精品解析：福建泉州市安溪县凤城中学2026-2027学年七年级上学期 阶段性数学练习

安溪县凤城中学2026秋初一年阶段性数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每道题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 一天广州的温度是+18°C，而吉林的温度是–22°C，这天广州比吉林的温度高（ ） A. –4°C B. 4°C C. 40°C D. –40°C 2. 关于算式，下列说法不正确的是（ ） A. 表示与的差 B. 表示与的和 C. 表示与的差 D. 读作减去 3. 下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） A. 1-4+5-4=1-4+4-5 B. 1-2+3-4=2-1+4-3 C. 4.5- 1.7- 2.5+1.8=4.5- 2.5+1.8-1.7 D. -+--=+ -- 4. 若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（　　） A. ﹣8 B. 2 C. ﹣8或2 D. 8或﹣2 5. 下列各组数中，不相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 个有理数相乘，其中负因数个数有个，那么这个因数乘积的结果是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 不能是正数 D. 以上都不对 7. 下列计算有错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是（ ） A. B. C. D. 9. 已知有理数、、在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图中四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A为（ ）     A. 49 B. 53 C. 55 D. 60 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果规定收入为正，收入元记作元，支出258元应记作__________． 12. 的倒数是__________． 13. 若与互为相反数，则的值__________． 14. 如图数轴上A、B两点所表示的有理数的和是__________． 15. 若是倒数等于本身的数，是最大的负整数，则__________． 16. 在很小的时候，我们就用手指练习过数数。一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2026时对应的指头是__________（填出指头的名称，各指头的名称从上而下依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）． 三、解答题：（共52分） 17. 在所给的数轴上表示下列四个数，，0，，再把这四个数按从小到大的顺序，用“<”号连接起来． 18. 把下列各数填在相应的集合内： ，，0，2026，，， 正数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 20. 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护。某天早晨从A地出发，晚上到达B地。约定向东为正方向，行走记录如下（单位：千米）： ，，，，，，，． （1）B地在A地的哪一方向，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，求该天自出发至回到A地共耗油多少升？ 21. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是__________；表示和两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么__________； （2）若表示数的点在数轴上，当式子取得最小值时，相应的取值范围是__________，此时式子的最小值是__________； （3）当__________时，的值最小，最小值是__________； （4）式子的最小值是__________； （5）若是正数，则式子的最小值是__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安溪县凤城中学2026秋初一年阶段性数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每道题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 一天广州的温度是+18°C，而吉林的温度是–22°C，这天广州比吉林的温度高（ ） A. –4°C B. 4°C C. 40°C D. –40°C 【答案】C 【解析】 【分析】求广州比吉林的温度高多少，即用广州的气温减去吉林的气温，由此列式进行计算即可得. 【详解】由题意：+18-（-22） =18+22 =40， 故选C. 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，正确列式是解题的关键. 2. 关于算式，下列说法不正确的是（ ） A. 表示与的差 B. 表示与的和 C. 表示与的差 D. 读作减去 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数算式的运算意义与代数和意义，对比各选项描述判断即可． 【详解】解：∵ 算式按运算意义读作减去，表示与的差， ∴ 说法正确； ∵算式可变形为，表示与的和， ∴说法正确； ∵与的差为，与原式不符， ∴说法错误． 3. 下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） A. 1-4+5-4=1-4+4-5 B. 1-2+3-4=2-1+4-3 C. 4.5- 1.7- 2.5+1.8=4.5- 2.5+1.8-1.7 D. -+--=+ -- 【答案】C 【解析】 【分析】根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动． 【详解】A、1-4+5-4=1-4-4+5，故错误； B、1-2+3-4=-2+1-4+3，故错误； C、正确； D、-+--=-+--，故错误 故选C． 【点睛】本题主要考查了加法的交换律在有理数加法运算中的应用，要注意在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动． 4. 若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（　　） A. ﹣8 B. 2 C. ﹣8或2 D. 8或﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值． 【详解】解：若x的相反数是﹣3，则x=3； |y|=5，则y=±5． ①当x=3，y=5时，x+y=8； ②当x=3，y=﹣5时，x+y=﹣2． 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 5. 下列各组数中，不相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算每组数中的前后两数，再进行比较即可． 【详解】解：A选项：，，两数相等； B选项：，，两数相等； C选项：，，两数不相等； D选项：，，两数相等． 6. 个有理数相乘，其中负因数个数有个，那么这个因数乘积的结果是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 不能是正数 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】分因数中含和不含两种情况，根据有理数的乘法法则判断即可． 【详解】解：∵个有理数相乘，负因数有个，未明确含不含， ∴需分两种情况讨论： 若因数中含，则乘积为； 若因数中不含0，负因数个数为奇数，则乘积为负数； ∴乘积只能是或负数，不可能是正数． 7. 下列计算有错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：选项A：，计算错误． 选项B：，计算正确； 选项C：，计算正确； 选项D：，计算正确． 8. 下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别化简每个选项中的两个数，再比较大小关系． 【详解】解：A、因为，，所以，该选项错误； B、因为，，， 所以，该选项正确； C、因为，，， 所以，即，该选项错； D、因为，，，所以，该选项错误； 故选B． 9. 已知有理数、、在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：由数轴可知，， ∴，，，故A、B、C结论错误； ∴， ∴，故D结论正确． 10. 如图中四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A为（ ）     A. 49 B. 53 C. 55 D. 60 【答案】C 【解析】 【详解】解：观察前三个三角形可知，里面的数的规律是：；；； 则有， ∴． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果规定收入为正，收入元记作元，支出258元应记作__________． 【答案】元 【解析】 【分析】已知规定收入为正，支出与收入是相反意义的量，因此支出应记为负，据此即可得到结果． 【详解】解：∵规定收入为正，支出与收入是相反意义的量， ∴支出记为负， ∵收入元记作元， ∴支出元应记作元． 12. 的倒数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数，计算即可得到结果． 【详解】解：∵ ， ∴ 的倒数是． 13. 若与互为相反数，则的值__________． 【答案】 【解析】 【分析】由互为相反数的定义得到两个非负数的和为，根据非负数的性质求出，的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵，， ∴，， ∴，， ∴． 14. 如图数轴上A、B两点所表示的有理数的和是__________． 【答案】 【解析】 【详解】解：由图可得，， ∴． 15. 若是倒数等于本身的数，是最大的负整数，则__________． 【答案】或 【解析】 【分析】先根据条件确定和的取值，再分情况计算的值． 【详解】解：∵ 倒数等于本身的数满足，即， 解得； ∵ 最大的负整数是， ∴ ． 分两种情况计算： 当时，； 当时，． 因此的值为或． 16. 在很小的时候，我们就用手指练习过数数。一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2026时对应的指头是__________（填出指头的名称，各指头的名称从上而下依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）． 【答案】食指 【解析】 【分析】可以看成是8个数字为一个周期，1～8分别对应的手指是大指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指、食指，用2026除以8求出商和余数，再根据余数进行推算即可． 【详解】解：8个数字为一个周期 ， 第2026个数字是第254个周期的第2个数字， 所以2026对应指头与2相同，是食指． 三、解答题：（共52分） 17. 在所给的数轴上表示下列四个数，，0，，再把这四个数按从小到大的顺序，用“<”号连接起来． 【答案】解：在所给的数轴上表示为： 【解析】 【分析】先根据数轴的特征表示各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数用“<”号连接起来即可． 【详解】略 18. 把下列各数填在相应的集合内： ，，0，2026，，， 正数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 【答案】正数集合：{，2026，，…}； 整数集合：{，0，2026，…}； 分数集合：{，，，，…}； 负有理数集合：{，，，…}． 【解析】 【分析】根据有理数分类进行填空即可． 【详解】略 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ． 20. 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护。某天早晨从A地出发，晚上到达B地。约定向东为正方向，行走记录如下（单位：千米）： ，，，，，，，． （1）B地在A地的哪一方向，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，求该天自出发至回到A地共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地正西方向，相距5千米 （2）25.8升 【解析】 【分析】（1）把这些数据相加起来即可判断； （2）先求出总路程，再计算耗油即可． 【小问1详解】 解：（千米） 答：B地在A地正西方向，相距5千米； 【小问2详解】 解：该天自出发至回到A地共行驶 答：该天自出发至回到A地共耗油25.8升． 21. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是__________；表示和两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么__________； （2）若表示数的点在数轴上，当式子取得最小值时，相应的取值范围是__________，此时式子的最小值是__________； （3）当__________时，的值最小，最小值是__________； （4）式子的最小值是__________； （5）若是正数，则式子的最小值是__________． 【答案】（1）；；或 （2）， （3）， （4） （5） 【解析】 【分析】（1）利用数轴上两点距离公式直接计算距离，再通过绝对值方程求解参数； （2）借助绝对值的几何意义分析距离和，偶数个定点时在两点区间上取得最小值； （3）根据绝对值距离和规律，奇数个定点，取中间点可使距离之和最小； （4）先确定所有定点，奇数个定点选取中间点，利用对称特点简便计算； （5）先变形，再确定所有定点，奇数个定点选取中间点，代入计算即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离是； 数轴上表示和两点之间的距离是； 由题意，表示数和两点之间的距离是，可得：， 即， ∴ 或 ， 解得 或． 【小问2详解】 解：式子的几何意义：数轴上表示数的点到、对应的点的距离之和， 一共有个定点，为偶数个， ∴当取在两点之间（包含端点），即时，距离之和最小，最小值为：． 【小问3详解】 解：式子的几何意义：数轴上表示数的点到，，对应的点的距离之和， 一共有个定点，为奇数个， ∴当取排在中间第个点对应的数时，式子取得最小值， 从小到大排序：，，，第个点对应的数是， 即当时原式最小，原式． 【小问4详解】 解：式子表示数轴上数对应的点到对应的点的距离之和， 共有个点，为奇数个， 当取中间位置对应的数时，式子取得最小值， 中间位置是第个点，对应的数为， 即当时，原式最小， 原式 ． 【小问5详解】 解：， 几何意义：数轴上表示数的点，到有段距离、到有段距离、到有段距离、到有段距离、到有段距离的距离总和， 总点数：个，为奇数个， ∴当取排在中间第个点对应的数时，距离总和最小， 从小到大依次计数：前个点对应，第个点对应， ∴第个点对应的数是，即当 时原式最小， ∴原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $