北京市大兴区2026-2027学年高一上学期期中复习自编模拟测物理试卷

2026-2027年第一学期北京市大兴区高一期中模拟测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每道小题3分，共计36分） 1．下列各组物理量都为矢量的是（　　） A．质量、位移 B．加速度、力 C．速率、时间 D．速度、路程 2．如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶有“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，下列说法正确的是（     ） A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 B．瓶的重心可能在瓶口 C．瓶的重心一定在瓶底 D．向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置逐渐升高 3．下列对运动学概念的论述，正确的是（　　） A．“火车8点42分到站，停车8分钟”，8点42分和8分钟均指时刻 B．“复兴号”高铁以350公里的时速高速运行中，车内一硬币却能稳稳地立在高铁的窗台上，以地面为参考系，硬币是静止的 C．欣赏国之重器“东风-41”洲际导弹通过天安门的震撼场面时，东风-41可以看做质点 D．阅兵空中梯队通过天安门上空时，以编队中某飞机为参考系，地面上观众是运动的 4．如图所示，小明沿半径为R的半圆形跑道由A点运动到B点，A、B两点为半圆的直径两端。在此过程中，小明的位移大小和路程分别为（     ） A．2R，πR B．πR，2R C．2R，2R D．πR，πR 5．某物体由静止开始，做加速度大小为a1的匀加速直线运动，运动时间为t1，接着物体又做加速度大小为a2的匀减速直线运动，经过时间t2，其速度变为零，则物体在全部时间内的平均速度为（     ） A． B． C． D． 6．一小球竖直落到水平地面上，落地前瞬间速度大小为、方向竖直向下；与地面碰撞后竖直向上弹起，离开地面瞬间速度大小为、方向竖直向上。若小球与地面接触的时间为，则小球在这段时间内平均加速度的大小为（     ） A．0 B． C． D． 7．某列火车的速度为8 m/s，关闭发动机后火车做匀减速直线运动，前进70 m时火车速度减为6 m/s。若再经过40 s，火车又前进的距离为（     ） A．80 m B．90 m C．120 m D．160 m 8．小张同学调节家中的水龙头，每隔相等时间滴下一水滴，然后在其正下方放置一个水杯，水滴可以无阻挡滴进杯子里。某时刻，当第1颗水滴刚滴到杯底时，第4颗水滴恰欲滴下。水龙头出口到杯底的距离为，水杯的高度为。不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是（重力加速度g取）（　　） A．水滴下落到杯底的速度大小为5m/s B．每隔0.1s滴下一水滴 C．水滴经过杯子的时间为0.1s D．水滴经过水杯的平均速度为3m/s 9．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（　　） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的速度与时间的关系是 C．刹车后4s内的位移为27m D．刹车后滑行的位移为37m 10．如图所示，在同一平直公路上行驶的a车和b车，其位置-时间图像分别为图中直线a和曲线b。已知b车的加速度恒定且初速度为8m/s，时，直线a和曲线b刚好相切。下列说法不正确的是（     ） A．a车的速度大小为2m/s B．b车的加速度大小为 C．时，a车和b车相距9m D．时，a车在b车前方2m处 11．电动自行车甲与汽车乙在某路口等待交通信号灯。时红灯变绿一起从静止开始加速运动，它们的v-t关系如图所示。则（     ） A．甲的加速度一直比乙大 B．再次相遇时乙车速度为9 m/s C．甲、乙两车将在第7 s内的某时刻再次相遇 D．2 s时，甲、乙速度之差最大，相距也最远 12．图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（    ） A．甲图中时间内，三物体中A的平均速度更大 B．乙图是汽车刹车的图像，经过汽车的位移为 C．丙图中，阴影面积表示时刻物体的速度 D．丁图中，物体做匀加速直线运动，加速度为 二、实验题（两道小题，共计18分） 13．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由电火花计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带（如图所示），纸带上两相邻计数点间还有四个点未画出，电源的频率为50 Hz。 (1)实验中电火花计时器应选择_________电源。 A．220 V交流电源 B．电压可调的直流电源 C．8 V交流电源 D．220 V直流电源 (2)实验过程中，下列操作正确的是_________。 A．将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端 B．将接好纸带的小车停在靠近电火花计时器一端 C．先释放小车，待小车有较大速度后再接通电源 D．先接通电源，待打点稳定后再释放小车 (3)D点的瞬时速度大小为________m/s（计算结果保留2位有效数字）。 (4)小车运动过程中的加速度大小为________m/s2（计算结果保留2位有效数字）。 14．小昭利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)关于该实验，以下说法正确的是_____。 A．实验前，为避免弹簧自身重力的影响，应先把弹簧竖直放置测量其原长 B．悬挂钩码后，应在钩码静止后再读数 C．为实现多次测量的目的，实验时悬挂钩码越多越好 (2)图丙是某次测量的弹簧长度，该长度是_____cm。小昭通过实验得到如图乙所示的弹力大小与弹簧长度的关系图线，由此图线可得该弹簧的劲度系数_____（结果保留两位有效数字）。 (3)如图丁所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的有_____。 A．与b的原长可能相同 B．的劲度系数比的大 C．测得的弹力与弹簧的长度成正比 D．当弹簧的弹力比弹簧的弹力大时，弹簧的长度一定大于弹簧的长度 (4)实验结束后有同学发现，实验过程中未考虑弹簧自身重力，则本次实验测得的劲度系数_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 三、解答题（四道小题，共计46分） 15．为检测某新能源汽车的刹车性能，在平直公路上，某一辆新能源汽车以20 m/s的速度匀速行驶，某一时刻司机踩下制动器后汽车开始做匀减速直线运动，在2 s内前进32 m。求： (1)开始制动后汽车做匀减速直线运动的加速度大小； (2)开始制动后3 s末汽车的速度大小； (3)开始制动后6 s内汽车行驶的距离。 16．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面80m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小v； (2)火箭上升离地面的最大高度H； (3)火箭从发射到返回发射点的时间。 17．“车窗抛物”属于违法行为。《道路交通安全法》规定，乘车人不得携带易燃易爆等危险物品，不得向车外抛洒物品，不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。一辆值勤的警车停在一条长直公路的路边，当警员发现从他旁边以v=10 m/s的速度匀速行驶的货车有违法行为时，决定前去追赶，经Δt=2.4 s警车发动起来，以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动。 (1)警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？ (2)若警车能达到的最大速度vm=12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速行驶，则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？ (3)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ 18．渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度为，两辆汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆立即打开；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆立即打开。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求： (1)甲乙两车在减速过程中的共同加速度的大小及甲车在通过中心线之前匀速的时间； (2)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差∆t； (3)甲车和乙车在通过中心线后最大的车距； (4)假设ETC通道有一列车队，在减速带之前匀速行驶时的相邻两车距离为160m，每辆车的收费流程都是一样的，请问该收费站ETC通道每小时最多能通过多少辆车？ 试卷第2页（共6页） 试卷第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027年第一学期北京市大兴区高一期中模拟测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每道小题3分，共计36分） 1．下列各组物理量都为矢量的是（　　） A．质量、位移 B．加速度、力 C．速率、时间 D．速度、路程 【答案】B 【详解】矢量是既有大小又有方向、运算遵循平行四边形定则的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量，质量、速率、时间、路程均只有大小无方向，属于标量；位移、加速度、力、速度均既有大小、也有方向，是矢量。 故选B。 2．如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶有“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，下列说法正确的是（     ） A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 B．瓶的重心可能在瓶口 C．瓶的重心一定在瓶底 D．向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置逐渐升高 【答案】A 【详解】A．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故A正确； BCD．空瓶本身质量集中在上部，重心在双耳支点连线的上方；装部分水后重心在支点下方，形成稳定平衡，瓶子竖直摆正；水继续加到很满，上部水的质量变多，整体重心又往上抬，重心再次跑到双耳支点连线的上方，所以重心先下降后上升，故BCD错误。 故选A。 3．下列对运动学概念的论述，正确的是（　　） A．“火车8点42分到站，停车8分钟”，8点42分和8分钟均指时刻 B．“复兴号”高铁以350公里的时速高速运行中，车内一硬币却能稳稳地立在高铁的窗台上，以地面为参考系，硬币是静止的 C．欣赏国之重器“东风-41”洲际导弹通过天安门的震撼场面时，东风-41可以看做质点 D．阅兵空中梯队通过天安门上空时，以编队中某飞机为参考系，地面上观众是运动的 【答案】D 【详解】A．8点42分对应一个时间点，指的是时刻，8分钟对应一个时间段，指的是时间间隔，故A错误； B．车内一硬币能稳稳地立在高铁的窗台上，可见车厢与硬币相对静止，则以地面为参考系，硬币是运动的，故B错误； C．欣赏国之重器“东风-41”洲际导弹通过天安门的震撼场面时，东风-41的形状和大小不可忽略，不能看做质点，故C错误； D．阅兵空中梯队通过天安门上空时，飞机与观众间的位置是变化的，以编队中某一飞机为参考系，地面上的观众是运动的，故D正确。 故选D。 4．如图所示，小明沿半径为R的半圆形跑道由A点运动到B点，A、B两点为半圆的直径两端。在此过程中，小明的位移大小和路程分别为（     ） A．2R，πR B．πR，2R C．2R，2R D．πR，πR 【答案】A 【详解】‌位移是描述物体位置变化的物理量，用从初位置指向末位置的有向线段表示，大小为A、B两点间的直线距离，即2R；路程是指物体运动轨迹的实际长度，由A点运动到B点路程为半圆的周长，即πR。 故选A。 5．某物体由静止开始，做加速度大小为a1的匀加速直线运动，运动时间为t1，接着物体又做加速度大小为a2的匀减速直线运动，经过时间t2，其速度变为零，则物体在全部时间内的平均速度为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体先做初速度为0的匀加速直线运动，后做末速度为0的匀减速直线运动，加速阶段的末速度（即减速阶段的初速度）为 末速度为0的匀减速直线运动可逆向看作初速度为0的匀加速直线运动，则总位移 平均速度 联立得 故选D。 6．一小球竖直落到水平地面上，落地前瞬间速度大小为、方向竖直向下；与地面碰撞后竖直向上弹起，离开地面瞬间速度大小为、方向竖直向上。若小球与地面接触的时间为，则小球在这段时间内平均加速度的大小为（     ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】取竖直向上为正方向，小球落地前瞬间的速度为，离开地面瞬间的速度为，与地面接触的时间为 根据平均加速度的定义，有 因此，小球在这段时间内平均加速度的大小为 故选C。 7．某列火车的速度为8 m/s，关闭发动机后火车做匀减速直线运动，前进70 m时火车速度减为6 m/s。若再经过40 s，火车又前进的距离为（     ） A．80 m B．90 m C．120 m D．160 m 【答案】B 【详解】设火车的加速度为，则当火车前进70 m速度减为6 m/s时根据 解得 则火车从6 m/s到停止所需要的时间为 解得 故火车再经过30 s 停止运动，因此再经过40 s火车前进的距离实际为火车再经过30 s前进的距离，即 故选B。 8．小张同学调节家中的水龙头，每隔相等时间滴下一水滴，然后在其正下方放置一个水杯，水滴可以无阻挡滴进杯子里。某时刻，当第1颗水滴刚滴到杯底时，第4颗水滴恰欲滴下。水龙头出口到杯底的距离为，水杯的高度为。不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是（重力加速度g取）（　　） A．水滴下落到杯底的速度大小为5m/s B．每隔0.1s滴下一水滴 C．水滴经过杯子的时间为0.1s D．水滴经过水杯的平均速度为3m/s 【答案】C 【详解】A．根据速度位移关系有 解得，故A错误； B．根据速度时间关系有 可得水落到杯底用时 当第1滴水落到杯底，空中还有2滴水，第4滴水恰欲滴下。则相邻的水滴滴下的时间间隔为，故B错误； C．水滴到达杯口的运动距离 由位移时间关系得 解得 水滴从杯口到杯底的时间为，故C正确； D．水滴到达杯口的速度为 水滴经过水杯的平均速度为，故D错误。 故选C。 9．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（　　） A．刹车时的加速度大小为 B．刹车时的速度与时间的关系是 C．刹车后4s内的位移为27m D．刹车后滑行的位移为37m 【答案】C 【详解】A．根据 对比可知，刹车时的加速度大小为，初速度，故A错误； B．刹车时的速度与时间的关系是，故B错误； CD．从开始刹车到停止的时间 刹车后已经停止，则位移等于3s内的位移，，故C正确，D错误。 故选C。 10．如图所示，在同一平直公路上行驶的a车和b车，其位置-时间图像分别为图中直线a和曲线b。已知b车的加速度恒定且初速度为8m/s，时，直线a和曲线b刚好相切。下列说法不正确的是（     ） A．a车的速度大小为2m/s B．b车的加速度大小为 C．时，a车和b车相距9m D．时，a车在b车前方2m处 【答案】D 【详解】A．a车的速度大小为直线a的斜率，可得，故A正确； B．t1=3s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车速度与a车速度相等为，而初速度大小为，故加速度大小为，故B正确； C．从图像可知，t1=3s时，两车相遇，3s内b车位移为 而此过程中a车位移为 它们的初始距离为 即初始时a车在b车前面9m处，故C正确； D．t2=2s时，两车位移分别为 则此时两车的距离为 即此时a车在b车前方1m处，故D错误。 本题选说法不正确的，故选D。 11．电动自行车甲与汽车乙在某路口等待交通信号灯。时红灯变绿一起从静止开始加速运动，它们的v-t关系如图所示。则（     ） A．甲的加速度一直比乙大 B．再次相遇时乙车速度为9 m/s C．甲、乙两车将在第7 s内的某时刻再次相遇 D．2 s时，甲、乙速度之差最大，相距也最远 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图可知，前甲的加速度比乙大，末以后甲的加速度为零，比乙小，故A错误； BC．乙的加速度大小为 图像与坐标轴围成的面积表示位移，则甲前的位移为 设甲、乙经过时间再次相遇（即位移相等），则有 代入数值可得（不合题意，舍去）或 即甲、乙两车将在第内的某时刻再次相遇，再次相遇时乙车速度为，故B错误，C正确； D．由图可知，乙一直做加速运动，末以后甲做匀速直线运动，两者的速度之差会越来越大；两者再次相遇后相距会越来越远，所以并不是在时速度之差最大且相距最远，故D错误。 故选C。 12．图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（    ） A．甲图中时间内，三物体中A的平均速度更大 B．乙图是汽车刹车的图像，经过汽车的位移为 C．丙图中，阴影面积表示时刻物体的速度 D．丁图中，物体做匀加速直线运动，加速度为 【答案】B 【详解】A．甲图中三物体在时间内的位移都是，所用时间都是，平均速度相同，故A错误； B．乙图中汽车刹车做匀减速运动，由 得 图线斜率等于 纵轴截距为 解得 刹车到停止所需时间 故内汽车的位移为，故B正确； C．丙图中图线与时间轴围成的阴影面积表示时间内速度的变化量，不是时刻物体的速度，故C错误； D．丁图中由 得 由于两坐标轴标度不同，不能用角求斜率，应由图线截距求斜率 即 解得，故D错误。 故选B。 二、实验题（两道小题，共计18分） 13．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由电火花计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带（如图所示），纸带上两相邻计数点间还有四个点未画出，电源的频率为50 Hz。 (1)实验中电火花计时器应选择_________电源。 A．220 V交流电源 B．电压可调的直流电源 C．8 V交流电源 D．220 V直流电源 (2)实验过程中，下列操作正确的是_________。 A．将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端 B．将接好纸带的小车停在靠近电火花计时器一端 C．先释放小车，待小车有较大速度后再接通电源 D．先接通电源，待打点稳定后再释放小车 (3)D点的瞬时速度大小为________m/s（计算结果保留2位有效数字）。 (4)小车运动过程中的加速度大小为________m/s2（计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)A (2)BD (3)1.2 (4)4.0 【详解】（1）实验中电火花打点计时器应选择220 V交流电源。 故选A。 （2）AB．为了充分利用纸带，则应将接好纸带的小车停在靠近电火花计时器一端，故A错误，B正确； CD．为了充分利用纸带，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C错误，D正确。 故选BD。 （3）相邻计数点间有4个点未画出，电源频率50Hz，因此相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动规律，D点的速度等于CE段的平均速度： （4）由纸带可得相邻位移：，，，，相邻相等时间内的位移差 根据匀变速直线运动推论，代入得： 14．小昭利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)关于该实验，以下说法正确的是_____。 A．实验前，为避免弹簧自身重力的影响，应先把弹簧竖直放置测量其原长 B．悬挂钩码后，应在钩码静止后再读数 C．为实现多次测量的目的，实验时悬挂钩码越多越好 (2)图丙是某次测量的弹簧长度，该长度是_____cm。小昭通过实验得到如图乙所示的弹力大小与弹簧长度的关系图线，由此图线可得该弹簧的劲度系数_____（结果保留两位有效数字）。 (3)如图丁所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的有_____。 A．与b的原长可能相同 B．的劲度系数比的大 C．测得的弹力与弹簧的长度成正比 D．当弹簧的弹力比弹簧的弹力大时，弹簧的长度一定大于弹簧的长度 (4)实验结束后有同学发现，实验过程中未考虑弹簧自身重力，则本次实验测得的劲度系数_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)AB (2) 7.10 50 (3)BD (4)不变 【详解】（1）A．实验前，弹簧受重力影响会下坠，有一定的伸长，为避免弹簧自身重力对弹簧原长测量的影响，先把弹簧竖直放置测量其原长，把因为重力对弹簧伸长的影响减到最小，故A正确。 B．悬挂钩码后，应在钩码静止，弹簧处于稳定状态后再正确读数，故B正确。 C．为实现多次测量取得多组数据，减小实验误差的目的，实验时在弹簧弹性限度内悬挂适当钩码，不是越多越好，故C错误。 故选AB。 （2）[1]刻度尺读数要估读，所以刻度尺读数为； [2]由胡克定律，可得。 （3）A．当弹簧弹力为0时，弹簧处于原长状态，所以在图像中，图线与轴的交点表示弹簧原长，由图像可知弹簧的原长小于弹簧的原长，故A错误； B．由胡克定律，可知在图像中，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以，故B正确。 C．弹簧弹力如果与弹簧长度成正比，图线应该过原点，图像中的图线不过原点，与轴的交点不为0，所以弹力与弹簧的长度成线性关系，不成正比，故C错误。 D．当、弹簧的弹力相等时，由图线可知弹簧长度关系为，当弹簧的弹力比弹簧的弹力大时，显然弹簧长度关系为，故D正确。 故选BD。 （4）弹簧竖直时测量弹簧的原长，可以避免弹簧重力使弹簧形变造成的实验误差，所以实验过程中未考虑弹簧自身重力，则本次实验测得的劲度系数不变。 三、解答题（四道小题，共计46分） 15．为检测某新能源汽车的刹车性能，在平直公路上，某一辆新能源汽车以20 m/s的速度匀速行驶，某一时刻司机踩下制动器后汽车开始做匀减速直线运动，在2 s内前进32 m。求： (1)开始制动后汽车做匀减速直线运动的加速度大小； (2)开始制动后3 s末汽车的速度大小； (3)开始制动后6 s内汽车行驶的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）取汽车初速度方向为正方向，初速度，时位移为 根据匀变速直线运动位移公式得： 可得，负号表示加速度方向与运动方向相反，故加速度的大小为 （2）首先计算汽车制动到完全停止的总时间，由匀变速速度公式可得 解得。故，汽车还没有停下，设速度为。 代入速度公式，可得 （3），故汽车在时已经停止运动。 根据匀变速直线运动速度-位移公式，可得 16．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面80m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小v； (2)火箭上升离地面的最大高度H； (3)火箭从发射到返回发射点的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据匀变速直线运动的规律有 代入数据解得燃料恰好用完时火箭的速度大小为 （2）燃料用完后火箭做竖直上抛运动，则根据竖直上抛运动的规律可知，燃料用完后火箭上升的最大高度为 所以火箭上升离地面的最大高度为 （3）设从燃料用完后到火箭返回发射点的时间为，根据竖直上抛运动的规律有 代入数据解得 所以火箭从发射到返回发射点的时间为 17．“车窗抛物”属于违法行为。《道路交通安全法》规定，乘车人不得携带易燃易爆等危险物品，不得向车外抛洒物品，不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。一辆值勤的警车停在一条长直公路的路边，当警员发现从他旁边以v=10 m/s的速度匀速行驶的货车有违法行为时，决定前去追赶，经Δt=2.4 s警车发动起来，以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动。 (1)警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？ (2)若警车能达到的最大速度vm=12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速行驶，则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？ (3)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意，设警车发动后经过时间追上货车，则在该过程中货车的位移大小 在警车发动后，易得其位移大小 追上时两车位移相等，即 代入数据解得或（舍去） 即警车发动起来后追上货车所需时间 （2）警车加速到最大速度所需时间 代入数据解得 故警车加速到最大速度时未追上货车，设警车达到最大速度后经过时间追上货车，则对警车有 同时，对货车又有 追上时两车位移相等，即 又有警车发动后的总时间 代入数据解得 （3）在追赶过程中，当两车速度大小相等时，它们之间的距离最大，设警车发动后经过时间后两车速度大小相等，则有 此时警车位移大小 货车位移大小 二者之间的距离 代入数据解得 18．渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度为，两辆汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆立即打开；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆立即打开。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求： (1)甲乙两车在减速过程中的共同加速度的大小及甲车在通过中心线之前匀速的时间； (2)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差∆t； (3)甲车和乙车在通过中心线后最大的车距； (4)假设ETC通道有一列车队，在减速带之前匀速行驶时的相邻两车距离为160m，每辆车的收费流程都是一样的，请问该收费站ETC通道每小时最多能通过多少辆车？ 【答案】(1)，1s (2)21s (3)455m (4)450辆 【详解】（1）设汽车减速过程中的加速度大小为a。乙车在人工收费通道（MTC）恰好停在中心线，其减速位移： 由运动学公式 得： 甲车在ETC通道减速到，减速位移为： 甲车到达中心线需要匀速行驶的距离： 甲车匀速行驶的时间： （2）甲车从减速开始到中心线（栏杆打开）的总时间： 乙车从减速开始到停在中心线的时间： 乙车在中心线等待时间，则乙车通道栏杆打开的时刻为： 两通道打开栏杆的时间差： （3）甲车通过中心线后立即加速，加速到所用时间： 即甲车在时达到。 乙车在时才开始加速，加速到所用时间： 即乙车在时达到。在两车速度相等（即）之前，甲车速度始终大于等于乙车速度，两车间距不断增大；之后两车均以匀速行驶，间距达到最大并保持不变。从甲车开始加速到，甲车行驶的位移为： 从乙车开始加速到，乙车行驶的位移为： 中心线后两车的最大车距： （4）车队在减速带前匀速行驶的速度为，相邻两车距离，则相邻两车经过减速带的时间间隔为： 由于每辆车的收费流程（即减速、匀速、加速的整个运动学过程）完全相同，因此每辆车通过收费站的时间间隔均保持为。该收费站ETC通道每小时最多能通过的车辆数为： 试卷第14页（共14页） 试卷第1页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 $