第6讲 分段计费与小数实际应用（奥数讲义）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

奥数培优讲义 第6讲 分段计费与小数实际应用 【考点梳理+例题讲解+提升练习+模拟赛场】 考点梳理 1. 什么是分段计费 分段计费：收费标准不是统一单价，而是按照数量、里程、重量等划分成 2 段或多段，每一段有独立的收费单价，总量落在不同区间，计费方式不一样。生活中常见的有出租车费、水费、电费、快递费、停车费、话费等，是小数乘法的高频拓展应用题，也是奥数常考题型。 2. 两大题型分类 (1) 正向计算（已知总量，求总费用）——基础重点：已知里程 / 用水量 / 重量，根据收费标准算出一共要付多少钱。 (2) 逆向计算（已知总费用，求总量）——奥数难点：已知一共付了多少钱，反推一共行驶多少千米、用了多少吨水、多重包裹，需要先减去基础段费用，再反求超出部分。 3. 核心规则（易错点） (1) 进一法取整：题目写明"不足 1 km 按 1 km 算、不足 0.5 kg 按 0.5 kg 算"，小数部分不管多大，都向上进 1。例如 6.1 km、6.9 km 都按 7 km 算；3.1 kg、3.4 kg 按 3.5 kg 算。不是四舍五入！ (2) 分段分界点理解："3 km 及以内 8 元"，0～3 km 统一收 8 元；超过 3 km 之后，只有超出的部分才按后面单价算，不是全部里程都按高价。 (3) 多档分段（三段及以上）：如水费三档收费，每一档只有落在本区间内的数量用该档单价，不跨档。 (4) 计算工具：本专题依靠小数乘法、小数加减法，计算时注意小数点位置。 4. 通用解题步骤 正向求费用： (1) 找分界点，抄写每一段收费标准； (2) 判断总量是否超过分界； (3) 超过分界：总量拆成【基础段数量】+【超出段数量】； (4) 分别计算每一段费用，相加得到总费用； (5) 有进一要求，先取整再计算。 逆向求总量： (1) 先用总费用减去基础段固定费用，得到超出部分花费； (2) 超出花费 ÷ 超出段单价，求出超出部分的数量； (3) 基础段上限 + 超出数量 = 总数量； (4) 注意：结果是一个范围（因为有不足按一份算的规则）。 5. 两种解题方法（课本 + 奥数） (1) 方法 1：分段相加法（推荐，不容易错） (2) 方法 2：假设调整法：全部按高价算，再把前面基础段多算的差额补回来（适合验算）。 6. 常见坑总结 (1) 把"超出部分单价"当成全部单价； (2) 用四舍五入代替进一法； (3) 逆向题最后忘记加上基础里程； (4) 多档计费时，把高价单价乘全部数量。 例题讲解 【典型例题 1】（正向计算·出租车，两段计费，进一法） 某地出租车收费标准：3 千米及以内收费 7 元；超过 3 千米的部分，每千米 1.6 元，不足 1 千米按 1 千米计算。李叔叔乘车行驶 5.4 千米，应付车费多少元？ 【跟踪训练 1】 某市出租车收费：3 km 以内 8 元；超过 3 km，每千米 1.8 元，不足 1 km 按 1 km 算。张老师乘车走了 7.2 千米，需要付车费多少元？ 【典型例题 2】（正向计算·电费，多段计费，无进一） 电力公司按月分段收电费：每户每月用电 100 千瓦时以内（含 100 千瓦时），每千瓦时 0.52 元；超过 100 千瓦时的部分，每千瓦时 0.65 元。小明家上个月用电 132 千瓦时，应缴电费多少元？ 【跟踪训练 2】 自来水公司收费标准：每户每月用水 10 吨以内（含 10 吨），每吨 2.4 元；超过 10 吨部分，每吨 3.5 元。小红家上月用水 14.5 吨，应交水费多少元？ 【典型例题 3】（逆向计算·奥数重点：已知总费用求里程） 出租车收费标准：3 千米以内 7 元；超过 3 千米，每千米 1.6 元，不足 1 千米按 1 千米算。王阿姨一共付车费 16.6 元，她乘车的路程大约在什么范围？ 【跟踪训练 3】 出租车收费：3 km 以内 8 元；超过 3 km 每千米 1.8 元，不足 1 km 按 1 km 算。陈师傅付车费 22.4 元，他乘车路程在哪个范围？ 【典型例题 4】（奥数拓展：快递分段，按 0.5 kg 分段） 快递公司收费：首重 1 千克以内（含 1 千克）收费 10 元；超过 1 千克，每增加 0.5 千克加收 3.2 元，不足 0.5 千克按 0.5 千克计算。寄一件重量是 2.7 kg 的包裹，需要快递费多少元？ 【跟踪训练 4】 快递收费：1 kg 以内 12 元；超过 1 kg，每 0.5 kg 收 3.5 元，不足 0.5 kg 按 0.5 kg 算。寄 3.3 kg 的物品，应付多少钱？ 【典型例题 5】（奥数拔高：三档分段计费） 某地水费三档收费： 第一档：每月用水 ≤ 15 吨，每吨 2.2 元； 第二档：15 吨 ＜ 用水 ≤ 25 吨，超出 15 吨部分每吨 2.8 元； 第三档：用水 ＞ 25 吨，超出 25 吨部分每吨 3.6 元。 小宇家用水 28 吨，应交水费多少元？ 【跟踪训练 5】 电费三档：≤ 200 千瓦时，0.55 元 / 度；200 ＜ 用电量 ≤ 400 度，超出 200 部分 0.6 元 / 度；＞ 400 度，超出 400 部分 0.8 元 / 度。小丽家用电 450 度，电费多少？ 提升练习 第 1 题 某地出租车收费标准：2 千米及以内收费 6 元；超过 2 千米的部分，每千米 1.7 元，不足 1 千米按 1 千米计算。小林乘车行驶 4.3 千米，应付车费多少元？ 第 2 题 某市自来水公司收费标准：每户每月用水 8 吨以内（含 8 吨），每吨 2.2 元；超过 8 吨的部分，每吨 3.2 元。浩浩家上个月用水 12.6 吨，应交水费多少元？ 第 3 题 停车场收费：1 小时内收费 4 元；超过 1 小时，每 0.5 小时收费 2.5 元，不足 0.5 小时按 0.5 小时算。一辆车停了 2.4 小时，需要交停车费多少元？ 第 4 题 电费收费标准：每月用电 120 千瓦时以内（含 120 千瓦时），每千瓦时 0.5 元；超过 120 千瓦时部分，每千瓦时 0.62 元。小彤家上月用电 156 千瓦时，应缴电费多少元？ 第 5 题 出租车收费：2.5 千米以内收费 7.5 元；超过 2.5 千米，每千米 1.4 元，不足 1 千米按 1 千米算。张师傅付车费 14.5 元，求乘车路程范围。 第 6 题 快递收费：首重 2 kg 以内（含 2 kg）收费 15 元；超过 2 kg，每增加 0.5 kg 收费 2.8 元，不足 0.5 kg 按 0.5 kg 算。寄一件重 4.1 kg 的包裹，快递费多少元？ 第 7 题 燃气费收费标准：每户每月用气 30 立方米以内（含 30 立方米），每立方米 2.4 元；超过 30 立方米部分，每立方米 2.9 元。小王家用气 37.5 立方米，应交燃气费多少元？ 第 8 题 打车收费：起步 2 km 收费 8 元；超过 2 km，每千米 1.9 元，不足 1 km 按 1 km 算。明明打车走了 6.7 千米，应付车费多少元？ 第 9 题 停车收费：首 2 小时收费 5 元；超过 2 小时，每小时收费 3.3 元，不足 1 小时按 1 小时算。车辆停放 5.2 小时，停车费一共多少？ 第 10 题 水费三档：每月用水 ≤ 12 吨，每吨 2.1 元；12 吨 ＜ 用水 ≤ 22 吨，超出 12 吨部分每吨 2.7 元；用水 ＞ 22 吨，超出 22 吨部分每吨 3.4 元。小亮家用水 24 吨，水费多少元？ 第 11 题 出租车：3 km 以内收费 9 元；超过 3 km，每千米 1.5 元，不足 1 km 按 1 km 算。李阿姨付车费 19.5 元，乘车路程范围是多少？ 第 12 题 寄件收费：1 kg 以内收费 11 元；超过 1 kg，每 0.5 kg 收费 3.3 元，不足 0.5 kg 按 0.5 kg 算。包裹重量 2.4 kg，需要付费多少？ 第 13 题 电费：每月用电 150 度以内（含 150 度）0.54 元 / 度；超过 150 度部分 0.66 元 / 度。小陈家用电 204 度，电费多少元？ 第 14 题 网约车收费：起步 2 km 收费 6.5 元；超过 2 km，每千米 1.8 元，不足 1 km 按 1 km 算。乘车里程 5.1 千米，应付多少钱？ 第 15 题 水费：每户每月用水 15 吨以内（含 15 吨）每吨 2.3 元；超过 15 吨部分每吨 3.1 元。小周家用水 18.8 吨，应交水费多少？ 第 16 题 停车场：首半小时收费 3 元；超过半小时，每半小时收费 2 元，不足半小时按半小时算。一辆车停了 1 小时 40 分，停车费多少？ 第 17 题 燃气三档：≤ 25 立方米，2.2 元 / 立方米；25 ＜ 用气 ≤ 40 立方米，超出 25 部分 2.7 元 / 立方米；＞ 40 立方米，超出 40 部分 3.5 元 / 立方米。小赵家用气 46 立方米，燃气费多少？ 第 18 题 出租车：2 km 以内收费 7 元；超过 2 km 每千米 1.6 元，不足 1 km 按 1 km 算。乘客付费 15 元，乘车路程范围？ 第 19 题 快递：首重 3 kg 收费 18 元；超过 3 kg，每 0.5 kg 收费 3.6 元，不足 0.5 kg 按 0.5 kg 算。物品重 5.6 kg，快递费多少？ 第 20 题 电费：每月 80 度以内（含 80 度）0.51 元 / 度；超过 80 度部分 0.63 元 / 度。小孙家用电 112 度，电费多少元？ 模拟赛场 【奥数题1】某地出租车收费：3 km 以内收费 8 元；3～10 km 部分，每千米 1.4 元；超过 10 km 部分，每千米 1.9 元，不足 1 km 按 1 km 计算。王师傅乘车行驶 12.3 千米，应付车费多少元？ 【奥数题2】水费三档标准：每月用水 ≤ 10 吨，每吨 2 元；10 吨 ＜ 用水 ≤ 20 吨，超出 10 吨部分每吨 2.6 元；用水 ＞ 20 吨，超出 20 吨部分每吨 3.5 元。小郑家交水费 74 元，他家这个月用水多少吨？ 【奥数题3】快递收费：首重 1 kg 收费 12 元；1 kg ＜ 重量 ≤ 5 kg，每 0.5 kg 收费 3 元；超过 5 kg 部分，每 0.5 kg 收费 2.4 元，不足 0.5 kg 均按 0.5 kg 算。寄一件重 6.2 kg 的货物，一共需要快递费多少元？ 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $奥数培优讲义 第6讲 分段计费与小数实际应用 【考点梳理+例题讲解+提升练习+模拟赛场】 考点梳理 1. 什么是分段计费 分段计费：收费标准不是统一单价，而是按照数量、里程、重量等划分成 2 段或多段，每一段有独立的收费单价，总量落在不同区间，计费方式不一样。生活中常见的有出租车费、水费、电费、快递费、停车费、话费等，是小数乘法的高频拓展应用题，也是奥数常考题型。 2. 两大题型分类 (1) 正向计算（已知总量，求总费用）——基础重点：已知里程 / 用水量 / 重量，根据收费标准算出一共要付多少钱。 (2) 逆向计算（已知总费用，求总量）——奥数难点：已知一共付了多少钱，反推一共行驶多少千米、用了多少吨水、多重包裹，需要先减去基础段费用，再反求超出部分。 3. 核心规则（易错点） (1) 进一法取整：题目写明"不足 1 km 按 1 km 算、不足 0.5 kg 按 0.5 kg 算"，小数部分不管多大，都向上进 1。例如 6.1 km、6.9 km 都按 7 km 算；3.1 kg、3.4 kg 按 3.5 kg 算。不是四舍五入！ (2) 分段分界点理解："3 km 及以内 8 元"，0～3 km 统一收 8 元；超过 3 km 之后，只有超出的部分才按后面单价算，不是全部里程都按高价。 (3) 多档分段（三段及以上）：如水费三档收费，每一档只有落在本区间内的数量用该档单价，不跨档。 (4) 计算工具：本专题依靠小数乘法、小数加减法，计算时注意小数点位置。 4. 通用解题步骤 正向求费用： (1) 找分界点，抄写每一段收费标准； (2) 判断总量是否超过分界； (3) 超过分界：总量拆成【基础段数量】+【超出段数量】； (4) 分别计算每一段费用，相加得到总费用； (5) 有进一要求，先取整再计算。 逆向求总量： (1) 先用总费用减去基础段固定费用，得到超出部分花费； (2) 超出花费 ÷ 超出段单价，求出超出部分的数量； (3) 基础段上限 + 超出数量 = 总数量； (4) 注意：结果是一个范围（因为有不足按一份算的规则）。 5. 两种解题方法（课本 + 奥数） (1) 方法 1：分段相加法（推荐，不容易错） (2) 方法 2：假设调整法：全部按高价算，再把前面基础段多算的差额补回来（适合验算）。 6. 常见坑总结 (1) 把"超出部分单价"当成全部单价； (2) 用四舍五入代替进一法； (3) 逆向题最后忘记加上基础里程； (4) 多档计费时，把高价单价乘全部数量。 例题讲解 【典型例题 1】（正向计算·出租车，两段计费，进一法） 某地出租车收费标准：3 千米及以内收费 7 元；超过 3 千米的部分，每千米 1.6 元，不足 1 千米按 1 千米计算。李叔叔乘车行驶 5.4 千米，应付车费多少元？ 【详解】 5.4 千米不足 6 千米，按照规则进一取整为 6 千米。 先算超出 3 千米的里程：6 − 3 = 3（km） 超出部分费用：3 × 1.6 = 4.8（元） 总车费 = 起步价 + 超出费用：7 + 4.8 = 11.8（元） 答：应付车费 11.8 元。 【答案】11.8 元 【跟踪训练 1】 某市出租车收费：3 km 以内 8 元；超过 3 km，每千米 1.8 元，不足 1 km 按 1 km 算。张老师乘车走了 7.2 千米，需要付车费多少元？ 【详解】 7.2 千米进一取整为 8 千米。 超出里程：8 − 3 = 5（km） 超出费用：5 × 1.8 = 9（元） 总车费：8 + 9 = 17（元） 答：需要付车费 17 元。 【答案】17 元 【典型例题 2】（正向计算·电费，多段计费，无进一） 电力公司按月分段收电费：每户每月用电 100 千瓦时以内（含 100 千瓦时），每千瓦时 0.52 元；超过 100 千瓦时的部分，每千瓦时 0.65 元。小明家上个月用电 132 千瓦时，应缴电费多少元？ 【详解】 用电量 132 千瓦时，超过 100 千瓦时，分成两段计算。 第一段（100 千瓦时）：100 × 0.52 = 52（元） 第二段超出部分：132 − 100 = 32（千瓦时） 超出电费：32 × 0.65 = 20.8（元） 总电费：52 + 20.8 = 72.8（元） 答：应缴电费 72.8 元。 【答案】72.8 元 【跟踪训练 2】 自来水公司收费标准：每户每月用水 10 吨以内（含 10 吨），每吨 2.4 元；超过 10 吨部分，每吨 3.5 元。小红家上月用水 14.5 吨，应交水费多少元？ 【详解】 14.5 吨分为 10 吨基础段和超出段。 基础段费用：10 × 2.4 = 24（元） 超出吨数：14.5 − 10 = 4.5（吨） 超出水费：4.5 × 3.5 = 15.75（元） 总水费：24 + 15.75 = 39.75（元） 答：应交水费 39.75 元。 【答案】39.75 元 【典型例题 3】（逆向计算·奥数重点：已知总费用求里程） 出租车收费标准：3 千米以内 7 元；超过 3 千米，每千米 1.6 元，不足 1 千米按 1 千米算。王阿姨一共付车费 16.6 元，她乘车的路程大约在什么范围？ 【详解】 首先判断车费超过 7 元，路程一定大于 3 千米。 先减去起步价，求出超出部分花费：16.6 − 7 = 9.6（元） 超出部分每千米 1.6 元，超出里程：9.6 ÷ 1.6 = 6（km） 最多里程：3 + 6 = 9（km） 因为不足 1 km 按 1 km 算，付 6 千米的超出费用，代表实际路程大于 8 km，小于等于 9 km。 答：乘车路程大于 8 千米，小于或等于 9 千米。 【答案】大于 8 km，≤ 9 km 【跟踪训练 3】 出租车收费：3 km 以内 8 元；超过 3 km 每千米 1.8 元，不足 1 km 按 1 km 算。陈师傅付车费 22.4 元，他乘车路程在哪个范围？ 【详解】 22.4 ＞ 8，路程超过 3 km。 超出费用：22.4 − 8 = 14.4（元） 超出里程：14.4 ÷ 1.8 = 8（km） 最大里程：3 + 8 = 11（km） 实际路程大于 10 km，小于等于 11 km。 答：乘车路程大于 10 千米，小于或等于 11 千米。 【答案】大于 10 km，≤ 11 km 【典型例题 4】（奥数拓展：快递分段，按 0.5 kg 分段） 快递公司收费：首重 1 千克以内（含 1 千克）收费 10 元；超过 1 千克，每增加 0.5 千克加收 3.2 元，不足 0.5 千克按 0.5 千克计算。寄一件重量是 2.7 kg 的包裹，需要快递费多少元？ 【详解】 先算超出首重重量：2.7 − 1 = 1.7（kg） 规则：不足 0.5 kg 按 0.5 kg 算，1.7 kg 进一，按 2.0 kg 计算。 2.0 kg 里面有几个 0.5 kg：2.0 ÷ 0.5 = 4（份） 超出费用：4 × 3.2 = 12.8（元） 总快递费：10 + 12.8 = 22.8（元） 答：快递费 22.8 元。 【答案】22.8 元 【跟踪训练 4】 快递收费：1 kg 以内 12 元；超过 1 kg，每 0.5 kg 收 3.5 元，不足 0.5 kg 按 0.5 kg 算。寄 3.3 kg 的物品，应付多少钱？ 【详解】 超出重量：3.3 − 1 = 2.3（kg） 2.3 kg 进一，按 2.5 kg 计算。 份数：2.5 ÷ 0.5 = 5（份） 超出费用：5 × 3.5 = 17.5（元） 总费用：12 + 17.5 = 29.5（元） 答：应付 29.5 元。 【答案】29.5 元 【典型例题 5】（奥数拔高：三档分段计费） 某地水费三档收费： 第一档：每月用水 ≤ 15 吨，每吨 2.2 元； 第二档：15 吨 ＜ 用水 ≤ 25 吨，超出 15 吨部分每吨 2.8 元； 第三档：用水 ＞ 25 吨，超出 25 吨部分每吨 3.6 元。 小宇家用水 28 吨，应交水费多少元？ 【详解】 28 吨分成三段：0～15 吨、15～25 吨、25～28 吨。 第一段：15 × 2.2 = 33（元） 第二段：25 − 15 = 10 吨，10 × 2.8 = 28（元） 第三段：28 − 25 = 3 吨，3 × 3.6 = 10.8（元） 合计：33 + 28 + 10.8 = 71.8（元） 答：应交水费 71.8 元。 【答案】71.8 元 【跟踪训练 5】 电费三档：≤ 200 千瓦时，0.55 元 / 度；200 ＜ 用电量 ≤ 400 度，超出 200 部分 0.6 元 / 度；＞ 400 度，超出 400 部分 0.8 元 / 度。小丽家用电 450 度，电费多少？ 【详解】 第一段：200 × 0.55 = 110（元） 第二段：400 − 200 = 200 度，200 × 0.6 = 120（元） 第三段：450 − 400 = 50 度，50 × 0.8 = 40（元） 合计：110 + 120 + 40 = 270（元） 答：电费一共 270 元。 【答案】270 元 提升练习 第 1 题 某地出租车收费标准：2 千米及以内收费 6 元；超过 2 千米的部分，每千米 1.7 元，不足 1 千米按 1 千米计算。小林乘车行驶 4.3 千米，应付车费多少元？ 【详解】4.3 千米进一取整为 5 千米。超出里程：5 − 2 = 3（km）；超出费用：3 × 1.7 = 5.1（元）；总车费：6 + 5.1 = 11.1（元）。 【答案】11.1 元 第 2 题 某市自来水公司收费标准：每户每月用水 8 吨以内（含 8 吨），每吨 2.2 元；超过 8 吨的部分，每吨 3.2 元。浩浩家上个月用水 12.6 吨，应交水费多少元？ 【详解】基础段费用：8 × 2.2 = 17.6（元）；超出吨数：12.6 − 8 = 4.6（吨）；超出水费：4.6 × 3.2 = 14.72（元）；总水费：17.6 + 14.72 = 32.32（元）。 【答案】32.32 元 第 3 题 停车场收费：1 小时内收费 4 元；超过 1 小时，每 0.5 小时收费 2.5 元，不足 0.5 小时按 0.5 小时算。一辆车停了 2.4 小时，需要交停车费多少元？ 【详解】超出时长：2.4 − 1 = 1.4 小时，进一按 1.5 小时计算；1.5 ÷ 0.5 = 3（份）；超出费用：3 × 2.5 = 7.5（元）；总停车费：4 + 7.5 = 11.5（元）。 【答案】11.5 元 第 4 题 电费收费标准：每月用电 120 千瓦时以内（含 120 千瓦时），每千瓦时 0.5 元；超过 120 千瓦时部分，每千瓦时 0.62 元。小彤家上月用电 156 千瓦时，应缴电费多少元？ 【详解】第一段：120 × 0.5 = 60（元）；超出电量：156 − 120 = 36（千瓦时）；超出电费：36 × 0.62 = 22.32（元）；总电费：60 + 22.32 = 82.32（元）。 【答案】82.32 元 第 5 题 出租车收费：2.5 千米以内收费 7.5 元；超过 2.5 千米，每千米 1.4 元，不足 1 千米按 1 千米算。张师傅付车费 14.5 元，求乘车路程范围。 【详解】14.5 ＞ 7.5，路程超过 2.5 km；超出费用：14.5 − 7.5 = 7（元）；超出里程：7 ÷ 1.4 = 5（km）；最大里程：2.5 + 5 = 7.5（km）；实际路程大于 6.5 km，小于等于 7.5 km。 【答案】大于 6.5 km，≤ 7.5 km 第 6 题 快递收费：首重 2 kg 以内（含 2 kg）收费 15 元；超过 2 kg，每增加 0.5 kg 收费 2.8 元，不足 0.5 kg 按 0.5 kg 算。寄一件重 4.1 kg 的包裹，快递费多少元？ 【详解】超出重量：4.1 − 2 = 2.1 kg，进一按 2.5 kg 计算；份数：2.5 ÷ 0.5 = 5（份）；超出费用：5 × 2.8 = 14（元）；总费用：15 + 14 = 29（元）。 【答案】29 元 第 7 题 燃气费收费标准：每户每月用气 30 立方米以内（含 30 立方米），每立方米 2.4 元；超过 30 立方米部分，每立方米 2.9 元。小王家用气 37.5 立方米，应交燃气费多少元？ 【详解】基础段：30 × 2.4 = 72（元）；超出气量：37.5 − 30 = 7.5（立方米）；超出费用：7.5 × 2.9 = 21.75（元）；合计：72 + 21.75 = 93.75（元）。 【答案】93.75 元 第 8 题 打车收费：起步 2 km 收费 8 元；超过 2 km，每千米 1.9 元，不足 1 km 按 1 km 算。明明打车走了 6.7 千米，应付车费多少元？ 【详解】6.7 km 进一取整 7 km；超出里程：7 − 2 = 5（km）；超出费用：5 × 1.9 = 9.5（元）；总车费：8 + 9.5 = 17.5（元）。 【答案】17.5 元 第 9 题 停车收费：首 2 小时收费 5 元；超过 2 小时，每小时收费 3.3 元，不足 1 小时按 1 小时算。车辆停放 5.2 小时，停车费一共多少？ 【详解】5.2 小时进一按 6 小时计算；超出时长：6 − 2 = 4（小时）；超出费用：4 × 3.3 = 13.2（元）；总费用：5 + 13.2 = 18.2（元）。 【答案】18.2 元 第 10 题 水费三档：每月用水 ≤ 12 吨，每吨 2.1 元；12 吨 ＜ 用水 ≤ 22 吨，超出 12 吨部分每吨 2.7 元；用水 ＞ 22 吨，超出 22 吨部分每吨 3.4 元。小亮家用水 24 吨，水费多少元？ 【详解】第一段：12 × 2.1 = 25.2（元）；第二段：22 − 12 = 10 吨，10 × 2.7 = 27（元）；第三段：24 − 22 = 2 吨，2 × 3.4 = 6.8（元）；合计：25.2 + 27 + 6.8 = 59（元）。 【答案】59 元 第 11 题 出租车：3 km 以内收费 9 元；超过 3 km，每千米 1.5 元，不足 1 km 按 1 km 算。李阿姨付车费 19.5 元，乘车路程范围是多少？ 【详解】19.5 ＞ 9，路程超过 3 km；超出费用：19.5 − 9 = 10.5（元）；超出里程：10.5 ÷ 1.5 = 7（km）；最大里程：3 + 7 = 10（km）；实际路程大于 9 km，小于等于 10 km。 【答案】大于 9 km，≤ 10 km 第 12 题 寄件收费：1 kg 以内收费 11 元；超过 1 kg，每 0.5 kg 收费 3.3 元，不足 0.5 kg 按 0.5 kg 算。包裹重量 2.4 kg，需要付费多少？ 【详解】超出重量：2.4 − 1 = 1.4 kg，进一按 1.5 kg；份数：1.5 ÷ 0.5 = 3（份）；超出费用：3 × 3.3 = 9.9（元）；总费用：11 + 9.9 = 20.9（元）。 【答案】20.9 元 第 13 题 电费：每月用电 150 度以内（含 150 度）0.54 元 / 度；超过 150 度部分 0.66 元 / 度。小陈家用电 204 度，电费多少元？ 【详解】基础段：150 × 0.54 = 81（元）；超出电量：204 − 150 = 54（度）；超出电费：54 × 0.66 = 35.64（元）；合计：81 + 35.64 = 116.64（元）。 【答案】116.64 元 第 14 题 网约车收费：起步 2 km 收费 6.5 元；超过 2 km，每千米 1.8 元，不足 1 km 按 1 km 算。乘车里程 5.1 千米，应付多少钱？ 【详解】5.1 km 进一取整 6 km；超出里程：6 − 2 = 4（km）；超出费用：4 × 1.8 = 7.2（元）；总车费：6.5 + 7.2 = 13.7（元）。 【答案】13.7 元 第 15 题 水费：每户每月用水 15 吨以内（含 15 吨）每吨 2.3 元；超过 15 吨部分每吨 3.1 元。小周家用水 18.8 吨，应交水费多少？ 【详解】基础段：15 × 2.3 = 34.5（元）；超出吨数：18.8 − 15 = 3.8（吨）；超出水费：3.8 × 3.1 = 11.78（元）；合计：34.5 + 11.78 = 46.28（元）。 【答案】46.28 元 第 16 题 停车场：首半小时收费 3 元；超过半小时，每半小时收费 2 元，不足半小时按半小时算。一辆车停了 1 小时 40 分，停车费多少？ 【详解】1 小时 40 分 − 30 分 = 70 分，70 分按 90 分（3 个半小时）计算；超出费用：3 × 2 = 6（元）；总费用：3 + 6 = 9（元）。 【答案】9 元 第 17 题 燃气三档：≤ 25 立方米，2.2 元 / 立方米；25 ＜ 用气 ≤ 40 立方米，超出 25 部分 2.7 元 / 立方米；＞ 40 立方米，超出 40 部分 3.5 元 / 立方米。小赵家用气 46 立方米，燃气费多少？ 【详解】第一段：25 × 2.2 = 55（元）；第二段：40 − 25 = 15 立方米，15 × 2.7 = 40.5（元）；第三段：46 − 40 = 6 立方米，6 × 3.5 = 21（元）；合计：55 + 40.5 + 21 = 116.5（元）。 【答案】116.5 元 第 18 题 出租车：2 km 以内收费 7 元；超过 2 km 每千米 1.6 元，不足 1 km 按 1 km 算。乘客付费 15 元，乘车路程范围？ 【详解】15 ＞ 7，路程大于 2 km；超出费用：15 − 7 = 8（元）；超出里程：8 ÷ 1.6 = 5（km）；最大里程：2 + 5 = 7（km）；实际路程大于 6 km，小于等于 7 km。 【答案】大于 6 km，≤ 7 km 第 19 题 快递：首重 3 kg 收费 18 元；超过 3 kg，每 0.5 kg 收费 3.6 元，不足 0.5 kg 按 0.5 kg 算。物品重 5.6 kg，快递费多少？ 【详解】超出重量：5.6 − 3 = 2.6 kg，进一按 3.0 kg；份数：3.0 ÷ 0.5 = 6（份）；超出费用：6 × 3.6 = 21.6（元）；总费用：18 + 21.6 = 39.6（元）。 【答案】39.6 元 第 20 题 电费：每月 80 度以内（含 80 度）0.51 元 / 度；超过 80 度部分 0.63 元 / 度。小孙家用电 112 度，电费多少元？ 【详解】基础段：80 × 0.51 = 40.8（元）；超出电量：112 − 80 = 32（度）；超出电费：32 × 0.63 = 20.16（元）；合计：40.8 + 20.16 = 60.96（元）。 【答案】60.96 元 模拟赛场 【奥数题1】某地出租车收费：3 km 以内收费 8 元；3～10 km 部分，每千米 1.4 元；超过 10 km 部分，每千米 1.9 元，不足 1 km 按 1 km 计算。王师傅乘车行驶 12.3 千米，应付车费多少元？ 【详解】12.3 km 进一取整 13 km，分三段：0～3 km、3～10 km、10～13 km。第一段：8 元；第二段：10 − 3 = 7 km，7 × 1.4 = 9.8（元）；第三段：13 − 10 = 3 km，3 × 1.9 = 5.7（元）；总车费：8 + 9.8 + 5.7 = 23.5（元）。 【答案】23.5 元 【奥数题2】水费三档标准：每月用水 ≤ 10 吨，每吨 2 元；10 吨 ＜ 用水 ≤ 20 吨，超出 10 吨部分每吨 2.6 元；用水 ＞ 20 吨，超出 20 吨部分每吨 3.5 元。小郑家交水费 74 元，他家这个月用水多少吨？ 【详解】先算各档上限费用：10 吨费用：10 × 2 = 20（元）；20 吨合计：20 +（20 − 10）× 2.6 = 46（元）；74 ＞ 46，用水量超过 20 吨；超出 20 吨部分花费：74 − 46 = 28（元）；超出吨数：28 ÷ 3.5 = 8（吨）；总用水量：20 + 8 = 28（吨）。 【答案】28 吨 【奥数题3】快递收费：首重 1 kg 收费 12 元；1 kg ＜ 重量 ≤ 5 kg，每 0.5 kg 收费 3 元；超过 5 kg 部分，每 0.5 kg 收费 2.4 元，不足 0.5 kg 均按 0.5 kg 算。寄一件重 6.2 kg 的货物，一共需要快递费多少元？ 【详解】6.2 kg 分三段：① 首重 1 kg：12 元；② 1～5 kg：5 − 1 = 4 kg，4 ÷ 0.5 = 8 份，8 × 3 = 24（元）；③ 超出 5 kg 部分：6.2 − 5 = 1.2 kg，进一按 1.5 kg，1.5 ÷ 0.5 = 3 份，3 × 2.4 = 7.2（元）；总费用：12 + 24 + 7.2 = 43.2（元）。 【答案】43.2 元 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $