第14讲 面积单位拓展与实际应用 专题讲义-人教版数学五年级上册奥数培优

第14讲 面积单位拓展与实际应用 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 面积单位体系与进率 小学阶段常用的面积单位从大到小：平方千米（）、公顷、平方米（）、平方分米（）、平方厘米（）。 边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米； 边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米； 边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米； 边长 100 米的正方形，面积是 1 公顷； 边长 1000 米的正方形，面积是 1 平方千米。 核心进率表： 1 平方千米 = 100 公顷 1 公顷 = 10000 平方米 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 规律：相邻两个常用面积单位（除公顷与平方米外）的进率是 100；公顷和平方米的进率是 10000。 2. 单位换算方法 高级单位 → 低级单位：乘进率，小数点向右移动。 例：公顷 平方米 低级单位 → 高级单位：除以进率，小数点向左移动。 例：平方米 公顷 复名数换算：整数部分保留大单位，小数部分换算成小单位。 例：公顷 公顷平方米 3. 面积单位的实际感知（建立量感） 1 平方厘米：大约一个指甲盖的大小； 1 平方分米：大约一个粉笔盒正面的大小； 1 平方米：大约一张小方桌桌面的大小； 1 公顷：大约一个标准足球场的面积（7140 平方米，接近 1 公顷）； 1 平方千米：大约 100 个足球场的大小，相当于一个大型社区的占地面积。 4. 四大实际应用题型 （1）铺地砖问题 核心公式： 进阶方法：长方向块数 × 宽方向块数 = 总块数 注意：① 计算前必须统一单位；② 块数必须是整数，不够整块时用进一法。 （2）种植问题 每单位面积种几棵：总棵数 = 总面积 × 每平方米棵数 每棵占几平方米：总棵数 = 总面积 ÷ 每棵占地面积 行距株距问题：每棵占地面积 = 行距 × 株距 （3）围合面积问题 靠墙围篱笆：长靠墙时，篱笆总长 = 长 + 2× 宽；宽靠墙时，篱笆总长 = 2× 长 + 宽。 拓宽 / 加长问题：增加的面积 = 增加的长 × 原宽 或 增加的宽 × 原长。 （4）切割拼接问题 大材料切割小图形：优先用长和宽分别除以小图形边长，算出个数后相乘；边长能整除时，也可以用大面积除以小面积。 5. 解题通用步骤 ① 读题明确所求，先统一单位； ② 判断题型，对应公式计算面积或数量； ③ 结合实际场景，对结果取近似值（进一法、去尾法）； ④ 检验单位是否匹配，结果是否符合实际。 例题讲解 【典型例题 1】面积单位换算 填空： （1）公顷 = （ ）平方米 （2）平方米 = （ ）公顷 （3）平方千米 = （ ）公顷 = （ ）平方米 【跟踪训练 1】 单位换算： （1）平方分米 = （ ）平方厘米 （2）公顷平方米 = （ ）公顷 （3）平方千米 = （ ）公顷 【典型例题 2】铺地砖问题 一间长方形教室，长 9 米，宽 6 米。用边长 3 分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？ 【跟踪训练 2】 一个长方形客厅，长 8 米，宽 4.5 米。用面积是 0.25 平方米的正方形地砖铺地，至少需要多少块？ 【典型例题 3】种植问题 一块长方形菜地，长 25 米，宽 16 米。如果每平方米种 4 棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 【跟踪训练 3】 一个三角形果园，底是 80 米，高是 50 米。如果每棵果树占地 8 平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 【典型例题 4】围合面积拓展 用篱笆靠墙围一个长方形养鸡场，篱笆总长 36 米，宽是 8 米。这个养鸡场的面积最大是多少平方米？ 【跟踪训练 4】 一块长方形草坪，长 20 米，宽 12 米。现在把宽增加 3 米，长不变。草坪的面积增加了多少平方米？ 巩固练习 1．在括号里填上合适的数。 3公顷＝( )平方米        5000公顷＝( )平方千米 4平方千米＝( )公顷＝( )平方米 2．500平方分米＝( )平方米    6平方分米＝( )平方厘米 9平方米＝( )平方分米    800平方厘米＝( )平方分米 3．一块长方形土地，长404米，宽154米。在这块土地中间修了一条长方形和一条平行四边形的小路（如图），其余土地种小麦，种小麦的面积是多少平方米？合多少公顷？ 4．学校要做2面“文明班队”锦旗，如下图。一共需要多少平方米布料？如果每平方米布料需要40元，做这2面锦旗一共需要多少元钱买布料？（布料损耗忽略不计） 5．扎染是我国古老的染色技艺，是国家级非物质文化遗产之一。如图中正方形手帕的周长为120厘米，它的边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？是多少平方分米？ 6．阳光小学课后服务时段，开设了丰富多彩的自主课程。舞蹈社团的舞台是长9米，宽7米的长方形。用边长是3分米的正方形地垫铺满舞台，一共需要多少块地垫？ 7．小明家有一块平行四边形麦田，底是500米，高是120米，今年共收获小麦630千克，平均每公顷收多少千克小麦？ 8．有一块近似梯形的白菜地，菜地的高是18米，上底是10.5米，下底是15.5米。如果每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 9．剪纸组小丽的操作台台面形状如下图所示。如果要给这个台面配一块同等大小的玻璃，至少需要玻璃多少平方厘米？合多少平方分米？ 10．新华村开垦了一块近似三角形的荒地用来种玉米，如果每公顷能收9吨玉米，这块地能收多少吨玉米？ 11．如图，林场可看作近似的直角梯形，面积为2.94公顷。护林员步行速度为每分钟50米，他沿林场边缘巡视一圈，15分钟够吗？ 12．某学校在操场一角建设了一个休息区，这个休息区地面是一个长为12米，宽为6米的长方形，现计划使用边长是3分米的正方形防滑砖铺设这个休息区的地面。一共需要多少块这样的防滑砖？ 真题训练 13．工人要给长6米、宽3米的房间铺地砖，有下面两种方砖可供选择。要铺满房间的地面，选择哪种方砖更省钱？最少要花多少钱？ 14．如图，一个儿童乐园分为两个区域，分别是长方形游乐区和正方形休息区。如果只在游乐区铺上边长3分米的正方形加厚泡沫地垫，需要多少块加厚泡沫地垫？ 15．聪聪家需要一块宽8分米的地毯，地毯的长比宽长4分米，这块地毯的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 16．新开的服装店要布置试衣间，需要安装一面长25分米、宽8分米的长方形试衣镜。市场上这种镜子的价格是每平方米75元，买这面镜子一共要花多少钱？ 17．古诗有云：“春种一粒粟，秋收万颗子。”为让同学们体验农耕劳作。某学校新建了一块蔬菜种植基地（如图），基地里有一条小路，小路的两边种蔬菜。 (1)蔬菜种植区的总面积是多少平方米？ (2)现在需要用边长3分米的正方形水泥砖铺设小路的路面。一共需要多少块水泥砖？ 18．某小区对休闲区域进行改造，将原有面积为216平方米、宽8米的长方形健身区，紧邻其区域扩建一处宽6米的长方形游乐区。 (1)游乐区的面积是多少平方米？ (2)现用边长3分米的正方形地砖铺设游乐区地面，一共需要多少块地砖？ 19．棋，在古代主要是指围棋，称为“弈”，意思是“你投一子，我投一子”。学校空出一块长8米，宽4米的长方形场地，专门做同学们的棋艺交流区，要在地面上铺下面的这种地砖，铺满整个棋艺交流区需要这样的地砖多少块？ 20．一个长方形桃园的面积为0.8公顷，平均每棵桃树的占地面积是20平方米。如果每棵桃树可收获桃子100千克，这个桃园一共可以收获桃子多少吨？ 21．九峰公园里有一块长6米、宽3米的长方形花圃，计划在这块花圃中种郁金香，每棵郁金香需占一块边长3分米的正方形地。一共可以种多少棵郁金香？ 22．一个长方形的墙壁，长是12米，宽是5米。墙上有一个宣传栏，宣传栏的面积是200平方分米。现在要给墙壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 23．一个长方体包装盒的长是60厘米，宽是40厘米，高是30厘米。若要在盒子的四周（侧面）贴一圈装饰纸（底面和顶面不贴），需要多少平方分米的装饰纸？ 24．深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳，那么公园内的一片长500米、宽400米的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲 面积单位拓展与实际应用 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 面积单位体系与进率 小学阶段常用的面积单位从大到小：平方千米（）、公顷、平方米（）、平方分米（）、平方厘米（）。 边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米； 边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米； 边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米； 边长 100 米的正方形，面积是 1 公顷； 边长 1000 米的正方形，面积是 1 平方千米。 核心进率表： 1 平方千米 = 100 公顷 1 公顷 = 10000 平方米 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 规律：相邻两个常用面积单位（除公顷与平方米外）的进率是 100；公顷和平方米的进率是 10000。 2. 单位换算方法 高级单位 → 低级单位：乘进率，小数点向右移动。 例：公顷 平方米 低级单位 → 高级单位：除以进率，小数点向左移动。 例：平方米 公顷 复名数换算：整数部分保留大单位，小数部分换算成小单位。 例：公顷 公顷平方米 3. 面积单位的实际感知（建立量感） 1 平方厘米：大约一个指甲盖的大小； 1 平方分米：大约一个粉笔盒正面的大小； 1 平方米：大约一张小方桌桌面的大小； 1 公顷：大约一个标准足球场的面积（7140 平方米，接近 1 公顷）； 1 平方千米：大约 100 个足球场的大小，相当于一个大型社区的占地面积。 4. 四大实际应用题型 （1）铺地砖问题 核心公式： 进阶方法：长方向块数 × 宽方向块数 = 总块数 注意：① 计算前必须统一单位；② 块数必须是整数，不够整块时用进一法。 （2）种植问题 每单位面积种几棵：总棵数 = 总面积 × 每平方米棵数 每棵占几平方米：总棵数 = 总面积 ÷ 每棵占地面积 行距株距问题：每棵占地面积 = 行距 × 株距 （3）围合面积问题 靠墙围篱笆：长靠墙时，篱笆总长 = 长 + 2× 宽；宽靠墙时，篱笆总长 = 2× 长 + 宽。 拓宽 / 加长问题：增加的面积 = 增加的长 × 原宽 或 增加的宽 × 原长。 （4）切割拼接问题 大材料切割小图形：优先用长和宽分别除以小图形边长，算出个数后相乘；边长能整除时，也可以用大面积除以小面积。 5. 解题通用步骤 ① 读题明确所求，先统一单位； ② 判断题型，对应公式计算面积或数量； ③ 结合实际场景，对结果取近似值（进一法、去尾法）； ④ 检验单位是否匹配，结果是否符合实际。 例题讲解 【典型例题 1】面积单位换算 填空： （1）公顷 = （ ）平方米 （2）平方米 = （ ）公顷 （3）平方千米 = （ ）公顷 = （ ）平方米 【分析】根据面积单位进率换算：高级单位转低级单位乘进率，低级转高级除以进率。公顷转平方米乘 10000，平方米转公顷除以 10000，平方千米转公顷乘 100。 【详解】 （1）公顷→平方米，乘进率 10000： 平方米 （2）平方米→公顷，除以进率 10000： 公顷 （3）平方千米→公顷乘 100，公顷→平方米乘 10000： 公顷 平方米 【答案】（1）；（2）；（3）， 【跟踪训练 1】 单位换算： （1）平方分米 = （ ）平方厘米 （2）公顷平方米 = （ ）公顷 （3）平方千米 = （ ）公顷 【分析】（1）平方分米转平方厘米乘 100；（2）500 平方米转公顷除以 10000，再加 6 公顷；（3）平方千米转公顷乘 100。 【详解】 （1） 平方厘米 （2） 公顷， 公顷 （3） 公顷 【答案】（1）；（2）；（3） 【典型例题 2】铺地砖问题 一间长方形教室，长 9 米，宽 6 米。用边长 3 分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？ 【分析】铺地砖问题，先统一单位，再分别算出教室地面面积和每块地砖的面积，用总面积除以每块面积得到块数；也可以用长和宽分别除以地砖边长，算出长和宽方向各需要多少块，再相乘。 【详解】 方法一：面积相除法 统一单位：分米 米 教室面积：（平方米） 每块地砖面积：（平方米） 总块数：（块） 方法二：长宽分别计算 米 分米，米 分米 长方向块数：（块） 宽方向块数：（块） 总块数：（块） 【答案】块 【跟踪训练 2】 一个长方形客厅，长 8 米，宽 4.5 米。用面积是 0.25 平方米的正方形地砖铺地，至少需要多少块？ 【分析】先算客厅总面积，除以每块地砖面积得到块数。 【详解】 客厅面积：（平方米） 所需块数：（块） 【答案】块 【典型例题 3】种植问题 一块长方形菜地，长 25 米，宽 16 米。如果每平方米种 4 棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 【分析】先算出菜地的总面积，再用总面积乘每平方米种的棵数，得到总棵数。 【详解】 菜地面积：（平方米） 总棵数：（棵） 【答案】棵 【跟踪训练 3】 一个三角形果园，底是 80 米，高是 50 米。如果每棵果树占地 8 平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？ 【分析】先算出三角形果园的面积，再用总面积除以每棵果树的占地面积，得到果树总棵数。 【详解】 果园面积：（平方米） 果树棵数：（棵） 【答案】棵 【典型例题 4】围合面积拓展 用篱笆靠墙围一个长方形养鸡场，篱笆总长 36 米，宽是 8 米。这个养鸡场的面积最大是多少平方米？ 【分析】靠墙围篱笆有两种情况：长靠墙或宽靠墙。分别计算两种情况的面积，比较大小。长靠墙时，篱笆总长 = 长 + 2× 宽；宽靠墙时，篱笆总长 = 2× 长 + 宽。 【详解】 情况一：长靠墙 长：（米） 面积：（平方米） 情况二：宽靠墙 长：（米） 面积：（平方米） ，长靠墙时面积更大。 【答案】平方米 【跟踪训练 4】 一块长方形草坪，长 20 米，宽 12 米。现在把宽增加 3 米，长不变。草坪的面积增加了多少平方米？ 【分析】增加的部分是一个长方形，长等于原来的长，宽是增加的 3 米，直接用长乘增加的宽即可。 【详解】 增加的面积：（平方米） 【答案】平方米 巩固练习 1．在括号里填上合适的数。 3公顷＝( )平方米        5000公顷＝( )平方千米 4平方千米＝( )公顷＝( )平方米 【答案】 30000 50 400 4000000 【分析】根据1公顷＝10000平方米和1平方千米＝100公顷直接换算即可。 【详解】3×10000＝30000，3公顷＝（30000）平方米 5000÷100＝50，5000公顷＝（50）平方千米 4×100＝400，400×10000＝4000000，4平方千米＝（400）公顷＝（4000000）平方米 2．500平方分米＝( )平方米    6平方分米＝( )平方厘米 9平方米＝( )平方分米    800平方厘米＝( )平方分米 【答案】 5 600 900 8 【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，依次进行单位换算即可。 【详解】1平方米＝100平方分米，500平方分米里面含有5个100平方分米，所以500平方分米＝5平方米； 1平方分米＝100平方厘米，6平方分米是6个1平方分米，即6个100平方厘米，所以6平方分米＝600平方厘米； 1平方米＝100平方分米，9平方米是9个1平方米，即9个100平方分米，所以9平方米＝900平方分米； 1平方分米＝100平方厘米，800平方厘米里面含有8个100平方厘米，所以800平方厘米＝8平方分米。 3．一块长方形土地，长404米，宽154米。在这块土地中间修了一条长方形和一条平行四边形的小路（如图），其余土地种小麦，种小麦的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】60000平方米，6公顷 【分析】将四块种植小麦的区域通过平移拼接成新的长方形，无需分别计算各块面积。根据图片可知：因为横向小路宽4米，所以拼接后新长方形的宽为原长方形宽减去4米；因为纵向平行四边形小路的底为4米，所以拼接后新长方形的长为原长方形长减去4米。用长方形面积公式计算拼接后新长方形的面积，再根据1公顷＝10000平方米的换算关系，将面积单位换算为公顷。 【详解】 （平方米） 60000平方米＝60000÷10000＝6公顷 答：种小麦的面积是60000平方米，合6公顷。 4．学校要做2面“文明班队”锦旗，如下图。一共需要多少平方米布料？如果每平方米布料需要40元，做这2面锦旗一共需要多少元钱买布料？（布料损耗忽略不计） 【答案】 0.33平方米，13.2元。 【分析】由图可用长厘米、宽厘米的长方形面积减去底厘米、高（厘米）的三角形的面积，即可求出一面锦旗的面积，注意要做2面，所以要乘2才能求出一共需要的布料的面积。将面积单位换算成“平方米”，因为每平方米布料需要元，做这2面锦旗一共需要的总价单价数量，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 平方厘米平方米 （平方米） （元） 答：一共需要平方米布料，做这2面锦旗一共需要元钱买布料。 5．扎染是我国古老的染色技艺，是国家级非物质文化遗产之一。如图中正方形手帕的周长为120厘米，它的边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？是多少平方分米？ 【答案】 30厘米；900平方厘米；9平方分米 【分析】求边长：正方形的4条边长度都相等，周长是4条边的长度总和，所以边长＝正方形周长÷4，代入数值计算。求面积：正方形面积＝边长×边长，代入边长计算。根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算即可。 【详解】120÷4＝30（厘米） 30×30＝900（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米，900平方厘米＝9平方分米。 答：它的边长是30厘米，面积是900平方厘米，是9平方分米。 6．阳光小学课后服务时段，开设了丰富多彩的自主课程。舞蹈社团的舞台是长9米，宽7米的长方形。用边长是3分米的正方形地垫铺满舞台，一共需要多少块地垫？ 【答案】 700块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，将舞台的长、宽代入求出舞台的面积，再根据1平方米＝100平方分米，将面积单位换算为平方分米；根据正方形的面积＝边长×边长，将地垫的边长代入求出地垫的面积；最后用舞台的面积除以地垫的面积即可求出需要地垫的数量。 【详解】9×7＝63（平方米）＝6300（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 6300÷9＝700（块） 答：一共需要700块地垫。 7．小明家有一块平行四边形麦田，底是500米，高是120米，今年共收获小麦630千克，平均每公顷收多少千克小麦？ 【答案】105千克 【分析】先利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出麦田的面积；再把平方米换算成公顷；最后用小麦总千克数除以公顷数，求出平均每公顷收小麦的千克数。 【详解】500×120＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 630÷6＝105（千克） 答：平均每公顷收105千克小麦。 8．有一块近似梯形的白菜地，菜地的高是18米，上底是10.5米，下底是15.5米。如果每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 【答案】2600棵 【详解】梯形的面积（上底下底）高，菜地的高是米，上底是米，下底是米。代入数据求出梯形菜地的面积，每棵白菜占地9平方分米，用菜地总面积每棵白菜的面积进行解答即可。 【解答】 （平方米） 平方米平方分米 （棵） 答：这块地一共可以种白菜棵。 9．剪纸组小丽的操作台台面形状如下图所示。如果要给这个台面配一块同等大小的玻璃，至少需要玻璃多少平方厘米？合多少平方分米？ 【答案】15900平方厘米；159平方分米 【分析】可以把台面分割成两个长方形计算面积： 分割成上方长方形与右侧长方形 上方长方形：长157cm，宽53cm 右侧长方形：长143cm，宽53cm 长方形面积＝长×宽，面积单位换算：1平方分米＝100平方厘米。 【详解】157×53＋143×53 ＝（157＋143）×53 ＝300×53 ＝15900（平方厘米） 15900平方厘米＝159平方分米 答：至少需要玻璃15900平方厘米，合159平方分米。 10．新华村开垦了一块近似三角形的荒地用来种玉米，如果每公顷能收9吨玉米，这块地能收多少吨玉米？ 【答案】44.1吨 【分析】先求出一块近似三角形的荒地的面积，用底×高÷2，注意单位之间的换算，每公顷能收9吨玉米，用荒地的面积乘每公顷能收的玉米量等于这块地能收多少吨玉米。 【详解】350×280÷2 ＝98000÷2 ＝49000（平方米）    1公顷＝10000平方米，49000平方米＝4.9公顷 4.9×9＝44.1（吨） 答：这块地能收44.1吨玉米。 11．如图，林场可看作近似的直角梯形，面积为2.94公顷。护林员步行速度为每分钟50米，他沿林场边缘巡视一圈，15分钟够吗？ 【答案】够 【分析】（）先进行单位换算，因为面积单位是公顷，计算时需要用平方米，所以将公顷换算为以平方米为单位的数值。 （）利用直角梯形面积公式：，已知面积、高，所以可以求出梯形的上底与下底的和。 （）把直角梯形四条边的长度相加，得到林场的周长。 （）根据速度时间路程，计算护林员分钟步行的路程，再和林场周长比较大小。 【详解】公顷平方米 公顷平方米 （米） （米） （米） 答：分钟够。 12．某学校在操场一角建设了一个休息区，这个休息区地面是一个长为12米，宽为6米的长方形，现计划使用边长是3分米的正方形防滑砖铺设这个休息区的地面。一共需要多少块这样的防滑砖？ 【答案】800块 【分析】先统一长度单位，可以先算出长方形休息区总面积和每块正方形防滑砖面积，用总面积÷单块地砖面积得到地砖数量；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长；单位换算：1平方米＝100平方分米。 【详解】12×6＝72（平方米） 72平方米＝7200平方分米 3×3＝9（平方分米） 7200÷9＝800（块） 答：一共需要800块这样的防滑砖。 真题训练 13．工人要给长6米、宽3米的房间铺地砖，有下面两种方砖可供选择。要铺满房间的地面，选择哪种方砖更省钱？最少要花多少钱？ 【答案】选择第一种方砖更省钱，最少要花1200元。 【分析】先统一长度单位，计算房间地面的总面积；再分别算出两种方砖铺满房间需要的块数，结合单块价格算出总费用，比较总费用后确定更省钱的方案。 【详解】6米＝60分米 3米＝30分米 房间地面面积：60×30＝1800（平方分米） 第一种方砖：每块面积：3×3＝9（平方分米） 需要块数：1800÷9＝200（块） 总费用：200×6＝1200（元） 第二种方砖：需要块数：1800÷4＝450（块） 总费用：450×3＝1350（元） 1200＜1350 答：选择第一种方砖更省钱；最少要1200元。 14．如图，一个儿童乐园分为两个区域，分别是长方形游乐区和正方形休息区。如果只在游乐区铺上边长3分米的正方形加厚泡沫地垫，需要多少块加厚泡沫地垫？ 【答案】800块 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长； 先算出游乐区的面积，1平方米＝100平方分米据此换算单位，再除以泡沫地垫的面积即可解答。 【详解】12×6＝72（平方米） 72平方米＝7200平方分米 3×3＝9（平方分米） 7200÷9＝800（块） 答：需要800块加厚泡沫地垫。 15．聪聪家需要一块宽8分米的地毯，地毯的长比宽长4分米，这块地毯的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 【答案】 96平方分米；9600平方厘米 【分析】根据题意，地毯为长方形，已知宽是8分米，长比宽长4分米，用长方形的宽加上4分米，可以求出长方形长的长度；再根据“长方形面积＝长×宽”求出面积是多少平方分米。最后根据面积单位进率，1平方分米＝100平方厘米，将结果换算成平方厘米。 【详解】8＋4＝12（分米） 12×8＝96（平方分米） 96平方分米＝9600平方厘米 答：这块地毯的面积是96平方分米，合9600平方厘米。 16．新开的服装店要布置试衣间，需要安装一面长25分米、宽8分米的长方形试衣镜。市场上这种镜子的价格是每平方米75元，买这面镜子一共要花多少钱？ 【答案】 150元 【分析】首先根据长方形面积公式求出镜子的面积，注意计算出的单位是平方分米，而价格单位是平方米，需要将平方分米换算成平方米，进率是100。最后根据单价乘数量求出总价。 【详解】25×8＝200（平方分米） 200平方分米＝2平方米 75×2＝150（元） 答：买这面镜子一共要花150元。 17．古诗有云：“春种一粒粟，秋收万颗子。”为让同学们体验农耕劳作。某学校新建了一块蔬菜种植基地（如图），基地里有一条小路，小路的两边种蔬菜。 (1)蔬菜种植区的总面积是多少平方米？ (2)现在需要用边长3分米的正方形水泥砖铺设小路的路面。一共需要多少块水泥砖？ 【答案】(1) 72平方米 (2) 200块 【分析】根据图片能知道有些长度信息： （1）先用总长减去小路宽，求出蔬菜种植区的长，再用长×宽算出面积即可。 （2）先算小路面积，再算砖块面积，最后用小路面积除以砖块面积即可（单位不同要换算，1平方米＝100平方分米）。 【详解】（1）15－3＝12（米） 12×6＝72（平方米） 答：蔬菜种植区的总面积是72平方米。 （2）6×3＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 3×3＝9（平方分米） 1800÷9＝200（块） 答：一共需要200块水泥砖。 18．某小区对休闲区域进行改造，将原有面积为216平方米、宽8米的长方形健身区，紧邻其区域扩建一处宽6米的长方形游乐区。 (1)游乐区的面积是多少平方米？ (2)现用边长3分米的正方形地砖铺设游乐区地面，一共需要多少块地砖？ 【答案】(1)游乐区的面积是162平方米。 (2)一共需要1800块地砖。 【分析】先通过健身区的面积和宽，算出两个区域共用的长，再用这个长乘游乐区的宽得到游乐区的面积。 把游乐区的面积换算成平方分米，算出每块地砖的面积，最后用游乐区总面积除以单块地砖面积，得到需要的地砖数量。 【详解】（1）216÷8×6 ＝27×6 ＝162（平方米） 答：游乐区的面积是162平方米。 （2）162平方米＝16200平方分米 3×3＝9（平方分米） 16200÷9＝1800（块） 答：一共需要1800块地砖。 19．棋，在古代主要是指围棋，称为“弈”，意思是“你投一子，我投一子”。学校空出一块长8米，宽4米的长方形场地，专门做同学们的棋艺交流区，要在地面上铺下面的这种地砖，铺满整个棋艺交流区需要这样的地砖多少块？ 【答案】 块 【分析】先将场地的面积单位“平方米”换算成“平方分米”，或者将场地的长和宽换算成“分米”后再计算面积。求出棋艺交流区的总面积和一块地砖的面积后，用总面积除以一块地砖的面积，即可求出需要的地砖块数。 【详解】（平方米） 平方米平方分米 （平方分米） （块） 答：铺满整个棋艺交流区需要这样的地砖块。 20．一个长方形桃园的面积为0.8公顷，平均每棵桃树的占地面积是20平方米。如果每棵桃树可收获桃子100千克，这个桃园一共可以收获桃子多少吨？ 【答案】 吨 【分析】根据1公顷＝10000平方米进行单位换算；其次，利用总面积除以每棵桃树的占地面积求出桃树的总棵数；再次，用桃树总棵数乘每棵桃树的产量，计算出总产量（千克）；最后根据1吨＝1000千克进行单位换算。 【详解】公顷平方米 （棵） （千克） 千克吨 答：这个桃园一共可以收获桃子40吨。 21．九峰公园里有一块长6米、宽3米的长方形花圃，计划在这块花圃中种郁金香，每棵郁金香需占一块边长3分米的正方形地。一共可以种多少棵郁金香？ 【答案】200棵 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形花圃的面积，然后根据“1平方米＝100平方分米”将单位化成平方分米；正方形的面积＝边长×边长，依此计算出每棵郁金香的占地面积，再用长方形花圃的面积除以每棵郁金香的占地面积即可，依此解答。 【详解】6×3＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 3×3＝9（平方分米） 1800÷9＝200（棵） 答：一共可以种200棵郁金香。 22．一个长方形的墙壁，长是12米，宽是5米。墙上有一个宣传栏，宣传栏的面积是200平方分米。现在要给墙壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】58平方米 【分析】先将平方分米换算成平方米，再用墙壁总面积减去宣传栏面积。根据长方形面积公式：面积长宽，先求出墙壁总面积，再根据1平方米＝100平方分米进行换算，最后相减即可。 【详解】（平方米） 平方分米平方米 （平方米） 答：贴瓷砖的面积是58平方米。 23．一个长方体包装盒的长是60厘米，宽是40厘米，高是30厘米。若要在盒子的四周（侧面）贴一圈装饰纸（底面和顶面不贴），需要多少平方分米的装饰纸？ 【答案】60平方分米 【分析】本题求长方体侧面积，四周贴纸即只求前后、左右4个面的面积，上下底面不计； 先用（长×高＋宽×高）×2计算出侧面积，再把平方厘米换算为平方分米。 【详解】 （平方厘米） 6000平方厘米＝60平方分米 答：需要60平方分米的装饰纸。 24．深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳，那么公园内的一片长500米、宽400米的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】15吨；19吨 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用500×400求出长方形树林的面积是200000平方米，即20公顷；再根据乘法的意义，用750×20可求20公顷树林一天大约能释放15000千克氧气，即15吨；用950×20可求出20公顷树林一天大约能吸收19000千克二氧化碳，即19吨。 【详解】500×400＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷 750×20＝15000（千克） 15000千克＝15吨 950×20＝19000（千克） 19000千克＝19吨 答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $