第1-3单元解决问题专练（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第1-3单元解决问题专练-2026-2027学年数学四年级上册人教版 1．各景区的冰雪旅游活动精彩纷呈。某景区接待游客6366360人次。在6366360的某两个数字之间添上一个数字，得到的数可以读作六千三百六十六万六千三百六十。想一想，添的数字是几？可以添在哪个数位上？共有几种添法？ 2．李阿姨买了一个密码箱，她设的密码是一个八位数，这个数最高位上的数字是最大的一位数，十万位上的数字比最高位数字小2，千位上的数字是8，除了十位上的数字不是0以外，剩余的其它数位上的数字都是0。各个数位上的数字相加的和是27。十位上的数字是多少？这个密码箱的密码是多少？（写出过程） 3．数字主题公园的教育数据馆有一块互动大屏，上面闪烁着有趣的数字信息。请你读一读并完成下面的题目。 正常人的心脏一年大约要跳42000000次。 北京大钟寺的永乐大钟上铸了230184个字。 有一头蓝鲸重125000000克，相当于23头大象的体重。 地球赤道周长40075700米。 (1)把42000000改写成用“万”作单位的数是( )万。 (2)把地球赤道的周长省略万位后面的尾数约是( )万米。 (3)把蓝鲸的体重省略亿位后面的尾数大约是( )亿克。 (4)自己提一个问题并解答。 4．如下图，小丁和小华分别坐在桌子的两边，桌面上放着一个九位数。（9张数字卡片） 小华把这个九位数读作一亿六千零八十万零九十一。从小丁的位置看，这个数应该怎么读？ 5．在一次人口普查中，某县的人口总数四舍五入到万位约是96万。这个县的人口总数最多是多少？最少是多少？ 6．《红楼梦》别名《石头记》，是我国古典四大名著之一。某版本的《红楼梦》全书字数是一个六位数。根据下面对这版《红楼梦》字数的信息，写出这版《红楼梦》的字数。 ①最高位与最低位上的数相同，都是7。 ②千位上的数是1。 ③百位上的数是最小的自然数。 ④十位上的数与个位上的数的和是8。 ⑤万位上的数与最高位上的数的积为21。 7．据《中国城市餐饮食物浪费报告》披露，我国餐饮业人均食物浪费量约为每餐100克。照这样计算，十人每餐的食物浪费量就约为1千克。 (1)一亿人每餐大约浪费多少千克食物?写在下面的数位顺序表中。 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 (2)我国人口约为14亿，关于食物浪费问题，请你从数学角度谈谈你的想法和建议。 8．水是人体的重要组成成分。 (1)100滴水大约重8克，1亿滴水大约重多少千克？ (2)我国约有14亿人口，如果每人每天节约一滴水，那么全国14亿人每天大约可以节约多少吨水？ 9．用一把长15厘米的尺子可以画出比它长很多的线段。那么用一个常规量角器可以画大于180°的角吗？请以点A为顶点画出一个230°的角，并写出你的方法。 10．风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年，是世界上最早的重于空气的飞行器。古诗“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”中的“纸鸢”就是指风筝，爸爸给乐乐买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？ 11．将一张长方形纸，折叠后再展开（如图），这张长方形纸的面积是多少？ 12．同学们，我们都知道平角就是180°的角、请观察下图，两条直线相交，有四个角。 (1)一共组成几个平角？请写出来 (2)∠1＝∠3，你能说明理由吗？ 13．楼楼在折纸，（如图），是多少度？ 14．你能说出哪两个时刻的时针与分针所成的角同样大吗？ 15．在研究多边形的内角和度数的时候，同学们有不同的思路，你能用算式表达他们的做法吗？ 16．阳光小学图书馆新购买了一些图书，每本图书的价格是145元。学校一共购买了28本这样的图书。请问学校购买这些图书总共花了多少钱？ 17．实验小学首届阅读科技节上共展出1200余件优秀学生作品。经过评委组综合评审，最终有126名学生获得“小小科学家”的称号。学校准备购买同一款书包作为奖品送给获奖者，刘老师带了5000元，有多少种购买方案？要使剩余的钱最少，应该选哪款书包？还剩多少钱？ 18．一个长方形花圃，长105米，宽35米。如果长不变，将宽扩大到原来的2倍，这时花圃面积为多少平方米？ 19．汉川市分水镇的油纸伞制作历史十分悠久，其传统制作技艺被誉为“中国民间伞艺的活化石”。红星舞蹈表演团要订购分水油纸伞作为表演道具。每把油纸伞有32根伞骨，制作128把油纸伞需要多少根伞骨？ 20．世界自然遗产九寨沟是国家5A级旅游景区。四年级的3名老师在旺季带领93名学生去九寨沟游玩，买门票需要多少钱？ 旺季门票价格 旺季景区内观光车车票价格 成人票：180元/人（学生半价） 90元/人 21．科技节，四年级要举行“动力飞机”组装大赛。参赛人员一共46人，参赛材料由学校根据人数统一够买。根据下面甲乙两店的销售方式，请你用计算说明去哪家购买材料比较合算，一共需要多少元？ 甲、乙两店动力飞机的单价都是17元/架 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3单元解决问题专练-2026-2027学年数学四年级上册人教版》参考答案 1．6；可以添在千位或万位或十万位上；3种 【分析】根据读数六千三百六十六万六千三百六十分级写数，万级为六千三百六十六，写作6366，个级为六千三百六十，写作6360，合起来为63666360。原数为6366360，是7位数，目标数是8位数，说明仅添了1个数字。对比两个数的数字序列，即可知道添加的数字是几；原数的数字从左到右依次为6、3、6、6、3、6、0，两个数字中间的空隙共6个，逐一验证，找出符合要求的添数位置。 【详解】原数6366360，对比新数63666360，新数比原数多1个数字6，因此添的数字是6。 在从左数第2个数字3和第3个数字6之间添6，得到的数为63666360，符合读数要求，此时添加的6在十万位上； 在从左数第3个数字6和第4个数字6之间添6，得到的数为63666360，符合读数要求，此时添加的6在万位上； 在从左数第4个数字6和第5个数字3之间添6，得到的数为63666360，符合读数要求，此时添加的6在千位上。 其余位置添加6得到的数均不符合读数要求，因此共有3种添法。 2．3；90708030； 十万位上的数字：9－2＝7；十位上的数字：27－9－7－8＝3；这个密码千万位是9，百万位是0，十万位是7，万位是0，千位是8，百位是0，十位是3，个位是0，即90708030。 【分析】由题意得，密码是一个八位数，这个数最高位上的数字是最大的一位数，即这个数的千万位上是9，十万位上的数字比千万位上小2，即是7，千位上是8，已知各个数位上的数字相加的和是27，十位上的数字用27减去9、减去7、再减去8即可，剩下的百万位、万位、百位、十位上的数字都是0，据此推算出这个密码箱的密码。 【详解】略 3．(1)4200 (2)4008 (3)1 (4)永乐大钟上的字数省略万位后面的尾数大约是多少万？ 大约是23万。 【分析】（1）改写成用“万”作单位：去掉末尾个级的4个0，再加上“万”字，就得到4200万。 （2）省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数； （3）四舍五入到亿位求近似数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。再在数的后面加亿字； （4）根据题意可知，北京大钟寺的永乐大钟上铸了230184个字，据此可以提出问题：永乐大钟上的字数省略万位后面的尾数大约是多少万？再根据近似数的求法解题即可。答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）42000000＝4200万 所以，把42000000改写成用“万”作单位的数是4200万。 （2）40075700≈4008万 所以，把地球赤道的周长省略万位后面的尾数约是4008万米。 （3）125000000≈1亿 所以，把蓝鲸的体重省略亿位后面的尾数大约是1亿克。 （4）永乐大钟上的字数省略万位后面的尾数大约是多少万？（答案不唯一） 230184≈23万 答：大约是23万。 4．一亿六千万八千零九十一 【分析】写数时，从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，先据此写出小华读的数； 小丁和小华分别坐在桌子的两边，小丁和小华看到的整串数字左右顺序颠倒，并且每个数字卡片上下翻转，据此写出小丁看到的数； 读数时，先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，再据此读出小丁看到的数。 【详解】小华看到的数：一亿六千零八十万零九十一写作：； 小丁看到的数：从右往左倒序，即1、9、0、0、0、8、0、6、1，再把每个数字翻转：1→1，9→6，0→0，0→0，0→0，8→8，0→0，6→9，1→1，得到小丁看到的数：，这个数读作：一亿六千万八千零九十一。 答：从小丁的位置看，这个数读作：一亿六千万八千零九十一。 5．964999人；955000人。 【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数字，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的。 【详解】四舍五入到万位约是96万 最大数是通过“四舍”得到的，千位上是4，百位、十位、个位上的数最大都是9，是964999。 最小数是通过“五入”得到的，，万位上是5，千位上是5，百位、十位、个位上的数最小都是0，是955000。 答：这个县的人口总数最多是964999人，最少是955000人。 6．731017个 【分析】这是一个六位数，数位从高到低依次是：十万位、万位、千位、百位、十位、个位，再逐个根据条件推算各数位的数字，最后组合得到总字数。 【详解】这个数是一个六位数。 最高位与最低位上的数相同，都是7，十万位与个位上的数是7。 万位上的数与最高位上的数的积为21，十万位上的数是7，，万位上的数是3。 千位上的数是1。 百位上的数是最小的自然数，最小的自然数是0，百位上的数是0。 十位上的数与个位上的数的和是8，个位上的数是7，，十位上的数是1。 综上所述这个六位数是：731017。 答：这版《红楼梦》共731017个字。 7．(1) 10000000千克； 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 1 0 0 0 0 0 0 0 (2) 14亿人每餐大约浪费140000000千克食物，合14万吨，食物浪费量十分巨大。建议：就餐按需点餐，践行“光盘行动”，减少食物浪费。（答案合理即可） 【分析】（1）10人每餐浪费1千克，一亿人里包含多少个10人，就对应浪费多少千克；一亿写作100000000，计算100000000÷10＝10000000，也就是10000000千克，对应数位顺序表里千万位是1，更高的千亿、百亿、十亿、亿位，以及比千万位低的百万到个位全都是0。 （2）用1亿人每餐浪费的食物质量乘14算出14亿人每餐浪费的食物质量，用具体数据体现浪费的严重程度，再结合数据提出节约建议。 【详解】（1）一亿＝100000000 100000000÷10＝10000000（千克） 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 1 0 0 0 0 0 0 0 答：一亿人每餐大约浪费10000000千克食物。 （2）10000000×14＝140000000（千克） 140000000千克＝140000吨＝14万吨 答：14亿人每餐大约浪费140000000千克食物，合14万吨，食物浪费量十分巨大。建议：就餐按需点餐，践行“光盘行动”，减少食物浪费。（答案合理即可） 8．(1)8000千克 (2)112吨 【分析】（1）1亿是100000000，100×1000000＝100000000，所以1亿有1000000个100，用1000000乘8，求出1000000个8克是多少克，再根据“1千克＝1000克”，把计算结果换算成用千克作单位的数据即可； （2）由题意可知，14亿人每人每天节约一滴水就是14亿滴水，14亿里面有14个1亿，由第（1）小题可知，1亿滴水大约重8000千克，根据根据1吨＝1000千克可知8000千克是8吨，用8乘14，求出14个8000千克是多少千克，也就是14个8吨是多少吨；据此解题即可。 【详解】（1）1亿有1000000个100。 1000000×8＝8000000（克） 8000000克＝8000千克 答：1亿滴水大约重8000千克。 （2）8000千克＝8吨    8×14＝112（吨） 答：全国14亿人每天大约可以节约112吨水。 9． 可以；方法一：；180°＋50°＝230°；方法二：；360°－130°＝230° 【分析】180°的角是平角，360°的角是一个周角，要画230°的角，我们可以将平角的一条边向一个方向移动50°，使得较大的角度数为230°，也可以画一个130°的钝角，另一侧较大的角就是230°的角。 【详解】方法一：因为180°＋50°＝230°，所以可以先画一个180°的角，再以它的一条边画一个50°的角，这两个角合在一起就是230°。 方法二：因为周角为360°，360°－130°＝230°，在图中画一个130°的钝角，则较大角为230°。 10．40° 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，三角形内角和为，用内角和减去两个底角的度数和，即可求出顶角的度数。 【详解】 答：风筝的顶角是。 11．640平方厘米 【分析】由题意得，折叠后放大部分的三角形的顶角是60°，且它是一个等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等，底角的度数为：（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，所以这个三角形是一个等边三角形。这个长方形折叠后，在桌面上形成了10个等边三角形。折叠后的长方形的长由10个同样的等边三角形的边长组成，可以用除法算出一个等边三角形的边长。由图可知，这张长方形纸折叠前的长一共有20个等边三角形的边长，用乘法即可算出长方形的长。长方形的面积＝长×宽，再用乘法即可算出长方形的面积。 【详解】（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60°，即折叠后形成的每个小三角形都是等边三角形。 40÷10＝4（厘米） 4×20＝80（厘米） 80×8＝640（平方厘米） 答：这张长方形纸的面积是640平方厘米。 12．(1)一共组成4个平角，分别是∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 (2)∠1＝∠3，理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，所以∠1＝∠3。 【分析】（1）根据平角是180°，找出图中在同一直线上、顶点重合的两个相邻角组合。 （2）借助平角为180°，∠1、∠3都和∠2相加等于180°，利用等量代换证明两角相等。 【详解】（1）略 （2）略 13．是。 【分析】折纸后，∠1与被折叠盖住的角大小相等，这两个角和∠2共同组成平角，和为180°，由此可计算∠1的度数。 【详解】180°−96°＝84° 84÷2＝42° 答：是。 14．4时和8时（答案不唯一） 【分析】一个表盘被平均分为12份，也就是12个大格，观察题目中的表盘可以发现表盘中3时和9时的时针与分针所成的角中间都是3个大格，两个时刻角度同样大；同理可知，只要两个时刻的时针与分针夹角格子数量相同，角就同样大；例如：1时和11时，2时和10时，4时和8时，5时和7时；据此解答即可。 【详解】根据分析可知：4时和8时的时针与分针所成的角同样大。（答案不唯一） 15．180°×2＝360°；180°×5－360°＝540°；180°×3－180°＝360° 【分析】第一种把四边形分成两个三角形，三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×2＝360°。 第二种把五边形分成五个三角形，三角形的内角和是180°，180°×5＝900°，再减去一个周角360°，所以五边形的内角和是900°－360°＝540°。 第三种把四边形分成三个三角形，三角形的内角和是180°，180°×3＝540°，再减去一个平角180°，所以四边形的内角和是540°－180°＝360°；据此解答。 【详解】根据分析： 180°×2＝360° 180°×5－360° ＝900°－360° ＝540° 180°×3－180° ＝540°－180° ＝360° 综上可知，用算式表达他们的做法如下： 16．4060元 【分析】要求学校购买这些图书总共花了多少钱，用“每本价格×购买的本数”即可求得。 【详解】145×28＝4060（元） 答：学校购买这些图书总共花了4060元。 17．有两种购买方案；选②号书包；还剩590元。 【分析】根据题意，分别计算三款书包购买126个的总费用，将每款的总费用和5000元比较，如果总费用不超过5000元，那么该款属于可行的购买方案；对于所有可行方案，分别计算5000元减去对应总费用得到剩余金额，比较剩余金额的大小，剩余金额最小的即为要选的方案。 【详解】①126×26＝3276（元） 3276＜5000 ②126×35＝4410（元）   4410＜5000 ③126×42＝5292（元）   5292＞5000 5000－3276＝1724（元） 5000－4410＝590（元） 590＜1724 答：有两种购买方案，要使剩余的钱最少，应选35元（②号）的书包，还剩590元。 18．平方米 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，先求出扩大后的宽，再根据长方形的面积等于长乘宽，代入数据得出答案。 【详解】（米） （平方米） 答：这时花圃面积为平方米。 19．4096根 【分析】已知一把伞有32根伞骨，用伞的数量乘32就是需要伞骨的数量，依此列式计算。 【详解】128×32＝4096（根） 答：制作128把油纸伞需要4096根伞骨。 20．8910元 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入分别计算出旺季3名老师和93名学生的门票钱，然后相加即等于买门票需要的钱，需要注意的是学生半价。 【详解】180×3＝540（元） 180÷2×93 ＝90×93 ＝8370（元） 540＋8370＝8910（元） 答：买门票需要8910元。 21．乙店；663元 【分析】根据题意，一共要买46架动力飞机。甲店满50架才有优惠，不足50架不优惠，据此用需要购买的飞机的架数与50比较，46＜50，可知不参加优惠活动，因此根据总价＝单价×数量，求出在甲店购买需要花费的钱数； 乙店是买5架送1架，也就是花5架的钱，可以拿到6架动力飞机。用购买的总架数除以6，求出购买的总架数里面有几个6架，就需要付几个5架飞机的钱数，如果有余数，再加上余下的不够一组的架数，求出需要付钱的架数，再乘飞机的单价，即可求出乙店购买需要的钱数，然后再比较大小，找出总钱数小的，在那家购买材料就比较合算。 【详解】甲店：因为46＜50 所以46×17＝782（元） 乙店：46÷（5＋1） ＝46÷6 ＝7（组）……4（架） 7×5＋4 ＝35＋4 ＝39（架） 39×17＝663（元） 663＜782 答：去乙店购买比较合算，一共需要663元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $