5.4（1）(2)一元一次方程的解法 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

5.4一元一次方程的解法 第一课时 学习目标 1.掌握方程变形中的移项法则 2.用移项、去括号的方法求方程的解 解：两边都加15，得： 4x－15+15 = 9+15 . 合并同类项，得：4x = 24. 两边同除以4，得：x = 6. 请运用等式的性质解下列方程： 4x－15 = 9 即：4x = 9 +15. 探究新知 4x=3x +50 解：两边都减3x，得： 4x－3x = 3x+50-3x . 合并同类项，得：x = 50. 即：4x -3x= 50. 思考：将原方程变形成第二个方程的过程中，发生了怎样的变化？ ② 方程的某一项从一边移到另一边时，需要改变符号 移项 一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 【一般地】移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． 【例1】 解下列方程： 8-x＝3x＋2． 解：移项，得 合并同类项，得 两边同除以-4 ，得 解一元一次方程的一般步骤： -x-3x = 2-8 -4x = -6 练1：解下列方程 （1） （2） 【例2】 解下列方程：3-（4x -3）＝7； 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 解一元一次方程的一般步骤： 合并同类项，得 两边同除以-4 ，得 移项，得 解：去括号，得 3-4x+3=7 →依据:去括号法则 -4x=7-3-3 -4x=1 练2：解下列方程： ⑴ ⑵ 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-5，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-7，得 3.下列变形对吗？若不对，请说明从哪一步开始出错，并改正. 解方程: 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-0.2，得 (1)解： 去括号，得12x－3＋15x＋10＝14x－7＋1. 移项，合并同类项，得13x＝－13. 两边同除以13，得x＝－1. 4.解下列方程： (1) 3(4x－1)＋5(3x＋2)＝7(2x－1)＋1. （2） 5. 已知关于y的方程2(y＋1)－m＝－2(m－2)的解比关于x的方程5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1 的解大2，求m的值． 解：解5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1，得x＝－7， 则由题意，得y＝－5. 把y＝－5代入2(y＋1)－m＝－2(m－2)，得2(－5＋1)－m＝－2(m－2)，解得m＝12. 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 【新知2】解一元一次方程一般步骤： 【新知1】把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． (1) 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． (2) 移项的依据是: 等式的性质1． (3) 移项应注意：移项要变号． 课堂小结 5.4一元一次方程的解法 第二课时 1.掌握方程变形中的去分母. 2.理解一元一次方程的一般步骤. 3.会解分母中含有小数的方程. 学习目标 “坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实的记录了他的成长道路。 上帝给予的童年占六分之一， 又过了十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛. 五年之后天赐贵子， 可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便走进冰冷的墓. 悲伤只有用数学的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的路途.” 丢番图的墓志铭 你能利用方程思想推算出丢番图生活的岁数吗？ 设他生活的岁数为x，则： 解： 情境引入 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以 ,得: 解一元一次方程一般步骤： 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 方程的两边同时乘以84,得: 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以－9,得: 解法二： 去分母 例：解下列方程： 合并同类项，得 两边同除以5，得 移项，得 去括号，得 解：去分母，得 6y+2=7+y 6y-y=7-2 5y=5 y=1 解一元一次方程的一般步骤： 1. 去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2. 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 3. 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项都移到方程的右边，注意移项要变号； 4. 合并同类项. 5. 两边同除以未知数系数. 注意 （1）不要漏乘不含分母的项；（2）由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分母后，要将分子作为一个整体加上括号. 解：去分母,得： 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以 ,得: 解方程： 解：去分母,得： 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以 ,得: 练一练： 解方程： 当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。 解：去分母,得： 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 两边同除以 ,得: 分母中含有小数怎么办？ 解下列方程： 解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 ∴ 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 1.下面方程的解法对吗？若不对，请改正 . ∴ 不对 巩固应用 提示：设这个数为x，怎样把三位数转化为关于 x的代数式表示； 3. 在下列的空格内填入同一个适当的数，使等式成立： 12 × 46=64× 21（46和64都是三位数） 46x=460+x, x64=100x+64; 列出方程：(460+x) ×12= (100x+64) ×21 4.解方程： 你有几种不同的解法？ 【1】解一元一次方程的一般步骤： 【2】解一元一次方程需要注意事项： 1. 去分母时,不要漏乘不含分母的项; 2. 去分母时，应用各分母的最小公倍数去乘方程的两边； 3. 移项时，移动的项一定要变号，不移的项不变号； 4. 合并同类项时，把系数相加，字母和字母的指数不变； 合 并同类项 两边同除以未知数的系数 去分母 去括号 移项 课堂总结 【2】若关于x的方程3x＝与x－2ax＝x＋5有相同的解，则a的值为__________. $