29.3 弧长和扇形面积 同步训练（二）扇形面积公式及其应用 2026-2027学年人教版数学九年级上册

29.3 弧长和扇形面积　同步训练（二）

主题：扇形面积公式及其应用　　（人教版数学九年级上册）

适用年级：九年级（上册）　　满分 100 分　　时间 60 分钟

命题人：______　审题人：______　使用日期：______

班级：______　姓名：______　考号：______　得分：______

卷首说明

本卷练扇形面积。扇形面积有两个等价的公式： 和 （ 为扇形的弧长）。前者从“扇形面积占它所在圆面积的 ”来理解最稳，后者在已知弧长时更顺手，两个公式都要会认、会选。本卷会反复遇到一类题：把不规则图形的面积转化成“正方形减扇形”“圆减扇形”这样的和差关系。转化的前提是看清哪一块是扇形，以及它的半径和圆心角各是多少——和扇形打交道，这两个量必须同时到位，只知其一永远算不出面积。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做（　　）

A. 弓形

B. 扇形

C. 圆环

D. 半圆

2. 若一个扇形的半径为 ，圆心角为 ，则它的面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

3. 若一个扇形的半径为 ，圆心角为 ，则它的面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

4. 若一个扇形的半径为 ，圆心角为 ，则它的面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

5. 若一个扇形的半径为 ，弧长为 ，则它的面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

6. 若一个扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的 倍，则它的面积（　　）

A. 不变

B. 扩大为原来的 倍

C. 扩大为原来的 倍

D. 缩小为原来的一半

7. 若一个扇形的面积等于它所在圆的面积的 ，则这个扇形圆心角的度数为（　　）

A.

B.

C.

D.

8. 若一个扇形的面积为 ，圆心角为 ，则它的半径为（　　）

A.

B.

C.

D.

9. 若一个扇形的面积为 ，弧长为 ，则它的半径为（　　）

A.

B.

C.

D.

10. 若一个扇形的面积为 ，弧长为 ，则这个扇形圆心角的度数为（　　）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11. 若一个扇形的半径为 ，圆心角为 ，则它的面积为            。

12. 若一个扇形的面积为 ，圆心角为 ，则它的半径为            。

13. 若一个扇形的半径为 ，弧长为 ，则它的面积为            。

14. 若一个扇形的面积等于它所在圆的面积的 ，且它的弧长为 ，则它所在圆的半径为            。

三、解答题（本大题共4小题，共58分）

15.（12分）

（1）求半径为 、圆心角为 的扇形面积；

（2）若一个扇形的半径为 ，弧长为 ，求它的面积；

（3）若一个扇形的面积为 ，圆心角为 ，求它的半径。