精品解析：陕西西安市雁塔区曹里小学2026-2027学年北师大版上学期五年级数学阶段学情自测卷

（北师大版） 2026秋季五年级数学期中（第二阶段）素养练习 （满分：100分，时间：90分钟；范围：第四单元完P2~P59） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 小数9.025是由9个（ ）、2个（ ）和5个（ ）组成的。 2. 的积是（ ）位小数。 3. 文文买了2支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔元，每盒彩笔a元，买彩笔一共花了（ ）元，买钢笔一共花了（ ）元。 4. 1千克50克（ ）千克       115千克（ ）吨 5. 不计算，根据等式的性质在 上填上合适的符号，在（ ）里填上合适的数。                 ________（ ） ________（ ） ________（ ） ________（ ） 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 16.76（ ）17.67         8.6（ ）8.60   6×a（ ）6a 3.6＋1.3（ ）5           0.9×2.2（ ）2.2     5.9×1.1（ ）5.9 7. 用3根小棒（整厘米数）搭成一个三角形，其中两根小棒分别是4厘米和9厘米，第三根小棒最长是（ ）厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 用小数表示是0.051。（ ） 9. 三角形的内角和可能小于180°。（ ） 10. 5.5乘一个小数积一定小于5.5。（ ） 11. 算式20.4－（2.8＋7.2）和20.4－2.8－7.2的运算顺序不一样，运算结果相同。（ ） 12. 李老师骑自行车，m时骑了n千米，李老师每时骑m÷n千米。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 把3.5改写成三位小数是（ ）。 A. 3.005   B. 3.50   C. 3.500   D. 3.050 14. 下面各式中，与1.7×3.6得数相等的是（ ）。 A. 17×3.6 B. 1.7×36 C. 0.17×3.6 D. 0.17×36 15. 在如图所示的加法竖式中，框里的“6”和“4”相加得（ ）。 A. 0 B. 10个一 C. 10个十分之一 D. 10个百分之一 16. 将一根小棒剪成三段，下面的剪法中，不能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图，用灰白两种颜色的纸片拼图，第一个图形中有4张白色纸片，第二个图形中有8张白色纸片，第三个图形中有12张白色纸片，……，第个图形中有（ ）张白色纸片。 A.    B.    C.    D. 四、计算题。（共29分） 18. 口算。 9.6－5.1＝     1.4＋3.3＝         0.7×0.06＝ 0.05×40＝     7.68－4.02＝      0.52＋8.4＝ 19. 列竖式计算。     61.03－15.98＝ 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 43.79＋8.6＋56.21         2. 21. 分别计算下面三角形中的度数。          五、操作题。（共12分） 22. 下面的图形能单独密铺的在下面画“√”。 23. 涂一涂，写一写，算一算。 （1）涂色表示下面的小数。 （2）通过作图计算出结果。 21÷6＝（ ） 24. 用下面的小棒摆三角形，填一填，画一画。 （1）用这九根木棒可以摆出（ ）种不同的等边三角形。 （2）从上面的小棒中选3根小棒，用尺规作图，画一个等腰三角形。 六、解答题。（共21分） 25. 修路队修一条乡村公路，每天修12米。 （1）修了2天，一共修了（ ）米。 （2）修了天，一共修了（ ）米。 26. 小朋友们利用平常劳动换取零花钱。淘气的零花钱是88.8元。 （1）笑笑的零花钱比淘气多9.3元，笑笑的零花钱是多少元？ （2）奇思的零花钱是淘气的1.5倍，奇思的零花钱是多少元？ 27. 一辆汽车以63.8千米/时的速度从甲地开往乙地，2.5小时后距离目的地还有19.5千米。甲、乙两地相距多少千米？ 28. 王阿姨买了1.7千克西红柿，每千克西红柿3.4元；又买了2.4千克土豆，每千克土豆2.55元。她付给售货员15元，应找回或应再拿出多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ （北师大版） 2026秋季五年级数学期中（第二阶段）素养练习 （满分：100分，时间：90分钟；范围：第四单元完P2~P59） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 小数9.025是由9个（ ）、2个（ ）和5个（ ）组成的。 【答案】 ①. 一##个 ②. 百分之一##0.01## ③. 千分之一##0.001## 【解析】 【分析】9.025这个数的数位从左往右依次是个位、十分位、百分位、千分位，对应的计数单位分别是个（一）、十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001），数字在什么数位上，就表示有几个这样的计数单位据此解答。 【详解】小数9.025中9在个位上，表示9个一，2在百分位上，表示2个百分之一，5在千分位上，表示5个千分之一。 所以这个数由9个一、2个百分之一、5个千分之一组成。 2. 的积是（ ）位小数。 【答案】两 【解析】 【分析】根据两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，如果末尾有0则需要去掉对应个数的0之后再确定最终的小数位数。 【详解】2.3是一位小数，4.5是一位小数，且末尾都不是0，1＋1＝2（位），积是两位小数。 3. 文文买了2支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔元，每盒彩笔a元，买彩笔一共花了（ ）元，买钢笔一共花了（ ）元。 【答案】 ①. 4a ②. 2 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别用含字母的式子表示出买彩笔、钢笔花的钱数。 【详解】买彩笔一共花了：a×4＝4a（元） 买钢笔一共花了：×2＝2（元） 4. 1千克50克（ ）千克       115千克（ ）吨 【答案】 ①. 1.05 ②. 0.115 【解析】 【分析】（1）1千克＝1000克，50克换算为千克，克是低级单位转换为高级单位千克，要除以进率1000，先将50克换算为以千克为单位的数值，再和前面的1千克相加，即可得到结果； （2）115千克换算为吨，1吨＝1000千克，因为千克转换为吨，是低级单位换算为高级单位，要除以进率1000，所以直接用115除以1000，即可得到对应的吨数。 【详解】（1）（千克），（千克），所以千克克＝千克； （2）（吨），所以千克＝吨。 5. 不计算，根据等式的性质在 上填上合适的符号，在（ ）里填上合适的数。                 ________（ ） ________（ ） ________（ ） ________（ ） 【答案】 ①. － ②. 9 ③. × ④. 3 ⑤. ＋ ⑥. 8 ⑦. ÷ ⑧. 4 【解析】 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】57＋18－9＝75－9 720÷12×3＝60×3 57＋18＋8＝75＋8 720÷12÷4＝60÷4 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 16.76（ ）17.67         8.6（ ）8.60   6×a（ ）6a 3.6＋1.3（ ）5           0.9×2.2（ ）2.2     5.9×1.1（ ）5.9 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）根据小数的大小比较方法比较即可； （2）根据小数的性质解答即可； （3）根据数与字母相乘的简写方法简写算式，再与右边比较即可； （4）根据小数加法的计算方法计算出结果，再与右边比较即可； （5）（6）一个数（0除外），乘一个比1小的数，结果比原数小；乘一个比1大的数，结果比原数大。 【详解】16.76和17.67，十位上的数相同，比个位，个位上6＜7，所以16.76＜17.67； 根据小数的性质，在小数的末尾添0，大小不变，所以8.6＝8.60； 简写6×a是6a，所以6×a＝6a； 3.6＋1.3＝4.9，因为4.9＜5，所以3.6＋1.3＜5； 因为0.9＜1，所以0.9×2.2＜2.2； 因为1.1＞1，所以5.9×1.1＞5.9。 7. 用3根小棒（整厘米数）搭成一个三角形，其中两根小棒分别是4厘米和9厘米，第三根小棒最长是（ ）厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】要使三根小棒围成三角形，较短两根的长度和必须大于最长一根。第三根小棒是整厘米数且最长，所以先用两根已知小棒的长度和确定它必须小于的界限，再取这个界限以下最大的整厘米数，即减去1。 【详解】4＋9＝13（厘米） 13－1＝12（厘米） 即第三根小棒最长是12厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 用小数表示是0.051。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分母是1000的分数可直接改写为三位小数，分子不足三位时在前面补0补足三位即可。 【详解】 故答案为：√ 9. 三角形的内角和可能小于180°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】任意三角形的内角和都是固定的180°，和三角形的种类无关。 【详解】所有三角形的内角和都是180°，所以原题说法错误。 故答案为：× 10. 5.5乘一个小数积一定小于5.5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个不为0的数乘大于1的小数，积比它本身大；乘小于1的小数，积比它本身小。举例证明。 【详解】举例：，，可知5.5乘一个小数，积不一定小于5.5。原题说法错误。 故答案为：× 11. 算式20.4－（2.8＋7.2）和20.4－2.8－7.2的运算顺序不一样，运算结果相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数加减混合运算顺序：按从前到后的顺序计算，有小括号先算小括号里面的；先分别计算两个算式的得数，再比较结果。 【详解】20.4－（2.8＋7.2） ＝20.4－10 ＝10.4 20.4－2.8－7.2 ＝17.6－7.2 ＝10.4 第一个算式运算顺序为先算括号内的加法，再算减法；第二个算式运算顺序为从左到右依次计算减法，运算顺序不同，运算结果均为10.4，结果相同。 故答案为：√ 12. 李老师骑自行车，m时骑了n千米，李老师每时骑m÷n千米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，已知时间是m时，路程是n千米，求速度应该用路程除以时间。 【详解】求李老师每时骑多少千米，即求速度，正确列式应为n÷m，即李老师每时骑n÷m千米。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 把3.5改写成三位小数是（ ）。 A. 3.005   B. 3.50   C. 3.500   D. 3.050 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，要把3.5改写成三位小数，只需在它的末尾添上2个0即可。 【详解】 即把3.5改写成三位小数是3.500。 14. 下面各式中，与1.7×3.6得数相等的是（ ）。 A. 17×3.6 B. 1.7×36 C. 0.17×3.6 D. 0.17×36 【答案】D 【解析】 【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍；一个因数不变，另一个因数缩小为原来的十分之一，积也缩小为原来的十分之一； 根据积不变性质：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变； 通过对比各选项因数与原算式因数的变化情况即可判断。 【详解】A．与原式相比，，第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数不变，积扩大到原来的10倍，此选项错误； B．与原式相比，，第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍，此选项错误； C．与原式相比，，第一个因数缩小为原来的十分之一，第二个因数不变，积缩小为原来的十分之一，此选项错误； D．与原式相比，，第一个因数缩小为原来的十分之一，第二个因数扩大到原来的10倍，积不变，此选项正确。 15. 在如图所示的加法竖式中，框里的“6”和“4”相加得（ ）。 A. 0 B. 10个一 C. 10个十分之一 D. 10个百分之一 【答案】C 【解析】 【分析】看数位：3.64里的6在十分位，代表6个十分之一； 4.4里的4在十分位，代表4个十分之一，二者相加即可。 【详解】6个十分之一＋4个十分之一＝10个十分之一 即框里的“6”和“4”相加得10个十分之一。 16. 将一根小棒剪成三段，下面的剪法中，不能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的任意两边的和要大于第三边，才能围成三角形。图中的每小格表示一样长。分别数出每种剪法得到的三段小棒有几小格，再把较短的两段合起来与最长的一段比较。 【详解】A．三段分别是2小格、3小格、4小格。 2＋3＝5，5＞4，能围成三角形。 B．三段都是3小格。 3＋3＝6，6＞3，能围成三角形。 C．三段分别是1小格、4小格、4小格。 1＋4＝5，5＞4，能围成三角形。 D．三段分别是1小格、5小格、3小格。 1＋3＝4，4＜5，较短的两段合起来还不够长，不能围成三角形。 17. 如图，用灰白两种颜色的纸片拼图，第一个图形中有4张白色纸片，第二个图形中有8张白色纸片，第三个图形中有12张白色纸片，……，第个图形中有（ ）张白色纸片。 A.    B.    C.    D. 【答案】A 【解析】 【分析】第1个图形中，白色纸片的数量为4张；第2个图形中，白色纸片的数量为8张；第3个图形中，白色纸片的数量为12张……通过观察发现，每增加一个图形，白色纸片的数量就增加4张。据此得出规律白色纸片的数量是图形序号的4倍。 【详解】根据上述分析，可知： 第1个图形白色纸片的数量为4张，可以写成4×1＝4； 第2个图形白色纸片的数量为8张，可以写成4×2＝8； 第3个图形白色纸片的数量为12张，可以写成4×3＝12； 以此类推，第n个图形中白色纸片的数量应为：4×n＝4n（张）。 四、计算题。（共29分） 18. 口算。 9.6－5.1＝     1.4＋3.3＝         0.7×0.06＝ 0.05×40＝     7.68－4.02＝      0.52＋8.4＝ 【答案】4.5；4.7；0.042； 2；3.66；8.92 19. 列竖式计算。     61.03－15.98＝ 【答案】32.4；60.52； 45.05；1.9818 【解析】 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。据此计算。 【详解】32.4   60.52 61.03－15.98＝45.05 1.9818 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 43.79＋8.6＋56.21         2. 【答案】108.6；11.3；100 【解析】 【分析】（1）因为43.79和56.21相加可凑整，所以利用加法交换律，先计算这两个数的和，再加上8.6。 （2）先根据积不变的规律，把两个乘法算式转化为含有相同因数的形式，11.3×0.72可以转化为1.13×7.2，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）先把320拆分为4×80，因为2.5和4相乘、0.125和80相乘都能凑整，所以利用乘法结合律分组计算，再把所得的积相乘。 【详解】（1） （2） ＝ （3）2.5×320×0.125 21. 分别计算下面三角形中的度数。          【答案】30°；130°；78° 【解析】 【分析】第一个直角三角形，因为直角为90°，且三角形内角和为180°，所以用内角和减去直角的度数，再减去已知锐角的度数，即可得到∠1的度数。 第二、三个三角形，因为三角形内角和为180°，且已知两个内角的度数，所以用内角和180°减去两个已知角的度数即可得到∠1的度数。 【详解】∠1＝180°－90°－60°＝30° ∠1＝180°－27°－23°＝130° ∠1＝180°－65°－37°＝78° 五、操作题。（共12分） 22. 下面的图形能单独密铺的在下面画“√”。 【答案】 【解析】 【分析】图形密铺是指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断一个图形能否单独密铺，关键在于看该图形的内角度数。如果围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°，那么这个图形就可以单独密铺。我们需要分别分析每个图形的内角情况来判断能否密铺。 【详解】（1）判断平行四边形能否单独密铺：平行四边形的内角和是360°，用4个完全相同的平行四边形，把它们的四个角拼在一起，正好组成一个周角360°，可以彼此不留空隙、不重叠地铺成一片，所以平行四边形可以密铺。 （2）判断正五边形能否单独密铺：根据多边形内角和公式（n－2）×180°（n为边数），正五边形内角和为（5－2）×180°＝540°，每个内角是540°÷5＝108°，360°÷108°＝3……36°，不能整除，也就是几个正五边形的内角拼在一起无法刚好拼成360°，铺的时候会留有空隙或者重叠，所以正五边形不能密铺。 （3）判断正六边形能否单独密铺：根据多边形内角和公式（n－2）×180°（n为边数），正六边形内角和为（6－2）×180°＝720°，每个内角是720°÷6＝120°，360°÷120°＝3，即3个正六边形的内角可以拼成360°，能够彼此不留空隙、不重叠地铺成一片，所以正六边形可以密铺。 （4）判断三角形能否单独密铺：三角形的内角和是180°，用6个完全相同的三角形，把它们的六个角拼在一起，180°×2＝360°，可以组成一个周角，能够彼此不留空隙、不重叠地铺成一片，所以三角形可以密铺。 （5）判断圆能否单独密铺：圆是由一条曲线围成的封闭图形，无论怎样拼接，圆与圆之间都会有空隙，不能彼此不留空隙、不重叠地铺成一片，所以圆不能密铺。 23. 涂一涂，写一写，算一算。 （1）涂色表示下面的小数。 （2）通过作图计算出结果。 21÷6＝（ ） 【答案】（1）画图如下。（涂色位置不唯一） （2）3.5 【解析】 【分析】（1）图中尺子的最小刻度为厘米，1大格是1厘米，1米＝100厘米，0.04米＝4厘米，涂出尺子中4个刻度的长度即可； （2）21÷6＝3⋯⋯3，余数3可以看成30个0.1，平均分给 6 份，30÷6＝5，每份分到5个0.1，也就是0.5，所以在每个长方形图里涂5小条，这5条就代表0.5。 【小问1详解】 涂出尺子中4个刻度的长度（涂色位置不唯一），如图： 【小问2详解】 ，30÷6＝5，每份分到5个0.1，也就是0.5，所以在每个长方形图里涂5小条，如图： 24. 用下面的小棒摆三角形，填一填，画一画。 （1）用这九根木棒可以摆出（ ）种不同的等边三角形。 （2）从上面的小棒中选3根小棒，用尺规作图，画一个等腰三角形。 【答案】（1）3 （2） （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）三条边长度相等，三个角也相等的三角形是等边三角形，题干所给的小棒有3种：9厘米3根，6厘米3根，4厘米3根，每种长度的小棒数量是3根，足够组成等边三角形，所以可以摆出3种不同的等边三角形； （2）等腰三角形至少有两条边长度相等，且满足三角形三边关系“两边之和大于第三边”，先选出符合要求的三根小棒，再根据尺规作三角形的步骤，利用确定边长、画弧找交点的方法完成作图。 【小问1详解】 用这九根木棒可以摆出3种不同的等边三角形； 【小问2详解】 9＋6＝15（厘米），15＞9，15＞6，所以选2根9厘米，1根6厘米的小棒可以组成1个等腰三角形，先画出6厘米的线段作为等腰三角形的底边，找到它的中点并作底边的垂线，然后分别让圆规的针尖固定在底边的两端点处，圆规两脚间距离为 9厘米画弧，与底边的垂线相交于一点，该点则为等腰三角形的顶点，连接该点与底边的两端点，即成所求作的等腰三角形（图略，答案不唯一）。 六、解答题。（共21分） 25. 修路队修一条乡村公路，每天修12米。 （1）修了2天，一共修了（ ）米。 （2）修了天，一共修了（ ）米。 【答案】（1）24 （2）12t 【解析】 【分析】根据“每天修的长度×修的天数＝总长度”的数量关系解答。第（1）题代入具体天数计算，第（2）题用含有字母的式子表示总长度。字母与数字相乘时，将数字放在前面，可以省略乘号。 【小问1详解】 12×2＝24（米） 【小问2详解】 12×t＝12t（米） 26. 小朋友们利用平常劳动换取零花钱。淘气的零花钱是88.8元。 （1）笑笑的零花钱比淘气多9.3元，笑笑的零花钱是多少元？ （2）奇思的零花钱是淘气的1.5倍，奇思的零花钱是多少元？ 【答案】（1）98.1元 （2）133.2元 【解析】 【分析】（1）“比淘气多9.3元”表示在淘气的88.8元上再加9.3元，计算时把小数点对齐后相加。 （2）“是淘气的1.5倍”表示用淘气的钱数乘1.5，据此计算即可。 【小问1详解】 88.8＋9.3＝98.1（元） 答：笑笑的零花钱是98.1元。 【小问2详解】 88.8×1.5＝133.2（元） 答：奇思的零花钱是133.2元。 27. 一辆汽车以63.8千米/时的速度从甲地开往乙地，2.5小时后距离目的地还有19.5千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】179千米 【解析】 【分析】根据速度乘时间等于路程，用63.8乘2.5小时再加19.5千米即可求出甲乙两地的距离。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距179千米。 28. 王阿姨买了1.7千克西红柿，每千克西红柿3.4元；又买了2.4千克土豆，每千克土豆2.55元。她付给售货员15元，应找回或应再拿出多少元？ 【答案】找回3.1元 【解析】 【分析】首先根据总价＝单价×数量，分别计算出西红柿和土豆各自的购买总价，再将两个商品的总价相加，得到王阿姨本次购物的总花费；然后对比总花费和15元的大小得出是找回还是再拿出，最后计算总花费与15元的差值即可解答。 【详解】 （元） 11.9元＜15元 15－11.9＝3.1（元） 答：应找回3.1元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $