期中复习专题2——匀变速直线运动的规律 讲义 （福建专用）-2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

期中复习专题2——匀变速直线运动的规律（讲义） 目 录 第一部分 知识点总结 1 一、核心公式与物理意义 1 二、推论公式清单与适用场景 1 三、自由落体运动 2 四、竖直上抛运动 2 第二部分 题型精讲 3 题型一、基本公式的应用 3 题型二、刹车类问题（易错重点） 4 题型三、多过程运动（分段列式） 5 题型四、推论公式的应用 6 题型五、比例关系式的应用 8 题型六、逆向思维的运用 10 题型七、自由落体和竖直上抛运动 11 第一部分 知识点总结 一、核心公式与物理意义 公式 表达式 物理意义 适用条件 速度公式 v = v₀ + at 描述速度随时间线性变化 匀变速直线运动 位移公式 位移是时间的二次函数 匀变速直线运动 速度位移关系 v² − v₀² = 2ax 不涉及时间时优先使用 匀变速直线运动 平均速度公式 平均速度等于初末速度平均值 仅匀变速直线运动 方向约定（解题第一步）： · 规定正方向（通常取初速度方向为正）； · 与正方向同向的矢量取正，反向取负； · 刹车问题中，加速度 a 取负值，注意判断“停止时刻”。 二、推论公式清单与适用场景 推论 表达式 适用场景 中间时刻速度 求某段时间中点速度、平均速度 中间位置速度 比较中点位置与中点时刻速度 逐差公式 Δx = aT² 纸带实验求加速度 位移差推广 xm − xn = (m−n)aT² 多段连续计时点 初速为零比例式 x₁:x₂:x₃… = 1:3:5… 等时间间隔位移比 初速为零比例式 等位移间隔时间比 重要结论：无论加速还是减速，总有 （可通过数学证明或图像理解）。 三、自由落体运动 1. 条件 · 初速度 · 只受重力，加速度 （通常取 ，估算取 ） 2. 公式简化 基本公式 自由落体形式 3. 常用结论 · 下落时间 · 落地速度 · 连续相等时间内下落高度比 4、 竖直上抛运动 1. 运动特征 · 初速度 竖直向上，加速度恒为 竖直向下 · 上升阶段匀减速，下降阶段匀加速，全程加速度不变 2. 分段处理法 上升阶段（取向上为正）： · 最高点： ， ， 下降阶段：从最高点自由落体，下落时间 ，落回抛出点的速度大小等于 。 3. 整体处理法 全程取向上为正， ，统一代入： · 表示在抛出点上方， 表示在抛出点下方 · 表示向上运动， 表示向下运动 4. 对称性结论 · 上升与下落经过同一位置时，速度大小相等、方向相反 · 经过同一高度处的上升时间与下落时间相等 · 全程时间 5. 与自由落体的关系 竖直上抛可视为“初速度向上的匀减速”与“自由落体”的衔接；上升阶段逆向看即为自由落体的逆过程，故上升时间、高度公式与自由落体下落公式形式对应。 第二部分 题型精讲 题型一、基本公式的应用 解题技巧：知三求二选公式，缺谁就选不含谁； 1. （25-26高一上·福建厦门·期中）2023年京津冀“京张体育文化旅游带”自行车系列挑战赛（阳原站）开赛。假设在某段时间内自行车做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为，x与t单位是m和s，则该自行车（　　） A．第1s内的位移是9m B．前2s内的平均速度是34m/s C．初速度为18m/s D．加速度为8m/s2 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系 【详解】A．根据位移x与时间t的关系式可知，第1s内的位移是，选项A错误； B．前2s内的位移是，前2s内的平均速度是，选项B错误； CD．根据位移x与时间t的关系式，可知初速度为9m/s，加速度为8m/s2，选项C错误，D正确。故选D。 2. （多选）（22-23高一上·福建泉州·阶段检测）做匀变速直线运动的物体，其初速度大小为2m/s，加速度大小为2m/s2，则2s时，物体的速度大小可能是（   ） A．0 B．2m/s C．4m/s D．6m/s 【答案】BD 【难度】0.85 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】规定初速度的方向为正方向，若加速度方向与初速度方向相同，则2s时的速度为 v = v0＋at = 2＋2 × 2m/s = 6m/s，若加速度方向与初速度方向相反，则2s时的速度为v′ = v0＋a′t = 2－2 × 2m/s =－2m/s，则物体的速度大小可能是6m/s或2m/s。故选BD。 题型二、刹车类问题（易错重点） 题型特征：汽车刹车、物体减速到停止，加速度与初速度反向。 关键陷阱：刹车停止后不再反向运动，需先求停止时间 ，再判断给定时间是否超过 t₀。 方法总结：刹车问题“先判停、再计算”，是期中必考易错点。 3. （25-26高一上·福建莆田·阶段检测）一辆汽车以v0=20m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4s速度变为4m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： (1)从开始刹车起，汽车的加速度； (2)汽车静止前2s内通过的位移大小； (3)从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小； (4)从开始刹车起，汽车前进16m所用时间t1。 【答案】(1)-4m/s2(2)8m(3)50m(4) 【难度】0.71 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、计算停车时间和位移 【详解】（1）刹车的加速度为 （2）加速度大小为 汽车的运动逆向看作初速度为零的匀加速运动，静止前2s内位移大小为 （3）汽车从刹车到停止所需时间为 则汽车在6s内发生的位移大小等于从刹车到停止的位移大小，为 （4）根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得 又，解得，（舍去） 题型三、多过程运动（分段列式） 题型特征：先加速后匀速、先减速后加速等分段运动。 解题模板： · 按运动性质分段； · 找出衔接点速度（前一阶段末速度=后一阶段初速度）； · 逐段列方程，联立求解； · 总位移=各段位移之和，总时间=各段时间之和。 4. （26-27高一上·福建莆田·阶段检测）汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，最大深度320m，在某次勘察中，探险队员利用探险绳从坑沿到坑底（可认为是竖直运动），若队员先以加速度从静止开始做匀加速运动，经过40s速度为5m/s，然后以此速度匀速运动，最后以的加速度做匀减速直线运动，且到达坑底时速度恰好为零。求： (1)匀加速阶段加速度的大小； (2)匀加速下降的高度； (3)队员匀速运动的时间。 【答案】(1)(2)(3) 【难度】0.84 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、直线运动多过程问题 【详解】（1）匀加速直线运动阶段由 解得 （2）匀加速直线运动阶段由 解得 （3）匀减速直线运动阶段有： 解得 匀速运动的位移 则匀速运动的时间 题型四、推论公式的应用 公式选用总口诀：无时间用速度位移，无位移用平均速度，求瞬时看中间时刻，求位移差看逐差，初速为零看比例。 5. （24-25高一上·福建莆田·期中）某匀加速直线运动依次经过A、B、C三点，、，历时依次为和，则点的速度和加速度的数值分别为（　　） A．0、 B．0、 C．、 D．、0 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、中间时刻的瞬时速度 【详解】AB中间时刻的速度 ，BC中间时刻的速度，则加速度，点的速度，故选C。 6. （25-26高一上·福建南平·阶段检测）某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（　　） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、中间时刻的瞬时速度、匀变速直线运动的位移差Δx=aT² 【详解】B．设火车的加速度为 ，根据匀变速直线运动推论可得，解得，故B错误； D．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则点的速度为，故D错误； AC．设出发点为 ，则有，则火车经过点时离出发点的距离为，根据速度公式有，解得，故A错误，C正确。故选C。 7. （多选）（26-27高一上·福建厦门·阶段检测）厦门规划到2035年建成12条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢长度相等，不计车厢间距离。则（　　） A．第3个6s内有9节车厢通过这根立柱 B．该列车共有9节车厢 C．第5节车厢通过这根立柱的末速度小于整列车通过立柱的平均速度 D．最后一节车厢通过这根立柱的时间为 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、中间时刻的瞬时速度 【详解】B．设列车有n节车厢，每节车厢长度为L，列车加速度为a。第一节车厢通过立柱有，全部车厢通过立柱所用时间，n节车厢通过立柱有，联立解得，故B正确； D．设前8节车厢通过立柱的时间为，则，联立解得。最后一节车厢通过这根立柱的时间为。故D正确； A．设前内通过的车厢节数n'，则，联立解得，第3个内通过的车厢节数为9-4=5节。故A错误； C．设第9节车厢末端通过立柱时的速度为，则，整列车通过立柱的平均速度，设第5节车厢通过立柱的末速为，则，联立解得。故C错误。故选BD。 题型五、比例关系式的应用 解题流程： 第一步：定前提。 判断初速度是否为零、分段方式（等时间还是等位移）、运动是否单向。 第二步：选体系。 等时间分段用“1:3:5…”；等位移分段用“1:(-1)…”。 第三步：设份数。 把比例中的“1份”设为未知量，用总位移或总时间列方程求份数。 第四步：回代验证。 求出具体值后，用Δx = aT²或基本公式回代检验，避免比例记反。 8. （多选）（25-26高一上·福建泉州·期中）图中为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续桥梁，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（     ） A．汽车通过段的时间为 B．汽车通过段的时间为 C．汽车通过点的瞬时速度之比为 D．汽车通过点的速度等于汽车通过段的平均速度 【答案】BC 【难度】0.62 【知识点】中间时刻的瞬时速度、连续相等位移的运动比例规律 【详解】AB．根据题意，由公式，可得，又有通过段的时间为，则汽车通过段的时间为，汽车通过段的时间为，故A错误，B正确； C．根据题意，由公式，可得，可得汽车通过点的瞬时速度之比为，故C正确； D．由上述分析可知，则汽车通过点的时刻为时间的中间时刻，则汽车通过点的速度等于汽车通过段的平均速度，故D错误。故选BC。 9. （多选）（25-26高一上·福建莆田·阶段检测）木块A、B、C并排固定在水平地面上，子弹（可视为质点） 以30m/s的速度射入木块A，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块C，下列说法正确的是（　　） A．木块A、B、C的长度之比为5:3:1 B．子弹刚射出木块 A时的速度大小为20m/s C．若子弹射入木块 A 的初速度变为20m/s，则子弹将停留在木块B中 D．子弹在木块A 中运动的平均速度是在木块B中运动的平均速度的2倍 【答案】AB 【难度】0.65 【知识点】平均速度、匀变速直线运动速度与位移的关系、连续相等时间内的运动比例规律 【详解】A．子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，且子弹刚好射出木块C，利用逆向思维，根据初速度为0的匀减速直线运动相邻相等时间内的位移比例规律可知，即木块A、B、C的长度之比为5:3:1，故A正确； B．子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，且子弹刚好射出木块C，利用逆向思维，根据速度公式有，子弹射出木块 A过程，根据速度公式有，解得，故B正确； C．令木块C长度为，结合上述可知，木块A、B长度分别为、，当初速度为30m/s时，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有，若速度，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有，解得可知，子弹将停留在木块A中，故C错误； D．结合上述可知，子弹在木块A 中运动的平均速度，子弹在木块B中运动的平均速度，解得，故D错误。故选AB。 题型六、逆向思维的运用 解题方法：把匀减速到零看成反向初速为零的匀加速运动，然后回到基本公式求解 10. （25-26高一上·福建厦门·阶段检测）汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，在最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（     ） A．汽车在第1秒末的速度为10m/s B．汽车加速度大小为3m/s2 C．汽车在第1秒末的速度一定为11m/s D．汽车的加速度大小一定为4.5m/s2 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、逆向思维求解匀变速直线运动 【详解】BD．汽车刹车做匀减速直线运动到停止，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动。对最后1s的运动，由匀变速直线运动位移公式，代入，，解得加速度大小，故BD错误； AC．设第1s末速度为，刹车第1s内的位移，代入，解得，故A错误，C正确。故选C。 11. （26-27高一上·河南新乡·开学考试）2026年8月19日，朱雀三号遥二运载火箭一子级在甘肃民勤着陆场成功垂直软着陆，完成我国首次入轨级火箭陆地回收。假设回收过程中，从某时刻起朱雀三号沿竖直方向做匀减速直线运动，分别用时3 s、2 s、1 s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（     ） A．9∶4∶1 B．27∶8∶1 C．5∶3∶1 D．3∶2∶1 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】逆向思维求解匀变速直线运动 【详解】设连续通过三段位移分别为、、；根据逆向思维可得，，，可得，则有，则这三段位移列车的平均速度大小之比，故选A。 题型七、自由落体和竖直上抛运动 重要结论： · 竖直上抛可分解为向上的匀减速和向下的自由落体； · 上升时间 = 下降时间 = ，最大高度 ； 12. （24-25高一上·福建福州·期中）如图所示是一小球靠近墙边由静止开始自由下落过程的频闪照片，假设小球下降过程不受空气阻力的作用，下列说法正确的是（　　） A．小球下落的起点在O点的上方 B．小球下落的起点就是在O点 C．通过照片可以求出频闪相机的闪光频率 D．通过照片可以求出每块砖的厚度 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】频闪照相法求解自由落体运动 【详解】AB．设每一块砖的厚度为d，根据图像可知，从上往下相邻点迹之间的厚度依次为d、3d、5d，即比例为1:3:5，根据初速度为0的匀加速直线运动相邻相等时间内的位移之比的规律可知，小球下落的起点就是在O点，故A错误，B正确； CD．设频闪周期为T，结合上述可知，由于频闪周期未知，则不能够求出闪光频率与每块砖的厚度，故CD错误。故选B。 13. （多选）（24-25高一上·福建福州·期中）如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．羽毛下落到C点的速度大小为 B．苹果下落的加速度大小为 C．若满足关系，则A为苹果释放的初始位置 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 【答案】AC 【难度】0.85 【知识点】频闪照相法求解自由落体运动 【详解】A．羽毛下落到C点的速度大小为，选项A正确； B．根据，可得苹果下落的加速度大小为，选项B错误； C．若满足关系，则A为苹果释放的初始位置，选项C正确； D．由图可知苹果和羽毛下落时运动情况相同，则一段时间后苹果与羽毛仍处在相同的高度，选项D错误。故选AC。 14. （25-26高一上·福建泉州·阶段检测）体育课上，某同学在进行排球垫球训练时，将排球以某一初速度竖直向上击出，排球上升的最大高度为0.8m，忽略空气阻力，g取，则排球（   ） A．初速度大小为16m/s B．上升到最高点的时间为0.4s C．上升过程中连续两段0.2s时间内的位移之比为 D．到达最高点时的加速度为零 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【详解】AB．根据运动学公式可得，解得排球的初速度大小为，则排球上升到最高点的时间为，故A错误，B正确； C．由于上升到最高点的时间为，把排球逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动推论可得，上升过程中连续两段0.2s时间内的位移之比为，故C错误； D．到达最高点时的加速度为重力加速度，不为零，故D错误。故选B。 15. （26-27高一上·福建厦门·阶段检测）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以的速度砸向地面。已知当地重力加速度，求： (1)空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间； (2)该业主家窗台距离地面的高度； (3)空矿泉水瓶下落全程的平均速度。 【答案】(1)(2)(3) 【难度】0.85 【知识点】自由落体运动的规律及应用 【详解】（1）空瓶做自由落体运动，根据 解得空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间为 （2）根据 解得该业主家窗台距离地面的高度为 （3）空矿泉水瓶下落全程的平均速度为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题2——匀变速直线运动的规律（讲义） 目 录 第一部分 知识点总结 1 一、核心公式与物理意义 1 二、推论公式清单与适用场景 1 三、自由落体运动 2 四、竖直上抛运动 2 第二部分 题型精讲 3 题型一、基本公式的应用 3 题型二、刹车类问题（易错重点） 4 题型三、多过程运动（分段列式） 5 题型四、推论公式的应用 6 题型五、比例关系式的应用 8 题型六、逆向思维的运用 10 题型七、自由落体和竖直上抛运动 11 第一部分 知识点总结 一、核心公式与物理意义 公式 表达式 物理意义 适用条件 速度公式 v = v₀ + at 描述速度随时间线性变化 匀变速直线运动 位移公式 位移是时间的二次函数 匀变速直线运动 速度位移关系 v² − v₀² = 2ax 不涉及时间时优先使用 匀变速直线运动 平均速度公式 平均速度等于初末速度平均值 仅匀变速直线运动 方向约定（解题第一步）： · 规定正方向（通常取初速度方向为正）； · 与正方向同向的矢量取正，反向取负； · 刹车问题中，加速度 a 取负值，注意判断“停止时刻”。 二、推论公式清单与适用场景 推论 表达式 适用场景 中间时刻速度 求某段时间中点速度、平均速度 中间位置速度 比较中点位置与中点时刻速度 逐差公式 Δx = aT² 纸带实验求加速度 位移差推广 xm − xn = (m−n)aT² 多段连续计时点 初速为零比例式 x₁:x₂:x₃… = 1:3:5… 等时间间隔位移比 初速为零比例式 等位移间隔时间比 重要结论：无论加速还是减速，总有 （可通过数学证明或图像理解）。 三、自由落体运动模块 1. 条件 · 初速度 · 只受重力，加速度 （通常取 ，估算取 ） 2. 公式简化 基本公式 自由落体形式 3. 常用结论 · 下落时间 · 落地速度 · 连续相等时间内下落高度比 4、 竖直上抛运动 1. 运动特征 · 初速度 竖直向上，加速度恒为 竖直向下 · 上升阶段匀减速，下降阶段匀加速，全程加速度不变 2. 分段处理法 上升阶段（取向上为正）： · 最高点： ， ， 下降阶段：从最高点自由落体，下落时间 ，落回抛出点的速度大小等于 。 3. 整体处理法 全程取向上为正， ，统一代入： · 表示在抛出点上方， 表示在抛出点下方 · 表示向上运动， 表示向下运动 4. 对称性结论 · 上升与下落经过同一位置时，速度大小相等、方向相反 · 经过同一高度处的上升时间与下落时间相等 · 全程时间 5. 与自由落体的关系 竖直上抛可视为“初速度向上的匀减速”与“自由落体”的衔接；上升阶段逆向看即为自由落体的逆过程，故上升时间、高度公式与自由落体下落公式形式对应。 第二部分 题型精讲 题型一、基本公式的应用 解题技巧：知三求二选公式，缺谁就选不含谁； 1. （25-26高一上·福建厦门·期中）2023年京津冀“京张体育文化旅游带”自行车系列挑战赛（阳原站）开赛。假设在某段时间内自行车做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为，x与t单位是m和s，则该自行车（　　） A．第1s内的位移是9m B．前2s内的平均速度是34m/s C．初速度为18m/s D．加速度为8m/s2 2. （多选）（22-23高一上·福建泉州·阶段检测）做匀变速直线运动的物体，其初速度大小为2m/s，加速度大小为2m/s2，则2s时，物体的速度大小可能是（   ） A．0 B．2m/s C．4m/s D．6m/s 题型二、刹车类问题（易错重点） 题型特征：汽车刹车、物体减速到停止，加速度与初速度反向。 关键陷阱：刹车停止后不再反向运动，需先求停止时间，再判断给定时间是否超过 t₀。 方法总结：刹车问题“先判停、再计算”，是期中必考易错点。 3. （25-26高一上·福建莆田·阶段检测）一辆汽车以v0=20m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4s速度变为4m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： (1)从开始刹车起，汽车的加速度； (2)汽车静止前2s内通过的位移大小； (3)从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小； (4)从开始刹车起，汽车前进16m所用时间t1。 题型三、多过程运动（分段列式） 题型特征：先加速后匀速、先减速后加速等分段运动。 解题模板： · 按运动性质分段； · 找出衔接点速度（前一阶段末速度=后一阶段初速度）； · 逐段列方程，联立求解； · 总位移=各段位移之和，总时间=各段时间之和。 4. （26-27高一上·福建莆田·阶段检测）汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，最大深度320m，在某次勘察中，探险队员利用探险绳从坑沿到坑底（可认为是竖直运动），若队员先以加速度从静止开始做匀加速运动，经过40s速度为5m/s，然后以此速度匀速运动，最后以的加速度做匀减速直线运动，且到达坑底时速度恰好为零。求： (1)匀加速阶段加速度的大小； (2)匀加速下降的高度； (3)队员匀速运动的时间。 题型四、推论公式的应用 公式选用总口诀：无时间用速度位移，无位移用平均速度，求瞬时看中间时刻，求位移差看逐差，初速为零看比例。 5. （24-25高一上·福建莆田·期中）某匀加速直线运动依次经过A、B、C三点，、，历时依次为和，则点的速度和加速度的数值分别为（　　） A．0、 B．0、 C．、 D．、0 6. （25-26高一上·福建南平·阶段检测）某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（　　） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 7. （多选）（26-27高一上·福建厦门·阶段检测）厦门规划到2035年建成12条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车厢长度相等，不计车厢间距离。则（　　） A．第3个6s内有9节车厢通过这根立柱 B．该列车共有9节车厢 C．第5节车厢通过这根立柱的末速度小于整列车通过立柱的平均速度 D．最后一节车厢通过这根立柱的时间为 题型五、比例关系式的应用 解题流程： 第一步：定前提。 判断初速度是否为零、分段方式（等时间还是等位移）、运动是否单向。 第二步：选体系。 等时间分段用“1:3:5…”；等位移分段用“1:(-1)…”。 第三步：设份数。 把比例中的“1份”设为未知量，用总位移或总时间列方程求份数。 第四步：回代验证。 求出具体值后，用Δx = aT²或基本公式回代检验，避免比例记反。 8. （多选）（25-26高一上·福建泉州·期中）图中为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续桥梁，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（     ） A．汽车通过段的时间为 B．汽车通过段的时间为 C．汽车通过点的瞬时速度之比为 D．汽车通过点的速度等于汽车通过段的平均速度 9. （多选）（25-26高一上·福建莆田·阶段检测）木块A、B、C并排固定在水平地面上，子弹（可视为质点） 以30m/s的速度射入木块A，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块C，下列说法正确的是（　　） A．木块A、B、C的长度之比为5:3:1 B．子弹刚射出木块 A时的速度大小为20m/s C．若子弹射入木块 A 的初速度变为20m/s，则子弹将停留在木块B中 D．子弹在木块A 中运动的平均速度是在木块B中运动的平均速度的2倍 题型六、逆向思维的运用 解题方法：把匀减速到零看成反向初速为零的匀加速运动，然后回到基本公式求解 10. （25-26高一上·福建厦门·阶段检测）汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，在最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（     ） A．汽车在第1秒末的速度为10m/s B．汽车加速度大小为3m/s2 C．汽车在第1秒末的速度一定为11m/s D．汽车的加速度大小一定为4.5m/s2 11. （26-27高一上·河南新乡·开学考试）2026年8月19日，朱雀三号遥二运载火箭一子级在甘肃民勤着陆场成功垂直软着陆，完成我国首次入轨级火箭陆地回收。假设回收过程中，从某时刻起朱雀三号沿竖直方向做匀减速直线运动，分别用时3 s、2 s、1 s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（     ） A．9∶4∶1 B．27∶8∶1 C．5∶3∶1 D．3∶2∶1 题型七、自由落体和竖直上抛运动 重要结论： · 竖直上抛可分解为向上的匀减速和向下的自由落体； · 上升时间 = 下降时间 = ，最大高度； 12. （24-25高一上·福建福州·期中）如图所示是一小球靠近墙边由静止开始自由下落过程的频闪照片，假设小球下降过程不受空气阻力的作用，下列说法正确的是（　　） A．小球下落的起点在O点的上方 B．小球下落的起点就是在O点 C．通过照片可以求出频闪相机的闪光频率 D．通过照片可以求出每块砖的厚度 13. （多选）（24-25高一上·福建福州·期中）如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．羽毛下落到C点的速度大小为 B．苹果下落的加速度大小为 C．若满足关系，则A为苹果释放的初始位置 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 14. （25-26高一上·福建泉州·阶段检测）体育课上，某同学在进行排球垫球训练时，将排球以某一初速度竖直向上击出，排球上升的最大高度为0.8m，忽略空气阻力，g取，则排球（   ） A．初速度大小为16m/s B．上升到最高点的时间为0.4s C．上升过程中连续两段0.2s时间内的位移之比为 D．到达最高点时的加速度为零 15. （26-27高一上·福建厦门·阶段检测）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以的速度砸向地面。已知当地重力加速度，求： (1)空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间； (2)该业主家窗台距离地面的高度； (3)空矿泉水瓶下落全程的平均速度。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $