第2章 专题课：运动图像的综合应用 简单的追及相遇问题(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册学生用书（鲁科版）

专题课:运动图像的综合应用　简单的追及相遇问题 (时间:40分钟　总分:64分) (单选题每小题4分,多选题每小题6分) 题组一　运动图像的综合应用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(多选)[2024·莆田十中高一月考] 如图为A、B两个物体做直线运动的位移—时间图像,则下列说法正确的是 (　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.0~t1时间内A的位移大 B.t1时刻B的速度比A的速度大 C.t2时刻A、B的速度方向相反 D.t1~t2这段时间内A的路程大于B的路程 2.如图所示是两个物体A、B做直线运动的v⁃t图像,下列说法正确的是 (　) A.物体A、B逐渐远离 B.物体A做加速直线运动,物体B做减速直线运动 C.物体B的速度变化比物体A的速度变化快 D.物体A的加速度为正值,物体B的加速度为负值,所以物体A的加速度大于物体B的加速度 3.[2024·福州高一期末] 如图所示的s⁃t图像和v⁃t图像中,四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,下列说法正确的是　　 (　) A.0~6 s内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程 B.0~6 s内,丙、丁两车的平均速度相等 C.0~6 s内,丙车的加速度始终大于丁车的加速度 D.在6 s末,甲、乙两车在同一位置相遇 4.[2024·宁德高一期末] 蛙泳是一种人类模仿青蛙游泳动作的游泳姿势,便于游泳者观察前方,常用于渔猎、泗渡、救护等.图甲为某运动员蛙泳时蹬腿加速及惯性前进过程,将这两个过程简化为水平方向的匀变速运动,其v⁃t图像如图乙所示,则0~0.7 s内运动员平均速度的大小为 (　) A.1.4 m/s B.1.5 m/s C.1.65 m/s D.1.75 m/s 5.[2024·厦门一中高一月考] 某兴趣小组研究一遥控汽车的运动,根据记录的数据作出该车运动的s⁃t图像和v⁃t图像,如图所示,其中s⁃t图像中的t1时刻对应抛物线的最高点.下列说法正确的是 (　) A.汽车的加速度大小为0.5 m/s2 B.t0=3 s时汽车回到出发点 C.t2=4 s时汽车通过坐标原点 D.汽车出发点的坐标为s0=2 m 6.[2024·浙江宁波余姚中学高一月考] 迪拜塔超过160层,拥有56部电梯,是世界上速度最快且运行距离最长的电梯,电梯的简化模型如图甲所示.考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a随时间t变化.已知电梯在t=0时由静止开始上升,a⁃t图像如图乙所示.(类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解由v⁃t图像求位移的方法,请你借鉴此方法)下列说法正确的是 (　) A.第11 s内电梯向上做减速运动 B.电梯在第1 s内速度改变量Δv1=0.5 m/s C.电梯在第2 s末的速率v2=1.0 m/s D.电梯41 s末回到出发点 题组二　追及相遇问题 7.(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动,它们的位移s与时间t的关系图像如图所示,则 (　) A.甲物体做匀加速直线运动,乙物体做曲线运动 B.甲、乙两物体从同一地点出发 C.出发时乙在甲前s0处 D.甲、乙两物体有两次相遇 8.一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车,在跑到距汽车25 m处时,绿灯亮了,汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进,则 (　) A.人能追上公共汽车,追赶过程中人跑了36 m B.人不能追上公共汽车,人、车最近距离为7 m C.人能追上公共汽车,追上车前人共跑了43 m D.人不能追上公共汽车,且车开动后,人车距离越来越远 9.(多选)[2024·厦门高一期末] t=0时刻,甲、乙两物体同时从同一地点同方向出发,它们运动过程的v⁃t图像如图所示,则 (　) A.前5 s内甲的加速度比乙的加速度大 B.10 s后两物体的间距先减小再增大 C.8 s时乙在甲前方30 m处 D.20 s时两物体刚好相遇 10.(多选)[2024·厦门外国语学校高一月考] 汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶,A车在后(如图甲所示).以某时刻作为计时起点,此时两车相距s0=16 m.汽车A运动的s⁃t图像如图乙所示,汽车B运动的v⁃t图像如图丙所示.下列说法正确的是 (　) A.汽车A由静止开始做匀加速直线运动 B.汽车B在0~5 s内的位移大小为20 m C.在t=2 s时,两车相距最远,且最远距离为22 m D.在t=9 s时,两车并排,之后A车超越B车 11.(16分)[2024·莆田二十五中高一期中] 货车超载危害道路安全,某区域交警在今年9月集中开展了整治超载专项行动.一辆值勤的警车停在执勤处,警员接到指挥中心命令,在他前面s0=55 m远处以v0=10 m/s的速度匀速向前行驶的货车有超载行为,立即前去追赶,经t0=2 s,警车发动起来,以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动,求: (1)(5分)警车发动后追上违章的货车所用的时间t; (2)(5分)在警车追上货车之前,两车之间的最大距离Δsm; (3)(6分)若考虑道路其他车辆的安全,警车追赶过程的速度不能超过20 m/s,求警车发动后能追上货车的最短时间. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题课:运动图像的综合应用　简单的追及相遇问题 1.BC　[解析] 由图可知,0~t1时间内B的位移比A的位移大,故A错误;位移—时间图像的斜率大小反映了速度的大小,由图可知, t1时刻B的速度比A的速度大,故B正确;t2时刻A图线的斜率为正值,B图线的斜率为负值,即A、B的速度方向相反,故C正确;由图可知, t1~t2这段时间内,A做单向直线运动,B做直线往复运动,但两物体的位移相等,所以A的路程小于B的路程,故D错误. 2.C　[解析] 由图可知物体A速度方向沿正方向,物体B速度方向沿负方向,假设规定向右为正方向,且开始时B位于A的右侧,则A、B将逐渐靠近,故A错误;v⁃t图像的斜率表示加速度,所以物体A、B均做匀加速直线运动,故B错误;B的图线斜率的绝对值比A的图线斜率的绝对值大即B的加速度比A的大,而加速度表示速度变化的快慢,所以物体B的速度变化比物体A的速度变化快,加速度的正负表示方向而不是大小,不能根据加速度的正负来比较加速度的大小,故C正确,D错误. 3.D　[解析] 根据s⁃t图像可知,0~6 s内,甲、乙两车通过的位移相等,两车都做单向直线运动,所以路程相等,故A错误;根据v⁃t图像与横轴围成的面积表示位移,可知0~6 s时间内,丙车的位移小于丁车的位移,根据=可知丙车的平均速度小于丁车的平均速度,故B错误;v⁃t图像的斜率表示加速度,由图可知,0~6 s内,丁车的加速度先大于丙车的加速度,后小于丙车的加速度,故C错误;s⁃t图像的交点表示相遇,所以在6 s末,甲、乙两车在同一位置相遇,故D正确. 4.C　[解析] 0~0.7 s内的位移s=t1+t2,又=得=1.65 m/s,选项C正确. 5.D　[解析] 汽车的加速度大小为a== m/s2=2 m/s2,故A错误;汽车回到出发点,根据动力学公式v0t0-a=0,解得t0=4 s,故B错误;由图可知遥控汽车的初速度为4 m/s,0~2 s内遥控汽车向正方向运动,t=2 s时遥控汽车速度为零,遥控汽车的位移达到正向最大值,则t1=2 s,根据动力学公式s=v0t1-a+s0=6 m,解得汽车出发点的坐标为s0=2 m,故D正确;汽车通过坐标原点,根据动力学公式v0t2-a+s0=0,解得t2=(+2) s,故C错误. 6.B　[解析] 第11 s内电梯运行的加速度为正值,加速度减小,则电梯向上做加速度减小的加速运动,故A错误;a⁃t图像的面积表示速度变化量,所以电梯在第1 s内速度改变量为Δv1=×1.0×1 m/s=0.5 m/s,故B正确;电梯在0~2 s内的速度变化量为Δv2=×1.0 m/s=1.5 m/s,Δv2=v2-0,所以电梯在第2 s末的速率为v2=1.5 m/s,故C错误;由图可知,0~41 s内,a⁃t图像的面积之和为零,即电梯速度变化量为零,0~41 s内电梯先向上加速,后匀速,最后减速,41 s末电梯速度减为零,电梯上升到最大高度,故D错误. 7.CD　[解析] 在s⁃t图像中,过原点的直线表示物体做匀速直线运动,所以甲做匀速直线运动,A错误;甲从原点出发,乙从s0处出发,B错误,C正确;由图像可看出,甲、乙的图线有两个交点,故两物体有两次相遇,D正确. 8.B　[解析] 经时间t汽车和步行者的位移分别为s1=at2=和s2=vt=6t,两者的距离Δs=s1+s0-s2=t2-6t+25,当t=6 s,二者相距最近,且最小距离为7 m,因二次函数的判别式Δ<0,不能追上,A、C错误,B正确.人不能追上公共汽车,且车开动后,人车距离先减小后增大,D错误. 9.BC　[解析] v⁃t图像中,斜率表示加速度,由图可知前5 s内甲的加速度比乙的小,故A错误;由图像可知,10 s后两物体间距先减小后增大,故B正确;由图可知,甲的加速度为a甲= m/s2=2.5 m/s2,a乙= m/s2=4 m/s2,所以8 s时,甲、乙的位移分别为s甲=a甲t2=×2.5×82 m=80 m,s乙=×20×5 m+20×3 m=110 m,则Δs=s乙-s甲=110 m-80 m=30 m,所以8 s时乙在甲前方30 m处,故C正确;由图像可知,10 s末,乙车在甲车前方且与甲车的距离Δs=30 m-5 m=25 m,设10 s后再经Δt时间两车相遇,即Δs=(v甲-v乙)Δt,解得Δt=5 s,所以15 s时两物体相遇,故D错误. 10.BD　[解析] 根据s⁃t图像的斜率表示速度,可知汽车A做匀速直线运动,速度为vA= m/s=4 m/s,故A错误;根据v⁃t图像可知,t=4.5 s时汽车B已经停下,则汽车B在0~5 s内的位移大小等于0~4.5 s内的位移大小,根据v⁃t图像与横轴围成的面积表示位移可得sB=(0.5+4.5)×8 m=20 m,故B正确;由图像可得B的加速度为aB= m/s2=-2 m/s2,在t=2 s时,汽车B的速度vB=8-(2-0.5)×2 m/s=5 m/s,仍大于汽车A速度,此时两车相距并不是最远,故C错误;当t=4.5 s汽车B刚好停下,此时汽车A通过的位移为sA=vAt=4×4.5 m=18 m,而sA<s0+sB=36 m,则汽车A追上B车所用时间为t'==9 s,可知在t=9 s时,两车并排,之后A车超越B车,故D正确. 11.(1)15 s　(2)100 m　(3)17.5 s [解析] (1)警车追上货车时,满足s警=s货+s0 在这段时间内,货车位移为s货=v0(t0+t) 警车位移s警=at2 联立解得t=15 s (2)设警车启动后经过t1两车速度相等,此时两车相距最远t1==5 s 在这段时间内货车位移为s货'=v0(t0+t1) 警车位移为s警'=a 故两车最大距离为Δsm=s货'-s警'+s0=100 m (3)设警车启动后经过t2加速至最大速度t2==10 s 此时警车还未追上货车,设警车启动后经过t3追上货车,在这段时间内货车位移为s货″=v0(t0+t3) 警车位移为s警″=a+vm(t3-t2) 又有s警″=s货″+s0 联立解得t3=17.5 s 则警车发动后能追上货车的最短时间为17.5 s. 学科网（北京）股份有限公司 $