陕西榆林市佳县2025～2026学年下学期期末考试八年级数学试题

试卷类型：A 佳县2025~2026学年度第二学期教学质量监测调研 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用05毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）》 1.下列各式中，属于最简二次根式的是 A.√2 B.√0.3 C.16 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下 列各组数据中，是勾股数的是 A.0.3,0.4,0.5 B.1,2,3 C.4,5,6 D.3,4,5 3.如图是一条河流某一天的水位随时间的变化情况，根据图象可知，该河流这一天的最高水位为 A.0.6米 B.0.8米 C.1.0米 D.8米 4.下列计算中正确的是 A.√2+3=5 B.2+√2=22 C.√8-√2=√6 D.√2X√3=√6 个水位/米 1.0 销售量体 Y◆y=kx+b 0.8 100-- 0.6 86 0.4 80 0.2 60 0 4812162024 时间时 O (第3题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图是某书店一周内每天售出图书本数的箱线图，则这组数据的第一四分位数是 A.40本 B.60本 C.80本 D.86本 6.如图，一次函数y=x+b(k、b为常数，k≠0)与正比例函数y=mx(m为常数，m≠0)的图象交于点 A(-2,4),则关于x的不等式kx+b≥mx的解集是 A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x≤-2 佳县八年级数学A-1-(共6页) 7.如图，四边形ABCD是矩形，BD为对角线，点E、F分别在边AB、BC上，连接EF交BD于点P.若 点P为EF的中点，∠ADB=35°，则∠BFP的度数为 A.35° B.45o C.55° D.17.5 (第7题图) 8.将一次函数y=2x+b(b为常数)的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点 (-1,4),则一次函数y=2x+b与x轴的交点坐标为 A.(4,0) B.（-4,0) C.(8,0) D.(0,8) 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若二次根式√3-x在实数范围内有意义，则x的值可以是 ,(写出一个符合题意的数 即可) 10.如图，在正六边形ABCDEF中，过点A的所有对角线将它分为 个三角形， 11.小亮根据组内离差平方和最小原则，将一组数据分成了{5,5}和{7,9}两组，则这两组数据的组 内离差平方和为 12.在如图所示的数轴上，先以单位长度为边长画一个正方形，再以实数0对应的点为圆心，正方形 的对角线为半径画弧，弧与数轴相交于A,B两点（点A在点B的右边），则点A所表示的实数 是 B B -101 (第10题图)》 （第12题图) (第14题图)》 13.若一次函数y=x+3与y=ax+b(a、b为常数，且a≠0)的图象交于点A,且点A的纵坐标为5，则 关于4y的二元一次方程组的解是 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E,F分别在边AD,BC上，连接EF交矩形的对角线AC 于点O,且AO=CO,将矩形ABCD沿EF所在直线折叠，点A,B的对应点分别是A',B',点P是 BC的中点，连接A'P,则A'P长的最大值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：6÷√3+√18-√（-4)2. 佳县八年级数学A-2-(共6页) 16.(5分)某辆汽车在高速公路上匀速行驶，行驶的路程x(km)与油箱中剩余的油量y(L)的对应 值如下表，根据表中信息，回答以下问题： 行驶的路程x/km 50 60 70 80 90 油箱中剩余的油量y/L 60 59 58 57 56 (1)y是x的函数吗？为什么？ (2)请你推测并写出另一组不同于表格中的y与x的对应值. 17.(5分)一块三角形铁片的一边长为(5+√7)cm,这条边上的高为(5-√7)cm,求这块三角形铁片 的面积 18.(5分)如图，已知△ABC,过点C的直线l∥AB,请用尺规作图法，求作矩形ABDE,使点D、E均 在直线1上.（保留作图痕迹，不写作法） (第18题图) 19.(5分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,AE=AD,求证：四边形 AEFD是正方形 B E (第19题图) 佳县八年级数学A-3-(共6页) 20.(5分)为激发学生的爱国热情，某校举办“红旗飘扬”班级红歌合唱比赛，比赛从精神面貌和演 唱水平两个方面进行评分（单位：分），并按精神面貌占30%、演唱水平占70%计算各班的综合 成绩，进入决赛的三个班级成绩如下，则综合成绩最高的是哪个班级？ 班级 八年级(1)班 九年级(2)班 七年级(3)班 精神面貌 95 94 97 演唱水平 95 96 92 21.(6分)如图，点A、B是位于笔直河道CD两侧的两个工厂，工厂A到河道的距离AC为6km,工 厂B到河道的距离BD为3km,BF是垂直于AC的地下管道，且BF交AC的延长线于点F,经 测量，BF=12km,现准备在河边某处修一个污水处理厂E,为使点E到工厂A、B之间的距离之 和最小，点E需在线段AB上，求此时点E到工厂A和工厂B的距离之和AE+BE.(污水处理 厂、工厂的大小和河道、地下管道的宽度均忽略不计) (第21题图) 22.(7分)某公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的 费用y甲（元）与铺设面积x(m)之间的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的费用y2(元)与 铺设面积x(m)之间满足函数关系yz=50x. (1)当x≥500时，求y甲关于x的函数解析式； (2)若该公园需要铺设广场砖的面积为1600m,则选择哪个工程队花费更少？ ↑y甲（元） 48000 28000 05001000x(m3) (第22题图) 佳县八年级数学A-4-(共6页) 23.(7分)随着人工智能的快速发展，智能机器人的应用越来越广泛.某景区引入了一款智能导游 机器人，让其与景区人工导游开展“景点讲解”项目比拼，邀请5位游客分别对智能导游机器人 和人工导游打分，打分成绩采用百分制（单位：分）. 【收集数据】 智能导游机器人得分：95,96,96,96,97， 人工导游得分：94,95,95,97,99. 【分析数据】 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 智能导游机器人 a 96 b 0.4 人工导游 96 95 d 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上表中b= ,C= (2)求智能导游机器人得分的平均数α；（写出计算过程） 【应用数据】 (3)根据以上数据分析，你认为智能导游机器人和人工导游在“景点讲解”项目比拼中谁的得分 波动性较小，请说明理由. 24.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC,对角线BD平分∠ABC,点E为BC延长线上 一点，连接DE (1)求证：四边形ABCD为菱形； (2)若BC=5,CE=3,DE=4,求菱形ABCD的面积 (第24题图) 佳县八年级数学A-5-(共6页) 25.(8分)如图，在平面宜角坐标系中，直线y+与：箱，y轴分别交于点CE,与直线BD交 2 于点A(1,m),点D的坐标为(0,3)，点B在x轴上 (1)求m的值； (2)求直线BD的函数解析式； (3)若点P是直线AC上一动点（不与点C重合），连接BP,当∠CPB=∠AED时，求点P的 坐标 (第25题图) 26.(12分)【问题探究】 (1)如图1，在正方形ABCD中，点H在对角线BD上，过点H分别作HⅢ⊥AB于点L,作HJ LBC 于点J,请判断I与)的位置关系与数量关系，并说明理由； 【问题解决】 (2)如图2，四边形ABCD是一座边长为200m的正方形植物园，对角线BD为植物园内的观景 通道，现计划在AB的延长线上取一点E,在BC的延长线上取一点F,连接EF,将△BEF扩建为 新的植物园区域.同时，取EF的中点G,过点G铺设一条垂直于EF的新观景通道GH,GH交 BD于点H.若BE=l00m,CF=80m,求DH的长.（观景通道的宽度忽略不计） H H G 图1 图2 (第26题图) 佳县八年级数学A-6-(共6页) 试卷类型：A 佳县2025~2026学年度第二学期教学质量监测调研 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.D3.C4.D5.B6.C7.A8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） x=2， 9.1(答案不唯一)10.4 11.212.2 13. 14.8 (y=5 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=2+32-4… (3分) =42-4. (5分) 16.解：(1)y是x的函数. (1分) 理由：根据表格可知，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应， .y是x的函数。…(3分) (2)由表格可知，这辆汽车每行驶10km,油箱中剩余的油量就减少1L, x=100, .另一组对应的值可以是 (答案不唯一)…(5分) y=55. 17.解：2（5+7)5-7) =号15-(7)为 (3分) ×(25-7) 21 =9(cm2). 答：这块三角形铁片的面积为9cm2. (5分) 18.解：如图，矩形ABDE即为所求.（作法不唯一)… (5分) 19.证明：.AD∥BC,AE⊥BC,DF⊥BC, .∠DAE=∠AEF=∠EFD=∠ADF=90°， .四边形AEFD是矩形.。 (3分) .AE=AD, .四边形AEFD是正方形.… (5分) 20.解：八年级(1)班的综合成绩为：95×30%+95×70%=95（分）， 九年级(2)班的综合成绩为：94×30%+96×70%=95.4（分）， 七年级(3)班的综合成绩为：97×30%+92×70%=93.5（分）， 95.4>95>93.5,∴.综合成绩最高的班级是九年级(2)班. (5分) 21.解：由题意得，AC⊥CD,BD⊥CD,BF⊥AC,AE+BE=AB, 佳县八年级数学A-答案-1（共3页） ∴.∠FCD=∠CFB=∠CDB=90°， .四边形CFBD为矩形， .CF=BD=3km,… (3分) ∴.AF=AC+CF=9km, 在Rt△ABF中，AB=VAF2+BF2=15km .点E到工厂A和工厂B的距离之和AE+BE为15km. (6分) 22.解：(1)当x≥500时，设y甲=kx+b(k≠0)， 把(500,28000)、(1000,48000)代入，得 500k+b=28000, (2分) 1000k+b=48000, 第收8m ∴.当x≥500时，y甲=40x+8000. …(4分) (2)当x=1600时， y甲=40×1600+8000=72000， (5分) yz=50×1600=80000,. (6分) .…72000<80000,.选择甲工程队花费更少. (7分) 23.解：(1)96,95.…… (2分) (2)a=号×(95+96x3+97)=96, ∴.智能导游机器人得分的平均数a为96.… (3分) (3)智能导游机器人在“景点讲解”项目比拼中的得分波动性较小.… (4分) 理由：d=}X灯(94-96)2+(95-96)2X2+(97-96)2+(99-96)2]=3.2 (6分) 0.4<3.2, ∴.智能导游机器人在“景点讲解”项目比拼中的得分波动性较小. (7分) 24.(1)证明：：AD∥BC,AD=BC, .四边形ABCD为平行四边形，∠ADB=∠DBC. (2分) :BD平分∠ABC, ∴.∠ABD=∠DBC,∴.∠ABD=∠ADB,… (4分) .'AB=AD, .四边形ABCD为菱形. (5分) (2)解：四边形ABCD为菱形， .CD=BC=5. .CE=3,DE=4, CE2+DE2=CD,… (7分) .∠CED=90°，即DE⊥BC, .菱形ABCD的面积=BC·DE=20. (8分) 2改解：（①：点A1,m)在直线7=子+上， 2 ·将A(1,m)代入y=2x+ 1 人3，得m三 21+3 =2. ………… (1分) 2 2 (2)由(1)易得点A的坐标为(1,2)， 设直线BD的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 佳县八年级数学A-答案-2（共3页） k+b=2, 将A(1,2)、D(0,3)代入，得 (3分) b=3, 解得b3, k=-1, .直线BD的函数解析式为y=-x+3. ……………… (4分) (3)令y=-x+3=0,解得x=3, .点B的坐标为(3,0). (5分) .·∠CPB=∠AED, ∴.BP∥OD,即BP⊥x轴， .点P的横坐标为3，…（们分） 将=3代人y=分+，得y=3, .点P的坐标为(3,3).… (8分) 26.解：(1)HI⊥H,HI=HJ.理由如下：… (1分) :四边形ABCD为正方形， .BD平分∠ABC,∠ABC=90°，… (2分) ·HI⊥AB,HU⊥BC, ∴.HI=HJ,∠HIB=∠HJB=90°，… (3分) ∴.∠HIB=∠HJB=∠ABC=90°， .四边形HBJ为矩形， .∠IHJ=90°，即HⅢ⊥HJ. (5分) (2)如图2，连接HE、HF,过点H作AB、BC垂线，分别交AB、BC于点I、J, 同(1)可证四边形HBJ为矩形，H=HJ, .四边形HBJ为正方形， ∴.HI=BI=BJ,∠HIB=∠HJB=∠HJF=90°， (6分) .△HIE与△HJF均为直角三角形， 点G是EF的中点，GH⊥EF, .GH是EF的垂直平分线， ∴.HE=HF, 在Rt△HIE和Rt△HJF中， (HI=HJ, HE=HF, 图2 ∴.Rt△HIE≌Rt△HJF(HL), .El=FJ,… (8分) :四边形ABCD是正方形， .∠BAD=90°，AB=AD=BC=200m, .FJ=BF-BJ=BC+CF-BJ=280-BJ, 又：EI=BI+BE=BJ+BE=100+BJ, .280-BJ=100+BJ,解得BJ=90m, .Hl=B1=BJ=90m,…(10分) 在Rt△HBI中，由勾股定理，得BH=√H㎡+B=902m, 在Rt△ABD中，由勾股定理，得BD=√AB+AD2=2002m, ∴.DH=BD-BH=1102m. (12分) 佳县八年级数学A-答案-3（共3页）