精品解析：四川宜宾市珙县2026-2027学年西南大学版五年级上学期10月数学学情自测卷

珙县2026–2027学年度第一学期五年级数学半期考试 时间：120分钟  满分：100分   一、填空题。（每空2分，共44分） 1. 用“一定”“可能”或“不可能”描述下列现象。 （1）太阳（ ）从西边升起。 （2）爸爸的年龄（ ）比女儿大。 （3）随手翻一下日历，（ ）翻出5月2日，（ ）翻出4月32日。 【答案】（1）不可能 （2）一定 （3） ①. 可能 ②. 不可能 【解析】 【分析】（1）太阳的升起方向固定为东边，从西边升起是完全不会发生的事件。完全不会发生的事件用“不可能”描述。 （2）爸爸的出生时间早于女儿，年龄必然比女儿大，是确定会发生的事件。确定会发生的事件用“一定”描述。 （3）日历中存在5月2日这个合法日期，随手翻日历有翻到的概率，属于不确定是否发生的事件，用“可能”描述；4月是小月，全月只有30天，不存在4月32日这个日期，属于完全不会发生的事件，用“不可能”描述。 【小问1详解】 太阳不可能从西边升起。 【小问2详解】 爸爸的年龄一定比女儿大。 【小问3详解】 随手翻一下日历，可能翻出5月2日，不可能翻出4月32日。 2. （如图）下面每个袋子中都只有1个黑球。任意摸一个球，从（ ）袋中摸到黑球的可能性最大；从（ ）袋中摸到黑球的可能性最小。 【答案】 ①. A ②. C 【解析】 【分析】已知每个袋子中黑球的数量相同，那么袋子中球的总数量越少，摸到黑球的可能性就越大；据此比较三个袋子中球总数的多少即可得解。 【详解】三个袋子中黑球均是1个，A袋中有5个球，B袋中有50个黑球，C袋中有100个黑球； 5＜50＜100 A袋球的总数最少，C袋球的总数最多； 所以，从A袋中摸到黑球的可能性最大；从C袋中摸到黑球的可能性最小。 3. 盒子里有大小、质地都一样的7个白球、5个红球、2个黄球，从盒子里摸一个球，摸到球的颜色有（ ）种可能，摸到（ ）球的可能性最大。 【答案】 ①. 3 ②. 白 【解析】 【分析】先看盒子里一共有几种颜色的球，确定有几种可能。再对比三种球的数量，数量最多的球，摸到的可能性最大；数量最少的球，摸到的可能性最小。 【详解】盒子里有白球、红球、黄球，一共3种颜色，所以有3种结果，摸到球的颜色有3种可能。 7＞5＞2，白球数量最多，黄球数量最少，摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 4. 五（1）班张老师把写有《诗经》、《论语》和《增广贤文》的三种卡片放入盒子中，摸到什么卡片，就诵读什么（摸完后放回）。下面是50位同学从盒子中摸出卡片情况统计表。 名称 《诗经》 《论语》 《增广贤文》 次数 34 10 6 （1）根据表中数据推测，盒子中（ ）卡片可能最多。 （2）如果再摸一次，那么他摸到（ ）卡片的可能性最小。 【答案】（1）《诗经》 （2）《增广贤文》 【解析】 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。从表中可知，摸到《诗经》的次数最多，那么盒子中《诗经》卡片可能最多。摸到《增广贤文》的次数最少，那么盒子中《增广贤文》卡片可能最少。 【小问1详解】 34＞10＞6，所以，盒子中《诗经》卡片可能最多。 【小问2详解】 34＞10＞6，那么，盒子中《增广贤文》卡片可能最少。那么他摸到《增广贤文》卡片的可能性最小。 5. 中国的春节期间有吃饺子的习俗。妈妈包了3种馅的水饺，准备一锅煮熟，其中三鲜馅的有15个，猪肉馅的有10个，牛肉馅的有5个。若哥哥想从锅中任意捞出一个，捞出牛肉馅的可能性最大，妈妈至少还要再包（ ）个（ ）馅的水饺。若妹妹想从锅中任意捞出一个，捞出猪肉馅的可能性最大，妈妈至少要少煮（ ）个（ ）馅的水饺。 【答案】 ①. ②. 牛肉 ③. ④. 三鲜 【解析】 【分析】数量越多，可能性越大。要使捞到牛肉馅的可能性最大，则锅里牛肉馅的饺子数是最多的，要比三鲜馅的饺子至少多一个，即牛肉馅的妈妈至少还要再包个；若妹妹想从锅中任意捞出一个，捞到猪肉馅的可能性最大，则锅里猪肉馅的饺子数是最多的，牛肉馅比猪肉馅少，可以都煮。三鲜馅最多只能煮个。所以三鲜要少煮个。 【详解】 （个） （个） （个） 6. “人生在勤，不劳何获”。假期里小月和哥哥准备用转盘来决定做家务情况。 （1）小月想扫地，她制作的转盘可能是（ ）；哥哥不想洗碗，他制作的转盘可能是（ ）。 （2）为公平起见，他们应该选择转盘（ ），原因是________________________。 【答案】（1） ①. 乙 ②. 丙 （2） ①. 甲 ②. 每种家务占的份数相等，可能性相等 【解析】 【分析】先确认每个转盘被平均分成6份，再分别统计甲、乙、丙三个转盘中扫地、洗碗、拖地三类家务对应的份数，计算每种家务在对应转盘出现的概率。 （1）如果小月想扫地，那么她制作的转盘需要扫地的概率最大；如果哥哥不想洗碗，那么他制作的转盘需要洗碗的概率最小，据此匹配对应转盘。 （2）公平的前提是每种家务出现的概率相等，所以需要找到三个转盘中三类家务份数相等的转盘，再说明概率相等的依据。 【小问1详解】 甲转盘扫地有2份，乙转盘扫地有3份，丙转盘扫地有2份，3＞2＞2，小月想扫地，她制作的转盘可能是乙； 甲转盘洗碗有2份，乙转盘洗碗有2份，丙转盘洗碗有1份，2＞2＞1，哥哥不想洗碗，他制作的转盘可能是丙。 【小问2详解】 为公平起见，他们应该选择转盘甲，原因是每种家务占的份数都是2份，相等，可能性相等。 7. 某个十字路口红灯持续的时间是1.5分钟，黄灯持续的时间是3秒，绿灯持续的时间是60秒。当你到达这个路口时，遇到的交通信号灯有（ ）种可能，遇到（ ）灯的可能性最大。 【答案】 ①. 3 ②. 红 【解析】 【分析】1分钟＝60秒，有3种信号灯就有3种可能。根据时间长短判断可能性大小，时间越长可能性就越大，据此解答。 【详解】1.5×60＝90（秒） 90＞60＞3 遇到的交通信号灯有3种可能，遇到红灯的可能性最大。 8. 从五张数字卡片2、3、5、7、9中任意摸出两张（卡片除数字不同外其他都相同），若卡片上的数字之和是单数，则壮壮赢；若是双数，则丽丽赢。（ ）赢的可能性大。 【答案】丽丽 【解析】 【分析】五张数字卡片，任意摸两张，有10种情况，即；；；；；；；；；；再根据它们的和是双数多，还是单数多；进行分析解答。 【详解】和为单数的有：，，，，共4种； 和为双数的有：，，，，，，共6种； 因为6＞4，所以丽丽赢的可能性大。 9. 袋子中装有两种颜色的球共10个，要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装_____个红球。 【答案】6 【解析】 【分析】要使摸到红球的可能性大，则红球的个数要比另一种颜色的球多，据此来解答。 【详解】10÷2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装 6个红球。 【点睛】考查学生应用可能性大小解答实际问题的能力。 二、判断题。（每空2分，共12分） 10. 中国福利彩票始于1987年7月27日，以团结各界热心社会福利事业的人士，发扬社会主义人道主义精神，筹集社会福利资金，兴办残疾人、老年人、孤儿福利事业和帮助有困难的人，即以“扶老、助残、救孤、济困”为宗旨的一种福利彩票。某种彩票的中奖率为1%，奇奇爸爸买了100张彩票，一定中奖。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】中奖是随机事件，中奖率反映的是中奖的可能性大小，不存在“一定会中奖”的必然结果。 【详解】中奖率为1%是指大量购买彩票时，平均每100张大约有1张中奖，买100张彩票属于随机事件，存在不中奖的可能，并不是一定中奖。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 小明在袋子里摸了20次球，其中有17次是红球，3次是黄球，那么袋子里的红球数量一定多于黄球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】摸球结果具有随机性，摸到红球次数多仅说明红球数量多的可能性大，不能确定红球一定比黄球多。 【详解】摸20次球得到的结果是随机的，17次红球、3次黄球只能说明红球数量多于黄球的可能性较大，存在红球数量少于黄球但本次摸球碰巧摸到更多红球的情况，因此“袋子里的红球数量一定多于黄球”的表述错误。 故答案为：× 12. 甲、乙两人分别用上面写着1，2，3的三张卡片摆两位数，摆出单数甲赢摆出双数乙赢，这个游戏是公平的．__ 【答案】× 【解析】 【分析】根据可能性的有关知识可知，用这3张卡片可以摆出的两位数有：12、13、21、31、23、32，共6个两位数，其中单数有4个，双数有2个，所以摸出单数的可能性大，所以这个游戏不公平。 【详解】用这3张卡片可以摆出的两位数有：12、13、21、31、23、32，共6个两位数，其中单数有4个，双数有2个，所以摸出双数的可能性是2÷6=，摸出单数的可能性是4÷6=；＜，那么摸出单数的可能性大，所以这个游戏不公平。 所以判断× 【点睛】根据等可能性事件与游戏规则的公平性的有关知识来解答此类题。 13. 希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学也一定能夺冠。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。连续四届都是冠军，只能说今年夺冠的可能性比较大，据此分析。 【详解】希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学可能夺冠。 故答案为：× 【点睛】对事件发生的可能性，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 14. 正方体骰子的六个面上点数分别是1、2、3、4、5、6，同时掷两个骰子，落地时骰子向上两个面的点数之和不可能是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先确定单个骰子的最小点数，计算两个骰子点数之和的最小值，即可判断和是否可能为1。 【详解】单个骰子最小的点数是1，两个骰子点数之和最小为：1＋1＝2，两个骰子点数之和最小是2，不可能是1，题目说法正确。 故答案为：√ 15. 天气预报说明天是晴天，那么明天一定是晴天。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 天气预报是对天气的预测，属于不确定事件，无法保证明天必然是晴天。 【详解】明天可能是晴天，也可能是阴天，属于不确定性事件，所以明天一定是晴天，说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每空2分，共16分） 16. 伴随着科技的进步，人们在购物时的支付方式也越来越多样化。下面是梦梦调查的某日20：00～21：00某超市顾客支付方式情况。   支付方式 现金 银行卡 手机 刷脸 次数 5 1 28 13 这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（  ）。 A. 银行卡 B. 现金 C. 手机 D. 刷脸 【答案】C 【解析】 【分析】事件发生的可能性大小和对应情况的出现次数有关，出现次数越多，发生的可能性就越大。 【详解】 手机支付的使用次数最多，所以这名顾客的支付方式最有可能是手机。 17. 有几张零散的扑克牌反扣在桌子上，每次任意摸一张，摸后放回，摸了40次的结果如下表，据此可以推测，再任意摸一张，摸到花色是（ ）的可能性最小。 A. 黑桃 B. 红桃 C. 梅花 D. 方块 【答案】C 【解析】 【分析】首先我们知道一个“正”字代表5次，先算出每种花色的摸到次数：黑桃是3个正，共次；红桃是2个正，共次；梅花是4次；方块是2个正加1笔，共次。摸的次数越少，说明桌上这种花色的牌数量大概率越少，对应的摸到的可能性就最小。 【详解】摸了40次，摸到梅花的次数最少，说明桌上梅花这种花色的牌数量最少； 据此可以推测，再任意摸一张，摸到花色是梅花的可能性最小。 18. 足球比赛前，主裁判通常用抛一枚硬币的方法，来确定比赛双方的场地和首发球者，主要原因是（  ）。 A. 让比赛具有神秘色彩 B. 让比赛更有趣味性 C. 体现比赛的公平性 D. 不知道什么原因 【答案】C 【解析】 【分析】抛硬币时正反两面朝上的可能性相等，体育竞赛规则核心是保证公平，据此解答。 【详解】一枚硬币有正反两个面，抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性相等，用这种方法确定双方的场地和首发球权，能保证双方机会均等，体现比赛的公平性。 19. 从2、4、5三张数字卡片中连续抽出两张，按序组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（  ）。 A. 双数的可能性大 B. 单数的可能性大 C. 可能性相同 D. 无法确定可能性 【答案】A 【解析】 【分析】先列举出所有按序组成的两位数，分别统计单数和双数的数量，数量多的对应的可能性更大。 【详解】所有能组成的两位数为：24、25、42、45、52、54，共6个。 其中单数25、45，共有2个；双数有24、42、52、54，共有4个。 因为4＞2，所以这个两位数是双数的可能性更大。 20. 下列说法正确的有（  ）个。 ①任意翻阅2025年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大。 ②袋子里有100个红球和10个白球，从中任意摸出一个球，如果是红球则小红赢，如果是白球则小明赢，那么小红一定赢。 ③爸爸抛一枚质地均匀的硬币，连续抛四次都是正面朝上，那么他抛第五次正面朝上的可能性大。 ④箱子里有5个红球和5个黄球，任意摸出2个，有2种可能。 A. 1 B. 2        C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①对比台历中星期一的总页数和每月1号的总页数，页数越多，翻到的可能性越大。 ②可能性大不等于一定发生，袋子里存在白球，就有摸到白球的可能。 ③抛硬币是独立随机事件，前面抛掷的结果，不会影响下一次的可能性。 ④枚举一次性摸出2个球所有颜色组合，统计一共有多少种情况。 【详解】①2025年一年有52个多星期一，一年只有12个1号，星期一的数量更多，所以翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，说法正确。 ②袋中有红球和白球，摸出红球的可能性大，但也有可能摸到白球。小红只是获胜可能性大，不是一定赢，说法错误。 ③质地均匀的硬币，每次抛掷正面朝上的可能性都是，前四次都是正面，不会改变第五次的可能性大小，说法错误。 ④箱子里红球、黄球各5个，摸出2个球，可能出现的情况：红红、红黄、黄黄，共3种可能，不是2种。这句话错误。 所以只有①这1个说法正确。 21. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，裁判拟用下面的规则决定谁先发球，其中公平的有（  ）种。 ①抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球。 ②用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球。 ③在一个小正方体的六个面上分别写上1～6这6个数字，裁判抛出这个小正方体，朝上面的数字小于3，则甲先发球，反之，则乙先发球。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】判断规则是否公平，只需看甲、乙两人获得先发球权的可能性是否相等，相等则规则公平，否则不公平。 【详解】①抛硬币时，正面朝上、反面朝上的可能性相等，两人先发球的可能性相等，规则公平。 ②“石头、剪刀、布”游戏中，甲、乙获胜的可能性相等，规则公平。 ③小正方体朝上面的数字小于3的情况有1、2，共2种，不小于3的情况有3、4、5、6，共4种：4＞2，乙先发球，规则不公平。 综上，规则公平的是①②，共2种。 22. 一个暗箱里放有8个形状，大小，质量完全一样的球，小丽从中任意摸出一个球，记录它的颜色后放回，摇匀后再摸，重复摸8次，都是红球，根据数据分析，箱子里（ ）。 A. 可能只有红球 B. 一定只有红球 C. 可能没有红球 D. 一定没有红球 【答案】A 【解析】 【分析】从箱子中任意摸一个球，重复摸8次，摸到的都是红球，说明箱子里一定有红球，摸到红球的可能性比较大，可能只有红球，但不确定是否还有其他颜色的球，所以不一定只有红球，据此选择即可。 【详解】由分析可知：一个暗箱里放有8个形状，大小，质量完全一样的球，小丽从中任意摸出一个球，记录它的颜色后放回，摇匀后再摸，重复摸8次，都是红球，根据数据分析，箱子里可能只有红球。 故答案为：A 【点睛】本题重点考查可能性知识，根据得到的数据，确定事情的可能性的结果。 23. 盒子里有6个大小相同的球，分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出2个球，编号之和有（  ）种情况。 A. 9 B. 12 C. 15 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】先列出所有两个编号相加的和，再去掉重复的和即可得解。 【详解】1＋2＝3 1＋3＝4 1＋4＝5 1＋5＝6 1＋6＝7 2＋3＝5 2＋4＝6 2＋5＝7 2＋6＝8 3＋4＝7 3＋5＝8 3＋6＝9 4＋5＝9 4＋6＝10 5＋6＝11 把和去掉重复的后有：3、4、5、6、7、8、9、10、11，一共9种。即任意摸出2个球，编号之和有9种情况。 四、解决问题。（共28分） 24. 盒子里有5枚红棋子、4枚蓝棋子、12枚绿棋子。若向盒子中再放几枚黄棋子且摸到黄棋子的可能性比摸到蓝棋子的可能性小，则黄棋子最多能放几枚? 【答案】3枚 【解析】 【分析】数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小。有4枚蓝棋子。要想摸到黄棋子的可能性比摸到蓝棋子的可能性小，那么黄棋子的数量应该少于4枚，用4－1即可求出最多几枚。 【详解】4－1＝3（枚） 答：黄棋子最多能放3枚。 25. 华华和蓝蓝各有5张卡片，卡片上分别写着2，3，4，5，14和6，7，8，9，12，两人同时各出一张卡片。 （1）两张卡片上数字的积共有多少种不同的情况？列表写出。 （2）若积是两位数则华华赢，若积是三位数则蓝蓝赢，你认为游戏公平吗？为什么？ （3）如果不公平，你觉得应该怎样修改规则？ 【答案】（1） 2 3 4 5 14 6 12 18 24 30 84 7 14 21 28 35 98 8 16 24 32 40 112 9 18 27 36 45 126 12 24 36 48 60 168 共有21种不同的情况 （2）不公平；理由：由（1）中的表格可知：积为两位数的出牌情况共有22种，积为三位数的出牌情况共有3种，因为22＞3，所以这个游戏不公平、 （3）积的末尾是2的华华赢，积的末尾是0的蓝蓝赢，其余情况重新出牌。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将华华和蓝蓝卡片上的数字两两配对相乘，写出全部乘法算式，算出每一组的乘积，再对得到的积进行统计，整理列出结果，去掉重复的积，数出一共有多少种不同的积。 （2）对照列出的算式，分别数出积为两位数、三位数的情况数量，对比数量大小，判断游戏公平性。 （3）调整游戏输赢判定条件，让两人获胜的可能性相等，写出合理规则即可。 【小问1详解】 2×6＝12，2×7＝14，2×8＝16，2×9＝18，2×12＝24； 3×6＝18，3×7＝21，3×8＝24，3×9＝27，3×12＝36； 4×6＝24，4×7＝28，4×8＝32，4×9＝36，4×12＝48； 5×6＝30，5×7＝35，5×8＝40，5×9＝45，5×12＝60； 14×6＝84，14×7＝98，14×8＝112，14×9＝126，14×12＝168。 填表略。 答：两张卡片上数字的积共有21种不同的情况。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 26. 鹏鹏的叔叔得到了两张跳水比赛门票，计划带鹏鹏和弟弟中的一人去观看。为公平起见，他们打算在下面的方法中选择一种方法决定人选。 ①掷一枚骰子，掷到点数大于3时鹏鹏去，掷到点数小于3时弟弟去。 ②在右面的这块平放的木板上随机扔骰子，骰子落在红色区域时弟弟去。 ③抛硬币，正面朝上时鹏鹏去，反面朝上时弟弟去。 （1）为公平起见，我建议他们选择（ ）。（填序号） （2）我不建议他们选（ ）（填序号），理由是______________________。   我能将这个方法修改成公平的，可以这么做： 【答案】（1）②③##③② （2）①； 理由：大于3有3种情况，小于3只有2种情况，鹏鹏去的可能性大，不公平。 修改方案：掷到单数时鹏鹏去，掷到双数时弟弟去（答案不唯一，合理即可）。 【解析】 【分析】（1）通过列举所有可能性的结果，比较双方获胜的可能性（即对应情况的数量）是否相等，从而判断规则是否公平。 （2）根据（1）的分析，选出不公平的方案，即为不建议选的方案；要使规则公平，需要让鹏鹏和弟弟对应的点数数量相等，修改方案各占三种情况即可。 【小问1详解】 方法①：骰子的点数有1、2、3、4、5、6共6种。点数大于3的有4、5、6，共3种，对应鹏鹏去；点数小于3的有1、2，共2种，对应弟弟去。3种与2种不相等，所以不公平。 方法②：观察图形，红色三角形的底等于长方形的宽（右边那条边），高等于长方形的长，所以红色三角形的面积是长方形面积的一半。也就是说，骰子落在红色区域与落在白色区域的可能性相等，弟弟去与鹏鹏去的可能性相等，所以公平。 方法③：硬币只有正面、反面2种结果，正面朝上1种对应鹏鹏去，反面朝上1种对应弟弟去，1种与1种相等，所以公平。 综上，公平的方法是②或③。 【小问2详解】 不公平的方法是①。 理由：在方法①中，鹏鹏去的可能性有3种（点数4、5、6），弟弟去的可能性有2种（点数1、2），两人的可能性不相等，所以不公平。 修改方法：要使两人去的可能性相等，就要让对应的点数种数相同。骰子的6个点数中，单数有1、3、5共3种，双数有2、4、6共3种，种数相等。因此可以改为：掷一枚骰子，掷到单数时鹏鹏去，掷到双数时弟弟去。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 珙县2026–2027学年度第一学期五年级数学半期考试 时间：120分钟  满分：100分   一、填空题。（每空2分，共44分） 1. 用“一定”“可能”或“不可能”描述下列现象。 （1）太阳（ ）从西边升起。 （2）爸爸的年龄（ ）比女儿大。 （3）随手翻一下日历，（ ）翻出5月2日，（ ）翻出4月32日。 2. （如图）下面每个袋子中都只有1个黑球。任意摸一个球，从（ ）袋中摸到黑球的可能性最大；从（ ）袋中摸到黑球的可能性最小。 3. 盒子里有大小、质地都一样的7个白球、5个红球、2个黄球，从盒子里摸一个球，摸到球的颜色有（ ）种可能，摸到（ ）球的可能性最大。 4. 五（1）班张老师把写有《诗经》、《论语》和《增广贤文》的三种卡片放入盒子中，摸到什么卡片，就诵读什么（摸完后放回）。下面是50位同学从盒子中摸出卡片情况统计表。 名称 《诗经》 《论语》 《增广贤文》 次数 34 10 6 （1）根据表中数据推测，盒子中（ ）卡片可能最多。 （2）如果再摸一次，那么他摸到（ ）卡片的可能性最小。 5. 中国的春节期间有吃饺子的习俗。妈妈包了3种馅的水饺，准备一锅煮熟，其中三鲜馅的有15个，猪肉馅的有10个，牛肉馅的有5个。若哥哥想从锅中任意捞出一个，捞出牛肉馅的可能性最大，妈妈至少还要再包（ ）个（ ）馅的水饺。若妹妹想从锅中任意捞出一个，捞出猪肉馅的可能性最大，妈妈至少要少煮（ ）个（ ）馅的水饺。 6. “人生在勤，不劳何获”。假期里小月和哥哥准备用转盘来决定做家务情况。 （1）小月想扫地，她制作的转盘可能是（ ）；哥哥不想洗碗，他制作的转盘可能是（ ）。 （2）为公平起见，他们应该选择转盘（ ），原因是________________________。 7. 某个十字路口红灯持续的时间是1.5分钟，黄灯持续的时间是3秒，绿灯持续的时间是60秒。当你到达这个路口时，遇到的交通信号灯有（ ）种可能，遇到（ ）灯的可能性最大。 8. 从五张数字卡片2、3、5、7、9中任意摸出两张（卡片除数字不同外其他都相同），若卡片上的数字之和是单数，则壮壮赢；若是双数，则丽丽赢。（ ）赢的可能性大。 9. 袋子中装有两种颜色的球共10个，要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装_____个红球。 二、判断题。（每空2分，共12分） 10. 中国福利彩票始于1987年7月27日，以团结各界热心社会福利事业的人士，发扬社会主义人道主义精神，筹集社会福利资金，兴办残疾人、老年人、孤儿福利事业和帮助有困难的人，即以“扶老、助残、救孤、济困”为宗旨的一种福利彩票。某种彩票的中奖率为1%，奇奇爸爸买了100张彩票，一定中奖。（ ） 11. 小明在袋子里摸了20次球，其中有17次是红球，3次是黄球，那么袋子里的红球数量一定多于黄球。（ ） 12. 甲、乙两人分别用上面写着1，2，3的三张卡片摆两位数，摆出单数甲赢摆出双数乙赢，这个游戏是公平的．__ 13. 希望小学参加足球联赛，连续四届都是冠军，今年希望小学也一定能夺冠。（ ） 14. 正方体骰子的六个面上点数分别是1、2、3、4、5、6，同时掷两个骰子，落地时骰子向上两个面的点数之和不可能是1。（ ） 15. 天气预报说明天是晴天，那么明天一定是晴天。（ ） 三、选择题。（每空2分，共16分） 16. 伴随着科技的进步，人们在购物时的支付方式也越来越多样化。下面是梦梦调查的某日20：00～21：00某超市顾客支付方式情况。   支付方式 现金 银行卡 手机 刷脸 次数 5 1 28 13 这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（  ）。 A. 银行卡 B. 现金 C. 手机 D. 刷脸 17. 有几张零散的扑克牌反扣在桌子上，每次任意摸一张，摸后放回，摸了40次的结果如下表，据此可以推测，再任意摸一张，摸到花色是（ ）的可能性最小。 A. 黑桃 B. 红桃 C. 梅花 D. 方块 18. 足球比赛前，主裁判通常用抛一枚硬币的方法，来确定比赛双方的场地和首发球者，主要原因是（  ）。 A. 让比赛具有神秘色彩 B. 让比赛更有趣味性 C. 体现比赛的公平性 D. 不知道什么原因 19. 从2、4、5三张数字卡片中连续抽出两张，按序组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（  ）。 A. 双数的可能性大 B. 单数的可能性大 C. 可能性相同 D. 无法确定可能性 20. 下列说法正确的有（  ）个。 ①任意翻阅2025年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大。 ②袋子里有100个红球和10个白球，从中任意摸出一个球，如果是红球则小红赢，如果是白球则小明赢，那么小红一定赢。 ③爸爸抛一枚质地均匀的硬币，连续抛四次都是正面朝上，那么他抛第五次正面朝上的可能性大。 ④箱子里有5个红球和5个黄球，任意摸出2个，有2种可能。 A. 1 B. 2        C. 3 D. 4 21. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，裁判拟用下面的规则决定谁先发球，其中公平的有（  ）种。 ①抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球。 ②用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球。 ③在一个小正方体的六个面上分别写上1～6这6个数字，裁判抛出这个小正方体，朝上面的数字小于3，则甲先发球，反之，则乙先发球。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 22. 一个暗箱里放有8个形状，大小，质量完全一样的球，小丽从中任意摸出一个球，记录它的颜色后放回，摇匀后再摸，重复摸8次，都是红球，根据数据分析，箱子里（ ）。 A. 可能只有红球 B. 一定只有红球 C. 可能没有红球 D. 一定没有红球 23. 盒子里有6个大小相同的球，分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出2个球，编号之和有（  ）种情况。 A. 9 B. 12 C. 15 D. 16 四、解决问题。（共28分） 24. 盒子里有5枚红棋子、4枚蓝棋子、12枚绿棋子。若向盒子中再放几枚黄棋子且摸到黄棋子的可能性比摸到蓝棋子的可能性小，则黄棋子最多能放几枚? 25. 华华和蓝蓝各有5张卡片，卡片上分别写着2，3，4，5，14和6，7，8，9，12，两人同时各出一张卡片。 （1）两张卡片上数字的积共有多少种不同的情况？列表写出。 （2）若积是两位数则华华赢，若积是三位数则蓝蓝赢，你认为游戏公平吗？为什么？ （3）如果不公平，你觉得应该怎样修改规则？ 26. 鹏鹏的叔叔得到了两张跳水比赛门票，计划带鹏鹏和弟弟中的一人去观看。为公平起见，他们打算在下面的方法中选择一种方法决定人选。 ①掷一枚骰子，掷到点数大于3时鹏鹏去，掷到点数小于3时弟弟去。 ②在右面的这块平放的木板上随机扔骰子，骰子落在红色区域时弟弟去。 ③抛硬币，正面朝上时鹏鹏去，反面朝上时弟弟去。 （1）为公平起见，我建议他们选择（ ）。（填序号） （2）我不建议他们选（ ）（填序号），理由是______________________。   我能将这个方法修改成公平的，可以这么做： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $