专题08 共点力的平衡之动态平衡问题 期中专项训练（B卷）-2026-2027学年高一物理上学期人教版必修第一册

专题08 共点力的平衡之动态平衡问题 期中专项训练（B卷） 一、单选题 1．如图所示，将一个质量为4kg的铅球放在倾角为45°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。现将竖直挡板逆时针缓慢放至水平，不考虑铅球受到的摩擦力，重力加速度取，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．斜面对铅球的支持力先减小后增大 B．挡板对铅球的弹力一直增大 C．挡板和斜面对铅球的作用力一直变化 D．挡板对铅球的弹力最小值为N 2．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对小球的压力大小为N1，木板对小球的支持力大小为N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（　　） A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 3．如图所示，竖直平面内有一固定的圆环，圆环上P处有一小定滑轮，圆环上套着两个小球A、B，A、B用轻绳绕过定滑轮相连，当两球在图示位置静止时，A、B两球的连线过环心O，为等腰直角三角形且段轻绳水平。若A的质量为，不计一切摩擦，两小球及定滑轮均视为质点，则B的质量为（　　） A． B． C． D． 4．在竖直平面的固定光滑圆轨道的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小环套在圆轨道上，用细线通过小孔系在环上、缓慢拉动细线，使环 沿轨道上移，在移动过程中拉力F和轨道对小环的作用力N的大小变化情况是（　　） A．F不变，N增大 B．F不变，N不变 C．F减小，N不变 D．F增大，N减小 5．如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，A球半径大于B球。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，从图示位置开始缓慢推动A球，直到B的球心与容器的球心O等高，则下列判断正确的是（    ） A．B球受到A球的弹力先增大后减小 B．B球受到A球的弹力逐渐增大 C．容器对B球的支持力逐渐增大 D．容器对B球的支持力保持不变 6．一物体放在粗糙水平地面上，它与地面间动摩擦因数为。第一次，用一个斜向上，与水平方向夹角为的F1能使其沿地面做匀速直线运动。第二次，用另一个斜向下，与水平方向夹角为的力也能使其沿地面做匀速直线运动。求为（    ）    A． B． C． D． 7．如图所示，均匀光滑的小球静止在光滑的墙壁与木板之间，墙壁对小球的弹力为F1，木板对小球的弹力F2，当墙壁与木板的夹角α（α<90°）减小时，下列判断正确的是（　　） A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1、F2都减小 D．F1、F2都增大 8．铲车是我国现代化建设中一种不可缺少的必备工具。某铲车运送货物可以简化为如图所示模型，质量为m的货物放在“V”型挡板上，两板间夹角保持不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，使BP板由水平位置逆时针缓慢转动，忽略“V”型挡板对货物的摩擦力，已知重力加速度大小为g，则在AP板转到水平之前，下列说法正确的是（    ）    A．AP板对货物的支持力一直增大，BP板对货物的支持力一直减小 B．AP板对货物的支持力一直减小，BP板对货物的支持力一直增大 C．AP板对货物的支持力先减小后增大，BP板对货物的支持力先增大后减小 D．AP板对货物的支持力先增大后减小，BP板对货物的支持力先减小后增大 9．如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，瓦片能静止在檩条上。已知檩条间的距离为d，檩条与水平面间的夹角为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑 B．减小檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力变大 C．减小檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力不变 D．增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力变大 10．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和3m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数分别为和，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为时，物块A、B刚好要滑动，则的值为（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 二、多选题 11．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋 千，某次维修时将两木桩之间的距离增加一点，轻绳仍保持等长且悬挂点不变．木板 静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后 A．F1不变，F2变小 B．F1不变，F2变大 C．F1变大，木板位置不变 D．F1不变，木板位置升高 12．如图所示，绕过光滑轻质定滑轮的轻绳两端分别吊着小球A和B，两球可看成质点，给小球B施加一个水平向右的拉力F，此时两球处于静止状态，滑轮右侧轻绳与竖直方向的夹角为，则下列判断正确的是（　　） A．A球质量大于B球质量 B．A球质量可能等于B球质量 C．保持A球静止，要使增大，拉力F应增大且方向斜向右上 D．保持A球静止，要使增大，拉力F应增大且方向斜向右下 13．如图所示，上表面光滑的半圆柱体固定在水平地面上，一小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法正确的是（  ） A．半圆柱体对小物块的支持力变大 B．半圆柱体对小物块的支持力变小 C．外力F变大 D．外力F变小 14．如图所示，光滑半圆环竖直固定放置，最高点B处有一光滑小滑轮，质量为m的小球A穿在环上。细绳的一端拴在小球A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A由图示位置缓慢向上移动，圆环对A的弹力为FN，则（　　） A．力F逐渐变小 B．弹力FN逐渐变小 C．弹力FN大小不变 D．弹力FN的方向先背离圆心O后指向圆心O 15．如图所示，三根等长的光滑杆构成三角架，杆竖直放置。质量均为m的两小球用细线相连后，分别套在两杆上，在图示位置能保持静止。现将三角架绕A端在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动，直到杆竖直，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．杆对小球的弹力先增大后减小 B．杆对小球的弹力一直减小 C．转至杆水平时杆上的弹力大小为 D．转至杆水平时绳上拉力为 16．如图所示，木块A、B质量分别为和，与原长、劲度系数的轻弹簧两端相连接，木块A、B置于倾角粗糙的固定斜面上，在沿斜面向上的推力F作用下A、B均恰好不下滑。已知A、B与斜面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，。现缓慢增大推力F，直至木块B刚要发生移动的过程中，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．初始时推力F大小为6N B．当推力时，木块A开始向上滑动 C．当木块B所受的摩擦力大小变为3N时，木块A所受的摩擦力大小为8N D．当B刚好要移动时，A、B间的距离为20 三、填空题 17．如图，用力传感器A、B共同支起一个质量为m的光滑球。其中A对球的作用力方向与水平方向间夹角始终为30°，B对球的作用力方向可调。为使球保持平衡，传感器B对球作用力的作用点所在范围为______（在区域①、②、③、④、⑤中选填），作用力的最小值为______。（重力加速度为g） 18．如图所示，一木块处在水平面上，在水平力、的作用下处于静止状态。当撤去后，木块处于________状态（选填“静止”或“运动”），地面对木块的摩擦力________N，方向________。 四、实验题 19．甲、乙两同学为了验证力的平行四边形定则，各自根据不同的实验器材采用了不同的方法。 （i）甲同学按教材提供的方法：把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端通过细绳连接弹簧测力计（O为橡皮条与细绳结点在伸长时到达的固定点，所用弹簧测力计的量程为0～5N），如图甲所示。 （1）若图乙是该同学用两个弹簧测力计在三不同角度的情况下，把橡皮筋的另一端拉到某一确定点O点时，两弹簧测力计的拉力示意图（F1和F2分别表示B、C弹簧测力计的拉力），三次操作中各力和夹角如下，那么这三次操作中不合适的是______（填（a）、（b）或（c）），其原因是______。 （a）中的F1和F2的方向互相垂直，F1＝2.8N、F2＝3.5N； （b）中的F1和F2方向间的夹角约为30°，F1＝F2＝4.0N； （c）中的F1和F2方向间的夹角约为120°，F1＝F2＝4.0N。 （2）图丙是根据没有操作失误的实验结果画出的图，则图中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是______。 （ii）乙同学根据题图所示的实验装置，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向（所用弹簧测力计的量程也均为0～5N）。 （1）在实验操作过程中，改变拉力，重复多次实验时，要求O点______（“一定”或“不一定”）静止在同一位置。 （2）在某次实验中，若该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，为了解决这一问题，在不换用弹簧测力计的前提下，以下办法可行的是______。 A．减小M的质量 B．弹簧测力计A、B互换位置 C．减小OA与竖直方向之间的夹角 D．保证O点位置不动，同时将弹簧测力计B缓慢沿顺时针方向转过某一夹角 20．某物理兴趣小组的同学利用甲图做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。其中为橡皮条，为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。 (1)图乙所示弹簧测力计的读数为_____N。 (2)关于实验的操作，其中正确的说法有（    ） A．橡皮条应和两细绳夹角的角平分线在一条直线上 B．重复实验再次进行探究时，结点的位置可以与前一次不同 C．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个弹簧测力计的示数都应该尽可能接近量程 D．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳的夹角为，以便计算合力的大小 (3)若甲图中的小于，现保持O点位置及细绳OB方向不变，将拉细绳OC的弹簧测力计以O为轴，沿逆时针方向在图示平面内缓慢转至使细绳OC沿水平向右，在此过程中拉细绳的弹簧测力计的示数如何变化（    ） A．变小 B．变大 C．先变大后变小 D．先变小后变大 五、解答题 21．如图所示，足够大的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为30。不计小球与斜面间的摩擦，已知重力加速度为g，求： （1）轻绳对小球的拉力大小和地面对斜面体的摩擦力大小； （2）若斜面体能被推动，现将斜面体缓慢向右推动，求轻绳拉力的最小值。 22．如图所示，在水平地面上静置一斜面P，其横截面ABC中AC垂直BC，BC与AB长度之比为。在斜面上放置一小滑块Q，给Q一个沿斜面向下的初速度，Q恰好沿斜面匀速下滑。已知P和Q 质量分别为 M 和m，斜面各处粗糙程度相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求P与Q间的动摩擦因数μ； (2)若在P、Q都静止时，对Q施加一个沿斜面向上、大小为mg的推力，斜面P仍保持静止。求此时Q受到P的摩擦力大小和斜面P对地面的摩擦力大小。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题08 共点力的平衡之动态平衡问题 期中专项训练（B卷）》参考答案 1．D 【详解】ABD．对铅球受力分析，将挡板绕O点逆时针转至水平的过程中，挡板对球的弹力由水平向右逆时针转至竖直向上，如图所示 由矢量三角形可知挡板对球的弹力先减小后增大，斜面对铅球的弹力一直减小，挡板与斜面垂直时，F存在最小值，其大小为，故AB错误，D正确。 C．铅球始终处于平衡状态，根据平衡条件可知，挡板和斜面对铅球作用力的合力与铅球的重力平衡，铅球的重力不变，因此挡板和斜面对铅球的作用力不变，故C错误。 故选D。 2．B 【详解】小球受重力G、墙面对球的压力N1、木板对小球的支持力N2而处于平衡状态。由平衡条件知N1、N2的合力与G等大反向，θ增大时，画出多个平行四边形，如图 由图可知在θ增大的过程中，N1始终减小，N2始终减小，B正确。 故选B。 3．B 【详解】对两小球分别受力分析，有 则 故选B。 4．C 【详解】对小环进行受力分析，如图所示： 设圆轨道的圆心为，最高点（小孔）为，小环所在位置为。由几何关系可知，力的矢量三角形与几何三角形相似。根据相似三角形对应边成比例，可得： 即： 在小环缓慢上移的过程中：重力不变，半径不变，所以支持力大小不变。 弦长（即的长度）逐渐减小，所以拉力逐渐减小。 故C正确，ABD错误。 故选C。 5．B 【详解】对B球受力分析如图1所示，缓慢推动A球直到B的球心与容器的圆心O等高的过程中，三角形OAB边长恒定，N1和N2的夹角不变，根据三力平衡作出矢量三角形如图2所示 从图2可以看出B球受到A球的弹力N1逐渐增大，容器对B球的支持力N2先增大后变小。 故选B。 6．B 【详解】由于物体两次都做匀速直线运动，所以两次都处于平衡状态，合力为零，设物体的质量为m。 第一次，用一个斜向上，与水平方向夹角为的能使其沿地面做匀速直线运动，根据共点力平衡条件，有 水平方向 竖直方向 其中，滑动摩擦力 联立解得 第二次，用另一个斜向下，与水平方向夹角为的力也能使其沿地面做匀速直线运动，根据共点力平衡条件，有水平方向 竖直方向 其中，滑动摩擦力 联立得 可得，故选B。 7．D 【详解】对小球受力分析，如图 由共点力平衡条件，得到 ， 当角减小时，F1变大，F2变大，故D正确ABC错误。 故选D。 8．A 【详解】如图所示    设BP板转动的角度为，货物的重力为mg，根据正弦定理有 在增大的过程中，AP板对货物的支持力一直增大，BP板对货物的支持力一直减小。 故选A。 9．A 【详解】ABC．檩条对瓦片的支持力如图所示 设两檩条对瓦片的支持力与竖直方向的夹角均为，则有 减小檩条间的距离d时，夹角变小，檩条对瓦片的支持力变小，即瓦片与檩条间的弹力变小，由可知，滑动摩擦力变小，所以最大静摩擦力变小，瓦片可能下滑，A正确，BC错误； D．由以上分析可知，增大檩条间的距离d时，夹角变大，檩条对瓦片的支持力变大，由 可知，滑动摩擦力变大，所以最大静摩擦力变大，则瓦片不可能下滑，处于静止状态，则根据平衡条件可知，瓦片与檩条间的摩擦力等于，保持不变，D错误。 故选A。 10．B 【详解】物块A、B刚好要滑动，说明此时A与B间、B与木板间的静摩擦力都刚好达到最大，由于，所以物块A相对物块B有向上滑动的趋势，对物块A，根据受力平衡可得 解得 对物块B，根据受力平衡可得 联立解得 故选B。 11．BD 【详解】木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即： F1=0， 细线与竖直方向的夹角为，根据共点力平衡条件，有： ， 解得： ， 木板距悬点的高度为： ， 两木桩之间的距离增加一点时，轻绳仍保持等长且悬挂点不变，则增加，故减小，拉力F2变大，合力仍为零，不变．木板距悬点的高度减小，即木板位置上升 AB．综上分析F1不变，F2变大，A错误B正确； CD．综上分析F1不变，木板位置上升，C错误D正确． 12．AC 【详解】AB．轻绳的拉力大小等于A球重力大小，对B球研究可知，，因此，故A正确，B错误； CD．保持A球静止，即轻绳拉力大小不变，对B球研究，根据图像法可知，要使增大，拉力应增大且方向斜向右上，故C正确，D错误。 故选AC。 13．BC 【详解】 物块缓慢下滑即处于平衡状态，F始终沿圆弧的切线方向即始终垂直于圆柱面支持力的方向，因此总有 下滑过程中增大，因此F增大，减小。 故选BC。 14．AC 【详解】ABC．对A，根据平衡条件，可知mg与FN的合力与T等大反向共线（其中T大小与F大小相等），作出mg与FN的合力，如图所示 由三角形相似得 使A由图示位置缓慢向上移动过程，因为BO不变，可知上式比值不变，又因为该过程AO不变、AB减小，则F减小、FN不变，故AC正确，B错误； D．对A，由平衡条件可知，mg与T的合力与FN等大反向共线，故弹力FN的方向始终背离圆心O，故D错误。 故选AC。 15．BC 【详解】AB．将两小球看成一个整体，构建整体受力的矢量三角形，如图所示，两弹力间的夹角大小不变，整体重力大小方向均不变，可构造该矢量三角形的外接圆，在OA杆对小球的弹力方向由水平变化的过程中，OA杆对小球的弹力一直增大，OB杆对小球的弹力一直减小。故A错误B正确； C．末状态时，两弹力的夹角为120°，与竖直方向的夹角均为60°，根据合成规律可知末态时两杆对球的弹力大小相等 解得 故C正确； D．以OB杆上的小球为研究对象，根据平衡可知 解得 故D错误。 故选BC。 16．ACD 【详解】A．初始时，对整体分析可知 代入数据解得 N 故A正确； B．初始时，对B分析可知 N 木块A开始向上滑动时，对A分析有 解得 N 故B错误； C．当木块B所受的摩擦力大小变为3N，方向沿斜面向上时，弹簧弹力为 N 摩擦力沿斜面向下时，弹力为 N 木块A受滑动摩擦力，大小为 N 故C正确； D．当B刚好要移动时，摩擦力沿斜面向下，对B分析有 N 根据胡克定律有 解得 cm 当B刚好要移动时，A、B间的距离为 故D正确； 故选ACD。 17． ②③ mg 【详解】[1]以球为研究对象，受重力G和力传感器A对它的支持力FA作用，如图： 为使球保持平衡，传感器B对球作用力的作用点所在范围应在②③区域内。 [2]当传感器B对球作用力FB与传感器A对它的支持力FA垂直的时候作用力的最小，最小值为 。 18． 静止 5 向右 【详解】[1][2][3]撤去F1前，木块静止，说明木块所受的静摩擦力大小 F静＝F1－F2＝7N 方向向左，也说明了最大静摩擦力 F静max≥7N 当撤去F1后，在F2作用下木块有向左运动的趋势，地面给木块的静摩擦力方向变为向右，大小 f＝F2＝5N 小于最大静摩擦力，故木块仍保持静止。 19． （b） F1、F2的合力已超出弹簧测力计的量程 不一定 ACD 【详解】（i）（1）[1][2]（a）中F1和F2的合力大小为 F1、F2的合力未超出弹簧测力计的量程，此次操作合适； （b）中F1和F2的合力大小为 F1、F2的合力已超出弹簧测力计的量程，此次操作不合适； （c）中F1和F2的合力大小为 F1、F2的合力未超出弹簧测力计的量程，此次操作合适。 （2）[3]题图丙中F是通过平行四边形定则得到两个弹簧测力计拉力合力的理论值，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条的力，所以一定沿AO方向的是F′。 （ii）（1）[4]此实验中，MO段拉线对结点O的拉力始终不变，所以O点不一定静止在同一位置。 （2）[5]AC．设OA与竖直方向的夹角为θ，则根据平衡条件有 为使弹簧测力计不超过量程，即减小FOA，可以减小M或减小θ，故AC可行； B．由于两弹簧测力计相同，所以弹簧测力计A、B互换位置后，B也会超过量程，故B不可行； D．如图所示，可知保证O点位置不动，同时将弹簧测力计B缓慢沿顺时针方向转过某一夹角，FOA减小，故D可行。 故选ACD。 20．(1)2.70 (2)B (3)D 【详解】（1）弹簧测力计的分度值为 0.1N，应估计到下一位，即读到0.01N，指针指向 2.7N 位置，故读数为2.70N。 （2）A．橡皮条不一定与两绳夹角的角平分线共线，A错误； B．重复实验时，结点 O 位置需与前一次相同（保证橡皮条形变相同，即合力效果相同），但不同次探究时，O 位置可以不同，B正确； C．弹簧测力计示数不应接近量程，避免超过量程损坏仪器，应选择合适力的大小，C错误； D．两绳夹角无需固定为 90°（实验探究任意角度的合力规律），D错误。 故选B。 （3）若保持弹簧测力计F1的拉力方向不变，为保证结点的位置不变即合力不变，作出平行四边形如图 由于刚开始∠BOC小于90°，随着OC的转动，发现垂直的时候F2最小，可见弹簧测力计F2的拉力应先变小后变大。 故选D。 21．（1），；（2） 【详解】（1）以B球为研究对象，分析受力情况，如图所示： 根据平衡条件，水平方向 解得 则竖直方向 解得轻绳对小球的作用力大小为 以B球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，如图所示，则有 解得 （2）由矢量三角形可知，当拉力与支持力垂直时，拉力最小，即 22．(1)0.75 (2)， 【详解】（1）设斜面倾角为，则，；Q沿斜面匀速下滑，根据受力平衡可得 又 联立解得P与Q间的动摩擦因数为 （2）对Q施加一个沿斜面向上、大小为mg的推力，斜面P仍保持静止；假设Q静止，以Q为对象，沿沿斜面方向，根据受力平衡可得 解得 由于 假设成立；以P、Q为整体，水平方向根据受力平衡可得 则斜面P对地面的摩擦力大小为 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $