期中复习专项训练11 探究弹簧弹力与形变量的关系 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

期中复习专项训练11 探究弹簧弹力与形变量的关系 基础落实练 1．▶教材原型实验◀（2026-2027高一上·江苏苏州·阶段检测）某实验小组用如图甲所示装置测量弹簧的劲度系数，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出 F-L图像，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．弹簧自身受到的重力对劲度系数的测量结果有影响 B．弹簧受到的弹力与弹簧的长度成正比 C．每次增加的钩码数量必须相等 D．弹簧的劲度系数为40.0N/m 2．（2026-2027高一上·江苏南通·期中）如图所示，在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，测量弹簧长度的刻度尺和弹簧在同一平面内，但略微倾斜。第一次视线平视读数，第二次视线垂直于刻度尺读数，分别如图中①、②所示。两次实验弹簧劲度系数的测量值与真实值相比（     ） A．两次都偏大 B．两次都偏小 C．第一次偏大，第二次偏小 D．第一次偏小，第二次偏大 3．（2024-2025高一上·全国·课后作业）下列关于探究弹簧弹力与形变量的关系实验的说法，正确的是（     ） A．实验中F的具体数值必须计算出来 B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替形变量x，也是一条过原点的直线 C．利用图线可求出k值 D．实验时要把所有点连到线上，才能得到真实规律 4．（2025-2026高一上·江苏扬州·阶段检测）“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移，手掌托着手机缓慢下移，当手机与手分离时，打开手机中的位移传感器软件。图乙中描点作出钩码数量与手机位移图像，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．根据图像可得出弹簧弹力与弹簧长度成正比 B．已知每个钩码的质量为，由图像可以求得弹簧的劲度系数约为 C．实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果有影响 D．某同学查阅相关资料得知当地重力加速度的值为，若考虑此因素的影响，实验测得的劲度系数结果小于真实值 5．（2026-2027高一上·湖北襄阳·阶段检测）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，钢球向下运动至静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用计算弹簧的压缩量：，，，压缩量的平均值_______cm； (2)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为_______N/m（结果保留3位有效数字）。 6．▶高考链接◀（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 7．（25-26高一上·云南昭通·期末）小昭利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)图丙是某次测量的弹簧长度，该长度是_____cm。 (2)关于该实验，以下说法正确的是_____。 A．实验前，为避免弹簧自身重力的影响，应先把弹簧水平放置测量其原长 B．悬吊钩码后，应在钩码静止后再读数 C．实验时尽可能多地悬挂钩码 (3)小昭通过实验得到如图乙所示的弹力大小与弹簧长度的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长_____cm，劲度系数_____（结果保留两位有效数字）。 (4)如图丁所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的有_____。 A．的原长比的短 B．的劲度系数比的小 C．测得的弹力与弹簧的长度成正比 D．当两弹簧都在弹性限度内伸长且长度相同时，弹簧的弹力比弹簧的弹力大 8．（25-26高一上·广东广州·期末）某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长量之间的关系。 (1)该同学将轻质弹簧的上端与毫米刻度尺的零刻度对齐，然后在弹簧下端挂上钩码，逐渐增加钩码，依次读出弹簧下端指针所指刻度尺的读数，所读数据列表如下：（设弹簧始终未超过弹性限度，取g=10m/s2） 1 2 3 4 5 钩码质量 30 60 90 120 150 刻度尺读数 8.38 9.46 10.62 11.80 在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为___________cm； (2)如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了x−m坐标系，并描出了4组测量数据，请将第1组数据描在坐标纸上（用“+”表示所描的点），画出x−m的关系图线________，并根据图线得到弹簧原长为_________cm；（保留3位有效数字） (3)根据x−m的关系图线可得该弹簧的劲度系数为___________N/m（保留3位有效数字）。 9．（2025-2026高一上·福建厦门·期末）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码（50g）探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有_________。（填“A”或“B”） A．刻度尺 B．弹簧秤 (2)实验中需要测量的物理量有_________。（填“A”、“B”或“A、B”） A．弹簧原长 B．弹簧所受外力与对应的长度 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图线，图线不过原点的原因是由于_________。 能力提升练 10．（2026-2027高一上·四川·期中）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某小组把两根轻质弹簧如图甲连接起来进行探究。 (1)如图乙是某次弹簧下端指针静止时在毫米刻度尺上所对应的位置，则读数_____cm； (2)在弹性限度内，将一定质量的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端，静止时指针所指刻度、的数据如下表，通过表中数据可知用弹簧_____（选填“I”或“Ⅱ”）制作的弹簧秤，灵敏度更高；弹簧I的劲度系数为，弹簧Ⅱ的劲度系数为，将弹簧I与弹簧Ⅱ等效为一根新弹簧，其劲度系数为，则_____。 钩码个数 1 2 3 13.41 15.91 18.41 19.52 27.02 34.52 (3)一位专业蹦极运动员，在一次下落过程中测得所受弹性绳的拉力与下落位移的图像如下图丙所示，已知运动员（含装备）质量为，不计空气阻力，则弹性绳的劲度系数_____。若考虑弹性绳自身重力的影响，实验中所得的劲度系数_____（填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 拓展创新练 11．▶高考链接◀（2025·全国卷·高考真题）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为___________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的__________（选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为___________（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则___________，___________g（选填“200”“300”或“400”）。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专项训练11 探究弹簧弹力与形变量的关系 基础落实练 1．▶教材原型实验◀（2026-2027高一上·江苏苏州·阶段检测）某实验小组用如图甲所示装置测量弹簧的劲度系数，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出 F-L图像，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．弹簧自身受到的重力对劲度系数的测量结果有影响 B．弹簧受到的弹力与弹簧的长度成正比 C．每次增加的钩码数量必须相等 D．弹簧的劲度系数为40.0N/m 【答案】D 【详解】A．根据胡克定律有 实验中若未考虑弹簧在自身重力下的形变量，不会影响图像的斜率，所以弹簧劲度系数的测量结果不变，故A错误； B．根据 F−L图像不过原点可知，弹簧受到的弹力与弹簧的长度不成正比，故B错误； C．对每次增加的钩码数量没有要求，只要保证弹簧始终在弹性限度范围内，记录下每次弹簧的伸长量及所挂钩码的质量即可，故C错误； D．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则弹簧的劲度系数为，故D正确。 故选D。 2．（2026-2027高一上·江苏南通·期中）如图所示，在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，测量弹簧长度的刻度尺和弹簧在同一平面内，但略微倾斜。第一次视线平视读数，第二次视线垂直于刻度尺读数，分别如图中①、②所示。两次实验弹簧劲度系数的测量值与真实值相比（     ） A．两次都偏大 B．两次都偏小 C．第一次偏大，第二次偏小 D．第一次偏小，第二次偏大 【答案】D 【详解】设刻度尺与竖直方向的夹角为，弹簧伸长量的真实值为，弹簧弹力为，劲度系数的真实值为，由胡克定律有。 第一次视线水平读数，读数差对应刻度尺上两点间的距离，其竖直分量等于弹簧的真实伸长量，因此测得的伸长量为 测得的劲度系数为，即第一次偏小。 第二次视线垂直于刻度尺读数，读数差对应弹簧伸长量在刻度尺方向上的投影，因此测得的伸长量为 测得的劲度系数为，即第二次偏大。 故选D。 3．（2024-2025高一上·全国·课后作业）下列关于探究弹簧弹力与形变量的关系实验的说法，正确的是（     ） A．实验中F的具体数值必须计算出来 B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替形变量x，也是一条过原点的直线 C．利用图线可求出k值 D．实验时要把所有点连到线上，才能得到真实规律 【答案】C 【详解】A．实验中可用所挂钩码的个数表征弹簧弹力的相对大小，探究其与形变量的关系时不必把每个弹力都换算为具体数值，故A错误； B．在弹性限度内，由胡克定律得 因此与的图线斜率为、截距为，通常不经过原点，故B错误； C．在弹性限度内，由胡克定律得，所以与图线的斜率为，故C正确； D．实验数据存在误差，作图时应使尽可能多的点均匀分布在拟合直线两侧，不要求所有点都在线上，故D错误。 故选C。 4．（2025-2026高一上·江苏扬州·阶段检测）“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移，手掌托着手机缓慢下移，当手机与手分离时，打开手机中的位移传感器软件。图乙中描点作出钩码数量与手机位移图像，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．根据图像可得出弹簧弹力与弹簧长度成正比 B．已知每个钩码的质量为，由图像可以求得弹簧的劲度系数约为 C．实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果有影响 D．某同学查阅相关资料得知当地重力加速度的值为，若考虑此因素的影响，实验测得的劲度系数结果小于真实值 【答案】B 【详解】A． 弹簧弹力与弹簧形变量（伸长量）成正比，不是与弹簧长度成正比，故A错误； B．每增加个钩码，弹簧弹力增加 弹簧伸长量（手机位移）为，由胡克定律得 整理得 因此图像的斜率 即 由图乙得斜率 得 故B正确； C．劲度系数 弹簧自身重力仅产生初始伸长量，不改变弹力变化量和伸长变化量，因此对劲度系数测量结果无影响，故C错误； D．计算劲度系数时，我们代入的大于真实值，由 可知，测量得到的劲度系数大于真实值，故D错误。 故选B。 5．（2026-2027高一上·湖北襄阳·阶段检测）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，钢球向下运动至静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用计算弹簧的压缩量：，，，压缩量的平均值_______cm； (2)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为_______N/m（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)6.05 (2)48.6 【详解】（1）由表中数据，对题目给出的三个压缩量取平均值，得 （2）设每个钢球的质量为。忽略摩擦，增加3个钢球后，钢球整体沿斜面方向仍处于平衡状态，由胡克定律和共点力平衡条件得 代入数据，解得 6．▶高考链接◀（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】 13.14/13.15 49 0.028 【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm （4）[2]由胡克定律可知 化简可得 由图像可知 代入数据解得该弹簧的劲度系数为 （5）[3]由图可知 代入数据可得所用小桶质量为 7．（25-26高一上·云南昭通·期末）小昭利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)图丙是某次测量的弹簧长度，该长度是_____cm。 (2)关于该实验，以下说法正确的是_____。 A．实验前，为避免弹簧自身重力的影响，应先把弹簧水平放置测量其原长 B．悬吊钩码后，应在钩码静止后再读数 C．实验时尽可能多地悬挂钩码 (3)小昭通过实验得到如图乙所示的弹力大小与弹簧长度的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长_____cm，劲度系数_____（结果保留两位有效数字）。 (4)如图丁所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的有_____。 A．的原长比的短 B．的劲度系数比的小 C．测得的弹力与弹簧的长度成正比 D．当两弹簧都在弹性限度内伸长且长度相同时，弹簧的弹力比弹簧的弹力大 【答案】(1)7.10 (2)B (3) 4.0/4/4.00 50 (4)AD 【详解】（1）根据刻度尺的读数原理可知弹簧的长度为7.10cm。 （2）A．由于弹簧自身有重力，实验前，应该把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误； B．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数，防止钩码摆动过程影响示数，故B正确； C．实验过程不能超过弹簧得弹性限度，因此不能尽可能多地悬挂钩码，故C错误。 故选B。 （3）[1]根据胡克定律有 所以弹簧弹力为零时弹簧的长度为弹簧原长，根据图像得 [2]由函数式可见，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即 （4）A．图像与横轴的交点表示弹簧的原长，由图丁可知a的原长比b的短，故A正确； B．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图丁可知a的劲度系数比b的大，故B错误； C．由图丁可知弹力与弹簧的长度不是正比关系，故C错误； D．由图丁可知，当两弹簧都伸长且长度相同时，弹簧a的弹力比弹簧b的大，故D正确。 故选AD。 8．（25-26高一上·广东广州·期末）某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长量之间的关系。 (1)该同学将轻质弹簧的上端与毫米刻度尺的零刻度对齐，然后在弹簧下端挂上钩码，逐渐增加钩码，依次读出弹簧下端指针所指刻度尺的读数，所读数据列表如下：（设弹簧始终未超过弹性限度，取g=10m/s2） 1 2 3 4 5 钩码质量 30 60 90 120 150 刻度尺读数 8.38 9.46 10.62 11.80 在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为___________cm； (2)如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了x−m坐标系，并描出了4组测量数据，请将第1组数据描在坐标纸上（用“+”表示所描的点），画出x−m的关系图线________，并根据图线得到弹簧原长为_________cm；（保留3位有效数字） (3)根据x−m的关系图线可得该弹簧的劲度系数为___________N/m（保留3位有效数字）。 【答案】(1)7.15/7.13/7.14/7.16/7.17 (2) 5.80~6.20 (3)25.0~27.0 【详解】（1）毫米刻度尺分度值为1mm，需估读到0.1mm，由放大图可得读数为 （2）[1]第1组数据为、，在乙图对应坐标位置描出+，再连接所有点作直线，使点均匀分布在直线两侧。 [2]根据胡克定律推导 可得，直线纵轴截距即为弹簧原长，可得原长为 （3）根据 取，对应 代入得 9．（2025-2026高一上·福建厦门·期末）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码（50g）探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有_________。（填“A”或“B”） A．刻度尺 B．弹簧秤 (2)实验中需要测量的物理量有_________。（填“A”、“B”或“A、B”） A．弹簧原长 B．弹簧所受外力与对应的长度 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图线，图线不过原点的原因是由于_________。 【答案】(1)A (2)AB (3)弹簧自重 【详解】（1）为完成实验，还需要的实验器材有刻度尺，用来测量弹簧的长度，故选A； （2）实验中需要测量的物理量有弹簧原长以及弹簧所受外力与对应的长度，故选A、B。 （3）图线不过原点的原因是由于弹簧本身的重力造成的。 能力提升练 10．（2026-2027高一上·四川·期中）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某小组把两根轻质弹簧如图甲连接起来进行探究。 (1)如图乙是某次弹簧下端指针静止时在毫米刻度尺上所对应的位置，则读数_____cm； (2)在弹性限度内，将一定质量的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端，静止时指针所指刻度、的数据如下表，通过表中数据可知用弹簧_____（选填“I”或“Ⅱ”）制作的弹簧秤，灵敏度更高；弹簧I的劲度系数为，弹簧Ⅱ的劲度系数为，将弹簧I与弹簧Ⅱ等效为一根新弹簧，其劲度系数为，则_____。 钩码个数 1 2 3 13.41 15.91 18.41 19.52 27.02 34.52 (3)一位专业蹦极运动员，在一次下落过程中测得所受弹性绳的拉力与下落位移的图像如下图丙所示，已知运动员（含装备）质量为，不计空气阻力，则弹性绳的劲度系数_____。若考虑弹性绳自身重力的影响，实验中所得的劲度系数_____（填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 【答案】(1)16.00 (2) Ⅱ (3) 100 等于 【详解】（1）图乙中毫米刻度尺的分度值为，由图可知 （2）[1][2]由表格中的数据可知，当弹力的变化量相等时，弹簧Ⅰ的形变量的变化量为 弹簧Ⅱ形变量的变化量 将弹簧Ⅰ与弹簧Ⅱ等效为一根新弹簧，其形变量 根据胡克定律知 解得 弹簧Ⅱ劲度系数小于弹簧Ⅰ的劲度系数，故用弹簧Ⅱ来制作弹簧秤，当弹簧秤示数相同时，形变量越大，灵敏度越高。 （3）[1]劲度系数等于图像斜率 [2]因为考虑自重不会影响图像斜率，所以实验中所得的劲度系数等于实际值。 拓展创新练 11．▶高考链接◀（2025·全国卷·高考真题）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为___________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的__________（选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为___________（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则___________，___________g（选填“200”“300”或“400”）。 【答案】(1)1.90 (2) 质量的增加量 52 (3) 1.00 300 【详解】（1）根据图（a）可知悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为1.90cm； （2）[1]根据图像可知钩码每增加相同的质量橡皮筋增加相同的长度，故在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比。 [2]设橡皮筋原长为L0，劲度系数为k，根据胡克定律；其中，x为橡皮筋长度的增加量。 设悬挂质量为m1、m2的钩码时，橡皮筋长度的增加量分别为x1、x2，则， 两式相减得 取，， 根据，可得 （3）[1][2]根据图（b）可知F=1.00N；设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，对橡皮筋下端点进行受力分析有；从图中可知，结合F=1.0N 可得，所以取m=300g。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $