第九章 静电场及其应用 单元知识清单+提高练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本 单 元 通 用 知 识 点 第九章 静电场及其应用 · 提高练习　·　人教版必修第三册 9.1～9.4 开考前 3 分钟过一遍：电荷怎么来、库仑定律怎么用、两个场强式子选哪个、静电怎么防。 一、第一性原理：先想「本质是什么」 1.　起电的本质是电荷转移　摩擦、接触、感应都不是创造电荷，只是电子转移；得电子带负电，失电子带正电。 2.　电荷守恒定律　电荷不会创生也不会消灭，只能转移，系统总电荷量保持不变。 3.　库仑定律只适用点电荷　真空中 ；r 趋于零时不能说 F 无穷大——那时已不能看成点电荷。 4.　场强两个式子分工不同　 是定义式，任何电场都成立，但 E 不由 F、q 决定； 是点电荷场强的决定式。 5.　电场线是假想曲线　疏密表强弱、切向表方向；从正电荷出发到负电荷终止，永不相交；轨迹一般沿不了电场线。 6.　静电平衡的导体　内部场强为零、表面场强垂直表面、电荷只分布在外表面；空腔可屏蔽外电场。 二、核心公式：缺哪个量就避开哪条 　元电荷 C　（最小电荷量） 　电荷守恒 　（代数和不变） 　接触起电均分 　（两球完全相同：先中和后均分） 　库仑定律 　（真空中的静止点电荷） 　静电力常量 N·m²/C²　（库仑扭秤测定） 　场强定义 　（任何电场，E 与 F、q 无关） 　点电荷场强 　（Q 为场源电荷） 　场强叠加 　（矢量，平行四边形定则） 　等量异种连线中点 　（最小但不为零，由正指向负） 　等量同种连线中点 　（中垂线上中点场强最大） 三、通用解题方法总览：拿到题先对号入座 1.　判断起电方式　摩擦=电子转移 → 接触=先中和后均分 → 感应=近端异号远端同号 → 按守恒核对总电荷。 2.　相同小球反复接触　同号相加均分、异号先抵消再均分 → 必须完全相同才均分 → 逐次接触逐次算。 3.　库仑定律＋三力平衡　受力分析（重力/拉力/库仑力）→ 画矢量三角形 → 相似或正弦关系列式 → 代 。 4.　选对场强公式　点电荷用 → 一般电场用 （需放试探电荷）→ 匀强电场靠对称与叠加。 5.　场强叠加　画出各电荷在该点的 E 方向 → 对称位置先抵消 → 剩余分量平行四边形合成 → 别丢方向。 6.　电场线与静电现象　疏密判强弱、切向判方向 → 轨迹向受力一侧弯 → 平衡导体内部 → 尖端放电、静电吸附。 提醒　这一页只给思路与公式，不给结论；卷面上一律写「原始公式 → 代入数据 → 结果带单位」。 第九章 静电场及其应用 · 提高练习 人教版必修第三册　9.1 电荷～9.4 静电的防止与利用　·　学生版 班级________　姓名________　学号________　得分________ 全卷共 16 题　单选 7 题　多选 4 题　实验 2 题　解答 3 题　满分 100 分　建议用时 60 分钟 一、单选题（28分） 本题共7小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．物理科技课上，小明用两个带等量电荷的金属小球探究库仑力，两小球都可以看成点电荷，保持两小球的电荷量不变，把两球之间的距离增大，则库仑力（     ） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法确定 2．关于元电荷、点电荷和库仑定律，下列说法正确的是（     ） A．元电荷实质上是指电子和质子本身 B．体积很大的电荷，一定不能视为点电荷 C．库仑定律在任何情况下都适用 D．点电荷是一种理想化的物理模型，在实际中并不存在 3．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（     ） A．点电荷是一种理想化的物理模型 B．元电荷就是电子 C．点电荷所带电荷量一定很小 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 4．下列关于起电的说法错误的是（　　） A．不管是何种起电方式，都要遵循电荷守恒定律 B．点电荷是理想化的物理模型 C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分 D．物体带电量不可能是 5．如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（　　 ） A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子 B．头发和梳子互相摩擦后，分别带上了等量异种电荷 C．如果梳子带正电，可能是因为摩擦导致头发的质子转移到梳子上而形成的 D．头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数 6．下列说法中不正确的是（　　） A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子 B．电场线可以是带电粒子在电场中运动轨迹 C．用点电荷来代替实际带电体是采用了理想化物理模型的方法 D．法拉第不仅提出了电场的概念，而且还采用了电场线形象地描绘了电场 7．如图所示，真空中三个相同的金属球A、B、C分别位于等边三角形ABC的三个顶点上（三角形边长远大于金属球的半径），其中A球不带电，B球带正电，电荷量为，C球带正电，电荷量为，O为三角形ABC的中心。现将A球先后与C、B球接触后再放回原处，则A球接触另外两球前与接触两球放回原处后O点的电场强度大小之比为（     ） A． B． C． D． 二、多选题（16分） 本题共4小题，每小题4分，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 8．某年暑期的雷雨天，多名在沙漠中游玩的游客突然发现自己的头发向上竖起，出现“怒发冲冠”现象，引发网络热议。关于此现象，以下说法正确的是（     ） A．发生这种现象是由于人体和头发带上了同种电荷 B．出现此现象时人体内部的电场强度很大 C．此时不能使用金属骨架的雨伞挡雨，金属构件易发生尖端放电引来雷电 D．由于金属是导体，所以此时有金属外壳的越野车内也不安全，应该尽快离开 9．如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向下移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（     ） A．推力F变大 B．斜面对B的弹力不变 C．墙面对A的弹力不变 D．两球之间的距离增加 10．在M、N两点放置等量异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（     ） A．OM中点的电场比ON中点的电场强 B．O点的电场与MN上各点相比是最弱的 C．正电荷从O点移动到H点，电场力先增大后减小 D．若将N处换为+Q，在H点给电子某一恰当的初速度，电子可能做圆周运动 11．、两个点电荷在真空中产生电场的电场线（方向未标出）如图所示。图中点为两点电荷连线的中点，为两点电荷连线的中垂线，为中垂线上的一点，电场线的分布关于左右对称，则下列说法正确的是（     ） A．这两个点电荷一定是等量异种电荷 B．这两个点电荷一定是等量同种电荷 C．负试探电荷在点所受电场力方向与该点电场强度方向相反 D．点的电场强度比点的电场强度小 三、实验题（16分） 本题共2小题，共16分。请把答案填在答题卡的相应位置。 12．某实验小组在做“观察静电现象和探究两电荷间相互作用力的大小”的实验。 ①如图甲所示，取一对用绝缘柱支撑的导体和，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体、下部的金属箔均是闭合的。现用丝绸摩擦过的玻璃棒移近导体，若先用手摸一下，再移走，然后分开、 (1)则导体__________（填“带正电”“带负电”或“不带电”）。 ②在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电荷量有关。他选用带正电的小球和，球放在可移动的绝缘座上，球用绝缘细线悬挂于玻璃棒上点，如图乙所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使球从远处逐渐向球靠近，观察到两球间的距离越小，球悬线的偏角越大，再保持两球间的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，球悬线的偏角越大。实验表明： (2)两电荷之间的相互作用力，随两电荷间的距离的__________（填“减小”或“增大”）而增大 (3)随两电荷电荷量的__________（填“减小”或“增大”）而增大 (4)此同学在探究中应用的科学方法是 A．累积法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 13．在学习静电现象时，一小组同学做了以下实验： (1)如图甲所示，取一对用绝缘柱支撑的不带电导体A和B，它们彼此接触。先把带正电荷的小球C移近导体A端，可观察到B导体下面的金属箔片________（选填“张开”“闭合”或“无法判断”）；接着保持小球C位置不变，拉动绝缘柱把导体B向右稍微移动，使导体A和B分开，再移走C，若导体分开后B带上了电荷，则实验过程中电子________（填“由A转移到B”或“由B转移到A”）。 (2)如图乙所示，用金属网把原本不带电的验电器罩起来，再用带电量为+Q的金属球（可看成点电荷）靠近验电器，可观察到验电器箔片________（选填“张开”“闭合”或“无法判断”）。 四、解答题（40分） 本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．真空中存在点电荷，电荷量 ，静电力常量，求距离点电荷位置处电场强度大小。 15．如图所示，正三角形的边长为，外心为点，顶点、、处分别固定电荷量为、、的点电荷，静电力常量为，求： (1)顶点处的点电荷受到的库仑力大小； (2)点的电场强度。 16．如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： (1)小球受电场力F的大小； (2)小球的质量m； (3)其他条件不变（即小球质量不变，绳与竖直方向的夹角仍为），只改变电场，小球仍处于平衡，则电场强度最小时方向如何？最小值为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 本 单 元 通 用 知 识 点 第九章 静电场及其应用 · 提高练习　·　人教版必修第三册 9.1～9.4 开考前 3 分钟过一遍：电荷怎么来、库仑定律怎么用、两个场强式子选哪个、静电怎么防。 一、第一性原理：先想「本质是什么」 1.　起电的本质是电荷转移　摩擦、接触、感应都不是创造电荷，只是电子转移；得电子带负电，失电子带正电。 2.　电荷守恒定律　电荷不会创生也不会消灭，只能转移，系统总电荷量保持不变。 3.　库仑定律只适用点电荷　真空中 ；r 趋于零时不能说 F 无穷大——那时已不能看成点电荷。 4.　场强两个式子分工不同　 是定义式，任何电场都成立，但 E 不由 F、q 决定； 是点电荷场强的决定式。 5.　电场线是假想曲线　疏密表强弱、切向表方向；从正电荷出发到负电荷终止，永不相交；轨迹一般沿不了电场线。 6.　静电平衡的导体　内部场强为零、表面场强垂直表面、电荷只分布在外表面；空腔可屏蔽外电场。 二、核心公式：缺哪个量就避开哪条 　元电荷 C　（最小电荷量） 　电荷守恒 　（代数和不变） 　接触起电均分 　（两球完全相同：先中和后均分） 　库仑定律 　（真空中的静止点电荷） 　静电力常量 N·m²/C²　（库仑扭秤测定） 　场强定义 　（任何电场，E 与 F、q 无关） 　点电荷场强 　（Q 为场源电荷） 　场强叠加 　（矢量，平行四边形定则） 　等量异种连线中点 　（最小但不为零，由正指向负） 　等量同种连线中点 　（中垂线上中点场强最大） 三、通用解题方法总览：拿到题先对号入座 1.　判断起电方式　摩擦=电子转移 → 接触=先中和后均分 → 感应=近端异号远端同号 → 按守恒核对总电荷。 2.　相同小球反复接触　同号相加均分、异号先抵消再均分 → 必须完全相同才均分 → 逐次接触逐次算。 3.　库仑定律＋三力平衡　受力分析（重力/拉力/库仑力）→ 画矢量三角形 → 相似或正弦关系列式 → 代 。 4.　选对场强公式　点电荷用 → 一般电场用 （需放试探电荷）→ 匀强电场靠对称与叠加。 5.　场强叠加　画出各电荷在该点的 E 方向 → 对称位置先抵消 → 剩余分量平行四边形合成 → 别丢方向。 6.　电场线与静电现象　疏密判强弱、切向判方向 → 轨迹向受力一侧弯 → 平衡导体内部 → 尖端放电、静电吸附。 提醒　这一页只给思路与公式，不给结论；卷面上一律写「原始公式 → 代入数据 → 结果带单位」。 第九章 静电场及其应用 · 提高练习 人教版必修第三册　9.1 电荷～9.4 静电的防止与利用　·　解析版 班级________　姓名________　学号________　得分________ 全卷共 16 题　单选 7 题　多选 4 题　实验 2 题　解答 3 题　满分 100 分　建议用时 60 分钟 一、单选题（28分） 本题共7小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．物理科技课上，小明用两个带等量电荷的金属小球探究库仑力，两小球都可以看成点电荷，保持两小球的电荷量不变，把两球之间的距离增大，则库仑力（     ） A．减小 B．增大 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【详解】根据题意，由库仑定律有 其中为静电力常量，若保持两小球的电荷量不变，把两球之间的距离增大，则库仑力变小。 故选A。 2．关于元电荷、点电荷和库仑定律，下列说法正确的是（     ） A．元电荷实质上是指电子和质子本身 B．体积很大的电荷，一定不能视为点电荷 C．库仑定律在任何情况下都适用 D．点电荷是一种理想化的物理模型，在实际中并不存在 【答案】D 【详解】A．元电荷是最小电荷量，大小等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，并非电子或质子本身，A错误； BD．点电荷是忽略带电体的大小和形状、将其电荷集中于一点的理想化模型，实际中并不存在。带电体能否视为点电荷，取决于其大小和形状对所研究问题的影响能否忽略，体积很大的带电体在一定条件下也可视为点电荷，B错误，D正确； C．库仑定律的适用条件是真空中两个静止的点电荷，并非在任何情况下都适用，C错误。 故选D。 3．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（     ） A．点电荷是一种理想化的物理模型 B．元电荷就是电子 C．点电荷所带电荷量一定很小 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 【答案】A 【详解】A．点电荷是将带电物体简化为一个只有电荷量、无大小形状的点，现实中不存在，属于理想化物理模型，故A正确； B．元电荷是自然界中最小的电荷量，数值等于电子的带电量，不是电子这种实物粒子，故B错误； C．物体能否被视为点电荷的判断依据是其大小、形状对两电荷间相互作用的影响是否可忽略，与自身带电荷量的绝对值无关，故C错误； D．点电荷是理想化带电模型，元电荷是电荷量的最小单位，检验电荷是用于探测电场、满足带电量和体积足够小条件的电荷，三者定义、性质均不同，不是同一种物理模型，故D错误。 故选A。 4．下列关于起电的说法错误的是（　　） A．不管是何种起电方式，都要遵循电荷守恒定律 B．点电荷是理想化的物理模型 C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分 D．物体带电量不可能是 【答案】D 【详解】A．不管是何种起电方式，都要遵循电荷守恒定律，故A正确； B．点电荷是理想化的物理模型，故B正确； C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分，故C正确； D．物体带电量必须是元电荷的整数倍，因为，则物体带电量可能是，故D错误。 本题选错误的，故选D。 5．如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（　　 ） A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子 B．头发和梳子互相摩擦后，分别带上了等量异种电荷 C．如果梳子带正电，可能是因为摩擦导致头发的质子转移到梳子上而形成的 D．头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数 【答案】B 【详解】A．物体在摩擦前就已含有电子和质子，摩擦起电的实质是电子在物体间转移，并没有产生新的电子和质子，故A错误； B．原来不带电的头发和梳子相互摩擦时，一个物体失去电子，另一个物体得到同样数目的电子。根据电荷守恒定律，两者分别带上等量异种电荷，故B正确； C．质子束缚在原子核内，通常的摩擦不能使质子在物体间转移。若梳子带正电，说明梳子失去了电子，故C错误； D．物体所带电荷量的绝对值只能是元电荷的整数倍，不能取任意数，故D错误。 故选B。 6．下列说法中不正确的是（　　） A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子 B．电场线可以是带电粒子在电场中运动轨迹 C．用点电荷来代替实际带电体是采用了理想化物理模型的方法 D．法拉第不仅提出了电场的概念，而且还采用了电场线形象地描绘了电场 【答案】A 【详解】A．摩擦起电的本质是电荷的转移，不产生电荷，故A错误，满足题意要求； B．如果电场线是直线，且带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时，带电粒子在电场中运动轨迹可以与电场线重合，故B正确，不满足题意要求； C．用点电荷来代替实际带电体是采用了理想化物理模型的方法，故C正确，不满足题意要求； D．法拉第不仅提出了电场的概念，而且还采用了电场线形象地描绘了电场，故D正确，不满足题意要求。 故选A。 7．如图所示，真空中三个相同的金属球A、B、C分别位于等边三角形ABC的三个顶点上（三角形边长远大于金属球的半径），其中A球不带电，B球带正电，电荷量为，C球带正电，电荷量为，O为三角形ABC的中心。现将A球先后与C、B球接触后再放回原处，则A球接触另外两球前与接触两球放回原处后O点的电场强度大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设外接圆半径为，接触前O点水平方向场强为 竖直方向场强为 总场强 接触后再放回原处时A、B、C三球带电量分别为、、，将C球带电量视为，由对称性知，此时O点场强相当于在C处放置一电荷量为的点电荷在O点处产生的电场对应的强度，则此时O点处的场强 联立解得 故选A。 二、多选题（16分） 本题共4小题，每小题4分，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 8．某年暑期的雷雨天，多名在沙漠中游玩的游客突然发现自己的头发向上竖起，出现“怒发冲冠”现象，引发网络热议。关于此现象，以下说法正确的是（     ） A．发生这种现象是由于人体和头发带上了同种电荷 B．出现此现象时人体内部的电场强度很大 C．此时不能使用金属骨架的雨伞挡雨，金属构件易发生尖端放电引来雷电 D．由于金属是导体，所以此时有金属外壳的越野车内也不安全，应该尽快离开 【答案】AC 【详解】A．雷雨天云层附近存在强电场，人体作为导体发生静电感应后，头发会带上与人体同号的同种电荷，同种电荷相互排斥，就会出现“怒发冲冠”的现象，故A正确； B．出现静电感应现象时，人体是处于静电平衡状态的导体，静电平衡状态下导体内部的电场强度处处为零，并非电场强度很大，故B错误； C．金属骨架的雨伞有突出的金属尖端，在雷雨天的强电场环境下，尖锐的金属构件很容易发生尖端放电，主动引来雷电，因此此时不能使用这类雨伞，故C正确； D．有金属外壳的越野车属于“法拉第笼”结构，当遭遇雷电时，静电屏蔽效应会让车内电场强度始终为零，电荷仅分布在金属外壳表面，车内是安全的，不需要离开，故D错误。 故选AC。 9．如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向下移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（     ） A．推力F变大 B．斜面对B的弹力不变 C．墙面对A的弹力不变 D．两球之间的距离增加 【答案】BD 【详解】CD．对A受力分析如图 根据共点力平衡条件有， 由于α变小，可知墙面对A的弹力FN变小，库仑力F库变小，因此两球之间的距离r增加。故C错误，D正确； AB．对A、B整体受力分析如图 根据共点力平衡条件有， 联立解得， 由于β不变、α变小，可知推力F变小，斜面对B的弹力N不变。故A错误，B正确。 故选BD。 10．在M、N两点放置等量异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是（     ） A．OM中点的电场比ON中点的电场强 B．O点的电场与MN上各点相比是最弱的 C．正电荷从O点移动到H点，电场力先增大后减小 D．若将N处换为+Q，在H点给电子某一恰当的初速度，电子可能做圆周运动 【答案】BD 【详解】A．设，则中点和中点分别到两电荷的距离均为和，两处电场强度大小均为 故两处场强大小相等，故A错误； B．设，上任意一点到的距离为，则到的距离为，两电荷在两者之间产生的电场方向相同，故该点场强大小为 该函数关于对称，且在处取得最小值，因此点的电场强度与上其他各点相比最弱，故B正确； C．原来处为，处为，设正电荷在中垂线上距点的距离为，两电荷产生的电场沿方向，合场强大小为 随着增大，单调减小，因此正电荷从移动到的过程中，电场力逐渐减小，并非先增大后减小，故C错误； D．将处换为后，设所在平面内的。取为轴，初始时电子位于点，若给电子一个垂直纸面且沿圆周切线方向的初速度，电子将可能在垂直纸面的平面内绕轴做圆周运动。 圆周上任意一点到、的距离均为，由于两电荷均为，两电荷产生的电场沿到轴线的径向方向向外，且轴向分量相互抵消，场强大小恒为 电子带负电，所受电场力沿径向指向轴线，可以充当向心力。若初速度大小满足 代入电场强度得 解得 此时电子所受电场力始终指向圆心，且电场力大小恒定，电子可以做匀速圆周运动，故D正确。 故选BD。 11．、两个点电荷在真空中产生电场的电场线（方向未标出）如图所示。图中点为两点电荷连线的中点，为两点电荷连线的中垂线，为中垂线上的一点，电场线的分布关于左右对称，则下列说法正确的是（     ） A．这两个点电荷一定是等量异种电荷 B．这两个点电荷一定是等量同种电荷 C．负试探电荷在点所受电场力方向与该点电场强度方向相反 D．点的电场强度比点的电场强度小 【答案】AC 【详解】AB．电场线是由正电荷出发，终止于负电荷，由图中分布对称的电场线可得A、B为等量异种电荷，故A正确，B错误； C．负试探电荷在点所受电场力方向与该点电场强度方向相反，故C正确； D．电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线的切线方向表示电场的方向，C点的电场线比D点密，所以两点电场强度大小关系为，故D错误。 故选AC。 三、实验题（16分） 本题共2小题，共16分。请把答案填在答题卡的相应位置。 12．某实验小组在做“观察静电现象和探究两电荷间相互作用力的大小”的实验。 ①如图甲所示，取一对用绝缘柱支撑的导体和，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体、下部的金属箔均是闭合的。现用丝绸摩擦过的玻璃棒移近导体，若先用手摸一下，再移走，然后分开、 (1)则导体__________（填“带正电”“带负电”或“不带电”）。 ②在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电荷量有关。他选用带正电的小球和，球放在可移动的绝缘座上，球用绝缘细线悬挂于玻璃棒上点，如图乙所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使球从远处逐渐向球靠近，观察到两球间的距离越小，球悬线的偏角越大，再保持两球间的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，球悬线的偏角越大。实验表明： (2)两电荷之间的相互作用力，随两电荷间的距离的__________（填“减小”或“增大”）而增大 (3)随两电荷电荷量的__________（填“减小”或“增大”）而增大 (4)此同学在探究中应用的科学方法是 A．累积法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 【答案】(1)带负电 (2)减小 (3)增大 (4)C 【详解】（1）丝绸摩擦过的玻璃棒C带正电，移近导体A时，A、B作为整体发生静电感应，近端A侧聚集负电荷、远端B侧聚集正电荷。用手摸A后，人体和大地相当于导体，大地的自由电子会流到A、B上，中和掉B端的正电荷。移走C后，被C的正电荷吸引的负电荷保留在A、B整体上，负电荷重新分布在A、B上，分开A、B后，A、B均带负电。 （2）实验保持两球电荷量不变，两球距离越小，B球悬线偏角越大，说明B受到的库仑力越大，因此相互作用力随两电荷间距的减小而增大。 （3）实验保持两球间距不变，A的带电量越大，B球悬线偏角越大，说明库仑力越大，因此相互作用力随两电荷电荷量的增大而增大。 （4）探究多个变量（距离、电荷量）对作用力的影响时，每次只控制一个变量改变、固定其余变量，这种方法是控制变量法。 13．在学习静电现象时，一小组同学做了以下实验： (1)如图甲所示，取一对用绝缘柱支撑的不带电导体A和B，它们彼此接触。先把带正电荷的小球C移近导体A端，可观察到B导体下面的金属箔片________（选填“张开”“闭合”或“无法判断”）；接着保持小球C位置不变，拉动绝缘柱把导体B向右稍微移动，使导体A和B分开，再移走C，若导体分开后B带上了电荷，则实验过程中电子________（填“由A转移到B”或“由B转移到A”）。 (2)如图乙所示，用金属网把原本不带电的验电器罩起来，再用带电量为+Q的金属球（可看成点电荷）靠近验电器，可观察到验电器箔片________（选填“张开”“闭合”或“无法判断”）。 【答案】(1) 张开 由B转移到A (2)闭合 【详解】（1）[1]起初导体A和B不带电，先把带正电荷的物体C移近导体A，发生静电感应现象，则A端带负电，B端带正电，金属箔片相互排斥而张开； [2]整个过程中，是导体B的自由电子向A端移动，最终分开后A带负电、B带正电，因此电子是由B转移到A。 （2）根据静电屏蔽原理可知，由于金属网的静电屏蔽使得金属网内场强为0，验电器的金属球不带电，验电器的金属箔片闭合。 四、解答题（40分） 本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．真空中存在点电荷，电荷量 ，静电力常量，求距离点电荷位置处电场强度大小。 【答案】 【详解】由点电荷周围的电场强度公式可得，距离点电荷位置处电场强度大小为 15．如图所示，正三角形的边长为，外心为点，顶点、、处分别固定电荷量为、、的点电荷，静电力常量为，求： (1)顶点处的点电荷受到的库仑力大小； (2)点的电场强度。 【答案】(1) (2)，方向：与左侧夹角，斜向上 【详解】（1）、 对 的作用力大小分别为 两力夹角为 ，故合力大小为 解得 （2）正三角形外心（重心、垂心、内心重合）到顶点距离 三个点电荷在 点各自产生场强大小 三个场强方向：分别沿 、、 向外，两两夹角 建立坐标系：设沿轴正方向 分解：， 与轴夹角，分解为， 与轴夹角，分解为， 方向合场强： 方向合场强： 合场强大小： 与 轴夹角满足 ，即方向：与左侧夹角，斜向上 【点睛】 16．如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： (1)小球受电场力F的大小； (2)小球的质量m； (3)其他条件不变（即小球质量不变，绳与竖直方向的夹角仍为），只改变电场，小球仍处于平衡，则电场强度最小时方向如何？最小值为多少？ 【答案】(1)6.0N (2)0.8kg (3)电场强度方向沿与水平方向成角斜向左下， 【详解】（1）小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，受力如图所示 可知小球所受电场力方向水平向右，则小球带负电，小球所受电场力大小为 （2）根据平衡条件有 解得 （3）其它条件不变，改变电场强度时，小球仍处于平衡状态，根据平衡条件，由图解法可知当电场力方向与细绳方向垂直时，电场力最小，电场强度最小，如图所示 则有 解得 电场强度方向沿与水平方向成角斜向左下。 学科网（北京）股份有限公司 $