精品解析:江苏常州市天宁区局前街小学2026-2027学年苏教版六年级上学期形成性练习(一)数学试题
2026-10-23
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内容正文:
常州市局前街小学教育集团2026学年第一学期形成性练习(一)
六年级数学
2026.10
一、计算。
1. 直接写出得数。
2. 列竖式计算。
(得数保留两位小数)
3. 计算下列各题,能简算的要简算。
二、填空。
4. 一个数由7个十和2个百分之一组成,这个数是( ),它里面有( )个千分之一。
5. ( )( )+( )( )+( )( )-( )( )-( )( )=( )( )+( )( )+( )( )
6. 36千克的是( )千克;20吨是( )吨的;比米多米的是( )米。
7. 乘法计算时,通常先确定积的计数单位,再确定计数单位的个数。的积的计数单位是( ),有( )个这样的计数单位。
8. 千克=( )克 380平方米=( )公顷 立方分米=( )升( )毫升
9. 不计算,在( )里填上“>”“<”或“=”。
36÷0.88( )36 5.2×0.1( )5.2÷10
0.32×1.1( )1.1 ( )(a>0)
10. 日照绿茶是中国国家地理标志产品。已知9千克鲜茶叶可以炒制7.2千克茶,那么1千克鲜茶叶可以炒制( )千克茶,1千克茶需要( )千克鲜茶叶。
11. 一块三角形指示牌的面积是平方米,底是米,高是( )米。
12. 一袋10千克的面粉,若吃掉,还剩( )千克;若吃掉千克,还剩( )千克。
13. 一项工程,甲队单独做要24天完成,乙队单独做要18天完成,现在两队合作,需要做( )天才能完成这项工程的一半。
14. 师徒两人计划加工960个零件,还剩没有完成。已知师傅完成了计划个数的,则徒弟完成了( )个。
15. 朵朵在计算时,错算成了,所得的结果与正确结果相差( )。
16. 某班42人在景点合影留念,合影价格如下图,如果每个人都想保留一张合影照片,那么一共要付( )元。
合影价格表
照相:25元
(含2张照片)
加印一张8.8元
三、选择题。
17. 宣纸质地柔韧,经久耐用,被称为“千年寿纸”。40张四尺宣纸重千克,照这样计算,千克这样的四尺宣纸有多少张?下面列式不正确的是( )。
A. B.
C. D.
18. 把3块同样的披萨饼平均分给小朋友,每人分得块,可以分给几人?小明的算法是3(人)。“3×4”中的“4”表示( )。
A. 1块披萨饼平均分给4个人
B. 1个人分得4块披萨饼
C. 3块披萨饼平均分给4个人
D. 4块披萨饼平均分给3个人
19. 超市里苹果售价9.8元/千克,买3.5千克需多少钱?乐乐用竖式计算,图中的箭头所指的数表示购买苹果( )。
A. 0.5kg需要490元 B. 0.5kg需要4.9元 C. 0.5kg需要49元 D. 5kg需要490元
20. 一件衣服,如果先降,再涨价,现在这件衣服的价钱与原来相比( )。
A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定
21. 下面说法正确的有( )句。
①红花的朵数比黄花多;则黄花的朵数比红花少。
②在0.3的末尾添上“0”,小数的大小不变,但计数单位扩大到原来的10倍。
③挖一条长千米的水渠,已经挖了全长的,还剩千米。
④循环小数一定是无限小数,但无限小数不一定是循环小数。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
四、操作。
22. 先在图中表示出0.6×0.4,再填一填。
=
=( )
23. 把2米长的彩带,每米剪一段,可以剪几段?在图中画一画并填空。( )
五、解决问题。
24. 小华一家开车去动物园游玩,计划每小时行驶80千米,2.1小时可以到达,实际因为堵车,比计划多用了0.3小时,实际平均每小时行驶多少千米?
25. 社区工作人员周阿姨带100元去超市给独居老人购买过节慰问礼物,她买了两袋大米,每袋35.4元,还买了14.6元的肉,剩下的钱够不够买一条16.5元的鱼?
26. 某小学举行课外兴趣小组活动,参加各小组的人数信息如下:
①计算机小组的人数比绘画小组的少 ②绘画小组的人数比舞蹈小组的多
③舞蹈小组有36人 ④舞蹈小组的人数是科技小组的。
绘画小组、计算机小组和科技小组分别有多少人?
27. 李叔叔在商场看中了一款智能扫地机器人,他用商场贵宾卡可以比优惠后的价格再便宜。李叔叔使用贵宾卡购买一个扫地机器人要花多少元?
28. 一项工程,甲队单独完成需要8天,乙队单独完成需要12天,甲乙两队合作4天后,剩下的由乙单独完成还需要多少天?
29. 第五代移动通信技术(简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,是实现人机物互联的网络基础设施。某通信公司推出5G套餐如下:
5G智享套餐
每月128元套餐
国内流量30GB 国内通话500分钟
超出部分资费
国内流量:5元/GB,超出15元的部分按3元/GB计费
国内通话:0.15元/分
张老师办理了128元的套餐,他9月份的国内通话是580分钟,实际交费170元。
(1)张老师国内通话超出套餐部分花费多少钱?
(2)张老师9月份一共用了多少GB流量?
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常州市局前街小学教育集团2026学年第一学期形成性练习(一)
六年级数学
2026.10
一、计算。
1. 直接写出得数。
【答案】;;;;;
;;;;
2. 列竖式计算。
(得数保留两位小数)
【答案】
;;
【解析】
【分析】计算小数乘法时,先忽略两个因数的小数点,按照整数乘法的竖式规则算出乘积;再统计两个因数的总小数位数,从得到的整数乘积的最右侧开始向左数出对应总位数,点上小数点即可。
小数除法计算,先移动除数的小数点,将除数转化为整数:除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也同步向右移动相同的位数(位数不足时在被除数末尾补0);之后按照除数是整数的除法竖式规则进行计算,商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐。
要求得数保留两位小数时,竖式计算需要除到小数点后第三位,再根据四舍五入的规则,判断第三位的数值是否进位,最终保留两位小数。
【详解】5.4×1.03=5.562 9.6÷0.15=64 0.742÷3.8≈0.20
3. 计算下列各题,能简算的要简算。
【答案】
;;;
【解析】
【分析】运用乘法分配律将转化为,计算后再运用加法结合律简算;
把32拆成8×4,再运用乘法交换律和结合律简算;
除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数,将除法转化为乘法,再运用乘法分配律简算;
先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算括号外面的除法。
【详解】
=
=
=
=
=
=(8×4)×12.5×2.5
=(8×12.5)×(4×2.5)
=100×10
=1000
=
=
=
=
=
=
=
=
=40
二、填空。
4. 一个数由7个十和2个百分之一组成,这个数是( ),它里面有( )个千分之一。
【答案】 ①. 70.02 ②. 70020
【解析】
【分析】先根据计数单位写出这个小数,再根据小数的性质把小数改写成以千分之一为计数单位的三位小数。如果整数部分是零,小数部分是几就有几个这样的计数单位,如果整数部分不是零,去掉小数点后,这个数是几,就有几个这样的计数单位。
【详解】7个十是70,2个百分之一是0.02,合起来是70.02。
把70.02改写成三位小数70.020,就有70020个千分之一。
5. ( )( )+( )( )+( )( )-( )( )-( )( )=( )( )+( )( )+( )( )
【答案】 ①. 6 ②. 100 ③. 8 ④. 10 ⑤. 4 ⑥. 1 ⑦. 4 ⑧. 10 ⑨. 3 ⑩. 1 ⑪. 6 ⑫. 100 ⑬. 4 ⑭. 10 ⑮. 1 ⑯. 1
【解析】
【分析】被减数684是三位数,可分解为6个百、8个十和4个一;减数43是两位数,可分解为4个十和3个一。题目中的算式结构要求将被减数分解为三项乘积之和,减数分为两项乘积之和,分别对应百位、十位和个位的计数单位。通过相同数位上的数相减,最后将结果重新组合,即可得出最终得数。
【详解】684−43=6×100+8×10+4×1−4×10−3×1=6×100+4×10+1×1=641(答案不唯一)
6. 36千克的是( )千克;20吨是( )吨的;比米多米的是( )米。
【答案】 ①. 15 ②. 25 ③. ##0.625
【解析】
【分析】把已知质量看作单位“1”,所求质量=已知质量×;把所求质量看作单位“1”,所求质量=已知质量÷;所求长度=已知长度+米。
【详解】36×=15(千克)
20÷
=20×
=25(吨)
+
=+
=(米)
7. 乘法计算时,通常先确定积的计数单位,再确定计数单位的个数。的积的计数单位是( ),有( )个这样的计数单位。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】先根据分数乘法的计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,求出积,再根据分数计数单位的意义,看积的分母是几计数单位就是几分之一,积的分子是几就有几个这样的计数单位进行解答。
【详解】=
的分母是15,因此它的计数单位是,分子是8,表示有8个这样的计数单位。
8. 千克=( )克 380平方米=( )公顷 立方分米=( )升( )毫升
【答案】 ①.
750 ②.
0.038 ③.
3 ④.
700
【解析】
【分析】1千克=1000克,1公顷=10000平方米,1立方分米=1升=1000毫升,大单位化小单位乘进率,小单位化大单位除以进率。
【详解】 (克),所以千克=750克;
380÷10000=0.038(公顷),所以380平方米=0.038公顷;
立方分米=3立方分米+立方分米,3立方分米=3升,×1000=700(毫升),所以立方分米=3升700毫升。
9. 不计算,在( )里填上“>”“<”或“=”。
36÷0.88( )36 5.2×0.1( )5.2÷10
0.32×1.1( )1.1 ( )(a>0)
【答案】 ①.
> ②.
= ③.
< ④.
<
【解析】
【分析】一个数(0除外)除以小于1(0除外)的数,商大于这个数;
一个数乘0.1相当于这个数除以10;
一个数(0除外)乘小于1(0除外)的数,积小于这个数。
【详解】因为0.88<1,所以36÷0.88>36;
5.2×0.1=5.2÷10;
因为0.32<1,所以0.32×1.1<1.1;
因为<1,所以a×<a,a÷>a,因此a×<a÷。
10. 日照绿茶是中国国家地理标志产品。已知9千克鲜茶叶可以炒制7.2千克茶,那么1千克鲜茶叶可以炒制( )千克茶,1千克茶需要( )千克鲜茶叶。
【答案】 ①.
0.8 ②.
1.25
【解析】
【分析】求每千克鲜茶叶炒制的茶量,用茶量除以鲜茶叶量;
求每千克茶需要的鲜茶叶量,用鲜茶叶量除以茶量。计算时注意小数除法的运算。
【详解】7.2÷9=0.8(千克)
9÷7.2=1.25(千克)
11. 一块三角形指示牌的面积是平方米,底是米,高是( )米。
【答案】##0.5
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式:面积=底×高÷2,已知面积和底,求高,逆运算可得高=面积×2÷底,代入分数数据进行计算。
【详解】×2÷
=÷
=×3
=(米)
12. 一袋10千克的面粉,若吃掉,还剩( )千克;若吃掉千克,还剩( )千克。
【答案】 ①. ②. ##
【解析】
【分析】第一个没有单位,表示分率,即吃掉总质量的,需用总质量乘剩余的分率求剩余质量;
第二个带有单位“千克”,表示具体数量,需用总质量减去吃掉的具体质量求剩余质量。
【详解】10×
=10×
=4(千克)
10-=9(千克)
13. 一项工程,甲队单独做要24天完成,乙队单独做要18天完成,现在两队合作,需要做( )天才能完成这项工程的一半。
【答案】##
【解析】
【分析】把这项工程看作单位“1”,先根据“工作效率=工作总量÷工作时间”分别表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率,两队合作需要的天数=两队合作的工作总量÷(甲队的工作效率+乙队的工作效率)。
【详解】1÷24=
1÷18=
1×÷(+)
=1×÷(+)
=1×÷
=÷
=×
=(天)
14. 师徒两人计划加工960个零件,还剩没有完成。已知师傅完成了计划个数的,则徒弟完成了( )个。
【答案】
200
【解析】
【分析】把计划总零件数看作单位“1”,根据还剩没有完成,可以求出已完成的占总数的几分之几;再减去师傅完成的占总数的分率,即为徒弟完成的占总数的分率;最后用总数乘徒弟完成的分率求出徒弟完成的个数。
【详解】师徒完成的分率:
(个)
因此,徒弟完成了200个。
15. 朵朵在计算时,错算成了,所得的结果与正确结果相差( )。
【答案】
3
【解析】
【分析】根据乘法分配律将正确的算式展开,得到正确结果的表达形式;然后列出错误算式的结果;最后对比两个结果,发现含有字母的部分相同,只需计算常数部分的差即可得出相差的数值。
【详解】利用乘法分配律展开:
计算差值:
所得的结果与正确结果相差。
16. 某班42人在景点合影留念,合影价格如下图,如果每个人都想保留一张合影照片,那么一共要付( )元。
合影价格表
照相:25元
(含2张照片)
加印一张8.8元
【答案】
【解析】
【分析】25元的照相费用已经包含2张照片,先求出需要加印的照片数量,用加印数量乘加印单价得到加印费用,再加基础的25元就是总共要付的钱。
【详解】(42-2)×8.8+25
=40×8.8+25
=352+25
=377(元)
三、选择题。
17. 宣纸质地柔韧,经久耐用,被称为“千年寿纸”。40张四尺宣纸重千克,照这样计算,千克这样的四尺宣纸有多少张?下面列式不正确的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】千克除以40得到每张纸的重量,用千克除以每张纸的重量就是这种宣纸的张数。包含几个,就包含几个40张宣纸。也可以先计算出几张纸重1千克,再乘就是千克的纸有多少张,根据不同的解法判断算式的正误即可解答。
【详解】A.先用求出每张纸的重量,再用千克除以每张纸的重量就是这种宣纸的张数,列式正确;
B.表示千克里包含几个40张宣纸,再与40相乘得到这种宣纸的张数,列式正确;
C.表示千克里包含几个40张宣纸,再除以4表示把这些纸平均分成4份,并不是求千克这样的宣纸有多少张,列式错误;
D.表示几张纸重量是1千克(1千克有几张纸),再乘就是千克有多少张这样的宣纸,列式正确。
故答案为:C
18. 把3块同样的披萨饼平均分给小朋友,每人分得块,可以分给几人?小明的算法是3(人)。“3×4”中的“4”表示( )。
A. 1块披萨饼平均分给4个人
B. 1个人分得4块披萨饼
C. 3块披萨饼平均分给4个人
D. 4块披萨饼平均分给3个人
【答案】A
【解析】
【分析】要解决这个问题,我们结合分数除法的意义分析:每人分块披萨,那么“块披萨”能分给多少人呢?用除法计算:(人),这说明块披萨可以分给个人。小明的算法中,“”的“”,就对应“块披萨能分给个人”这个含义。
【详解】A.块披萨平均分给人,与分析相同;
B.一共3块披萨,个人分4块,不符合;
C.块披萨饼平均分给个人,这里说的块是平均分配,而是基于块分配情况,不符合;
D.块披萨,表示的是人数相关,不是披萨的块数,不符合。
故答案为:A
19. 超市里苹果售价9.8元/千克,买3.5千克需多少钱?乐乐用竖式计算,图中的箭头所指的数表示购买苹果( )。
A. 0.5kg需要490元 B. 0.5kg需要4.9元 C. 0.5kg需要49元 D. 5kg需要490元
【答案】B
【解析】
【分析】单价×数量=总价,小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】竖式中箭头所指的490是98×5所得,实际上是9.8×0.5,根据单价×数量=总价可知,9.8×0.5=4.9(元),即表示0.5kg需要4.9元。
20. 一件衣服,如果先降,再涨价,现在这件衣服的价钱与原来相比( )。
A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】“先降”此时将衣服原价看作单位“”,降价后的价格占原价的。求一个数的几分之几是多少用乘法。“再涨价”此时把降价后的价格看作单位“”。涨价后的价格占它的。求出涨价后的价格与原价作比较。
【详解】
现在这件衣服的价钱与原来相比降低了。
21. 下面说法正确的有( )句。
①红花的朵数比黄花多;则黄花的朵数比红花少。
②在0.3的末尾添上“0”,小数的大小不变,但计数单位扩大到原来的10倍。
③挖一条长千米的水渠,已经挖了全长的,还剩千米。
④循环小数一定是无限小数,但无限小数不一定是循环小数。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】①求一个数比另一个数多或少几分之几,用它们的差量除以单位“1”的量;
②小数末尾添0,小数大小不变,计数单位变化;
③总长×(1-已经挖的占比)=还剩下的长度;
④小数部分从某一位起一个或几个数字依次重复出现的无限小数是循环小数。
【详解】①红花比黄花多,是把黄花数量看作单位“1”,假设黄花4份,红花就是5份;黄花比红花少的部分是,不是,原说法错误;
②0.3末尾添上“0”得0.30,大小不变,原计数单位是0.1,现在计数单位是0.01,缩小为原来的,原说法错误;
③剩下的长度:(千米),不是千米,原说法错误;
④循环小数都是无限小数,无限小数包括循环小数和无限不循环小数,原说法正确。
综上,正确的只有1句。
四、操作。
22. 先在图中表示出0.6×0.4,再填一填。
=
=( )
【答案】;
【解析】
【分析】0.6包含6个0.1,0.4包含4个0.1。在图中横向取6格、纵向取4格画出长方形并涂色,表示;
结合小数的意义补充算式即可。分母是10的分数可以用一位小数来表示,它的计数单位是十分之一,分母是100的分数可以用两位小数来表示,它的计数单位是百分之一。
【详解】图略
23. 把2米长的彩带,每米剪一段,可以剪几段?在图中画一画并填空。( )
【答案】;3
【解析】
【分析】求可以剪几段,就是求2米里面有几个米,用除法计算。借助线段图理解,先把每1米平均分成3份,每份是米,米就是2个米,再数一数2米里一共有几组这样的2份。计算时,除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【详解】画图:先把总长2米的彩带,拆成2段1米的小段,再把每1米平均分成3份,每份就是米,这样2米总共就被分成了6个米。每2个米就能拼成1段米的彩带,一共能分出3段。
五、解决问题。
24. 小华一家开车去动物园游玩,计划每小时行驶80千米,2.1小时可以到达,实际因为堵车,比计划多用了0.3小时,实际平均每小时行驶多少千米?
【答案】70千米
【解析】
【分析】路程不变,先根据“路程=速度×时间”,用计划速度乘计划时间求出总路程,再用计划时间加上多用的时间求出实际时间,最后根据“速度=路程÷时间”,用总路程除以实际时间求出实际速度。
【详解】80×2.1=168(千米)
2.1+0.3=2.4(小时)
168÷2.4=70(千米)
答:实际平均每小时行驶70千米。
25. 社区工作人员周阿姨带100元去超市给独居老人购买过节慰问礼物,她买了两袋大米,每袋35.4元,还买了14.6元的肉,剩下的钱够不够买一条16.5元的鱼?
【答案】不够买
【解析】
【分析】单价×数量=总价,先计算两袋大米的总价,再加上肉的花费得到总支出,用带的总钱数减去总支出得到剩余钱数,最后将剩余钱数和鱼的价格比较,判断是否够买。
【详解】35.4×2+14.6
=70.8+14.6
=85.4(元)
100-85.4=14.6(元)
14.6<16.5
答:剩下的钱不够买一条16.5元的鱼。
26. 某小学举行课外兴趣小组活动,参加各小组的人数信息如下:
①计算机小组的人数比绘画小组的少 ②绘画小组的人数比舞蹈小组的多
③舞蹈小组有36人 ④舞蹈小组的人数是科技小组的。
绘画小组、计算机小组和科技小组分别有多少人?
【答案】
40人;35人;48人
【解析】
【分析】(1)解题的关键为已知的舞蹈小组人数36人,舞蹈小组人数是已知条件,可以先依据条件②绘画小组的人数比舞蹈小组的多,以舞蹈小组人数为单位“1”,绘画小组的人数是舞蹈小组人数的,用到“求比一个已知数多几分之几的数是多少,”的分数乘法,用36乘()计算,求得绘画小组的人数;
(2)求得到绘画小组人数后,根据条件①计算机小组的人数比绘画小组的人数少,以绘画小组人数为单位“1”,可知计算机小组的人数是绘画小组人数的,用到“求比一个已知数少几分之几的数是多少”的分数乘法,用绘画小组人数乘()计算,求得计算机小组的人数。
(3)最后依据条件④舞蹈小组的人数是科技小组的,以科技小组人数为单位“1”,已知舞蹈小组人数36人,是科技小组的,用到“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法,用36除以,求得科技小组的人数。
【详解】(1)计算绘画小组人数:
(人)
(2)计算计算机小组人数
(人)
(3)计算科技小组人数:
(人)
答:绘画小组、计算机小组和科技小组分别有人、人、人。
27. 李叔叔在商场看中了一款智能扫地机器人,他用商场贵宾卡可以比优惠后的价格再便宜。李叔叔使用贵宾卡购买一个扫地机器人要花多少元?
【答案】2900元
【解析】
【分析】扫地机器人原价减去200元是优惠后的价格,比优惠后的价格再便宜是把优惠后的价格看作单位“1”,实际价格是优惠后价格的(1-),用乘法计算。
【详解】(3200-200)×(1-)
=3000×
=2900(元)
答:李叔叔使用贵宾卡购买一个扫地机器人要花2900元。
28. 一项工程,甲队单独完成需要8天,乙队单独完成需要12天,甲乙两队合作4天后,剩下的由乙单独完成还需要多少天?
【答案】
2天
【解析】
【分析】将这项工程的总工作量看作单位“1”,工作总量÷工作时间=工作效率,求出甲乙各自的工作效率;再利用加法计算出甲乙两队的合作效率,合作效率乘天数,算出两队合作4天的工作量;再用1减去4天的工作量,求出剩余工作量;用剩余工作量除以乙的工作效率,即可得到乙单独完成剩余工作的天数。
【详解】甲的工作效率:;乙的工作效率:;
(天)
答:剩下的由乙单独完成还需要2天。
29. 第五代移动通信技术(简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,是实现人机物互联的网络基础设施。某通信公司推出5G套餐如下:
5G智享套餐
每月128元套餐
国内流量30GB 国内通话500分钟
超出部分资费
国内流量:5元/GB,超出15元的部分按3元/GB计费
国内通话:0.15元/分
张老师办理了128元的套餐,他9月份的国内通话是580分钟,实际交费170元。
(1)张老师国内通话超出套餐部分花费多少钱?
(2)张老师9月份一共用了多少GB流量?
【答案】(1)12元 (2)38GB
【解析】
【分析】(1)用张老师9月份的国内通话时间减去500分钟,算出国内通话超出套餐的时长,再乘超出部分的单价,即可得到通话超出的花费。
(2) 先用总交费减去套餐费和通话超出的费用,得到流量超出的总费用;再按照流量超出的分段计费规则,用超出的总费用先减去15元,再除以3,算出超出15元部分的流量。15除以5,算出3GB,最后超出15元部分的流量加上3GB,加上套餐内的流量得到总流量。
【小问1详解】
(580-500)×0.15
=80×0.15
=12(元)
答:张老师国内通话超出套餐部分花费12元钱。
【小问2详解】
170-128-12
=42-12
=30(元)
(30-15)÷3
=15÷3
=5(GB)
15÷5=3(GB)
30+5+3
=35+3
=38(GB)
答:张老师9月份一共用了38GB流量。
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