精品解析：黑龙江哈尔滨市第九中学校2026-2027学年高三上学期10月阶段性测试物理试卷

哈尔滨市第九中学2026—2027学年度高三上学期十月月考物理试题 一、选择题（本题共10小题。其中1～7题只有一个选项符合要求；8～10题有多项符合要求。） 1. 关于以下概念的认识，说法正确的是（ ） A. 由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B. 电场和电场线都是客观存在的 C. 电动势在数值上等于非静电力将的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功 D. 根据电阻的决定式可知，仅将减半，则也减半 2. 图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法正确的是（ ） A. 两粒子的电性相同 B. a点的电势高于b点的电势 C. 该电场中同一等势线上各点的场强都相同 D. 粒子从运动到a的过程中，电势能减小 3. 将一电源、定值电阻及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱R的阻值，测得电阻箱R的功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ） A. 该电源电动势为9V B. 该电源内阻为 C. 该电源内阻为 D. 随着电阻箱的阻值增大，电阻箱消耗的功率也一直增大 4. 图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如图乙。在时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时序号为0的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭缝间不断加速。若电子质量为，电荷量为，交变电源电压大小为，周期为。不考虑电子的重力和相对论效应，且忽略电子通过狭缝的时间。下列说法正确的是（ ） A. 电子在圆筒1中做匀加速直线运动 B. 金属圆筒1、2、3的长度之比为1∶2∶3 C. 第个圆筒的长度应满足 D. 第个圆筒的长度应满足 5. 某扫地机器人电动机的输入电压恒为，线圈电阻为。正常工作时电流为。下列说法正确的是（ ） A. 正常工作时，电动机的输出功率为 B. 正常工作时，电动机的机械效率为 C. 电动机被杂物卡住无法运转时，电动机的发热功率为 D. 电动机正常工作时，电动机的发热功率为 6. 如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向右，、分别为轨道上的最高点和最低点，、是轨道上与圆心等高的点。质量为、带负电的电荷量大小为的小球，在处以速度水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，已知重力加速度大小为，轨道半径为，电场强度大小为。则下列说法正确的是（ ） A. 在轨道上运动时，小球动能最大的位置在圆弧的中点 B. 小球在点的初速度 C. 从点出发，运动一周回到点的过程中，电势能先增大再减小 D. 若增大小球在点的速度，则经过、两点时小球所受轨道弹力大小的差值也会增大 7. 由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。如图1，a、b、c，d四个质量均为m、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝缘轻绳连接，静置在光滑绝缘水平面上，O点为正方形中心，设此时系统的电势能为。剪断a、d两小球间的轻绳后，某时刻d小球的速度大小为v、方向如图2，此时系统的电势能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示电路，电源内阻为，两相同灯泡电阻均为，其中与一光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小）串联，为理想二极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。闭合S后，将装置所处位置光照强度变大，电压表、示数变化量绝对值分别为、，电流表示数变化量为，则下列说法中正确的是（ ） A. 两灯泡逐渐变亮 B. 电容器电荷量减小 C. D. 9. 如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为，一质量为、电荷量为的小球从点以初速度竖直向上抛出。规定抛出点的重力势能和电势能均为零。已知重力加速度为，不计空气阻力。小球从抛出到落回到与抛出点等高位置的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球运动的时间为 B. 小球的重力势能的最大值为 C. 小球的速度的最小值为 D. 小球的机械能的最大值为 10. 如图所示，不带电的物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量均为，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体B在一沿斜面向上的外力的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力，直到物体B获得最大速度，在此过程中弹簧未超过弹性限度且A一直在水平面上，（弹簧的弹性势能，为弹簧劲度系数，为形变量）（ ） A. 撤去外力的瞬间，物体A的加速度为 B. B获得最大速度时，弹簧伸长量为 C. 物体B的最大速度为 D. 物体A和弹簧组成的系统机械能增加量等于物体B机械能的减少量 二、实验题（本题共2小题） 11. 某研究性学习小组在化学课上学习了原电池原理后，将铜片和锌片插入两个新鲜的柠檬中制成一个水果电池，如图1所示，并利用下列所给器材测量水果电池的电动势、内阻及实际容量。可供选择的器材如下： A．待测水果电池（电动势约为，内阻约为） B．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为） C．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为） D．电流表（量程为，内阻为） E．电流表（量程为，内阻约为） F．电压表（量程为，内阻约为） G．电压表（量程为，内阻约为） H．开关，导线若干 （1）研究小组设计了如图2的电路，其中滑动变阻器应选择___________，电压表应选择___________，电流表应选择___________（均填对应器材前的字母序号）。 （2）电路组装后，按正确的实验操作调节滑动变阻器，得到电压表示数与电流表示数的多组数据，作出图像如图3所示，根据图像和题中所给信息，得到该水果电池的电动势___________V，内阻___________。（结果均保留三位有效数字） （3）对测量结果进行系统误差分析可得，电动势的测量值___________真实值；内阻的测量值___________真实值。（两空均选填“大于”或“小于”或“等于”） 12. 如图（a）所示，截面直径为的圆柱形绝缘材料的外表面（除两端面）镀有一层电阻率为的导电材料（厚度远小于），某实验小组为了测量这个镀层的厚度，他们需要先测量出该导电镀层沿长度方向的电阻。实验室提供的器材有： 电源（电动势，内阻不计）；电流表（量程，内阻未知）；电流表（量程，内阻）；定值电阻（电阻为）；滑动变阻器（最大阻值）；待测导电镀层；游标卡尺；螺旋测微器；开关和导线若干。 （1）用游标卡尺测量该导电镀层的长度，如图（b）所示，读数为___________mm。 用螺旋测微器测量该导电镀层的直径，如图（c）所示，读数为___________mm。 （2）为了尽可能减小实验误差，请在图（d）所示的方框内将电路图补充完整。 （3）电路组装后，按正确的实验操作调节滑动变阻器，测得多组电流表、的示数、，作出图像，得到图像的斜率为，由此得到该导电镀层沿长度方向的电阻___________（用、、表示）；求得镀层的厚度近似为___________（用、、、表示）。 三、计算题（本题共3小题，要求有必要的文字说明和具体的解题步骤公式。） 13. 如图所示，固定于同一条竖直线上的、是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为和，、相距为。是竖直放置的光滑绝缘细杆，杆上点与电荷A等高，点与电荷等高，为中点。另有一个穿过细杆的带电小球，质量为、电荷量为（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球从距点某高度处由静止开始释放，小球向下运动到点时速度为，运动到点时速度为。已知与之间的距离为，静电力常量为，重力加速度为，若取无限远处的电势为零，求： （1）小球经过点时的加速度及杆对小球的弹力的大小； （2）在点电荷、所形成的电场中两点的电势差。 14. 双聚焦质谱仪常用来测定离子比荷，下图为其简化装置，包含加速电场、静电分析器与偏转电场。静电分析器内有均匀辐射分布的电场，只允许特定动能的粒子沿圆弧轨道通过。如图所示，静止于处的氘核，经加速电压为的电场加速后，沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从点垂直进入矩形区域的有界匀强电场，粒子恰好能打在点上，电场方向水平向左。静电分析器内圆弧虚线的半径为，其场强方向如图所示。粒子质量为、电荷量为，氘核的比荷（计算近似取值），其中长，长，粒子重力不计。求： （1）静电分析器中的电场强度的大小； （2）矩形区域内匀强电场场强的大小及粒子到达点的速率。 15. 如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道PQ竖直固定，与一绝缘水平桌面平滑相接于点，空间存在一广域水平匀强电场。初始时电场水平向左，在圆弧最高点，在水平面点同时由静止释放，当滑到点时电场方向变为水平向右。已知可视为质点的两滑块、质量均为，，电荷量均为，电场强度大小始终为，滑块、与水平桌面间的动摩擦因数分别为和，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块之间发生的碰撞为弹性碰撞且无电荷转移，不考虑、之间的库仑力及电场变化引起的电磁感应现象。求： （1）滑块运动到圆弧上点时，受圆弧轨道支持力的大小及机械能的减少量； （2）两滑块第一次碰撞后经过多长时间发生第二次碰撞； （3）从第一次与碰撞到最终停止所运动的位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市第九中学2026—2027学年度高三上学期十月月考物理试题 一、选择题（本题共10小题。其中1～7题只有一个选项符合要求；8～10题有多项符合要求。） 1. 关于以下概念的认识，说法正确的是（ ） A. 由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷电荷量和所受电场力决定 B. 电场和电场线都是客观存在的 C. 电动势在数值上等于非静电力将的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功 D. 根据电阻的决定式可知，仅将减半，则也减半 【答案】C 【解析】 【详解】A．电场强度公式是比值定义式，电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷的电荷量、所受电场力均无关，A错误； B．电场是客观存在的特殊物质，电场线是人为引入的、用来形象描述电场分布的假想曲线，并非客观存在，B错误； C．由电动势的定义式可知，当时，电动势在数值上等于非静电力把1C正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，C正确； D．电阻率是导体材料的固有属性，仅与材料种类、温度有关，与导体的长度、横截面积无关，仅将减半时不变，D错误。 故选C。 2. 图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法正确的是（ ） A. 两粒子的电性相同 B. a点的电势高于b点的电势 C. 该电场中同一等势线上各点的场强都相同 D. 粒子从运动到a的过程中，电势能减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．图中虚线等势线是以场源为圆心的同心圆，电场线沿半径方向。两粒子在点均沿等势线的切线方向入射，初速度与电场力垂直。粒子只受电场力，轨迹向合力所指的一侧弯曲，即电场力指向轨迹的凹侧。走向的粒子，轨迹凹侧朝向圆心，所受电场力指向场源，属于引力，其电性与场源电荷相反；走向的粒子，轨迹凹侧背离圆心，所受电场力背离场源，属于斥力，其电性与场源电荷相同。两粒子电性相反，故A错误； B．由轨迹只能判断出点离场源较远、点离场源较近，而场源电荷的电性未知，电场线是沿半径指向圆心还是背离圆心不能确定，沿半径方向电势是升高还是降低也就不能确定，两点电势谁高谁低无法比较，故B错误； C．同一等势线是以场源为圆心的圆，圆上各点的场强都沿半径方向，但方向各不相同；场强是矢量，方向不同即场强不同，故C错误； D．由轨迹可知粒子受斥力，电场力沿背离场源的方向；它从点运动到点的过程中离场源越来越远，电场力做正功，由，可知电势能减小，故D正确。 故选D。 3. 将一电源、定值电阻及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱R的阻值，测得电阻箱R的功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ） A. 该电源电动势为9V B. 该电源内阻为 C. 该电源内阻为 D. 随着电阻箱的阻值增大，电阻箱消耗的功率也一直增大 【答案】B 【解析】 【详解】BC．根据电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R的变化曲线，当电阻箱的电阻等于电源内阻加定值电阻之和时，即 电阻箱消耗的电功率最大，已知，所以解得，故B正确，C错误； A．电阻箱的电功率最大的时候，电阻箱的电压为U，有 又因为， 解得，故A错误； D．由题图可知，当电阻箱的阻值在4Ω以内时，随着阻值增加其电功率增加，当电阻箱的阻值在4Ω以上时，随着阻值增大，电功率减小，故D错误。 故选B。 4. 图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如图乙。在时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时序号为0的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭缝间不断加速。若电子质量为，电荷量为，交变电源电压大小为，周期为。不考虑电子的重力和相对论效应，且忽略电子通过狭缝的时间。下列说法正确的是（ ） A. 电子在圆筒1中做匀加速直线运动 B. 金属圆筒1、2、3的长度之比为1∶2∶3 C. 第个圆筒的长度应满足 D. 第个圆筒的长度应满足 【答案】C 【解析】 【详解】电子每经过圆筒狭缝时都要加速，进入圆筒后都做匀速运动；经过n次加速后，根据动能定理可得 解得 不计缝隙时间，所以电子在筒内运动的时间均为；则第个圆筒的长度应满足 可知金属圆筒1、2、3的长度之比为 故选C。 5. 某扫地机器人电动机的输入电压恒为，线圈电阻为。正常工作时电流为。下列说法正确的是（ ） A. 正常工作时，电动机的输出功率为 B. 正常工作时，电动机的机械效率为 C. 电动机被杂物卡住无法运转时，电动机的发热功率为 D. 电动机正常工作时，电动机的发热功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．电动机正常工作时属于非纯电阻用电器，电动机的输入总功率 输出的机械功率，故A错误； B．电动机的机械效率是输出机械功率与输入总功率的比值，即，故B错误； C．电动机被卡住无法运转时，没有机械能输出，电能全部转化为内能，此时电动机相当于纯电阻，欧姆定律成立，发热功率​，故C正确； D．电动机正常工作时是非纯电阻电路，由于正常工作时 线圈的发热功率只能用焦耳定律计算，即，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向右，、分别为轨道上的最高点和最低点，、是轨道上与圆心等高的点。质量为、带负电的电荷量大小为的小球，在处以速度水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，已知重力加速度大小为，轨道半径为，电场强度大小为。则下列说法正确的是（ ） A. 在轨道上运动时，小球动能最大的位置在圆弧的中点 B. 小球在点的初速度 C. 从点出发，运动一周回到点的过程中，电势能先增大再减小 D. 若增大小球在点的速度，则经过、两点时小球所受轨道弹力大小的差值也会增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意可知，小球在复合场中做圆周运动，则小球在等效最低点的位置时小球的动能最大。小球带负电，电场力方向水平向左，大小为 重力竖直向下，大小为，因此等效重力的大小为 方向斜向左下方，与竖直方向成，因此等效最低点的位置在圆弧的中点，如图所示： 因此在轨道上运动时，小球动能最大的位置在圆弧的中点，故A错误； B．恰好做完整圆周运动的条件为小球在等效最高点点时轨道的弹力为0，等效重力提供向心力，则有 解得小球在等效最高点的速度大小为 由几何关系可知此时速度方向与竖直方向的夹角为。从到点过程，由动能定理有 解得小球在点的初速度为，故B正确； C．从点出发，小球运动一周的过程中，电场力始终向左，从到，电场力做负功，电势能增大；从到，电场力做正功，电势能减小；从到，电场力做负功，电势能增大。因此小球运动一周回到点的过程中，电势能先增大再减小最后又增大，故C错误； D．对小球在点列牛顿第二定律方程有 解得小球在点所受轨道弹力的大小为 同理在点有 解得小球在点所受轨道弹力的大小为 从到，由动能定理得 联立解得经过、两点时小球所受轨道弹力大小的差值为 故差值为定值，与初速度无关，故D错误。 故选B。 7. 由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。如图1，a、b、c，d四个质量均为m、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝缘轻绳连接，静置在光滑绝缘水平面上，O点为正方形中心，设此时系统的电势能为。剪断a、d两小球间的轻绳后，某时刻d小球的速度大小为v、方向如图2，此时系统的电势能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由于运动的对称性，所以a球的速度大小也为v，方向与ad连线成角斜向左下方。b和c球的运动方向垂直于bc向上，大小相等，将两球看成一个整体，其质量为2m，速度为，对于四个球组成的系统，由动量守恒可得 解得 由于整个系统的能量守恒，设此时系统的电势能为，则有 解得 故选B。 8. 如图所示电路，电源内阻为，两相同灯泡电阻均为，其中与一光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小）串联，为理想二极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。闭合S后，将装置所处位置光照强度变大，电压表、示数变化量绝对值分别为、，电流表示数变化量为，则下列说法中正确的是（ ） A. 两灯泡逐渐变亮 B. 电容器电荷量减小 C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设光敏电阻的阻值为，根据闭合电路欧姆定律有 由于将装置所处位置光照强度变大时，光敏电阻的阻值减小，则电路的总电阻减小，总电流增大，所以两个灯泡的电流都增大，根据可知，两个灯泡的功率都增大，因此两灯泡都变亮，故A正确； B．电容器并联在与光敏电阻两端，故电容器两端的电压为电压表的示数，根据闭合电路欧姆定律有 则随着总电流的增大，电容器两端的电压减小。但由于理想二极管具有单向导电性，则电容器无法形成放电回路，故电荷量保持不变，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有 所以图像斜率的绝对值为，故C错误； D．由题图可知，电压表的示数为路端电压，根据闭合电路欧姆定律有 所以图像斜率的绝对值为 则有，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为，一质量为、电荷量为的小球从点以初速度竖直向上抛出。规定抛出点的重力势能和电势能均为零。已知重力加速度为，不计空气阻力。小球从抛出到落回到与抛出点等高位置的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球运动的时间为 B. 小球的重力势能的最大值为 C. 小球的速度的最小值为 D. 小球的机械能的最大值为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．竖直方向小球仅受重力，做竖直上抛运动，从抛出到落回等高位置的时间由竖直分运动独立决定：上升到最高点时间为​​，由对称可知下落回原高度时间相同，总时间​​，故A正确； B．小球竖直方向上升的最大高度 对应重力势能最大值，故B错误； C．水平方向小球受电场力，加速度 任意时刻的速度分量为， 合速度平方为 这是关于的二次函数，求最小值可得：当​​时，，故C正确； D．机械能的变化等于电场力做功，电场力做正功越多机械能越大。全程总时间 水平位移 电场力做功 初态机械能为，因此全程最大机械能为，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，不带电的物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量均为，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体B在一沿斜面向上的外力的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力，直到物体B获得最大速度，在此过程中弹簧未超过弹性限度且A一直在水平面上，（弹簧的弹性势能，为弹簧劲度系数，为形变量）（ ） A. 撤去外力的瞬间，物体A的加速度为 B. B获得最大速度时，弹簧伸长量为 C. 物体B的最大速度为 D. 物体A和弹簧组成的系统机械能增加量等于物体B机械能的减少量 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．当施加外力时，对B分析可知 解得 当撤去外力瞬间，它们受到的合力为 解得 故A正确； B．当B受到的合力为零时，B的速度最大，由 解得 故B正确； C．对AB整体，由动能定理可得 解得 故C正确； D．根据能量守恒可知物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B电势能的减少量和B物体机械能的减小量，故D错误。 故选ABC。 二、实验题（本题共2小题） 11. 某研究性学习小组在化学课上学习了原电池原理后，将铜片和锌片插入两个新鲜的柠檬中制成一个水果电池，如图1所示，并利用下列所给器材测量水果电池的电动势、内阻及实际容量。可供选择的器材如下： A．待测水果电池（电动势约为，内阻约为） B．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为） C．滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为） D．电流表（量程为，内阻为） E．电流表（量程为，内阻约为） F．电压表（量程为，内阻约为） G．电压表（量程为，内阻约为） H．开关，导线若干 （1）研究小组设计了如图2的电路，其中滑动变阻器应选择___________，电压表应选择___________，电流表应选择___________（均填对应器材前的字母序号）。 （2）电路组装后，按正确的实验操作调节滑动变阻器，得到电压表示数与电流表示数的多组数据，作出图像如图3所示，根据图像和题中所给信息，得到该水果电池的电动势___________V，内阻___________。（结果均保留三位有效数字） （3）对测量结果进行系统误差分析可得，电动势的测量值___________真实值；内阻的测量值___________真实值。（两空均选填“大于”或“小于”或“等于”） 【答案】（1） ①. C ②. F ③. D （2） ①. 1.00 ②. 950 （3） ①. 等于 ②. 等于 【解析】 【小问1详解】 [1]水果电池内阻约，为了能大范围调节电路电流、获得多组有效数据，滑动变阻器最大阻值需要和电源内阻相当，因此选最大阻值的，即器材C。 [2]水果电池电动势约，选量程的电压表即可，即器材F。 [3]电路最大电流约为，因此选量程的电流表​，即器材D。 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律（为电流表内阻） 图像的纵轴截距等于电源电动势，从图中可得截距为 图像斜率的绝对值等于：斜率绝对值 减去电流表已知内阻后，得到水果电池内阻 【小问3详解】 [1][2]我们在处理数据时，将电流表内阻也计入了电源内阻：把测量值的关系写为​ 真实的关系是 对比可知， 12. 如图（a）所示，截面直径为的圆柱形绝缘材料的外表面（除两端面）镀有一层电阻率为的导电材料（厚度远小于），某实验小组为了测量这个镀层的厚度，他们需要先测量出该导电镀层沿长度方向的电阻。实验室提供的器材有： 电源（电动势，内阻不计）；电流表（量程，内阻未知）；电流表（量程，内阻）；定值电阻（电阻为）；滑动变阻器（最大阻值）；待测导电镀层；游标卡尺；螺旋测微器；开关和导线若干。 （1）用游标卡尺测量该导电镀层的长度，如图（b）所示，读数为___________mm。 用螺旋测微器测量该导电镀层的直径，如图（c）所示，读数为___________mm。 （2）为了尽可能减小实验误差，请在图（d）所示的方框内将电路图补充完整。 （3）电路组装后，按正确的实验操作调节滑动变阻器，测得多组电流表、的示数、，作出图像，得到图像的斜率为，由此得到该导电镀层沿长度方向的电阻___________（用、、表示）；求得镀层的厚度近似为___________（用、、、表示）。 【答案】（1） ①. 49.40 ②. 2.180 （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]由图（b）可知，该游标卡尺是20分度游标卡尺，读数为 [2]由图（c）可知，螺旋测微器的精度为，读数为 【小问2详解】 将电流表与定值电阻​串联，改装成电压表，量程为 改装后的“电压表”内阻已知，与待测镀层​并联，电流表接在干路中测量总电流，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如答案所示。 【小问3详解】 [1]对并联部分，改装电压表的电压为 电流表​的示数是干路总电流，通过的电流为，因此 图像斜率 联立可得 [2]镀层厚度，因此镀层的横截面积近似为圆柱周长乘以厚度 根据电阻定律 代入，解得 三、计算题（本题共3小题，要求有必要的文字说明和具体的解题步骤公式。） 13. 如图所示，固定于同一条竖直线上的、是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为和，、相距为。是竖直放置的光滑绝缘细杆，杆上点与电荷A等高，点与电荷等高，为中点。另有一个穿过细杆的带电小球，质量为、电荷量为（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球从距点某高度处由静止开始释放，小球向下运动到点时速度为，运动到点时速度为。已知与之间的距离为，静电力常量为，重力加速度为，若取无限远处的电势为零，求： （1）小球经过点时的加速度及杆对小球的弹力的大小； （2）在点电荷、所形成的电场中两点的电势差。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【详解】（1）小球经过点时受力如图 由库仑定律和牛顿第二定律有 ， 解得 ， （2）由等量异种电荷形成的电场特点可知，点的电势与无限远处电势相等，即点的电势为零。小球由运动到的过程，由动能定理得， 联立解得CO两点的电势差 14. 双聚焦质谱仪常用来测定离子比荷，下图为其简化装置，包含加速电场、静电分析器与偏转电场。静电分析器内有均匀辐射分布的电场，只允许特定动能的粒子沿圆弧轨道通过。如图所示，静止于处的氘核，经加速电压为的电场加速后，沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从点垂直进入矩形区域的有界匀强电场，粒子恰好能打在点上，电场方向水平向左。静电分析器内圆弧虚线的半径为，其场强方向如图所示。粒子质量为、电荷量为，氘核的比荷（计算近似取值），其中长，长，粒子重力不计。求： （1）静电分析器中的电场强度的大小； （2）矩形区域内匀强电场场强的大小及粒子到达点的速率。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 粒子在加速电场中加速，由动能定理有 粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，有 联立解得电场强度的大小 【小问2详解】 粒子从点进入电场后做类平抛运动，设粒子沿电场方向的加速度为，根据平抛运动的规律有垂直电场方向 沿电场方向 由牛顿第二定律得 联立解得 设粒子到达点时的速度大小为，从进入加速电场至到达点过程，由动能定理得 解得 15. 如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道PQ竖直固定，与一绝缘水平桌面平滑相接于点，空间存在一广域水平匀强电场。初始时电场水平向左，在圆弧最高点，在水平面点同时由静止释放，当滑到点时电场方向变为水平向右。已知可视为质点的两滑块、质量均为，，电荷量均为，电场强度大小始终为，滑块、与水平桌面间的动摩擦因数分别为和，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块之间发生的碰撞为弹性碰撞且无电荷转移，不考虑、之间的库仑力及电场变化引起的电磁感应现象。求： （1）滑块运动到圆弧上点时，受圆弧轨道支持力的大小及机械能的减少量； （2）两滑块第一次碰撞后经过多长时间发生第二次碰撞； （3）从第一次与碰撞到最终停止所运动的位移大小。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A在圆弧上从至过程由动能定理可得 解得 A在圆弧上点，由牛顿第二定律可得 解得 此过程机械能减少量 【小问2详解】 对B滑块由静止释放后有，故B静止，A、B在水平面上发生弹性碰撞，碰后滑块A、B的速度分别是、，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 联立解得， 碰后滑块A由牛顿第二定律可得 解得 碰后滑块B开始做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可得 解得 设滑块B运动时间后停止运动，则有 A在时间内位移 B在时间内位移 由于，B停止运动时二者仍未发生第二次碰撞，即 解得 【小问3详解】 由上述分析可知，每次碰撞后B先减速到零，再次与A碰撞，又因为 最终A，B将静止在水平面上，设A滑动的位移为，由能量守恒可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $