精品解析：黑龙江佳木斯市第一中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

佳一中2026-2027学年度高三学年第三次调研考试 物理试题 一、单项选择题（共计7小题，每小题4分，共计28分） 1. 在如图所示的四种电场中，分别标记有、两点。其中、两点电场强度相同的是（ ） A. 甲图中与点电荷等距的、两点 B. 乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 C. 丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 D. 丁图中点电荷与金属板形成的电场中背离金属板的一条电场线上的、两点 2. 如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平向左和竖直向上方向抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 两小球落地时重力的瞬时功率相同 B. 两小球落地时的动量相同 C. 从开始运动至落地，两小球动量的变化量相同 D. 从开始运动至落地，两小球动能的变化量相同 3. 如图所示，水平放置的弹簧振子在光滑水平面上、之间做简谐运动，为振动的平衡位置。当物块A运动到点速度减为零瞬间，将物块B轻放在物块A上，物块B与A粘在一起，下列说法正确的是（ ） A. 物块A振动的振幅减小 B. 物块A振动过程由弹簧弹力充当回复力 C. 物块A振动的周期变小 D. 物块A振动的最大速度减小 4. 光滑水平面上停放着质量为、装有光滑圆形槽的小车，一质量也为的小球以水平速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后（不滑出圆弧），小球又返回右端，图甲小车靠墙停放，图乙小车放置在无阻碍的光滑水平面上，已知重力加速度为，则（ ） A. 图乙中在小球从槽口开始到返回槽口的过程中，小球与小车组成的系统机械能和动量均守恒 B. 图甲中小球在弧形槽内运动的整个过程，墙对圆弧槽的冲量大小为 C. 图甲中小球在弧形槽内上升的最大高度为 D. 图乙中全过程球受到弧形槽弹力的冲量大小为 5. 如图，圆所在的空间存在平行于圆面的匀强电场，圆心为、半径为，，。将正电荷从点移到点，静电力做功；从点移到点，静电力做功。下列说法正确的是（ ） A. 、两点间的电势差为 B. 电场强度的大小为 C. 电场强度的方向与的夹角为 D. 将从点移到点，静电力做功 6. 如图为我国某公司研发的一种新型飞行救生圈，旨在更高效的对落水者进行施救。该装置的动力由四个相同的螺旋桨提供，螺旋桨高速旋转向下推动空气产生升力。已知该装置的质量为，单个螺旋桨产生的气流横截面积为，空气密度为，重力加速度为。当该装置在空中悬停时，螺旋桨吹出风速大小为（　　） A. B. C. D. 7. 一带电小球，固定在绝缘竖直墙壁上，一段不可伸长的绝缘轻绳跨过光滑的定滑轮，一端与带电小球相连，另一端用外力拉住，滑轮在小球的正上方，静止时与长度相等，重力加速度为，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 若此时将绳剪断，则剪断瞬间球的加速度大小为 B. 若仅将球电量变成原来2倍，再次平衡时、两小球间距离将变成原来倍 C. 若调节力，使绳缓慢变短，则、两小球间的电场力大小不变 D. 若调节力，使绳缓慢变短一小段距离，则力做的功大于小球重力势能增加量 二、多项选择题（本题共3小题，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，共18分） 8. 生活中有很多情景都属于振动和波的现象，下列关于图中四种情景中的说法正确的是（ ） A. 甲图中火车鸣笛通过站台边站着的工作人员时，工作人员听到的笛声音调 将先变小后变大 B. 乙图中如果孔的尺寸大小不变，使波源振动的频率减小，能观察到更明显的衍射现象 C. 丙图为消声器的结构示意图，同一声波从A处通过上下两通道后在B处相 遇的路程差应为该声波半波长的奇数倍 D. 丁图中手掌摩擦龙洗盆盆耳使得水花飞溅，是摩擦力较大导致 9. 如图1所示，光滑水平地面上并排放着质量为的木板、，一质量为的滑块（可视为质点）以水平初速度从木板的左端开始运动，最终与木板保持相对静止。已知时滑块在木板左端，木板运动的图像如图2所示，木板、与滑块之间的动摩擦因数均为，重力加速度取，下列说法正确的是（ ） A. 木板、相互作用过程中，对的冲量大小为 B. 滑块与木板最终的共同速度为 C. 木板B的最小长度为3m D. 整个过程中，木板、和滑块组成的系统机械能减少量为 10. 如图所示，光滑水平面上三个弹性小球质量均为m，连接小球的两轻绳长度相同且不可伸长，起初轻绳绷直，三个小球静止排列在同一直线上。若在垂直于轻绳方向给小球B一个水平初速度，小球A、C碰撞时无机械能损失。下列说法正确的是（ ） A. 三个球组成的系统动量守恒 B. 三个球的速率应满足关系式 C. 小球A的最大速率为 D. 小球A的动能最大时两轻绳之间夹角为 三、实验题（每空2分，共计16分） 11. 某物理实验兴趣小组利用智能手机设计了“用单摆测量重力加速度”的实验。他们用一根轻质细线将手机悬挂在水平桌面上的铁架台上，调整后如图1所示。启动手机中的Phyphox应用，点击界面中的“摆”（如图2所示）进行实验，测出手机运动的周期和频率，并通过不同的方法计算得到当地重力加速度。 实验步骤如下： ①手机静止时，用米尺测出悬挂点到手机中心的距离L； ②将手机从平衡位置拉开一个很小的角度（小于5°），然后由静止释放，使手机在竖直平面内摆动，记录30次全振动的时间t，计算得到手机的运动周期T； ③用公式计算当地的重力加速度； ④改变摆长，多次重复实验，得到一系列重力加速度，算出重力加速度的平均值； ⑤根据测量数据，作出的图线，如图3所示，求得图线的斜率k，测出当地重力加速度g的数值。 （1）手机运动的周期T为_______。 （2）该小组成员发现，用公式算出的重力加速度g的数值总比网上查阅得到的当地重力加速度的数值大，可能的原因是手机重心的位置与手机中心并不重合。当手机静止在平衡位置时，下列关于手机重心位置的说法正确的是_______（填选项前的字母）。 A. 手机重心在手机中心正上方 B. 手机重心在手机中心正下方 C. 手机重心在手机中心的左侧或者右侧 （3）该小组测得当地的重力加速度_______（用k表示）；如图3所示，代入数据计算得g=_______ （计算结果保留3位有效数字）。 12. 小羽同学用图甲所示装置验证动量守恒定律（水平地面依次铺有复写纸和白纸）。实验时，先让入射球，多次从斜轨上位置静止释放；然后，把被碰小球静置于轨道的末端，再将入射小球从斜轨上位置静止释放，与小球相撞，多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到小球的平均落点、、，图中点为小球抛出点在水平地面上的垂直投影。 （1）关于此碰撞实验，下列说法正确的是（多项选择题）： A. 复写纸和白纸依次铺好后，实验过程白纸的位置不能再移动 B. 需要测量A球或B球的直径 C. 入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D. 需要测量A球和B球的质量和 （2）如图乙所示，测量出平均水平位移、、的长度、、，在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。（用测量的量表示） （3）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图丙所示。在水平槽右方竖直固定一木板，使小球1仍从斜槽上点由静止滚下，重复上述实验的操作，得到两球落在木板上的平均落点、、，用刻度尺测量木板上与等高的点到、、三点的高度差分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________，若小球发生弹性碰撞 则验证的表达式为___________（用所测物理量的字母表示）。 四、计算题（共38分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 抖动绳子一端可以在绳子上形成一列简谐横波。如图所示为一列沿轴传播的简谐横波时刻的波动图像，此时振动恰好传播到的质点处，经过质点第一次回到平衡位置，质点在轴上位于处，求： （1）波速的大小； （2）质点第一次到达波谷需要多长时间； （3）在质点第一次到达波谷时，质点偏离平衡位置位移，以及通过的路程。 14. 如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量分别是m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求 （1）A与 B 碰撞过程损失的机械能 （2）轻弹簧获得的最大弹性势能 （3）物块C的最大速度 15. 如图所示，一个半径为的四分之一光滑圆弧轨道，底端与足够长的水平直轨道相切（但是不固定在水平面上），直轨道段粗糙，其余部分均光滑，点右侧的点处静止放置一小物块，小物块从圆弧轨道最高点由静止释放，滑出后与物块发生弹性碰撞，当小物块在区域运动的时候，会始终受到一个水平向右、大小的恒力作用，已知，直轨道长，物块与之间的动摩擦因数，圆弧轨道质量，物块的质量，重力加速度取。求： （1）物块到圆弧轨道底端时物块和圆弧轨道的速度大小； （2）若的质量可以变化，与发生第一次碰撞后为了使的动能最大，求此时的质量和最大动能； （3）若物块的质量为，每次物块与点处的物块碰撞之后，都立即在点放入与物块完全相同的静止物块。经过足够多次的碰撞后，从物块静止释放后开始计算，物块在粗糙区域中运动的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 佳一中2026-2027学年度高三学年第三次调研考试 物理试题 一、单项选择题（共计7小题，每小题4分，共计28分） 1. 在如图所示的四种电场中，分别标记有、两点。其中、两点电场强度相同的是（ ） A. 甲图中与点电荷等距的、两点 B. 乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 C. 丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、两点 D. 丁图中点电荷与金属板形成的电场中背离金属板的一条电场线上的、两点 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲中，与点电荷等距的两点，电场强度大小相等、方向不同，故A错误； B．图乙中，根据对称性可判断，、两点的电场强度大小相等、方向相同，故B正确； C．图丙中，根据对称性可判断，两点的电场强度大小相等、方向相反，故C错误； D．图丁中，由电场线的疏密可知，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平向左和竖直向上方向抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 两小球落地时重力的瞬时功率相同 B. 两小球落地时的动量相同 C. 从开始运动至落地，两小球动量的变化量相同 D. 从开始运动至落地，两小球动能的变化量相同 【答案】D 【解析】 【详解】BD．因两小球初速度大小相等，即初动能相等，根据动能定理可得 从开始运动至落地，重力做功相同，两小球动能的变化量相同；则两小球的末动能相等，即末速度大小相等，但两小球落地时的速度方向不同，故两小球落地时速度不同，根据可知，两小球落地时动量不同，故B错误，D正确； A．两小球落地时的速度大小相等，其中A球的速度斜向下，B球的速度竖直向下，可知落地时A球的竖直分速度小于B球的竖直分速度，根据可知，两小球落地时重力的瞬时功率不相等，故A错误。 C．从开始运动至落地，小球A竖直方向做自由落体运动，下落高度为h，而小球B做竖直上抛运动，先向上运动至最高点，再从最高点自由落体运动至地面，下落阶段的高度大于h，故小球B下落阶段所用时间比小球A所用时间长，故小球B整个过程所用时间一定比小球A长，故两小球在空中运动过程中，小球B所受重力的冲量比小球A大，根据动量定理可知，小球B的动量变化量比小球A的动量变化量大，故C错误。 故选D。 3. 如图所示，水平放置的弹簧振子在光滑水平面上、之间做简谐运动，为振动的平衡位置。当物块A运动到点速度减为零瞬间，将物块B轻放在物块A上，物块B与A粘在一起，下列说法正确的是（ ） A. 物块A振动的振幅减小 B. 物块A振动过程由弹簧弹力充当回复力 C. 物块A振动的周期变小 D. 物块A振动的最大速度减小 【答案】D 【解析】 【详解】设物块、的质量分别为、，弹簧的劲度系数为，原振幅为。水平面光滑，放上物块后，系统的平衡位置仍为。 A．在点放上物块时，物块的速度为零，粘在一起后两物块的初速度也为零，且相对平衡位置的位移仍为，因此点仍是振动的端点，振幅不变，故A错误； B．物块、一起振动时，对、整体而言，回复力由弹簧弹力提供；但对物块单独而言，其回复力是弹簧弹力与物块对的静摩擦力的合力，并非仅由弹簧弹力充当，故B错误； C．根据弹簧振子的周期公式，放置物块前、后的周期分别为， 由于，周期增大，故C错误； D．振子经过平衡位置时速度最大，根据机械能守恒定律，放置物块前、后分别有， 解得， 因此，物块振动的最大速度减小，故D正确。 故选D。 4. 光滑水平面上停放着质量为、装有光滑圆形槽的小车，一质量也为的小球以水平速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后（不滑出圆弧），小球又返回右端，图甲小车靠墙停放，图乙小车放置在无阻碍的光滑水平面上，已知重力加速度为，则（ ） A. 图乙中在小球从槽口开始到返回槽口的过程中，小球与小车组成的系统机械能和动量均守恒 B. 图甲中小球在弧形槽内运动的整个过程，墙对圆弧槽的冲量大小为 C. 图甲中小球在弧形槽内上升的最大高度为 D. 图乙中全过程球受到弧形槽弹力的冲量大小为 【答案】C 【解析】 【详解】取水平向右为正方向，小球与小车的质量均为，小球初速度为，设小球从进入槽口到返回槽口所用的时间为。 A．图乙中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，因此系统水平方向动量守恒；各接触面均光滑，地面支持力不做功，系统机械能守恒，故A错误； B．图甲中，小车受到墙壁约束始终静止，小球沿光滑圆弧槽上升后返回原高度，由机械能守恒可知，返回槽口时小球速度大小仍为，方向水平向右；对小球与小车组成的系统，水平方向由动量定理有 因此墙对圆弧槽的冲量大小为，故B错误； C．图甲中，小车静止，小球上升到最高点时速度为零，设小球上升的最大高度为，由机械能守恒定律有 解得 该式量纲为长度，故C正确； D．图乙中，设小球返回槽口时，小球、小车的水平速度分别为、，由水平方向动量守恒和机械能守恒分别有， 结合小球返回时相对小车向右运动，即，解得， 小球全过程受到重力和圆弧槽的弹力，设弹力冲量的水平、竖直分量分别为、，取竖直向上为正方向，由动量定理分别有， 解得弹力冲量的大小为 因此只是弹力冲量的水平分量大小，并非弹力冲量的大小，故D错误。 故选C。 5. 如图，圆所在的空间存在平行于圆面的匀强电场，圆心为、半径为，，。将正电荷从点移到点，静电力做功；从点移到点，静电力做功。下列说法正确的是（ ） A. 、两点间的电势差为 B. 电场强度的大小为 C. 电场强度的方向与的夹角为 D. 将从点移到点，静电力做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．将正电荷从点移到点，静电力做功，由于点为的中点，所以将正电荷从点移到点，静电力做功；将正电荷从点移到点，静电力做功，则将正电荷从点移到点，静电力做功，可知、两点电势相等，则、两点间的电势差为0，故A错误； BC．、连线为等势线，所以电场强度的方向与垂直指向点，根据几何关系可知电场强度的方向与的夹角为；设电场强度的大小为，则有 解得，故B正确，C错误； D．将从点移到点，静电力做功，由于、两点电势相等，所以将从点移到点，静电力做功，故D错误。 故选B。 6. 如图为我国某公司研发的一种新型飞行救生圈，旨在更高效的对落水者进行施救。该装置的动力由四个相同的螺旋桨提供，螺旋桨高速旋转向下推动空气产生升力。已知该装置的质量为，单个螺旋桨产生的气流横截面积为，空气密度为，重力加速度为。当该装置在空中悬停时，螺旋桨吹出风速大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】该装置在空中悬停时，四个相同的螺旋桨向下推动空气获得升力，根据平衡条件有 设时间内每个螺旋桨向下吹出的空气的质量为 对向下推动的空气由动量定理 由牛顿第三定律可知 联立解得 故选A。 7. 一带电小球，固定在绝缘竖直墙壁上，一段不可伸长的绝缘轻绳跨过光滑的定滑轮，一端与带电小球相连，另一端用外力拉住，滑轮在小球的正上方，静止时与长度相等，重力加速度为，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 若此时将绳剪断，则剪断瞬间球的加速度大小为 B. 若仅将球电量变成原来2倍，再次平衡时、两小球间距离将变成原来倍 C. 若调节力，使绳缓慢变短，则、两小球间的电场力大小不变 D. 若调节力，使绳缓慢变短一小段距离，则力做的功大于小球重力势能增加量 【答案】C 【解析】 【详解】设，不计滑轮摩擦时绳中张力；球受重力、沿方向的绳的拉力和沿方向的库仑斥力，三力平衡。 重力竖直向下，与平行，而沿、沿，故三个力构成的力三角形与三角形相似，由相似比得 由此得， 由库仑定律得、两球间的库仑力为 将它与平衡所得相等，得 解得 可见平衡时只由电荷量、决定，与绳长无关； A．剪断绳的瞬间消失，球所受合力与原来的等大反向，而时 即合力大小为，由牛顿第二定律得，解得，故A错误； B．若球电量变为原来的2倍，由可知变为原来的2倍，即变为原来的倍，故B错误； C．缓慢改变绳长时保持不变，由可知、两球间的库仑力大小不变，故C正确； D．球缓慢移动时动能不变，而不变，库仑力始终沿、与球沿以为圆心的圆弧运动的方向垂直，故库仑力不做功； 由功能关系得力做的功等于球重力势能的增加量，故D错误； 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，共18分） 8. 生活中有很多情景都属于振动和波的现象，下列关于图中四种情景中的说法正确的是（ ） A. 甲图中火车鸣笛通过站台边站着的工作人员时，工作人员听到的笛声音调 将先变小后变大 B. 乙图中如果孔的尺寸大小不变，使波源振动的频率减小，能观察到更明显的衍射现象 C. 丙图为消声器的结构示意图，同一声波从A处通过上下两通道后在B处相 遇的路程差应为该声波半波长的奇数倍 D. 丁图中手掌摩擦龙洗盆盆耳使得水花飞溅，是摩擦力较大导致 【答案】BC 【解析】 【详解】A．甲图中，火车鸣笛通过站台时，由于多普勒效应，火车靠近工作人员时，工作人员接收到的声波频率变高，音调变高；火车远离时，接收到的频率变低，音调变低。所以工作人员听到的笛声音调将先变高后变低，故A错误； B．乙图中为波的衍射现象。发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多。使波源振动的频率减小，波速不变，波长变大，衍射现象将更明显，故B正确； C．丙图为消声器原理，声波从A处进入后分成两路，在B处相遇。为了使两路声波相互抵消（消声），两路声波的路程差应为半波长的奇数倍，故C正确； D．丁图中手掌摩擦盆耳使水花飞溅，是因为摩擦引起的振动频率接近或等于水盆的固有频率，发生共振现象，导致振幅最大，并不是因为摩擦力较大，故D错误。 故选BC。 9. 如图1所示，光滑水平地面上并排放着质量为的木板、，一质量为的滑块（可视为质点）以水平初速度从木板的左端开始运动，最终与木板保持相对静止。已知时滑块在木板左端，木板运动的图像如图2所示，木板、与滑块之间的动摩擦因数均为，重力加速度取，下列说法正确的是（ ） A. 木板、相互作用过程中，对的冲量大小为 B. 滑块与木板最终的共同速度为 C. 木板B的最小长度为3m D. 整个过程中，木板、和滑块组成的系统机械能减少量为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．在内，滑块在木板上向右滑动，对施加向右的滑动摩擦力 、并排，推动一起向右做匀加速直线运动，对、整体根据牛顿第二定律有 代入数据解得 对根据牛顿第二定律有 代入数据解得 对的冲量大小 代入数据解得，故A错误； B．时，滑块的速度 其中的加速度 代入数据解得 此时、的速度 滑上木板后，对施加向右的滑动摩擦力，的加速度 的加速度仍为，方向向左。设再经过时间，与共速，共同速度为。根据速度公式有， 联立解得， 所以滑块与木板最终的共同速度为，故B正确； C．在内，在上滑动的相对位移 代入数据解得 要使不从上滑出，木板的最小长度为，故C正确； D．最终的速度为，、速度均为。整个过程中系统减少的机械能 代入数据解得，故D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，光滑水平面上三个弹性小球质量均为m，连接小球的两轻绳长度相同且不可伸长，起初轻绳绷直，三个小球静止排列在同一直线上。若在垂直于轻绳方向给小球B一个水平初速度，小球A、C碰撞时无机械能损失。下列说法正确的是（ ） A. 三个球组成的系统动量守恒 B. 三个球的速率应满足关系式 C. 小球A的最大速率为 D. 小球A的动能最大时两轻绳之间夹角为 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．水平面光滑，三个小球组成的系统所受重力与支持力平衡，两轻绳的拉力以及小球碰撞时的作用力均为系统内力，系统所受合外力为零，因此系统总动量守恒，故A正确； B．轻绳不可伸长且始终绷直，绳两端小球沿绳方向的分速度相等，因此每根轻绳对两端小球做功的代数和为零；小球间的碰撞为弹性碰撞，系统总动能守恒，有 整理得 上述关系在整个运动过程中成立，故B正确； C．由对称性，小球、的速率始终相等，小球始终沿初速度方向所在的直线运动，根据机械能守恒有 解得 下面验证等号能够成立，取小球的初速度方向为竖直正方向，小球、相碰并弹开后，设两球向外运动的水平分速度大小均为，竖直分速度均为，小球的竖直分速度为；当两轻绳夹角增大到时，每根绳与竖直方向均成角，由绳长不变、动量守恒和机械能守恒分别有，， 联立解得 由于两球正在向外分开，有，故舍去 解得， 因此小球确实能够达到速率上限，其最大速率为 该结果与量纲相同，且小于，符合能量守恒，故C正确； D．小球的动能最大时，其速率最大，此时小球的速度为零，且小球的水平、竖直分速度大小相等，因此其速度与竖直方向成角；由于绳长不变，小球的速度必与轻绳垂直，结合对称性可得两轻绳的夹角为 两轻绳之间的夹角不是，故D错误。 故选ABC。 三、实验题（每空2分，共计16分） 11. 某物理实验兴趣小组利用智能手机设计了“用单摆测量重力加速度”的实验。他们用一根轻质细线将手机悬挂在水平桌面上的铁架台上，调整后如图1所示。启动手机中的Phyphox应用，点击界面中的“摆”（如图2所示）进行实验，测出手机运动的周期和频率，并通过不同的方法计算得到当地重力加速度。 实验步骤如下： ①手机静止时，用米尺测出悬挂点到手机中心的距离L； ②将手机从平衡位置拉开一个很小的角度（小于5°），然后由静止释放，使手机在竖直平面内摆动，记录30次全振动的时间t，计算得到手机的运动周期T； ③用公式计算当地的重力加速度； ④改变摆长，多次重复实验，得到一系列重力加速度，算出重力加速度的平均值； ⑤根据测量数据，作出的图线，如图3所示，求得图线的斜率k，测出当地重力加速度g的数值。 （1）手机运动的周期T为_______。 （2）该小组成员发现，用公式算出的重力加速度g的数值总比网上查阅得到的当地重力加速度的数值大，可能的原因是手机重心的位置与手机中心并不重合。当手机静止在平衡位置时，下列关于手机重心位置的说法正确的是_______（填选项前的字母）。 A. 手机重心在手机中心正上方 B. 手机重心在手机中心正下方 C. 手机重心在手机中心的左侧或者右侧 （3）该小组测得当地的重力加速度_______（用k表示）；如图3所示，代入数据计算得g=_______ （计算结果保留3位有效数字）。 【答案】（1） （2）A （3） ①. ②. 9.82 【解析】 【小问1详解】 周期是完成一次全振动所用的时间，手机完成次全振动所用的时间为，则其运动周期为 【小问2详解】 设手机重心到悬挂点的实际距离（真实摆长）为，当地重力加速度真实值为，根据单摆周期公式有 实验中用悬挂点到手机中心的距离作为摆长代入计算，得到重力加速度为 联立两式可得 由于计算出的数值偏大，即，因此。这说明手机中心在重心的下方，即手机重心在手机中心的正上方。 故选A。 【小问3详解】 [1]由于图像不过原点，说明实际摆长与测量的摆长之间存在偏差。设手机重心与手机中心的距离为，由于重心在正上方，实际摆长 根据单摆周期公式有 代入实际摆长得 可知图线是一条斜率为的直线，纵轴截距为 由于斜率不受截距影响，因此由斜率即可求得当地重力加速度的真实值，表达式为 [2]根据图3中两点和，计算图线的斜率 将值代入重力加速度的表达式 若取进行计算，得 12. 小羽同学用图甲所示装置验证动量守恒定律（水平地面依次铺有复写纸和白纸）。实验时，先让入射球，多次从斜轨上位置静止释放；然后，把被碰小球静置于轨道的末端，再将入射小球从斜轨上位置静止释放，与小球相撞，多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到小球的平均落点、、，图中点为小球抛出点在水平地面上的垂直投影。 （1）关于此碰撞实验，下列说法正确的是（多项选择题）： A. 复写纸和白纸依次铺好后，实验过程白纸的位置不能再移动 B. 需要测量A球或B球的直径 C. 入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D. 需要测量A球和B球的质量和 （2）如图乙所示，测量出平均水平位移、、的长度、、，在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。（用测量的量表示） （3）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图丙所示。在水平槽右方竖直固定一木板，使小球1仍从斜槽上点由静止滚下，重复上述实验的操作，得到两球落在木板上的平均落点、、，用刻度尺测量木板上与等高的点到、、三点的高度差分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________，若小球发生弹性碰撞 则验证的表达式为___________（用所测物理量的字母表示）。 【答案】（1）AD （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．落点位置以白纸为基准记录，白纸一旦移动，之前找出的落点便不再有效，因此实验过程中白纸的位置不能移动，故A正确； B．两球都从斜槽末端的同一点抛出，实验中记录的是水平位移，不需要测量小球的直径，故B错误； C．为避免入射球碰后反弹，入射球的质量必须大于被碰球的质量；为使两球发生正碰，两球的大小应相同，故C错误； D．动量守恒须验证；两球碰后均做平抛运动，下落高度相同，飞行时间相同，由知水平位移与速度成正比，因此还需测量两球的质量和，故D正确； 故选AD。 【小问2详解】 两球碰后均做平抛运动，下落高度相同，由得两球飞行时间相同； 由得，故水平位移与碰后的速度成正比； 由动量守恒得 将、、代入得 两边约去得 【小问3详解】 [1] 三次实验中木板的位置不变，抛出点到木板的水平距离相同，小球离开槽口后做平抛运动，水平方向由得 竖直方向由得 由此解得 图丙中重复图甲的操作，三个落点与甲图的、、一一对应；入射球碰后把动量分给被碰球、速度减小，故其碰后的水平位移小于碰前的，即是入射球碰后的落点、是入射球碰前单独下落时的落点、是被碰球的落点； 由此、、分别对应被碰球、入射球碰前、入射球碰后的下落高度； 将对应的下落高度代入得、、 由动量守恒得 将上述三个速度代入得 两边约去得 [2] 若两球发生弹性碰撞，还需满足动能守恒 由得、、 将上述三式代入动能守恒式得 两边约去得 四、计算题（共38分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 抖动绳子一端可以在绳子上形成一列简谐横波。如图所示为一列沿轴传播的简谐横波时刻的波动图像，此时振动恰好传播到的质点处，经过质点第一次回到平衡位置，质点在轴上位于处，求： （1）波速的大小； （2）质点第一次到达波谷需要多长时间； （3）在质点第一次到达波谷时，质点偏离平衡位置位移，以及通过的路程。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 由图可知，该波的波长为 经过质点第一次回到平衡位置，所以 解得 则波速的大小为 【小问2详解】 质点第一次到达波谷，即处的振动传播到质点，波传播的距离为 则所需时间为 【小问3详解】 根据“同侧法”可知，时，质点沿轴正方向振动，质点第一次到达波谷所需时间为 所以，质点振动了周期，到达平衡位置处，即质点偏离平衡位置位移为 通过的路程为 14. 如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量分别是m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求 （1）A与 B 碰撞过程损失的机械能 （2）轻弹簧获得的最大弹性势能 （3）物块C的最大速度 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从释放到运动至最低点的过程中，机械能守恒。设碰前瞬间的速度为，根据机械能守恒定律有 解得 与发生弹性正碰，设碰后、的速度分别为、，取向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 联立解得， 由于是弹性正碰，碰撞过程中没有机械能损失，即碰撞过程损失的机械能为 【小问2详解】 碰后以速度向右运动并压缩弹簧，当、速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大。设共同速度为，根据动量守恒定律有 解得 根据能量守恒定律，弹簧获得的最大弹性势能为 代入数据解得 【小问3详解】 当弹簧第一次恢复原长时，物块的速度达到最大。设此时、的速度分别为、，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 联立解得 15. 如图所示，一个半径为的四分之一光滑圆弧轨道，底端与足够长的水平直轨道相切（但是不固定在水平面上），直轨道段粗糙，其余部分均光滑，点右侧的点处静止放置一小物块，小物块从圆弧轨道最高点由静止释放，滑出后与物块发生弹性碰撞，当小物块在区域运动的时候，会始终受到一个水平向右、大小的恒力作用，已知，直轨道长，物块与之间的动摩擦因数，圆弧轨道质量，物块的质量，重力加速度取。求： （1）物块到圆弧轨道底端时物块和圆弧轨道的速度大小； （2）若的质量可以变化，与发生第一次碰撞后为了使的动能最大，求此时的质量和最大动能； （3）若物块的质量为，每次物块与点处的物块碰撞之后，都立即在点放入与物块完全相同的静止物块。经过足够多次的碰撞后，从物块静止释放后开始计算，物块在粗糙区域中运动的路程。 【答案】（1）物块的速度大小为，圆弧轨道的速度大小为。 （2）， （3） 【解析】 【分析】取水平向右为正方向，物块下滑过程中，与圆弧轨道组成的系统水平方向不受外力，动量守恒，且只有重力做功，机械能守恒。 【小问1详解】 设到达圆弧底端时速度大小为、圆弧轨道的速度大小为，由动量守恒得 由机械能守恒得 由动量守恒式得 代入机械能守恒式得 解得，，即物块的速度大小为，圆弧轨道的速度大小为。 【小问2详解】 从圆弧底端到点，在段内受水平向右的恒力和滑动摩擦力，由动能定理得 代入数据得 解得 与静止的发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒得， 解得，则获得的动能为 将其改写为 因，由基本不等式得，当且仅当、即时取等号； 故时的分母最小、最大，最大值为 【小问3详解】 的质量为，由弹性碰撞得第一次碰后的速度，负号表示方向向左，故以的速率向左进入区域； 向左运动时，恒力与滑动摩擦力均向右，由牛顿第二定律得，解得 由得在内向左滑行的距离，小于，故未到达端即折返； 折返时摩擦力向左，合力为，由牛顿第二定律得，解得，回到点的速率 再与静止的碰撞，碰后速率，故每完成"碰撞一次再往返一趟"，速率变为原来的，即各次进入的速率平方按公比递减； 每次往返的路程与速率平方成正比，故各次往返路程之和为 故在内的总路程 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $