期中专项突破卷一观察简单组合体＋图形的运动-2026-2027学年数学五年级上册人教版

人教版五年级上册　期中专项突破卷（一） 第一单元　观察简单组合体　＋　第四单元　图形的运动 班级：　　　　　姓名：　　　　　得分：　　　　 （满分100分　建议用时60分钟） 一、填一填（每空1分，共22分） 1．用5个同样的小正方体搭成的组合体如图①。从前面看，看到（　　）个正方形；从上面看，看到（　　）个正方形；从左面看，看到（　　）个正方形。 2．一个组合体从上面看到的图形如图②，每个小正方形上的数字表示这个位置上所用小正方体的个数。 （1）这个组合体一共由（　　）个小正方体搭成。 （2）从前面看，一共看到（　　）个正方形。 （3）从左面看，一共看到（　　）个正方形。 （4）从上面看，一共看到（　　）个正方形。 3．用同样的小正方体搭一个组合体，从上面看到的图形和从前面看到的图形如图③。搭这个组合体最少要用（　　）个小正方体，最多要用（　　）个小正方体。 4．正方形有（　　）条对称轴，长方形有（　　）条对称轴，圆有（　　）条对称轴。 5．钟面上，分针从数字“2”绕中心点按顺时针方向旋转90°后指向数字（　　）；时针从数字“3”绕中心点按顺时针方向旋转90°后指向数字（　　）。 6．把一个图形先向右平移7格，再向左平移4格，相当于把这个图形向（　　）平移了（　　）格。 7．图形旋转的三个要素是旋转（　　）、旋转（　　）和旋转（　　）。 8．在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离（　　）；连接一组对应点的线段与对称轴互相（　　）。 9．把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到三角形A′B′C′，那么∠AOA′＝（　　）°。 二、判一判（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共8分） 1．一个组合体从前面看到的是3个正方形，这个组合体一定是由3个小正方体搭成的。（　） 2．从不同方向观察同一个组合体，看到的图形一定不相同。（　） 3．平移和旋转都不改变图形的形状和大小。（　） 4．平行四边形是轴对称图形。（　） 5．从上面看到的图形中小正方形的个数，就是这个组合体中小正方体的个数。（　） 6．时针从数字“3”走到数字“6”，时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。（　） 7．把一个图形先向右平移4格，再向下平移4格，与先向下平移4格，再向右平移4格，最后图形所在的位置相同。（　） 8．把一个图形绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形一定不能重合。（　） 三、选一选（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 1．观察图④的组合体，从上面看到的图形是（　）。 2．下面4个组合体中，从前面看到的图形与从左面看到的图形完全相同的是（　）。 3．在图⑤的组合体上再添加一个同样的小正方体（要求放在桌面或已有小正方体的上面，不能悬空），使从前面看到的图形不变，一共有（　）种不同的添加方法。 A．8　　　B．7　　　C．6　　　D．9 4．观察图⑥，把图形①向右平移（　）格可以得到图形②。 A．4　　　B．6　　　C．7　　　D．8 5．把长方形绕它的中心点旋转，至少旋转（　）°后能与原来的图形重合。 A．45　　　B．90　　　C．360　　　D．180 6．把等边三角形绕它的中心点旋转，至少旋转（　）°后能与原来的图形重合。 A．120　　　B．60　　　C．90　　　D．180 7．下面汉字中，可以看作轴对称图形的是（　）。 A．滕　　　B．昌　　　C．阁　　　D．秋 8．下面现象中，属于旋转的是（　）。 A．观光电梯上上下下　　B．旋转门绕轴转动 C．火车在笔直的轨道上行驶　　D．推拉窗左右滑动 四、画一画（共26分） 1．画出图⑦的组合体从前面、上面看到的图形。（6分） 2．下图是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴。请画出这个轴对称图形的另一半。（6分） 3．先把图中的三角形向右平移6格，再向下平移3格，画出平移后的三角形。（6分） 4．画出三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。（8分） 五、解决问题（共28分） 1．下面是用同样的小正方体搭成的组合体。（10分） （1）这个组合体一共由（　　）个小正方体搭成。（2分） （2）从前面看，看到（　　）个正方形；从左面看，看到（　　）个正方形。（4分） （3）从中拿走一个小正方体，使从前面、上面和左面看到的图形都不变。应该拿走哪一个小正方体？请写出你的理由。（4分） 2．秋水广场有一个长方形花圃，长20 m，宽12 m，中间是一条宽3 m的阶梯形小路（如图），其余部分种花。种花的面积是多少平方米？（8分） 3．南昌之星摩天轮上的座舱均匀分布在轮盘的圆周上（如图，A在最低处），摩天轮按箭头方向转动，转一圈需要36分钟。（10分） （1）从A转到B，绕点O按顺时针方向旋转了（　　）°。（2分） （2）摩天轮平均每分钟旋转（　　）°。（2分） （3）座舱从最低处A出发，经过9分钟，绕点O按顺时针方向旋转了（　　）°，到达点（　　）。（4分） （4）座舱从最低处A出发，经过（　　）分钟到达最高处。（2分） 参考答案与解析 一、填一填 1．4；4；3。 　【解析】这个组合体由5个小正方体搭成，但从前面看、从上面看都只看到4个正方形，从左面看只看到3个正方形。同一个位置上下（或前后）叠放的小正方体，在视图里只占一个正方形，所以“看到几个正方形”不等于“有几个小正方体”。 2．（1）7　（2）5　（3）4　（4）5。 　【解析】把每个位置上的数相加：2＋1＋1＋1＋2＝7（个）。从前面看，第1列最高2层、第2列最高2层、第3列最高1层，共2＋2＋1＝5（个）正方形；从左面看，两排都最高2层，共2×2＝4（个）正方形；从上面看有5个位置，看到5个正方形。 3．最少5个，最多6个。 　【解析】从上面看是4个位置，先每个位置放1个，共4个；从前面看中间一列有2层，所以在中间这个位置上再叠1个，最少是4＋1＝5（个）。最多时，每个位置叠放的个数不能超过从前面看这一列的高度：左右两个位置各1个，中间两个位置各2个，最多是1＋2＋2＋1＝6（个）。 4．4；2；无数。 　【解析】正方形有4条对称轴（2条对角线和2条对边中点的连线）；长方形只有2条（对边中点的连线，对角线不是它的对称轴）；圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，有无数条。 5．5；6。 　【解析】钟面上相邻两个数字之间是30°，90°正好是3个大格。2＋3＝5，所以分针指向5；3＋3＝6，所以时针指向6。 6．右；3。 　【解析】向右平移7格再向左平移4格，方向相反，抵消后相当于向右平移7－4＝3（格）。 7．中心（中心点）；方向；角度。 　【解析】描述旋转时必须说清楚“绕哪一个点、按什么方向、旋转多少度”。 8．相等；垂直。 9．90。 　【解析】点A与点A′是一组对应点，旋转前后它们到旋转中心O的距离相等，∠AOA′就是旋转的角度。 二、判一判 1．×。【解析】从前面看到3个正方形，只说明横向有3列、每列至少1层，小正方体的个数可能比3个多。例如前后两排各摆3个，从前面看仍然是3个正方形，却有6个小正方体。 2．×。【解析】同一个组合体从前面看和从上面看到的图形有可能相同，不是“一定不相同”。 3．√。【解析】平移和旋转都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 4．×。【解析】平行四边形无论沿哪条直线对折，两部分都不能完全重合，它不是轴对称图形。 5．×。【解析】从上面看，同一个位置上下叠放几个小正方体，也只看到一个正方形，所以看到的正方形个数一般少于小正方体的个数。 6．√。【解析】3时到6时，时针走了3个大格，3×30°＝90°。 7．√。【解析】平移与先后顺序无关，两种移法最后所在的位置相同。（注意：旋转与平移的先后顺序会影响结果。） 8．×。【解析】正方形绕它的中心点顺时针旋转90°后，能与原来的图形完全重合。 三、选一选 1．C。【解析】从上面看，看到3个位置排成一行，再加上最右边位置后面（图的下方）的1个位置，即“上排3个、下排最右1个”。 2．D。【解析】D由4个小正方体摆成一层“田”字，从前面看是横排2个正方形，从左面看也是横排2个正方形，完全相同。A从前面看是3个、从左面看是2个；B从前面看是4个、从左面看是2个；C从前面看是4个、从左面看是1个，都不相同。 3．A。【解析】要使从前面看到的图形不变，新添的小正方体必须落在原来从前面看到的那5个正方形的位置上。原来的组合体是一行4个、最左边上面1个：在4个正方体的后面各添1个，有4种；在它们的前面各添1个，有4种；最左边那个的上面已有1个，再往上添就变成3层，从前面看到的图形会改变。一共4＋4＝8（种）。 4．B。【解析】数平移的格数要看两个图形的对应点。图形①最左边的竖边在第2格上，图形②最左边的竖边在第8格上，8－2＝6，所以向右平移6格。（两个图形中间空着4格，不能数成4格。） 5．D。【解析】长方形绕中心点旋转180°时，上下、左右正好互换位置，能与原图形重合；旋转90°时横着的长方形变成竖着的，不能重合。 6．A。【解析】等边三角形的三个顶点均匀分布在圆周上，360°÷3＝120°，绕中心点旋转120°（或240°、360°）能与原图形重合，所以至少是120°。 7．B。【解析】“昌”左右对称，是轴对称图形；“滕、阁、秋”左右两边不对称。 8．B。【解析】观光电梯上上下下、火车在笔直轨道上行驶、推拉窗左右滑动都是平移；旋转门绕轴转动是旋转。 四、画一画 1．从前面看：横向3列，最左边一列2个正方形，其余两列各1个正方形（左高右低）；从上面看：上排3个正方形，下排左右两端各1个正方形。 2．先找出左半边图形的几个关键点，数出它们到对称轴的距离，在对称轴右边找出对应的点，再顺次连起来，补成一个“小房子”形（底边长6格、墙高2格、屋顶高4格）。 3．三角形的三个顶点分别向右平移6格、再向下平移3格，得到三个对应点，顺次连成三角形，形状、大小与原三角形完全相同。 4．点O的位置不变；点B在点O的右边3格处，旋转后落在点O的下方3格处；点C在点O的上方3格处，旋转后落在点O的右边3格处。把旋转后的三个点顺次连起来即可。（旋转后的三角形与原来的三角形形状、大小相同。） 五、解决问题 1．（1）6个。 　（2）从前面看，看到4个正方形；从左面看，看到4个正方形。 　（3）应该拿走“后排中间、最下面”的那一个小正方体。 　理由：它在前面被前排的小正方体挡住，在上面被上层的小正方体挡住，从左面看又被左边的小正方体挡住，是三个方向都看不到的一个小正方体。把它拿走以后，从前面、上面、左面看到的图形都不会发生变化。 2．把阶梯形小路平移后，可以拼成一个宽3 m、长20 m的长方形，剩下的种花部分正好拼成一个长方形。 　12－3＝9（m）　　20×9＝180（m²） 　（也可以这样算：20×12＝240（m²），3×20＝60（m²），240－60＝180（m²）。） 　答：种花的面积是180 m²。 3．（1）30　（2）10　（3）90；D　（4）18。 　算式与思路： 　（1）360°÷12＝30°。 　（2）360°÷36＝10°。 　（3）10×9＝90（°）；90°÷30°＝3，从A按顺时针方向转3个位置，A→B→C→D，到达点D。 　（4）从最低处到最高处正好是半圈，360°÷2＝180°，180÷10＝18（分）。 　答：从A转到B旋转了30°；摩天轮平均每分钟旋转10°；9分钟后旋转了90°，到达点D；经过18分钟到达最高处。 附：双向细目表 题号 题型 考查内容 单元 分值 难度 主要素养 1 填空 观察组合体，数三个方向视图中的正方形个数 一 3 中 空间观念 2 填空 由带数字的俯视图判断各方向视图、求小正方体总数 一 4 中 空间观念、推理意识 3 填空 由两个方向的视图确定小正方体个数的最少与最多 一 2 难 空间观念、推理意识 4 填空 正方形、长方形、圆的对称轴条数 四 3 易 空间观念 5 填空 钟面上分针、时针旋转的角度与指向 四 2 中 应用意识 6 填空 平移的方向与距离（往返抵消） 四 2 中 应用意识 7 填空 旋转的三要素 四 3 易 空间观念 8 填空 轴对称图形的性质（对应点到对称轴的距离、垂直） 四 2 中 空间观念 9 填空 旋转前后对应点到旋转中心的夹角 四 1 易 空间观念 1 判断 由一个方向的视图判断小正方体的个数 一 1 中 推理意识 2 判断 从不同方向观察同一组合体 一 1 易 空间观念 3 判断 平移、旋转的性质 四 1 易 空间观念 4 判断 平行四边形的对称性 四 1 中 空间观念 5 判断 从上面看到的正方形个数与小正方体个数的关系 一 1 中 推理意识 6 判断 钟面上时针旋转的角度 四 1 中 应用意识 7 判断 平移的方向与先后顺序 四 1 中 推理意识 8 判断 旋转后与原图形重合 四 1 难 空间观念 1 选择 从上面观察组合体 一 2 中 空间观念 2 选择 比较不同组合体从前面、从左面看到的图形 一 2 难 空间观念 3 选择 添加小正方体使视图不变的方法数 一 2 难 空间观念、推理意识 4 选择 数平移的格数 四 2 中 应用意识 5 选择 长方形绕中心点旋转后与原图形重合 四 2 中 空间观念 6 选择 等边三角形绕中心点旋转后与原图形重合 四 2 难 空间观念 7 选择 汉字中的轴对称图形 四 2 易 空间观念 8 选择 生活中的旋转现象 四 2 易 应用意识 1 操作 画出组合体从前面、上面看到的图形 一 6 中 空间观念 2 操作 补全轴对称图形 四 6 中 空间观念 3 操作 在方格纸上画平移后的图形 四 6 中 空间观念 4 操作 在方格纸上画旋转90°后的图形 四 8 难 空间观念 1 解决 组合体中小正方体的个数、视图，并推理说明可拿走的小正方体 一 10 难 空间观念、推理意识 2 解决 用平移把不规则图形转化成规则图形求面积 四 8 中 应用意识、运算能力 3 解决 摩天轮情境中的旋转角度与位置 四 10 中 应用意识、运算能力 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $