安徽蚌埠市怀远县荆涂学校2026-2027学年八年级上学期第一次素养检测数学试题

2026-2027年八年级上册数学第一次素养监测卷 （满分：150分，时长：120分钟） 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 下列选项中，y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 早上，小明乘坐爸爸的电动车从家出发去图书馆看书，看了一会儿书后，走路回家，下列图象能正确描述小明当天离家的距离y（千米）与用时x（分钟）之间的关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形是以方程的解为坐标的点组成的图象的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于函数，下列说法错误的是（ ） A. 当时， B. 随的增大而减小 C. 若，为该函数图象上两点，，则 D. 图象经过第二、三、四象限 8. 若函数的图象经过第一、二、四象限，且与x轴的交点位于（1，0）点和（2，0）点之间，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 一次函数与（，是常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数与（，）的图象如图所示，则下列结论：①对于函数来说，随的增大而减小；②；③函数的图象不经过第一象限；④；⑤的值每增加1，的值增加．其中正确的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 直线向下平移3个单位得到直线______． 12. 函数中自变量x的取值范围是_________________ 13. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是；若输入x的值是，则输出y的值是______． 14. 新定义：对于两个实数，，我们用表示这两个数中最大的数，即，对于函数： （1）当时，_______； （2）若过定点的直线与函数的图象有两个交点，则的取值范围是_______． 三、解答题（共9题，共90分） 15. 如图，在平面直角坐标系中，三角形，点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是．将三角形平移后得到三角形，其中点A的对应点的坐标为． （1）在坐标系中画出三角形； （2）分别写出点和点的坐标． 16. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）在x轴上存在一点P，使得的面积为10，求点P的坐标． 17. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上．求出点的坐标； （2）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标． 18. 如图，小珍依据漏刻的基本原理做了一个底面积为，容积为的圆柱形漏刻（浮子体积忽略不计），观测并记录了水位（单位：）与时间（单位：）之间的数据如下： 0 1 2 3 4 5 … 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 … （1）请写出水位与时间之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围． （2）当时，求对应的时间，并说明它表示的实际意义． 19. 为了保障电网稳定以及降低用户充电成本，某新能源汽车充电站施行高峰、低谷电价收费制度．已知高峰时段充电单价是低谷时段充电单价的2倍，一辆汽车充电时经历了先高峰、后低谷收费时段，如图为这辆汽车充电总费用y（元）与充电度数x（千瓦时）之间的一次函数图象． （1）当时，求充电总费用y（元）与充电度数x（千瓦时）之间的函数表达式； （2）当这辆汽车充电千瓦时时，求充电总费用是多少元． 20. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”，如：点的“3级关联点”为，即． （1）已知的“5级关联点”是点，求点的坐标； （2）已知点的“级关联点”位于轴上，求点的坐标． 21. 如图，平面直角坐标系中，直线与直线交于点． （1）求，的值； （2）关于、的二元一次方程组的解为___________； （3）当时，的取值范围是___________． 22. 某商店计划用不超过3400元的资金购买甲、乙两种商品共100个，已知甲、乙商品的进价与售价如下表．设购买甲商品个，购买甲商品的费用为元，购买乙商品的费用为元． 每件商品 进价（元） 售价（元） 甲商品 40 55 乙商品 30 40 （1）当时，___________，___________； （2）求最多能购买多少个甲商品； （3）设全部售出这批甲、乙商品共盈利元，求关于的函数表达式；商店购进多少个甲商品时，才能获得最大利润？最大利润是多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与一次函数的图象交于点B． （1）求点B的坐标； （2）C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数的图象交于点D，与一次函数的图象交于点E．当时， （i）求的长； （ii）是否存在一点，使得最小？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由． 2026-2027年八年级上册数学第一次素养监测卷 （满分：150分，时长：120分钟） 一、单选题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】x≥﹣3且x≠﹣1 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 三、解答题（共9题，共90分） 【15题答案】 【答案】（1）解：画出三角形如下图所示： （2）点的坐标为，点的坐标为 【16题答案】 【答案】（1）； （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）当时，．实际意义：当计时时长为时，漏刻的水位高度为． 【19题答案】 【答案】（1）充电总费用y（元）与充电度数x（千瓦时）之间的函数表达式是 （2）充电总费用是元 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）800，2400 （2）40个 （3），商店购进40个甲商品时，才能获得最大利润，最大利润是1200元 【23题答案】 【答案】（1）点B的坐标为 （2）（i）；（ii）存在，m的值为4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $