期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年四年级上册数学北师大版 本卷满分：100分，考试时间：60分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．同一平面内，两条直线的位置关系，下面（    ）是正确的。 A． B． C． 2．张叔叔每天都会晨跑锻炼身体，今天他计划跑2000米。已知（        ），3分钟后，他还需要跑多少分钟？列式为2000÷250－3＝5（分），括号里应填的条件是（    ）。 A．他每分钟跑250米 B．他已经跑了250米 C．剩下250米 3．一个九位数，最高位上是6，百万位上是2，其余的数位上都是最小的自然数，这个九位数是（    ）。 A．620000000 B．612111111 C．602000000 4．与结果相等的算式是（    ）。 A．426×6 B．426×32 C．426×5 5．光明小学有39个班，每个班的学生人数在37～40名之间，这个学校大约一共有（    ）名学生。 A．800 B．1600 C．1700 6．实验小学三年级的三个班开展读书活动，三年级一班同学累计读书276本，三年级二班同学累计读书314本，要想知道三年级三班同学累计读了多少本书，还需要知道（    ）。 A．三年级一班比三年级二班少读38本 B．三个班一共读了870本 C．三年级一班和三年级二班一共读了590本 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．阳阳在计算45－20÷□×2时，把运算顺序弄错了，先算了乘法，接着算了除法，最后算了减法，得到的结果是43，正确的结果应该是( )。 8．已知▲×＝60．如果▲不变，乘3，则积是( )；如果乘5，积不变，则▲要( )。 9．已知两数的积是240，一个因数扩大到原来的5倍，同时另一个因数缩小到原来的一半，这时积应该是( )。 10．实验小学推广读书月活动，每人选择一本喜欢的书。小芳选择故事书，平均每天能看36页，第11天应该从第( )页看起。 11．用0、2、4、5、9这五个数字组成一个最小的五位数是( )，只读一个0的最大五位数是( )。 12．某小学开展特色兴趣小组，三（1）班参与特色兴趣小组的女生有19人，比男生少6人，如果把这些男生平均分成5组，每组多少人？要解决这个问题应先求出( )人数，再求( )人数，列综合算式为( )。 13．钟面上时针从3走到6，转动了( )°，9时15分，分针与时针形成的较小角是( )角。 14．一个含有个级和万级的多位数，一级是968，另一级是305，这个数最小是( )，最大是( )。 15．乐乐用计算器计算28×49时，发现“9”这个键坏了。如果还用这个计算器，那么你猜他会怎么算？请写出算式：( )。 16．计算45×18时，优优是这样计算的：45×18＝45×（2×9）＝（45×2）×9＝90×9＝810；辰辰是这样计算的：45×18＝45×20－45×2＝900－90＝810。优优用到了( )律，辰辰用到了( )律。 三、判断题（12分） 17．用放大镜看一个的角，这个角就变成了。( ) 18．三位数乘两位数，积的末尾至少有一个0。( )​ 19．两个整数的位数不同，位数多的那个数一定大。( ) 20．平移后的图形与原图形对应线段平行且相等。( ) 21．两张不同的图纸，可能搭出形状完全一样的立体大楼。( ) 22．实地研究只需要记录1天的出行时间，就可以得出导航时间是否准确的结论。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 4.7＋5.2＝ 7.8－3.1＝ 5.6＋3.3＝ 8.4－2.1＝ 80×50＝ 12.4－4.1＝ 6.4＋7.3＝ 6.2－1.1＝ 6.5＋7.4＝ 660÷2＝ 24．列竖式计算，带*验算。 245×36＝    370×40＝    *408×25＝ 129×58＝    706×50＝    *39×126＝ 25．用脱式计算。 25＋22－15                   50－18÷2 21÷（34－27）    （102－93）×6 五、解答题（30分） 26．鸵鸟是世界上现存最大的鸟类，成鸟身高可达25分米，体重可达150千克。某动物园要运送一批鸵鸟，其中雄鸟有31只，雌鸟的只数比雄鸟的2倍还多9只，运送的雌鸟比雄鸟多多少只？ 27．高速收费站的移动支付只需5秒便可支付并通过收费站，每次移动支付的时间比人工现金支付减少了15秒。原来25辆车使用人工现金支付排队通过一个收费站的时间，在使用移动支付后，可以通过多少辆车？ 28．单词默写：共30个单词。每写对一个得4分；写错或不写，既不得分也不扣分。元元在这一关得了92分。他有多少个单词写错了或没有写出来？ 29．甲乙两地相距420千米，一辆货车早上6时从甲地出发，以每小时85千米的速度行驶，中午11时能到达乙地吗？ 30．一张长方形纸片折叠后如图所示，已知，，，那么和的度数分别是多少？ 31．学校图书室要给各班分发一批图书，两辆小推车同时作业。甲推车每次运144本，12次正好运完分配的图书总量；乙推车每次运112本，两车运输次数相同。当甲推车运完时，乙推车比甲推车少运多少本？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年四年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A B B 1．C 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有两类：平行、相交。而垂直是两条直线相交时的一种特殊情况，也就是相交包含了垂直。 【详解】A．把平行归到相交的范畴里，不符合定义； B．把平行、垂直、相交当成三个互相完全独立的类别，忽略了垂直属于相交的特殊情况，不符合定义； C．平行、相交是两个互相完全独立的类别，垂直属于相交，符合定义。 2．A 【分析】算式中的2000÷250先求跑完全程需要的时间，再减去已经跑的3分钟，得到还要跑的时间。判断括号里的条件时，要看250表示什么量，且单位是否能使这个算式成立。 【详解】A．如果叔叔每分钟跑250米，那么2000÷250求跑完2000米需要的分钟数；再减去已经跑的3分钟，正好求还需要跑的时间。 2000÷250－3 ＝8－3 ＝5（分） B．如果250表示已经跑过的路程，单位是米，就不能用2000米÷250米来求时间；这个条件与算式不符。 C．如果250表示剩下的路程，要求还要跑多少分钟，还需要知道每分钟跑多少米；算式中的2000÷250并不是用剩余路程除以速度，因此不符合。 3．C 【分析】九位数的最高位是亿位，最小的自然数是0，按照数位顺序对应填写各数位上的数字，即可得到正确的数。 【详解】写数时，亿位上写6，百万位上写2，其余数位都写0，这个九位数是。 4．A 【分析】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，据此解答。 【详解】3×2＝6 426×3×2＝426×（3×2）＝426×6 5．B 【分析】将班级数量估算为整十数；求学校总人数，用班级数量乘每个班级的学生人数，计算出学生人数范围；再判断这个学校大约有多少名学生。 【详解】39≈40 37×40＝1480（名） 40×40＝1600（名） 那么，总人数也就在1480名至1600名之间。 A．800＜1480，不符合。 B．1600在1480名至1600名之间，符合。 C．1700＞1600，不符合。 6．B 【分析】已知一班276本、二班314本，要算出三班读书本数，还必须知道三个班的总本数，才能从总数中减去一班和二班的本数，据此逐项判断。 【详解】A．314－276＝38，已经能根据题目现有数据求出，不能确定三班读书本数。 B．知道三个班共读870本后，可以用870减去一班和二班的本数，求三班本数。 C．276＋314＝590本，这个数可直接由已知数据算出，不能求三班本数。 7．37 【分析】先按题目所说的错误运算顺序，把乘法部分括起来；再根据错误结果倒推方框中的数。求出方框中的数后，回到原算式，按正确的运算顺序计算，除法和乘法是同级运算，要从左到右依次计算。 【详解】45－20÷（□×2）＝43 20÷（□×2） ＝45－43 ＝2 □×2＝20÷2＝10 □＝10÷2＝5 45－20÷5×2 ＝45－4×2 ＝45－8 ＝37 8． 180 除以5 【分析】明确本题用到积的变化规律，这是解题的核心依据。 对于第一个填空，因为一个因数▲不变，另一个因数乘3，所以积也对应乘相同的数，结合已知的原积计算即可。 对于第二个填空，如果要让积保持不变，一个因数乘5，那么另一个因数▲需要除以相同的数。 【详解】已知▲×＝60．如果▲不变，乘3，则积是60×3＝180； 如果乘5，积不变，则▲要除以5。 9． 【分析】根据积的变化的规律，一个因数扩大到原来的5倍，同时另一个因数缩小到原来的一半，可以看作一个因数不变，另一个因数扩大到原来的5倍，那么它们的积就扩大到原来的5倍；一个因数不变，另一个因数缩小到原来的一半，它们的积也缩小到原来的一半，即此时它们的积应该是240乘5，再除以2。 【详解】240×5÷2 ＝1200÷2 ＝600 这时积应该是600。 10．361 【分析】“第 11 天从第几页看起”意思是前10天的阅读任务已经完成。因此，用每天看的页数乘10算出前10天一共看了多少页，再用已看的总页数加 1，即为第11天开始看的页码。 【详解】（天） （页） （页） 所以第11天应该从第361页看起。 11． 20459 95402 【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，再根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个0，据此解答即可。 【详解】 可得用0、2、4、5、9这五个数字组成一个最小的五位数是20459，只读一个0的最大五位数是95402。 12． 男生 男生每组 （19＋6）÷5＝5（人） 【分析】男生的人数＝女生的人数＋女生比男生少的人数，男生每组的人数＝男生的人数÷组数。 【详解】由分析可知，想要求出男生每组的人数，需要先求出男生的人数，再用男生的人数除以组数求出男生每组的人数。 19＋6＝25（人） 25÷5＝5（人） 综合算式是（19＋6）÷5＝5（人）。 13． 90 钝 【分析】钟面上1大格对应30°，当时针从“3”走到“6”的时候，时针走了3大格，用30°乘走过的格数可算得时针转动的度数；9时15分时，分针指向3，时针指向9与10之间，靠近9，此时分针和时针之间的间隔大于5个大格，小于6个大格，据此解答。 【详解】（1） 所以钟面上时针从3走到6，转动了90°。 （2）5个大格： 6个大格： 所以较小角大于150°，小于180°，则分针与时针之间较小的夹角是钝角。 14． 3050968 9680305 【分析】根据数级数位的知识，个级必须是4位数字，万级也对应4位的计数位，题目给的两个数都是3位，补1个0就能凑成4位的整级。 要让整个数最小：把更小的305放在万级，最高位不能是0，所以万级是305，剩下的968放在个级，前面补0凑成4位的个级是0968，合起来就是3050968。 要让整个数最大：把更大的968放在万级，剩下的305放在个级，前面补0凑成4位的个级是0305，合起来就是9680305。 【详解】一个含有个级和万级的多位数，一级是968，另一级是305，这个数最小是3050968，最大是9680305。 15．28×7×7 【分析】49可以拆成7×7，利用乘法结合律28×49＝28×（7×7）＝28×7×7，据此计算即可。 【详解】28×49 ＝28×（7×7） ＝28×7×7 ＝196×7 ＝1372 （答案不唯一） 16． 乘法结合 乘法分配 【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这个规律叫作乘法结合律。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）； 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这个规律叫作乘法分配律。字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】优优把18拆成2×9，三个数相乘，先算45×2，再乘9，先把前两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律。 辰辰把18看成20－2，45乘20与2的差，等于45分别乘20和2，再把积相减，运用了乘法分配律。 17．× 【分析】角的大小只与角两边张开的大小有关，和边的长短无关，放大镜只能放大边的长度，不会改变两边张开的程度，角的度数不变。 【详解】用放大镜看的角，角两边张开的大小没有变化，角的度数仍然是，不会变成。 故答案为：× 18．× 【分析】三位数乘两位数的算理：把两位数拆成几个十和几个一，先用两位数个位上的数乘三位数，得到第一部分积；再用两位数十位上的数乘三位数，得到第二部分积（这一步得到的是多少个十）；最后把两部分积相加。 【详解】举例：123×11＝1353 123是三位数，11是两位数，乘积1353的末尾没有0。 故答案为：× 19．√ 【分析】比较整数大小时，首先看两个数的位数，比如三位数一定比两位数大，四位数一定比三位数大，两个整数位数不同的话，位数多的数对应的计数单位量级更高，所以位数多的那个数一定更大。 【详解】举例：100＞99，1000＞999，1000000＞999999 根据分析可知，“两个整数的位数不同，位数多的那个数一定大”原题意说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据平移的定义和性质，平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小。平移后的图形与原图形的对应线段相等，但对应线段的位置关系有两种情况：当平移方向与线段不共线时，对应线段平行；当平移方向与线段共线时，对应线段在同一条直线上。 【详解】平移后的图形与原图形对应线段相等，对应线段的位置关系为平行或在同一条直线上，并非一定平行。题干仅说对应线段平行且相等，遗漏了共线的情况，说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】两张不同的图纸可以是同一个立体的不同视图，存在按其搭出形状完全相同的立体的情况。可以根据，从不同角度观察同一个立体图形，得到两个不同的平面图形，进行距离解答。 【详解】以如下立体图形为例： 从左面看到的图形是：，从前面看到的图形是：。 把左面和前面看到的两个图形看作两张不同图纸，就可能搭出形状完全一样的立体图形。 故答案为：√ 22．× 【分析】仅1天的出行时间具有偶然性，无法代表普遍的出行情况，不能据此判断导航时间是否准确。 【详解】1天的出行时间容易受到突发拥堵、临时交通管制、异常畅通等特殊情况影响，不具备代表性，需要记录多天的出行数据综合分析才能得出导航时间是否准确的结论。 故答案为：× 23． 9.9；4.7；8.9；6.3；4000； 8.3；13.7；5.1；13.9；330 【解析】略 24．8820；14800；10200； 7482；35300；4914 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。可以交换乘数的位置再相乘，看结果是否相等进行验算。 【详解】245×36＝8820    370×40＝14800    *408×25＝10200       验算：129×58＝7482    706×50＝35300    *39×126＝4914          验算： 25． 32；41； 3；54 【分析】（1）算式中只有加法和减法，按照从左往右的顺序依次计算。 （2）算式中既有减法又有除法，要先算除法，再算减法。 （3）算式中有小括号，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 （4）算式中有小括号，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【详解】 26．40只 【分析】雄鸟有31只，雌鸟只数“比雄鸟的2倍还多9只”，先把雄鸟数乘2求出雄鸟的2倍，再加9求雌鸟数。题目问雌鸟比雄鸟多多少只，因此从雌鸟总数中减去雄鸟的31只。 【详解】31×2＋9 ＝62＋9 ＝71（只） 71－31＝40（只） 答：雌鸟比雄鸟多40只。 27．100辆 【分析】移动支付用时5秒，比人工支付少15秒，所以单辆车人工支付需要5＋15＝20秒；则原来25辆车人工支付的总时长为25×20＝500秒。每辆车移动支付要5秒，用总时长除以5即可得出可通过车辆数。 【详解】25×（5＋15） ＝25×20 ＝500（秒） 500÷5＝100（辆） 答：可以通过100辆车。 28．7个 【分析】用单词总数乘4求出全部正确的得分，用全部正确的得分减去实际得分再除以4即可求出写错或没写的数量。 【详解】（30×4－92）÷4 ＝（120－92）÷4 ＝28÷4 ＝7（个） 答：他有7个单词写错了或没有写出来。 29． 能 【分析】先根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，求出货车从早上6时到中午11时的行驶时间；再用速度乘行驶时间求出行驶路程，并将行驶路程与420千米进行比较，如果行驶路程大于或等于420，则能到达，如果行驶路程小于420，则不能到达。 【详解】中午11时－早上6时＝5（小时） 85×5＝425（千米） 425＞420 答：中午11时能到达乙地。 30．∠2＝70°，∠5＝30° 【分析】求∠2：利用折叠前后对应角相等的性质，可知∠1和它折叠前对应的角大小相等，∠3和它折叠前对应的角大小相等，因为长方形上边形成的角是平角，总和为180°，所以∠2＝180°－2∠1－2∠3。 求∠5：利用折叠前后对应角相等的性质，可知∠4、∠5分别和它折叠前对应的角大小相等，因为两个∠4和两个∠5组成平角，总和为180°，所以∠5＝180°÷2－∠4。 【详解】∠2＝180°－2×25°－2×30°＝180°－50°－60°＝70°； ∠5＝180°÷2－60°＝90°－60°＝30°。 31．384本 【分析】甲推车每次运144本，运了12次，用乘法求甲推车运的总本数。同理求乙推车运的总本数。再相减即可。 【详解】144×12－112×12 ＝1728－1344 ＝384（本） 答：乙推车比甲推车少运384本。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $