2.1.1 有理数的加法 第2课时 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 2.1.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？ 课堂导入 3 ﹢ -5 ﹦ ＿＿ -2 -5 3 ﹢ ﹦ ＿＿ -2 填一填：(1) 13 ﹢ -9 ﹦ ＿＿ 4 -9 13 ﹢ ﹦ ＿＿ 4 (2) 知识点 加法运算律 3 -5 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -7 -9 ( ﹢ 3 -5 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -7 -9 ( ) (3) 8 -4 ﹢ ﹦ ＿＿ ) -6 -2 ( ﹢ 8 -4 ﹢ ﹢ ﹦ ＿＿ -6 -2 ( ) (4) 思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？ (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法结合律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为： 用字母表示为： 要点归纳 问题 (1)计算30＋(－20)和(－20)＋30，它们的结果相同吗？ 解:30+(-20)= 10,(-20)+30=10,相同. (2)计算[8＋(－5)]＋(－4)和8＋[(－5)＋(－4)]，它们的结果相同吗？ 解:[8+(-5)]+(-4)= -1, 8+[(-5)+(-4)] =-1,相同. 素养考点 1 利用加法运算律进行简便运算 例题精讲 1. （1）8+(-6)+(-8); （2）16+(-25)+24+(-35). 解:（1）原式=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6; （2）原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)= -20. 国家中小学课程资源 例 10 袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示．10 袋小麦 一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦 总计超过多少千克或不足多少千克？ 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 有理数加法运算律的应用 素养考点 2 解法 1：先计算 10 袋小麦一共多少千克： 50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4 ＝502.5 . 再计算总计超过多少千克： 502.5－50×10＝2.5. ， 答：10 袋小麦一共 502.5 kg 总计超过 2.5 kg. 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 解法 2：以 50 kg 为基准，把超过 50 kg 的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数． 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 0.7 －0.8 －0.6 0.9 0.4 0.5 0.5 0.8 －0.5 0.6 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 国家中小学课程资源 0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4 ＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(－0.6)] ＋0.5＋0.7＋0.9＋0.4 ＝0.5＋0.7＋0.9＋0.4 ＝2.5 2.5＋50×10＝502.5 答：10 袋小麦一共 502.5 kg， 总计超过 2.5 kg. 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 0.7 －0.8 －0.6 0.9 0.4 0.5 0.5 0.8 －0.5 0.6 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 课堂小结 小结：在运用有理数加法法则进行计算时,根据题目特点选则合适的运算律, 互为相反数的两个数先相加,符号相同的数先相加,分母相同的数先相 加,几个数相加得到整数先相加. 反思: 培养学生灵活解决问题的能力. 1. 运用运算律计算恰当的是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 B 随堂练习 2.计算：（1）23 ＋ (－17) ＋ 6 ＋ (－22); （2）(－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋ (－3) ＋ 2 ＋ (－4); 解：（1） 23 ＋(－17) ＋ 6 ＋(－22) ＝ 23 ＋ 6 ＋ ［(－17) ＋(－22)］ ＝ 29 ＋(－39) ＝ －10； 解：（2） (－2) +3 + 1 +(－3) + 2+(－4) ＝ ［ (－2) +2 ］+［ 3+(－3) ］+［ 1+(－4)］ ＝ 1 ＋(－4) ＝ －3； 2.计算：（1）23 ＋ (－17) ＋ 6 ＋ (－22); （2）(－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋ (－3) ＋ 2 ＋ (－4); 2.计算：（3）1+() ＋ +(－ ) ; （4） 3 +() ＋5 +(－ 8 ) . 解：（3） 1+() ＋ +(－ ) ＝ ＋ +(－ ) ＝ ＋ +(－ ) ＝ ； 解：（4） 3 +(－) ＋5 +(－ 8 ) ＝ 3 ＋5+[(－) +(－ 8 ) ] ＝ 9+(－11) ＝－2. 2.计算：（3）1+() ＋ +(－ ) ; （4） 3 +() ＋5 +(－ 8 ) . 3.利用有理数的加法解题. 一架飞机从9 000 m的高度先下降300 m,再上升500 m,这时飞机的飞行高度是多少米？ 解：把上升的高度记为正数，下降的高度记为负数, 9 000+(－300)+(+500)=9 200(m). 答：这时飞机的飞行高度是9 200 m. 上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元). 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 –1 –2.5 –6 则在星期五收盘时，每股的价格是多少？ 能力提升题 解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(–1)+(–2.5)+(–6)=34（元） 答：每股的价格是34元. 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $