第09讲：摩擦力【九大题型+知识梳理+高分精练】-2026-2027学年高一上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

第09讲：摩擦力 题型一：摩擦力概念的理解 3 题型二：判断是否有静摩擦力及其方向 4 题型三：静摩擦的计算 6 题型四：滑动摩擦力的计算 7 题型五：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 9 题型六：复杂情况下的摩擦力分析 11 题型七：叠加类型下的摩擦力计算问题 13 题型八：摩擦力影响因素的探究实验 15 题型九：摩擦力的综合问题 18 知识点一、静摩擦力 1．静摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．(2)接触面粗糙．(3)两物体间有相对运动的趋势． 2．静摩擦力的方向 (1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反． (2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反． 3．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 4．说明 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 知识点二：滑动摩擦力 1．滑动摩擦力产生的条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)．(2)物体间的接触面不光滑．(3)两物体间存在相对运动． 2．滑动摩擦力的方向 (1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反． 3．滑动摩擦力的大小 (1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定． ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关． (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解． 知识点三．对摩擦力的理解 (1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) (2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 2．摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 题型一：摩擦力概念的理解 【例1】．（26-27高一上·山西运城）关于摩擦力的描述，下列说法正确的是（     ） A．静摩擦力一定与物体的运动方向相反 B．静摩擦力只能存在于两个静止的物体之间 C．两物体间存在摩擦力，就一定有相互作用的弹力 D．滑动摩擦力一定阻碍物体运动 【答案】C 【详解】A．静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，可与物体运动方向相同，例如人走路时脚受到的静摩擦力与人前进方向一致，故A错误； B．静摩擦力存在于有相对运动趋势的两个物体之间，两个物体可都处于运动状态，例如随倾斜传送带一起向上匀速运动的货物，和传送带之间存在静摩擦力，二者都在运动，故B错误； C．摩擦力的产生条件为：接触面粗糙、两物体间有相互作用的弹力、两物体有相对运动或相对运动趋势，因此两物体间存在摩擦力时一定满足有弹力的条件，故C正确； D．滑动摩擦力阻碍的是物体间的相对运动，可作为动力推动物体运动，例如刚放到运动传送带上的物体，受到的滑动摩擦力与物体运动方向相同，带动物体加速，故D错误。 故选C。 【变式1】．（25-26高一上·宁夏银川·期中）下列关于摩擦力的说法中不正确的是（     ） A．静止的物体可以受到滑动摩擦力 B．运动的物体可以受到静摩擦力 C．静止的物体一定不受滑动摩擦力 D．滑动摩擦力的方向一定跟物体相对运动的方向相反 【答案】C 【详解】A．对地静止的物体若与接触的其他物体发生相对滑动，可受到滑动摩擦力，例如木块在静止的桌面滑动时，桌面受到木块施加的滑动摩擦力，故A正确，不符合题意； B．运动的物体若与接触的物体相对静止、且存在相对运动趋势时，可受到静摩擦力，例如随倾斜传送带匀速向上运动的物体，与传送带相对静止，受到传送带的静摩擦力，故B正确，不符合题意； C．由A选项的实例可知，静止的物体可以受到滑动摩擦力，“一定不受”的表述错误，故C错误，符合题意； D．根据滑动摩擦力的性质，滑动摩擦力的方向总是与物体相对接触面的运动方向相反，故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式2】．（25-26高一上·上海长宁·期中）关于摩擦力，下列说法中正确的是（     ） A．运动的物体可能受到静摩擦力作用，但静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用 B．物体运动时受到的滑动摩擦力一定与其运动方向相反 C．两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直 D．摩擦力的大小总是与接触面间的压力大小成正比 【答案】C 【详解】A．物体受到静摩擦力还是滑动摩擦力，取决于物体与接触面之间的相对运动状态。运动物体可能受到静摩擦力，静止物体也可能因与接触面发生相对滑动而受到滑动摩擦力，故A错误； B．滑动摩擦力的方向与物体相对接触面的运动方向相反，不一定与物体相对地面的运动方向相反，故B错误； C．摩擦力产生在相互接触、挤压且有相对运动或相对运动趋势的粗糙表面之间，因此有摩擦力时一定有弹力；接触面的弹力垂直于接触面，摩擦力沿接触面，二者方向互相垂直，故C正确； D．在动摩擦因数不变时，滑动摩擦力满足，但静摩擦力的大小随其他切向外力的变化而变化，并不总与接触面间的压力成正比，故D错误。 故选C。 题型二：判断是否有静摩擦力及其方向 【例2】．（25-26高一上·甘肃白银·期中）如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．容器受到的摩擦力不断减小 B．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F必须逐渐增大 D．水平力F可能不变 【答案】D 【详解】AB．容器始终静止，竖直方向受力平衡：静摩擦力与容器和水的总重力等大反向。注水过程中总重力不断增大，因此容器受到的静摩擦力也随之不断增大，故AB错误； CD．墙面能提供的最大静摩擦力和正压力成正比，正压力等于水平力F。只要初始设定的F足够大，使得注满水后的总重力仍然小于此时F对应的最大静摩擦力，容器就可以保持静止，因此整个过程中水平力F不需要增大，是可以保持不变的，并非“必须逐渐增大”，故C错误，D正确。 故选D。 【变式1】．（25-26高一上·浙江台州·期中）下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是（　　） A．甲图中传送带输送货物 B．乙图中乘客随电梯一起竖直上升 C．丙图中运动员跑步 D．丁图中手握杯子，保持静止 【答案】B 【详解】A．传送带输送货物时，货物有沿斜面向下滑的趋势，传送带对货物的静摩擦力托住货物完成输送，利用了摩擦力，故A错误； B．乙图乘客站在水平的电梯地板上随电梯竖直匀速上升时，竖直方向重力与电梯的支持力平衡，水平方向没有相对运动、也没有相对运动趋势，不受摩擦力，没有利用摩擦力，故B正确； C．丙图运动员跑步时，脚向后蹬地，相对地面有向后滑动的趋势，地面给脚向前的静摩擦力作为前进动力，利用了摩擦力，故C错误； D．丁图手握杯子静止时，杯子的重力由手对杯子的静摩擦力平衡，摩擦力阻止杯子下滑，利用了摩擦力，故D错误； 故选B。 【变式2】．（25-26高一上·江苏南京·期末）如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，使得白纸始终保持静止，则在自左向右行笔的过程中（    ） A．毛笔给白纸的摩擦力向左 B．桌面给白纸的摩擦力向左 C．白纸给镇纸的摩擦力向右 D．镇纸给桌面的摩擦力向右 【答案】B 【详解】A．滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，阻碍相对运动，毛笔向右行笔的过程中，毛笔给白纸的摩擦力向右，故A错误； B．对白纸和镇纸的整体而言，系统合外力为0，故系统受到的外力包含毛笔给白纸向右的摩擦力和桌面给白纸向左的摩擦力，故B正确； C．以镇纸为研究对象，镇纸处于静止状态，水平方向受力为零，不受摩擦力作用，故C错误； D．镇纸与桌面无接触，两者之间无摩擦力作用，故D错误。 故选B。 题型三：静摩擦的计算 【例3】．（25-26高一上·云南昭通·期末）如图所示，用手握住一个重为的瓶子，瓶子竖直，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（   ） A．手握得越紧，瓶子与手间的动摩擦因数越大 B．手握得越紧，瓶子受到的摩擦力越大 C．握力为70N时，瓶子受到的摩擦力大小为 D．握力为时，瓶子受到的摩擦力大小为 【答案】C 【详解】A．动摩擦因数与接触物体的材料和表面粗糙程度有关，与握力无关，故A错误； B．只要当瓶子处于静止状态时，由平衡条件可知，瓶子受到的摩擦力大小等于重力大小，不会随握力增大而变化，故B错误； C．当握力70N时，瓶子与手之间的最大静摩擦力为 则瓶子静止，所受静摩擦力大小为30N，故C正确； D．当握力50N时，瓶子与手之间的最大静摩擦力为 则瓶子相对手滑动，所受滑动摩擦力大小为25N，故D错误。 故选C。 【变式1】．（25-26高一上·福建厦门·期中）如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，，，木块处于静止状态。（　　） A．木块受到向左的滑动摩擦力为4N B．木块受到向右的静摩擦力为2N C．木块受到向左的静摩擦力为4N D．木块受到向右的滑动摩擦力为2N 【答案】C 【详解】对木块，由平衡条件可知，静摩擦力，方向向左。故选C。 【变式2】．（25-26高一上·安徽池州·期末）如图，一物体受到水平方向的外力、的作用，静止在水平地面上。已知，方向水平向右，，方向水平向左。若仅撤去，则物体受到水平地面的摩擦力大小为（　　） A．4N B．6N C．10N D．14N 【答案】A 【详解】撤去前，根据平衡条件 可得水平面的摩擦力,最大静摩擦力 撤去后，因为，物体仍然处于静止状态，根据平衡条件 故选A。 题型四：滑动摩擦力的计算 【例4】．（26-27高一上·广东肇庆·阶段检测）如图所示，质量为的物体，以一定的初速度在水平桌面上向右运动，在运动过程中，还受到一个方向向左、大小为的拉力的作用。已知物体与桌面间的动摩擦因数，重力加速度，则物体在滑行过程中受到的摩擦力为（　　） A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 【答案】A 【详解】物体在竖直方向上受力平衡，桌面对物体的支持力为 物体与桌面间发生相对滑动，所受滑动摩擦力大小为 滑动摩擦力的方向与物体相对桌面的运动方向相反，故方向向左。 故选A。 【变式1】．（26-27高一上·河北衡水·开学考试）如图所示，质量为的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为的水平向右的力作用，则该物体（）（     ） A．所受到的摩擦力大小为，方向向左 B．所受到的摩擦力大小为，方向向右 C．所受到的摩擦力大小为，方向向左 D．所受到的摩擦力大小为，方向向右 【答案】A 【详解】因物体沿水平面向右运动,故受到向左的滑动摩擦力为 故选A。 【变式2】．（25-26高一上·云南曲靖·期中）如图所示，轻质弹簧的劲度系数k=20N/cm，用其拉着一个质量为20kg的物体在水平面上运动。当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动。当弹簧的伸长量为6cm时（g取）（     ） A．物体所受拉力为80N B．物体受到的拉力为120N C．物体受到的摩擦力为120N D．物体与地面之间的动摩擦因数为0.6 【答案】B 【详解】AB．当弹簧的伸长量为6cm时，根据胡克定律，可得弹簧的拉力为 故B正确，A错误； C．当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，可知此时弹簧的拉力与物体受到的滑动摩擦力平衡，则有，故C错误； D.当弹簧的伸长量为6cm时，滑动摩擦力仍为80N，根据 解得，故D错误。 故选B。 题型五：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 【例5】．（25-26高一上·江苏徐州·阶段检测）用拉力传感器水平拉木块，拉力随时间变化如图所示。0~t₁内木块静止，t₂后木块匀速。，正确的是（     ） A．用 F=5.3N 拉静止木块，摩擦力为 5.3N B．用 F=5.3N 拉静止木块，摩擦力为 5.1N C．用 F=5.8N 拉木块，摩擦力为 5.3N D．0~t₁ 内木块所受摩擦力为 5.1N 【答案】A 【详解】AB．由图像信息得最大静摩擦力为5.5N，用 拉静止木块，木块不动，则，故A正确，B错误； C．用 拉静止木块，木块滑动，则，故C错误； D．由图像信息得内木块所受摩擦力为静摩擦力，随拉力F增大而增大，故D错误。 故选A。 【变式1】．（24-25高一上·上海·阶段检测）如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F-t图像，重力加速度g取。下列判断正确的是（　　） A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为90N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 【答案】A 【详解】A．由图2可知，滑动摩擦力约为70N，根据 可得 故A正确； B．传感器固定不动，小朋友保持静止，传感器示数即为小朋友受到的摩擦力大小，与木板的运动状态无关，故B错误； C．由图2可知，小朋友和木板间的最大静摩擦力为100N，故C错误； D．让小朋友抱一物体，增大小朋友和木板间的弹力，小朋友与木板间的最大静摩擦力增大，图2中的峰值增大，故D错误。 故选A。 【变式2】．（23-24高一上·山东菏泽·阶段检测）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（　　） A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左 B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右 C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左 D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左 【答案】B 【详解】AB．木块在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，根据平衡条件可知 木块受到的静摩擦力为方向向左； 若撤去F1保留F2，由于 可知木块仍然保持静止，则木块受到的静摩擦力为 方向向右，故A错误，B正确； CD．若撤去F2保留F1，由于 可知木块将向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 方向向左，故CD错误。 故选B。 题型六：复杂情况下的摩擦力分析 【例6】．（25-26高一上·云南昆明·期末）某版新华大字典重，总共有1360页。现将一张白纸夹在第272页与第273页间，字典正面朝上，如图所示。白纸和书页之间的动摩擦因数为0.4，不计书皮及白纸的质量。若要将白纸抽出，水平拉力至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，若要将白纸抽出，力至少需要等于滑动摩擦力大小，纸受正反两面的摩擦力，忽略一张纸的重力，则 可得 解得 故选B。 【变式1】．（25-26高一上·广西南宁·期中）如图所示，水平桌面上平放一叠卡片，共54张，每张质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张卡片之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为，相邻两张卡片间的动摩擦因数均为，第54张卡片与桌面间的动摩擦因数为。在手指未离开卡片组右侧边缘时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．第一张卡片受到手指的摩擦力向左 B．第2张卡片与第3张卡片之间可能会发生相对滑动 C．若=0.1，=0.2，=0.3，=3mg，第30张卡片对第31张卡片的摩擦力大小为0.8 D．若=0.4，=0.2，=0.1，=4mg，第30张卡片对第31张卡片的摩擦力大小为 【答案】D 【详解】A. 手指相对第1张卡片向右运动，第1张卡片对手指的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律可知第1张卡片受到手指的摩擦力向右，故A错误； B. 设手指对第1张卡片的压力为F，对第2张卡片进行分析，第3张卡片对它的最大静摩擦力 第1张卡片对它的最大静摩擦力为 第2张卡片与第3张卡片一定不发生相对滑动，以此类推可知第2张到第54张之间均不会发生相对滑动，故B错误； C. 手与第1张卡片的滑动摩擦力 第1张与第2张的最大静摩擦力 最后一张卡片与桌面的最大静摩擦力 所以只有手指运动，每张卡片都不动，第30张与第31张之间的，故C错误； D. 手指与第一张卡片的滑动摩擦力 第一张与第二张的最大静摩擦力 最后一张卡片与桌面的最大静摩擦力 所以第一张卡片与第二张之间发生滑动，第2~54张卡片静止，第30张与第31张之间的摩擦力大小为，故D正确。 故选D。 【变式2】．（2025·浙江嘉兴·一模）电影《赌神》中有一经典发牌动作，如图所示，发牌手将扑克牌水平放置，用大拇指向下挤压扑克牌的同时，迅速把最上面的扑克牌向前水平推出，其他扑克牌均静止不动。已知每张牌的质量为，大拇指的压力为，牌与牌之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则顺利发出第一张牌过程中（　　） A．大拇指与第一张牌之间的摩擦力是滑动摩擦力 B．第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为 C．第二张牌和第三张牌之间的摩擦力为 D．越下面的牌受到的压力越大，牌受到的摩擦力也越大 【答案】B 【详解】A．在顺利发出第一张牌过程中，大拇指与第一张牌之间没有相对滑动，所以它们之间的摩擦力是静摩擦力，故A错误； B．第一张牌相对第二张牌向前运动，故第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为滑动摩擦力，根据平衡条件，可知第二张牌对第一张牌的支持力为 即第二张牌所受的正压力为 根据滑动摩擦力公式可得第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为，故B正确； C．对第二张牌进行分析，第二张牌处于静止状态，在水平方向上，它受到第一张牌对它的滑动摩擦力，根据平衡条件，第二张牌和第三张牌之间的摩擦力与第一张牌对第二张牌的滑动摩擦力大小相等，方向相反，所以第二张牌和第三张牌之间的摩擦力也为，故C错误； D．越下面的牌受到的压力越大，但除第一张牌外，其他牌都处于静止状态，它们受到的是静摩擦力，根据平衡条件，这些静摩擦力大小都等于第一张牌与第二张牌之间的滑动摩擦力，故D错误。 故选B。 题型七：叠加类型下的摩擦力计算问题 【例7】．（25-26高一下·湖南·阶段检测）如图所示，质量均为的两木块A与B叠放在水平地面上，A、B分别受到大小均为的水平拉力作用而处于静止状态，重力加速度为g，则（     ） A．A、B之间可能不存在静摩擦力 B．B与地面之间一定不存在静摩擦力 C．B与地面之间可能存在静摩擦力 D．地面对B的支持力可能不等于2mg 【答案】B 【详解】A．若对A进行受力分析，为了使A保持静止，水平方向上B对A一定存在大小为F，方向向左的静摩擦力，故A错误； BC．将A与B看成一个整体，在水平方向上等大且反向的两个拉力F使得系统平衡，所以地面对B不存在静摩擦力，故B正确，C错误； D．将A与B看成一个整体分析，在竖直方向上，地面对B的支持力大小与A与B的总重力平衡，所以地面对B的支持力大小为2mg，故D错误。 故选B。 【变式1】．（25-26高一上·安徽宣城·期末）如图所示，重叠物A、B接触面间动摩擦因数都为，地面都光滑。当物体A受到水平拉力F作用，A、B处于相对静止时，关于A、B所受摩擦力对它们运动的影响，下列说法正确的是（    ） A．两图中A物所受摩擦力都是阻力，方向都水平向右，且与B物所受摩擦力是一对平衡力 B．甲图中A物所受摩擦力为动力，乙图中A物所受摩擦力为阻力，且与B物所受摩擦力是一对作用力与反作用力 C．两图中B物所受摩擦力都为动力，甲图中方向为水平向左，乙图中方向水平向右 D．甲图中B所受摩擦力为动力，乙图中B所受摩擦力为阻力，它们的方向都是水平向左 【答案】D 【详解】对甲图分析可知，物体A受到物体B的水平向右的静摩擦力，方向与运动方向相反，故为阻力，物体B受到物体A水平向左的摩擦力，因为A、B处于相对静止，所以A、B一起向左运动，故B物体受摩擦力为动力；对乙图分析可知，要使A、B相对静止，只能是A、B均静止，故A受摩擦力向右，B受摩擦力向左，B受到的摩擦力为阻力。因为两图中A受到的摩擦力和B受到的摩擦力，作用在两个不同物体上，性质相同，所以是一对相互作用力。 故选D。 【变式2】．（26-27高一上·湖北武汉·阶段检测）五本物理必修一课本按如图甲和乙两种方式叠放，甲图中两侧的压力大小均为，已知每本书的质量为，两书间的动摩擦因数为，若用手挡住其他书，分别竖直向下和水平向左抽出编号为2的课本，两种叠放方式中至少需要的力分别为和，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】甲图中五本书被两侧大小为的水平压力夹紧，2号书的左右两个接触面的正压力都为 单个接触面的最大静摩擦力为 2号书受到左右两个接触面的总滑动摩擦力为，抽出2号课本至少需要的力满足，解得 乙图为竖直叠放，2号书上方只有1号书，因此上接触面正压力，下接触面正压力 两个接触面的总滑动摩擦力为，乙中抽出2号课本需要的最小力等于总滑动摩擦力，即，因此，故选C。 题型八：摩擦力影响因素的探究实验 【例8】．（25-26高一上·陕西西安·期末）小聪测量两物体接触面间的动摩擦因数。 (1)小聪将装有部分文具的文具盒置于水平桌面上，如图甲所示，用弹簧测力计沿水平方向拉动文具盒。小聪拉动文具盒时________。 A．只能匀速拉动 B．只能加速拉动 C．匀速拉动或加速拉动都可以 (2)为了能够更好地完成实验，小聪认真思考后，改用如图乙所示的装置进行实验，他将弹簧测力计水平固定，在文具盒与桌面之间垫一块表面粗糙的木板，当小聪拉动木板时________。 A．只能匀速拉动 B．只能加速拉动 C．匀速拉动或加速拉动都可以 (3)已知文具盒（含文具）的质量为0.40kg，取重力加速度大小，弹簧测力计的示数为0.80N，则文具盒与木板间的动摩擦因数________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)A (2)C (3)0.20 【详解】（1）根据二力平衡条件，只有当文具盒做匀速直线运动时，拉力与滑动摩擦力才是一对平衡力，此时弹簧测力计的示数才等于滑动摩擦力的大小。 故选A。 （2）在图乙所示的改进装置中，弹簧测力计水平固定，文具盒相对于地面保持静止，当小聪向右拉动木板时，无论木板是匀速运动还是加速运动，文具盒相对于地面始终处于静止状态，因此文具盒在水平方向上受到的弹簧测力计拉力与木板对它的滑动摩擦力始终是一对平衡力。 故选C。 （3）文具盒处于静止状态，受力平衡，此时文具盒受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数 文具盒对木板的压力大小等于其重力大小 根据滑动摩擦力公式 解得文具盒与木板间的动摩擦因数 【变式1】．（26-27高一上·湖南岳阳·开学考试）小明用如图1所示的装置，探究摩擦力的大小与哪些因素有关。 (1)在做实验时，小明将木块放在水平木板上，弹簧测力计沿_______方向拉动木块，并使木块做_________运动。这样做的目的是_________________。 序号 木块放置情况 木板表面情况 压力/N 弹簧测力计示数/N 1 平放 木板 6 1.8 2 平放 木板 8 2.4 3 平放 木板 10 3.0 4 平放 木板上铺棉布 6 2.4 5 平放 木板上铺毛巾 6 3.6 (2)a、分析序号1、2、3三组数据可知：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关，滑动摩擦力f的大小与接触面所受压力F大小的关系式是___________。 b、如要探究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系，应选序号为__________三组数据进行分析。 (3)分析图2拉力与时间的关系图可知：　 　。 A．要让木块从静止到运动至少要2.0N的拉力 B．如果测力计示数为2N，木块一定处于静止状态 C． 时间内，滑动摩擦力为2.0N D． 时间内，木块做减速运动。 【答案】(1) 水平 匀速直线 使拉力大小等于摩擦力大小 (2) 1、4、5 (3)C 【详解】（1）[1][2][3]在实验中弹簧测力计沿水平方向拉动木块，并使木块做匀速直线运动，根据二力平衡知识，这是为了使拉力大小与滑动摩擦力成为一对平衡力，二者大小相等。 （2）[1]1、2、3组实验数据，接触面的粗糙程度相同，压力大小不同，可得滑动摩擦力大小与压力大小有关；由数据知，压力增大几倍，滑动摩擦力便增大为原来的几倍，所以摩擦力与压力成正比。 设 当时， 代入数据得 所以关系式为 [2]1、4、5三组实验，压力大小相同，接触面的粗糙程度不同，可以探究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系。 （3）A．根据摩擦力随拉力变化的关系可得，时间内摩擦力为静摩擦力，木块处于静止状态，当时间为时，物体由静止变成运动，所以要使木块由静止开始运动，至少要的水平拉力，故A错误； B．由图像之后木块做匀速直线运动，此时木块受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，拉力 如果实验时木块所受的拉力是，木块可能静止（还没拉动）、可能匀速运动，故B错误； C．滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，时间后木块开始运动，时间内木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小与之后摩擦力相等为，故C正确； D．时间内，水平方向拉力大于摩擦力，所以物体仍做加速运动，故D错误。 故选C。 【变式2】．（25-26高一下·贵州遵义·阶段检测）某同学利用如图所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图所示。重力加速度g取，回答下列问题： (1)实验过程中，当长木板相对物块滑动后为了测滑动摩擦力的大小可以让长木板向左做匀速直线运动，______（填“也可以”或者“不可以”）让长木板向左做匀加速直线运动。 (2)物块受到的滑动摩擦力大小约为______N。 (3)物块与长木板间的动摩擦因数约为______。 【答案】(1)也可以 (2)2.0 (3)0.2 【详解】（1）长木板相对物块滑动后，物块始终保持静止状态，受力平衡，绳子拉力始终等于滑动摩擦力的大小，滑动摩擦力只和正压力、接触面粗糙程度有关，和长木板的运动状态无关，因此也可以让长木板做匀加速直线运动。 （2） 物块静止时，传感器拉力等于物块受到的摩擦力。长木板滑动后，摩擦力变为滑动摩擦力，大小稳定，由图像可知，稳定后拉力大小为，因此滑动摩擦力大小为。 （3）根据滑动摩擦力公式，代入，， 可得 题型九：摩擦力的综合问题 【例9】．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）质量为9kg的木箱放在水平地板上，至少要用40N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用36N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。（g=10m/s2）求： (1)木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax的大小和木箱所受的滑动摩擦力F的大小； (2)木箱与地板间的动摩擦因数μ； (3)如果用30N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力Fʹ的大小。 【答案】(1)，你(2)0.4 (3)30N 【详解】（1）由于木箱至少要用40N的水平推力才能推动，所以木箱与地板间的最大静摩擦力大小为 木箱移动以后，用36N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动，根据平衡条件可得 （2）滑动摩擦力 水平面上木箱对地板的压力等于木箱的重力，即 代入公式得 。 （3）如果用30N的水平推力推木箱，由于推力小于最大静摩擦力，所以木箱处于静止状态，根据平衡条件可得木箱所受的摩擦力大小为 【变式1】．（25-26高一上·陕西渭南·期中）小明同学自己利用一根劲度系数已知的轻弹簧设计了一种研究摩擦力的实验。已知这根轻弹簧的劲度系数是80N/m，A、B物体的质量分别是2kg、6kg。如图所示，处于水平的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于原长状态。现用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.1m时，AB之间发生相对滑动。（取g=10N/kg） (1)求AB之间的最大静摩擦力大小； (2)若AB相对滑动后，弹簧压缩量最终保持在0.075m不变，求此时A受到的滑动摩擦力以及AB之间的动摩擦因数； (3)若在（2）条件下，水平推力大小F=12N，求此时地面对B的摩擦力以及B与地面之间的动摩擦因数。 【答案】(1)8N (2)6N，水平向左，0.3 (3)6N，水平向右，0.075 【详解】（1）当AB恰好发生相对滑动时，对A受力分析可得 （2）当AB发生相对滑动时，对A受力分析可得 解得， 即A受到的滑动摩擦力大小为6N，方向水平向左； （3）对AB整体分析可得， 解得， 即地面对B的摩擦力大小为6N，方向水平向右。 【变式2】．（25-26高一上·广东江门·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 (1)由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ (2)木块与桌面间的动摩擦因数是多大？ (3)现用F=30N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为，与桌面间的动摩擦因数依然为，求该木块与桌面之间的摩擦力大小等于多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为 （2）由图可知，木块与水平面间的滑动摩擦力为 对木块受力分析得 根据滑动摩擦力公式 解得 （3）另一个木块与桌面间的滑动摩擦力大小为 解得 最大静摩擦力略大于32N，当用30N的力来拉木块时，因为拉力小于最大静摩擦力，所以木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力，大小为 1．（26-27高一上·重庆长寿·阶段检测）如图所示为台风吹弯大树的场景和行人顶着大风在路上行走，下列说法正确的是（     ） A．大树所受重力方向沿着树干方向向下 B．大树被风吹弯，具有弹力，说明弹力可以只有施力物体，不需要受力物体 C．风停后，掉落地面上的树枝处于静止状态，树枝对地面的弹力是由于地面形变产生的 D．人之所以能向前走依靠的是鞋底受到地面向前的摩擦力 【答案】D 【详解】A．重力的方向总是竖直向下，不一定沿着树干方向；大树被风吹弯后树干倾斜，其重力方向仍竖直向下，A错误； B．弹力产生于相互接触且发生弹性形变的物体之间，力是物体间的相互作用，施力物体与受力物体同时存在、缺一不可，B错误； C．弹力是由施力物体的形变产生的，树枝对地面的弹力，施力物体是树枝，由树枝的形变产生，不是由于地面形变产生的，C错误； D．人向前走路时，鞋底向后蹬地，相对地面有向后运动的趋势，地面给鞋底向前的静摩擦力，该力是人前进的动力，D正确。 故选D。 2．（26-27高三上·山东德州·阶段检测）如图甲所示，某人用由零逐渐增大的水平力推静止于水平地面上的质量为的木箱，木箱所受的摩擦力与的关系如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（     ） A．木箱所受的静摩擦力始终为 B．木箱所受的滑动摩擦力为 C．木箱与地面间的动摩擦因数为 D．木箱与地面间的动摩擦因数为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，在木箱滑动前，静摩擦力 f 随推力 F 的增大而线性增大，满足 f=F，其最大值为 21N，并非始终为 21N，故A错误； B．由图乙可知，当推力 F>21N 时，木箱开始滑动，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，大小恒为20N，故B错误； CD．根据滑动摩擦力公式 解得动摩擦因数，故C错误，D正确； 故选D。 3．（25-26高一上·江苏南京·期末）如图所示，质量为2kg的物体在动摩擦因数为0.5的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10N的拉力作用，则物体所受摩擦力为（）（     ） A．5N，向右 B．5N，向左 C．10N，向右 D．10N，向左 【答案】D 【详解】物体相对地面向右运动，则滑动摩擦力的方向向左，大小为 故选D。 4．（25-26高一上·辽宁大连·期末）如图所示，放在水平桌面上的木块受到，两水平推力作用而静止。若撤去，则物体在水平方向上受到的合力为（　　） A．0 B．3N，向左 C．2N，向右 D．8N，向左 【答案】A 【详解】木块开始在水平方向受三个力而平衡，则摩擦力 物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力不小于5N，撤去F1后，外力为3N，故物体仍能处于平衡状态，即合力一定为0。 故选A。 5．（26-27高三上·重庆·开学考试）如图所示，不计重力的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸和课本一起向右匀速拉出（课本未从桌面滑落）。已知课本重力为G，课本与白纸接触面间的动摩擦因数为μ1，白纸与桌面间的动摩擦因数为μ2，则该匀速过程中下列说法正确的是（     ） A．白纸受到桌面的摩擦力方向向右 B．白纸与课本间不存在摩擦力 C．白纸对课本的摩擦力方向水平向左 D．白纸受到桌面的摩擦力大小为μ1G 【答案】B 【详解】A．白纸相对于桌面向右运动，则白纸受到桌面的摩擦力方向与相对运动方向相反，即白纸受到桌面的摩擦力方向向左，故A错误； BC．白纸与课本一直相对静止，并向右匀速拉出，则白纸与课本间不存在摩擦力，故B正确，C错误； D．白纸受到桌面的摩擦力大小为 故D错误。 故选B。 6．（25-26高一上·重庆渝中·阶段检测）关于重力、弹力和摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力，方向总是竖直向下 B．物体对水平桌面的压力是由于桌面的形变而产生的 C．篮球斜向下落到水平地面上，地面受到的压力方向斜向下 D．汽车正常行驶时，驱动轮对地面产生静摩擦力，方向与汽车行驶方向相反 【答案】D 【详解】A．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的力，方向竖直向下，但不是地球对物体的吸引力，故A错误； B．物体对水平桌面的压力是由于物体的形变而产生的，故B错误； C．压力方向始终垂直于接触面，篮球落到水平地面，接触面水平，因此地面受到的压力方向竖直向下，而非斜向下，故C错误； D．汽车正常行驶时，驱动轮受到地面的静摩擦力的方向与运动方向相同，根据牛顿第三定律可知，驱动轮对地面的静摩擦力与汽车行驶方向相反，故D正确。 故选D。 7．（25-26高一上·北京平谷·期末）某同学利用图1所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器与物块间用一根轻质细线相连，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉动木板，传感器记录的F-t图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．水平向左拉动木板时，必须使木板做匀速直线运动 B．从F-t图像可以看出，物块与木板之间的最大静摩擦力大小约为2.6N C．从F-t图像可以看出在1.0~1.2s时间内，物块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力 D．从F-t图像中的信息可以得出：滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比 【答案】B 【详解】A．当木板与物块间发生相对运动后二者之间就是滑动摩擦力，与木板是否匀速运动无关，故A错误； B．根据图像可读取最大的摩擦力约为2.6N，即为最大静摩擦力，故B正确； C．从F-t图像可以看出在1.0~1.2s时间内，物块与木板间摩擦力发生变化，是静摩擦力，故C错误； D．题干信息中未知压力的大小信息，且实验中测得的滑动摩擦力大小不变，无法得到结论：滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比，故D错误。 故选B。 8．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）关于弹力、摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．两物体间如果存在弹力，一定同时存在摩擦力 B．物体的弹性形变增大，弹力一定会随之增大 C．增大两物体间的弹力，物体间的摩擦力也一定会相应增加 D．同一接触面间产生的弹力和摩擦力，方向可以不垂直 【答案】B 【详解】A．有弹力不一定有摩擦力，因为物体之间不一定粗糙也不一定有相对运动或相对运动趋势，故A错误； B．弹力是由发生弹性形变的物体引起的，物体的弹性形变增大，弹力一定会随之增大，故B正确； C．有弹力不一定有摩擦力，静摩擦力大小和弹力无关，故C错误； D．摩擦力与接触面平行，弹力与接触面垂直，同一接触面间产生的弹力和摩擦力一定相互垂直，故D错误。 故选B。 9．（25-26高一下·河北廊坊·开学考试）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小取，则下列说法正确的是（　　） A．每本书受到的合力大小不等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住42本书 D．他最多能夹住60本书 【答案】C 【详解】A．每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，所以每本书合力大小都为0，A错误； B．越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误； CD．以这一摞书为研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为： 这一摞书受力平衡 解得 但书与书间的最大静摩擦力为 除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，由平衡条件 解得 加跟手接触的两本书，共42本书，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 10．（26-27高一上·山东淄博·阶段检测）下列关于摩擦力的说法中，正确的是（     ） A．两物体间有摩擦力，则一定有弹力 B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度 D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相反 【答案】ACD 【详解】A．两物体间有弹力是产生摩擦力的条件之一，则两物体间有摩擦力，则一定有弹力，A正确； B．两物体间的滑动摩擦力大小和它们间的压力成正比，静摩擦力与压力大小无关，B错误； C．受静摩擦力作用的物体一定与其相接触的物体保持相对静止，但两物体可能是运动的，在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力；静摩擦力要求两个物体保持相对静止，与它们的运动方向无关，则其方向可以与运动方向成任意角度，C正确； D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相反，例如物体在粗糙地面上滑动时，滑动摩擦力方向与运动方向相反，D正确。 故选ACD。 11．（26-27高一上·全国·期中）如图甲所示，通过一拉力传感器能测量力大小的装置且连接计算机水平向右拉一水平面上质量为 的木块，端的拉力经计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，其中时，木块静止，此后开始运动，后做匀速直线运动满足拉力与摩擦力大小相等。取，下列说法正确的是 （     ） A．当 时，木块与水平面间的摩擦力 B．若继续增大拉力至 ，则木块与水平面间的摩擦力 C．木块与水平面间的动摩擦因数为 D．木块与水平面间的动摩擦因数为 【答案】AC 【详解】A．在内拉力均匀增大而木块静止，说明木块受静摩擦力，当 时，水平方向满足二力平衡，即木块与水平面间的摩擦力 ，A正确； B．木块在后开始运动，则木块受到大小为 的滑动摩擦力作用，当拉力增大至 时，木块一定在运动，则木块受到滑动摩擦力，大小为 ，B错误； CD．由于木块与水平面间的压力，根据公式，代入数值解得，C正确，D错误。 故选AC。 12．（26-27高一上·宁夏陕西·期中）某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力。实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器同时记录轻绳拉力大小随时间的变化图像（图像）。再在物块上方放置一个1kg的钩码，再次实验，记录图像。两次实验的图像均在图乙中呈现，重力加速度g取，则（     ） A．木板被拉动后，可以做变速运动 B．第二次实验中，物块所受滑动摩擦力为10N C．物块与木板之间的动摩擦因数约为0.3 D．物块的质量约为2.5kg 【答案】AD 【详解】A．物块与木板之间的滑动摩擦力与相对运动的速度无关，木板被拉动后，可以做变速运动，故A正确； B．由图像可知，第二次实验中，物块所受滑动摩擦力约为7N，故B错误； CD．不放钩码时，物块与木板间的滑动摩擦力约为5N，则 放上钩码后，则 解得物块与木板之间的动摩擦因数约为，物块的质量约为，故C错误，D正确。 故选AD。 13．（26-27高三上·陕西榆林·阶段检测）如图所示，质量为的物块和质量为的物块静止在水平面上，被压缩的轻弹簧连接在、之间，轻弹簧的压缩量为，轻弹簧的劲度系数为，两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给物块施加一个水平向左的推力，使推力从零开始缓慢增大，重力加速度取，弹簧始终在弹性限度内，则在推力增大的过程中，下列说法正确的是（     ） A．推力增大的过程中，物块受到的摩擦力先增大后不变 B．当推力时，物块开始滑动 C．当刚要滑动时，物块已沿水平面移动距离 D．当刚要滑动时，物块已沿水平面移动距离 【答案】BD 【详解】AB．弹簧的弹力为 B受到地面的摩擦力最大为 对B受力分析可知，推力增大的过程中，物块受到的摩擦力先减小到0后，再反向增大到5N时，B开始向左滑动，此时推力为 此后物块受到的摩擦力变为滑动摩擦力保持不变，故A错误，B正确； CD．A受到地面的摩擦力最大为 当刚要滑动时，弹簧弹力为 解得此时弹簧压缩量为 物块已沿水平面移动的距离为，故C错误，D正确。 故选BD。 14．（25-26高一上·安徽滁州·阶段检测）用水平力将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（     ） A．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为 B．当时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为 C．当变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 D．当时，木块沿墙面下滑，不受摩擦力作用 【答案】ABD 【详解】A．当时，木块的最大静摩擦力 故物体静止不动，根据平衡条件可得木块受到的摩擦力为 故A正确； B．当时，木块的最大静摩擦力 故物体将要下滑，木块受到的摩擦力为 故B正确； C．变大时，若物体处于静止状态，则受到的摩擦力一直等于重力，大小保持不变，故C错误； D．当压力为零时，物体与墙之间没有摩擦力，物体做自由落体运动，故D正确。 故选ABD。 15．（25-26高一下·湖南长沙·开学考试）学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为μ1，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为 F。重力加速度为g，试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张试卷”应要求 【答案】BD 【详解】A．第1张试卷相对于第2张试卷向右运动，第1张试卷下表面受到第2张试卷施加的向左滑动摩擦力，则第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向右，故A错误； BC．第10张试卷与第11张试卷之间及第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，根据受力平衡条件可知，摩擦力大小均为，故B正确，C错误； D．要做到“每次只进一张试卷”，对最上面的一张试卷应满足 所以，故D正确。 故选BD。 三、实验题 16．（25-26高一上·广东东莞·期中）某物理兴趣小组的同学在研究“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂一个钩码，静止时弹簧长度如图甲所示，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图乙所示，则由图线可知： (1)刻度尺其示数为______cm，弹簧的劲度系数为______。 (2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图丙、丁所示的两种方案 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案______（填“丙”或“丁”）更合理； ②若两木块A和B的重力分别为10.0N和20.0N，当木块A被拉动且木块B处于稳定状态时，弹簧测力计a的示数为，弹簧测力计b的示数为，弹簧测力计c的示数为，则两木块A和B间的动摩擦因数为______。 【答案】(1) 200 (2) 丙 0.3 【详解】（1）[1]刻度尺的最小分度为，可知示数为 [2]根据胡克定律有 可知图线的斜率表示劲度系数，弹簧的劲度系数 （2）[1]图丁所示的方案中，要求木块A做匀速直线运动，实际上木块A的速度可能变化，拉力与滑动摩擦力不一定相等，测量原理有缺陷。图丙所示的方案中无论木块A的速度如何变化，弹簧测力计a的示数与滑动摩擦力都相等。故图丙所示的方案更合理。 [2]弹簧测力计a测的是两木块间的滑动摩擦力，两木块间的动摩擦因数 17．（25-26高一上·江西宜春·阶段检测）一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中： (1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了如图（a）所示的图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图（a），分析并计算该弹簧的原长x0=_______cm，弹簧的劲度系数k=_______N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图（b）所示时，该弹簧的长度x=_______cm。 (2)某小组测量动摩擦因数，将长木板B置于水平面上，物块A置于B板上，一轻弹簧秤右端固定，左端挂钩与A相连，弹簧秤水平，已知物块A的质量，当地重力加速度。用水平力向左拉木板B，使其向左运动，弹簧秤示数稳定后的放大情况如图（c）所示，则A、B间的动摩擦因数______（保留两位有效数字），木板B运动过程中，_______（填“需要”或“不需要”）匀速直线运动。 【答案】(1) 8 25 20 (2) 0.47 不需要 【详解】（1）[1]由（a）图可知，当时，该弹簧的原长为 [2]根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 [3]该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，由图（b）可知弹簧测力计的示数3.0N，则该弹簧的长度为 （2）[1]A处于平衡状态，所受摩擦力等于弹簧秤示数4.60N，则有 根据 解得A、B间的动摩擦因数为 [2]无论B是否匀速直线运动，A都是静止状态（即平衡状态），所以木板B运动过程中，不需要匀速直线运动。 四、解答题 18．（25-26高一上·福建泉州·期中）如图所示，质量为的物体放在水平地板上，用一原长的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度，已知弹簧的劲度系数，，求： (1)当弹簧的长度为时，求物体所受的摩擦力的大小 (2)求物体所受的最大静摩擦力的大小 (3)求物体匀速前进时所受的滑动摩擦力的大小及物体与地板间的动摩擦因数 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）弹簧伸长量 根据胡克定律得弹簧弹力 此时弹力小于物体的最大静摩擦力，物体保持静止，由二力平衡得静摩擦力 （2）物体刚开始运动时，弹簧弹力等于最大静摩擦力，此时伸长量 因此 （3）物体匀速前进时受力平衡，滑动摩擦力等于弹簧弹力，此时伸长量 因此 根据滑动摩擦力公式 可得 19．（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示，一个的物体A放在的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只的小桶B相连，已知A的最大静摩擦力，滑轮与绳的摩擦不计，g取。求在以下情况中，A受到的摩擦力的大小。 (1)只挂B， A、B处于静止状态； (2)在A上再放一个的物体； (3)拿走A上的物体，在桶内加入的沙子； (4)将桶内的沙子质量增加到。 【答案】(1)1N (2)1N (3)4.3N (4)4N 【详解】（1）只挂B，B处于平衡状态，绳的拉力 A处于静止状态，受静摩擦力和拉力作用，由二力平衡条件得A所受静摩擦力。 （2）在A上再放一个的物体，A仍静止。 A所受静摩擦力。 （3）在桶内加入的沙子后，因为， 所以A、B处于静止状态，绳的拉力。 A所受静摩擦力。 （4）在桶内加入的沙子后，因为 所以物体A、B运动，A受到滑动摩擦力的作用。 A所受滑动摩擦力。 20．（25-26高一上·江苏无锡·期中）某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲，用该弹簧制作的弹簧测力计来测量A、B之间的动摩擦因数的实验装置如图乙所示，其中物块A和B的重力GA=5N、GB=20N。当A向右运动时，弹簧测力计a的示数Fa=6N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)该弹簧的劲度系数k为多少？ (2)A、B之间的动摩擦因数为多少？ (3)如图丙，将B物块放在该竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，并用水平向左的力F0作用在物块B上，物块恰好不下滑，此时弹簧的长度为29cm，已知B与竖直墙壁间的动摩擦因数与A、B间的动摩擦因数相同，求F0的值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图甲可知，弹簧原长为0.3m，根据胡克定律 可知劲度系数为 （2）对B，由二力平衡 解得A、B之间的动摩擦因数为 （3）对B，根据平衡条件可得 弹簧的压缩量为 解得B受到的最大静摩擦力为 又 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲：摩擦力 题型一：摩擦力概念的理解 3 题型二：判断是否有静摩擦力及其方向 3 题型三：静摩擦的计算 4 题型四：滑动摩擦力的计算 5 题型五：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 6 题型六：复杂情况下的摩擦力分析 7 题型七：叠加类型下的摩擦力计算问题 8 题型八：摩擦力影响因素的探究实验 9 题型九：摩擦力的综合问题 11 知识点一、静摩擦力 1．静摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)．(2)接触面粗糙．(3)两物体间有相对运动的趋势． 2．静摩擦力的方向 (1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反． (2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反． 3．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax. (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解． (3)静摩擦力大小与正压力无关． 4．说明 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反． (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用． 知识点二：滑动摩擦力 1．滑动摩擦力产生的条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)．(2)物体间的接触面不光滑．(3)两物体间存在相对运动． 2．滑动摩擦力的方向 (1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反． 3．滑动摩擦力的大小 (1)公式法：根据公式Ff＝μFN计算． ①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定． ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关． (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解． 知识点三．对摩擦力的理解 (1)静摩擦力：受静摩擦力的物体不一定静止，只是两物体接触面保持相对静止． 例：在倾斜传送带上匀速传送的物体，虽然运动，但受静摩擦力．(如图) (2)滑动摩擦力：受滑动摩擦力的物体不一定运动，而是两物体发生相对滑动． 例：把A物体抽出来，B物体受到了滑动摩擦力却没有运动．(如图) 2．摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反．可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对与它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向；例如静止在斜面上的物体受到的静摩擦力的方向沿斜面向上．(如图) 静摩擦力的方向有可能与物体运动方向成任意角度．如图所示，用手握住一根竖直棒，若使手与棒一起沿不同方向匀速运动，棒所受的静摩擦力竖直向上，而手与棒的运动方向可以是任意的，所以Ff的方向与匀速运动中速度的方向可成任意夹角． (2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动方向无关． 例：如图所示，快速把B向右拉离的过程中，A相对B向左运动，摩擦力向右，A却相对地面向右运动，摩擦力的方向与物体运动方向反而相同． 3．摩擦力作用效果是阻碍物体的相对运动，但摩擦力却不一定是阻力，有时会是动力． 题型一：摩擦力概念的理解 【例1】．（26-27高一上·山西运城）关于摩擦力的描述，下列说法正确的是（     ） A．静摩擦力一定与物体的运动方向相反 B．静摩擦力只能存在于两个静止的物体之间 C．两物体间存在摩擦力，就一定有相互作用的弹力 D．滑动摩擦力一定阻碍物体运动 【变式1】．（25-26高一上·宁夏银川·期中）下列关于摩擦力的说法中不正确的是（     ） A．静止的物体可以受到滑动摩擦力 B．运动的物体可以受到静摩擦力 C．静止的物体一定不受滑动摩擦力 D．滑动摩擦力的方向一定跟物体相对运动的方向相反 【变式2】．（25-26高一上·上海长宁·期中）关于摩擦力，下列说法中正确的是（     ） A．运动的物体可能受到静摩擦力作用，但静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用 B．物体运动时受到的滑动摩擦力一定与其运动方向相反 C．两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直 D．摩擦力的大小总是与接触面间的压力大小成正比 题型二：判断是否有静摩擦力及其方向 【例2】．（25-26高一上·甘肃白银·期中）如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．容器受到的摩擦力不断减小 B．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F必须逐渐增大 D．水平力F可能不变 【变式1】．（25-26高一上·浙江台州·期中）下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是（　　） A．甲图中传送带输送货物 B．乙图中乘客随电梯一起竖直上升 C．丙图中运动员跑步 D．丁图中手握杯子，保持静止 【变式2】．（25-26高一上·江苏南京·期末）如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，使得白纸始终保持静止，则在自左向右行笔的过程中（    ） A．毛笔给白纸的摩擦力向左 B．桌面给白纸的摩擦力向左 C．白纸给镇纸的摩擦力向右 D．镇纸给桌面的摩擦力向右 题型三：静摩擦的计算 【例3】．（25-26高一上·云南昭通·期末）如图所示，用手握住一个重为的瓶子，瓶子竖直，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（   ） A．手握得越紧，瓶子与手间的动摩擦因数越大 B．手握得越紧，瓶子受到的摩擦力越大 C．握力为70N时，瓶子受到的摩擦力大小为 D．握力为时，瓶子受到的摩擦力大小为 【变式1】．（25-26高一上·福建厦门·期中）如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，，，木块处于静止状态。（　　） A．木块受到向左的滑动摩擦力为4N B．木块受到向右的静摩擦力为2N C．木块受到向左的静摩擦力为4N D．木块受到向右的滑动摩擦力为2N 【变式2】．（25-26高一上·安徽池州·期末）如图，一物体受到水平方向的外力、的作用，静止在水平地面上。已知，方向水平向右，，方向水平向左。若仅撤去，则物体受到水平地面的摩擦力大小为（　　） A．4N B．6N C．10N D．14N 题型四：滑动摩擦力的计算 【例4】．（26-27高一上·广东肇庆·阶段检测）如图所示，质量为的物体，以一定的初速度在水平桌面上向右运动，在运动过程中，还受到一个方向向左、大小为的拉力的作用。已知物体与桌面间的动摩擦因数，重力加速度，则物体在滑行过程中受到的摩擦力为（　　） A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 【变式1】．（26-27高一上·河北衡水·开学考试）如图所示，质量为的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为的水平向右的力作用，则该物体（）（     ） A．所受到的摩擦力大小为，方向向左 B．所受到的摩擦力大小为，方向向右 C．所受到的摩擦力大小为，方向向左 D．所受到的摩擦力大小为，方向向右 【变式2】．（25-26高一上·云南曲靖·期中）如图所示，轻质弹簧的劲度系数k=20N/cm，用其拉着一个质量为20kg的物体在水平面上运动。当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动。当弹簧的伸长量为6cm时（g取）（     ） A．物体所受拉力为80N B．物体受到的拉力为120N C．物体受到的摩擦力为120N D．物体与地面之间的动摩擦因数为0.6 题型五：最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系 【例5】．（25-26高一上·江苏徐州·阶段检测）用拉力传感器水平拉木块，拉力随时间变化如图所示。0~t₁内木块静止，t₂后木块匀速。，正确的是（     ） A．用 F=5.3N 拉静止木块，摩擦力为 5.3N B．用 F=5.3N 拉静止木块，摩擦力为 5.1N C．用 F=5.8N 拉木块，摩擦力为 5.3N D．0~t₁ 内木块所受摩擦力为 5.1N 【变式1】．（24-25高一上·上海·阶段检测）如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F-t图像，重力加速度g取。下列判断正确的是（　　） A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35 B．由图2知木板是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为90N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变 【变式2】．（23-24高一上·山东菏泽·阶段检测）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（　　） A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左 B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右 C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左 D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左 题型六：复杂情况下的摩擦力分析 【例6】．（25-26高一上·云南昆明·期末）某版新华大字典重，总共有1360页。现将一张白纸夹在第272页与第273页间，字典正面朝上，如图所示。白纸和书页之间的动摩擦因数为0.4，不计书皮及白纸的质量。若要将白纸抽出，水平拉力至少为（　　） A． B． C． D． 【变式1】．（25-26高一上·广西南宁·期中）如图所示，水平桌面上平放一叠卡片，共54张，每张质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张卡片之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为，相邻两张卡片间的动摩擦因数均为，第54张卡片与桌面间的动摩擦因数为。在手指未离开卡片组右侧边缘时，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．第一张卡片受到手指的摩擦力向左 B．第2张卡片与第3张卡片之间可能会发生相对滑动 C．若=0.1，=0.2，=0.3，=3mg，第30张卡片对第31张卡片的摩擦力大小为0.8 D．若=0.4，=0.2，=0.1，=4mg，第30张卡片对第31张卡片的摩擦力大小为 【变式2】．（2025·浙江嘉兴·一模）电影《赌神》中有一经典发牌动作，如图所示，发牌手将扑克牌水平放置，用大拇指向下挤压扑克牌的同时，迅速把最上面的扑克牌向前水平推出，其他扑克牌均静止不动。已知每张牌的质量为，大拇指的压力为，牌与牌之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则顺利发出第一张牌过程中（　　） A．大拇指与第一张牌之间的摩擦力是滑动摩擦力 B．第一张牌和第二张牌之间的摩擦力为 C．第二张牌和第三张牌之间的摩擦力为D．越下面的牌受到的压力越大，牌受到的摩擦力也越大 题型七：叠加类型下的摩擦力计算问题 【例7】．（25-26高一下·湖南·阶段检测）如图所示，质量均为的两木块A与B叠放在水平地面上，A、B分别受到大小均为的水平拉力作用而处于静止状态，重力加速度为g，则（     ） A．A、B之间可能不存在静摩擦力 B．B与地面之间一定不存在静摩擦力 C．B与地面之间可能存在静摩擦力 D．地面对B的支持力可能不等于2mg 【变式1】．（25-26高一上·安徽宣城·期末）如图所示，重叠物A、B接触面间动摩擦因数都为，地面都光滑。当物体A受到水平拉力F作用，A、B处于相对静止时，关于A、B所受摩擦力对它们运动的影响，下列说法正确的是（    ） A．两图中A物所受摩擦力都是阻力，方向都水平向右，且与B物所受摩擦力是一对平衡力 B．甲图中A物所受摩擦力为动力，乙图中A物所受摩擦力为阻力，且与B物所受摩擦力是一对作用力与反作用力 C．两图中B物所受摩擦力都为动力，甲图中方向为水平向左，乙图中方向水平向右 D．甲图中B所受摩擦力为动力，乙图中B所受摩擦力为阻力，它们的方向都是水平向左 【变式2】．（26-27高一上·湖北武汉·阶段检测）五本物理必修一课本按如图甲和乙两种方式叠放，甲图中两侧的压力大小均为，已知每本书的质量为，两书间的动摩擦因数为，若用手挡住其他书，分别竖直向下和水平向左抽出编号为2的课本，两种叠放方式中至少需要的力分别为和，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 题型八：摩擦力影响因素的探究实验 【例8】．（25-26高一上·陕西西安·期末）小聪测量两物体接触面间的动摩擦因数。 (1)小聪将装有部分文具的文具盒置于水平桌面上，如图甲所示，用弹簧测力计沿水平方向拉动文具盒。小聪拉动文具盒时________。 A．只能匀速拉动 B．只能加速拉动 C．匀速拉动或加速拉动都可以 (2)为了能够更好地完成实验，小聪认真思考后，改用如图乙所示的装置进行实验，他将弹簧测力计水平固定，在文具盒与桌面之间垫一块表面粗糙的木板，当小聪拉动木板时________。 A．只能匀速拉动 B．只能加速拉动 C．匀速拉动或加速拉动都可以 (3)已知文具盒（含文具）的质量为0.40kg，取重力加速度大小，弹簧测力计的示数为0.80N，则文具盒与木板间的动摩擦因数________（结果保留两位有效数字）。 【变式1】．（26-27高一上·湖南岳阳·开学考试）小明用如图1所示的装置，探究摩擦力的大小与哪些因素有关。 (1)在做实验时，小明将木块放在水平木板上，弹簧测力计沿_______方向拉动木块，并使木块做_________运动。这样做的目的是_________________。 序号 木块放置情况 木板表面情况 压力/N 弹簧测力计示数/N 1 平放 木板 6 1.8 2 平放 木板 8 2.4 3 平放 木板 10 3.0 4 平放 木板上铺棉布 6 2.4 5 平放 木板上铺毛巾 6 3.6 (2)a、分析序号1、2、3三组数据可知：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关，滑动摩擦力f的大小与接触面所受压力F大小的关系式是___________。 b、如要探究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系，应选序号为__________三组数据进行分析。 (3)分析图2拉力与时间的关系图可知：　 　。 A．要让木块从静止到运动至少要2.0N的拉力 B．如果测力计示数为2N，木块一定处于静止状态 C． 时间内，滑动摩擦力为2.0N D． 时间内，木块做减速运动。 【变式2】．（25-26高一下·贵州遵义·阶段检测）某同学利用如图所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图所示。重力加速度g取，回答下列问题： (1)实验过程中，当长木板相对物块滑动后为了测滑动摩擦力的大小可以让长木板向左做匀速直线运动，______（填“也可以”或者“不可以”）让长木板向左做匀加速直线运动。 (2)物块受到的滑动摩擦力大小约为______N。 (3)物块与长木板间的动摩擦因数约为______。 题型九：摩擦力的综合问题 【例9】．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）质量为9kg的木箱放在水平地板上，至少要用40N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用36N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。（g=10m/s2）求： (1)木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax的大小和木箱所受的滑动摩擦力F的大小； (2)木箱与地板间的动摩擦因数μ； (3)如果用30N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力Fʹ的大小。 【变式1】．（25-26高一上·陕西渭南·期中）小明同学自己利用一根劲度系数已知的轻弹簧设计了一种研究摩擦力的实验。已知这根轻弹簧的劲度系数是80N/m，A、B物体的质量分别是2kg、6kg。如图所示，处于水平的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于原长状态。现用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.1m时，AB之间发生相对滑动。（取g=10N/kg） (1)求AB之间的最大静摩擦力大小； (2)若AB相对滑动后，弹簧压缩量最终保持在0.075m不变，求此时A受到的滑动摩擦力以及AB之间的动摩擦因数； (3)若在（2）条件下，水平推力大小F=12N，求此时地面对B的摩擦力以及B与地面之间的动摩擦因数。 【变式2】．（25-26高一上·广东江门·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 (1)由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ (2)木块与桌面间的动摩擦因数是多大？ (3)现用F=30N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为，与桌面间的动摩擦因数依然为，求该木块与桌面之间的摩擦力大小等于多少？ 1．（26-27高一上·重庆长寿·阶段检测）如图所示为台风吹弯大树的场景和行人顶着大风在路上行走，下列说法正确的是（     ） A．大树所受重力方向沿着树干方向向下 B．大树被风吹弯，具有弹力，说明弹力可以只有施力物体，不需要受力物体 C．风停后，掉落地面上的树枝处于静止状态，树枝对地面的弹力是由于地面形变产生的 D．人之所以能向前走依靠的是鞋底受到地面向前的摩擦力 2．（26-27高三上·山东德州·阶段检测）如图甲所示，某人用由零逐渐增大的水平力推静止于水平地面上的质量为的木箱，木箱所受的摩擦力与的关系如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（     ） A．木箱所受的静摩擦力始终为 B．木箱所受的滑动摩擦力为 C．木箱与地面间的动摩擦因数为 D．木箱与地面间的动摩擦因数为 3．（25-26高一上·江苏南京·期末）如图所示，质量为2kg的物体在动摩擦因数为0.5的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为10N的拉力作用，则物体所受摩擦力为（）（     ） A．5N，向右 B．5N，向左 C．10N，向右 D．10N，向左 4．（25-26高一上·辽宁大连·期末）如图所示，放在水平桌面上的木块受到，两水平推力作用而静止。若撤去，则物体在水平方向上受到的合力为（　　） A．0 B．3N，向左 C．2N，向右 D．8N，向左 5．（26-27高三上·重庆·开学考试）如图所示，不计重力的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸和课本一起向右匀速拉出（课本未从桌面滑落）。已知课本重力为G，课本与白纸接触面间的动摩擦因数为μ1，白纸与桌面间的动摩擦因数为μ2，则该匀速过程中下列说法正确的是（     ） A．白纸受到桌面的摩擦力方向向右 B．白纸与课本间不存在摩擦力 C．白纸对课本的摩擦力方向水平向左 D．白纸受到桌面的摩擦力大小为μ1G 6．（25-26高一上·重庆渝中·阶段检测）关于重力、弹力和摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力，方向总是竖直向下 B．物体对水平桌面的压力是由于桌面的形变而产生的 C．篮球斜向下落到水平地面上，地面受到的压力方向斜向下 D．汽车正常行驶时，驱动轮对地面产生静摩擦力，方向与汽车行驶方向相反 7．（25-26高一上·北京平谷·期末）某同学利用图1所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器与物块间用一根轻质细线相连，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉动木板，传感器记录的F-t图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．水平向左拉动木板时，必须使木板做匀速直线运动 B．从F-t图像可以看出，物块与木板之间的最大静摩擦力大小约为2.6N C．从F-t图像可以看出在1.0~1.2s时间内，物块与木板之间的摩擦力是滑动摩擦力 D．从F-t图像中的信息可以得出：滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比 8．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）关于弹力、摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．两物体间如果存在弹力，一定同时存在摩擦力 B．物体的弹性形变增大，弹力一定会随之增大 C．增大两物体间的弹力，物体间的摩擦力也一定会相应增加 D．同一接触面间产生的弹力和摩擦力，方向可以不垂直 9．（25-26高一下·河北廊坊·开学考试）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小取，则下列说法正确的是（　　） A．每本书受到的合力大小不等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住42本书 D．他最多能夹住60本书 二、多选题 10．（26-27高一上·山东淄博·阶段检测）下列关于摩擦力的说法中，正确的是（     ） A．两物体间有摩擦力，则一定有弹力 B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度 D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相反 11．（26-27高一上·全国·期中）如图甲所示，通过一拉力传感器能测量力大小的装置且连接计算机水平向右拉一水平面上质量为 的木块，端的拉力经计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，其中时，木块静止，此后开始运动，后做匀速直线运动满足拉力与摩擦力大小相等。取，下列说法正确的是 （     ） A．当 时，木块与水平面间的摩擦力 B．若继续增大拉力至 ，则木块与水平面间的摩擦力 C．木块与水平面间的动摩擦因数为 D．木块与水平面间的动摩擦因数为 12．（26-27高一上·宁夏陕西·期中）某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力。实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器同时记录轻绳拉力大小随时间的变化图像（图像）。再在物块上方放置一个1kg的钩码，再次实验，记录图像。两次实验的图像均在图乙中呈现，重力加速度g取，则（     ） A．木板被拉动后，可以做变速运动 B．第二次实验中，物块所受滑动摩擦力为10N C．物块与木板之间的动摩擦因数约为0.3 D．物块的质量约为2.5kg 13．（26-27高三上·陕西榆林·阶段检测）如图所示，质量为的物块和质量为的物块静止在水平面上，被压缩的轻弹簧连接在、之间，轻弹簧的压缩量为，轻弹簧的劲度系数为，两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给物块施加一个水平向左的推力，使推力从零开始缓慢增大，重力加速度取，弹簧始终在弹性限度内，则在推力增大的过程中，下列说法正确的是（     ） A．推力增大的过程中，物块受到的摩擦力先增大后不变 B．当推力时，物块开始滑动 C．当刚要滑动时，物块已沿水平面移动距离 D．当刚要滑动时，物块已沿水平面移动距离 14．（25-26高一上·安徽滁州·阶段检测）用水平力将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（     ） A．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为 B．当时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为 C．当变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 D．当时，木块沿墙面下滑，不受摩擦力作用 15．（25-26高一下·湖南长沙·开学考试）学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为μ1，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为 F。重力加速度为g，试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张试卷”应要求 三、实验题 16．（25-26高一上·广东东莞·期中）某物理兴趣小组的同学在研究“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂一个钩码，静止时弹簧长度如图甲所示，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图乙所示，则由图线可知： (1)刻度尺其示数为______cm，弹簧的劲度系数为______。 (2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图丙、丁所示的两种方案 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案______（填“丙”或“丁”）更合理； ②若两木块A和B的重力分别为10.0N和20.0N，当木块A被拉动且木块B处于稳定状态时，弹簧测力计a的示数为，弹簧测力计b的示数为，弹簧测力计c的示数为，则两木块A和B间的动摩擦因数为______。 17．（25-26高一上·江西宜春·阶段检测）一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中： (1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了如图（a）所示的图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图（a），分析并计算该弹簧的原长x0=_______cm，弹簧的劲度系数k=_______N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图（b）所示时，该弹簧的长度x=_______cm。 (2)某小组测量动摩擦因数，将长木板B置于水平面上，物块A置于B板上，一轻弹簧秤右端固定，左端挂钩与A相连，弹簧秤水平，已知物块A的质量，当地重力加速度。用水平力向左拉木板B，使其向左运动，弹簧秤示数稳定后的放大情况如图（c）所示，则A、B间的动摩擦因数______（保留两位有效数字），木板B运动过程中，_______（填“需要”或“不需要”）匀速直线运动。 四、解答题 18．（25-26高一上·福建泉州·期中）如图所示，质量为的物体放在水平地板上，用一原长的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度，已知弹簧的劲度系数，，求： (1)当弹簧的长度为时，求物体所受的摩擦力的大小 (2)求物体所受的最大静摩擦力的大小 (3)求物体匀速前进时所受的滑动摩擦力的大小及物体与地板间的动摩擦因数 19．（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示，一个的物体A放在的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只的小桶B相连，已知A的最大静摩擦力，滑轮与绳的摩擦不计，g取。求在以下情况中，A受到的摩擦力的大小。 (1)只挂B， A、B处于静止状态； (2)在A上再放一个的物体； (3)拿走A上的物体，在桶内加入的沙子； (4)将桶内的沙子质量增加到。 20．（25-26高一上·江苏无锡·期中）某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲，用该弹簧制作的弹簧测力计来测量A、B之间的动摩擦因数的实验装置如图乙所示，其中物块A和B的重力GA=5N、GB=20N。当A向右运动时，弹簧测力计a的示数Fa=6N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)该弹簧的劲度系数k为多少？ (2)A、B之间的动摩擦因数为多少？ (3)如图丙，将B物块放在该竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，并用水平向左的力F0作用在物块B上，物块恰好不下滑，此时弹簧的长度为29cm，已知B与竖直墙壁间的动摩擦因数与A、B间的动摩擦因数相同，求F0的值。 2 学科网（北京）股份有限公司 $