（阶段押题卷）广东省深圳市2026-2027学年六年级数学上学期10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展提升卷一（北师大版）

保密★启用前 广东省深圳市2026-2027学年六年级数学上学期 10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展提升卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）松鼠的尾巴长度约占身体长度的，一只松鼠的尾巴的长度是1.8分米，它的身体长度是（ ）分米；地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是（ ）万平方千米。 2．（2分）怎样测量一个圆的直径呢？奇奇想到了下图所示的方法测量圆的直径，这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）刺绣，又称“针绣”、“绣花”，是我国民族传统工艺之一，湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣并称为“中国四大名绣”。一种圆形刺绣作品的半径是15厘米，王阿姨要给10幅这种刺绣作品装上一圈花边（接口处用料忽略不计），至少需要（ ）厘米长的花边。 4．（2分）2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式前的暖场环节，联合合唱团用8分钟时间连续演唱四首抗战歌曲，串联了中国人民从苦难觉醒到浴血抗战，直至走向胜利的壮阔历程。其中，《在太行山上》的演唱时长约2分钟，《保卫黄河》的演唱时长比《在太行山上》多，《保卫黄河》演唱了（ ）分钟。 5．（2分）混合动力汽车一般是指油电混合动力汽车，即采用传统的内燃机和电动机作为动力源。某品牌的混合动力汽车每行驶消耗元的燃油。该品牌的混合动力汽车行驶1km消耗（ ）元的燃油，消耗1元的燃油可行驶（ ）km。 6．（2分）一个粮仓里有5吨大米，如果每天卖出它的，那么（ ）天可以卖完，如果每天卖出吨，那么（ ）天可以卖完。 7．（2分）“6.18”年中大促期间，商城促销一款儿童手表，原价900元，连续两次降价，现在的价格是（ ）元。 8．（2分）威海到北京的公路全程大约800千米，一辆大客车以平均每小时80千米的速度从威海开往北京，行驶了t小时，大客车行驶了（ ）千米；当t＝4时，大客车距离北京还有（ ）千米。 9．（2分）欣苑小区有一块长方形空地（如图），小区管理员准备在这块空地上建一个最大的圆形喷泉，这个喷泉的直径是（ ）米，占地面（ ）平方米。 10．（2分）有一组互相咬合的齿轮如图。 （1）小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有（ ）个齿。 （2）小齿轮每分转400周，大齿轮每分转的周数比小齿轮少。大齿轮每分转（ ）周。 二、判断题（共10分） 11．（2分）只运用了乘法结合律。（ ） 12．（2分）如果除以（大于0）的商小于，那么小于1。（ ） 13．（2分）（）。（ ） 14．（2分）一个闹钟的分针长5cm，从3时到4时，分针针尖走过了15.7cm。（ ） 15．（2分）乐乐有a张彩纸，比亮亮的多3张，亮亮有（a＋3）张彩纸。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）小深用火柴棒按下面的方式搭正方形。搭6个正方形共需要（    ）根小棒。 A．24 B．22 C．20 D．19 17．（2分）有一堆水泥，运走，还剩吨，这堆水泥共有（    ）吨。 A． B． C．1 D．4 18．（2分）“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。笑笑在画一个圆时，将半径增加了，画出的圆面积会增加（ ）。 A． B． C． D．4倍 19．（2分）某小区物业给儿童活动场地涂色分区（如图）。该场地是边长为的等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°。如果以顶点为圆心，以边长的一半为半径画弧，扇形区域涂色。中间未涂色区域的周长是（    ）m。 A．20.56 B．25.12 C．12.56 D．6.28 20．（2分）陕西秦腔是我国现存最古老的剧种之一。国庆期间，某剧团每天的表演场次比国庆前增加，国庆后在此基础上又减少，国庆后每天的表演场次比国庆前多还是少？（    ） A．比国庆前少 B．和国庆前一样 C．比国庆前多 D．无法确定 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。                                          ＝         22．（8分）怎样算简便就怎样算。           23．（6分）求图中阴影部分的面积。 五、作图题（共6分） 24．（6分）在方格纸上画一个圆，使它的面积是12.56cm2（每个小方格边长表示1cm），并用字母O、r、d标出圆心、半径和直径。 六、解答题（共36分） 25．（5分）如图是小亮爸爸走路时的脚印，前脚跟到后脚跟的长度是他的步长，用k表示（单位：米），小亮爸爸每分钟走100步，那么他每分钟走多少米？如果小亮爸爸的步长约是0.7米，那么他每分钟约走多少米？ 26．（5分）一个车队运一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了这批货物的，已知第二天比第一天多运15吨。这批货物有多少吨？ 27．（5分）一款冰箱原价7200元，第一次降价了，“618”期间在第一次降价的基础上再降，“618”期间这款冰箱卖多少元？ 28．（7分）随着科技的发展，铁路列车从普通列车、快速列车逐步发展为高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。下面是部分列车运行速度的信息： ①普通列车的运行速度是120千米/时； ②普通列车的运行速度是“和谐号”的； ③“复兴号”的运行速度是快速列车的； ④快速列车的运行速度是普通列车的。 （1）若要求“复兴号”的运行速度，应选择的信息是（ ）。（填序号） （2）请根据所选信息，求出“复兴号”的运行速度。 29．（7分）李奶奶在房前空地上用篱笆围成一个圆形鸡舍，围成的鸡舍正好用去了37.68米篱笆。 （1）这个鸡舍（如图一）占地多少平方米？ （2）由于养鸡数量增加，李奶奶将原来的鸡舍进行改建，靠墙围成一个新的半圆形鸡舍（如上图）。新的鸡舍与原来的鸡舍相比，面积有没有变化？有什么变化？请通过计算回答。 30．（7分）读书使人明智，分享使人进步。梦梦是个读书爱好者，她打算去参加“读书分享会”，与其他人分享阅读心得。如图，是分享会的一张半径是8分米的圆桌，上面铺了一块直径是20分米的圆形桌布，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？（先选择，再解答） （1）求桌布下垂部分的面积，相当于求上面（ ）图形中阴影部分的面积。 （2）请你认真算一算，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省深圳市2026-2027学年六年级数学上学期 10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展提升卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）松鼠的尾巴长度约占身体长度的，一只松鼠的尾巴的长度是1.8分米，它的身体长度是（ ）分米；地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是（ ）万平方千米。 【答案】2.4 5100 【分析】根据题意可知身体长度被看作单位“”。“尾巴长度约占身体长度的”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此算出身体长度； 根据题意可知地球总面积被看作单位“”。“海洋面积占地球总面积的”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此算出地球总面积。 【解答】 （分米） （万平方千米） 2．（2分）怎样测量一个圆的直径呢？奇奇想到了下图所示的方法测量圆的直径，这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】2 3.14 【分析】观察刻度尺，圆的左侧对齐1厘米刻度线，右侧对齐3厘米刻度线，直径长度为末端刻度减去起始刻度； 先算出圆的半径，再根据圆面积公式代入数值计算面积。 【解答】3−1＝2（厘米） 2÷2＝1（厘米） （平方厘米） 3．（2分）刺绣，又称“针绣”、“绣花”，是我国民族传统工艺之一，湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣并称为“中国四大名绣”。一种圆形刺绣作品的半径是15厘米，王阿姨要给10幅这种刺绣作品装上一圈花边（接口处用料忽略不计），至少需要（ ）厘米长的花边。 【答案】942 【分析】圆的周长＝2πr，先计算出一幅半径15厘米的圆形刺绣作品的花边长度，再乘10，即可求出10幅刺绣作品装上一圈花边需要的长度。 【解答】2×3.14×15×10 ＝6.28×15×10 ＝94.2×10 ＝942（厘米） 4．（2分）2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式前的暖场环节，联合合唱团用8分钟时间连续演唱四首抗战歌曲，串联了中国人民从苦难觉醒到浴血抗战，直至走向胜利的壮阔历程。其中，《在太行山上》的演唱时长约2分钟，《保卫黄河》的演唱时长比《在太行山上》多，《保卫黄河》演唱了（ ）分钟。 【答案】// 【分析】确定单位“1”：把《在太行山上》的演唱时长看作单位“1”。《保卫黄河》的演唱时长比《在太行山上》多，因此对应的分率是。《在太行山上》的演唱时长《保卫黄河》的演唱时长。，代入数据计算即可。 【解答】 （分钟） 5．（2分）混合动力汽车一般是指油电混合动力汽车，即采用传统的内燃机和电动机作为动力源。某品牌的混合动力汽车每行驶消耗元的燃油。该品牌的混合动力汽车行驶1km消耗（ ）元的燃油，消耗1元的燃油可行驶（ ）km。 【答案】 【分析】求每千米的费用，用总钱数除以路程；求1元能行驶的路程，用路程除以总钱数，根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”计算。 【解答】行1km消耗： ÷＝×＝（元） 消耗1元可行驶： ÷＝×＝（km） 6．（2分）一个粮仓里有5吨大米，如果每天卖出它的，那么（ ）天可以卖完，如果每天卖出吨，那么（ ）天可以卖完。 【答案】30 150 【分析】题目已知一个粮仓里有5吨大米，如果每天卖出它的，这里的是一个分率，表示每天卖的量占总量的，求几天可以卖完，先把大米的总量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用求出需要的时间。如果每天卖出吨，这里的吨是一个具体数量，表示每天卖的量就是吨，求几天可以卖完，与之对应的总量就是5吨，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用求出需要的时间。 【解答】每天卖出它的，求几天卖完： （天） 每天卖出吨，求几天卖完： （天） 7．（2分）“6.18”年中大促期间，商城促销一款儿童手表，原价900元，连续两次降价，现在的价格是（ ）元。 【答案】729 【分析】确定第一次降价的单位“1”是原价，因为第一次降价是在原价基础上降，所以用原价乘以得到第一次降价后的价格。 确定第二次降价的单位“1”是第一次降价后的价格，因为第二次降价是在第一次降价后的价格基础上降，所以用第一次降价后的价格乘以得到现价。 【解答】900× ＝900× ＝810× ＝729（元） 8．（2分）威海到北京的公路全程大约800千米，一辆大客车以平均每小时80千米的速度从威海开往北京，行驶了t小时，大客车行驶了（ ）千米；当t＝4时，大客车距离北京还有（ ）千米。 【答案】80t 480 【分析】大客车速度是每小时80千米，行驶了t小时，根据行程问题的基本公式：路程＝速度×时间，行驶的总路程就是80乘t，数字和字母相乘可以省略乘号，写作80t千米。当t＝4的时候，先算出大客车已经走的路程：80×4＝320千米。已知威海到北京全程是800千米，用总路程减去已经走完的路程，剩下的就是距离北京的长度。 【解答】大客车行驶了：80×t＝80t（千米） 当t＝4时 80t＝80×4＝320（千米） 距离北京：800－320＝480（千米） 9．（2分）欣苑小区有一块长方形空地（如图），小区管理员准备在这块空地上建一个最大的圆形喷泉，这个喷泉的直径是（ ）米，占地面（ ）平方米。 【答案】12 113.04 【分析】由图可得，长方形的宽就是最大喷泉的直径，根据圆面积＝π将数值代入解答。 【解答】d＝12米，r＝12÷2＝6（米） S＝π＝3.14×＝3.14×36＝113.04（平方米） 即这个喷泉的直径是（12）米，占地面积（113.04）平方米。 10．（2分）有一组互相咬合的齿轮如图。 （1）小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有（ ）个齿。 （2）小齿轮每分转400周，大齿轮每分转的周数比小齿轮少。大齿轮每分转（ ）周。 【答案】（1）140 （2）80 【分析】（1）把大齿轮的齿数看作单位“1”，小齿轮的齿数是大齿轮的，对应小齿轮有28个齿。求单位“1”的量用除法，即用28除以计算即可。 （2）把小齿轮每分钟转的周数看作单位“1”，大齿轮每分转的周数比小齿轮少，说明大齿轮转的周数是小齿轮的（）。求大齿轮的转数用乘法，即用400乘（）计算即可。 【解答】（1） ＝28×5 ＝140（个） （2）400×（） ＝400× ＝80（周） 二、判断题（共10分） 11．（2分）只运用了乘法结合律。（ ） 【答案】× 【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母表示：a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。 由题意可知，首先利用乘法交换律交换30和的位置，再利用乘法结合律简算；据此解答即可。 【解答】算式原本是30先和相乘，变形后先把换到了第一个乘数的位置，这一步用到了乘法交换律；之后把30和括起来先算，才用到了乘法结合律，不是只运用了乘法结合律，所以说法错误。 故答案为：× 12．（2分）如果除以（大于0）的商小于，那么小于1。（ ） 【答案】× 【分析】一个大于0的数，除以大于1的数，商小于它本身；除以小于1且大于0的数，商大于它本身。 【解答】已知被除数，且：若，则。原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）（）。（ ） 【答案】 【分析】（）分数除法的计算法则：除以一个不为的数等于乘这个数的倒数，所以可以分别把等式左右两边的除法运算转化为乘法运算。 （）根据分数除法的计算法则，分别化简等式左右两边的算式，再对比两个化简后的结果是否相等。 【解答】左边： 右边： 与不一定相等，等式不成立。 故答案为： 14．（2分）一个闹钟的分针长5cm，从3时到4时，分针针尖走过了15.7cm。（ ） 【答案】× 【分析】从3时到4时，分针会旋转完整一圈，针尖走过的路程是以分针长5cm为半径的圆的周长，圆周长公式C＝2πr，π取3.14，算出周长后和15.7cm比较，判断对错。 【解答】2×3.14×5＝31.4（cm） 31.4cm≠15.7cm，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）乐乐有a张彩纸，比亮亮的多3张，亮亮有（a＋3）张彩纸。（ ） 【答案】× 【分析】已知乐乐的彩纸比亮亮多3张，即亮亮的彩纸比乐乐少3张，数量关系：亮亮的彩纸张数＝乐乐的彩纸张数－3，据此用含字母的式子表示数量关系，即可判断。 【解答】乐乐有a张彩纸，比亮亮的多3张，亮亮有（a－3）张彩纸。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）小深用火柴棒按下面的方式搭正方形。搭6个正方形共需要（    ）根小棒。 A．24 B．22 C．20 D．19 【答案】D 【分析】从图中可知：多一个正方形多3根火柴棒。 搭1个正方形用4根火柴棒，； 搭2个正方形用7根火柴棒，； 搭3个正方形用10根火柴棒，； 搭4个正方形用13根火柴棒，； …… 搭个正方形用根火柴棒。根据发现的规律解决此题 【解答】根据分析可知：搭个正方形用根火柴棒 搭6个正方形用火柴棒根数： （根） 17．（2分）有一堆水泥，运走，还剩吨，这堆水泥共有（    ）吨。 A． B． C．1 D．4 【答案】D 【分析】把水泥总重量看作单位“”，剩余重量占总重量的，对应吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用剩下的重量除以其对应的分率即求出总质量。 【解答】 （吨） 18．（2分）“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。笑笑在画一个圆时，将半径增加了，画出的圆面积会增加（ ）。 A． B． C． D．4倍 【答案】C 【分析】将原来圆的半径看作单位“1”，圆的半径增加了，即新圆的半径是原来的（1＋）；根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出原面积和新面积； 用减法求出增加的圆面积，再除以原来圆的面积，求出圆面积会增加几分之几。 【解答】设原来圆的半径为r，则原来圆的面积是πr2。 新圆的半径：（1＋）r＝r 新圆的面积：π×（r）2＝πr2 圆面积会增加： （πr2－πr2）÷πr2 ＝πr2÷πr2 ＝ 19．（2分）某小区物业给儿童活动场地涂色分区（如图）。该场地是边长为的等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°。如果以顶点为圆心，以边长的一半为半径画弧，扇形区域涂色。中间未涂色区域的周长是（    ）m。 A．20.56 B．25.12 C．12.56 D．6.28 【答案】C 【分析】中间未涂色部分的周长即为三个扇形的圆弧长度之和，由于三角形的内角和是180°，因此三个扇形的圆心角之和为180°，即三个扇形拼在一起就是一个直径为8m的半圆，故计算半圆的弧长即可。 【解答】3.14×8÷2＝12.56（m） 20．（2分）陕西秦腔是我国现存最古老的剧种之一。国庆期间，某剧团每天的表演场次比国庆前增加，国庆后在此基础上又减少，国庆后每天的表演场次比国庆前多还是少？（    ） A．比国庆前少 B．和国庆前一样 C．比国庆前多 D．无法确定 【答案】A 【分析】把国庆前每天表演场次看作单位“1”，先求出国庆期间的场次，再求出国庆后的场次，最后和单位“1”比较大小即可。 【解答】设国庆前每天表演场次为1。 国庆期间场次： 国庆后场次： ，所以国庆后每天的表演场次比国庆前少。 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。                                          ＝         【答案】8；；55；3； 6；；；26 22．（8分）怎样算简便就怎样算。           【答案】2；144； 20； 【分析】把÷变成×，先约分再乘； 把÷变成×，先约分再乘； 把÷变成×24，再运用乘法分配律进行简算； 运用乘法分配律进行简算。 【解答】 ＝ ＝2 ＝ ＝12×12 ＝144 ＝ ＝ ＝16＋4 ＝20 ＝ ＝ ＝ 23．（6分）求图中阴影部分的面积。 【答案】60.75cm2；772cm2 【分析】左边图形面积＝正方形面积－两个扇形的面积。由图可知，正方形的边长为（5＋5）厘米，扇形的面积为半径为5厘米圆面积的，正方形的面积＝边长×边长，扇形的面积＝πr2。 右边图形面积＝梯形面积－半圆面积。由图可知，梯形的上底为20cm，下底为（30＋20）cm，高为（20×2）cm，半圆的面积为半径为20cm圆面积的一半。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2。 【解答】（1）5＋5＝10（cm） 10×10－3.14×52××2 ＝10×10－3.14×25××2 ＝100－3.14×25××2 ＝100－39.25 ＝60.75（cm2） （2）20＋30＝50（cm） 20×2＝40（cm） （20＋50）×40÷2－3.14×202÷2 ＝（20＋50）×40÷2－3.14×400÷2 ＝70×40÷2－3.14×400÷2 ＝1400－628 ＝772（cm2） 五、作图题（共6分） 24．（6分）在方格纸上画一个圆，使它的面积是12.56cm2（每个小方格边长表示1cm），并用字母O、r、d标出圆心、半径和直径。 【答案】 【分析】根据圆的面积公式：，求出圆的半径为2cm（2格）；在方格纸上任意选一个方格的顶点作为圆心，标上字母O；把圆规两脚张开到2格的长度，以O为圆心画圆。 从圆心O出发，向圆上任意一点连一条长2格的线段，标上r；画一条穿过圆心O、两端都碰到圆的边、总长度为4格的线段，标上d就完成了。 【解答】12.56÷3.14＝4 因为，所以这个圆的半径是2cm 直径：2×2＝4（cm） 六、解答题（共36分） 25．（5分）如图是小亮爸爸走路时的脚印，前脚跟到后脚跟的长度是他的步长，用k表示（单位：米），小亮爸爸每分钟走100步，那么他每分钟走多少米？如果小亮爸爸的步长约是0.7米，那么他每分钟约走多少米？ 【答案】100k米；70米 【分析】每分钟走的距离＝步长×步数，代入字母和数据，化简即得表达式；再将小亮爸爸的步长数据代入表达式，计算即可。 【解答】k×100＝100k（米） 100k＝100×0.7＝70（米） 答：小亮爸爸每分钟走100k米；如果他的步长约是0.7米，那么他每分钟约走70米。 26．（5分）一个车队运一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了这批货物的，已知第二天比第一天多运15吨。这批货物有多少吨？ 【答案】60吨 【分析】把这批货物总质量看作单位“1”，用第二天运的货物质量占总质量的分率减去第一天运的货物质量占总质量的分率求出分率差，然后用第二天比第一天多运走的质量除以对应的分率差即可求出这批货物的总质量。 【解答】－ ＝－ ＝ ＝ 15÷＝15×4＝60（吨） 答：这批货物有60吨。 27．（5分）一款冰箱原价7200元，第一次降价了，“618”期间在第一次降价的基础上再降，“618”期间这款冰箱卖多少元？ 【答案】5940元 【分析】先把原价看作单位“1”，第一次降价，降价后的价格对应的分率是（1－），用原价乘这个分率求出第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次降价，此时价格对应的分率是（1－），用第一次降价后的价格乘这个分率，求出现在的价格。 【解答】7200×（1－）×（1－） ＝7200×× ＝6600× ＝5940（元） 答：“618”期间这款冰箱卖5940元。 28．（7分）随着科技的发展，铁路列车从普通列车、快速列车逐步发展为高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。下面是部分列车运行速度的信息： ①普通列车的运行速度是120千米/时； ②普通列车的运行速度是“和谐号”的； ③“复兴号”的运行速度是快速列车的； ④快速列车的运行速度是普通列车的。 （1）若要求“复兴号”的运行速度，应选择的信息是（ ）。（填序号） （2）请根据所选信息，求出“复兴号”的运行速度。 【答案】（1）①③④ （2）350千米/时 【分析】（1）要求“复兴号”的运行速度，根据数学信息可知，“复兴号”的运行速度与快速列车有关，而快速列车的速度与普通列车有关，据此找出相关的数学信息即可。 （2）先用普通列车速度×普通列车速度的，求出快速列车的运行速度，再用快速列车的速度×快速列车速度的，即可求出“复兴号”的运行速度。 【解答】（1）若要求“复兴号”的运行速度，应选择的信息是（①③④）。 （2）120×× ＝150× ＝350（千米/时） 答：“复兴号”的运行速度是350千米/时。 29．（7分）李奶奶在房前空地上用篱笆围成一个圆形鸡舍，围成的鸡舍正好用去了37.68米篱笆。 （1）这个鸡舍（如图一）占地多少平方米？ （2）由于养鸡数量增加，李奶奶将原来的鸡舍进行改建，靠墙围成一个新的半圆形鸡舍（如上图）。新的鸡舍与原来的鸡舍相比，面积有没有变化？有什么变化？请通过计算回答。 【答案】（1）113.04平方米； （2）有变化；增加了113.04平方米； 【分析】（1）已知用37.68米长的篱笆围成一个圆形鸡舍，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再利用圆的面积公式S＝求出圆形鸡舍的面积. （2）现在利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，即用37.68米长的篱笆围成半圆的弧长，根据C＝2πr可知，半圆的弧长是πr，由此求出半圆的半径；再利用半圆的面积公式S＝÷2，求出半圆形鸡舍的面积；最后把改变前后鸡舍的面积进行比较，得出改变后面积是否增加，如果增加，用减法求出增加的面积。 【解答】（1）37.68÷3.14÷2＝6（米） 3.14×＝3.14×36＝113.04（平方米） 答：这个鸡舍占地113.04平方米。 （2）37.68÷3.14＝12（米） 3.14×÷2＝3.14×144÷2＝226.08（平方米） 226.08－113.04＝113.04（平方米） 答：面积有变化，新鸡舍的面积比原来增加了113.04平方米。 30．（7分）读书使人明智，分享使人进步。梦梦是个读书爱好者，她打算去参加“读书分享会”，与其他人分享阅读心得。如图，是分享会的一张半径是8分米的圆桌，上面铺了一块直径是20分米的圆形桌布，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？（先选择，再解答） （1）求桌布下垂部分的面积，相当于求上面（ ）图形中阴影部分的面积。 （2）请你认真算一算，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）B （2）113.04平方分米 【分析】（1）观察图形可知，桌布下垂部分的面积＝桌布的面积－圆桌的面积，桌布是直径20分米的大圆，圆桌是半径为8分米的小圆，所以桌布下垂部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，对比图形A、B、C，只有图形B的阴影部分的面积是两个圆的面积之差，据此解答。 （2）已知圆桌的半径是8分米即小圆半径r＝8分米，圆形桌布的直径20分米，即大圆半径R＝10分米；求桌布下垂部分的面积，也就是求两个圆的面积之差，即圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出桌布下垂部分的面积。 【解答】（1）桌布下垂部分的面积＝桌布的面积－圆桌的面积＝大圆的面积－小圆的面积 图形A的阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积 图形B的阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积 图形C的阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积 所以求桌布下垂部分的面积，相当于求上面B图形中阴影部分的面积。 （2）20÷2＝10（分米） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 答：桌布下垂部分的面积是113.04平方分米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省深圳市2026-2027学年六年级数学上学期 10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展提升卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）松鼠的尾巴长度约占身体长度的，一只松鼠的尾巴的长度是1.8分米，它的身体长度是（ ）分米；地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是（ ）万平方千米。 2．（2分）怎样测量一个圆的直径呢？奇奇想到了下图所示的方法测量圆的直径，这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）刺绣，又称“针绣”、“绣花”，是我国民族传统工艺之一，湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣并称为“中国四大名绣”。一种圆形刺绣作品的半径是15厘米，王阿姨要给10幅这种刺绣作品装上一圈花边（接口处用料忽略不计），至少需要（ ）厘米长的花边。 4．（2分）2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式前的暖场环节，联合合唱团用8分钟时间连续演唱四首抗战歌曲，串联了中国人民从苦难觉醒到浴血抗战，直至走向胜利的壮阔历程。其中，《在太行山上》的演唱时长约2分钟，《保卫黄河》的演唱时长比《在太行山上》多，《保卫黄河》演唱了（ ）分钟。 5．（2分）混合动力汽车一般是指油电混合动力汽车，即采用传统的内燃机和电动机作为动力源。某品牌的混合动力汽车每行驶消耗元的燃油。该品牌的混合动力汽车行驶1km消耗（ ）元的燃油，消耗1元的燃油可行驶（ ）km。 6．（2分）一个粮仓里有5吨大米，如果每天卖出它的，那么（ ）天可以卖完，如果每天卖出吨，那么（ ）天可以卖完。 7．（2分）“6.18”年中大促期间，商城促销一款儿童手表，原价900元，连续两次降价，现在的价格是（ ）元。 8．（2分）威海到北京的公路全程大约800千米，一辆大客车以平均每小时80千米的速度从威海开往北京，行驶了t小时，大客车行驶了（ ）千米；当t＝4时，大客车距离北京还有（ ）千米。 9．（2分）欣苑小区有一块长方形空地（如图），小区管理员准备在这块空地上建一个最大的圆形喷泉，这个喷泉的直径是（ ）米，占地面（ ）平方米。 10．（2分）有一组互相咬合的齿轮如图。 （1）小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有（ ）个齿。 （2）小齿轮每分转400周，大齿轮每分转的周数比小齿轮少。大齿轮每分转（ ）周。 二、判断题（共10分） 11．（2分）只运用了乘法结合律。（ ） 12．（2分）如果除以（大于0）的商小于，那么小于1。（ ） 13．（2分）（）。（ ） 14．（2分）一个闹钟的分针长5cm，从3时到4时，分针针尖走过了15.7cm。（ ） 15．（2分）乐乐有a张彩纸，比亮亮的多3张，亮亮有（a＋3）张彩纸。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）小深用火柴棒按下面的方式搭正方形。搭6个正方形共需要（    ）根小棒。 A．24 B．22 C．20 D．19 17．（2分）有一堆水泥，运走，还剩吨，这堆水泥共有（    ）吨。 A． B． C．1 D．4 18．（2分）“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。笑笑在画一个圆时，将半径增加了，画出的圆面积会增加（ ）。 A． B． C． D．4倍 19．（2分）某小区物业给儿童活动场地涂色分区（如图）。该场地是边长为的等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°。如果以顶点为圆心，以边长的一半为半径画弧，扇形区域涂色。中间未涂色区域的周长是（    ）m。 A．20.56 B．25.12 C．12.56 D．6.28 20．（2分）陕西秦腔是我国现存最古老的剧种之一。国庆期间，某剧团每天的表演场次比国庆前增加，国庆后在此基础上又减少，国庆后每天的表演场次比国庆前多还是少？（    ） A．比国庆前少 B．和国庆前一样 C．比国庆前多 D．无法确定 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。                                          ＝         22．（8分）怎样算简便就怎样算。           23．（6分）求图中阴影部分的面积。 五、作图题（共6分） 24．（6分）在方格纸上画一个圆，使它的面积是12.56cm2（每个小方格边长表示1cm），并用字母O、r、d标出圆心、半径和直径。 六、解答题（共36分） 25．（5分）如图是小亮爸爸走路时的脚印，前脚跟到后脚跟的长度是他的步长，用k表示（单位：米），小亮爸爸每分钟走100步，那么他每分钟走多少米？如果小亮爸爸的步长约是0.7米，那么他每分钟约走多少米？ 26．（5分）一个车队运一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了这批货物的，已知第二天比第一天多运15吨。这批货物有多少吨？ 27．（5分）一款冰箱原价7200元，第一次降价了，“618”期间在第一次降价的基础上再降，“618”期间这款冰箱卖多少元？ 28．（7分）随着科技的发展，铁路列车从普通列车、快速列车逐步发展为高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。下面是部分列车运行速度的信息： ①普通列车的运行速度是120千米/时； ②普通列车的运行速度是“和谐号”的； ③“复兴号”的运行速度是快速列车的； ④快速列车的运行速度是普通列车的。 （1）若要求“复兴号”的运行速度，应选择的信息是（ ）。（填序号） （2）请根据所选信息，求出“复兴号”的运行速度。 29．（7分）李奶奶在房前空地上用篱笆围成一个圆形鸡舍，围成的鸡舍正好用去了37.68米篱笆。 （1）这个鸡舍（如图一）占地多少平方米？ （2）由于养鸡数量增加，李奶奶将原来的鸡舍进行改建，靠墙围成一个新的半圆形鸡舍（如上图）。新的鸡舍与原来的鸡舍相比，面积有没有变化？有什么变化？请通过计算回答。 30．（7分）读书使人明智，分享使人进步。梦梦是个读书爱好者，她打算去参加“读书分享会”，与其他人分享阅读心得。如图，是分享会的一张半径是8分米的圆桌，上面铺了一块直径是20分米的圆形桌布，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？（先选择，再解答） （1）求桌布下垂部分的面积，相当于求上面（ ）图形中阴影部分的面积。 （2）请你认真算一算，桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $