专题06 匀变速直线运动之追及与相遇、刹车问题 期中专项训练（B卷）-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题06 匀变速直线运动之追及与相遇、刹车问题 期中专项训练（B卷） 一、单选题 1．甲乙两车在一平直道路上的两条平行车道上同向运动，其图像如图所示，图中△OPQ的面积为s。初始时，甲车在乙车前方d处，且d < s。则两车在运动过程中（　　） A．能相遇2次 B．只相遇1次 C．不能相遇 D．可能相遇1次也可能相遇2次 2．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某ETC通道的长度为，一辆汽车以的速度匀速进入识别区，ETC用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好未撞杆。若刹车的加速度大小为，则司机的反应时间约为（　　） A． B． C． D． 3．交通安全一直是社会关注的焦点问题，交通法规中要求驾驶员在驾车接近斑马线前，必须注意瞭望并提前减速。若一辆以的速度行驶的汽车制动后做匀减速直线运动，在内前进了，则下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车的加速度大小为 C．汽车制动后内发生的位移为 D．汽车制动后内发生的位移为 4．小球A从离地面20m高处做自由落体运动,小球B从A正下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动．两球同时开始运动,在空中相遇,g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　  　) A．两球相遇时速度都是10 m/s，方向竖直向下 B．两球相遇位置离地面高度为15 m C．开始运动1.5 s时相遇 D．两球在空中相遇两次 5．一辆小汽车A以的速度行驶在长直高速公路上，突然发现正前方处另一辆小汽车B以的速度沿同方向匀速行驶。为了避免相撞，小汽车A紧急刹车。两车的图像如图所示，A车图像前内为直线，内为曲线。图像到运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．两车不会发生追尾 B．刹车后，A车加速度一直减小 C．两车最近距离为 D．时两车间距为 6．以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m。下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．制动后第1s末的速度大小为10m/s C．制动后到汽车停下所用时间为4.5s D．制动后5s内的位移大小为40m 7．甲、乙两物体相距s，同时同向运动，甲在前面做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为、加速度为的匀加速直线运动，以下说法错误的是（    ） A．若，只能相遇一次 B．若，可能相遇两次 C．若，可能相遇一次 D．若，可能相遇两次 8．如图所示，某品牌新能源汽车装备了“全力自动刹车”安全系统，系统会监视前方的交通状况。当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动该系统，加速度大小约为重力加速度的倍（取），使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（　　） A．10m B．20m C．1m D．50m 9．甲乙两车在一平直道路上同向并排行驶，均做匀加速直线运动，其v-t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2。开始时，甲车在乙车前方S0处，下列说法中错误的是（　　） A．若，两车不会相遇 B．若两车相遇2次 C．若，两车相遇1次 D．若，两车可能相遇1次 二、多选题 10．某市开展文明出行，礼让行人的活动，不遵守“车让人”的公职人员将受到罚款、扣分的严厉处罚，还列入单位考核予以通报。假设一辆以54km/h的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线24m。该车减速时的加速度大小为5 m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝3.5 s时，汽车离停车线的距离为1.5 m B．如果在距停车线20m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人 C．如果驾驶员的反应时间小于0.1 s，汽车能在停车线处停车让人 D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人 11．一辆汽车以v0=18m/s的速度匀速行驶，司机突然看到前方有行人横穿马路，立即急刹车使汽车做匀减速直线运动直到停止，刹车过程中汽车的加速度大小为6m/s2，则刹车后下列说法正确的是（　　） A．第1s内汽车的位移是15m B．前4s内汽车的位移是24m C．第2s末汽车速度的大小是6m/s D．刹车过程中的最大位移是25m 12．甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v-t图像如图所示，在时刻，乙车在甲车前方处，在0~时间内甲车的位移为x。下列判断正确的是（     ） A．若甲、乙在时刻相遇，则 B．若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为 C．若，则甲、乙一定只相遇一次 D．若，则甲、乙一定相遇两次 13．一汽车以的速度沿平直公路行驶，司机看见障碍物经一段反应时间后立即刹车，从司机看见障碍物开始计时，经反应时间后汽车开始做匀减速直线运动，加速度大小，司机看见障碍物时汽车距障碍物。下列说法正确的是（　　） A．汽车在反应时间内的位移大小与减速运动过程的位移大小之比为2：5 B．汽车在刹车后第内的位移大小为19.8m C．汽车不会撞上障碍物 D．汽车在刹车后第内的位移为0 14．汽车以的速度匀速运动，突遇紧急情况，以的加速度刹车，则（　　） A．刹车后6秒内的位移为50m B．刹车后4秒内的平均速度为 C．刹车后第2秒与第4秒的位移之比为7：3 D．图线与坐标轴围成的“面积”为30m2 15．在平直的轨道上，甲、乙两车相距为s，同向同时开始运动。甲在后以初速度，加速度做匀加速运动，乙在前做初速度为零，加速度为的匀加速运动。假定甲能从乙的旁边通过而互不影响，下列情况可能发生的是 A．=时，甲、乙只能相遇一次 B．>时，甲、乙可能相遇二次 C．>时，甲、乙只能相遇一次 D．<时，甲、乙可能相遇二次 三、填空题 16．新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以的速度开始刹车做匀减速直线运动，运动最后内的位移大小为。该车在刹车过程中加速度大小为_______ ，位移大小为_______ ，刹车的时间为______ 。 17．行车安全距离： 根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。在通常情况下，驾驶者的反应时间（从司机意识到应该停车至操作刹车的时间）与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为，驾驶员酒后的反应时间则可能会大大延长。若一辆汽车在高速公路行驶的速度为。当驾驶员发现前方发生交通事故时，立即紧急刹车，并以恒定的加速度减速行驶停下，最终没有发生二次交通事故。 （1）该车在减速过程中的加速度大小为_________。 （2）如果交通事故发生在前方处，该驾驶员的反应时间为，该车行驶_________（选填“会”或“不会”）出现安全问题，判断依据是：_________。 （3）研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的倍。如果第2问中的驾驶员是酒后驾驶，反应时间为后紧急刹车，与事故车相撞时的速度为_________m/s（保留2位小数）。除了饮酒还有很多行为会增加驾驶员的反应时间，请举一例：_________。 四、解答题 18．汽车在高速公路上行驶的速度位108km/h，若驾驶员发现前方70m处发生了交通事故，马上刹车，使车以7.5m/s2的加速度做匀减速运动，如果驾驶员的反应时间是0.5s，则该汽车是否会有安全问题？ 19．某汽车的百公里时速的刹车距离标称为，是指速度由匀减速减为零所通过的直线距离。某司机在正常情况下发现障碍物经过一个反应时间后开始刹车，饮酒后反应时间变为正常反应时间的3倍。把司机从发现障碍物到停车结束，实际所驶过的距离称为停车距离，若司机驾驶该车以的速度在马路上匀速行驶，司机发现前方有障碍物，反应后开始刹车，该司机的实际停车距离为，刹车制动过程可以看成匀减速过程。 （1）求该汽车的刹车加速度；（小数点后保留一位小数） （2）求该司机的反应时间；（小数点后保留一位小数） （3）若该司机是酒后驾车，司机发现前方处有同向以匀速行驶的车辆时，司机作出反应并刹车，酒后刹车的加速度大小为，求两车的最近距离。 20．公路上有一列汽车车队以的速度正在匀速行驶，相邻车间距为，后面有一辆摩托车以的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车距离时刹车，以的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，不计汽车和摩托车的长度，求： (1)摩托车经过多长时间第一次与最后一辆车相遇？ (2)摩托车从赶上最后一辆车到又被最后一辆车反超，共经历了多长时间？ (3)摩托车与所有汽车总共相遇多少次？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题06 匀变速直线运动之追及与相遇、刹车问题 期中专项训练（B卷）》参考答案 1．A 【详解】在T时间内，乙车与甲车的位移之差等于s，由于甲车在乙车前方d处，，所以在T时刻之前，两者相遇一次，且相遇时乙的速度大于甲的速度，由于T时刻之后，甲的速度比乙的大，两者还能相遇一次，因此能相遇2次。故A正确；BCD错误。 故选A。 2．B 【详解】21.6km/h=6m/s，设反应时间为t，汽车反应时间内的位移为 随后汽车做减速运动，位移为 且 联立解得 故选B。 3．B 【详解】A．假设在末车正好停止，则根据 可得 故假设不成立，车在4s前已经停止，根据 可得车停止时间为 根据 可得加速度大小为，故A错误，B正确； CD．由上述可得在时，汽车未停止，位移为 故CD错误。 故选B。 4．B 【详解】C、小球A做自由落体运动，小球B做竖直上抛运动，设经过时间t在空中相遇，A自由落体位移：，B竖直上抛的位移：，，联立可得：，经过1s两球相遇，故C错误； A、相遇时，A球的速率，方向竖直向下，B球的速率，方向竖直向上，故A错误； B、相遇时离地面高度，故B正确； D、由题意知，B球速度减为零的时间为，两球第一次相遇后，A球继续下落，B球继续向上运动，当B球上升到最高点时，A球下落距离，故两球不可能在空中相遇两次，故D错误； 故B正确． 【点睛】小球A做自由落体运动，小球B做竖直上抛运动，根据位移时间公式分别求出A和B的位移大小；两球在空中相碰，则两球的位移之和等于20m，列式求解进行判断． 5．A 【详解】A．由小汽车A的v-t图像可知，0~6s时间内小汽车A的位移sA满足 小汽车B的位移大小为 故t=6s时，两汽车的最近距离d满足 因此不会发生追尾现象，故A正确； B．图像的斜率表示加速度，则刹车后A车的加速度先不变后减小，故B错误； C．两车最近距离为t=6s时，由于不知道小汽车A在后续的具体运动情况，题中所给条件不足，无法求出，故C错误； D．t=2s时，两车的间距为，故D错误。 故选A。 6．C 【详解】A．设汽车的加速度为a，由运动学公式可得 代入数据解得，故A错误； B．制动后第1s末的速度大小为，故B错误； C．汽车行驶至停下所需时间，故C正确； D．因为汽车在4.5s已经停住，所以制动后5s内的位移大小为，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】A．若，又因为乙有初速度，所以乙一定可以追上甲，且两物体只能相遇一次，故A正确，不符合题意； BC．若，虽然甲的加速度大，但是由于乙有初速度，所以在速度相等前可能追上，也可能追不上；若速度相等时恰好追上，则相遇一次，如果追上时依然是乙车快，因为甲的加速度大，甲车还会反超乙车，即相遇两次，故BC正确，不符合题意； D．若，又因为乙有初速度，所以乙的速度一直比甲的大，一定可以追上甲，并且甲不可能再反超，所以一定相遇一次，故D错误，符合题意。 故选D。 8．A 【详解】由题意知，车速 系统立即启动“全力自动刹车”， 加速度大小约为 最后末速度减为0，由速度位移公式，可得 所以系统设置的安全距离约10m。 故选A。 9．D 【详解】AC．速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，则可知在T时刻甲的位移为，乙的位移为，根据题意，乙追甲，若则两车恰好会相遇一次，此后乙的速度小于甲的速度，两者不会再相遇；而若，则乙追不上甲，且两者之间在T时刻的距离有最小值，为，故AC正确，不符合题意； B．根据以上分析可知，若，则两者在速度相等之前乙就已经追上了甲，之后继续运动，直至两者速度相同，即T时刻，此刻乙超过了甲，但此后乙的速度小于甲的速度，甲将追赶乙，在某一时刻甲追赶上乙且最终超过乙，之后甲的速度始终大于乙的速度，两者不会再相遇，因此可知，两者相遇两次，故B正确，不符合题意； D．根据图像可知，，若，则，则在两者速度相等时，二者之间的位移关系有 显然乙在速度相等时未追上甲，而此后乙的速度小于甲的速度，则此后两者不可能相遇，故D错误，符合题意。 故选D。 10．AC 【详解】A．已知初速度，若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间 所以刹车到停止的位移 汽车离停车线的距离为 故A正确； B．如果在距停车线20m处开始刹车制动，刹车到停止的位移是22.5m，所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，故B错误； CD．刹车的位移是22.5m，所以车匀速运动的位移是1.5m，则驾驶员的反应时间： 故C正确，D错误。 故选AC。 11．AC 【详解】A．汽车刹车的时间 第1s内汽车的位移是 选项A正确； BD．前4s内汽车的位移等于前3s内的位移，则 即刹车过程中的最大位移是27m，选项BD错误； C．第2s末汽车速度的大小是 选项C正确； 故选AC。 12．BD 【详解】A．图像的面积表示位移，由图可知，甲、乙均做匀变速直线运动，在内，甲车的位移 乙车的位移为 若甲、乙在时刻相遇，则，故A错误； B．若在时刻两车相遇，而时刻是两车速度相等的时刻，由图的对称性可知，在内甲车比乙车多走的距离等于内乙车比甲车多走的距离，说明到时，两车再次相遇，故B正确； C．在内甲比乙多走的位移为，若 说明到时刻甲车还没追上乙车，且之后乙的速度始终大于甲，甲车永远不可能追上乙，两车全程不会相遇，故C错误； D．若 说明在时刻之前甲就已经追上乙，完成第一次相遇，相遇时甲车速度仍大于乙车速度，甲车走在乙车前方，时刻后乙速度超过甲，乙会逐渐减小和甲的距离，直至第二次相遇，故D正确。 故选BD。 13．ACD 【详解】AC．汽车在反应时间内的位移大小 减速运动过程的位移大小 则大小之比为2：5，因 汽车不会撞上障碍物，选项AC正确； B．汽车在刹车后第内的位移大小为 选项B错误； D．汽车停止运动的时间 则在第内的位移为0，选项D正确。 故选ACD。 14．AC 【详解】A．取初速度方向为正方向，则 根据速度时间关系可知，汽车做匀减速运动的总时间为 则刹车后5s内的位移实为 ，刹车后6秒内的位移为刹车总位移为50m，故A正确； B．刹车后4秒时速度为 故4s内的平均速度为 故B错误； C．刹车时间为5s，其逆过程为：初速度为零的匀加速直线运动相等时间内的位移之比为，由此可知刹车后第2秒（对应逆过程的第４s）与第4秒的位移（对应逆过程的第2s）之比为7：3，故C正确； D．图线与坐标轴围成的“面积”为刹车过程总位移，即为50m，故D错误。 故选AC。 15．ACD 【详解】A． 由题，甲从乙的旁边通过，说明相遇时甲的速度大于乙的速度，若a1=a2，则以后甲的速度将都大于乙的速度，故只能相遇一次，故A正确； BC．若a1>a2，甲经过乙的旁边以后，甲的速度增加更快，速度一直大于乙的速度，故甲将一直在乙的前面，只能相遇一次，故B错误，C正确； D． 若a1<a2，则此后某一时刻乙的速度一定会大于甲的速度。若甲追上乙时，两者速度恰好相等，则两者只能相遇一次；若第一次甲追上乙时，甲的速度大于乙的速度，则甲乙还会相遇一次，故能相遇两次，故D正确。 故选ACD。 16． 12 37.5 2.5 【详解】[1]运动最后内的位移大小为，利用逆向思维有 解得 [2]电动车初速度为，根据速度与位移的关系式有 解得 [3]利用逆向思维，刹车的时间 17． 不会 安全距离小于80m 疲劳驾驶 【详解】（1）[1]根据题意，设该车在减速过程中的加速度大小为，由速度与位移的公式有 其中 解得 （2）[2][3]若该驾驶员的反应时间为，则安全距离为 不会出现安全问题。 （3）[4]设与事故车相撞时的速度为，则有 其中 ， 解得 [5]除了饮酒还有很多行为会增加驾驶员的反应时间，例如疲劳驾驶。 18．会出现安全问题 【详解】汽车的初速度为；驾驶员看到交通事故时的反应时间内汽车做匀速直线运动，位移为 汽车做匀减速直线运动的位移为 汽车停下的实际位移为 >70m 所以会出现安全问题。 19．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）百公里时速刹车时做匀减速运动，有 得 （2）该车以的初速度减速到速度为零 发生的位移 实际停车距离为 解得司机的反应时间 （3）两车速度相等时，距离最近，则有 前后两车间的位移关系为 代入数据 联立解得两车的最近距离为 20．(1) (2) (3)次 【详解】（1）取车队行驶方向为正方向，以摩托车开始减速的时刻为计时起点。最后一辆车的位置为 摩托车的位置为 首次相遇时两者位置相等，因此有 代入，，和得 解得或，较小的时刻是第一次相遇时刻，所以第（1）问答案为。 （2）上式的两个根分别对应摩托车与最后一辆车的两次相遇。摩托车的速度为 在时，摩托车速度为，大于车队速度；在时，摩托车速度为，小于车队速度，因此是车队最后一辆车反超摩托车的时刻。从超过最后一辆车到再次被最后一辆车反超的时间间隔为 （3）设从最后一辆车起编号，第辆车的初始位置为，其位置为 摩托车相对第辆车的位移增加量为 摩托车相对第辆车的速度为 令相对速度为零，位移增加量达到最大，得 对应的最大相对位移增加量为 第辆车能够与摩托车相遇的条件是 代入已知数据得 整理得。当，，时，初始距离小于，各相遇两次；当时，初始距离等于，在相对位移达到最大时相遇一次；的车辆不会相遇。因此总相遇次数为次 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $