精品解析：湖南省长沙市宁乡市龙田镇龙田初级中学2025-2026学年人教版六年级上学期数学综合测评卷

2025年上学期六年级数学综合素养测评 （60分钟，满分100分） 一、填空。（每空1分，27分） 1. 4个的和是（ ）；的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求几个相同加数的和用乘法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算；代入数据即可求解。 【详解】根据分析： 4×＝ ＝ 即4个的和是；的是。 2. （ ）∶（ ）（ ）（填小数）。 【答案】9；25；10；0.6 【解析】 【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，再根据“”把分数转化为小数，并利用比的基本性质和商不变的规律求出前项和除数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝3∶5＝3÷5＝0.6 3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15 3÷5＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10 所以，＝9∶15＝＝6÷10＝0.6。 3. 在下面括号里填不同的分数，使算式成立。 ×（ ）×（ ）＝。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据算式可知，只要所填两个分数的乘积为1，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】由分析可得：××＝。（答案不唯一） 4. 时＝（ ）分    千克＝（ ）克    公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 24 ②. 625 ③. 6000 【解析】 【分析】明确单位换算的进率：时与分的进率是60，千克与克的进率是1000，公顷与平方米的进率是10000。 高级单位转化为低级单位时，用高级单位的数值乘对应的进率即可得到结果。 【详解】（1）1时＝60分，换算时：分； （2）1千克＝1000克，换算千克：克； （3）1公顷＝10000平方米，换算公顷：平方米。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （3）根据一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；先将除法转化为乘法，再进行比较；据此解答。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），所以。 6. 一条绳子长12米，每米截一段，可截（ ）段。 【答案】16 【解析】 【分析】此题求的是12里有几个，根据除法意义解答即可。 【详解】由分析得， 12÷＝16（段） 【点睛】此题考查的是分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法是解题关键。 7. 4A = B，A : B的最简比是（ ）． 【答案】1:24 【解析】 【详解】略 8. 看图，A岛在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离雷达站（ ）。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 30 ④. 60 【解析】 【分析】图中一格的单位长度代表20km，A岛距离雷达站有3个单位长度，可求出它们之间的实际距离；根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，根据方向、角度、距离即可确定A岛的位置。 【详解】20×3＝60（km） A岛在雷达站的西偏北30°方向上，距离雷达站60km。 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 9. 吨的大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可榨油（ ）吨，榨1吨油需要大豆（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用油的重量除以大豆的重量就是平均每吨大豆榨油多少吨；用大豆的重量除以榨出油的重量就是平均每榨1吨油要用多少吨的大豆，代入数据计算即可。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） ÷ ＝× ＝（吨） 吨的大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可榨油吨，榨1吨油需要大豆吨。 10. “男生人数的相当于女生人数”，这句话中把（ ）看作单位“1”，等量关系是（ ）。 【答案】 ①. 男生人数 ②. 男生人数×＝女生人数 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 已知“男生人数的相当于女生人数”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出等量关系。 【详解】“男生人数的相当于女生人数”，这句话中把男生人数看作单位“1”，等量关系是男生人数×＝女生人数。 【点睛】本题考查单位“1”的认识和确定以及分数乘法的意义。 11. 一根15m长的水管，第一次用去全长的，第二次用去m，两次一共用去_____m，这时还剩_____m． 【答案】 ①. 12 ②. 2 【解析】 【详解】15× ＝12 ＝12（米） 15﹣12＝2（米） 答：两次一共用去12米，这时还剩2米． 故答案为12，2． 12. 走同一段路，小林要4分钟，小张要6分钟，小林和小张两人的速度比是（ ）。  【答案】 【解析】 【分析】将这段路的距离看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据比的意义写出小林和小张两人的速度比，化简即可。 【详解】根据分析： ∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2 小林和小张两人的速度比是3∶2。 二、选择。（12分） 13. 把一批书按3∶4或4∶5分给甲、乙两班，都可以正好分完。这批书可能有（ ）本。 A. 60 B. 240 C. 630 D. 160 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，把一批书按3∶4或4∶5两种方案分给甲、乙两个个班，可知这批书按3＋4＝7份或4＋5＝9份都正好分完，由此可知这批书应该是7和9的公倍数，据此解答。 【详解】A．60不是7和9的公倍数，不符合题意； B．240不是7和9的公倍数，不符合题意； C．630是7和9的公倍数，符合题意； D，160不是7和9的公倍数，不符合题意。 把一批书按3∶4或4∶5分给甲、乙两班，都可以正好分完。这批书可能有630本。 故答案为：C 14. 一种商品，先提价，再降价，现在的价格（  ）。 A. 比原价降低了 B. 比原价提高了 C. 与原价相等 【答案】C 【解析】 【分析】假设这件商品的原价是72元，把商品原价看作单位“1”，提价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）算出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，现在的价格是提价后价格的（1－），用提价后的价格乘（1－）求出现在的价格；最后将现价与原价作比较即可。 【详解】假设这件商品的原价是72元。 提价后的价格： ＝ ＝81（元） 现在的价格： ＝ ＝72（元） 72＝72，所以现在的价格与原价相等。 15. A、B、C是三个大于1的自然数，如果A×＝B×＝C×，那么这三个数中（ ）最大。 A. A B. B C. C 【答案】A 【解析】 【分析】因为A、B、C是三个大于1的自然数，令A×＝B×＝C×＝60，分别求出A、B、C的值，然后比较大小即可。 【详解】令A×＝B×＝C×＝60（A、B、C是三个大于1的自然数） 则A＝75，B＝60，C＝50 因为75＞60＞50，所以A最大。 【点睛】解答此题关键是假设结果是一个具体的数量，这个数量最好是分数分子的最小公倍数比较简便。 16. 4∶5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能（ ）。 A. ×3 B. ＋10 C. ×2 D. ×5－10 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋8，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍，进而逐项分析解答。 【详解】A．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 后项×3，原题干正确； B．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 后项＋10，原题干正确； C．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 后项×3，原题干错误； D．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 3×5＝15 5×5－10 ＝25－10 ＝15 后项×5－10，原题干正确。 4∶5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能×2。 故答案为：C 17. 上衣和裤子共300元，且裤子的价钱是上衣的，下面说法错误的是（  ） 。 A. 上衣比裤子贵一些 B. 裤子的价钱肯定低于150元 C. 上衣的价钱是300元的      D. 裤子的价钱比上衣少 【答案】C 【解析】 【分析】把上衣价格看作3份，裤子价格对应2份，共3＋2＝5份，用总价除以5求出每份的价格，再分别乘3、乘2算出上衣和裤子的价格，据此逐一分析。 【详解】总份数：3＋2＝5 每份的价格：300÷5＝60（元） 上衣价格：60×3＝180（元） 裤子价格：60×2＝120（元） A．180＞120，上衣比裤子贵，说法正确； B．120＜150，裤子价格低于150元，说法正确； C．300元的是300×＝200（元），200≠180，说法错误； D．1－＝，裤子的价钱比上衣少，说法正确。 18. 把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多。原来上层与下层本数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 3∶5 C. 5∶3 D. 4∶3 【答案】C 【解析】 【分析】设上层原有书50本，上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多，用上层原有书的本数×，求出放到下层的本数；用上层原有书的本数－放到下层的本数，求出上层剩下的本数，上层剩下的本数＝下层现有的本数；再用上层剩下的本数－放到下层的本数，即可求出下层原有的本数；再根据比的意义，用上层原来的本数∶下层原有的本数，即可解答。 【详解】设上层原有书50本。 50－50×－50× ＝50－10－10 ＝40－10 ＝30（本） 50∶30 ＝（50÷10）∶（30÷10） ＝5∶3 原来上层与下层本数的比是5∶3。 故答案为：C 三、计算。（29分） 19. 直接写得数。 12÷＝     2.4×＝   10÷＝    ×＝       ÷8＝     ÷0.2＝   －×＝   1－×＝ 【答案】 ；；；； ；；； 20. 计算下面各题，能简便的就简便算。 （14－）÷          ÷（＋）            ×＋÷          ×12.7＋5.3× 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】①先把除法变成乘倒数，再用乘法分配律简便计算。 ②有括号先算括号内，先通分算加法，再算外面的除法。 ③先算乘除，再算加法；分数除法转化为乘倒数计算。 ④观察到两边都有，逆用乘法分配律提取公因数简便运算。 【详解】 21. 解方程。 x＋x＝       ÷＝0.8      x＋＝ 【答案】＝；＝；＝ 【解析】 【分析】将方程左边进行化简，运用乘法分配律，式子变成×（1＋）＝；根据等式的基本性质，等式的两边同时除以，等式仍然成立，再计算。 根据等式的基本性质，等式两边同时乘，等式仍然成立，再同时除以，再计算。 根据等式的基本性质，等式的两边同时减去，等式仍然成立，再同时除以，再计算。 【详解】＋＝ 解：×（1＋）＝  ×（＋）＝ ×＝ ×÷＝÷ ××＝× ＝ ÷＝0.8 解：÷×＝0.8× ＝0.2 ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ ＋＝ 解：＋－＝－ ＝－ ＝ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 22. 清晨，小杰在小区跑步。首先他向正东方向跑了3km，然后向正北方向跑了1km，接着向正西方向跑了2km，最后沿西偏南45°方向跑回家。请根据以上信息，画出小杰跑步路线图。 【答案】 【解析】 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和路线即可。 【详解】画图略。 【点睛】本题较易，考查了根据方向和距离确定物体的位置。 五、解决问题。（26分） (十一假期期间，思思一家去北京游玩。下面让我们跟着思思的脚步，一起去北京看看吧！) 23. 国旗是一个国家的象征，一个民族的骄傲。到了北京，思思一家做的第一件事就是去天安门广场观看升国旗仪式。天安门广场每月第一天升国旗的护旗队员是96名，而平日升国旗的护旗队员人数比每月第一天少。平日升国旗的护旗队员有多少名？ 【答案】66名 【解析】 【分析】已知每月第一天升国旗的护旗队员是96名，平日升国旗的护旗队员人数比每月第一天少，把每月第一天升国旗的护旗队员人数看作单位“1”，则平日升国旗的护旗队员人数是每月第一天的（1－），单位“1”已知，用每月第一天升国旗的护旗队员人数乘（1－），求出平日升国旗的护旗队员人数。 【详解】96×（1－） ＝96× ＝66（名） 答：平日升国旗的护旗队员有66名。 24. 他们参观了故宫，游玩了天坛公园。根据导游阿姨的介绍，思思知道故宫又称“紫禁城”，其占地总面积达72公顷，约比天坛公园占地面积的多4公顷。天坛公园占地面积约是多少公顷？（用方程解答） 【答案】272公顷 【解析】 【分析】设天坛公园占地面积约是x公顷。故宫的占地面积约比天坛公园占地面积的多4公顷，即天坛公园的占地面积×＋4公顷＝故宫的面积，列方程：x＋4＝72，解方程，即可解答。 【详解】解：设天坛公园占地面积约是x公顷。 x＋4＝72 x＝72－4 x＝68 x＝68÷ x＝68×4 x＝272 答：天坛公园占地面积约是272公顷。 25. 轩轩汇总了看升国旗、游玩故宫和天坛公园的时间（如下图）。 故宫：游玩时间5小时 升国旗：看升国旗的时间约是游玩故宫的 天坛公园：看升国旗的时间约是游玩天坛公园的 轩轩游玩天坛公园的时间约是多少小时？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。看升国旗的时间约是游玩故宫的，单位“1”为游玩故宫的时间，单位“1”已知，用乘法，看升国旗的时间＝游玩故宫的时间×；看升国旗的时间约是游玩天坛公园的，单位“1”为游玩天坛公园的时间，单位“1”未知，用除法，游玩天坛公园的时间＝看升国旗的时间÷，代入计算即可求得轩轩游玩天坛公园的时间约是多少小时。 【详解】（小时） ＝ （小时） 答：轩轩游玩天坛公园的时间约是小时。 26. 思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ 【答案】成人票：40元；优惠票：20元 【解析】 【分析】分析题目，结合比的意义可以把一张成人票的票价看作2份，则一张优惠票的票价是1份，先算出2张成人票和1张优惠票一共是多少份，再根据门票总价是100元用除法求出1份是多少，最后用1份的钱数分别乘成人票和优惠票对应的份数即可得到成人票和优惠票的单价。 【详解】2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（份） 100÷5＝20（元） 优惠票：20×1＝20（元） 成人票：20×2＝40（元） 答：成人票40元一张，优惠票20元一张。 (在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉思思：“保护文物是每个人应 尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加伤痕了。”) 27. 现安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。 （1）甲、乙两队合作多少天能完成任务？ （2）如果乙队单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 【答案】（1）天 （2）天 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，将工作总量看作为单位“1”，甲单独做一天可以完成工作总量的，乙单独做一天可以完成工作总量的，先用加法求出甲、乙两人合作一天的效率和，再用工作总量1除以两人合作一天的效率和即可得到完成任务的时间； （2）先算出乙队4天完成的工作量，再用减法求出还剩下的工作量，最后用剩下的工作量除以甲、乙两人合作一天的效率和即可解答。 【详解】（1）1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲、乙两队合作天能完成任务。 （2）×4＝ 1－＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：还需要天能完成任务。 【点睛】在解决此类问题时，首先需要根据题目给出的信息计算出各个团队的工作效率，然后利用工作效率和工作时间的关系来求解问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期六年级数学综合素养测评 （60分钟，满分100分） 一、填空。（每空1分，27分） 1. 4个的和是（ ）；的是（ ）。 2. （ ）∶（ ）（ ）（填小数）。 3. 在下面括号里填不同的分数，使算式成立。 ×（ ）×（ ）＝。 4. 时＝（ ）分    千克＝（ ）克    公顷＝（ ）平方米 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 一条绳子长12米，每米截一段，可截（ ）段。 7. 4A = B，A : B的最简比是（ ）． 8. 看图，A岛在雷达站的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离雷达站（ ）。 9. 吨的大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可榨油（ ）吨，榨1吨油需要大豆（ ）吨。 10. “男生人数的相当于女生人数”，这句话中把（ ）看作单位“1”，等量关系是（ ）。 11. 一根15m长的水管，第一次用去全长的，第二次用去m，两次一共用去_____m，这时还剩_____m． 12. 走同一段路，小林要4分钟，小张要6分钟，小林和小张两人的速度比是（ ）。  二、选择。（12分） 13. 把一批书按3∶4或4∶5分给甲、乙两班，都可以正好分完。这批书可能有（ ）本。 A. 60 B. 240 C. 630 D. 160 14. 一种商品，先提价，再降价，现在的价格（  ）。 A. 比原价降低了 B. 比原价提高了 C. 与原价相等 15. A、B、C是三个大于1的自然数，如果A×＝B×＝C×，那么这三个数中（ ）最大。 A. A B. B C. C 16. 4∶5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能（ ）。 A. ×3 B. ＋10 C. ×2 D. ×5－10 17. 上衣和裤子共300元，且裤子的价钱是上衣的，下面说法错误的是（  ） 。 A. 上衣比裤子贵一些 B. 裤子的价钱肯定低于150元 C. 上衣的价钱是300元的      D. 裤子的价钱比上衣少 18. 把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多。原来上层与下层本数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 3∶5 C. 5∶3 D. 4∶3 三、计算。（29分） 19. 直接写得数。 12÷＝     2.4×＝   10÷＝    ×＝       ÷8＝     ÷0.2＝   －×＝   1－×＝ 20. 计算下面各题，能简便的就简便算。 （14－）÷          ÷（＋）            ×＋÷          ×12.7＋5.3× 21. 解方程。 x＋x＝       ÷＝0.8      x＋＝ 22. 清晨，小杰在小区跑步。首先他向正东方向跑了3km，然后向正北方向跑了1km，接着向正西方向跑了2km，最后沿西偏南45°方向跑回家。请根据以上信息，画出小杰跑步路线图。 五、解决问题。（26分） (十一假期期间，思思一家去北京游玩。下面让我们跟着思思的脚步，一起去北京看看吧！) 23. 国旗是一个国家的象征，一个民族的骄傲。到了北京，思思一家做的第一件事就是去天安门广场观看升国旗仪式。天安门广场每月第一天升国旗的护旗队员是96名，而平日升国旗的护旗队员人数比每月第一天少。平日升国旗的护旗队员有多少名？ 24. 他们参观了故宫，游玩了天坛公园。根据导游阿姨的介绍，思思知道故宫又称“紫禁城”，其占地总面积达72公顷，约比天坛公园占地面积的多4公顷。天坛公园占地面积约是多少公顷？（用方程解答） 25. 轩轩汇总了看升国旗、游玩故宫和天坛公园的时间（如下图）。 故宫：游玩时间5小时 升国旗：看升国旗的时间约是游玩故宫的 天坛公园：看升国旗的时间约是游玩天坛公园的 轩轩游玩天坛公园的时间约是多少小时？ 26. 思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ (在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉思思：“保护文物是每个人应 尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加伤痕了。”) 27. 现安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。 （1）甲、乙两队合作多少天能完成任务？ （2）如果乙队单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $