精品解析：2024-2025学年湖南省长沙市宁乡市人教版六年级上册期中测试数学试卷

期中调研测试卷 数学 （4个版面，时量60分钟，总分100分。） 班级：______姓名：_________ 一、填空（共22分，每空1分） 1. 4∶（ ）＝12÷（ ）＝＝0.8。 2. ∶0.2的比值是（ ），平方米∶100平方厘米的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。 3. 最小的合数的倒数是（ ），0.7的倒数是（ ）。 4. 在括号里面填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 学校在银行北偏东40°的方向，那么银行在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向。 6. 一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 7. 用一根80cm铁丝围成一个长与宽的比是3∶2的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 8. 小明爸爸坚持每天跑步，他0.6小时能跑千米，照这样速度，他跑1千米需要（ ）小时，1小时能跑（ ）千米。 9. 已知a、b、c都大于0，且，那么a、b、c中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 10. m和n互为倒数，÷＝（ ），×＝（ ）。 二、选择题（本大题共7小题，每小题2分，满分14分） 11. 下列算式中，结果比大的是（ ）。 A. 15÷25 B. × C. ÷100% D. ÷1 12. 在含盐的盐水中，盐与水的质量比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶9 C. 1∶11 D. 9∶1 13. 将5∶8的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的4倍 C. 加上8 D. 加上16 14. “宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 4∶3 D. 3∶4 15. 一件大衣现在售价150元，比原价降低了 ，这件大衣原价（   ） A. 125元 B. 180元      C. 190元 D. 170元 16. 合唱队男生人数比女生人数多，下面说法错误是（ ）。 A. 女生人数是男生人数的 B. 男生人数占总人数的 C. 男生人数与女生人数的比是6∶5 D. 合唱队可能有45人 17. 下图，小强在小明的（ ）方向。 A. 北偏东60° B. 东偏北60° C. 西偏南30° D. 南偏西30° 三、计算 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算。 20. 解方程。 21. 图形计算，计算长方形的周长。 四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 22. 学校组织高年级同学去劳动教育基地进行实践活动，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的，两个年级一共去了多少人？ 23. 用水泥、河沙和石子按2∶3∶5的比例配制360吨混凝土，需水泥、河沙和石子各多少吨？ 24. 一条水渠长1.8千米，甲单独修要3天完成，乙单独修要5天完成。两人合作，几天可以修完？ 25. 路路花540元购买了一套明式汉服，现价比原价降低了。这套明式汉服降了多少元？ 26. 周末，李叔叔早上8点开车从甲城出发前往乙城，到上午11点时，已行路程和剩下的路程比是3∶5，继续前行120千米后，已行的路程是剩下路程的，甲乙两城相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中调研测试卷 数学 （4个版面，时量60分钟，总分100分。） 班级：______姓名：_________ 一、填空（共22分，每空1分） 1. 4∶（ ）＝12÷（ ）＝＝0.8。 【答案】5；15；16 【解析】 【分析】根据分数与小数、除法和比之间的关系，将0.8变为最简分数，进而变为比（填第一个空）。除法中，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，利用此规律，进行第二个空填空。利用分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，据此第三个空填空。 【详解】 2. ∶0.2的比值是（ ），平方米∶100平方厘米的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. ##1.25## ②. 5 ③. 15∶16 【解析】 【分析】用比的前项除以后项求出比值，求比值时，单位不统一的先统一单位，再求比值；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，化简比。 【详解】∶0.2＝÷＝×5＝ 因为×10000＝500（平方厘米），所以： 平方米∶100平方厘米 ＝500平方厘米∶100平方厘米 ＝500∶100 ＝500÷100 ＝5 ＝（×20）∶（×20）＝15∶16 所以∶0.2的比值是，平方米∶100平方厘米的比值是5，化成最简单的整数比是15∶16。 3. 最小的合数的倒数是（ ），0.7的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据最小的合数是4，再求其倒数；将0.7化为分数，再求倒数。 【详解】（1）最小的合数是4，根据倒数的定义，4的倒数为。 （2）将0.7化为分数：0.7＝，因此的倒数是。 【点睛】本题考查倒数的认识。 4. 在括号里面填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。据此解答第一空； 两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积也越大。据此解答第二空； 先把变为乘法算式，即变为×，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此解答第三空。 【详解】因为＜1，所以×＜ 因为＞，所以＞ 因为＝×，＞1，所以×＞，即＞ 5. 学校在银行北偏东40°的方向，那么银行在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 40 【解析】 【分析】利用位置的相对性原理，方向相反，角度和距离保持不变，由此解答本题。（答案不唯一） 【详解】北偏东40°方向的相反方向是南偏西40°方向。 学校在银行北偏东40°的方向，那么银行在学校南偏西40°的方向。（答案不唯一） 6. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定三角形类型即可。 【详解】180°÷（1＋2＋3）×3 ＝180°÷6×3 ＝90° 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，最大角是90°，这个三角形是直角三角形。 7. 用一根80cm的铁丝围成一个长与宽的比是3∶2的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】384 【解析】 【分析】由长方形的周长计算出长与宽的和，根据按比例分配计算出长和宽各是多少，最后计算长方形的面积，据此解答。 【详解】（长＋宽）×2＝80 长＋宽＝40 长：40×＝24（厘米） 宽：40×＝16（厘米） 24×16＝384（平方厘米） 【点睛】根据按比例分配计算出长方形的长和宽是解答本题的关键。 8. 小明爸爸坚持每天跑步，他0.6小时能跑千米，照这样的速度，他跑1千米需要（ ）小时，1小时能跑（ ）千米。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】第一个空求跑1千米所需时间，需用总时间除以对应路程；第二个空求1小时跑的距离，需用总路程除以时间。注意分数运算的化简。 【详解】0.6÷＝÷＝×＝（小时） ÷0.6＝÷＝×＝（千米） 所以他跑1千米需要小时，1小时能跑千米。 9. 已知a、b、c都大于0，且，那么a、b、c中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. a ②. c 【解析】 【分析】假设＝1，根据积÷一个因数＝另一个因数，分别求出a、b的值，根据商×除数＝被除数求出c的值，再比较它们的大小即可解答。 【详解】假设＝1，则： a＝1÷＝1×＝ b＝1÷12＝1÷＝1×＝ c＝1×＝ 是假分数，和都是真分数，所以最大，即a最大； ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以b＞c。 所以a、b、c中，最大的是a，最小的是c。 10. m和n互为倒数，÷＝（ ），×＝（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】根据分数除法的计算方法，÷＝×＝，又m和n互为倒数，则根据倒数的意义可知，mn＝1，所以，＝12；同理可得，×＝＝。 【详解】÷ ＝× ＝ ＝12； × ＝ ＝ 【点睛】此题考查分数除法的计算方法和倒数的意义，掌握除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数是解题关键。 二、选择题（本大题共7小题，每小题2分，满分14分） 11. 下列算式中，结果比大的是（ ）。 A. 15÷25 B. × C. ÷100% D. ÷1 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项结果，再与对比即可。 【详解】A．15÷25＝＞，符合题意； B．×＝＜，不符合题意； C．÷100%＝，不符合题意； D．÷1＝＜，不符合题意 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘除法，结合分数比较大小的方法是解题的关键。 12. 在含盐的盐水中，盐与水的质量比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶9 C. 1∶11 D. 9∶1 【答案】B 【解析】 【分析】设盐水有10g，利用求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，由此计算出盐的质量，用盐水的质量减去盐的质量求得水的质量，求得盐与水的质量比。 【详解】设盐水的质量有10g。则盐的质量为（g），水的质量为10－1＝9（g），所以盐与水的质量比是1∶9。 故答案为：B 13. 将5∶8的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的4倍 C. 加上8 D. 加上16 【答案】C 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不是0的数，比值不变。由比的前项扩大到原来的2倍，比的后项也扩大到原来的2倍，比值不变。比的后项扩大到原来的2倍，也可以认为加（8×2－8），从而进行选择。 【详解】将5∶8的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项也扩大到原来的2倍，变为8×2＝16，即为加上16－8＝8。 故答案为：C 14. “宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 4∶3 D. 3∶4 【答案】A 【解析】 【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。 【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。 故答案为：A 15. 一件大衣现在售价150元，比原价降低了 ，这件大衣原价（   ） A. 125元 B. 180元      C. 190元 D. 170元 【答案】B 【解析】 【分析】关系式为：现价=原价×（1-） 【详解】原价=150÷（1-）=180（元） 故答案为B 【点睛】本题考查分数乘法相关的经济问题，列出正确的关系式是本题的关键。 16. 合唱队男生人数比女生人数多，下面说法错误的是（ ）。 A. 女生人数是男生人数的 B. 男生人数占总人数的 C. 男生人数与女生人数的比是6∶5 D. 合唱队可能有45人 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，把女生人数看作单位“1”，则男生人数为1×（1＋），总人数为1×（1＋）＋1，然后依次分析各项； A．用女生人数除以男生人数即可； B．用男生人数除以总人数即可； C．用男生人数比上女生人数，之后再根据比基本性质化简即可； D．男生人数与女生人数的比是6∶5，所以合唱队的人数应是（6＋5）的倍数，据此判断即可。 【详解】假设女生人数为1 1×（1＋） ＝1× ＝ A．1÷＝1×＝ 则女生人数是男生人数，原题干说法正确； B．1×（1＋）＋1 ＝1×＋1 ＝＋1 ＝ ÷＝×＝ 则男生人数占总人数的，原题干说法正确； C．∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝6∶5 则男生人数与女生人数的比是6∶5，原题干说法正确； D．合唱队的人数应是6＋5＝11的倍数，45不是11的倍数，所以合唱队的人数不可能是45人，原题干说法错误。 故答案为：D 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 17. 下图，小强在小明的（ ）方向。 A. 北偏东60° B. 东偏北60° C. 西偏南30° D. 南偏西30° 【答案】C 【解析】 【分析】以小明为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度确定小强和小明的位置关系。 【详解】90°－30°＝60° 小强在小明的西偏南30°或南偏西60°。 故答案为：C 【点睛】本题考查对方向、角度问题的理解和认识，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。 三、计算 18. 直接写出得数。 【答案】；2.1；；0.04； ；；28；； 【解析】 19. 脱式计算。 【答案】12；1.2 ； 【解析】 【分析】（1）根据题意，本题是关于、6.5、3.5和的分数与小数混合运算，可利用除法与乘法的关系将3.5÷转化为3.5×，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简化计算。据此解答。 （2）根据题意，本题是关于12、、7.3和的含有括号的分数与小数混合运算，需先算括号内的乘法12×，再算括号内的减法，最后算括号外的除法。据此解答。 （3）根据题意，本题是关于、4和的分数乘除混合运算，按照从左到右的顺序依次计算，计算除法时将其转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数）。据此解答。 （4）根据题意，本题是关于、、和的含有两个括号的分数四则混合运算，需分别先算两个括号内的加减法（计算时需要通分），再算括号外的乘法。据此解答。 【详解】（1） ＝×6.5＋3.5× ＝×（6.5＋3.5） ＝×10 ＝12 （2） ＝（10－7.3）÷ ＝2.7÷ ＝2.7× ＝1.2 （3） ＝30÷ ＝30× ＝ （4） ＝（－）×（＋） ＝× ＝ 20. 解方程。 【答案】x＝5；x＝40；x＝ 【解析】 【分析】方程两边同时乘，两边再同时除以3； 先把方程左边化为x，两边再同时除以； 方程两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时除以。 【详解】 解：3x÷×＝30× 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 解：x＝22 x÷＝22÷ x＝22× x＝40 解：－x＋x＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 21. 图形计算，计算长方形的周长。 【答案】80cm 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长等于6个圆的半径，用5×6求出长方形的长，长方形的宽等于圆的半径的2倍，用圆的半径乘2求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出长方形的周长即可。 【详解】（5×6＋5×2）×2 ＝（30＋10）×2 ＝40×2 ＝80（cm） 长方形的周长是80cm。 四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 22. 学校组织高年级同学去劳动教育基地进行实践活动，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的，两个年级一共去了多少人？ 【答案】266人 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用154乘即可求出五年级去的人数，用五年级的人数加上六年级的人数即可。 【详解】154×＋154 ＝112＋154 ＝266（人） 答：两个年级一共去了266人。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 23. 用水泥、河沙和石子按2∶3∶5的比例配制360吨混凝土，需水泥、河沙和石子各多少吨？ 【答案】水泥72吨；河沙108吨；石子180吨 【解析】 【分析】需要配制的总量是360吨混凝土，先求出水泥、河沙和石子质量的总份数，进一步求出水泥、河沙和石子的质量分别占混凝土总质量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。 【详解】水泥： （吨） 河沙： （吨） 石子： （吨） 答：需要水泥72吨、河沙108吨、石子180吨。 24. 一条水渠长1.8千米，甲单独修要3天完成，乙单独修要5天完成两人合作，几天可以修完？ 【答案】天 【解析】 【分析】将水渠总长看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲、乙两人的工作效率，再根据“工作时间＝总工作量÷工作效率和”解答即可。 【详解】1÷3＝ 1÷5＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：两人合作，天可以修完。 25. 路路花540元购买了一套明式汉服，现价比原价降低了。这套明式汉服降了多少元？ 【答案】60元 【解析】 【分析】把这套汉服的原价看作单位“1”，现价比原价降低了，则现价是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用540÷（1－）列式求出原价，再用原价减去现价即可解答。 【详解】540÷（1－）－540 ＝540÷－540 ＝540×－540 ＝600－540 ＝60（元） 答：这套明式汉服降了60元。 26. 周末，李叔叔早上8点开车从甲城出发前往乙城，到上午11点时，已行的路程和剩下的路程比是3∶5，继续前行120千米后，已行的路程是剩下路程的，甲乙两城相距多少千米？ 【答案】1728千米 【解析】 【分析】把甲、乙两城的全程看作单位“1”， 已行的路程和剩下的路程比是3∶5，则已行的路程是全程的，继续前行120千米后，已行的路程是剩下路程的，则此时已行的路程是全程的，用减去求出120千米对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此列式为：120÷（－），计算即可解答。 【详解】120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120× ＝1728（千米） 答：甲乙两城相距1728千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $