精品解析：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题解析

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.下列函数是偶函数并且在区间 上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 3.不等式 的解集为（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 4.函数 且 恒过定点（ ） A. B. C. D. 5.下列各组函数中不表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， [来源:学科网ZXXK] C. ， D. ， 6.已知函数 ，则函数 的解析式为（ ） A. B. C. D. 7.已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 8.已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 9.已知 为定义在实数集R上的奇函数，且在区间(0,＋∞)上是增函数，又 ＝0，则 不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 10.函数 的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 11.函数 的图象是（ ） A B C D 12.定义函数 ，若存在常数 ，对于任意的 ，存在唯一的 ，使 ,则称函数 在 上的“均值”为 ，已知 ，则函数 在 上的“均值”为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知函数 ，则 = ． 14.函数 的值域为 ． 15.已知关于 的方程 有两个不相等的实数解，则实数 的取值范围是 ． 16.已知函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 计算： . 18.（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 已知集合 ， ， .[来源:学科网ZXXK] (Ⅰ)求集合 及 ； (Ⅱ)若 ,求实数 的取值范围. 19.（本小题满分12分） 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， . (Ⅰ)求 ； (Ⅱ)求 在 上的解析式； (Ⅲ)求不等式 的解集. [来源:学_科_网] 20.（本小题满分12分）[来源:Zxxk.Com] 已知函数 是奇函数． [来源:学。科。网Z。X。X。K] (Ⅰ)求实数 的值； (Ⅱ)用定义证明函数 在 上的单调性； (Ⅲ)若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 21.本小题满分12分） 已知二次函数 ，且 . (Ⅰ)求函数 的解析式； (Ⅱ)若函数 ， ，求函数 的最值． 22.（本小题满分12分） 已知 ,当点 在 的图象上运动时，点 在函数 的图象上运动( ). (Ⅰ)求 和 的表达式； (Ⅱ)已知关于 的方程 有实根，求实数 的取值范围； (Ⅲ)设 ,函数 的值域为 ，求实数 的值. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 黑龙江省哈师大附中2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：集合的运算. 2.下列函数是偶函数并且在区间 上是增函数的是（ ）[来源:Z.xx.k.Com] A. B. C.