精品解析：四川省双流中学2016-2017学年高一上学期半期考试数学试题解析

四川省双流中学2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:Zxxk.Com] 1.已知集合 ，则下列表述正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A. B. C. D. 3.函数 EMBED Equation.3 的图象经过的定点坐标是（ ） A. B. C. D. 4.已知幂函数 的图象经过点 ( )，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 5.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 6.已知 ，则函数 和 在同一坐标系中的图象只可能是图中的（ ） 7.函数 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数，则 等于（ ） A． B． C． D． 8.函数 的零点所在的区间是（ ）[来源:Z+xx+k.Com] A. B. C. D. 9.若 ，则 的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 10.已知两个函数 和 的定义域和值域都是集合 ，其定义如下表： x 1 2 3[来源:Z#xx#k.Com] 2 3 1 x 1 2 3[来源:Zxxk.Com] 3 2 1 则方程 的解集是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数 对于任意 都有 成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.设常数 ，实数 、 满足 ，若 的最大值为 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知集合 ，集合 满足 ，则集合 有 个． 14.已知函数 ，则 _________． 15.若 ，则 ． 16.已知函数的定义域为，对任意实数满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为上减函数；④为奇函数；⑤为偶函数． 其中正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 计算下列各式的值： （1） （2） [ 18.（本小题满分12分） 已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ． （1）现已画出函数 在 轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数 的图象，并根据图象写出函数 的增区间； （2）写出函数 的解析式和值域． [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 19.（本小题满分12分） 已知函数的定义域为 ，函数的值域为 ．[来源:学|科|网] （1）求 ； （2）若，且，求实数的取值范围． 20.（本小题满分12分） 已知函数 ，且 ． （1）求 、 的值； （2）判断 的奇偶性； （3）试判断函数 的单调性，并证明． 21.（本小题满分12分） 某企业为打入国际市场，决定从 、 两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元) 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数 A产品 20 10 200[来源:学科网] B产品 40[来源:学&科&网] 8 18 120 其中年固定成本与年生产的件数无关， 是待定常数，其值由生产 产品的原材料决定，预计 ，另外，年销售 件B产品时需上交 万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去． （1）求该厂分别投资生产A、 两种产品的年利润 与生产相应产品的件数 之间的函数关系，并求出其定义域；[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] （2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案． 22