专题精准强化10 带电粒子在复合场中的运动-【创新教程】2027年高考物理大二轮专题增分方案课时作业

准直器 电子T87电子2 电子束 电子3 根据几何关系有(b一R2)2+x=R, 可得R,=+写 2b 根据=eBB可得，-B+), m 2bm 电子2的动能为E2= 名n暖=cg(+6) 1 ，故 8mb 正确； D.设电子3运动半径为R,如图所示 b 准直器 电子1B 电子2 电子束 电子3 根据几何关系有(R一xa)2十a2=R, 可得R,=十a 2xs 根据 BR可得U eB(x3+a2) 2mxs 电子3的动量大小为A,=m=eB(+a), ，故 2x3 正确.] 8.CD[由题意知粒子垂直x轴、 y 离开磁场，根据左手定则可知粒 =150°B 子带正电，故A错误；当α= r,60 150°时，粒子垂直x轴离开磁 .3L 场，运动轨迹如图甲所示. 0 粒子运动的轨迹半径 o=2 甲 洛伦兹力提供向心力，有 解得粒子入射速率为 U=2V3qBL,故D正确； m 若a=45°，粒子运动轨迹如图乙NL 45A 所示. 45. 根据几何关系可知粒子离开磁场 时速度方向与x轴不垂直，故B 错误；粒子离开磁场距离O点最 乙 远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图丙所示， P、 O Xm 丙 根据几何关系可得(2r)2=(W3L)2十x名，解得xm=3√5L, C正确.] 练习册参考答案 9.解析：(1)由电场力与洛伦兹力平衡可得qE=qB, 得E=U,B. (2)根据运动的对称性，微粒能从P点经A点运动到Q 点，应满足L=nx(n为整数)，其中x为每次偏转圆孤对 应的弦长，偏转圆孤对应的国心角为受或设圆孤的 半径为R,则有工=√2R,解得R=L,又因为gB= 2 、m,由以上各式可解得=29BL 2nm ,n=1、2、3、…. (3)如图所示，当n取奇数时，×××n取××X义m取 微粒从P到Q的过程中国心家 ××。×偶数关××X区奇数 角的总和为=×受十必 n×受=2m,放共运动时间4 ·。······· -2×8-2a=13 2π 5、……；当n取偶数时，微粒从P到Q的过程中圆心角 的总和为0，=n×受十X受=，故其运动时间为 gB gB ,n=2、4、6、… 答案：(1)u,B(2)u=②qBL n=1、2、3、… 2nm (3)2xmn gB n=13.5、…,gm=2、4,6. 专题精准强化10带电粒子在复合场中的运动 1.AB 2.C 3.BD 4.BD 5.解析：(1)粒子进入电场，在y轴方向有v,=sin0,qE =ma,v=2aL, 联立每得E-0吧 (2)粒子在磁场中的运动轨迹如图 ×BwO 所示， M卡 粒子进入磁场的速度v.=cos0, 由几何关系可得0S0十r=L 10 L 解得r=3’ 洛伦兹力提供粒子在磁场中做圆周运动的向心力，有 qu,B=m 0 r 联立解得B=-3m 2gL (3)粒子第一次进入电场，在竖直方向有L= 2a, 粒子在磁场中运动的时间2=”， 粒子再次进入电场，在竖直方向有L一2r=号G, 粒子从P,点进入电场到再次回到x轴的时间 t=t1十t2十t3, 联立解得=(4V3+2π十4)L 3Y0 答案：(1)3m (3)4V3+2π+4)L aL (2)3n% 2qL 3U 6,解析：1)由动能定理得qU=mG, 粒子在进入分离器C后做匀速圆周运动，则 qvo Ba=m R' 339 物理 由几何关系得R=乞， L 由题意知，=9， m 8U1 联立解得k1一BD (2)该粒子从小孔S,进入速度选择器B,恰能通过速度 选择系，可得品-？受部得亚-1品光 (3)由题意得，Q粒子进入分离器的速度与P粒子的速 度相同，则g0,B,三m袋， 由几何关系得R-L工， 2 由题意知。=马 解得k,=L十x k1L 答案：1)B工 、8U1 (2)4B,du, B,L a 微专题3带电粒子在交变场中的运动 1.解析：(1)粒子第一次进入电场中qE。=ma,℃1=ato,粒 子第一次远入磁场中四品一震， 联立方程解得R=mE； qB2i (2)可知粒子经2次加速和偏转后 打在x轴负半轴上距O,点的距离 最小，如图所示， 第一次加速的位移为△=a 2 =x'mk 2,第二次加速的位移△2 2gBo 2元E =3△x1,h=2a1t B 根据洛伦兹力提供向心力有g%B,一 R' △，=A-△x+R=(x+2)mE B (3)分析带电粒子运动，如图 所示 2x1 可知A与坐标原，点间的距离d 2R13x 应满足 4△x1 3R1 d=mR,=n@(m=1,2,3 4R1 qBo o …)； (4)由上图知，若粒子经过n次加速和偏转后打在x轴 上，则与坐标原点O的距离 x=m(△z,十R,)=（x+2)7TmE(m=1,2,3. 2gBo 答案：(1)πmE gBo (2)(x+2)πmE qBa (3)d=n'xmE 2(n=1,2,3…) gB （4z=(x十2)"m5（n=1,2,3） 2qBo 2.解析：(1)设粒子进入磁场的速度为，根据洛伦兹力提 供向心力可得g,X3B。=m 解得轨道半径为r= mvo 9X3B,' 34 则粒子做匀速圆周运动的角速度为ω= =3B9= r m 3k wm 99 =3k元. (2)要使得粒子不从y轴正半轴射出，则 y 轨迹如图(a)所示 在前号工，内的运动年径为。 mu 2,0" X3B。, 在后号工内的运动半径为n,X识 9X2B。·O 可得3r1=2r2, 由几何关系可知sin日=。.，联立解 r1十r2 (a) 得0=37°， 粒子做圆周运动的周期为T=2红=2红=2 w3kπ3k 则在0~号T,时同内有 182007'T-号r, 解得磁感应强度变化周期的最大值为Tm=216 143 (3)使粒子经过D点且平行x轴射y 出，在T。时刻达到D点的轨迹如图4 (b)所示 由几何关泰可得am&=器是， -02 可得a=37°， O 3d 根据周期性，在nT。时刻达到D点可 (b) 满足题意，由几何关系可得 n(2r1cos37°+2r2cos37)=√(3d)2+(4d)2 5d(n=1,2,3…), 又有3r1=2r2,根据洛伦兹力提供向心力可得qvX3B。 联立解得0=15kxd(n=1,2,3…). 答案：(1)3kπ (22品3)252a=1,23…） An 3.解析：(1)当粒子飞到Q板时的速度方向恰与Q板相切 时，竖直速度为零，设加速度为a,则 口二，半个周期内，粒子向上运动的距离为 1 2 T y=2a（2,d=2my,(m=1,2,3…), 联立得T= 4md (n=1,2,3,…). VngU。 (2)仅存在磁场时，带电粒子在匀强磁场中做半径为的 匀追圆周运动，则有9B,=m号，解得r=d, 若要使粒子能垂直打到Q板上，在交变磁场的半个周期 内，设粒子轨迹的圆心角为90°十0，如图所示，由几何关 系得r+2rsin0=d, TQ 解得s如0=号， 则粒子打到上极板的位置距出发点的水 平延高为x=一2，rems0=2 答案：(1) /mt(m=1,2,3…）(2)31a nqUo 2专题精准强化10带电粒子在复合 [A组基础达标练] 1.(多选)某型号的回旋 发xB×xD 加速器的工作原理图 出口处 如图所示.回旋加速器 ×××小×××高顿交流电源 的核心部分为D形盒， D形盒置于真空容器中，整个装置放在电磁 铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强 磁场，且与D形盒盒面垂直.两盒间狭缝很 小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.质 子从粒子源A处进入加速电场的初速度不 计，从静止开始加速到出口处所需的时间为 t,已知磁场的磁感应强度大小为B,质子质 量为m、电荷量为十q,加速器接一高频交流 电源，其电压为U,可以使质子每次经过狭 缝都能被加速，不考虑相对论效应和重力作 用，则下列说法正确的是 () A.质子第一次经过狭缝被加速后，进入D 形盒运动轨迹的半径r=。2mU Bq B.D形盒半径R= 2Ut NπB C.质子能够获得的最大动能为29BU πm D.加速质子时的交流电源频率与加速α粒 子的交流电源频率之比为1：1 2.磁流体发电机的原理如 M 图所示，燃烧室在 左b 3000K的高温下将气 a 体全部电离成高温等离 B等离子体 流动向入 子体.等离子体经喷管提速后以速度进入 矩形发电通道，发电通道中有垂直于喷射速 度方向的匀强磁场.已知磁感应强度大小为 B,发电通道长为1，宽为b,高为a,高温等离 子体的电阻率为ρ，外部电路连接一阻值为 R的电阻，导线电阻不计.当开关S闭合后， 下列说法正确的是 ( ) A.外部电路中的电流方向为N→R→M B.回路电流I=RaL十b Ba'vl )2 C.发电机的输出功率P= Baubl Rbl+pa R D.为维持等离子体匀速流动，矩形发电通 Bv 道左右端的压强差△p=RbL十 -ab 17 ⑧错题序号： 场中的运动 ©错因分析： 3.(多选)现代科学仪器中常利用电、磁场控制 带电粒子的运动.如图甲所示，纸面内存在 上、下宽度均为d的匀强电场与匀强磁场， 匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向 里，磁感应强度大小为B.现有一质量为m、 电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电 场的上边界的O点由静止释放，运动到磁 场的下边界的P点时正好与下边界相切. 若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所 示，重新让粒子从上边界M点由静止释放， 经过一段时间粒子第一次到达最低点N,下 列说法正确的是 () ××× 甲 乙 A.匀强电场的电场强度大小为Bqd m B,粒子从O点运动到P点的时间为π4)m 2gB C.M,N两点的竖直距离为子d D.粒子经过N点时速度大小为BgC m 4.（多选)如图所示，在xOy平··.1.·· 面的一、二、三象限内存在垂 ··B 直纸面向外，磁感应强度大小 B=1T的匀强磁场，第四象 ·· 限存在沿x轴负方向的匀强 电场，电场强度E=2.5N/C, ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板， 长度为ON=9m,M点为x轴正方向上的 一点，OM=3m.现有一个比荷为g= 1.0C/kg的带正电小球（可视为质点且重力 不计)，从挡板下端N处小孔的右侧某处由 静止释放，经匀强电场加速后从N处小孔 沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以 原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷 量不变，小球最后都能经过M点，则带电小 球从释放点到N点距离的可能值为（结果 保留2位有效数字) () A.2.5mB.2.8mC.4.0mD.5.0m [B组创新应用练] 5.如图所示，在xOy平 ×BwO 面直角坐标系中，虚线 E ↑M×, OO与x轴正方向的 % 夹角0=60°，O0与y D 轴之间存在垂直纸面向里的匀强磁场（边界 存在磁场)，第二象限存在沿y轴正方向的匀 强电场.一质量为m、带电荷量为一q(q>0) 的粒子从x轴负半轴的P点以初速度。进 入电场，，与x轴正方向的夹角0=60°，经 电场偏转后从点M(0,L)垂直y轴进入磁 场，粒子恰好不从OO边界射出磁场.不计 粒子重力.求： (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； (3)粒子从P点进入电场到再次回到x轴 的时间. 170 6.质谱仪是最早用来测 S 定微观粒子比荷旦的 m 精密仪器，某一改进后 ××83××, 带有速度选择器的质C×××B: 谱仪能更快测定粒子 ×××××× 的比荷，其原理如图所示，A为粒子加速 器，加速电压为U1,B为速度选择器，其中 磁场与电场正交，磁场磁感应强度为B1,两 板距离为d,C为粒子偏转分离器，磁感应 强度为B2,今有一比荷为k1（未知)的带正 电的粒子P,不计重力，从小孔S“飘人”（初 速度为零)，经加速后，该粒子从小孔S2进 入速度选择器B,恰能通过速度选择器，粒 子从小孔S,进入分离器C后做匀速圆周运 动，恰好打在照相底片D点上，测出D点与 S,距离为L. (1)粒子P的比荷k为多大； (2)速度选择器的电压U,应为多大； (3)另一粒子Q同样从小孔S“飘入”，保持 U2和d不变，调节U1的大小，使粒子Q能 通过速度选择器进人分离器C,最后打到照 相底片上的F点（在D点右侧），测出F点 与D点距离为x,则可得粒子Q比荷k2,求 k2（用k1表示).