第8讲 电场-【创新教程】2027年高考物理大二轮专题增分方案学生用书

物理 专题三电场和磁场 修b修修 0 网络构建 点电荷 E=k,E=+高+… 加、减速直线运动 偏转类平抛运动 等量异种电荷 电场线 电场强度E 静电力F F=gE 示波管 等量同种电荷 线同由 顺线降低 U=Ed W=qEd 只有电场 (结构、图像) 电势差U WAB-QUAB 静电力的功？ 交变电场 静电平衡 直疏 面密场强 PA=UAO W=△E。 (直线、偏转) (静电屏蔽) 等势面 电势φ E,=99 电势能E。 速度选择器 电容器 p=tgp=p+pt… 质谱仪 (动态问题) 运动 电荷Q →电场 运动 复合场 磁流体发电机 电磁流量计 磁场 霍尔元件 地磁场 回旋加速器 条形磁铁 通电导线 蹄形磁铁 (g,)运动电荷 磁感应强度B f=qvB 运动电荷(q,”） 平衡、运动 通电直导线 I=nqSv ,L通电导线 磁感线 F=IL B 只有磁场 运动电荷o∥B) 匀速直线运动 通电圆环 通电导线，L) 、 运动电荷o⊥B) 通电螺线管 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥 匀速圆周运动 第8讲 电场 核心素养>助学提能 考点一 电场性质 核心透视 (2)真空中点电荷：E=k号.E由场源电荷Q 1.电场中的各个物理量的关系 和场源电荷到某点的距离x决定 UAB=Ed E一 -UAB p UAB=P-P8 d （3)匀强电场：E-日式中d为两点间沿电场 F=qEE=写 WAB=qUABUAB= =99p-号 方向的距离， Wa8-Fd-qEd △E,=-WAB 3.电势高低的判断方法 R亚 WAB=-△E。 (1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来 2.电场强度的计算 越低； (1)定义式：E=E.电场中某点的电场强度 (2)根据电势的定义式p= ,即将十q从电场 是确定值，其大小和方向与试探电荷q 中的某点移至无穷远处，电场力做功越多， 无关 则该点的电势越高； 44 第一部分：专题三电场和磁场 (3)根据电势差UAB=PA一P,若UB>0,则 对点集训 PA>PB,反之，9A<PB: 1.（2026·云南卷)如图所示，M· 4.电势能变化的判断方法 在大小、方向均未知的匀强 (1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做 正功，电势能减少；反之则增加.即W= 电场中，O、M、N三点处于同 一△Ep 一竖直面内，将一质量为 (2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的 0.1kg、电荷量为1.0×106C的带正电的 过程是电势能和其他形式的能相互转 小球（视为质点）从O点抛出，小球1s后到 化的过程，若只有电场力做功，电荷的 电势能与动能相互转化，而总和保持 达O点正上方3m处的M点，再经1s到 不变 达N点，O、N两点在同一水平线上且相距 5.电场中带电粒子轨迹的判断分析方法 3m.不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2, (1)轨迹的切线方向：速度的方向. 设电场强度大小为E,O、N两点的电势分 (2)某点电场力方向：沿着该点的电场线的切 线方向，轨迹向着电场力的方向弯曲。 别为p0和，则 典题例析 A.E=6.7×103V/m,po>9N [例1](2026·湖北 B.E=6.7X105V/m,9o<pN 卷)一带正电粒子仅 C.E=5.0×105V/m,po>pw 受静电力作用，从静 304ot D.E=5.0X105 V/m,o<N 止开始沿直线运动， 0~4t。时间内，其速度v随时间t的变化图 2.(2026·黑吉辽蒙卷)某种微型“纳米光子电 像是如图所示的三条线段.t。时刻、1.5t,时 子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米 刻、3.5t。时刻粒子所在位置分别为a点、b 柱体时产生的交变电场来加速电子束.电子 点、c点.下列说法正确的是 束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视 A.b点的电势比a点的高 B.b点的电场强度比a点的大 为恒定的，电场线分布如图所示，这段时 C.粒子在a、c两点的电势能相等 间内 D.粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 规律总结 对称法 研究方法 根据对称模型和场 A.a点的电场强度比b点的大 研究对象 强叠加原理，分析 观察和研究给定电 判断电场中各点电 B.电子沿直线从a点运动到b点时，动能 给定电场 场的相关信息，确 场强度与电势的对 定对称模型 称分布规律 减小 孤立点电荷：以点电荷为球心的球对称 C.电子沿直线从b点运动到c点时，速度 称模 等量同种点电荷：以两点电荷连线的轴对称 增大 及连线的中垂面对称 无穷大带电平板：以平板为面，两侧面对称 D.电子束的横截面大小和形状均不变 45 物理 考点二 电场中的图像问题 核心透视 A.该静电场可以由两个负电荷产生 电场中几种常见的图像 B.x=一2cm处的电场强度小于x=2cm 处的电场强度 当带电粒子只受静电力时，从-t图 C.该粒子在x=0处的电势能最小 像上能确定粒子运动的加速度方向、 D.该粒子将沿x轴负方向运动，运动到的 v-t 大小变化情况，进而可判定粒子运动 最远位置为x=一4.5cm 图像 中经过的各点的电场强度方向、电场 强度大小、电势高低及电势能的变化 对点集训 情况 1.(2026·河南卷)在x坐标轴 上放置电荷量为QM和QN (1)从p-x图像中可以直接判断各点 的两点电荷，其坐标分别为 电势的高低，进而确定电场强度的方向 - 9-x 及试探电荷电势能的变化 xM=一a、xN=a.电荷量为q(q>0)的试探 图像 (2)P-x图线切线的斜率大小表示沿 电荷沿x轴移动，所受静电力F随x变化 x轴方向电场强度E的大小 的图像如图所示.取x轴的正向为F的正 方向，则 以电场强度沿x轴方向为例： A.QM>0,IQM1>IQNI (1)E>0表示电场强度沿x轴正方向， E<0表示电场强度沿x轴负方向 B.QM>0,QM<QN E-x (2)图线与x轴围成的“面积”表示电 C.QM<0,QM>Q 图像 势差，“面积”大小表示电势差大小， D.QM<0,QMI<IQN 两点的电势高低需根据电场方向 2.（多选)以点电荷A、B 判定 的连线为x轴，以点电 (1)图像的切线斜率大小表示静电力 荷B为坐标原点建立 E。-x 大小 如图所示的坐标系，点电荷A、B带电荷量 图像 (2)可用于判断电场强度、动能、加速度 分别为9192，间距为x·一电子以一定的初 等随位移的变化情况 速度进入该电场，由靠近坐标原点的位置沿 典题例析 x轴正方向运动，其电势能的变化如图中曲 [例2]（多选）反射式速 to/V 线所示.图线与x轴交点的横坐标为x1,图 8 线最高点对应的横坐标为x2,则下列判断 调管是常用的微波器 ② 4 件之一，其内部真空， 正确的是 2 有一个静电场的方向 -6-4-202本x/cm A.A带负电，B带正电 平行于x轴，其电势P随x的分布如图所 B.0~x1之间的电场强度沿x轴负方向 示，x=0处电势为6V.一个带负电粒子（重 C.4=（x2十x)2 x 力不计)从x=3cm处由静止释放，下列说 法正确的是 D.= （+x)2 92 x 46 第一部分：专题三电场和磁场 考点三 带电粒子（体）在电场中的运动 核心透视 (3)施加电场后，M、N两点间的电势差， 1.带电粒子在电场中的运动 曲线运动：电场力指向轨迹凹侧 电粒子在 强电场 变速运动qU}mm时 场中的 强电场 1类平抛只受电 转角如0-名品-头 运动场力 侧移距离：。= 4dU y-y+Lan 0=()tan 0 2.解题途径的选择 (1)求解带电粒子在匀强电场中的运动时， 对点集训 运动和力、功能关系两个途径都适用，选 1.(2026·陕晋青宁卷)飞行时间质谱仪可用 择依据是题给条件，当不涉及时间时选 于创新药物研发等领域，其简化工作原理如 择功能关系，否则必须选择运动和力的 图.开关S闭合，在真空室内，电容器极板 关系 AB间加速电压为U,两极板中央开有小孔， (2)带电粒子在非匀强电场中运动时，加速度 C为接收端，BC间为无场漂移区域.有一质 不断变化，只能选择功能关系求解. 量为m、电荷量为g(q>0)的带电大分子（不 典题例析 计重力)，自飘入（忽略初速度）A极板小孔 起，经加速区域和漂移区域到达C端结束， [例3](2026·贵州卷)在竖直平面内，一 时间探测器显示整个过程时间为t,则 带电荷量为q(q>0)的小球在重力作用 下从P点由静止开始下落，运动过程中 始终受到与运动方向相反的空气阻力作 加速区域 漂移区域 用，其大小f与速率v满足f=kv(k为常 真空 量).小球第一次经过P点正下方的M点 时间探测器 时达到最大速率，此时，施加竖直向上 的恒定匀强电场，小球做变速运动.经过 一段时间后，小球在M点正上方的N点 再次达到最大速率。，此后匀速上升.已 A.保持S闭合，仅9变大，t变长 m 知小球速率从第一次v,到再次达到的 B.保持S闭合，仅U增大，t变长 过程中，克服空气阻力做功为W,重力加 C.保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向 速度大小为g.求： 右移动，t变长 (1)小球的质量和电场强度大小； D.将S断开，AC位置不变，仅B极板向右 (2)小球的最大加速度大小； 移动，t变长 47 物理 2.(2026·河南卷)反射式飞行时间质谱仪是 (2)测得两种离子从O到射出反射电场所 通过测量离子在真空中的飞行时间来对其 进行质量分析的仪器.原理如图所示，离子 用时间之比号号求其比荷之比哈 源O产生不同种类、初速度为零的正离子， 离子经匀强电场加速后从A点射出，进入 无场区做直线运动，然后从B点进人匀强反 射电场，最后从反射电场射出.已知A、B间 的距离为5。，加速电场和反射电场两极板间 的电压分别为U1和U2(U2>U1),间距分 别为d1和d2,反射电场方向与AB的夹角 为日.不计离子重力. 探测器。 反射电场 加速电场 无场区 U U, (1)证明从离子源O产生的正离子都能从 同一点射出反射电场； 课堂评价>高考预测 1.(多选)如图所示，电荷量分 (2)求小球在A点的速度。为多大时，小球经 别为q和一q(q>0)的点电 过D点时对圆轨道的压力最小（结果可用根号 荷固定在正四面体的两顶 表示) 点上，a、b是正四面体的另 外两个顶点.则 A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电势不相等 C.a点和b点的电场强度等大但方向不同 D.a点和b点的电场强度等大且方向相同 2.如图所示，在竖直平面内固 B D 定的圆形绝缘轨道的圆心 为O,半径为r=0.2m,内壁 光滑，A、B两点分别是圆轨 道的最低点和最高点.该区间 存在方向水平向右、电场强度为E的匀强电 场，一质量m=0.1kg、带负电荷的小球在轨道 内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C 点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角 C温馨提今 0=30°，重力加速度g=10m/s2, 学习至此，请完成配套训练专题精准强化8 (1)求小球所受的静电力大小； 48(3)同理第三次碰撞时有，+2a”=u, 解得=子s” 此时B的速度为6=o十at=18m/s, 从开始运动到第一次碰撞的时间。=西= 38, 由静止释放到物块B与A挡板发生3次碰撞时间内，物 块B的速度v随时间t的变化图像如图所示； /(ms) 18- 12 2 10t/s 2 (4)由以上分析可知，从第一次碰后，到下一次碰撞，B向 前运动的距离都比前一次多8m, 由V-t图像可知，从B开始运动到第1次碰撞，B运动 的距离为2m; 从第1次到第2次碰撞，B运动的距离为8m; 从第2次到第3次碰撞，B运动的距离为 8m+8m=16m: 从第3次到第4次碰撞，B运动的距离为 16m+8m=24m; 根据数学知识可知从物块B开始运动到与木板A的挡 板发生第n次碰撞时间内，物块B运动的距离 s=2m+n-1D×8m+8a-1D(a-2》m =[2+4n(n-1)]m(n=2,3,4,…) [答案](106m/s(2)号s12m/s6m/s (3)见解析图(4)[2+4n(n-1)]m(n=2,3,4,…) [对点专练] 1.解析：(1)对物块由牛顿第二定律有4×2mg=2ma1, 解得a1=g, 对木板由牛顿第二定律有uX2mg=ma2, 解得a2=24g. (2)从木板开始运动到第一次碰撞挡板有x=,, 从木板开始运动到发生第一次碰撞时的时间为 x t一Nμg 这段时间内，物块的位移西=4一20， 解得=子， 故摩擦产生的热量为Q=uX2mg(x1一x), 解得Q=5μmgx. (3)第一次碰撞前，木板的速度大小凸=a2=2√gx, 1 第一次碰撞后的速度大小'=1X2”=(（1一2)m, 1 由对称性可知第二次碰前的速度2='， 故第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔为 ,=2x8=21-）h, a2 故从木板开始运动到第二次碰撞时的时间间隔为 4=名+4=6+2(1-2)， 第二次碰拉后的速度购=文3=（合一号）， 第三次碰前的速度=2'， 30 讲解册参考答案 故第二次碰撞到第三次碰撞的时间间隔为 =2×8-2(合-号)4： 故从木板开始运动到第三次碰撞时的时间间隔为 6=6+a=4+2(1-3)h, 归纳可知，从木板开始运动到第次碰撞时的时间间隔 为.=4+2(1-人=(3-) 该过程中，物块始终做匀减速运动，故对物块由运动学 1 公式有x2=%t.-之a1, 代入数据解得=（停-）上 答案：(1)g24g(2)5μmgx 2.解析：(1)由图乙有0~0.5s过程中A在C上滑动的加 速度为a1=4m/s2, 由受力分析和牛顿第二定律有h1mg=ma1, 解得41=0.4， 在0.5s~1.9s过程中，A和C一起运动的加速度为 a2=1m/s2, 对A、C整体受力分析和牛顿第二定律有 h22mg=2ma2,解得h2=0.1. (2)在0~0.5s过程中，设C的加速度为a3,对C进行受 力分析和牛顿第二定律有hmg-hX2mg=na3, 解得a=2m/s2,设t=0时刻C的速度为，经t=0.5s 匀加速到v=5.0m/s, 由U1=e十a3t1=ve十a3ti,有c=4m/s, B和C弹性碰撞，动量守恒mB=mBB十mUc, 能量守恒分m6=2%呢十2m,解得地=-3m/s, 1 1 方向水平向右. (3)由图乙有，C与墙壁碰撞后 4/m8) 速度大小为2=3.6m/s,设向 7.0 右匀减速运动的时间为t2,加 速度的大小为a4,则hmg十 5.0 48i X2mg=ma42=a44,解得t2= 0.6s, 即t=2.5s时刻，C速度为零， t/s 此时A的速度3=(3.6一4X 00.5 252.73.1 0.6)m/s=1.2m/s, 作C的V-t图像如图所示 两处阴影的面积之和为L=-3.6 3.39m,即为C最小的长度. 答案：(1)0.40.1(2)-3m/s,方向水平向右 (3)3.39m 第一部分专题三电场和磁场 第8讲电场 核心素养·助学提能 考点一 [例1][解析]0~2t。内，带正电粒子仅受静电力作用， 从静止开始沿直线运动，可知其运动方向沿电势降低的 方向，A错误；由于v-t图像斜率绝对值表示加速度大 小，结合题图，根据牛顿第二定律F=Eg=ma可知F> F。=F6,E。>E。=E6,B、D错误；粒子仅受静电力作用， 则运功过程中电势能和机械能之和守恒，巴.十合m心= 1 Er十2mu,,由题图可知=u.=2a,则Ee=Ex, 粒子在a、c两，点电势能相等，C正确. [答案]C 物理 [对点集训] 1.C2.C 考点二 [例2][解析]P-x图像的斜率表示电场强度，由图可知 一6cm<x0区域的电场强度大小为E= 6 6x10-2V/m =100V/m,方向沿着x轴负方向，0<x<4cm区域的 6 电场强度大小为E,=4x10V/m=150V/m,方向沿 着x轴正方向，可知x=一2cm处的电场强度小于x= 2cm处的电场强度，且此静电场不可能由两个负电荷产 生，故B正确，A错误；x=0处电势最高，根据E。=qp可 知该带负电荷的粒子在x=0处的电势能最小，故C正 确；带负电粒子（重力不计）从x=3cm处由静止释放， 受到沿x轴负方向的静电力，当运动到x<0区域后，受 到沿x轴正方向的静电力，根据动能定理qE2x2一qE1x1 =0可得，x1=4.5cm,则该粒子将沿x轴负方向运动， 运动到的最远位置为x=一工1=一4.5cm,故D正确. [答案]BCD [对点集训] 1.A 2.AC 考点三 [例3][解析](1)小球第一次达到最大速率，时，受 力平衡，根据平衡条件有mg=k, kvo 解得小球的质量为m= 小球再次到达最大速率。时，受力平衡，小球到达M点 上方N点，速度方向竖直向上，则空气阻力竖直向下，根 据力的平衡条件有mg十kv,=gE, 解得电场强度大小为E=2, (2)对小球从P,点运动到M,点的过程，由牛顿第二定律 有mg一kv=ma, 可知小球做加速度减小的加速运动，从M点运动到最低 点的过程，由牛顿第二定律有gE十kv一mg=ma, 可知小球做加速度减小的减速运动，小球从最低点运动 到N点的过程，由牛顿第二定律有qE-mg一kv=ma, 可知小球做加速度减小的加速运动，小球从静止释放时 加速度为g,小球运动到M点加恒定匀强电场时有gE 十k-mg=mamx,解得amsx=2g>g, 则小球的最大加速度大小为2g, (3)对小球从M,点运动到N点的过程，由动能定理有 qUoN-mgh-Wf=0,其中Uw=Eh, 联立解得M,N两点间的电势差为U=2W 0 [答案](1)m=k,E=2 g (2)amax=2g (3)U=2w [对点集训] 1.C 2.解析：(1)设正离子电荷量为q,质量为m, 离子在加速电场中由静止加速，根据动能定理得9U,= 2qU 2n2,解得o入m 离子以速度口进入反射电场，电场强度为E,= 离子在反射电场中，往返运动可以沿垂直电场线和平行 电场线两个方向分解，平行电场线方向上离子做匀减速 直线运动，初速度分量为01=cos0,且gE2=ma, 离子在反射电场中，往返运动时间：一2四 a 3( 垂直电场线方向离子做匀速直线运动，初速度分量为2 =usin 0 离子在垂直电场线方向的位移x=2t 联立解得x=4 dasin0cos0 U, 从上式可以看出，离子在反射电场中的“射程”x只与仪 器的参数U1、U2、d2、0有关，而与离子的电荷量q和质 量m无关.因此，所有从离子源O产生的正离子都能从 同一，点射出反射电场 1 (2)在加速电场中，根据位移时间关系d=2a 其中a'=gU md 可得加速电场中运动时间4=d√g可 2m 无场区运动时间4=。=√2死· m 离子从O到射出反射电场所用时间t=t十t2十t3=d1 2m+so2qU m 2d2 cos 0 2mU +U2V9 a2 可知t9/。,即生= t2N a1 可得=9 a24 答案：()见解析(2)号 课堂评价·高考预测 1.AD 2.解析：(1)小球在C点时速度最大，可判断C点为等效最 低，点，则静电力与重力的合力沿DC方向 所以小球受到的静电力的大小为F=mgtan30°=5，m 3 mg (2)要使小球经过D点时对圆轨道的压力最小，则必须 使小球经过D点时的速度最小，则D,点为等效最高点， 等效重力恰好完全提供向心力，即在D点小球对圆轨道 的压力格好为索，有0那80=m号】 在小球从圆轨道上的D点运动到A点的过程中，根据动 能定理有mgr(1十cos30)+Frsn30°=号ma话 2n呢， 联立解得=2√1十√3m/s. 答案：1)5N(2)2√1+3m/S 3 第9讲磁场 核心素养·助学提能 考点一考向1 [例1][解析]根据安培定则，两导线在O点处产生的磁 感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O,点处产生的 随虑应强度大小为B受，根据对称性，两号线在N处的 磁感应强度大小应该与M点一样，为B,根据对称性，L2 在N点处产生的磁高应强度为且-受由于在N点处 产生的磁感应强度大于L在N点处产生的磁感应强度，且 方向相反，将L嫩去，N点的磁感应强度为2B一B. [答案]B 8