第1讲 力与物体的平衡-【创新教程】2027年高考物理大二轮专题增分方案学生用书

物理 讲解 第一部分专题一力与运动 第1讲力与物体的平衡 核心素养·助学提能 考点一 [例1][解析]根据题意，设每根绳子的拉力为T,两根 绳子之间的夹角为2a,每个气球受到空气阻力f=ku,浮 力为F,对整体受力分析，由平衡条件，竖直方向上有 2F=2G+2Tcos asin 0, 水平方向上有2kv=2 Tcos acos0, 整理可得tan0= F净一G 运动速度缓慢增大，tan0减小，则0减小，T增大，故A 错误，B正确；对单个气球受力分析，由平衡条件 有Tsin a=F, 由于a不变，T增大，则F增大，故C正确，D错误. [答案]BC [对点集训] 1.D2.C3.D 考点二考向1 [例2][解析]对瑜伽球受力分 析，如图 由平衡条件可知N1=mgtan0,N2 =人援慢竖直站立的过程 m 中，人的背部与水平面夹角逐渐变 大，则墙面对球的力N1增大.人对球的支持力增大.根 据牛顿第三定律可知球对人的压力 增大，故A、D错误；对整体受力分 析，如图，由平衡条件，可知F、=(M 十m)g,f=N1,人受到地面的摩擦 力变大，地面对人的支持力不变。故 B正确：C错误」 (M+m)g [答案]B 考向2 [例3][解析]对物体受力分析， 物体受力平衡，则拉力等于重力 G,故竖直绳的拉力不变；再对O D 点分析，O受绳的拉力、OA的支 0 持力及OC的拉力而处于平衡，受 R 力分析如图所示；将F和OC绳 上的拉力合成，其合力与G大小 相等，方向相反，则在OC绳上移 的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形 发生图中所示变化，则由图可知OC绳的拉力先减小后 增大，在图中D,点时拉力最小，故C正确. [答案]C 考向3 [例4][解析]对C点受力分析， 沿轻绳的拉力T,竖直向下大小为 重物重力的拉力mg,沿AC方向 由A指向C的支持力N,如图， 根据三力平衡的特，点可知力的三角 形与速的三角形相椒，有罕-瓷。 依题意，上臂AB转过60°过程中，DA保持不变，DC减 小.可知蝇CD拉力减小，故A,B错误；同理，可得哭- C,上臂AB转过60过程中，DA保持不变，AC大小也 2 讲解册参考答案 册参考答案 保持不变.可知前臂BC对C点的支持力的大小不变.根 据牛顿第三定律可知，前臂BC受到的压力大小不变.故 C正确，D错误 [答案]C 考向4 [例5][解析]物体始终保持 静止，合力为零，由于重力不 变，F1和F2夹角a=150°不 变，则B=30°，则mg、F1、F2构 成封闭的矢量三角形，如图所 示，在AO绳由水平转动至竖 B 直的过程中，AO绳中的拉力先 F mg 增大后减小，BO绳中的拉力一 直减小，故A、C错误；当F1沿直径方向时，F1最大，AO 绳中最大拉力为F1=0=2m8,故B正确；在A0 绳竖直时，BO绳中拉力最小，为零，故D错误 [答案]B 考点三 [例6][解析](1)木块在木楔斜面上匀速向下运动时， 根据平衡条件有mgsin0=mgcos0, 解得u=tan0, 因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动，根据正交分解 法有Fcos a=mgsin0+F:,Fsin a+FN=mgcos0 且F:=FN,联立解得F= 2mgsin 0 cosa十usin a 2mgsin 0cos 0 mgsin 20 cos acos 0+sin asin 0 cos (0-a) 当a=日时，F有最小值，即Fmm=mgsin28. (2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面 的摩擦力等于F的水平分力，即 FiM=Fcos (a+0) 当F取最小值mg sin20时，则有 F-F cos 20-mgsin 20cos 20-2 mgsin 40. [答案](1)mgsin20(2)2 mgsin40 [对点集训] 1.C 2.BD 课堂评价·高考预测 1.B2.A 第2讲牛顿运动定律与直线运动 核心素养·助学提能 考点一 [例1][解析]根据题意，设运动过程中最大速度为vm, 则有x=受t,代入数据解得=8m/s, 根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于 总时间，则有vm=at, 解得加速过程或减速过程的最小加速度a==l.6m/5', t 综上所述，该球员某时刻的速度不可能为9m/s,加速度 大小不可能为1m/s2.所以根据题意和选项速度和加速 度大小可能是6m/s,2m/s. [答案]A [对点集训] 1.C2.C 3.解析：(1)根据匀变速运动速度公式v=at1, 可得救护车匀速运动时的速度大小v=2×10m/s =20m/s;物理 专题一力与运动 修b修修修修 ·网络构建· 万有引力，重力 v=o±at,x=tol±号at2 电场力库仑) 匀速直线运动：x=t 2-=±2ac,△x=±aT2 安培力，洛伦兹力 常见的力 模型 匀变速直线运动 产=修=钟 弹力（胡克定律） 摩擦力（静摩擦力，滑动摩擦力） 平抛运动 x=voL.y=-号8t2 整体法—系统外力 隔离法一系统内力 对象选取 圆周运动 =2,=2-2mf,a==w7 分析方法 先主动力，后被动力 方法 比例法 分析顺序 从受力简单的先分析 逆向运动法，对称法 产生条件（假设法） 平均速度法，逐差法 分析 F=ma 平行四边形定则，三角形定则 图像法 依据 平衡条件，牛顿运动定律 分解法 F=0 F∥n F⊥o F⊥D F-GM 平衡问题 匀变速直线运动 平抛运动 圆周运动 天体运动 平衡条件 自由落体、竖直上抛 与体育运动结合 传送带连接、固轴固连 万有引力与重力 临界问题 追及相遇、刹车问题 平抛与斜面、 火车转弯 动态平衡 传送带、滑块木板问题 圆周结合问题 天体质量的计算 临界问题 卫星轨道模型 临界、动态问题 轨迹与临界多解问题 一般圆周运动动力学 变轨问题 超重、失重问题 周期性问题 黑洞、多星系统 第1讲 力与物体的平衡 核心素养助学提能 考点一 静态平衡问题 核心透视 2.多力、多体平衡的解题方法 1.解答静态平衡问题的“四步骤” (1)物体受三力平衡时，通常可应用合成法、分 选择研究对象 选取一个平衡体（单个物体或系统， 解法、解直角三角形法等求解；物体受多力 也可以是结点)作为研究对象 7 平衡时，通常可应用正交分解法或等效法 画受力示意图> 对研究对象进行受力分析，画出受力 示意图 等求解 明确解题策略 合成法、分解法、正交分解法 (2)对于多个物体的平衡问题，要灵活选取研 ↓ 根据平衡条件列出平衡方程，解平 列方程求解 究对象，整体法和隔离法交替使用： 衡方程，对结果进行讨论 2 第一部分：专题一力与运动 典题例析 上与圆心O等高的位置，另一端连接一个 [例1]（多选）(2026· 套在圆环上质量为m的小球，平衡时弹簧 湖南卷)如图，某同学 与水平方向的夹角为30°.弹簧在弹性限度 将两个相同的球形氨 内，重力加速度大小为g,弹簧的劲度系数 气球用等长的轻绳系 为 在一起，拉着绳使气球 A.3mg 6R B祭 随人一起做水平匀速运动.运动过程中，球 心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两 C.3mg 3R D.贤 绳所构成的平面与水平面的夹角为0(0< 3.(2026·云南卷)如图所示，两挂钩可沿固定 90),两球间的弹力为F.气球受到空气阻 水平横梁滑动到任意位置后锁定.一挎包质 力的大小与相对空气的速率成正比，空气始 量为m,其轻质包带长度约为4d,a、b为包 终相对于地面静止，忽略气球形状的变化. 与包带的连接点，相距为d.将挎包悬挂在 该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说 两挂钩上，两挂钩相距为x时，锁定挂钩.挎 法正确的是 包静止时，a、b在同一水平直线上，包带的 A.0增大 B.0减小 张力大小为FT,重力加速度为g,不计包带 C.F增大 D.F减小 与挂钩之间的摩擦及两挂钩尺寸.能正确反 [解题指导] 第一步：正确受力分析 映随x变化的图像是 m 第二步：竖直方向和水平方向分别列出平 挂钩 衡方程整理可得出tan0; 第三步：对单个气球受力分析，由平衡条 横梁 包带 件分析T和F的变化. 挎包 对点集训 1.(2026·陕晋青宁卷)我国科研人员利用仿 mg mg 0.6 06 生机器鱼研究湖泊生态，当仿生机器鱼在湖 中匀速直线下潜时，它受到水的合力方向是 ( 2d A.斜向下 B.竖直向下 mg C.斜向上 D.竖直向上 0.6 0.6 2.(2026·湖北卷)如图所示，半径为 R的光滑圆环固定在竖直平面内， 305 0.5 2d 2d x 原长为2√3R的轻质弹簧一端固定在圆环 3 物理 考点二 动态平衡问题 核心透视 专间2 图解法的应用 1.解决动态平衡问题的一般思路 [例3] 如图所示，有一质量不 化“动”为“静”，“静”中求“动”，通过矢量三 计的杆AO,长为R,可绕A 角形图解法、动态圆法、正弦定理、三角函 自由转动.用绳在O点悬挂 数、极值法等分析各力的变化或极值， 2.动态平衡问题的分析过程与处理方法 一个重为G的物体，另一根 利用平行 绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁 四边形或 上的C点.当点C由图示位置逐渐向上沿 一个力为 图解法 三角形定 圆弧CB移动过程中（保持OA与墙面夹角 恒力，另 则求解 个力方向 θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是 三角函数 不变 ( 或正（余） 解析法 弦定理求 A.逐渐减小 B.逐渐增大 解 C.先减小后增大 D.先增大后减小 一个力为 图解法 力动态 受力 恒力，另两 几何三角形 [解题指导] 特点 个力方向 与矢量三角 平 相似三 (1)“可绕A点自由转动”，杆OA对绳的 衡 均改变 形相似，利 角形法 用比例关系 作用力沿杆，且方向不变。 求解 (2)重力大小，方向不变，OC绳大小、方 一个力为恒力，另 解析法或 向改变 两个力方向夹角 三角形动 专向3 三角形相似法的应用 不变 态图解法 [例4们 某物理兴趣小组为 典题例析 了模拟机器人“手臂”，制 专间1 解析法的应用 作了如图所示装置，A、B [例2]如图(a),某人借助瑜伽球锻炼腿部 力量，她屈膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜 类似于人手臂的关节，能 伽球紧靠竖直墙面，假设瑜伽球光滑且视为 在竖直面内自由转动，前 nin 均匀球体，整体可简化成如图(b).当人缓慢 臂BC末端系一重物和一轻绳，轻绳另一端 竖直站立的过程中，人的背部与水平面夹角 跨过滑轮牵拉前臂.初始时，关节A、B均锁 <零，下列说法正确的是 定，前臂BC水平.小组成员解除关节A的 锁定，通过拉绳缓慢提升重物，上臂AB转 过60°.不计“手臂”重力及一切摩擦，下列说 法正确的是 图a 图b A.绳CD拉力先减小后增大 A.墙面对球的力保持不变 B.人受到地面的摩擦力变大 B.绳CD拉力先增大后减小 C.地面对人的支持力变大 C.前臂BC受到的压力大小不变 D.球对人的压力先增大后减小 D.前臂BC受到的压力先减小后增大 第一部分：专题一力与运动 专向4正弦定理（或辅助圆法）的应用 沿顺时针方向缓慢滚动，在AO绳由水平转动 [例5]一 竖直放置的轻质 至竖直的过程中 ( 圆环静止于水平面上，质量 A.AO绳中的拉力一直增大 为m的物体用轻绳系于圆环 B.AO绳中最大拉力为2mg 边缘上的A、B两点，结点恰 nnnniniinnnnm 位于圆环的圆心O点.已知物体静止时，AO绳 C.BO绳中的拉力先减小后增大 水平，B0绳与AO绳的夹角为150°.现使圆环 D.BO绳中最小拉力为mg 考点三 平衡中的临界、极值问题 核心透视 (1)当α变化时，求拉力F的最小值； 1.解决临界极值问题的三种方法 (2)F取最小值时，求木楔对水平面的摩擦 (1)解析法：根据物体的平衡条件列出平衡方 力是多少。 程，在解方程时采用数学方法求极值.通常 [解题指导] 用到的数学知识有二次函数求极值、讨论 (1)物体匀速下滑，所受合外力为零. 分式求极值、三角函数求极值以及几何法 (2)物体匀速向上滑行，合外力为零，可确 求极值等！ 定F与0的关系，利用三角函数求最 (2)图解法：首先根据平衡条件作出力的矢量 小值 三角形，然后根据矢量三角形进行动态分 (3)整体受力分析求出水平面对木楔的摩 析，确定其最大值或最小值.此种方法通常 擦力. 适用于物体只在三个力作用下的平衡 问题. (3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有 效方法，它是指通过恰当选取某个变化的 物理量将问题推向极端（如“极大”“极小” 等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出 来，快速求解. 2.解题思路 解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分 析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到 极值的条件.要特别注意可能出现的多种 情况. 典题例析 [例6]质量为M的木楔倾角 为0，在水平面上保持静止， 当将一质量为m的木块放 在木楔斜面上时，它正好匀速下滑.如果用 与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上 升，如图所示（已知木楔在整个过程中始终 静止，重力加速度为g) 5 物理 技法点拨解受力平衡中的临界、极值问题 A.两圆柱体间的压力由√3G逐渐增大至2G 的“四看”与“四想” B.拉力F由√3G逐渐减小至G (1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡 C.桌面对半圆柱体乙的摩擦力逐渐减小 状态”。 D.桌面对半圆柱体乙的支持力不变 (2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可 2.（多选)如图所示，质 忽略不计” 量为M的内壁光滑 (3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零” 的半圆槽置于粗糙 (4)看到“恰好、刚好、至少、最大等”，想到“题 水平面上，质量为m 7777 述的过程存在临界、极值点” 的小球从半圆槽轨道的左端与圆心等高处 对点集训 静止释放，小球运动过程中半圆槽始终保持 静止状态.AB是平行水平地面的圆弧直 1.如图所示，甲、乙为长 径，小球与圆心O连线跟OA间的夹角为0， 度、半径、材料均相同 重力加速度为g,小球向下运动时，在0°<< 的质量分布均匀的圆 甲 90°的范围内，下列说法中正确的是() 柱体和半圆柱体，甲表 M4441711wwm7mm7777 A.当0=30°时，半圆槽受到的摩擦力最大 面光滑，乙表面粗糙，半 B.当0=45°时，半圆槽受到的摩擦力最大 圆柱体乙的重力为G,两物体靠在一起放置在 粗糙水平桌面上.现过圆柱体甲的轴心施加一 C当m0=时，半圆槽对地面的压力N 个始终与水平方向夹角α=60°斜向右上方的 小于(m十MDg 作用力F,将圆柱体甲缓慢地拉至半圆柱体乙 的顶端，乙始终处于静止状态.在甲缓慢移动 灯田啣肝必斟画未阳c=0s系 的过程中，下列判断正确的是 等于(m+M)g 课堂评价>高考预测 1.如图是古人筛谷时的场景， 和DH与大理石块的后表面（包括E、H两 人对筛子不施加力时筛面水 点)、BF和CG与大理石块的前表面（包括 平，三根轻杆与竖直方向的 F、G两点)的所有作用力，若EF与大理石 夹角均为0，三根轻绳与竖直 块左表面、HG与大理石块右表面的动摩擦 方向的夹角均为β，则每根轻 因数均为4，若能吊起大理石块，4至少为 杆上的力与每根轻绳上的拉 力之比为 ( A.sinβ：sin0 B.cosβ：cos0 C.tan B:tan 0 D.1:1 2.如图1和2为工地搬运长方体大理石块的 设备示意图，该设备吊起部分可以理想化为 图2 图3 图3所示，ABCD为一块厚厚的水平钢板， 1 A.tan B. AEFB和DHGC为两根不可伸长的轻绳， "tan 0 两绳子关于水平钢板左右对称放置，且AE C.sin 0 D.-1 ·sin0 和DH平行于大理石块的后表面，BF和 C温馨提 CG平行于大理石块的前表面，AE、DH、 学习至此，请完成配套训练专题精准强化1 BF、CG与水平方向的夹角均为0，忽略AE 6