宁夏吴忠市利通区扁担沟中心学校2026-2027学年九年级上学期阶段测数学试卷

扁担沟中心学校2026-2027学年第一学期 九年级阶段性学情调研数学试卷 总分：120分 考试时间：120分钟 嘉 第I卷（选择题) 一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程中，一元二次方程是（ A.2x B.ax +bxte=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.3x-2xy-5y 2.将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变为( A.(x+2)2=3B.(x+4)2=3C.(x+2)2=-3 D.(x+2)2=-5 3.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为( ) 当 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 学 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.若方程x2-4x+3=0的两个实数根为x,,则x1+x2,x1x2分别等于（) 购 A.-4,-3 B.3,4 C.-4,3 D.4,3 长 5.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-13x+36=0的根，则该三角形的 周长为( A.13 B.15 C.18 D.13或18 如 6.对于抛物线y=-2(x-5)2+3,下列说法正确的是( A.开口向下，对称轴x=-5 B.开口向上，有最大值3 C.开口向下，顶点坐标(5,3)D.开口向上，有最小值3 7.2026年的世界杯足球赛中，组委会将参赛球队平均分成了12个小组，在小组 赛中，每支球队都要和组内其他球队进行一场比赛.小莹了解到本届世界杯小组 赛共有72场，但不知道每个小组有几支球队，若设每个小组有x支球队，则可 暴 列方程为（) Ax1=72B-)-72cxx-0x12=720}x-0x12-72 8.如图，若a<0,b>0;c<0,则抛物线y=ax+bx+c的大致图象为（) B 第II卷（非选择题) 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.已知方程x2-5x+a=0的一个根是x=2,则a的值是 10.关于x的方程m+3)x-?+x-1=0是一元二次方程，则m为 11.将抛物线y=2x2先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的解 析式为 12.若函数y=-x2+4x+k的最大值等于3，则k的值等于 13.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后 两年的产量都比前一年增长一个相同的百分率，使得第三年的产量达到800件， 则增长率为 14.矩形花园一面靠墙，另外三面用长为16m的铁丝围成，如果 要使花园的面积最大，则这个花园的最大面积是 m2 15.已知二次函数y=3x°-3，当x 时，y随x的增大而增大 16.关于x的一元二次方程mx°-2x-1=0没有实数根，则m的取值范围是 三、解答题（共2分） 17.解下列方程（一个小题4分，共12分） (1)4x2-36=0 (2)x2-2x-1=0 (3)x2-3x-4=0 18.(8分)下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任 务. 解：x2+6x-4=0 移项，得x2+6x=4.·① 配方，得x2+6x+9=4.… ② 即(x+3)2=4.…③ 解得x1=-1,X2=-5,… ④ (1)上述解答过程中，从第 步开始出现了错误：（填序号) (2)写出正确的解答过程. 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2叶1)x+=0有实数根. (I)求的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为x,七，若2xx,一x一x=1求m的值. 20.(8分)如图，在宽为18m,长为25m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴 影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为368m?,求道路的宽， 绿地 21.(8分)如图，是一个运动员投掷铅球的被物线图，解析式为=立+子+ (单位：米)，其中点A为出手点，点C为铅球运行中的最高点，点B为铅球落地点， 求： (1)出手点A离地面的高度： (2)最高点C离地面的高度； (3)该运动员的成绩是多少米？ A 0 Bx 22.(8分)某商场销售一批品牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为 了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查 发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈 利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 设该衬衫每件降价x元. (1)填空：降价后，每件衬衫的实际利润是 元，销售总量是 件；（用含x的代数式表示）： (2)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 23.(10分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开 始沿边AB向B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C 以4cn/s的速度移动（不与点C重合）·如果P,Q分别从A,B同时出发，设运动的时间 为xs,四边形APQC的面积为ycn2 放 (1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围： F (2)四边形APQC的面积能否等于172cm2？若能，求出运动的时间；若不能，说 培 明理由， 灣 P 输 感 注 24.(10分)如图所示，二次函数y=一2x°+4x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 卡 0),另一个交点为B,且与y轴交于点C. 焙 (1)求m的值及点B和点C的坐标； 2)求△ABC的面积； (3)该二次函数图象上是否有一点D(x,y)(不与C点重合)，使S△ABDS△ABC,若 存在，求点D坐标；若不存在，说明理由 个y