专题08 万有引力：知识盘点+核心精讲+进阶训练（讲义，江苏专用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题09 万有引力 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：行星的运动 考点二：万有引力定律 考点三：万有引力理论的成就 考点四：宇宙航行 考点五：相对论时空观与牛顿力学的局限性 练|巩固提升训练 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 行星的运动 理解开普勒行星运动定律 理解 选择题 万有引力定律 理解万有引力定律，并会用来解决相关问题. 理解 选择题 万有引力理论的成就 知道利用万有引力定律探知未知星体密度和质量等 理解 选择题 宇宙航行 理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小 理解 选择题 相对论时空观与牛顿力学的局限性 知道牛顿力学的局限性，初步了解相对论时空观 了解 选择题 一、行星的运动 l．两种对立的学说 （1）地心说：地球是宇宙的中心，并且静止不动，太阳、月亮以及其它一切行星都围绕地球做圆周运动。 （2）日心说：太阳是宇宙中心并且静止不动，地球和其他行星都绕太阳做圆周运动。 （3）它们的局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 2．开普勒行星运动三定律内容 （1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是　椭圆　，太阳处在椭圆的一个　焦点　上。 （2）开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的　面积　相等。 （3）开普勒第三定律：所有行星轨道的　半长轴　的三次方跟它的　公转周期　的二次方的　比都相等　，即　＝k　。 适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。 知识点二、万有引力定律 1．月—地检验 （1）检验目的：维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。 （2）结论：加速度关系也满足“平方反比”规律。证明两种力为同种性质的力。 2．万有引力定律 ①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与　物体的质量m1和m2的乘积　成正比、与　它们之间距离r的二次方　成反比。 ②公式：F＝　G　，其中G叫作引力常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，其值由卡文迪什通过扭秤实验测得。 ③公式的适用条件：计算两个　质点　间的万有引力。 ④万有引力定律适用的条件 Ⅰ、严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。不存在当r→0，F→∞。 Ⅱ、两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离。 3．引力常量G： （1）1789年，英国物理学家卡文迪许用“扭秤实验”（如图所示）比较准确地测出了G的数值。 （2）标准值为G=6.67259×10-11N·m2/kg2，通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2。 适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。 （3）测定G值的意义：证明了万有引力的存在；使万有引力定律有了真正的实用价值。 知识点三、万有引力理论的成就 1．应用万有引力定律估算天体的质量、密度 (1)利用天体表面重力加速度 已知天体表面的重力加速度g和天体半径R. ①由G＝mg，得天体质量M＝. ②天体密度ρ＝＝＝. (2)利用运行天体 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T. ①由G＝mr，得M＝. ②若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝. ③若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． 2．发现未知天体 （1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。 （2）其他天体的发现：近100年来，人们在海王星轨道之外又发现了闵王星、阋神星等几个较大的天体。 知识点四、宇宙航行 1．三个宇宙速度 第一宇宙速度(环绕速度) v1＝7.9 km/s，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度 第二宇宙速度(脱离速度) v2＝11.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度(逃逸速度) v3＝16.7 km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 2．宇宙速度的意义 当发射速度v与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同。 ①当v＜v1时，被发射物体最终仍将落回地面； ②当v1≤v＜v2时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星； ③当v2≤v＜v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”； ④当v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。 3．宇宙速度与运动轨迹的关系 ①v环≤7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。 ②7.9 km/s<v发<11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 ③11.2 km/s≤v发<16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。 ④v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 4．同步卫星 　 ①定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内． ②定周期：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h. ③定高度(半径)：离地面高度为36 000 km. ④定速率：运行速率为3.1×103 m/s. 知识点五、相对论时空观与牛顿力学的局限性 1．相对论时空观 （1）爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 （2）相对论的两个效应 ①时间延缓效应：如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝。（运动的时钟会变慢） Δt与Δτ的关系总有Δt＞Δτ，即物理过程的快慢（时间进程）与运动状态有关。 ②长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0。（运动长度会收缩） l与l0的关系总有l＜l0（填“>”“<”或“＝”），即运动物体的长度（空间距离）跟物体的运动状态有关（填“无关”或“有关”）。 2．牛顿力学的成就与局限性 （1）牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬。 （2）牛顿力学的局限性：牛顿力学的适用范围是低速、运动的宏观）物体。 ①当物体以接近光速运动时，有些规律与牛顿力学的结论不相同。 ②电子、质子、中子等微观粒子的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。 考点一 行星的运动 例1 (2024·江苏省南通市·合格性考试)根据开普勒行星运动定律，下列正确的是(    ) A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B. 对于任意一个行星来说它与椭圆中心的连线在相等时间内扫过的面积相等 C. 所有行星轨道的半长轴的平方跟它的公转周期的三次方的比值都相等 D. 当行星离太阳较近时运行的速度较大，而离太阳较远时速度较小 【答案】D  【解析】解：、开普勒第一定律指出所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上。故A错误； 、开普勒第二定律又称为面积定律，指行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，行星离太阳越近，其运动速度越快，故B错误，D正确； C、开普勒第三定律可得，所有的行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C错误。 故选：。 例2 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，木星是太阳系内质量和体积最大的行星，木星绕太阳沿椭圆轨道运动，点为近日点，点为远日点，点到太阳的距离为距离的四分之一，、为轨道短轴的两个端点，木星运行的周期为，若只考虑木星和太阳之间的引力作用，下列说法正确的是(    ) A. 木星从到的加速度越来越小 B. 木星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等 C. 若木星的轨道长轴是地球轨道长轴的倍，则木星绕太阳一圈的周期为年 D. 木星经过点的速度小于经过点的速度 【答案】A  【解析】解：根据万有引力定律可知，从近日点到远日点，逐渐变大，则万有引力变小，由牛顿第二定律可知加速度变小，故A正确； B.开普勒第二定律只适用于同一个天体，由开普勒第二定律可知，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，或地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但木星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相等，故B错误； C.根据开普勒第三定律得 木星绕太阳一圈的周期年，故C错误； D.由开普勒第二定律可知，木星经过点的速度大于经过点的速度，故D错误； 故选：。 1.(2024·江苏省·期末考试)如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运行，其轨道的半长轴为，周期为，图中、两部分阴影面积大小相等．则(    ) A. 行星可以不在椭圆的焦点上 B. 卫星从到的速率逐渐增大 C. 卫星从到的运行时间大于从到的运行时间 D. 椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方的比值只与卫星的质量有关 【答案】B  【解析】A.根据开普勒第一定律知，卫星绕行星做椭圆运动，行星处于椭圆的焦点上，故A错误； B.卫星从到的过程中，万有引力做正功，根据动能定理知，速率增大，故B正确； C.根据开普勒第二定律知，、两个面积大小相等，则卫星从到的运行时间等于从到的时间，故C错误； D.根据开普勒第三定律知，椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方的比值是定量，与中心天体质量有关，即与行星有关，与卫星无关，故D错误。 故选B。 2.(2026·江苏省·月考试卷)如图所示，焦点为和的椭圆表示火星绕太阳运行的轨道，已知火星运行到点的速率比运行到点的速率小，则根据开普勒定律可知，太阳应位于(    ) A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 【答案】C  【解析】根据开普勒第二定律：太阳和火星连线在相等时间内扫过的面积相等，可知近日点速率大于远日点的速率，由题意知火星运行到点的速率比运行到点的速率小，所以点为近日点，所以为太阳所在位置，故ABD错误，C正确。 故选C。 3.如图所示，从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。、、、为行星运动轨道上的四个位置，为近日点，为远日点。则行星运动速度最大的位置是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】A  【解析】为近日点，可知点离太阳最近，由于太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，则行星运动速度最大的位置是点。 故选A。 考点二 万有引力定律 例1 (2026·江苏省·合格性考试)中国航天再一次开启“超级模式”，嫦娥六号成功发射，在嫦娥六号飞离地球奔向月球过程中(    ) A. 受到的地球引力增大 B. 受到的地球引力不变 C. 受到的月球引力增大 D. 受到的月球引力减小 【答案】C  【解析】解：根据万有引力的表达式有 嫦娥六号与月球间距逐渐减小，则嫦娥六号受到的月球引力增大。 故ABD错误，C正确。 故选：。 例2 (2024·江苏省南通市·合格性考试)要使两物体间的万有引力增大到原来的倍，下列办法可采用的是(    ) A. 使两物体的质量各增大为原来的倍，距离不变 B. 使其中一个物体的质量及距离增大到原来的倍 C. 使两物体间的距离减小为原来的，质量不变 D. 使两物体的距离减小为原来的倍，质量不变 【答案】D  【解析】解：根据万有引力定律的表达式： A、两物体间距离不变，质量各变为原来的倍，万有引力增大到原来的倍，故A错误； B、使其中一个物体的质量及距离增大到原来的倍，万有引力增大到原来的倍，故B错误。 C、使两物体间的距离减小为原来的，质量不变，万有引力增大到原来的倍，故C错误； D、使两物体的距离减小为原来的倍，万有引力增大到原来的倍，故D正确。 故选：。 1.(2026·江苏省·期末考试)许多科学家在物理学发展过程中作出了重要贡献，下列叙述中符合物理学史实的是(    ) A. 哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 B. 开普勒在前人研究的基础上，提出了万有引力定律 C. 牛顿利用万有引力定律通过计算发现了彗星的轨道 D. 卡文迪许通过实验测出了引力常量 【答案】D  【解析】A.哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，故A错误； B.牛顿在前人研究的基础上，提出万有引力定律，故B错误； C.哈雷利用万有引力定律通过计算发现了彗星的轨道，故C错误； D.卡文迪许通过实验测出了引力常量，故D正确。 故选：。 2.已知某星球的质量是地球质量的，直径是地球直径的。一名宇航员来到该星球，宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的(    ) A. B. C. 倍 D. 倍 【答案】B  【解析】解：设地球质量为，半径为，宇航员的质量为，可知： 地球对宇航员的万有引力：， 该星球对宇航员的万有引力：，故B正确，ACD错误。 故选B。 3.(2024·江苏省淮安市·月考试卷)年月日时分，我国成功发射嫦娥五号探测器，开启我国首次“月球挖土”之旅。在嫦娥五号飞向月球的过程中，月球对它的万有引力大小(    ) A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】A  【解析】由万有引力定律  ，在嫦娥五号飞向月球的过程中，减小，增大。 故选A。 考点三 万有引力理论的成就 例1 (2025·江苏省·合格性考试)一卫星绕地球做圆周运动，若卫星线速度的大小为，距离地面高度为，地球半径为，万有引力常量为，则地球的质量为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：根据万有引力提供向心力可得 代入数据得地球的质量为，故A正确，BCD错误。 故选：。 例2 下列关于万有引力定律理论成就的说法，错误的是(    ) A. 已知地球的半径、地球表面的重力加速度和引力常量，可以“称量”出地球的质量 B. 已知地球的公转轨道半径、地球的自转周期和引力常量，可以估算出太阳的质量 C. 海王星的轨道是利用万有引力定律计算出的，因此海王星被称为“笔尖下发现的行星” D. 牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象 【答案】B  【解析】根据可得，故A正确，不符合题意 根据可得，需要知道地球的公转周期而不是自转周期，故B错误，符合题意 海王星的轨道是利用万有引力定律计算出的，因此被称为“笔尖下发现的行星”，故C正确，不符合题意 牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，故D正确，不符合题意。 1.天宫二号是我国自主研发的第二个空间实验室，若天宫二号质量为，在离地球表面高度为的轨道上正常运行，地球质量为、半径为，为引力常量，则地球对天宫二号万有引力的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】根据万有引力公式，题中，则地球对天宫二号万有引力的大小为，故ABC错误，D正确。 2.(2026·江苏省·模拟题)由于人造地球卫星在运行中受到大气阻力的影响，其轨道半径逐渐减小，相应的线速度和周期的变化情况分别是(    ) A. 线速度变大，周期变小 B. 线速度不变，周期变大 C. 线速度变小，周期变小 D. 线速度变小，周期变大 【答案】A  【解析】【详解】由万有引力提供向心力得  解得  故半径  减小，则线速度  变大。由开普勒第三定律得  常量 得  故半径  减小，则周期  变小。 故选A。 3.(2025·江苏省·单元测试)“好奇号”火星探测器发现了火星存在微生物的更多线索，进一步激发了人类探测火星的热情．如果引力常量已知，不考虑星球的自转，则下列关于火星探测的说法正确的是 A. 火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，其所受合外力为零 B. 若火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，则火星表面的重力加速度一定大于地球表面的重力加速度 C. 火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，如果测得探测器的运行周期与火星半径，则可以计算火星质量 D. 火星探测器沿不同的圆轨道绕火星运动时，轨道半径越大绕行周期越小 【答案】C  【解析】A.火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，合力提供向心力，合力不为零，故A错误； B.由万有引力等于重力得：，解得：，由于火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，则火星表面的重力加速度为：，所以火星表面的重力加速度小，故B错误； C.由万有引力提供向心力，即，解得：，所以若测得探测器的运行周期与火星半径，则可以计算火星质量，故C正确； D.由万有引力提供向心力，即，解得：，则轨道半径越大，则周期越大，故D错误。 故选C。 考点四 宇宙航行 例1 (2026·江苏省·合格性考试)质量相等的、、三颗卫星，围绕地球做匀速圆周运动的轨道分布如图所示，卫星(    ) A. 受地球引力最小 B. 运行的周期最小 C. 运行的速度最小 D. 运行的加速度最小 【答案】B  【解析】A.由万有引力定律可得：，因的轨道半径最小，所以受到的万有引力最大，故A错误； B.卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：，解得：，即越小，值越小，故B正确； C.卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：，解得：，即越小值越大，故C错误；D.卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：，解得：，即越小值越大，故D错误。 故选：。 例2 (2026·江苏省无锡市·合格性考试)假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是(    ) A. 行星受到太阳的引力和向心力 B. 太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力 C. 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D. 太阳对行星的引力与行星的质量成正比 【答案】D  【解析】A.由于向心力是效果力，是由太阳对行星的万有引力提供，不能说行星受到向心力，A错误； B.万有引力是相互作用力，太阳与行星之间具有相互吸引的引力，B错误； C.万有引力是相互作用力，所以太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，C错误； D.由于太阳质量为确定值，根据万有引力定律，可知太阳对行星的引力与行星的质量成正比，D正确。 故选D。 1.(2026·江苏省·单元测试)地球的第三宇宙速度是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：第三宇宙速度又称逃逸速度，是物体摆脱太阳的引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度，为 ，故C正确，ABD错误。 故选：。 2.(2025·江苏省苏州市·月考试卷)卫星定位导航系统使人们可以更顺利地到达目的地，我国“北斗三号”导航系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的倍，则该地球静止轨道卫星(    ) A. 发射速度一定大于 B. 线速度一定小于  C. 轨道可能是椭圆 D. 可以经过苏州正上空 【答案】B  【解析】解：、是第二宇宙速度，是卫星逃离地球引力的速度，轨道卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故A错误； B、因为 为第一宇宙速度，与地表环绕速度相等，而根据 可得 可知随着轨道半径增大，线速度减小，因此静止轨道卫星线速度一定小于 ，故B正确； C、地球静止轨道卫星的运行周期等于地球自转周期，周期一定，则离地球表面高度一定，轨道一定是圆，故C错误； D、地球静止轨道卫星在赤道平面上，因此不可能经过苏州上空，故D错误。 故选：。 3.北京时间年月日时分，我国在太原卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将高分十一号星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星主要用于国土普查、城市规划、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减灾等领域。已知高分十一号星绕地球做匀速圆周运动离地高度约为，下列判断正确的是(    ) A. 高分十一号星内的仪器处于平衡状态 B. 高分十一号星入轨稳定后的运行速度一定小于 C. 高分十一号星的发射速度可能大于 D. 高分十一号星绕地球做圆周运动的向心加速度可能为 【答案】B  【解析】A、高分十一号星内的仪器受到的万有引力提供做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，故A错误 B、是卫星的最大环绕速度，故高分十一号星入轨稳定后的运行速度一定小于，故B正确 C、是脱离地球的速度，所以高分十一号星的发射速度小于，故C错误 D、根据牛顿第二定律得，解得，近地卫星的向心加速度约为，高分十一号星绕地球做圆周运动的向心加速度一定小于，故D错误。 故选B。 考点五 相对论时空观与牛顿力学的局限性 例1 (2024·江苏省·合格性考试)牛顿运动定律不适用下面哪种情况(    ) A. 研究巴勒特重型狙击枪子弹的有效射程 B. 研究接近光速运动的中微子 C. 研究朱雀二号遥二液氧甲烷运载火箭发射火箭 D. 研究匀强电场中电子的偏转问题 【答案】B  【解析】解：子弹属于宏观低速物体，牛顿定律适用，故A错误； B.中微子接近光速运动，遵循相对论规律，牛顿定律不再适用，故B正确； C.火箭发射为宏观低速运动，牛顿定律适用，故C错误； D.电场中电子低速偏转时，经典牛顿定律可近似适用，故D错误。 故选：。 例2 (2026·江苏省·合格性考试)下列说法符合史实的是(    ) A. 开普勒在牛顿定律的基础上，总结出了行星运动的规律 B. 卡文迪许第一次在实验室里测出了引力常量 C. 牛顿建立的经典力学可以解决自然界中所有的问题 D. “和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短 【答案】B  【解析】A.开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故A错误； B.卡文迪许第一次在实验室里测出了引力常量，故B正确； C.牛顿运动定律不适用于微观高速物体，故C错误； D.“和谐号”动车组高速行驶时，其速度远远小于光速，则不会出现沿车厢长度明显变短的现象，故D错误。 故选B。 1.关于牛顿力学、相对论、量子力学，下列说法正确的是(    ) A. 不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都适用 B. 牛顿力学适用于高速运动的物体，相对论适用于低速运动的物体 C. 牛顿力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动 D. 相对论与量子力学否定了牛顿力学理论 【答案】C  【解析】解：牛顿力学仅适用于宏观低速物体，无法描述微观粒子运动，故A错误； B.牛顿力学适用宏观低速，相对论适用高速与低速全场景，低速下相对论公式退化为牛顿力学规律，故B错误； C.牛顿力学的适用范围是宏观物体，量子力学专门用来描述微观粒子的运动规律，故C正确； D.相对论和量子力学是对牛顿力学的拓展完善，低速宏观条件下牛顿力学仍成立，并未否定牛顿力学，故D错误。 故选：。 2.万有引力定律的发现和应用以及相对论、量子力学的提出，对人类智慧的影响至为深远。下列说法正确的是(    ) A. 依据开普勒定律，哈雷预测了哈雷彗星的“按时回归” B. 依据万有引力定律，开普勒预言了人类可以发射地球卫星 C. 相对论和量子力学彻底否定了牛顿力学 D. 牛顿力学适用于宏观世界、低速运动 【答案】D  【解析】A.依据万有引力定律，哈雷预测了哈雷彗星的“按时回归”，故 A错误 B.万有引力定律是牛顿在开普勒去世后才发现的，开普勒不可能依据万有引力定律预言人类可以发射地球卫星，故 B错误 相对论与量子力学并没有否定牛顿力学理论，牛顿力学理论在宏观世界、低速运动中仍适用，故 C错误， D正确。 故选D。 3.下列说法正确的是(    ) A. 牛顿定律适合于解决宏观、低速的物体运动问题 B. 在真空中相对于不同的惯性参考系光速是不同的 C. 在高速运动的列车中的钟表比静止在地面上的钟表走的快 D. 在地面观察高速行进的列车时，测其长度会比它静止时的长度大 【答案】A  【解析】A.牛顿定律是经典物理学的基础，仅适用于低速、宏观领域，故A正确； B.根据狭义相对论可知，在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值，这叫光速不变原理，故B错误； C. 根据狭义相对论的钟慢效应可知，在高速运动的列车中的钟表比静止在地面上的钟表走的慢，故C错误； D.根据狭义相对论的尺缩效应可知，在地面观察高速行进的列车时，测其长度会比它静止时的长度小，故D错误。 故选A。 训练 1.年月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样之旅。如图，假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动，只受到月球的引力，为椭圆轨道长轴。下列关于嫦娥六号的说法正确的是(    ) A. 在点时所受万有引力比在点时的大 B. 在点时所受万有引力比在点时的小 C. 在点时线速度小于在点时的线速度 D. 在点时线速度等于在点时的线速度 【答案】A  【解析】解：根据万有引力公式，点到月球的距离小于点到月球的距离，可知嫦娥六号在点时所受万有引力比在点时的大，故A正确，B错误； 根据开普勒第二定律可知，嫦娥六号在点时线速度大于在点时的线速度，故CD错误。 故选：。 2.水星、金星、地球、火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的轨道半径，则公转周期最大的是(    ) A. 水星 B. 金星 C. 地球 D. 火星 【答案】D  【解析】解：由开普勒第三定律可知，行星绕太阳公转周期的平方与轨道半径的三次方成正比，即 ，则有。由题意，可得公转周期关系为。故D正确，ABC错误。 故选：。 3.地球围绕太阳运转，已知太阳的质量为，地球的质量为，地球离太阳的距离为时，地球受到太阳的万有引力大小为 A. B. C. D. 【答案】C  【解析】太阳对地球有万有引力的作用，由万有引力公式可知地球受到太阳的万有引力大小为，故C正确，ABD错误。 4.在物理学的发展史上，许多科学家都做出了卓越的贡献．下列说法正确的是(    ) A. 伽利略发现了万有引力定律 B. 法拉第发现了电流的磁效应 C. 麦克斯韦提出了相对论 D. 普朗克提出了能量子假说 【答案】D  【解析】A.牛顿发现了万有引力定律，故A错误； B.奥斯特发现了电流的磁效应，故B错误； C.爱因斯坦提出了相对论，故C错误； D.普朗克提出了能量子假说，故D正确。 5.关于地球的静止轨道卫星，下列说法中错误的是(    ) A. 其运行轨道必须与赤道在同一平面内 B. 各国发射的同步卫星的轨道半径都是一样的 C. 其运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D. 其运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间 【答案】D  【解析】解：地球的静止轨道卫星，相对于地面是不动的，一定在赤道上空，运行轨道必须与赤道在同一平面内，故A正确； B.根据万有引力提供向心力有，由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以为一定值，则同步卫星轨道半径都一样，故B正确； 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，第二宇宙速度是脱离地球的束缚的速度，第二宇宙速度大于第一宇宙速度，故C正确，D错误。 本题选错误的，故选：。 6.神舟十三号载人飞船与天和核心舱自主快速对接，若对接后沿圆轨道运动的速度为，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】即第一宇宙速度，是最大的环绕速度，所以飞船在轨道上的运行速度小于，故A正确。 7.下列运动不能用牛顿力学规律解释的是(    ) A. 射出的子弹 B. “复兴号”动车从长沙向北京运动 C. 月球绕地球运动 D. 电子绕原子核高速运动 【答案】D  【解析】A.子弹属于宏观物体且速度远低于光速，牛顿力学适用，A错误； B.动车是宏观低速运动的物体，牛顿力学适用，B错误； C.月球绕地球运动属于宏观天体的低速运动，牛顿万有引力定律可解释，C错误； D.电子是微观粒子，其绕原子核的运动需用量子力学描述，牛顿力学无法解释其量子化行为，D正确。 故选D。 8.年月日嫦娥六号携带人类首份月球背面样品精准着陆返回地球，任务取得圆满成功。嫦娥六号返回部分过程简化如图所示，在着陆前，探测器在以地球中心为圆心，半径为的圆轨道Ⅰ上运动，经数次变轨，探测器在圆轨道Ⅱ上做短暂逗留；待准备充分后，探测器经过复杂的减速过程后着陆。已知地球的半径，引力常量为，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转的影响，下列说法正确的是(    ) A. 根据数据可以计算得到地球质量 B. 嫦娥六号在轨道Ⅰ运行周期小于轨道Ⅱ运行周期 C. 嫦娥六号在轨道Ⅰ运动时所受万有引力更大 D. 嫦娥六号在轨道Ⅰ上运动时，速率大于 【答案】A  【解析】解：地球表面的物体，不考虑地球自转影响时，物体的重力可以认为等于其所受万有引力，即，因此可以计算地球的质量，故A正确； B.嫦娥六号在轨道Ⅰ、轨道Ⅱ上做匀速圆周运动时，根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大，周期越大，在轨道Ⅰ运行周期大于轨道Ⅱ运行周期，故B错误； C.根据万有引力可知，轨道半径越大，其所受地球万有引力越小，在轨道Ⅰ运动时所受万有引力更小，故C错误； D.卫星在轨道上做匀速圆周运动时，轨道半径大于地球半径，则运行速率小于，故D错误。 故选：。 9.木星的卫星“埃欧”是太阳系中火山活动最剧烈的星体，“埃欧”的火山会喷出硫磺、二氧化硫及矽酸盐岩块，如果喷发的岩块竖直初速度为，上升高度可达。已知“埃欧”的半径为，忽略“埃欧”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量，结果均保留位有效数字求： “埃欧”的质量； “埃欧”的第一宇宙速度。 【答案】 。  【解析】解：对岩块做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动位移公式得： 解得： 在“埃欧”表面，根据重力等于万有引力得： 解得： 在“埃欧”表面，根据万有引力提供向心力得： 解得：  1.开普勒行星运动定律是我们研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是(    ) A. 行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上 B. 在相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C. 地球距离太阳越近，其运行速度越大，距离太阳越远，其运行速度越小 D. 由开普勒第三定律知，地球与火星绕太阳运行时轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值相等 【答案】B  【解析】A.根据开普勒第一定律：行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，选项 A正确 B.由开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，是针对同一个行星而言的，故 B错误 C.根据开普勒第二定律可知，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小， C正确； D.由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，选项 D正确。 本题选错误的，故选B。 2.关于牛顿经典力学与相对论，下列说法中正确的是(    ) A. 相对论彻底否定了牛顿力学 B. 在相对论中，运动的钟比静止的钟慢 C. 牛顿力学能应用于接近光速运动的问题 D. 牛顿力学能应用于分子、原子和原子核等的微观领域 【答案】B  【解析】【解答】A.牛顿力学是狭义相对论在低速条件下的近似，所以相对论没有彻底否定牛顿力学，故A错误。 B.根据相对论可知，与静止时相比，运动的钟变慢，故B正确。 牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而不适用于微观、高速物体，故C、D错误。 故选：。 3.要完成“月地检验”，在已知月球公转周期的基础上，还必须知道(    ) A. 月球、地球的质量和引力常量 B. 月球、地球的质量和地球表面的重力加速度 C. 地球的半径、“月地”中心间的距离和引力常量 D. 地球的半径、“月地”中心间的距离和地球表面的重力加速度 【答案】D  【解析】月地检验的核心是验证地球对月球的引力与地面物体的重力遵循相同的平方反比规律。地面物体的重力近似等于万有引力  化简得  其中  为地球半径，  为地表重力加速度，  为地球质量。若引力满足平方反比，地月间距为  时，月球轨道处的理论加速度应为  月球公转的实际向心加速度由圆周运动公式得  其中  为已知的月球公转周期。只要验证  即可完成检验，因此除  外，还需要地球半径  、地月间距  、地表重力加速度  ，不需要引力常量  和天体质量。 故选D。 4.火星具有诸多与地球相似的特征，例如存在昼夜交替与四季更迭，这使其理论上具备成为人类宜居星球的潜在条件。已知，火星的公转轨道半径约为地球的倍，火星的半径约为地球的，火星的质量约为地球的，火星的自转周期、自转轴倾角均与地球相近，由此可推测(    ) A. 火星上的一年约为地球的倍 B. 火星表面的重力加速度约为地球的 C. 火星表面接收到的太阳辐射功率约为地球的 D. 若星球上的温度仅受太阳辐射的影响，当太阳辐射功率增大为现在的倍时，火星可以达到适合人类居住的温度 【答案】D  【解析】解：设地球轨道半径为，则火星轨道半径，由开普勒第三定律有，可得火星与地球的周期之比，即火星公转周期约为地球的倍，故A错误。 B.根据星体表面万有引力近似等于重力有，可得表面重力加速度；已知火星质量为地球的，半径为地球的，可得火星与地球表面的重力加速度之比，即火星表面重力加速度为地球的，故B错误。 C.设太阳的总辐射功率为，行星到太阳的距离为，则行星单位面积接收功率为；行星的横截面积为，所以行星表面接收到的总辐射功率为，可知行星接收的辐射功率与到太阳距离的平方成反比。可得火星与地球表面接收到的太阳辐射功率之比，即火星表面接收到的太阳辐射功率约为地球的，故C错误。 D.原本火星接收太阳辐射功率是地球的，当太阳辐射总功率增大为原来倍时，火星接收的辐射功率变为，此时火星接收的太阳辐射功率和地球相等，在理想条件下能达到和地球相近的适宜温度，满足人类居住的温度条件，故D正确。 故选：。 5.年月日，航天员翟志刚、王亚平和叶光富在我国空间站内为大家开设了“天宫课堂”，已知地球质量为，半径为，引力常量为。若我国空间站质量为，在离地面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(    ) A. 空间站受到的地球引力大小为 B. 空间站受到的地球引力大小为 C. 空间站环绕地球的速度小于第一宇宙速度 D. 在空间站内宇航员不受重力 【答案】C  【解析】根据万有引力定律可知，离地高度的空间站受到的引力大小为，、B错误； C.卫星环绕地球表面的速度为，由，知高度越高速度越小，C正确； D.在空间站内宇航员处于完全失重状态，仍受重力作用，D错误。 故选C。 6.星球上的物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是。已知某星球的半径为，它表面的重力加速度为地球表面重加速度的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：在星球表面，重力等于其表面卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有： 解得： 根据题意，有： 故 故选： 7.年月，实践号卫星成功为北斗卫星加注推进剂，完成了人类航天史上首次“太空加油”。已知北斗卫星在地球同步静止轨道绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(    ) A. 北斗卫星的运行周期小于地球赤道上随地球自转物体的运行周期 B. 北斗卫星的向心加速度小于地球表面附近的重力加速度 C. 北斗卫星的运行速度小于地球赤道上随地球自转物体的线速度 D. 加注燃料前，北斗卫星受到稀薄大气阻力，高度降低，线速度减小 【答案】B  【解析】北斗是地球同步卫星，运行周期等于地球自转周期，与地球赤道上随地球自转物体的周期相等，故A错误； B.万有引力提供向心加速度，由  可得  ，地球表面附近重力加速度    为地球半径，同步卫星轨道半径  ，因此其向心加速度小于地球表面重力加速度，故B正确； C.同步卫星与赤道上随地球自转物体的角速度  相同，线速度  ，同步卫星轨道半径远大于地球半径，因此其运行速度大于赤道上随地球自转物体的线速度，故C错误； D.卫星受稀薄大气阻力高度降低，稳定后由  可得  ，  减小则线速度增大，故D错误。 故选B。 8.天舟九号飞船在文昌发射场成功发射，并与空间站天和核心舱后向端口成功对接如图所示为天舟九号飞船与中国空间站对接的示意图天舟九号飞船先在近地圆轨道Ⅰ飞行，变轨后进入椭圆轨道Ⅱ运行，最后与在圆轨道Ⅲ飞行的空间站对接下列说法正确的是(    ) A. 天舟九号飞船的发射速度需大于 B. 天舟九号飞船从椭圆轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ需要在远地点处点火加速 C. 与空间站对接后，天舟九号飞船中的物资将失去重力 D. 天舟九号飞船在轨道Ⅰ上运行的周期比在轨道Ⅱ上运行的周期大 【答案】B  【解析】A.天舟九号飞船的发射速度需大于，小于，A错误； B.天舟九号飞船从内椭圆轨道Ⅱ变到外轨道Ⅲ需要在远地点处点火加速，B正确； C.与空间站对接后，在轨道Ⅲ上做圆周运动，万有引力提供向心力，物资处于完全失重状态，但仍会受到重力作用， C错误； D.根据开普勒第三定律，天舟九号飞船在轨道Ⅰ上运行的周期比在轨道Ⅱ上运行的周期小，D错误。 9.北京时间年月日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将卫星互联网低轨组卫星发射升空。卫星互联网低轨组卫星以下简称组卫星进入预定轨道后，绕地球做圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，下列说法正确的是(    ) A. 组卫星的发射速度大于第二宇宙速度 B. 组卫星在预定轨道上运行的线速度大于第一宇宙速度 C. 组卫星在预定轨道上运行的加速度大于地球同步卫星的加速度 D. 组卫星在预定轨道上运行的线速度小于地球同步卫星的线速度 【答案】C  【解析】组卫星为地球卫星，其发射速度必须小于第二宇宙速度才能绕地球运动，若大于第二宇宙速度将脱离地球引力， 故A错误； B.第一宇宙速度是近地轨道  ，  为地球半径的运行速度。组卫星轨道半径  ，根据  其运行线速度小于第一宇宙速度， 故B错误； C.根据  ，轨道半径越小，加速度越大。组卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，故其加速度大于同步卫星加速度， 故C正确； D.根据  ，轨道半径越小，线速度越大。组卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，故其线速度大于同步卫星线速度， 故D错误。 故选C。 10.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从经过、到的运动过程中(    ) A. 海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B. 点的速率大于点的速率 C. 从到所用时间小于 D. 从到所用时间等于 【答案】C  【解析】A.海王星运行围绕的中心天体是太阳，而月球运行围绕的中心天体是地球，中心天体不同，运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比就不同，故 A错误 B.由开普勒第二定律面积定律知，海王星在点的速率小于点的速率，故 B错误 海王星在段的平均速率大于段的平均速率，则段的时间小于段的时间，所以海王星从到所用的时间小于，从到所用的时间大于，故C正确，D错误。 故选C。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 万有引力 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：行星的运动 考点二：万有引力定律 考点三：万有引力理论的成就 考点四：宇宙航行 考点五：相对论时空观与牛顿力学的局限性 练|巩固提升训练 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 行星的运动 理解开普勒行星运动定律 理解 选择题 万有引力定律 理解万有引力定律，并会用来解决相关问题. 理解 选择题 万有引力理论的成就 知道利用万有引力定律探知未知星体密度和质量等 理解 选择题 宇宙航行 理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小 理解 选择题 相对论时空观与牛顿力学的局限性 知道牛顿力学的局限性，初步了解相对论时空观 了解 选择题 一、行星的运动 l．两种对立的学说 （1）地心说：地球是宇宙的中心，并且静止不动，太阳、月亮以及其它一切行星都围绕地球做圆周运动。 （2）日心说：太阳是宇宙中心并且静止不动，地球和其他行星都绕太阳做圆周运动。 （3）它们的局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 2．开普勒行星运动三定律内容 （1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是　　，太阳处在椭圆的一个　　上。 （2）开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的　　相等。 （3）开普勒第三定律：所有行星轨道的　　的三次方跟它的　　的二次方的　　，即　 　。 适用条件：适用于宇宙中一切环绕　　 的运动。 知识点二、万有引力定律 1．月—地检验 （1）检验目的：维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。 （2）结论：加速度关系也满足“平方反比”规律。证明两种力为同种性质的力。 2．万有引力定律 ①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与　 　成正比、与　 　成反比。 ②公式：F＝　 　，其中G叫作引力常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，其值由卡文迪什通过扭秤实验测得。 ③公式的适用条件：计算两个　 　间的万有引力。 ④万有引力定律适用的条件 Ⅰ、严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。不存在当r→0，F→∞。 Ⅱ、两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离。 3．引力常量G： （1）1789年，英国物理学家卡文迪许用“扭秤实验”（如图所示）比较准确地测出了G的数值。 （2）标准值为G=6.67259×10-11N·m2/kg2，通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2。 适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。 （3）测定G值的意义：证明了万有引力的存在；使万有引力定律有了真正的实用价值。 知识点三、万有引力理论的成就 1．应用万有引力定律估算天体的质量、密度 (1)利用天体表面重力加速度 已知天体表面的重力加速度g和天体半径R. ①由G＝mg，得天体质量M＝. ②天体密度ρ＝＝＝. (2)利用运行天体 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T. ①由G＝mr，得M＝. ②若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝. ③若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． 2．发现未知天体 （1）海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。 （2）其他天体的发现：近100年来，人们在海王星轨道之外又发现了闵王星、阋神星等几个较大的天体。 知识点四、宇宙航行 1．三个宇宙速度 第一宇宙速度(环绕速度) v1＝　　 km/s，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度 第二宇宙速度(脱离速度) v2＝　　 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度(逃逸速度) v3＝　　 km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 2．宇宙速度的意义 当发射速度v与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同。 ①当v＜v1时，被发射物体最终仍将落回地面； ②当v1≤v＜v2时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星； ③当v2≤v＜v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”； ④当v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。 3．宇宙速度与运动轨迹的关系 ①v环≤7.9 km/s时，卫星绕地球做　　。 ②7.9 km/s<v发<11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为　　。 ③11.2 km/s≤v发<16.7 km/s，卫星绕太阳做　　 。 ④v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 4．同步卫星 　 ①定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内． ②定周期：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h. ③定高度(半径)：离地面高度为36 000 km. ④定速率：运行速率为3.1×103 m/s. 知识点五、相对论时空观与牛顿力学的局限性 1．相对论时空观 （1）爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 （2）相对论的两个效应 ①时间延缓效应：如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝。（运动的时钟会变慢） Δt与Δτ的关系总有Δt＞Δτ，即物理过程的快慢（时间进程）与运动状态有关。 ②长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0。（运动长度会收缩） l与l0的关系总有l＜l0（填“>”“<”或“＝”），即运动物体的长度（空间距离）跟物体的运动状态有关（填“无关”或“有关”）。 2．牛顿力学的成就与局限性 （1）牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬。 （2）牛顿力学的局限性：牛顿力学的适用范围是低速、运动的宏观）物体。 ①当物体以接近光速运动时，有些规律与牛顿力学的结论不相同。 ②电子、质子、中子等微观粒子的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。 考点一 行星的运动 例1 (2024·江苏省南通市·合格性考试)根据开普勒行星运动定律，下列正确的是(    ) A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B. 对于任意一个行星来说它与椭圆中心的连线在相等时间内扫过的面积相等 C. 所有行星轨道的半长轴的平方跟它的公转周期的三次方的比值都相等 D. 当行星离太阳较近时运行的速度较大，而离太阳较远时速度较小 例2 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，木星是太阳系内质量和体积最大的行星，木星绕太阳沿椭圆轨道运动，点为近日点，点为远日点，点到太阳的距离为距离的四分之一，、为轨道短轴的两个端点，木星运行的周期为，若只考虑木星和太阳之间的引力作用，下列说法正确的是(    ) A. 木星从到的加速度越来越小 B. 木星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等 C. 若木星的轨道长轴是地球轨道长轴的倍，则木星绕太阳一圈的周期为年 D. 木星经过点的速度小于经过点的速度 1.(2024·江苏省·期末考试)如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运行，其轨道的半长轴为，周期为，图中、两部分阴影面积大小相等．则(    ) A. 行星可以不在椭圆的焦点上 B. 卫星从到的速率逐渐增大 C. 卫星从到的运行时间大于从到的运行时间 D. 椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方的比值只与卫星的质量有关 2.(2026·江苏省·月考试卷)如图所示，焦点为和的椭圆表示火星绕太阳运行的轨道，已知火星运行到点的速率比运行到点的速率小，则根据开普勒定律可知，太阳应位于(    ) A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 3.如图所示，从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。、、、为行星运动轨道上的四个位置，为近日点，为远日点。则行星运动速度最大的位置是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 考点二 万有引力定律 例1 (2026·江苏省·合格性考试)中国航天再一次开启“超级模式”，嫦娥六号成功发射，在嫦娥六号飞离地球奔向月球过程中(    ) A. 受到的地球引力增大 B. 受到的地球引力不变 C. 受到的月球引力增大 D. 受到的月球引力减小 例2 (2024·江苏省南通市·合格性考试)要使两物体间的万有引力增大到原来的倍，下列办法可采用的是(    ) A. 使两物体的质量各增大为原来的倍，距离不变 B. 使其中一个物体的质量及距离增大到原来的倍 C. 使两物体间的距离减小为原来的，质量不变 D. 使两物体的距离减小为原来的倍，质量不变 1.(2026·江苏省·期末考试)许多科学家在物理学发展过程中作出了重要贡献，下列叙述中符合物理学史实的是(    ) A. 哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 B. 开普勒在前人研究的基础上，提出了万有引力定律 C. 牛顿利用万有引力定律通过计算发现了彗星的轨道 D. 卡文迪许通过实验测出了引力常量 2.已知某星球的质量是地球质量的，直径是地球直径的。一名宇航员来到该星球，宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的(    ) A. B. C. 倍 D. 倍 3.(2024·江苏省淮安市·月考试卷)年月日时分，我国成功发射嫦娥五号探测器，开启我国首次“月球挖土”之旅。在嫦娥五号飞向月球的过程中，月球对它的万有引力大小(    ) A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 考点三 万有引力理论的成就 例1 (2025·江苏省·合格性考试)一卫星绕地球做圆周运动，若卫星线速度的大小为，距离地面高度为，地球半径为，万有引力常量为，则地球的质量为(    ) A. B. C. D. 例2 下列关于万有引力定律理论成就的说法，错误的是(    ) A. 已知地球的半径、地球表面的重力加速度和引力常量，可以“称量”出地球的质量 B. 已知地球的公转轨道半径、地球的自转周期和引力常量，可以估算出太阳的质量 C. 海王星的轨道是利用万有引力定律计算出的，因此海王星被称为“笔尖下发现的行星” D. 牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象 1.天宫二号是我国自主研发的第二个空间实验室，若天宫二号质量为，在离地球表面高度为的轨道上正常运行，地球质量为、半径为，为引力常量，则地球对天宫二号万有引力的大小为(    ) A. B. C. D. 2.(2026·江苏省·模拟题)由于人造地球卫星在运行中受到大气阻力的影响，其轨道半径逐渐减小，相应的线速度和周期的变化情况分别是(    ) A. 线速度变大，周期变小 B. 线速度不变，周期变大 C. 线速度变小，周期变小 D. 线速度变小，周期变大 3.(2025·江苏省·单元测试)“好奇号”火星探测器发现了火星存在微生物的更多线索，进一步激发了人类探测火星的热情．如果引力常量已知，不考虑星球的自转，则下列关于火星探测的说法正确的是 A. 火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，其所受合外力为零 B. 若火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，则火星表面的重力加速度一定大于地球表面的重力加速度 C. 火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，如果测得探测器的运行周期与火星半径，则可以计算火星质量 D. 火星探测器沿不同的圆轨道绕火星运动时，轨道半径越大绕行周期越小 考点四 宇宙航行 例1 (2026·江苏省·合格性考试)质量相等的、、三颗卫星，围绕地球做匀速圆周运动的轨道分布如图所示，卫星(    ) A. 受地球引力最小 B. 运行的周期最小 C. 运行的速度最小 D. 运行的加速度最小 例2 (2026·江苏省无锡市·合格性考试)假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是(    ) A. 行星受到太阳的引力和向心力 B. 太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力 C. 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D. 太阳对行星的引力与行星的质量成正比 1.(2026·江苏省·单元测试)地球的第三宇宙速度是(    ) A. B. C. D. 2.(2025·江苏省苏州市·月考试卷)卫星定位导航系统使人们可以更顺利地到达目的地，我国“北斗三号”导航系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的倍，则该地球静止轨道卫星(    ) A. 发射速度一定大于 B. 线速度一定小于  C. 轨道可能是椭圆 D. 可以经过苏州正上空 3.北京时间年月日时分，我国在太原卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将高分十一号星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星主要用于国土普查、城市规划、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减灾等领域。已知高分十一号星绕地球做匀速圆周运动离地高度约为，下列判断正确的是(    ) A. 高分十一号星内的仪器处于平衡状态 B. 高分十一号星入轨稳定后的运行速度一定小于 C. 高分十一号星的发射速度可能大于 D. 高分十一号星绕地球做圆周运动的向心加速度可能为 考点五 相对论时空观与牛顿力学的局限性 例1 (2024·江苏省·合格性考试)牛顿运动定律不适用下面哪种情况(    ) A. 研究巴勒特重型狙击枪子弹的有效射程 B. 研究接近光速运动的中微子 C. 研究朱雀二号遥二液氧甲烷运载火箭发射火箭 D. 研究匀强电场中电子的偏转问题 例2 (2026·江苏省·合格性考试)下列说法符合史实的是(    ) A. 开普勒在牛顿定律的基础上，总结出了行星运动的规律 B. 卡文迪许第一次在实验室里测出了引力常量 C. 牛顿建立的经典力学可以解决自然界中所有的问题 D. “和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短 1.关于牛顿力学、相对论、量子力学，下列说法正确的是(    ) A. 不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都适用 B. 牛顿力学适用于高速运动的物体，相对论适用于低速运动的物体 C. 牛顿力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动 D. 相对论与量子力学否定了牛顿力学理论 2.万有引力定律的发现和应用以及相对论、量子力学的提出，对人类智慧的影响至为深远。下列说法正确的是(    ) A. 依据开普勒定律，哈雷预测了哈雷彗星的“按时回归” B. 依据万有引力定律，开普勒预言了人类可以发射地球卫星 C. 相对论和量子力学彻底否定了牛顿力学 D. 牛顿力学适用于宏观世界、低速运动 3.下列说法正确的是(    ) A. 牛顿定律适合于解决宏观、低速的物体运动问题 B. 在真空中相对于不同的惯性参考系光速是不同的 C. 在高速运动的列车中的钟表比静止在地面上的钟表走的快 D. 在地面观察高速行进的列车时，测其长度会比它静止时的长度大 训练 1.年月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样之旅。如图，假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动，只受到月球的引力，为椭圆轨道长轴。下列关于嫦娥六号的说法正确的是(    ) A. 在点时所受万有引力比在点时的大 B. 在点时所受万有引力比在点时的小 C. 在点时线速度小于在点时的线速度 D. 在点时线速度等于在点时的线速度 2.水星、金星、地球、火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的轨道半径，则公转周期最大的是(    ) A. 水星 B. 金星 C. 地球 D. 火星 3.地球围绕太阳运转，已知太阳的质量为，地球的质量为，地球离太阳的距离为时，地球受到太阳的万有引力大小为 A. B. C. D. 4.在物理学的发展史上，许多科学家都做出了卓越的贡献．下列说法正确的是(    ) A. 伽利略发现了万有引力定律 B. 法拉第发现了电流的磁效应 C. 麦克斯韦提出了相对论 D. 普朗克提出了能量子假说 5.关于地球的静止轨道卫星，下列说法中错误的是(    ) A. 其运行轨道必须与赤道在同一平面内 B. 各国发射的同步卫星的轨道半径都是一样的 C. 其运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D. 其运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间 6.神舟十三号载人飞船与天和核心舱自主快速对接，若对接后沿圆轨道运动的速度为，则(    ) A. B. C. D. 7.下列运动不能用牛顿力学规律解释的是(    ) A. 射出的子弹 B. “复兴号”动车从长沙向北京运动 C. 月球绕地球运动 D. 电子绕原子核高速运动 8.年月日嫦娥六号携带人类首份月球背面样品精准着陆返回地球，任务取得圆满成功。嫦娥六号返回部分过程简化如图所示，在着陆前，探测器在以地球中心为圆心，半径为的圆轨道Ⅰ上运动，经数次变轨，探测器在圆轨道Ⅱ上做短暂逗留；待准备充分后，探测器经过复杂的减速过程后着陆。已知地球的半径，引力常量为，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转的影响，下列说法正确的是(    ) A. 根据数据可以计算得到地球质量 B. 嫦娥六号在轨道Ⅰ运行周期小于轨道Ⅱ运行周期 C. 嫦娥六号在轨道Ⅰ运动时所受万有引力更大 D. 嫦娥六号在轨道Ⅰ上运动时，速率大于 9.木星的卫星“埃欧”是太阳系中火山活动最剧烈的星体，“埃欧”的火山会喷出硫磺、二氧化硫及矽酸盐岩块，如果喷发的岩块竖直初速度为，上升高度可达。已知“埃欧”的半径为，忽略“埃欧”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量，结果均保留位有效数字求： “埃欧”的质量； “埃欧”的第一宇宙速度。 1.开普勒行星运动定律是我们研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是(    ) A. 行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上 B. 在相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C. 地球距离太阳越近，其运行速度越大，距离太阳越远，其运行速度越小 D. 由开普勒第三定律知，地球与火星绕太阳运行时轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值相等 2.关于牛顿经典力学与相对论，下列说法中正确的是(    ) A. 相对论彻底否定了牛顿力学 B. 在相对论中，运动的钟比静止的钟慢 C. 牛顿力学能应用于接近光速运动的问题 D. 牛顿力学能应用于分子、原子和原子核等的微观领域 3.要完成“月地检验”，在已知月球公转周期的基础上，还必须知道(    ) A. 月球、地球的质量和引力常量 B. 月球、地球的质量和地球表面的重力加速度 C. 地球的半径、“月地”中心间的距离和引力常量 D. 地球的半径、“月地”中心间的距离和地球表面的重力加速度 4.火星具有诸多与地球相似的特征，例如存在昼夜交替与四季更迭，这使其理论上具备成为人类宜居星球的潜在条件。已知，火星的公转轨道半径约为地球的倍，火星的半径约为地球的，火星的质量约为地球的，火星的自转周期、自转轴倾角均与地球相近，由此可推测(    ) A. 火星上的一年约为地球的倍 B. 火星表面的重力加速度约为地球的 C. 火星表面接收到的太阳辐射功率约为地球的 D. 若星球上的温度仅受太阳辐射的影响，当太阳辐射功率增大为现在的倍时，火星可以达到适合人类居住的温度 5.年月日，航天员翟志刚、王亚平和叶光富在我国空间站内为大家开设了“天宫课堂”，已知地球质量为，半径为，引力常量为。若我国空间站质量为，在离地面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(    ) A. 空间站受到的地球引力大小为 B. 空间站受到的地球引力大小为 C. 空间站环绕地球的速度小于第一宇宙速度 D. 在空间站内宇航员不受重力 6.星球上的物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是。已知某星球的半径为，它表面的重力加速度为地球表面重加速度的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(    ) A. B. C. D. 7.年月，实践号卫星成功为北斗卫星加注推进剂，完成了人类航天史上首次“太空加油”。已知北斗卫星在地球同步静止轨道绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(    ) A. 北斗卫星的运行周期小于地球赤道上随地球自转物体的运行周期 B. 北斗卫星的向心加速度小于地球表面附近的重力加速度 C. 北斗卫星的运行速度小于地球赤道上随地球自转物体的线速度 D. 加注燃料前，北斗卫星受到稀薄大气阻力，高度降低，线速度减小 8.天舟九号飞船在文昌发射场成功发射，并与空间站天和核心舱后向端口成功对接如图所示为天舟九号飞船与中国空间站对接的示意图天舟九号飞船先在近地圆轨道Ⅰ飞行，变轨后进入椭圆轨道Ⅱ运行，最后与在圆轨道Ⅲ飞行的空间站对接下列说法正确的是(    ) A. 天舟九号飞船的发射速度需大于 B. 天舟九号飞船从椭圆轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ需要在远地点处点火加速 C. 与空间站对接后，天舟九号飞船中的物资将失去重力 D. 天舟九号飞船在轨道Ⅰ上运行的周期比在轨道Ⅱ上运行的周期大 9.北京时间年月日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将卫星互联网低轨组卫星发射升空。卫星互联网低轨组卫星以下简称组卫星进入预定轨道后，绕地球做圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，下列说法正确的是(    ) A. 组卫星的发射速度大于第二宇宙速度 B. 组卫星在预定轨道上运行的线速度大于第一宇宙速度 C. 组卫星在预定轨道上运行的加速度大于地球同步卫星的加速度 D. 组卫星在预定轨道上运行的线速度小于地球同步卫星的线速度 10.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从经过、到的运动过程中(    ) A. 海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B. 点的速率大于点的速率 C. 从到所用时间小于 D. 从到所用时间等于 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $