2026-2027学年高一物理上学期期中自编模拟卷05（河北省人教版适用）

2026-2027学年河北上学期期中自编模拟卷 高一物理 （考试时间75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共7个小题，每小题4分，共28分。） 1．生活中随处可见物体的运动：雄鹰在天空中翱翔；汽车在道路上行驶；运动员在赛场上奔跑，一阵风吹过，树叶、果实掉落…它们做着不同的运动，有着不同的运动规律，探索研究它们的运动规律是物理学的重要任务。关于上述情境中的运动，下列说法正确的是（　　） A．翱翔的雄鹰总是可以看成质点 B．树叶、果实的掉落均能看成自由落体运动 C．汽车仪表盘显示的是平均速度的大小 D．运动员的百米赛跑过程可看成是一个变速直线运动。 2．小明同学每周末都会在早上8时30分去田径场上跑步40分钟。从起始位置开始计时，每隔时间标记位置，依次得到定位点，，…，，如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．之间的平均速度与之间的平均速度相同 B．前的平均速度一定等于在的瞬时速度 C．“8时30分”指的是时刻，“40分钟”指的是时间间隔 D．若在、点的速度分别为、，则在点的速度一定为 3．如图所示，黑板竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，纸和磁铁都处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．纸的重力和黑板对纸的摩擦力是一对平衡力 B．纸对磁铁的作用力等于磁铁的重力 C．对纸施加竖直向上的力，纸未动，磁铁对纸的摩擦力可能变化 D．对纸施加平行于黑板的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定变化 4．甲、乙两物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，则在时间内（    ） A．甲做匀加速直线运动 B．乙做曲线运动 C．两物体平均速率相等 D．甲乙有两次速率相等 5．如图所示，一定质量的物体A和B保持静止，A的左侧为竖直墙面，B的下面有一竖直压缩的弹簧，A和B的各表面均粗糙。对A进行受力分析，A一共受到（　　）个力的作用 A．3 B．4 C．5 D．6 6．某新型智能无人驾驶汽车在封闭测试场进行运动性能测试。测试中汽车在水平面上做直线运动，其图线如图所示，则（　　） A．在0~时间内，汽车的加速度不断增大 B．在时刻，汽车的运动方向发生改变 C．在~时间内，汽车的平均速度大于 D．在时刻，汽车回到出发点 7．某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．刹车过程中加速度大小为 B．4s时车速大小为28m/s C．自刹车开始4s内汽车位移为128m D．自刹车开始10s内该车的位移大小为162m 二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。） 8．关于重力、弹力和摩擦力，下列说法中正确的是（   ） A．同一个物体在北京受到的重力和在福州受到的重力一样大 B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 C．人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力 D．两物体间如果有摩擦力，就一定存在相互作用的弹力 9．如图所示，物流分拣平台上，质量为2m的货物A叠放在质量为m的长木板B上，A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（     ） A．当时，、都相对地面静止 B．当时，的加速度为 C．只要，货物、木板就会发生相对滑动 D．无论为何值，的加速度不会超过 10．从地面上以初速度竖直上抛小球甲，经时间后以初速度从同一地点竖直上抛小球乙，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A．甲、乙上升的最大高度之比为 B．甲、乙只能在乙上升过程中相遇 C．甲、乙相遇条件是 D．若，则乙在最高点与甲相遇 三、实验题（本题共2个小题，共20分。） 11．某同学用如下图所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如下图所示，并在上面取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源频率为50 Hz，打点时间间隔T=0.02 s。 (1)左图中电火花打点计时器工作时使用______（选填“交流”或“直流”）电源，工作电压为______V； (2)实验过程中，下列做法正确的是______（多选）； A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (3)计算打下D点的瞬时速度v公式为v=______（用题中物理量T、d2、d4字母表示）； (4)实验测得d1=1.20 cm、d2=3.14 cm、d3=5.86 cm、d4=9.33 cm，则物体的加速度大小为a=______m/s2（结果保留两位有效数字）； (5)如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz，而做实验的同学并不知道，则加速度测量值比实际值______（选填“偏大”或“偏小”）。 12．某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长量之间的关系。 (1)该同学将轻质弹簧的上端与毫米刻度尺的零刻度对齐，然后在弹簧下端挂上钩码，逐渐增加钩码，依次读出弹簧下端指针所指刻度尺的读数，所读数据列表如下：（设弹簧始终未超过弹性限度，取g=10m/s2） 1 2 3 4 5 钩码质量 30 60 90 120 150 刻度尺读数 8.38 9.46 10.62 11.80 在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为___________cm； (2)如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了x−m坐标系，并描出了4组测量数据，请将第1组数据描在坐标纸上（用“+”表示所描的点），画出x−m的关系图线________，并根据图线得到弹簧原长为_________cm；（保留3位有效数字） (3)根据x−m的关系图线可得该弹簧的劲度系数为___________N/m（保留3位有效数字）。 四、解答题（本题共3个小题，共34分。） 13．（9分）滑雪赛道上有一段斜坡。若滑雪运动员穿专用滑雪板（运动员和滑雪板一起可视为质点）从斜坡上点由静止开始沿斜坡向下先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，先后通过、两点，加速运动的加速度，加速运动后到达点。从点后做减速运动，减速运动的加速度，为安全着陆，到达点需减速至。求： (1)运动员到达B点的速度大小v； (2)运动员从A点到C点所用的时间； (3)BC间的距离L。 14．（12分）如图所示，质量的物体A与质量的圆环B用轻绳相连，圆环套在竖直杆上的P点。现用一水平力F（大小未知）作用在轻绳上的O点，使轻绳的BO段与竖直方向间的夹角，整个装置处于静止状态。，，g取。 （1）求绳BO对结点O的拉力大小； （2）求杆对圆环B的摩擦力大小； （3）若保持O点位置、轻绳与竖直方向间的夹角不变，现缓慢改变力F大小与方向，求上述过程中F的最小值与方向。 15．（13分）如图所示，平直道路上有三个红绿灯A、B、C，其中A、B间距L2=520m，B、C间距L3=100m。三个灯均按绿灯持续20s，红灯持续20s的周期交替变化，且红绿灯切换的时间忽略不计，B、C两灯同步变化。可视为质点的甲、乙两车沿该路段依次通过A、B、C。两车加速时加速度大小均为a1=2m/s2，减速时加速度大小均为a2=5m/s2。当乙车以v0=10m/s走到A处时，甲车以同样速度v0走到A左侧L1=50m处，此时A显示绿灯还剩3s，B显示红灯还剩1s。两车在行驶过程中遵守以下规则：若不能以匀速通过某红绿灯，汽车需恰好停在该红绿灯处；待绿灯亮起后，立即从静止开始匀加速运动，直至速度达到v0，之后保持匀速运动。求： (1)甲车从A左侧50m处运动到A处所需要的时间； (2)甲、乙两车在A、B路段行驶过程中的最大距离； (3)以甲车位于A左侧50m处的时刻为计时零点，乙车通过C处的时刻。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年河北上学期期中自编模拟卷 高一物理 （考试时间75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共7个小题，每小题4分，共28分。） 1．生活中随处可见物体的运动：雄鹰在天空中翱翔；汽车在道路上行驶；运动员在赛场上奔跑，一阵风吹过，树叶、果实掉落…它们做着不同的运动，有着不同的运动规律，探索研究它们的运动规律是物理学的重要任务。关于上述情境中的运动，下列说法正确的是（　　） A．翱翔的雄鹰总是可以看成质点 B．树叶、果实的掉落均能看成自由落体运动 C．汽车仪表盘显示的是平均速度的大小 D．运动员的百米赛跑过程可看成是一个变速直线运动。 【答案】D 【详解】A．物体能否看成质点，取决于所研究的问题。研究雄鹰的飞行姿态等问题时，其大小和形状不能忽略，不能将其看成质点，A错误； B．自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。树叶下落时受到的空气阻力通常不能忽略，不满足只受重力的条件，因此不能将树叶、果实的掉落均看成自由落体运动，B错误； C．汽车仪表盘显示的是汽车在该时刻的速率，即瞬时速度的大小，C错误； D．百米赛跑中，运动员沿直道运动，速度大小随时间变化，因此其运动可看成变速直线运动，D正确。 故选D。 2．小明同学每周末都会在早上8时30分去田径场上跑步40分钟。从起始位置开始计时，每隔时间标记位置，依次得到定位点，，…，，如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．之间的平均速度与之间的平均速度相同 B．前的平均速度一定等于在的瞬时速度 C．“8时30分”指的是时刻，“40分钟”指的是时间间隔 D．若在、点的速度分别为、，则在点的速度一定为 【答案】C 【详解】A．由图可知，小明在之间位移方向与之间位移方向不同，则小明在之间的平均速度与之间的平均速度方向不同，即小明在之间的平均速度与之间的平均速度不相同，故A错误； BD．匀变速直线运动满足 由于无法判断小明的运动是否是匀变速直线运动，故BD错误； C．“8时30分”描述的是状态，指的是时刻，“40分钟”描述的是过程，指的是时间间隔，故C正确。 故选C。 3．如图所示，黑板竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，纸和磁铁都处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．纸的重力和黑板对纸的摩擦力是一对平衡力 B．纸对磁铁的作用力等于磁铁的重力 C．对纸施加竖直向上的力，纸未动，磁铁对纸的摩擦力可能变化 D．对纸施加平行于黑板的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定变化 【答案】D 【详解】A．设纸和磁铁的重力分别为和，黑板对纸的摩擦力大小为。以纸和磁铁为整体，竖直方向受总重力和黑板对纸向上的静摩擦力，由平衡条件得 解得，故A错误； B．对磁铁进行受力分析可知，磁铁受到竖直向下的重力、纸对它竖直向上的静摩擦力、纸对它垂直纸面向外的支持力以及黑板对它的吸引力，受力方向如图所示： 设纸对磁铁的静摩擦力大小为、支持力大小为，取竖直向上为正方向，则竖直方向由共点力的平衡条件得 解得 纸对磁铁的作用力是静摩擦力与支持力的合力，两者相互垂直，且支持力不为零，故该合力大小为，故B错误； C．对纸施加竖直向上的力而纸未动时，磁铁仍保持静止，其重力不变。由前述竖直方向的平衡关系可知，纸对磁铁的静摩擦力仍竖直向上，大小等于磁铁的重力。所以根据牛顿第三定律可知，磁铁对纸的摩擦力仍竖直向下，大小不变，故C错误； D．设沿黑板施加的水平力大小为，方向向右。纸未动时，纸和磁铁整体仍静止，其在黑板平面内的受力分析如图所示： 取沿黑板水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向，设黑板对纸的静摩擦力在两个方向上的分量分别为和，由整体的平衡条件得， 此时黑板对纸的静摩擦力增加了向左的分量，方向发生改变，其大小为，故D正确。 故选D。 4．甲、乙两物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，则在时间内（    ） A．甲做匀加速直线运动 B．乙做曲线运动 C．两物体平均速率相等 D．甲乙有两次速率相等 【答案】D 【详解】A．图像的斜率表示速度，甲的速度不变，做匀速直线运动，故A错误； B．图像表示的是直线运动，乙先做负向速度减小的直线运动再做正向速度增大的直线运动，故B错误； C．在与时刻两物体相遇，甲做单向直线运动，乙先负向运动再做正向运动；平均速率是路程与时间的比值，甲的路程小于乙的路程，甲的平均速率小于乙的平均速率，故C错误； D．图像的斜率表示速度，甲的速度不变，乙在图像的最低点时刻静止，在这个时刻左右各有一个斜率或斜率的绝对值与甲的斜率相同的点，所以甲乙有两次速率相等，故D正确。 故选D。 5．如图所示，一定质量的物体A和B保持静止，A的左侧为竖直墙面，B的下面有一竖直压缩的弹簧，A和B的各表面均粗糙。对A进行受力分析，A一共受到（　　）个力的作用 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【详解】先以B为研究对象，B受重力、竖直向上的弹簧弹力、A对B的弹力（垂直于A、B的接触面）和A对B的摩擦力（沿接触面方向）； B在水平方向只受与的水平分力，由平衡条件得（为接触面与水平面的夹角）， 二者水平分力恰好抵消，可见A对B的作用力的合力沿竖直方向。 由牛顿第三定律，B对A的作用力也沿竖直方向。 再以A为研究对象，A受竖直向下的重力、B对A的弹力和B对A的摩擦力；若墙面对A有水平方向的弹力，A在水平方向就只有这一个力，不可能保持静止，所以墙面对A没有弹力，由摩擦力的产生条件可知墙面对A也没有摩擦力。 因此A一共只受重力、B对A的弹力、B对A的摩擦力这3个力的作用。 故选A。 6．某新型智能无人驾驶汽车在封闭测试场进行运动性能测试。测试中汽车在水平面上做直线运动，其图线如图所示，则（　　） A．在0~时间内，汽车的加速度不断增大 B．在时刻，汽车的运动方向发生改变 C．在~时间内，汽车的平均速度大于 D．在时刻，汽车回到出发点 【答案】C 【详解】A．图线的斜率表示加速度，由图可知，在0~时间内，图线的斜率不断减小，即汽车的加速度不断减小，故A错误； B．在时刻，汽车的运动方向仍为正方向，未发生改变，故B错误； C．若在~时间内，汽车做匀减速直线运动，其图线为连接和的直线，该阶段平均速度为 实际图线在该直线的上方，因此实际位移（图线与时间轴围成的面积）大于匀减速运动的位移。根据平均速度定义，时间相同的情况下，位移越大平均速度越大，因此实际平均速度大于，故C正确； D．图像与坐标轴围成的面积表示位移，在时刻，图像与坐标轴围成的面积不为零，表示汽车的位移不为零，即汽车未回到出发点，故D错误； 故选C。 7．某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．刹车过程中加速度大小为 B．4s时车速大小为28m/s C．自刹车开始4s内汽车位移为128m D．自刹车开始10s内该车的位移大小为162m 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动位移时间公式有 整理得 由图像可知，纵截距即初速度大小为，斜率为 解得 可知刹车过程中加速度大小为，故A错误； B．设，根据速度时间公式可得时车速大小为 代入数据解得，故B错误； C．根据匀变速直线运动位移时间公式可知，汽车自刹车开始内的位移为 代入数据解得，故C错误； D．设汽车从刹车到停止的总时间为，根据速度时间公式有 解得 由于，可知汽车在时已经停止运动，故自刹车开始内该车的位移等于内的刹车总位移，根据速度位移公式有 代入数据解得，故D正确。 故选D。 二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。） 8．关于重力、弹力和摩擦力，下列说法中正确的是（   ） A．同一个物体在北京受到的重力和在福州受到的重力一样大 B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 C．人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力 D．两物体间如果有摩擦力，就一定存在相互作用的弹力 【答案】BD 【详解】A．物体受到的重力大小为，同一物体的质量不变，但北京和福州的纬度不同，重力加速度不同，因此物体受到的重力不相等，故A错误； B．滑动摩擦力的方向总与接触面间相对运动的方向相反，阻碍物体间的相对运动，故B正确； C．人对地面的压力是人作用在地面上的力，人的重力是地球作用在人身上的力，两个力的受力物体不同；人静止时二者大小相等，但不是同一个力，故C错误； D．摩擦力产生的条件包括接触面相互挤压，因此物体间存在摩擦力时，接触面间一定存在相互作用的弹力，故D正确。 故选BD。 9．如图所示，物流分拣平台上，质量为2m的货物A叠放在质量为m的长木板B上，A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（     ） A．当时，、都相对地面静止 B．当时，的加速度为 C．只要，货物、木板就会发生相对滑动 D．无论为何值，的加速度不会超过 【答案】CD 【详解】AC．设B对A的摩擦力为，A对B的摩擦力为，地面对B的摩擦力为，由牛顿第三定律可知与大小相等，方向相反，和的最大值均为，的最大值为。 当时，A、B均保持静止； 在一定范围内A、B将相对静止以共同的加速度开始运动，设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为，加速度为，则对A，有 对A、B整体，有 解得 故当时，A相对于B静止，二者以共同的加速度开始运动； 当时，A相对于B滑动。故A错误，C正确； B．当时，A、B以共同的加速度一起运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有 解得A、B以共同的加速度，故B错误； D．对B来说，当A相对于B滑动时，木板受到合力的最大值 根据牛顿第二定律可得B的加速度最大值，故D正确。 故选CD。 10．从地面上以初速度竖直上抛小球甲，经时间后以初速度从同一地点竖直上抛小球乙，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A．甲、乙上升的最大高度之比为 B．甲、乙只能在乙上升过程中相遇 C．甲、乙相遇条件是 D．若，则乙在最高点与甲相遇 【答案】CD 【详解】A．由 解得甲、乙上升的最大高度之比为，故A错误； B．物体甲、 乙相遇有两种可能，一种是甲、 乙均在下降，甲追上乙相遇，一种是甲在下降，乙在上升，即只能在物体甲下降过程中相遇，可能在乙运动的整个过程任意时刻相遇，故B错误； C．甲在空中运动的时间为 乙在空中运动的时间为 甲、乙相遇条件是 即，故C正确； D．若乙在最高点与甲相遇，则有 解得，故D正确。 故选CD。 三、实验题（本题共2个小题，共20分。） 11．某同学用如下图所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如下图所示，并在上面取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源频率为50 Hz，打点时间间隔T=0.02 s。 (1)左图中电火花打点计时器工作时使用______（选填“交流”或“直流”）电源，工作电压为______V； (2)实验过程中，下列做法正确的是______（多选）； A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (3)计算打下D点的瞬时速度v公式为v=______（用题中物理量T、d2、d4字母表示）； (4)实验测得d1=1.20 cm、d2=3.14 cm、d3=5.86 cm、d4=9.33 cm，则物体的加速度大小为a=______m/s2（结果保留两位有效数字）； (5)如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz，而做实验的同学并不知道，则加速度测量值比实际值______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 交流 220 (2)BD (3) (4)0.76 (5)偏小 【详解】（1）[1][2]电火花打点计时器的工作电源为交流电源，额定工作电压是220V。 （2）AB．若先释放小车再接通电源，纸带开头会出现大量空白点，无法充分利用纸带，因此必须先接通电源，待打点稳定后再释放小车，B正确，A错误； CD．若小车停在靠近滑轮处，纸带有效打点长度会非常短，打出的点数量不足，因此释放前需将小车停在靠近打点计时器的位置，让纸带能记录更多运动点，D正确，C错误。 故选BD。 （3）匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度。D点是CE段的中间时刻，CE段的总位移为，相邻计数点间有4个未画出的点，故CE的总时间间隔为，因此 （4）相邻计数点的时间间隔 逐差法计算加速度 （5）实际交流电频率为51Hz，大于实验时同学误以为50Hz，因此实际打点间隔比0.02s更小。计算加速度时仍用0.02s作为打点间隔，代入的时间值偏大，由逐差法的加速度公式可知，最终得到的加速度测量值会小于实际值。 12．某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长量之间的关系。 (1)该同学将轻质弹簧的上端与毫米刻度尺的零刻度对齐，然后在弹簧下端挂上钩码，逐渐增加钩码，依次读出弹簧下端指针所指刻度尺的读数，所读数据列表如下：（设弹簧始终未超过弹性限度，取g=10m/s2） 1 2 3 4 5 钩码质量 30 60 90 120 150 刻度尺读数 8.38 9.46 10.62 11.80 在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为___________cm； (2)如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了x−m坐标系，并描出了4组测量数据，请将第1组数据描在坐标纸上（用“+”表示所描的点），画出x−m的关系图线________，并根据图线得到弹簧原长为_________cm；（保留3位有效数字） (3)根据x−m的关系图线可得该弹簧的劲度系数为___________N/m（保留3位有效数字）。 【答案】(1)7.15/7.13/7.14/7.16/7.17 (2) 5.80~6.20 (3)25.0~27.0 【详解】（1）毫米刻度尺分度值为1mm，需估读到0.1mm，由放大图可得读数为 （2）[1]第1组数据为、，在乙图对应坐标位置描出+，再连接所有点作直线，使点均匀分布在直线两侧。 [2]根据胡克定律推导 可得，直线纵轴截距即为弹簧原长，可得原长为 （3）根据 取，对应 代入得 四、解答题（本题共3个小题，共34分。） 13．（9分）滑雪赛道上有一段斜坡。若滑雪运动员穿专用滑雪板（运动员和滑雪板一起可视为质点）从斜坡上点由静止开始沿斜坡向下先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，先后通过、两点，加速运动的加速度，加速运动后到达点。从点后做减速运动，减速运动的加速度，为安全着陆，到达点需减速至。求： (1)运动员到达B点的速度大小v； (2)运动员从A点到C点所用的时间； (3)BC间的距离L。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）以运动员和滑雪板整体为研究对象，取沿斜坡向下为正方向，设加速阶段用时为，初速度为。从到做匀加速直线运动，由速度与时间关系得 代入和，得 （2）设从到做匀减速直线运动的时间为，该阶段初速度为第（1）问求得的，由速度与时间关系得 解得 因此，从到所用的总时间为 （3）从到始终沿正方向运动，位移大小等于两点间距离。由匀变速直线运动的速度与位移关系得 解得 14．（12分）如图所示，质量的物体A与质量的圆环B用轻绳相连，圆环套在竖直杆上的P点。现用一水平力F（大小未知）作用在轻绳上的O点，使轻绳的BO段与竖直方向间的夹角，整个装置处于静止状态。，，g取。 （1）求绳BO对结点O的拉力大小； （2）求杆对圆环B的摩擦力大小； （3）若保持O点位置、轻绳与竖直方向间的夹角不变，现缓慢改变力F大小与方向，求上述过程中F的最小值与方向。 【答案】（1）10N；（2）7N；（3）4.8N，方向垂直于OB斜向右上方 【详解】（1）对结点O受力分析，如图所示 则根据平衡条件可得 解得 （2）对圆环B受力分析如图所示 根据平衡条件可得 解得 （3）根据三角形定则，做出能使结点O平衡的矢量三角形如图所示 重力、绳子的拉力以及所施加的力，这三个力始终构成首尾相连的矢量三角形才能保证结点O处于平衡状态，根据几何关系可知，当力F与绳子OB垂直时，力F有最小值，其最小值为 15．（13分）如图所示，平直道路上有三个红绿灯A、B、C，其中A、B间距L2=520m，B、C间距L3=100m。三个灯均按绿灯持续20s，红灯持续20s的周期交替变化，且红绿灯切换的时间忽略不计，B、C两灯同步变化。可视为质点的甲、乙两车沿该路段依次通过A、B、C。两车加速时加速度大小均为a1=2m/s2，减速时加速度大小均为a2=5m/s2。当乙车以v0=10m/s走到A处时，甲车以同样速度v0走到A左侧L1=50m处，此时A显示绿灯还剩3s，B显示红灯还剩1s。两车在行驶过程中遵守以下规则：若不能以匀速通过某红绿灯，汽车需恰好停在该红绿灯处；待绿灯亮起后，立即从静止开始匀加速运动，直至速度达到v0，之后保持匀速运动。求： (1)甲车从A左侧50m处运动到A处所需要的时间； (2)甲、乙两车在A、B路段行驶过程中的最大距离； (3)以甲车位于A左侧50m处的时刻为计时零点，乙车通过C处的时刻。 【答案】(1)6s (2)255m (3)第81s末 【详解】（1）甲车从A左侧50m处以匀速运动到A所需的时间为 故甲车不能匀速行驶通过A灯。则甲车会在到达A之前做匀减速直线运动，甲车的刹车距离为 所以甲车将在A左侧10m开始减速，则甲车匀速行驶的时间为 减速运动的时间为 甲车从A前50m的地方运动到A所需要的时间为 （2）由起初再经过 A再次为绿灯时，甲车开始做匀加速运动，此时乙车与A的距离为 第23s，甲开始做匀加速直线运动 匀加速运动的位移为 此时乙已经运动28s，乙运动的位移为 经验证，乙还没有运动到B处，且可以匀速通过B，符合题目要求。甲、乙两车在AB之间的最大距离为 （3）根据题目条件，B、C灯为红灯、绿灯的时间为： 红灯 0~1s 21~41s 61~81s 绿灯 1~21s 41~61s 81~101s 乙车运动到B灯所需时间为 第52s通过了B灯，如果乙车一直匀速运动，则到达C灯需要的时间为 此时C为红灯，过不去。乙车减速的距离为 匀速时间为 故乙车停在C的时刻为 此后乙车需要在绿灯亮起后通过C处，所以通过C处的时刻为第81s末。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $