1.2 磁场对运动电荷的作用力-《学霸笔记·同步精讲》2026-2027学年高中物理选择性必修第二册教师用书Word（人教版）

2.磁场对运动电荷的作用力 1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。（科学思维） 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小。（科学思维） 3.了解电视显像管的基本构造及基本原理。（科学思维） 知识点一　洛伦兹力的方向 　阅读教材P8的“演示”实验，图甲为阴极射线管的结构示意图。 图甲中阴极射线管未放入磁场中时电子运动的轨迹怎样？图乙中的阴极射线管放入磁场中时，观察电子的径迹怎样？为什么会这样？ 提示：电子的轨迹是直线；电子的径迹向下弯曲，因为受到向下的磁场力作用。 〔阅读教材P8～P9，完成下列填空〕 1.洛伦兹力：　运动电荷　在磁场中受到的力称为洛伦兹力。 2.洛伦兹力的方向 依照左手定则判定：伸开　左　手，使拇指与其余四个手指　垂直　，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心　垂直　进入，并使四指指向　正　电荷运动的方向，这时　拇指　所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，如图所示。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向　相反　。 　（1）正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向可以相同。（　×　） （2）应用左手定则判断电荷所受洛伦兹力的方向时应注意考虑电荷的电性。（　√　） （3）洛伦兹力的方向一定与电荷的运动方向垂直。（　√　） 　如图为洛伦兹力的方向与磁场方向、带电粒子运动方向间的关系图。 根据洛伦兹力F的方向与带电粒子的速度v的方向的关系，请分析洛伦兹力对带电粒子运动的速度有什么影响？洛伦兹力对带电粒子做功吗？ 提示：洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力对带电粒子不做功。 1.洛伦兹力方向的理解 （1）洛伦兹力F的方向特点：F⊥B且F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面，如图甲所示。 （2）v与B的方向关系：v与B的方向间没有因果关系，v与B的方向可以垂直、可以平行、也可以成任意夹角，如图乙所示。 2.洛伦兹力永不做功 由于洛伦兹力方向始终与电荷运动的方向垂直，故洛伦兹力对运动电荷永不做功，它只改变电荷速度的方向，不改变电荷速度的大小。 〔多选〕（2026·高二上云南昆明期中）如图所示，一只阴极射线管的左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB，发现射线的径迹向下偏，则（　CD　） A.图中阴极射线管的左端接电源正极 B.导线中的电流从A流向B C.导线中的电流从B流向A D.若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现 解析：在电源的负极聚集了大量负电荷，阴极射线管的左侧不断有电子射出，故阴极射线管左端为阴极接电源负极，故A错误；阴极射线管射出的电子形成电流方向向左，其向下偏转，说明洛仑兹力向下，由左手定则知通电直导线AB上方的磁场方向为垂直纸面向里的，再对通电导线，由安培定则知其电流方向向左，故B错误，C正确；改变AB中的电流方向，其产生的磁场方向反向，由左手定则知电子受到的洛仑兹力反向，电子束的径迹向上偏，故D正确。 　判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是（　　） 解析：D　根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里。故D正确。 知识点二　洛伦兹力的大小 〔阅读教材P9～P10，完成下列填空〕 1.电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，则F＝　qvB　（如图甲所示），如果速度方向与磁感应强度方向平行，则F＝　0　。 2.当电荷运动的方向与　磁场　的方向夹角为θ时，F＝　qvBsin θ　（如图乙所示）。 　（1）运动电荷进入磁场中一定会受洛伦兹力作用。（　×　） （2）同一电荷进入磁场的速度的大小不同，所受洛伦兹力的大小一定不同。（　×　） （3）同一电荷速度大小一定，速度方向垂直于磁场方向时所受的洛伦兹力最大。（　√　） 　如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场中有一段通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，其定向运动的速率都是v。 （1）图中一段长度为vt的导线中的自由电荷数是多少？导线中的电流为多大？ （2）图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大？ （3）每个自由电荷所受洛伦兹力大小？ 提示：（1）这段长度为vt的导线内含有的自由电荷数为N＝nSvt 在时间t内通过导线横截面的电荷量Q＝nSvtq 由电流的定义知I＝＝＝nSvq。 （2）安培力F安＝IlB＝nqv2StB。 （3）整段导线所受的安培力F安，可看成是作用在每个自由电荷上的洛伦兹力F洛的合力，即F安＝NF洛，则每个自由电荷所受洛伦兹力的大小为F洛＝qvB。 　　洛伦兹力与安培力的比较 项目 洛伦兹力 安培力 作用对象 运动电荷 通电导体 力的大小 F洛＝qvBsin θ F安＝IlBsin θ 力的方向 左手定则（F洛垂直于v与B所决定的平面，且需区分正、负电荷） 左手定则（F安垂直于I与B所决定的平面） 项目 洛伦兹力 安培力 作用效果 只改变速度的方向，不改变速度的大小；洛伦兹力对运动电荷不做功 可以改变导体棒的运动状态，对导体棒做功，实现电能和其他形式的能的相互转化 联系 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质 角度1　洛伦兹力的大小和方向 （2026·高二上辽宁抚顺期末）如图所示，电荷量为3.2×10－19 C的氦原子核以水平向右、大小为3×105 m/s的速度射入垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，则氦原子核射入磁场时受到的洛伦兹力大小、方向分别为（　A　） A.9.6×10－15 N、竖直向上 B.9.6×10－16 N、竖直向上 C.9.6×10－16 N、竖直向下 D.9.6×10－15 N、竖直向下 解析：氦原子核带正电，由左手定则可知，此时氦原子核受到的洛伦兹力方向竖直向上，大小F＝qvB＝9.6×10－15 N，故A正确。 角度2　洛伦兹力与安培力 下列有关洛伦兹力和安培力的说法正确的是（　A　） A.判断安培力和洛伦兹力的方向都用左手定则 B.运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用 C.安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功 D.一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，则该位置的磁感应强度一定为零 解析：安培力是磁场对通电导线的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，判断两力的方向都用左手定则，故A正确；运动的电荷在磁场中，若v与B平行，则不受洛伦兹力的作用，故B错误；安培力与洛伦兹力的本质相同，但是安培力可以做功，洛伦兹力一定不做功，故C错误；一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，可能是该位置I与B平行放置，则该位置的磁感应强度不一定为零，故D错误。 知识点三　电子束的磁偏转 〔阅读教材P10～P11，完成下列填空〕 1.显像管的构造： 如图所示，主要由电子枪、　偏转线圈　和荧光屏组成。 2.原理 （1）电子枪发射　高速电子　。 （2）电子束在磁场中　偏转　。 （3）荧光屏被电子束撞击时　发光　。 3.扫描 （1）在显像管偏转区的　水平　方向和竖直方向都有偏转磁场，其　方向　、　强弱　都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点不断　移动　，这在显示技术中叫作　扫描　。 （2）电子束从　最上　一行到最下一行扫描一遍叫作　一场　，电视机中的显像管每秒要进行50场扫描，所以我们感到整个　荧光屏　都在发光。 　（1）电子枪的作用是发射高速电子束。（　√　） （2）显像管偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在屏上的光点是不动的。（　√　） （3）要使打在屏上的光点在全屏上移动，所加的偏转磁场必须是沿水平方向，大小和方向在不断变化。（　×　） 　如图为显像管的原理示意图，没有磁场时电子束打在荧光屏正中央的O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。 （1）要使电子束打在A点，偏转磁场应该沿什么方向？ （2）要使电子束打在B点，偏转磁场应该沿什么方向？ （3）要使电子束打在荧光屏上的位置由O点逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 提示：（1）偏转磁场的方向垂直纸面向外。 （2）偏转磁场的方向垂直纸面向里。 （3）偏转磁场的磁感应强度先为零，再垂直纸面向外逐渐增大。 显像管中两个偏转磁场的变化特点 （1）水平方向偏转：磁场沿着竖直方向，强弱不断变化，使电子束打在荧光屏上的光点从左向右（或从右向左）不断移动。 （2）竖直方向偏转：磁场沿着水平方向，强弱不断变化，使电子束打在荧光屏上的光点从上向下（或从下向上）不断移动。 显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　A　） 解析：电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B-t图线在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B-t图线在t轴上方，故选A。 　极光现象 　　太阳发射出的带电粒子高速扫过太阳系，形成了“太阳风”。这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。当“太阳风”中的带电粒子进入极地高层大气时，与大气中的原子和分子碰撞并激发，产生光芒，这就是极光，如图所示。极光出现在北半球时被称为北极光，出现在南半球时被称为南极光。 （2026·高二下广东梅州期末）极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流受地磁场的作用进入地球大气层后产生的。这些高能带电粒子流向两极运动时做螺旋运动，如图所示，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　D　） A.带电粒子向两极运动是由于地球引力的效果 B.洛伦兹力对粒子流做负功 C.带电粒子沿螺旋轨迹做加速运动 D.高能带电粒子流在靠近两极时受到的洛伦兹力较大 解析：高能带电粒子流受地磁场的作用（即洛伦兹力）向两极运动，不是地球引力的效果，故A错误；洛伦兹力始终与粒子的速度方向垂直，洛伦兹力对粒子不做功，故B错误；由于不计粒子的重力，洛伦兹力不做功，故整体粒子速率不变，不是加速运动，故C错误；根据洛伦兹力F＝qvB可知，南北两极附近的磁感应强度较大，高能带电粒子流在靠近两极时受到的洛伦兹力相对较大，故D正确。 知识点一　洛伦兹力的方向 1.（2026·高二上广西钦州期中）关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图正确的是（　　） 解析：A　对于负电荷，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向，大拇指所指方向即为洛伦兹力方向，故A正确；由于B图像中电荷的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力的作用，故B错误；对于通电导线，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指所指方向即为安培力方向，所以C图中安培力方向应水平向左，故C错误；由于D图像中电流的方向与磁场方向平行，不受安培力的作用，故D错误。 2.（2026·河南开封期中）地磁场通过改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，从而保护着地球上的生命。假设所有的宇宙射线从各个方向垂直射向地球表面，那么以下说法正确的是（　　） A.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同 B.由于南北极磁场最强，因此阻挡作用最强 C.沿地球赤道平面垂直射来的高能负电荷向西偏转 D.沿地球赤道平面垂直射来的高能正电荷向地球两极偏转 解析：C　高能带电粒子到达地球附近会受到地磁场的洛伦兹力作用，发生偏转，磁感应强度不同，所受到的洛伦兹力不同，故A错误；地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强，故B错误；地磁场会使沿地球赤道平面垂直射来的宇宙射线中的带正电粒子向东偏转，带负电粒子向西偏转，故C正确，D错误。 知识点二　洛伦兹力的大小 3.〔多选〕（2026·高二下陕西商洛期末）电荷量为q的粒子以速度v在磁感应强度为B的匀强磁场中运动，不计粒子重力，则粒子所受洛伦兹力的大小可能为（　　） A.0 B.1.5qvB C.0.5qvB D.2qvB 解析：AC　洛伦兹力公式为F＝Bqvsin θ，其中θ是粒子速度v与磁感应强度B的夹角，且0≤θ≤π，则0≤sin θ≤1，则F的范围是0≤F≤qvB，故选A、C。 4.如图所示，在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感应强度为B，导线长度为l、截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。导线中通以大小为I的电流，设导线中的自由电子定向运动的速率都相同，则每个自由电子受到的洛伦兹力（　　） A.大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 B.大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 C.大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 D.大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 解析：A　设自由电子定向运动的速率为v，根据电流的微观表达式有I＝neSv，又F洛＝evB，联立解得F洛＝，自由电子的定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向垂直于导线沿纸面向上。故选A。 知识点三　电子束的磁偏转 5.如图所示，在示波器下方有一根与示波器轴线平行放置的通电直导线，直导线中的电流方向向右，在该电流的影响下，关于示波器中的电子束的说法正确的是（示波器内两个偏转电场的偏转电压都为零，不考虑地磁场的影响）（　　） A.电子束将向下偏转，电子的速率保持不变 B.电子束将向外偏转，电子的速率逐渐增大 C.电子束将向上偏转，电子的速率保持不变 D.电子束将向里偏转，电子的速率逐渐减小 解析：C　由安培定则可知，通电直导线在电子运动的位置产生的磁场垂直纸面向外，根据左手定则可知，电子束将向上偏转；由于洛伦兹力对电子不做功，故电子的速率保持不变，故C正确，A、B、D错误。 6.如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图。当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将（　　） A.向左偏转　　　　 B.向右偏转 C.向上偏转 D.向下偏转 解析：B　由题图知该线圈可等效为两个通电螺线管，由安培定则可判断，线圈下端为N极，因此O点磁场方向向上，然后由左手定则可判断电子流向右偏，故B正确。 7.（2026·贵州贵阳期末）空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一根横截面积为S、长度为L的铜导线垂直磁场方向放置，固定后通以电流I，如图所示。若铜单位体积内的自由电子数为n，则该铜导线中单个自由电子因定向移动所受洛伦兹力的大小为（　　） A. B. C. D. 解析：B　设单个电子的带电荷量为e，导体中的电子平均速率为v，则有I＝nvSe，根据洛伦兹力公式F＝qvB，代入电荷量与平均速率，可求得F＝eB＝，故选B。 8.（2026·陕西汉中期中）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在垂直于纸面向里匀速运动的电子束。∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2。那么F2与F1之比为（　　） A.∶1 B.∶2 C.1∶1 D.1∶2 解析：B　依题意可知，开始时两根导线在O点产生的磁感应强度相同均设为，方向竖直向下，则电子在O点处的受到的洛伦兹力为F1＝B1ev。当M处长直导线移至P点时，O点处的合磁感应强度大小为B2＝2×B1×cos 30°＝B1，此时，电子在O点受到的洛伦兹力为F2＝B2ev＝B1ev，则F2∶F1＝∶2。故B正确。 9.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A.油滴必带正电荷，电荷量为 B.油滴必带负电荷，比荷＝ C.油滴必带正电荷，电荷量为 D.油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ 解析：C　油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故油滴带正电，由qv0B＝mg得，q＝，C正确。 10.如图所示，在探究洛伦兹力方向的实验中，阴极射线管电子枪发出的电子束打在荧光屏正中央形成一个亮斑。通过施加不同匀强磁场改变荧光屏上亮斑的位置，来判断电子受洛伦兹力的方向，从荧光屏正前方观察，下列磁场方向和对应亮斑的位置正确的是（　　） 解析：C　若分别施加Y'Y方向、YY'方向磁场，电子分别受到X'X方向、XX'方向的洛伦兹力；若分别施加X'X方向、XX'方向磁场，电子分别受到YY'方向、Y'Y方向的洛伦兹力，故选C。 11.（2026·内蒙古包头期末）如图所示，在空间内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个点电荷固定在磁场中的O点，另一个带负电的粒子（不计重力）在水平面内恰好做匀速圆周运动。粒子在图示位置时，突然撤去匀强磁场，用实线表示撤去匀强磁场之前粒子的运动轨迹，用虚线表示撤去匀强磁场之后粒子的运动轨迹，则粒子的运动轨迹可能正确的是（　　） 解析：B　粒子带负电，根据左手定则可知洛伦兹力背离圆心，则点电荷一定带正电，此时洛伦兹力的大小一定小于库仑力，且O点在实线轨迹的圆心处；若突然撤去匀强磁场，运动粒子不再受到洛伦兹力的作用，粒子受到的库仑力大于粒子做圆周运动所需向心力，故粒子做近心运动。故选B。 12.（2026·湖北黄冈期中）宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会对地球上的生命带来危害。地磁场（如图所示）的存在可以改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子无法到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，下列说法正确的是（　　） A.地磁场只对垂直地面运动的带电粒子有阻挡作用 B.地磁场只对赤道平面内垂直地面运动的带电粒子有阻挡作用 C.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在两极附近最弱 D.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最弱 解析：C　地磁场在地球两极最强，赤道较弱，而带电粒子在磁场中所受洛伦兹力还与速度方向有关，垂直地面运动（指向地心）的带电粒子在两极处速度几乎与磁场方向平行，洛伦兹力的影响最小。因此地磁场对带电粒子均有阻挡作用，且地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在两极附近最弱，在赤道附近最强。故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $