1.1 磁场对通电导线的作用力-《学霸笔记·同步精讲》2026-2027学年高中物理选择性必修第二册教师用书Word（人教版）

1.磁场对通电导线的作用力 1.通过实验探究安培力的方向与电流方向、磁感应强度方向间的关系，会用左手定则判断安培力的方向。（物理观念、科学探究） 2.会推导安培力的表达式F＝IlB，并会进行有关计算。（科学思维） 3.了解磁电式电流表的结构，知道其工作原理。（科学思维） 知识点一　安培力的方向 　按如图所示的装置进行连接，闭合开关后观察到原来静止的导体棒发生了摆动。 闭合开关后观察到原来静止的导体棒发生摆动原因是什么？如果仅对调两个磁极的位置，即改变磁场的方向，观察导体棒摆动的方向是否改变？ 提示：因为磁场对通电导体棒有力的作用；导体棒摆动的方向反向。 〔阅读教材P2～P3，完成下列填空〕 1.安培力：通电导线在　磁场　中受的力。 2.安培力方向的影响因素：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都　垂直　。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指　垂直　，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使　四指　指向电流的方向，这时　拇指　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 （1）安培力的方向一定与电流方向垂直。（　√　） （2）安培力的方向与磁场方向可以垂直，也可以成任意夹角。（　×　） （3）应用左手定则时，四指指向安培力方向，拇指指向磁场方向。（　×　） 　如图所示，两条平行直导线A和B中通入方向相反的电流，A、B所受安培力分别为FA、FB。 （1）利用安培定则和左手定则判断FA与FB的方向。导线A、B之间是排斥还是吸引？ （2）如果A、B中电流方向相同，试判断FA与FB的方向。导线A、B之间是排斥还是吸引？ （3）请根据任务（1）、（2）分析两平行通电直导线间的相互作用有什么规律？ 提示：（1）导线A处在导线B的电流的磁场中，如图甲所示，根据左手定则可知，FA的方向向左；导线B处在导线A的电流的磁场中，如图乙所示，根据左手定则可知，FB的方向向右。由上述分析可知，导线A、B相互排斥。 （2）若A、B中电流方向相同，同理可判定FA方向向右，FB方向向左。导线A、B相互吸引。 （3）同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 　安培力方向的特点 （1）F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面。 （2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心。 角度1　左手定则的应用 画出（或者写出）下列各图中磁场对通电导线安培力的方向。 答案：见解析图 解析：根据左手定则判断安培力的方向，注意无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面。磁场对通电导线的安培力的方向如图所示。 角度2　两平行通电直导线之间的安培力方向 （2026·福建莆田月考）A、B、C三根通电长直导线均水平固定且互相平行，导线通入大小相等的恒定电流，方向如图所示，其中导线A、B垂直纸面且在同一水平面上，导线C垂直纸面并在导线A的正下方。下列说法正确的是（　B　） A.导线B对导线A的安培力方向竖直向上 B.导线C对导线A的安培力方向竖直向下 C.若解除导线C的固定，则其仍可能处于静止状态 D.若把导线C固定在导线A和导线B正中间，则导线C受到的安培力为0 解析：根据电流之间的相互作用规律“同向相吸，反向相斥”可知，导线B对导线A的安培力方向水平向左，导线C对导线A的安培力方向竖直向下，故A错误、B正确；若解除导线C的固定，由于A对C的力竖直向上，B对C的力向左下，则C水平方向受力不平衡，所以C不可能处于静止状态，故C错误；若把导线C固定在导线A和导线B正中间，则导线C受到A对C的吸引力和B对C的排斥力，方向都向左，所以C受到的安培力不为0，故D错误。 规律总结 　　两平行通电直导线的相互作用规律：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。 知识点二　安培力的大小 〔阅读教材P4，完成下列填空〕 1.通电导线的方向与磁场的方向垂直时：安培力F＝　IlB　。 2.通电导线的方向与磁场的方向平行时：安培力F＝　0　。 3.电流的方向 与磁场方向夹角为θ时（如图所示） （1）把磁感应强度B分解： ①与导线垂直的分量B⊥＝　Bsin θ　； ②与导线平行的分量B∥＝　Bcos θ　。 （2）导线所受的安培力是B⊥产生的，即安培力F＝IlB⊥＝　IlBsin θ　。 　（1）通电导线所受安培力为零，导线所在处的磁感应强度一定为零。 （　×　） （2）通电导线所受安培力越大，导线所在处的磁感应强度一定越大。 （　×　） （3）安培力大小由电流大小、磁感应强度大小、电流的方向与磁场方向的夹角大小及导线长度共同决定。 （　√　） 　如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，导线ab＝bc＝L，通电电流为I。 （1）试分析整个导线abc所受安培力的大小和方向。 （2）将导线abc换成导线ac，通电电流也为I，电流方向为a→c，试分析导线ac所受安培力的大小和方向，与通电导线abc所受安培力进行比较，可以得到什么结论？ （3）将导线abc换成闭合三角形导线abc，通电电流也为I，电流方向为a→b→c→a，试分析通电闭合三角形导线abc所受安培力的大小和方向。 提示：（1）将导线分成ab和bc两段，根据安培力公式和左手定则可知，ab段受到的安培力大小F1＝ILB，方向垂直于ab向右；bc段受到的安培力大小F2＝ILB，方向垂直于bc向上。abc导线所受安培力大小等于F1和F2的合力大小，即F＝ILB，方向垂直于ac向上。 （2）通电导线ac受到的安培力大小F＝ILB，方向垂直于ac向上，与通电导线abc所受安培力大小、方向均相同，即abc受到的安培力可用ac受到的安培力代替。 （3）根据（1）、（2）的分析结果可知通电闭合三角形abc所受安培力的大小为零。 1.安培力公式F＝BIlsin θ的理解 （1）公式适用于匀强磁场中的通电导线。 （2）当导线弯曲时，l为连接导线两个端点的线段的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端。如图甲所示。 2.当通电导线处于多个磁场中时，每个磁场对导线都有作用力，则通电导线所受的安培力为这几个安培力的矢量和。 3.推论：在匀强磁场中，任意形状的闭合共面通电线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，整个通电线圈所受安培力F＝0，如图乙所示。 角度1　安培力公式的理解 如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B。 写出各导线所受到的安培力大小的表达式：FA＝　IlBcos α　，FB＝　IlB　，FC＝　0　，FD＝　IlB　，FE＝　2IRB　 。 解析：A图中，FA＝IlBcos α；B图中，导线在纸平面内，因此B⊥I，故FB＝IlB；C图中电流方向与磁场方向平行，FC＝0；D图中是两根导线组成的折线abc，整体有效长度为ac＝l，故FD＝IlB；E图中是沿a→b的半圆形电流，其有效长度为ab＝2R，则FE＝2IRB。 角度2　安培力公式的应用 （2026·云南昆明期末）如图所示，一正五边形金属线框，边长为L，线框平面处在磁感应强度为B、垂直于纸面向外的匀强磁场中。线框粗细均匀，每边电阻均为R，将a、b两点接在电压为U的恒压电源上，则五边形金属线框受到的安培力大小为（　D　） A.0 B. C. D. 解析：ab边的电流为I1＝，所受的安培力F1＝BI1L＝，根据左手定则可知，ab边所受的安培力向下，流过bcdea边的电流I2＝，bcdea的等效长度为ba，即L，则bcdea边所受的安培力为F2＝BI2L＝，根据左手定则可知，ab边所受的安培力向下，故五边形金属线框受到的安培力大小为F＝F1＋F2＝，故选D。 1.（2026·江苏常州期末）通以恒定电流的一段四分之一圆弧形导线放置在平行于导线平面的匀强磁场中，受到安培力为F，如图甲所示；现将导线绕圆心O在原平面内转过45°，如图乙所示，则安培力变为（　　） A.F B.2F C.F D.F 解析：D　设圆弧形导线的半径为R，则题图甲中圆弧形导线在垂直于磁感线方向的投影长度为R，则有F＝BIR；题图乙中圆弧形导线在垂直于磁感线方向的投影长度为R，圆弧形导线受到的安培力大小为F'＝BI·R＝BIR＝F，故选D。 2.如图甲所示，长为3l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直放置。当导线中通以电流I时，该V形导线所受安培力为F，若将该直导线折成正三角形，如图乙所示，其他条件不变，当电流I从A端流入、C端流出时，则三角形通电导线所受的安培力大小为（　　） A.F B.F C.F D.F 解析：B　折成V形时，通电导线在磁场中的有效长度为1.5l，其所受的安培力大小F＝1.5IlB，折成正三角形后，三角形通电导线所受的安培力F'等于ABC段、AC段所受安培力之和，而ABC段和AC段在磁场中的有效长度均为l，根据并联分流规律知，通过ABC段、AC段的电流分别为I、I，则F'＝Bl·I＋Bl·I＝F，B正确。 知识点三　磁电式电流表 〔阅读教材P5，完成下列填空〕 1.构造及特点 （1）构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱。（如图甲所示） （2）特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿　半径　方向，使线圈平面都跟磁感线　平行　。（如图乙所示） 2.原理 （1）通电线圈在磁场中受　安培力　作用发生　转动　。螺旋弹簧变形，以　反抗　线圈的转动。 （2）电流越大，安培力就越大，线圈偏转的　角度　也越大，所以从线圈偏转的角度就能判断通过电流的　大小　；根据指针的偏转　方向　，可以知道被测电流的方向。 3.优缺点：优点是　灵敏度　高，可以测出　很弱　的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流　很弱　（几十微安到几毫安）。如果要用它测量较大的电流值，就要根据在必修第三册中学到的方法扩大其　量程　。 【微思考】 　磁电式电流表中磁场分布如图所示。 （1）通入不同方向的电流，线圈转动方向相同吗？ （2）线圈转动过程中，所受安培力的方向与线圈平面平行还是垂直？ （3）给线圈通入某一恒定电流，转动过程中线圈经过不同位置时所受安培力大小是否相等？ 提示：（1）相反　 （2）垂直　 （3）相等 （2026·高二上湖北黄冈期中）图甲是磁电式电流表的结构，其内部极靴与铁质圆柱间的磁场分布如图乙所示。下列关于磁电式电流表的说法正确的是（　　） A.铁质圆柱中的磁感线相交于圆柱中心 B.极靴与铁质圆柱间的磁场为匀强磁场 C.当线圈位置和电流方向如图乙所示时，线圈将逆时针偏转 D.通过恒定电流时，线圈在磁场中不同位置时受到的安培力大小相等 解析：D　磁感线不会相交、不会相切，故A错误；极靴与铁质圆柱间磁场为均匀辐向分布的磁场，并非匀强磁场，故B错误；根据左手定则，电流所受安培力均使线圈沿顺时针方向旋转，故C错误；电流所经过的圆周上磁感应强度大小处处相等，方向均与电流垂直，电流所受安培力大小相等，故D正确。 　电磁弹射 　　“八一勋章”获得者马伟明带领的科研团队研制成功的电磁弹射技术首次在中国003号航母“福建舰”上使用。电磁弹射可用于舰载机、无人机、电磁炮等领域。用强迫储能器代替常规电源，它能在极短时间内释放所储存的电能。 （2026·高二上浙江宁波期中）某学校物理兴趣小组以航母为背景展开对电磁弹射系统的研究。其基本原理简化如下：在水平飞行甲板上铺设两平行导轨，弹射时两导轨间有一金属棒与飞机连接助力飞机起飞（如图为俯视原理图）。假设导轨宽度d＝2 m，恒流源提供恒定电流I＝4×103 A，导轨处于恒定竖直向下的匀强磁场中B＝10 T。假定飞机自带发动机提供恒定推力为F＝1×105 N。航母上跑道长度为L＝100 m。假设飞机起飞时所受阻力与飞机重力成正比，即f＝kmg，其中k＝0.1。飞机起飞所需最小速度为vmin＝90 m/s。 （1）判断恒流源提供的电流通过金属棒AB时的电流方向，请用“顺时针从A到B”或“逆时针从B到A”来描述，并求弹射起飞时飞机所受安培力的大小FA； （2）假若不用弹射助力，求飞机能够起飞的最大质量m1（结果保留2位有效数字）； （3）假若同时采用弹射系统助力，求飞机能够起飞的最大质量m2（结果保留2位有效数字）。 答案：（1）顺时针从A到B，8×104 N　 （2）2.4×103 kg　 （3）4.3×103 kg 解析：（1）根据左手定则可知，安培力向右，则电流方向顺时针从A到B，安培力FA＝BId＝10×4×103×2 N＝8×104 N。 （2）飞机起飞的加速度为a＝＝ m/s2＝40.5 m/s2 不用弹射助力，则由牛顿第二定律F－km1g＝m1a 解得m1＝＝ kg≈2.4×103 kg。 （3）同时采用弹射系统助力，则由牛顿第二定律F＋FA－km2g＝m2a m2＝＝ kg≈4.3×103 kg。 知识点一　安培力的方向 1.关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是（　　） A.F、B、I三者必须保持相互垂直 B.F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直 C.B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D.I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直 解析：B　安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场方向和电流I的方向都是垂直的，但B与I可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D错误，B正确。 2.（2026·四川攀枝花期末）下列选项中正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（　　） 解析：C　根据左手定则判断，A、D错误，C正确。B选项中导线电流方向平行于磁感应强度B的方向，不受安培力，B错误。 知识点二　安培力的大小 3.（2026·安徽蚌埠阶段练习）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，L形导线通以恒定电流I后放置在匀强磁场中。已知ab边长为4L，与磁场方向垂直，bc边长为3L，与磁场方向平行，则该导线受到的安培力大小为（　　） A.3BIL B.4BIL C.5BIL D.7BIL 解析：B　因bc段与磁场方向平行，故不受安培力，ab段与磁场方向垂直，所受安培力大小为Fab＝BI·4L＝4BIL，则该导线受到的安培力大小为4BIL。故选B。 4.（2026·高二上黑龙江大庆期中）如图所示，竖直平面内长度为2L的铜导线从中点弯折成夹角为60°的“V”形，上部分置于磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的足够大的匀强磁场中。顶点a到磁场边界MN的垂直距离为h，ab与MN的夹角为60°。若在导线中通以如图电流I，则铜导线受到安培力的大小为（　　） A.BIL B.BIh C.2BIL D.BI 解析：D　铜导线在磁场中的部分有效长度为L'＝L－2htan 30°＝L－h，故安培力大小为F＝BIL'＝BI，故选D。 知识点三　磁电式电流表 5.（2026·高二下湖北武汉月考）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A.图示右侧通电导线受到安培力向下 B.整个通电线圈所受的安培力的大小与线圈的匝数有关 C.线圈转动到a、b两点的安培力大小不相等 D.c、d两点的磁感应强度大小相等 解析：B　根据左手定则，题图右侧通电导线受到安培力向上，A错误；由F安＝nBIL知，整个通电线圈所受的安培力的大小与线圈的匝数有关，B正确；依题意，a、b两点的磁感应强度大小相等，由前面分析知，在a、b两点的安培力大小相等，C错误；依题意，c处的磁感线更密，故c处的磁感应强度大小大于d处，D错误。 6.〔多选〕电流表的灵敏度，是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小。偏角越大，灵敏度越高。下列方法可提高磁电式电流表灵敏度的是（　　） A.增强永久磁铁的磁性 B.增大螺旋弹簧的劲度系数 C.增大线圈的面积 D.增加线圈的匝数 解析：ACD　通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，指针的偏转角度越大。要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同的电流时，让指针的偏转角度增大，或使安培力变大，所以要减小螺旋弹簧的劲度系数、增强永久磁铁的磁性、增大线圈的面积或增加线圈的匝数，A、C、D正确。 7.〔多选〕（2026·高二上甘肃兰州期末）质量为m的金属导体棒置于倾角为θ的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰好能在导轨上静止。如图所示的四个侧视图中，标出了四种匀强磁场方向，其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（　　） 解析：ACD　选项A中导体棒受重力，竖直向上的安培力，若重力与安培力相等，则二力平衡，不受摩擦力，故A正确；选项B中导体棒受重力，垂直于导轨向下的安培力，垂直于导轨向上的支持力，若无摩擦力，不能平衡，故B错误；选项C中导体棒受重力、水平向右的安培力和斜面的支持力，若三个力平衡，则不受摩擦力，故C正确；选项D中导体棒受重力、沿导轨向上的安培力和斜面的支持力，若三个力平衡，则不受摩擦力，故D正确。 8.〔多选〕（2026·四川绵阳期末）电流传感器是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的线圈Ⅰ和Ⅱ，其线圈绕向相同，线圈Ⅱ固定在水平绝缘底座M上，线圈Ⅰ置于线圈Ⅱ上，两个线圈之间用厚度均匀的绝缘薄膜隔开。P是固定在线圈Ⅰ上的微小激光灯，N是固定在底座M上且带有刻度的显示屏（显示磁场力的大小），当两线圈均无电流通入时，激光灯发射的水平激光刚好指向零刻度。当两线圈均通入电流时，下列说法正确的是（　　） A.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 B.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 C.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 D.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 解析：AB　根据通电电流“同向相吸、异向相斥”原理，当两线圈电流方向相同，两线圈相互吸引，P向下移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度，故A正确，C错误；同理，当两线圈电流方向相反，两线圈相互排斥，P向上移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度，故B正确，D错误。 9.（2026·重庆渝中区期末）如图a所示，匀强磁场的磁感应强度为B，“L”形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。 （1）求图a中导线受到的安培力大小及方向； （2）将磁场方向垂直纸面向里旋转90°，如图b所示，求此时该导线受到的安培力大小。 答案：（1）2BIl，垂直纸面向里　 （2）BIl 解析：（1）bc段与磁场方向平行，bc段导体不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则ab段导线所受安培力大小为Fab＝BI×2l＝2BIl 则该导线受到的安培力大小为2BIl，由左手定则可判断，安培力的方向垂直纸面向里。 （2）将磁场方向垂直纸面向里旋转90°，ab段和bc段都与磁场垂直，由几何关系可得该导线的有效长度为lac＝＝l 则该导线受到的安培力大小为F＝BI×l＝BIl。 10.（2026·高二上江苏连云港阶段练习）图甲是我国自主研制的新概念武器—电磁枪，这标志着中国电磁弹射技术在世界范围内处于领先地位。图乙是用电磁弹射技术制造的电磁枪的原理图，质量为m的弹体可在间距为d的两平行水平轨道之间自由滑动，并与轨道保持良好接触。恒定电流I从M轨道左边流入，通过弹体后从N轨道左边流回。轨道电流在弹体处产生垂直于轨道面的磁场，可视为匀强磁场，磁感应强度的大小与电流成正比。通电弹体在安培力作用下加速距离L后从轨道右边以速度v高速射出。下列说法中正确的是（　　） A.弹体在轨道上滑动时受到的安培力逐渐变小 B.若电流增大，轨道长度不变，则弹体射出速度不变 C.若轨道长度增大，电流大小不变，则弹体射出速度变小 D.若电流I从N轨道左边流入，M轨道左边流回，则弹体仍向右边射出 解析：D　弹体在轨道上滑动时电流不变，磁感应强度不变，轨道间距离d不变，根据F＝BId，可知弹体在轨道上滑动时受到的安培力不变，故A错误；若电流增大，则安培力增大，根据牛顿第二定律可知加速度变大，轨道长度不变，根据v2＝2aL，可得v＝，加速度变大，则弹体射出速度变大，故B错误；电流大小不变，则加速度不变，轨道长度增大，根据v＝可知弹体射出速度变大，故C错误；若电流I从N轨道左边流入，M轨道左边流回，电流方向改变，同时磁感应强度方向也发生改变，根据左手定则可知弹体所受安培力方向不变，弹体仍向右边射出，故D正确。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $