云南文山壮族苗族自治州丘北县树皮乡中学2026年秋季学期八年级数学9月学情自测试卷

核心素养提升作业一 八年级 数学（人教版） 范围：八上13.1～14.2 （本练习共三个大题，共27个小题，共8页；满分100分） 温馨提示： 1.为方便老师批改作业，学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习卷、草稿纸上作答无效． 2.练习结束后，请将练习卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 观察下列图形，其中符合三角形定义的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，4，6 B. 4，4，8 C. 2，5，6 D. 3，3，7 3. 如图，过的顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点D在边上，，则图中的等腰三角形是（ ） A. B. C. D. 和 5. 下列图形中与全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 三角形的稳定性有着广泛的应用，下列物品中，没有用到三角形稳定性的是（） A. 手机支架 B. 折叠马扎 C. 剪叉式升降平台 D. 汽车引擎盖支架 7. 如图，，和是对应边，的对应角是（ ） A. B. C. D. 8. 下面是某位同学证明“三角形内角和为”的方法． 证明：延长到，过点作． ∴． ∵， ∴． ①平行线的性质，②平角的定义，③等量代换，这三个依据中用到的有（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 9. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，，，，但这两个三角形不全等，此例子说明（ ） A. 两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等 B. 两角和一边对应相等的两个三角形不一定全等 C. 两边及其夹角对应相等的两个三角形不一定全等 D. 两角及其夹边对应相等的两个三角形不一定全等 11. 在中，，则与∠C相邻的外角的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，，要使，只需要添加一个条件，则这个条件可以是( ) A. B. C. D. 13. 如图，周林在一块质地均匀的的正方形纸板上画了一个，若裁剪下这个三角形，则它的重心位置在（ ） A. 点M处 B. 点N处 C. 点E处 D. 点F处 14. 下图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图．通过构造得到．构造的依据是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在中，垂足为，垂足为，若，，，则边上的高的长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 一个等边三角形的周长是，它的边长是____________． 17. 如图，已知平分，可以添加一个条件：______，使． 18. 已知一个三角形的三个内角度数之比为，则它的最大内角的度数为_____． 19. 如图，点，，，在一条直线上，，若，，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 如图，在中，平分． （1）求的度数； （2）过点A作，垂足为E，求的度数． 21. 如图，是的中点，，．求证：． 22. 已知，，是三角形的三条边长，，． （1）求的取值范围； （2）若此三角形是等腰三角形，求出该三角形的周长． 23. 课本利用边角边判定三角形全等测量池塘A，B两点间距离．周涛学习直角三角形全等判定后，设计了如下的测量方案： ①先确定直线，过点B作直线； ②再在射线上选取可直接到达点A的点C，连接； ③接着作，交直线于点D； ④最后测量出的长度，即池塘A，B两点间距离． 请说明该方案的设计原理，即证明． 24. 如图，在中，，． （1）若，求的度数； （2）求证：． 25. 如图，点在上，点在上，与相交于点，连接．已知，，． （1）任意写出图中的两组全等三角形： ； ； （2）从（1）中选取一组你写出的全等三角形进行证明． 26. 等高三角形的定义：若两个或多个三角形有一条高相等，则称它们为等高三角形．等高三角形的面积比等于对应底边长的比． （1）如图1，点M在边上，连接，则把分成和．已知，求分别与，的面积比． （2）如图2，是的两条中线，与相交于点O，若，求四边形的面积． 27. 结合平行线完成下列问题． （1）如图1，，则 （填“＞”“＜”或“＝”）； （2）如图2，，点A在上，点B在上，平分，平分，与交于点C，求证：是直角三角形： （3）在（2）的条件下，过点C任作直线，交于E，交于F．试判断与的数量关系，并证明你的结论． 核心素养提升作业一 八年级 数学（人教版） 范围：八上13.1～14.2 （本练习共三个大题，共27个小题，共8页；满分100分） 温馨提示： 1.为方便老师批改作业，学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习卷、草稿纸上作答无效． 2.练习结束后，请将练习卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（或答案不唯一） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】证明：∵点是的中点， ∴． 在和中， ， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） （2）该三角形的周长为或 【23题答案】 【答案】证明：根据题意可知，， 在和中， ， ∴， ∴， 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， 平分，． ， 平分，． 在中， ． 在中，， ． 【25题答案】 【答案】（1）；（答案不唯一） （2）证明：在和中，   (SSS)． 在和中，   ∴ ． 【26题答案】 【答案】（1） （2）8 【27题答案】 【答案】（1） （2）证明：∵， ∴． ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴， 则是直角三角形； （3），证明如下： 延长，交于点D， ∵，平分， ∴． ∵， ∴， ∴． 仿照（1）得， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $