第1-3单元高频考点自检卷（试题）-2026-2027学年数学四年级上册北师大版

第1-3单元高频考点自检卷-2026-2027学年数学四年级上册北师大版 一、选择题（共12分） 1．713×49的积大约是（    ）。 A．2800    B．28000    C．35000    D．32000 2．世界卫生组织将行走定义为“世界上最好的运动”。王老师上个月走的步数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约为23万步，下列（ ）不可能是王老师上个月走的步数。 A．225001 B．229999 C．234999 D．235001 3．用三个6和三个0组成六位数，下面读出两个0的是（ ）。 A．666000 B．660060 C．600606 D．606006 4．如图，a∥b，图中线段一样长的是（ ）。 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 5．科技馆使用导航机器人引导游客。工作人员为机器人设置了一个“循环”命令按“左转90°、直行2格”循环4次，初始位置如图。机圈人第一次回到初始位置，累计旋转角度是（    ）。 A．180° B．360° C．90° D．270° 6．按照下面算式的规律，横线上应该填（    ）。 37037×3＝111111 37037×6＝222222 37037×9＝333333 … ____________＝777777 A．37037×12 B．37037×15 C．37037×18 D．37037×21 二、填空题（共23分） 7．2026年春节假期期间，全国铁路累计发送旅客121000000人次。横线上的数读作( )，右边的“1”在( )位上，表示( )；将横线上的数改写成以“万”为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 8．用“四舍五入”法求近似数：亿，那么里可以填( )（请把所有情况都写出来）。 9．明明的学生编号是一个六位数，十万位上是5，千位上是7，任意相邻的三个数字之和是15。明明的学生编号是( )。 10．4时整，时针和分针形成的角是( )角；3时整，时针和分针形成的较小的角是( )°。 11．图中，线段AB和线段CD互相( )，线段AD和线段CD互相( )。 12．下图是用一副三角尺的两个角拼成的一个角，拼成的角等于( )°。 13．一个数的5倍是405，这个数是( )；一个数是128的12倍，这个数是( )。 14．已知24×12＝288，那么240×12＝( )，240×120＝( )，24×3＝( )。 三、判断题（共10分） 15．用计算器输入3075时，错输成了3705，可以按，清除3705，再输入3075。( ) 16．205×40的积的中间有一个0。( ) 17．a≈10万，b≈9万，a一定比b大。( ) 18．将一张正方形纸对折两次，得到的折痕所在直线的位置关系一定互相平行。( ) 19．上午9时整，钟面上的时针与分针所成角的度数是60°。( ) 四、计算题（共20分） 20．直接写得数。 28×30＝     180×7＝       200×40＝        20×50＝         560＋0×50＝ 189×11≈     493×12≈      705×59≈         496×42≈       91×503≈ 21．列竖式计算。 578×63＝     309×29＝      260×70＝ 22．脱式计算。 47×18＋104        380＋220×6－110        13×62＋31×15 五、解答题（共35分） 23．比一比，画一画。 (1)∠1是( )，∠2是( )。（填“锐角”、“直角”或“钝角”） (2)在点子图上再画一个角，使它比∠1大比∠2小。 24．小红在玩密室逃脱时，发现一个密码是九位数的宝箱，密码千位上的数字是4，十位上的数字是千位上数字的2倍，任意相邻的三个数字的和是15。这个宝箱的密码是多少？ 25．剪纸社团的同学打算将精美的剪纸作品粘贴在展板上，展板上的剪纸被折起来以后的图形（如图）。其中∠1＝40°，你知道∠2是多少度吗？（请写出计算过程）。 26．10个数字宝宝玩游戏，有1个数字宝宝“8”，有2个数字宝宝“9”，有3个数字宝宝“5”，还有4个数字宝宝“0”。现在用这些数字拼成一个十位数，且这个数要读出三个“零”。 (1)这个数最大是多少？ (2)请把这个最大的数省略亿位后面的尾数，写出它的近似数。 27．一个长方形污水处理池的面积是473m2，将这个污水处理池的长和宽都扩大为原来的4倍。扩建后这个污水处理池的面积是多少平方米？ 28．博文集团要组织46名员工从武汉到郑州参加图书展销会，他们在手机APP上查到的G856次列车的车票信息如图。请你算一算，如果打算坐这列火车，那么购买车票最多需要多少钱？最少需要花多少钱？ 始发站：武汉09：17 G856，2小时44分 到达站：郑州东12：01 商务 一等 二等 783元 397元 248元 剩余18张 剩余30张 剩余28张 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3单元高频考点自检卷-2026-2027学年数学四年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C D B D 1．C 【分析】乘法估算时，把乘数看成和它接近的整百、整十数，再计算乘积得到近似结果。 【详解】把713看作700，49看作50，积大约是：。 2．D 【分析】省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；对选项逐个分析即可。 【详解】A. 225001≈23万，不符合题意； B. 229999≈23万，不符合题意； C. 234999≈23万，不符合题意； D. 235001≈24万，符合题意。 3．C 【分析】根据整数读数规则，每级末尾的0不读，其余数位有1个0或连续几个0都只读1个零，依次读出各选项的数即可判断。 【详解】A．读作：六十六万六千，不读出0，不符合题意； B．读作：六十六万零六十，读出1个0，不符合题意； C．读作：六十万零六百零六，读出2个0，符合题意； D．读作：六十万六千零六，读出1个0，不符合题意。 4．D 【分析】平行线间的距离处处相等，即平行线a、b之间的所有垂线段长度都相等，据此解答即可。 【详解】图中②和④都是平行线a、b之间的垂线段，所以线段一样长的是②和④。 5．B 【分析】命令是“左转90°，直行2格”，循环4次，每次循环都会左转90°，然后直行，循环4次，意味着“左转90°”的操作会执行4次，因此累计旋转的度数为90°×4，计算即可求解。 【详解】90°×4＝360° 即累计旋转角度是360°。 6．D 【分析】已知算式中第一个因数均为37037，第二个因数是3的几倍，积就是111111的几倍，根据这个规律计算即可。 【详解】 所以，对应的算式为。 7． 一亿二千一百万 百万 个百万 万 【分析】读数：先分级，从高位读起，亿级、万级按个级读并加上“亿”或“万”；每级末尾的0不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，只读一个零； 找数位：读数、写数要看数位顺序表，每个数位对应一个计数单位，数字是几就表示有几个这样的计数单位； 改写成“万”作单位：去掉末尾4个0，加上“万”字即可； 省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数：如果千万位上的数小于5，就把亿位后面全部舍去，写上“亿”；如果千万位上的数大于或等于5，就要向亿位进1，再舍去后面的数，写上“亿”。 【详解】 121000000，先分级：，读作：一亿二千一百万； 从右往左数数位，右边的“1”在百万位上，表示1个百万； 121000000＝12100万，千万位上是2，2＜5，舍去后面的数，约是1亿。 8． 【分析】省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：如果亿，要想得到近似数50亿，则□里的数应大于等于5，所以□里可以填5、6、7、8、9。 9．537537 【分析】根据已知十万位上的数字和千位上的数字，及任意相邻的三个数字之和是15，用15分别减去十万位上的数字和千位上的数字，求万位上的数字；再用15分别减去万位上的数字和千位上的数字，求百位上的数字；接着用15分别减去千位上的数字和百位上的数字，求十位上的数字；然后用15分别减去百位上的数字和十位上的数字，求个位上的数字；据此解题即可。 【详解】15－5－7 ＝10－7 ＝3 万位上的数字是3； 15－3－7 ＝12－7 ＝5 百位上的数字是5； 15－7－5 ＝8－5 ＝3 十位上的数字是3； 15－5－3 ＝10－3 ＝7 个位上的数字是7； 所以，明明的学生编号是537537。 10． 钝 90 【分析】整个钟面是一个圆，一圈是360°，被平均分成了12个大格，每个大格的角度是360°÷12＝30°。4时整的时候，时针指向4，分针指向12，中间隔了4个大格，角度是4×30°＝120°，比90°大、比180°小，这样的角是钝角。3时整的时候，时针指向3，分针指向12，中间隔了3个大格，角度是3×30°＝90°。 【详解】360°÷12＝30° 4×30°＝120° 3×30°＝90° 4时整，时针和分针形成的角是钝角；3时整，时针和分针形成的较小的角是90°。 11． 平行 垂直 【分析】由图可知，图形ABCD是长方形，AB和CD是长方形的一组对边，AD和CD是长方形的一组邻边；长方形的两组对边平行且相等，4个角都是直角。 根据长方形的性质，判断它们的关系。 【详解】AB和CD是长方形的一组对边，长方形的两组对边平行且相等，所以二者互相平行。 AD和CD是长方形的一组邻边，它们的夹角是直角，度数为90°，所以二者互相垂直。 12．105 【分析】一副三角尺中，角的度数分别为90°，60°，30°和90°，45°，45°，要求由三角尺拼成的角度，找出是由三角尺的哪两个角拼成的，将其角度相加即可。 【详解】45°＋60°＝105° 可得用一副三角尺的两个角拼成的一个角，拼成的角等于105°。 13． 81 1536 【分析】根据倍的认识，已知一个数的几倍是几，求这个数用除法计算， 已知一个数是另一个数的几倍，求这个数用乘法计算，据此解答。 【详解】405÷5＝81 128×12＝1536 14． 2880 28800 72 【分析】乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几； 乘法算式中，一个乘数乘a，另一个乘数乘b，积就乘（a×b）； 乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），积也除以几。 【详解】12不变，24变为240相当于乘10，积也乘10，积288×10＝2880，所以240×12＝2880； 24变为240相当于乘10，12变为120相当于乘10，积就乘10×10＝100，即288×100＝28800，所以240×120＝28800； 24不变，12变为3相当于除以4，积也除以4，积288÷4＝72，所以24×3＝72。 15．√ 【分析】 在进行比较复杂的计算时，人们常常使用计算器。计算器是一种计算工具，日常生活中使用计算器很普遍，计算器有很多计算功能。计算器上ON是开机键，OFF是关机键，是清除键。输入错误时可按清除错误的输入。 【详解】 是清除键。输入错误时可按清除错误的输入。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】计算乘数末尾带0的乘法时，先计算0前面的数的乘积，再在乘积末尾添上和乘数末尾0的个数相同的0。先计算出205×40的积，再判断积的中间有几个0。 【详解】205×40＝8200 因此205×40的积的中间没有0，故原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】a和b都是四舍五入到万位得到的近似数，不能只比较近似数本身，还要找出它们各自可能的取值范围。约等于10万的整数，千位上的数字可能是5、6、7、8、9，也可能原数在10万以上，所以要确定这一范围的最小值；约等于9万的整数，要确定这一范围的最大值。只要把a可能取得的最小值与b可能取得的最大值进行比较，就能判断是否所有符合条件的a都比所有符合条件的b大。 【详解】四舍五入到万位约等于10万的数在95000到104999之间，所以a最小是95000。 一个数四舍五入到万位约等于9万，最大是94999（85000到94999都约等于9万）。 95000＞94999，因此a的最小值也大于b的最大值，a一定比b大。 故答案为：√ 18． × 【分析】正方形对折两次有两种不同的折法，折痕可能互相平行，也可能互相垂直，不是一定互相平行，据此判断即可。 【详解】将正方形纸对折两次存在两种情况： 1. 沿同一方向连续对折两次，折痕互相平行； 2. 两次对折方向互相垂直（如先上下对折再左右对折），折痕互相垂直。 因此得到的折痕所在直线的位置关系不一定互相平行。 故答案为：× 19．× 【分析】钟面上有12个数字，表盘被12个数字平均分成12个大格，一大格是30°，9时整，时针指向9，分针指向12，时针和分针的夹角是3大格，也就是（30°×3）；据此解答。 【详解】30°×3＝90° 所以上午9时整，钟面上的时针与分针所成角的度数是90°，原题说法错误。 故答案为：× 20． ；；；；； ；；；； 【解析】略 21． ；； 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个  0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】578×63＝36414 309×29＝8961 260×70＝18200                22． 950；1590；1271 【分析】（1）先算乘法，再算加法. （2）先算乘法，再算加法，最后算减法。 （3）先同时算出两个乘法算式的积，再算加法。 【详解】47×18＋104 ＝846＋104 ＝950 380＋220×6－110 ＝380＋1320－110 ＝1700－110 ＝1590 13×62＋31×15 ＝806＋465 ＝1271 23．(1) 直 钝 (2) 【分析】角的大小由两条边张开的程度决定，张开越大，角越大。三角尺上最大的角是直角，和三角尺比一比，比最大的角大的是钝角。 【详解】（1）①与三角尺最大的角一样大，是直角。 ②比三角尺最大的角大，是钝角。 （2）先画一个顶点，从顶点出发画一条水平向右的边； 再从顶点出发画一条斜向左下的边，使两条边的夹角比直角大，但比∠2 的开口小。 用三角尺量一量，∠3大于三角尺最大的角、两条边张开的角度小于∠2即可。 画图略。 24．384384384 【分析】已知密码千位上的数字是4，十位上的数字是千位上数字的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用千位上的数字乘2，求出十位上的数字； 再利用“任意相邻三个数字的和是15”，从已知数位逐步推算出其余各个数位的数字，最后组合成九位数密码。 【详解】十位数字： 百位数字（千位、百位、十位为相邻三个数位）： 15－4－8＝3 个位数字（百位、十位、个位为相邻三个数位）： 15－3－8＝4 万位数字（万位、千位、百位为相邻三个数位）： 15－4－3＝8 十万位数字（十万位、万位、千位为相邻三个数位）： 15－8－4＝3 百万位数字（百万位、十万位、万位为相邻三个数位）： 15－3－8＝4 千万位数字（千万位、百万位、十万位为相邻三个数位）： 15－4－3＝8 亿位数字（亿位、千万位、百万位为相邻三个数位）： 15－4－8＝3 组合得到九位密码：384384384。 答：这个宝箱的密码是384384384。 25． 70度 【分析】展板原本的底边是一条直线，直线对应的平角是180度。折叠形成的图形，折叠后重叠的两个角度数完全相等，也就是∠2和它下面被折起来盖住的角大小一样。三个角加起来是180度，也就是∠1＋2×∠2＝180度，代入∠1＝40度，列式计算即可。 【详解】∠1＋2×∠2＝180 2×∠2＝180－40＝140（度） ∠2＝140÷2＝70（度） 答：∠2是70度。 26．(1) (2) 亿 【分析】要组成最大的十位数且读出三个零，需将大数字尽量放在高位，同时符合大数读数规则：每级末尾的不读，其他数位有一个或连续几个只读一个零。省略亿位后面的尾数时，根据千万位上的数用四舍五入法计算。 【详解】（1）要使数最大，高位优先放大数字： 十亿位、亿位放个，确定亿级为。 千万位放剩余最大的数字，此时需万级读个零、个级读个零（亿级无，共需读个零）。 万级剩余百万位、十万位、万位，需放个和个（共个，个级需个才能读个零），要使万级最大且读个零，将放在十万位，万级为（读作八千零五十万，读个零）。 个级放剩余个和个，要读个零且最大，需千位、十位为，百位、个位为，即个级为（读作零五百零五，读个零）。 答：组合得到数，读作九十九亿八千零五十万零五百零五，符合要求。 （2）的千万位是，，向亿位进，，所以近似数是亿。 答：这个最大的数省略亿位后面的位，近似数是100亿。 27．7568平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律，两个因数相乘（0除外），如果两个因数同时扩大到原来的几倍，积扩大的倍数就等于两个因数扩大到原来倍数的乘积，即4×4＝16倍，再用原面积乘扩大的倍数，即可求出扩建后的面积。 【详解】473×（4×4） ＝473×16 ＝7568（平方米） 答：扩建后这个污水处理池的面积是7568平方米。 28． 最多需要25210元，最少需要14090元。 【分析】因为商务座单价最高、二等座单价最低，所以要算最多花费优先买贵的票，算最少花费优先买便宜的票。 如果要总花费最多，那么先把剩余的商务座的票全部买完，剩下的人数买一等座的票，再计算总金额即可。 如果要总花费最少，那么先把剩余的二等座的票全部买完，剩下的人数买一等座的票，再计算总金额即可。 【详解】46－18＝28（人） 18×783＋28×397 ＝14094＋11116 ＝25210（元） 46－28＝18（人） 28×248＋18×397 ＝6944＋7146 ＝14090（元） 答：最多需要25210元，最少需要14090元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $