高中物理单元测试——第二章机械振动（较难版01）

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较难版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球每次通过同一位置时，其速度相同，位移相同 B．小球通过平衡位置时，速度最大，加速度为零 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则加速度一定为负值 2．（本题4分）如图甲，钓鱼浮标在竖直方向振动，该振动可视为简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，浮标的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．浮标的振幅为2.0cm B．浮标的振动频率为0.4Hz C．时，浮标的速度最大 D．时，浮标的振动方向向上 3．（本题4分）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54 r/min，下列说法正确的是（　　） A．此时共振筛的振动频率为0.8 Hz B．减小筛子质量，筛子的振幅一定增大 C．转速调至48 r/min时，筛子出现共振状态 D．增大电压，筛子振幅会先增大后减小 4．（本题4分）如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用 B．在B位置小球处于平衡状态 C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力大 D．在A位置小球受拉力与重力作用，处于非平衡状态 5．（本题4分）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、、是图像上的三个点，其中、两点在同一条水平线上，、两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（　　） A．摆球在时刻的机械能等于在时刻的机械能 B．摆球在时刻的势能大于在时刻的势能 C．摆球在时刻做减速运动 D．摆球在时刻高度正在降低 6．（本题4分）用手机和轻弹簧制作的振动装置如图甲所示。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以竖直向下为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，弹簧处于原长状态 B．t=0.4s时，手机在向上运动 C．t=0.6s时，手机在平衡位置下方 D．从t=0.2s至t=0.4s，手机的动能减少 7．（本题4分）如图所示，单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（　　） A．摆球在B点时，动能最小，回复力最小 B．摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，回复力增大 C．摆球在B点时，重力势能最小，机械能最小 D．摆球在A点和C点时，速度为零，故细线拉力最小，但回复力最大 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 9．（本题6分）有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，已知重力加速度为g。由此可知（　　） A．P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B．P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C．小钉与悬点的距离为 D．每相邻两次闪光的时间间隔为 10．（本题6分）如图甲所示，质量m1=2kg的箱子P放置在水平地面上，两根相同的轻质弹簧连着一质量m2=1kg的小球Q，两弹簧另一端与箱子P固定。取竖直向上为正方向，小球相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，已知两弹簧的劲度系数k=50N/m，则（　　） A．t1=0.1πs时，小球的加速度最大 B．t2=0.15πs时，箱子P对地面的压力大小为34N C．0.1πs~0.15πs时间内，箱子P对地面的压力逐渐减小 D．t3=0.2πs时，小球的速度为0.4m/s 三、实验题 11．（本题6分）某同学用单摆测量当地重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、毫米刻度尺、10分度的游标卡尺、秒表、铁架台等。 (1)组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度L，用10分度的游标卡尺测小球的直径，当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图乙所示，则摆球的直径d为________mm，记摆长。 (2)拉开摆球，使摆线偏离平衡位置的角度不大于5°，由静止释放小钢球，当其振动稳定时，从经过最低点开始计时，记下n次全振动的时间t，计算出周期T=________。 (3)多次改变单摆的摆长l并测得相应的周期T，根据测量数据作出如图丙所示的图像，若图线斜率为k，则重力加速度g=________。 (4)若摆球的重心偏离了其几何中心，导致每次测得的摆长都偏小固定长度，则通过步骤（3）得到的重力加速度值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12．（本题9分） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 14．（本题13分）有一种拆墙的方法是利用大铁锤把墙壁破坏掉。现有一质量为400kg的铁锤，用长钢丝绳悬挂在高处，悬点到铁锤重心的距离为8m。使铁锤偏离竖直方向一个角度，然后静止释放铁锤，铁锤在最低点撞击墙壁，已知铁锤释放时偏离竖直方向的角度为5°，，重力加速度g取，取10，忽略空气阻力，求： （1）铁锤从释放至摆到最低点的时间； （2）释放铁锤后，铁锤的最大速度。 15．（本题16分）如图所示，质量均为的物块C和B由轻质弹簧相连，初始时C、B均静止，现将C缓慢下压一段距离后释放，C在竖直方向上做简谐运动，振动过程中，B恰好不能离开水平面。弹簧的劲度系数，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小。 (1)求C做简谐运动的振幅A； (2)已知弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能，求C在运动过程中的最大速度； (3)已知C做简谐运动的周期，以竖直向上为正方向，求C从负向位移最大处运动到弹簧恢复原长所用的最短时间。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（较难版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球每次通过同一位置时，其速度相同，位移相同 B．小球通过平衡位置时，速度最大，加速度为零 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则加速度一定为负值 【答案】B 【详解】A．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故A错误； B．当小球通过平衡位置时，位移为零，加速度为零，速度最大，故B正确； C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同均为零，故C错误； D．小球所受的回复力始终指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，故D错误。 故选B。 2．（本题4分）如图甲，钓鱼浮标在竖直方向振动，该振动可视为简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，浮标的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．浮标的振幅为2.0cm B．浮标的振动频率为0.4Hz C．时，浮标的速度最大 D．时，浮标的振动方向向上 【答案】D 【详解】A．根据图乙，振幅为1.0cm，A错误； B．根据图乙，周期为，则频率，B错误； C．时，质点处于负向最大位置处，此时速度为零，C错误； D．时，质点处于平衡位置且向上振动，D正确。 故选D。 【点睛】 3．（本题4分）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54 r/min，下列说法正确的是（　　） A．此时共振筛的振动频率为0.8 Hz B．减小筛子质量，筛子的振幅一定增大 C．转速调至48 r/min时，筛子出现共振状态 D．增大电压，筛子振幅会先增大后减小 【答案】C 【详解】A．偏心轮每转一周给筛子一次驱动力，因此筛子的振动频率等于偏心轮的转动频率。此时，故A错误； B．减小筛子质量时，筛子的固有周期减小，固有频率增大。振幅取决于驱动力频率与固有频率的接近程度，减小质量可能使二者先接近后远离，因此振幅不一定增大，故B错误； C．转速调至时，驱动力频率 该频率等于筛子的固有频率，筛子发生共振，故C正确； D．当前驱动力频率已经大于固有频率，增大电压会使驱动力频率继续增大，筛子振幅减小，故D错误。 故选C。 4．（本题4分）如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用 B．在B位置小球处于平衡状态 C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力大 D．在A位置小球受拉力与重力作用，处于非平衡状态 【答案】D 【详解】A．小球在运动过程中只受到重力和绳子的拉力，向心力和回复力都是效果力，故A错误； B．在B位置小球受到重力和绳子的拉力，且 故在B位置小球不处于平衡状态，故B错误； C．小球从C到B的过程中，小球做加速运动，则在B位置速度最大，向心力最大，故C错误； D．在A位置小球受拉力与重力作用，它们的合力提供向心力，故小球处于非平衡状态，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、、是图像上的三个点，其中、两点在同一条水平线上，、两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（　　） A．摆球在时刻的机械能等于在时刻的机械能 B．摆球在时刻的势能大于在时刻的势能 C．摆球在时刻做减速运动 D．摆球在时刻高度正在降低 【答案】D 【详解】A．由于振幅逐渐减小，故摆球的机械能逐渐减小，摆球在时刻的机械能大于在时刻的机械能，故A错误； B．摆球在与时刻位移相等，即单摆所处高度相同，则重力势能相同，故B错误； C．由图可知摆球在点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在点时做加速运动，故C错误； D．摆球在点时也正在靠近平衡位置，高度在降低，故D正确。 故选D。 6．（本题4分）用手机和轻弹簧制作的振动装置如图甲所示。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以竖直向下为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，弹簧处于原长状态 B．t=0.4s时，手机在向上运动 C．t=0.6s时，手机在平衡位置下方 D．从t=0.2s至t=0.4s，手机的动能减少 【答案】C 【详解】A．时，由题图乙知，手机的加速度为0，此时弹簧弹力等于手机的重力，弹簧处于伸长状态，故A错误； B．由图乙可知，在时，手机的加速度为正向最大，说明手机位于最高点。在时，手机的加速度为负向最大，说明手机位于最低点。时，手机的加速度为0，正处于从最高点向最低点运动的过程，经过平衡位置，因此，在时，手机在向下运动，故B错误； C．由图乙可知，在时，手机的加速度为负向最大，方向竖直向上，可知此时手机位于最低点，在平衡位置下方，故C正确； D．由题图乙知，从至，手机的加速度向下减小，手机从最高点向平衡位置运动，加速度方向与速度方向相同，手机做加速运动，手机的动能增大，故D错误。 故选C。 7．（本题4分）如图所示，单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（　　） A．摆球在B点时，动能最小，回复力最小 B．摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，回复力增大 C．摆球在B点时，重力势能最小，机械能最小 D．摆球在A点和C点时，速度为零，故细线拉力最小，但回复力最大 【答案】D 【详解】A．单摆近似可以看作简谐运动，在最低点B处，即平衡位置处时，摆球的速度最大，动能最大，回复力为零，故A错误； B．假设单摆摆动过程中，细线与竖直方向夹角为θ，重力沿细线方向分力为mgcos θ，垂直于细线方向分力为mgsinθ。摆球做圆周运动，摆球由A点向B点摆动过程中，有 摆球由A点向B点摆动过程中减小，速度逐渐增大，可知细线拉力增大，回复力减小，故B错误； C．摆球运动过程中，机械能守恒，在最低点B处，动能最大，重力势能最小，故C错误。 D．摆球在A点和C点时，即最大位移处时，速度为零，结合选项B分析可知，此时细线拉力最小，回复力最大，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 【答案】BC 【详解】简谐运动的定义是：物体在回复力作用下，回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，即满足（其中为常数，为位移）。以下逐项分析： A．拍皮球时球的往复运动：球的运动受重力和地面弹力影响，但回复力（主要来自地面弹力）仅在接触地面时作用，且不连续；位移与回复力不成严格正比关系（例如，空中运动阶段仅受重力，回复力不满足），故不是简谐运动，A错误； B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动：此系统为竖直弹簧振子。设平衡位置为原点，位移为时，回复力（弹簧弹力与重力合力满足该关系），故是简谐运动，B正确； C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动：此系统为水平弹簧振子。在光滑平面上，无摩擦，回复力仅来自弹簧弹力，满足，故是简谐运动，C正确； D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动：球的运动包括下落、碰撞和反弹阶段。回复力（主要来自地面弹力）仅在接触时作用，不连续；位移与回复力不成正比（例如，空中运动为自由落体或抛体），故不是简谐运动，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，已知重力加速度为g。由此可知（　　） A．P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B．P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C．小钉与悬点的距离为 D．每相邻两次闪光的时间间隔为 【答案】AD 【详解】AB．每相邻两次闪光的时间间隔相等，可知P点左方单摆的周期小于右方单摆的周期，根据，可知P点左方单摆的摆长较短，可知P点左方为摆线碰到钉子后的摆动，故A正确，B错误； CD．假设相邻两次闪光的时间间隔为t，在P点左方运动的摆长设为L1，在P点右方运动的摆长设为L2，则， 所以，钉与悬点的距离为 每相邻两次闪光的时间间隔为，故C错误，D正确。 故选AD。 10．（本题6分）如图甲所示，质量m1=2kg的箱子P放置在水平地面上，两根相同的轻质弹簧连着一质量m2=1kg的小球Q，两弹簧另一端与箱子P固定。取竖直向上为正方向，小球相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，已知两弹簧的劲度系数k=50N/m，则（　　） A．t1=0.1πs时，小球的加速度最大 B．t2=0.15πs时，箱子P对地面的压力大小为34N C．0.1πs~0.15πs时间内，箱子P对地面的压力逐渐减小 D．t3=0.2πs时，小球的速度为0.4m/s 【答案】BD 【详解】A．由图可知，t1=0.1πs时小球在平衡位置，加速度为0，故A错误； B．两弹簧相同，Q静止时，上方弹簧伸长，下方弹簧压缩，设弹簧形变量为x，有 由图乙知，t2=0.15πs时刻小球Q在最低点，对箱子，有 联立解得 根据牛顿第三定律可知，箱子对地面的压力大小为34N，故B正确； C．0.1πs~0.15πs时间内Q向下运动，弹簧弹力逐渐增大，箱子始终静止，地面支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，箱子对地面的压力逐渐增大，故C错误； D．由图乙可知，小球Q的振动方程为 所以小球Q的速度时间关系为 则t3=0.2πs时，小球的速度为，故D正确。 故选BD。 三、实验题 11．（本题6分）某同学用单摆测量当地重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、毫米刻度尺、10分度的游标卡尺、秒表、铁架台等。 (1)组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度L，用10分度的游标卡尺测小球的直径，当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图乙所示，则摆球的直径d为________mm，记摆长。 (2)拉开摆球，使摆线偏离平衡位置的角度不大于5°，由静止释放小钢球，当其振动稳定时，从经过最低点开始计时，记下n次全振动的时间t，计算出周期T=________。 (3)多次改变单摆的摆长l并测得相应的周期T，根据测量数据作出如图丙所示的图像，若图线斜率为k，则重力加速度g=________。 (4)若摆球的重心偏离了其几何中心，导致每次测得的摆长都偏小固定长度，则通过步骤（3）得到的重力加速度值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)20.2 (2) (3) (4)不变 【详解】（1）图中主尺读数为2cm=20mm，游标尺第2条刻度线和主尺刻度对齐，游标尺读数为2×0.1mm=0.2mm 因此摆球直径为20mm+0.2mm=20.2mm （2）全振动的总时间为t，共完成n次全振动，单次全振动的周期为总时间除以全振动次数，即 （3）根据单摆周期公式 可得 因此图像的斜率 整理得 （4）若每次测得的摆长都偏小固定值Δl，设真实摆长为l真=l测+Δl 代入周期公式得 此时图像的斜率仍为 固定的系统偏差只会让图线发生平移，不会改变图线斜率，因此计算得到的重力加速度值与真实值相比不变。 12．（本题9分） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 【答案】(1)偏小 (2) 1.31 存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值 【详解】（1）用公式计算重力加速度时，摆长L用细线长度l计算时，摆长带入数值偏小，则得出的重力加速度值与实际值相比偏小。 （2）①[1]根据图2可知单摆的周期为 [2]单摆的周期为 ②[3][4]根据，可得 可知，可得 当l=0时，则有T2=b，解得h=kb。 ③[5]获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是小球运动过程中存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，振幅，周期 弹簧振子的振动方程为 （2）因 而振子在一个周期内通过的路程是，所以振子在前40s内运动的总路程 14．（本题13分）有一种拆墙的方法是利用大铁锤把墙壁破坏掉。现有一质量为400kg的铁锤，用长钢丝绳悬挂在高处，悬点到铁锤重心的距离为8m。使铁锤偏离竖直方向一个角度，然后静止释放铁锤，铁锤在最低点撞击墙壁，已知铁锤释放时偏离竖直方向的角度为5°，，重力加速度g取，取10，忽略空气阻力，求： （1）铁锤从释放至摆到最低点的时间； （2）释放铁锤后，铁锤的最大速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意分析知铁锤的运动可以看作是单摆运动，故周期 铁锤从释放至摆到最低点的时间 （2）释放铁锤后，铁锤在最低点的速度最大，根据动能定理 解得铁锤的最大速度 15．（本题16分）如图所示，质量均为的物块C和B由轻质弹簧相连，初始时C、B均静止，现将C缓慢下压一段距离后释放，C在竖直方向上做简谐运动，振动过程中，B恰好不能离开水平面。弹簧的劲度系数，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小。 (1)求C做简谐运动的振幅A； (2)已知弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能，求C在运动过程中的最大速度； (3)已知C做简谐运动的周期，以竖直向上为正方向，求C从负向位移最大处运动到弹簧恢复原长所用的最短时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设C位于平衡位置时，弹簧的压缩量为，根据受力平衡有 设C位于最高点时，弹簧的伸长量为，此时B恰好不能离开水平面，则有 C做简谐运动的振幅 解得 （2）C经过平衡位置时速度最大，根据功能关系有   解得 （3）C做简谐运动的周期   C的圆频率 则从C经过负向位移最大处开始计时，C的振动方程可表示为 弹簧恢复原长时有   解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $