高中物理单元测试——第二章机械振动（适中版01）

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球每次通过同一位置时，其速度相同，位移相同 B．小球通过平衡位置时，速度最大，加速度为零 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则加速度一定为负值 【答案】B 【详解】A．小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故A错误； B．当小球通过平衡位置时，位移为零，加速度为零，速度最大，故B正确； C．小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同均为零，故C错误； D．小球所受的回复力始终指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，故D错误。 故选B。 2．（本题4分）如图是一质点做简谐运动的图像，由图可知（　　） A．振动的振幅是4cm B．振动的周期是5s C．3s时刻质点的位移是0 D．5s时刻质点向正方向振动 【答案】C 【详解】A．振动的振幅是2cm，A错误； B．振动的周期是4s，B错误； C．3s时刻质点的位移是0，C正确； D．根据周期性，5s时刻质点与1s时刻相同向负方向振动，D错误。 故选C。 3．（本题4分）图示为中国科技馆展示的器具“龙洗”。铜盆内装入适量的水，双手持续摩擦盆耳对盆施加周期性驱动力，若盆固有频率为，仅将双手摩擦盆的频率由逐渐增加至。则盆内溅起水花的剧烈程度（     ） A．逐渐减弱 B．逐渐增强 C．先减弱后增强 D．先增强后减弱 【答案】D 【详解】双手持续摩擦盆耳对盆施加周期性驱动力，盆做受迫振动，其振幅取决于驱动力频率与盆的固有频率之间的关系，当驱动力频率由逐渐增加至的过程中，驱动力频率先接近固有频率后远离固有频率，即两者频率的差值先减小后增大，根据受迫振动的规律可知，当驱动力频率等于固有频率时发生共振，振幅达到最大，则盆的振幅先增大后减小，因此盆内溅起水花的剧烈程度先增强后减弱。 故选D。 4．（本题4分）如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用 B．在B位置小球处于平衡状态 C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力大 D．在A位置小球受拉力与重力作用，处于非平衡状态 【答案】D 【详解】A．小球在运动过程中只受到重力和绳子的拉力，向心力和回复力都是效果力，故A错误； B．在B位置小球受到重力和绳子的拉力，且 故在B位置小球不处于平衡状态，故B错误； C．小球从C到B的过程中，小球做加速运动，则在B位置速度最大，向心力最大，故C错误； D．在A位置小球受拉力与重力作用，它们的合力提供向心力，故小球处于非平衡状态，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、、是图像上的三个点，其中、两点在同一条水平线上，、两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（　　） A．摆球在时刻的机械能等于在时刻的机械能 B．摆球在时刻的势能大于在时刻的势能 C．摆球在时刻做减速运动 D．摆球在时刻高度正在降低 【答案】D 【详解】A．由于振幅逐渐减小，故摆球的机械能逐渐减小，摆球在时刻的机械能大于在时刻的机械能，故A错误； B．摆球在与时刻位移相等，即单摆所处高度相同，则重力势能相同，故B错误； C．由图可知摆球在点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在点时做加速运动，故C错误； D．摆球在点时也正在靠近平衡位置，高度在降低，故D正确。 故选D。 6．（本题4分）如图所示，质量为0.1kg的小球与劲度系数为k的轻弹簧相连，初始时小球静止在O点，弹簧的伸长量为5cm。某时刻施加竖直向下大小为2N的恒定外力将小球拉至A点后撤去外力。已知弹簧始终在弹性限度内，A、O间距离为10cm，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数k为0.2N/m B．小球做简谐运动的振幅为10cm C．小球运动的最大速度为4m/s D．小球运动的最大速度为2m/s 【答案】D 【详解】A．初始时，对小球受力分析，有， 解得，故A错误； B．小球在A点时速度不为0，振幅大于10cm，故B错误； CD．小球返回O点时速度最大，从静止开始向下运动到返回O点的过程，根据动能定理可得 解得，故C错误，D正确。 故选D。 7．（本题4分）一单摆做简谐振动。若图中的正弦曲线为摆球偏离平衡位置的位移与时间的关系图像，图与图中横轴的单位相等，则图中的可能代表（　　） A．摆球的速度 B．摆球向心加速度的大小 C．摆球的回复力 D．摆球的重力势能 【答案】C 【详解】A．由单摆运动特点知，位移为0时，单摆处于平衡位置，此时位移为零，回复力为零，加速度为零，速度为零，重力势能最小，因为图a为位移时间图像，当位移为零时，速度大小最大，而图 b对应时刻是零，故A错误； B．向心加速度 可知向心加速度大小只有正值没有负值，而图b有负值，故B错误； C．单摆回复力 可知回复力方向与位移方向时刻相反，且回复力大小与位移大小成正比，结合图a和图b可知C符合题意，故C正确； D．因为图a为位移时间图像，当位移为零时，单摆处于最低点，所以重力势能最小，与b图零时刻不符合，故D错误。 故选C。 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 【答案】BC 【详解】简谐运动的定义是：物体在回复力作用下，回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，即满足（其中为常数，为位移）。以下逐项分析： A．拍皮球时球的往复运动：球的运动受重力和地面弹力影响，但回复力（主要来自地面弹力）仅在接触地面时作用，且不连续；位移与回复力不成严格正比关系（例如，空中运动阶段仅受重力，回复力不满足），故不是简谐运动，A错误； B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动：此系统为竖直弹簧振子。设平衡位置为原点，位移为时，回复力（弹簧弹力与重力合力满足该关系），故是简谐运动，B正确； C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动：此系统为水平弹簧振子。在光滑平面上，无摩擦，回复力仅来自弹簧弹力，满足，故是简谐运动，C正确； D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动：球的运动包括下落、碰撞和反弹阶段。回复力（主要来自地面弹力）仅在接触时作用，不连续；位移与回复力不成正比（例如，空中运动为自由落体或抛体），故不是简谐运动，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）如题图甲所示：用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量，与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像如图乙，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度g取，取10，不计摆线质量及空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．单摆周期为1.0s B．单摆摆长为1m C．F的最小值 D．若仅将摆球质量变为200g，单摆周期减小 【答案】BC 【详解】A．拉力最小值时小球处于最高点，拉力由最小值到最小值经过半个周期，由图乙可知拉力由最小值到最小值的时间是，所以周期是，故A错误； B．由可知，单摆摆长为1m，故B正确； C．当小球在最低点时拉力取得最大值 当小球在最高点时 小球由最高点到最低点，由动能定理可得 联立以上可得 故C正确； D．由可知，单摆周期与小球质量无关，所以若仅将摆球质量变为200g，单摆周期不变，故D错误。 故选BC。 10．（本题6分）如下图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知CO＝h，弹簧的劲度系数为k。某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动，则以此时刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，重力加速度为g,下列说法正确的是（　　） A．重力势能减少了2mgh B．回复力做功为2mgh C．速度的变化量的大小为2v D．通过A点时回复力一定小于mg 【答案】AC 【详解】A．由简谐运动的对称性可知，经过半个周期m到达C与O的对称点，重力势能减小2mgh，故A正确； C．由于初速度向上，末速度向下，速度的变化量的大小为，故C正确； B．以此时刻开始半个周期的时间内，速度大小不变方向反向，根据动能定理可知回复力做功为零，故B错误； D．由于弹簧的劲度系数为k，因此通过A点时回复力的大小为 由题意无法判断通过A点时回复力与mg的大小关系，故D错误。 故选AC。 三、实验题 11．（本题6分）某同学用单摆测当地的重力加速度。由于实验室提供的刻度尺能测量的最大长度明显小于悬线的长度，因此该同学设计了如图甲所示的装置。悬线（长度一定）穿过薄木板上的小孔，一端悬于点，另一端系着小球，将薄木板水平固定，并保持悬线竖直。 (1)使小球在竖直面内做小角度的摆动，从小球经过最低点时开始计时，并记为1，此后小球依次经过最低点时分别记为2，3，…，记为时，小球运动的总时间为，则小球摆动的周期__________。（用、表示） (2)改变薄木板的高度重复实验，每次测量点到小孔的距离，测得对应每次小球摆动的周期。得到多组数据后，为更直观地得出结论，应绘制以为纵轴、__________（填“”“”或“”）为横轴的图像。 (3)若获得的图像如图乙所示，该图线斜率的绝对值为，则当地的重力加速度大小为__________。（用、表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从第1次经过最低点开始计时，到第次经过最低点的过程中，小球经过最低点的间隔数为次，每经过一次全振动小球会2次经过最低点， 因此总全振动次数为。已知总计时时长为，可得周期 （2）设悬线的总固定长度为，当点到小孔的距离为，则此时单摆的实际摆长为时，有 整理得 为更直观地得出结论，应绘制以为纵轴、为横轴的图像。 （3）由上述推导的线性关系可知该图像的斜率绝对值 整理得当地的重力加速度大小 12．（本题9分）蛟同学在分析平抛轨迹时需要用到当地的重力加速度，因此他准备利用单摆进行测量，实验装置如图所示。 (1)关于单摆实验，下列说法正确的是______。 A．摆线应选用质量轻且弹性好的细线 B．测量周期时，应在摆球运动到最低点时计数 C．由于空气阻力的影响，摆线与竖直方向的夹角应尽量大一些来增加摆动时间 D．由于空气阻力的存在，单摆摆动过程中周期会逐渐变大 (2)蛟同学通过实验获取一系列数据后，打算利用图像求当地重力加速度，但该同学误将悬点到小球下端的距离记为摆长l，由此得到的图像可能是______；在其它操作正确的情况下，根据该同学得到的图像，你认为他实验的结果______（选填“=、>、<”）。 A．    B．    C．    D． 【答案】(1)B (2) C = 【详解】（1）A．摆线应选择轻质且不可伸长的细绳，故A错误； B．测量周期时应在摆球摆动到最低点时进行计时，故B正确； C．为了使得摆球做简谐运动，角度不应该太大，故C错误； D．单摆的周期与角度无关，故D错误。 故选B。 （2）[1]实验中的单摆周期公式应为 变形得到 说明图像是一条直线，且当时，解得 只有C选项的图像满足要求。 故选C。 [2]根据公式 可知斜率 通过斜率计算出的重力加速度g是没有系统误差的。 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，振幅，周期 弹簧振子的振动方程为 （2）因 而振子在一个周期内通过的路程是，所以振子在前40s内运动的总路程 14．（本题13分）有一种拆墙的方法是利用大铁锤把墙壁破坏掉。现有一质量为400kg的铁锤，用长钢丝绳悬挂在高处，悬点到铁锤重心的距离为8m。使铁锤偏离竖直方向一个角度，然后静止释放铁锤，铁锤在最低点撞击墙壁，已知铁锤释放时偏离竖直方向的角度为5°，，重力加速度g取，取10，忽略空气阻力，求： （1）铁锤从释放至摆到最低点的时间； （2）释放铁锤后，铁锤的最大速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意分析知铁锤的运动可以看作是单摆运动，故周期 铁锤从释放至摆到最低点的时间 （2）释放铁锤后，铁锤在最低点的速度最大，根据动能定理 解得铁锤的最大速度 15．（本题16分）如图所示，一粗糙竖直管道竖直固定在水平地面上，下端与外界连通，质量为m的物块A叠放在质量为3m的物块B上，B在管道中运动时所受摩擦力大小恒为2mg，管道中心的地面上竖直固定劲度系数为的轻弹簧，同时将A、B从弹簧上端高度为h处静止释放，重力加速度大小为g，轻弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），简谐运动的周期（m为振子质量，为回复力系数），不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。求A、B第一次向下运动的过程中： (1)B刚与弹簧接触时，A的速度大小； (2)当A、B间弹力最大时，弹簧的形变量； (3)A、B从速度最大到减速为零的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由动能定理，有 解得 （2）由动力学分析知，当A、B速度减为零时，A、B间的弹力最大，由能量守恒有 其中 可得 （3）设A、B速度最大时弹簧压缩量为，A、B从处再下降时，受力分析，有， 可得 则A、B向下运动的过程可看成简谐运动的一部分，则 可得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．小球每次通过同一位置时，其速度相同，位移相同 B．小球通过平衡位置时，速度最大，加速度为零 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．若位移为负值，则加速度一定为负值 2．（本题4分）如图是一质点做简谐运动的图像，由图可知（　　） A．振动的振幅是4cm B．振动的周期是5s C．3s时刻质点的位移是0 D．5s时刻质点向正方向振动 3．（本题4分）图示为中国科技馆展示的器具“龙洗”。铜盆内装入适量的水，双手持续摩擦盆耳对盆施加周期性驱动力，若盆固有频率为，仅将双手摩擦盆的频率由逐渐增加至。则盆内溅起水花的剧烈程度（     ） A．逐渐减弱 B．逐渐增强 C．先减弱后增强 D．先增强后减弱 4．（本题4分）如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用 B．在B位置小球处于平衡状态 C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力大 D．在A位置小球受拉力与重力作用，处于非平衡状态 5．（本题4分）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、、是图像上的三个点，其中、两点在同一条水平线上，、两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（　　） A．摆球在时刻的机械能等于在时刻的机械能 B．摆球在时刻的势能大于在时刻的势能 C．摆球在时刻做减速运动 D．摆球在时刻高度正在降低 6．（本题4分）如图所示，质量为0.1kg的小球与劲度系数为k的轻弹簧相连，初始时小球静止在O点，弹簧的伸长量为5cm。某时刻施加竖直向下大小为2N的恒定外力将小球拉至A点后撤去外力。已知弹簧始终在弹性限度内，A、O间距离为10cm，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数k为0.2N/m B．小球做简谐运动的振幅为10cm C．小球运动的最大速度为4m/s D．小球运动的最大速度为2m/s 7．（本题4分）一单摆做简谐振动。若图中的正弦曲线为摆球偏离平衡位置的位移与时间的关系图像，图与图中横轴的单位相等，则图中的可能代表（　　） A．摆球的速度 B．摆球向心加速度的大小 C．摆球的回复力 D．摆球的重力势能 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 9．（本题6分）如题图甲所示：用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量，与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像如图乙，其中F的最大值，已知摆球质量，重力加速度g取，取10，不计摆线质量及空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．单摆周期为1.0s B．单摆摆长为1m C．F的最小值 D．若仅将摆球质量变为200g，单摆周期减小 10．（本题6分）如下图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知CO＝h，弹簧的劲度系数为k。某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动，则以此时刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，重力加速度为g,下列说法正确的是（　　） A．重力势能减少了2mgh B．回复力做功为2mgh C．速度的变化量的大小为2v D．通过A点时回复力一定小于mg 三、实验题 11．（本题6分）某同学用单摆测当地的重力加速度。由于实验室提供的刻度尺能测量的最大长度明显小于悬线的长度，因此该同学设计了如图甲所示的装置。悬线（长度一定）穿过薄木板上的小孔，一端悬于点，另一端系着小球，将薄木板水平固定，并保持悬线竖直。 (1)使小球在竖直面内做小角度的摆动，从小球经过最低点时开始计时，并记为1，此后小球依次经过最低点时分别记为2，3，…，记为时，小球运动的总时间为，则小球摆动的周期__________。（用、表示） (2)改变薄木板的高度重复实验，每次测量点到小孔的距离，测得对应每次小球摆动的周期。得到多组数据后，为更直观地得出结论，应绘制以为纵轴、__________（填“”“”或“”）为横轴的图像。 (3)若获得的图像如图乙所示，该图线斜率的绝对值为，则当地的重力加速度大小为__________。（用、表示） 12．（本题9分）蛟同学在分析平抛轨迹时需要用到当地的重力加速度，因此他准备利用单摆进行测量，实验装置如图所示。 (1)关于单摆实验，下列说法正确的是______。 A．摆线应选用质量轻且弹性好的细线 B．测量周期时，应在摆球运动到最低点时计数 C．由于空气阻力的影响，摆线与竖直方向的夹角应尽量大一些来增加摆动时间 D．由于空气阻力的存在，单摆摆动过程中周期会逐渐变大 (2)蛟同学通过实验获取一系列数据后，打算利用图像求当地重力加速度，但该同学误将悬点到小球下端的距离记为摆长l，由此得到的图像可能是______；在其它操作正确的情况下，根据该同学得到的图像，你认为他实验的结果______（选填“=、>、<”）。 A．    B．    C．    D． 四、解答题 13．（本题10分）如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的振动方程； (2)该振子在前40s内运动的路程是多少？ 14．（本题13分）有一种拆墙的方法是利用大铁锤把墙壁破坏掉。现有一质量为400kg的铁锤，用长钢丝绳悬挂在高处，悬点到铁锤重心的距离为8m。使铁锤偏离竖直方向一个角度，然后静止释放铁锤，铁锤在最低点撞击墙壁，已知铁锤释放时偏离竖直方向的角度为5°，，重力加速度g取，取10，忽略空气阻力，求： （1）铁锤从释放至摆到最低点的时间； （2）释放铁锤后，铁锤的最大速度。 15．（本题16分）如图所示，一粗糙竖直管道竖直固定在水平地面上，下端与外界连通，质量为m的物块A叠放在质量为3m的物块B上，B在管道中运动时所受摩擦力大小恒为2mg，管道中心的地面上竖直固定劲度系数为的轻弹簧，同时将A、B从弹簧上端高度为h处静止释放，重力加速度大小为g，轻弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），简谐运动的周期（m为振子质量，为回复力系数），不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。求A、B第一次向下运动的过程中： (1)B刚与弹簧接触时，A的速度大小； (2)当A、B间弹力最大时，弹簧的形变量； (3)A、B从速度最大到减速为零的时间。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $