章末综合检测（一）　安培力与洛伦兹力-《学霸笔记·同步精讲》2026-2027学年高中物理选择性必修第二册教师用书配套课件（人教版）

章末综合检测（一）　安培力与洛伦兹力 （满分：100分） 第一章　安培力与洛伦兹力 1 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （2026·高二上广西桂林期末）我国是最早发现磁现象、应用磁现象的 国家之一。下列不属于磁现象的是（　　） A. 两个静止的点电荷之间有相互作用力 B. 两条平行通电导线之间有相互作用力 C. 磁体与周围的通电导线有相互作用力 D. 物理学家奥斯特发现通电导线使小磁针偏转 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 物 理·选择性必修第二册 解析： 　两个静止的点电荷之间的相互作用力是静电力，由库仑定律描 述，不属于磁现象，故A符合题意；两条平行通电导线之间的相互作用力 是通过磁场产生的，由安培定律描述，属于磁现象，故B不符合题意；磁 体与周围的通电导线的相互作用力是通过磁场产生的，属于磁现象，故C 不符合题意；物理学家奥斯特发现通电导线使小磁针偏转是电流的磁效 应，属于磁现象，故D不符合题意。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 2. （2026·江苏扬州期末）如图所示，一根通电导线弯折后固定在匀强磁 场中，bc与磁感线垂直，则导线ab、bc所受安培力大小之比及方向为 （　　） A. 1∶1　相同 B. 1∶1　相反 C. sin θ∶1　相同 D. 1∶sin θ　相反 √ 解析： 由图可知导线ab垂直于磁感线方向的长度与导线bc的长度相 等，两条导线电流大小相等、方向相反。由F＝BIL可知导线ab、bc所受安 培力大小之比为1∶1，由左手定则可知两条导线所受安培力方向相反，故 选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 3. 如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两个同心半圆弧导 线和直导线ab、cd（ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路， 导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿 垂直于导线框平面的方向固定放置一根长直导线P。当P中通以方向垂直于 导线框向外的电流时（　　） A. 导线框将向左摆动 B. 导线框将向右摆动 C. 从上往下看，导线框将顺时针转动 D. 从上往下看，导线框将逆时针转动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析： 当长直导线P中通以方向垂直于导线框向外的电流时，由安培定 则可判断出长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向，磁感线是以P为圆心 的同心圆，则两半圆弧导线不受安培力，由左手定则可判断出直导线ab所 受的安培力方向垂直纸面向外，cd所受的安培力方向垂直纸面向里，从上 往下看，导线框将逆时针转动，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 4. （2026·高二上陕西榆林期中）如图所示，a、b两个长方体物块叠放在 粗糙水平地面上，物块a带负电，物块b不带电且为绝缘体，地面上方有垂 直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉物块b，使a、b一起无相对滑动 地向右加速运动，在加速的过程中，物块a、b间的摩擦力（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析： 　由于无相对滑动，对整体受力分析，a将受到向下的洛伦兹力的 作用，使得加速过程中地面对b的支持力逐渐增大，则系统所受的摩擦力 将逐渐增大。根据牛顿第二定律F－μFN＝a，可知加速度将逐渐 减小，隔离a根据牛顿第二定律有Ff＝maa，可知物块a、b间的摩擦力逐渐 减小，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 5. 如图，正方形abcd内有方向垂直于纸面的匀强磁场，电子在纸面内从顶 点a以速度v0射入磁场，速度方向垂直于ab。磁感应强度的大小不同时，电 子可分别从ab边的中点、b点和c点射出，在磁场中运动的时间分别为t1、t2 和t3，则（　　） A. t1＜t2＝t3 B. t1＜t2＜t3 C. t1＝t2＞t3 D. t1＞t2＞t3 √ 解析： 由于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则电子在磁场中运动 的时间为t＝，设正方形abcd的边长为l，则s1＝π·，s2＝π·，s3＝·l，则 有t1＜t2＝t3，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 6. （2026·高二上河北廊坊期末）在真空区域内存在一宽度为d、磁感应强 度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，AD、BC为磁场的两条平 行边界。质量为m、电荷量为q的带负电粒子（不计重力）以与AD边界成 37°的夹角射入磁场，粒子从磁场右边界射出时，速度方向与边界的夹角 为53°（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。下列说法正确的是（　　） A. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为7d B. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为d C. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的速度大小为 D. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间可能为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析： 粒子从磁场右边缘射出时，轨迹如图，则由几 何关系r1cos 37°＋r1sin 37°＝d，解得r1＝，或者r2cos 37°－r2sin 37°＝d，解得r2＝5d，A、B错误；根据qvB ＝m，可得v＝，可知粒子在磁场中做匀速圆周运动 的速度大小可能为v1＝，或者v2＝，C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动轨迹所对的圆心角可能为θ1＝90°，或者θ2＝53°－37°＝16°，根据T＝，粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间可能为t1＝T＝，或者t2＝T＝，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 7. （2026·广东深圳期末）霍尔元件能够探测磁场的存在及强弱。如图所 示是一块长为a、宽为b、高为c的金属导体霍尔元件，通入向右的恒定电流 I，元件处于垂直于上表面且方向向下的匀强磁场中。下列说法正确的是 （　　） A. 上下表面间存在霍尔电压 B. 前表面的电势低于后表面 C. 仅增大b会使前、后表面间的电压U增大 D. 仅增大c会使前、后表面间的电压U减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析： 根据左手定则可知，金属导体中的自由电子在洛伦兹力作用下 向后表面偏转，则前表面的电势高于后表面，前后表面间存在霍尔电压， 故A、B错误；稳定时，根据平衡条件可得qvB＝q，又I＝neSv＝nebcv， 联立可得U＝，仅增大b，则前、后表面间的电压U保持不变；仅增大c 会使前、后表面间的电压U减小，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四 个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得2 分，有选错的得0分） 8. （2025·浙江大学附属中学期末）关于下列四幅图的说法正确的是（　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 A. 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想使粒子获得的 最大动能增大，可增大磁场的磁感应强度 B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的正 极，B极板是发电机的负极 C. 图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）从右侧进入能沿直 线匀速通过速度选择器的条件是Eq＝qvB，即v＝ D. 图丁是质谱仪的主要原理图，其中HHH在磁场中偏转半径最 大的是H √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析： 　粒子射出回旋加速器时qvB＝m，Ek＝mv2，得Ek＝ ，可知要想增大粒子的最大动能，应该增大磁场的磁感应强度、 回旋加速器盒子的半径，A正确；根据左手定则，带正电的粒子向下偏 转，带负电的粒子向上偏转，则A极板是发电机的负极，B极板是发电 机的正极，B错误；根据左手定则可知，当粒子从右侧进入时静电力与 洛伦兹力同向，粒子不会沿直线通过速度选择器，C错误；粒子经过速 度选择器后的速度相同，根据qvB＝m，得r＝H的比荷最小， 则偏转半径最大，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 9. （2026·高二上黑龙江佳木斯期末）如图所示的空间，匀强电场的方向 竖直向下，电场强度为E，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B，有 两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运 动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图中所示，已知两个带电小 球A和B的质量关系为mA＝3mB，轨道半径为RA＝3RB，则下列说法正确的 是（　　） A. 小球A、B均带正电 B. 小球A、B的电荷量比为3∶1 C. 小球A、B的速度比为3∶1 D. 小球A、B的速度比为1∶3 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析： 　因为两小球在复合场中做匀速圆周运动，所受电场力与重力平 衡，则电场力向上，与电场强度方向相反，则两小球均带负电，故A错 误；由于电场力与重力平衡，则mAg＝EqA，mBg＝EqB，mA＝3mB，联立可 得＝，故B正确；由洛伦兹力提供向心力qvB＝m，则v＝，由于两 小球比荷相等，所以速度之比等于半径之比，所以＝＝，故C正确， D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 10. （2026·高二上河北保定期末）如图甲所示，平面直角坐标系的 0≤x≤d区域内有磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所 示，以垂直于纸面向里为正方向，B0、T0均已知。平行于x轴的两带电金属 板间存在着磁感应强度大小为B0、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。带电 粒子（不计重力，视为点电荷）以沿x轴正方向的速度射入两板间，恰能沿 中轴线做直线运动，0时刻经过坐标原点，2T0时刻经过坐标为（d，d） 的A点。下列说法正确的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 A. 粒子经过A点时速度方向平行于x轴 B. 粒子的速度大小为 C. 粒子的电荷量与质量的比值为 D. 两板间的电场强度为 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析： 　粒子从O点沿x轴正方向进入右侧磁场， 2T0时刻经过坐标为（d，d）的A点。画出粒子的运动 轨迹，如图所示，由对称性可知，粒子经过A点时速度 方向平行于x轴，A正确；因A点的纵坐标为d，可知粒子 做圆周运动的半径为r＝，每段圆弧所对的圆心角为，可得粒子的速度v＝＝，B错误；根据qvB0＝m，解得＝，C正确；粒子在两极板间做直线运动，则qE＝qvB0，解得两板间的电场强度为E＝，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. （6分）某回旋加速器的示意图如图所示。磁感应强度大小为B的匀强 磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒D1、D2内，且与金属盒 表面垂直。交流电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与D1、相连，仅在D1、D2缝隙间的 狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近D2的圆心O 处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入D1。 （1）粒子在D1、D2运动过程中，洛伦兹力对粒子做功 为W，冲量为I，则 ⁠； A. W＝0，I＝0 B. W≠0，I＝0 C. W≠0，I≠0 D. W＝0，I≠0 D　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析： 由于粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，即W＝ 0，洛伦兹力的冲量I≠0，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 （2H核和H核自图中O处同时释放，Ⅰ、Ⅱ间电势差绝对值始终为U， 电场方向做周期性变化H核在每次经过缝隙间时均被加速（假设粒子通 过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略）H核完成3次加速时的动能与 此时H核的动能之比为 ⁠。 A. 1∶3 B. 1∶9 C. 1∶1 D. 9∶1 E　 E. 3∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析：由题意可知H核与H核的电荷量之比为1∶1H核与H核的质 量之比为1∶3，根据带电粒子在磁场中运动的周期T＝可知H核与 H核的周期之比为1∶3H核完成3次加速后，实际在磁场中转了2个半 圈，时间为一个完整周期，则此时H核在磁场中转了圈，只加速了1次。 根据动能定理可知，对H核有3qU＝Ek1－0，对H核有qU＝Ek2－0，解得 动能之比为3∶1，故选E。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 12. （8分）如图所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端 用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。 当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长。 g＝10 m/s2。 （1）求匀强磁场的磁感应强度的大小； 答案： 0.5 T　 解析： 弹簧恰好不伸长时，ab棒受到向上的安培力IlB和向下的重力 mg，二者大小相等，即 IlB＝mg，解得B＝＝0.5 T。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 （2）当金属棒中通过大小为0.2 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？ 答案： 3 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析：当大小为0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两只弹簧向上的拉力 2kx1及向上的安培力I1lB和向下的重力mg作用，处于平衡状态。 根据平衡条件有2kx1＋I1lB＝mg 当电流反向后，ab棒受两只弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力I2lB和重力 mg作用下处于平衡状态。 根据平衡条件有2kx2＝mg＋I2lB 联立解得x2＝x1＝3 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 13. （12分）（2026·高二上湖北黄冈期中）如图所示为导轨式电磁弹射实 验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑 块。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源、两导 轨、滑块构成闭合回路，滑块被导轨中的强大电流形成的磁场推动而发 射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为垂直于纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度与电流的关系为B＝kI，比例常量k＝5×10－7 T/A。已知两导轨内侧间距l＝2.0 cm，滑块的质量m＝0.04 kg，滑块沿导 轨滑行x＝2 m后获得的发射速度v＝1 000 m/s（此过程可视为匀加速运 动）。求： （1）滑块在发射过程中的加速度a的大小； 答案： 2.5×105 m/s2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析： 滑块在两导轨间做匀加速运动有v2＝2ax 解得a＝＝2.5×105 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 （2）发射过程中电源提供的电流I的大小。 答案： 1×106 A 解析：根据牛顿第二定律，可知滑块受到的安培力F＝BIl＝ma 又B＝kI 联立解得I＝＝1×106 A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 14. （12分）如图所示的空间有一水平向右的匀强电场，虚线AD为电场的 边界线，在AD的右侧有一边长为d的正方形虚线框ABCD，在虚线框内存在 如图所示方向的匀强磁场，但磁感应强度大小未知。在BA的延长线上距离 A点间距为d的位置O有一粒子发射源，能发射出质量为 m、电荷量为＋q的 粒子，假设粒子的初速度忽略不计，不计粒子所受的重力，该粒子恰好从 虚线框的C位置离开，已知电场强度的大小为E，sin 37°＝0.6。求： （1）虚线框内磁场的磁感应强度B的大小； 答案： 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析： 设粒子运动到A点时的速度大小为v， 由动能定理可知qEd＝mv2 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由几何知识知半径r＝d 由牛顿第二定律得qvB＝m 联立解得B＝ 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 （2）要使带电粒子以最短时间从距离C点的位置O'离开，则磁感应强度 B'应为多大。 答案：（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解析：设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半 径为r'，粒子运动轨迹如图所示， 由几何关系得（d－r'）2＋＝r'2， 解得r'＝d 由牛顿第二定律得qvB'＝m， 解得B'＝ 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 15. （16分）（2026·江苏省无锡市期中）如图所示，xOy坐标平面内，第 二象限有沿y轴负方向的匀强电场（场强大小未知），第四象限矩形区域 OMNP内有垂直坐标平面向外的匀强磁场（磁感应强度大小未知），OP＝ L，OM ＝2L。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子自电场中的A点以大小 为v0的速度沿x轴正方向发射，恰好从O点处进入磁场，A点的坐标为（－ 2L，L），不计粒子所受的重力。 （1）求电场强度的大小； 答案： 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 解得带电粒子在匀强电场中运动时间为t1＝ 粒子沿y轴方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE＝ma 由运动学知识有L＝a 联立解得电场强度大小为E＝。 解析： 带电粒子在电场中做类平抛运动，从A点到O点过程中，沿x轴 方向做匀速直线运动，由运动学知识有2L＝v0t1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 （2）若粒子正好从M点射出磁场，求磁感应强度的大小； 答案： 　 解析：带电粒子到达O点时，由运动学知识可知沿y轴方 向的分速度为vy＝at1＝v0，则带电粒子到达O点时速度 方向与x轴的夹角满足tan θ＝＝，可得θ＝30°。带 电粒子到达O点时速度大小为v＝＝v0粒子正好从M点射出磁场，则带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可得2rcos 30°＝2L，解得粒子的轨道半径为r＝L 由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝，解得磁感应强度大小为B＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 （3）粒子从A点运动到M点的总时间。 答案： 解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有T＝， 带电粒子在磁场中运动时间为t2＝T 联立解得带电粒子在磁场中运动时间为t2＝ 故带电粒子从A点运动到M点的总时间为t＝t1＋t2＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第二册 $