1.4 质谱仪与回旋加速器-《学霸笔记·同步精讲》2026-2027学年高中物理选择性必修第二册教师用书配套课件（人教版）

4.质谱仪与回旋加速器 第一章　安培力与洛伦兹力 1 素养目标 1. 知道质谱仪的构造及工作原理，会解决质谱仪的有关应用问题。（科学 思维） 2. 知道回旋加速器的构造及工作原理，知道回旋加速器的工作条件，会解 决回旋加速器的有关应用问题。（科学思维） 2 目 录 CONTENTS 知识点一　质谱仪 知识点二　回旋加速器 课时作业 3 知识点一　质谱仪 目 录 4 〔阅读教材P17～P18，完成下列填空〕 1. 原理 如图所示，带电粒子经加速电场加速后垂直于磁场方向进入匀强磁场，最 后打在照相底片上，不同 的粒子打在照相底片上 不同。 质量　 位置　 目 录 物 理·选择性必修第二册 2. 加速：带电粒子进入质谱仪的电场被加速，则qU＝ 。 ① 3. 偏转：带电粒子进入质谱仪的磁场做匀速圆周运动，则 ＝。② 4. 结论：由①②可得r＝。 5. 分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的 ，结合r＝ 可算出粒子的 　比荷　。 6. 应用：测定带电粒子的 和分析 ⁠。 mv2　 qvB　 半径r　 比荷　 质量　 同位素　 目 录 物 理·选择性必修第二册 （1）比荷相同的同性带电粒子在同一质谱仪磁场中的轨迹半径相同。 （　√　） （2）同位素的不同离子在同一质谱仪磁场中的轨迹半径相同。 （　×　） （3）电荷量相同的不同粒子在同一质谱仪磁场中的轨迹半径越大，则其 质量越小。 （　×　） √ × × 目 录 物 理·选择性必修第二册 对于同一质谱仪，电场和磁场确定的情况下： （1）不同的带电粒子在磁场中的半径大小有什么关系？ 提示： 由r＝可知，比荷相同的带电粒子在磁场中的半 径大小相等，比荷不同的带电粒子在磁场中的半径大小不相等。 （2）同位素在质谱仪中的轨迹半径大小相等吗？ 提示： 不相等。 目 录 物 理·选择性必修第二册 （3）质谱仪能区分开氘核H）和氦核He）吗？ 提示： 不能。由于氘核和氦核的比荷相同，故其半径相 同，打在底片的同一位置，故不能区分开。 目 录 物 理·选择性必修第二册 质谱仪工作原理中的几个关系及作用 （1）半径r＝，粒子比荷＝，质量m＝。 （2）由于同位素电荷量q相同，质量不同，由r＝可知，在质谱仪 照相底片上显示的位置不同，故能据此区分同位素。 目 录 物 理·选择性必修第二册 〔多选〕（2026·高二上贵州毕节月考）某质谱仪原理如图所示，A为 粒子源，加速电压为U；C为偏转分离器，磁感应强度为B，D为照相底 片。粒子源产生了1、2、3、4四种不同粒子（初速度可看作0），它们在 磁场中运动的半径关系为r1＜r2＜r3＝r4。这四种粒子的带电荷量的绝对值 分别为q1、q2、q3、q4，且q1＝q2，它们的质量绝对值分别为m1、m2、m3、 m4。不计粒子重力，下列判断正确的是（　BCD　） BCD A. 粒子1、2、3、4均带负电 B. m1＜m2 C. ＞ D. ＝ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析：根据左手定则可知，粒子1、2、3、4均带正电，故A错误；根据动 能定理qU＝mv2，得v＝，由qvB＝，得r＝＝，因为r1＜ r2、q1＝q2，可得m1＜m2，故B正确；因为r2＜r3，可得＞，故C正确； 因为r3＝r4，可得＝，故D正确。 目 录 物 理·选择性必修第二册 〔多选〕质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的 匀强磁场中，C、D处有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同 的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离 子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则（　　） A. a离子质量比b的大 B. a离子质量比b的小 C. a离子在磁场中的运动时间比b的短 D. a、b离子在磁场中的运动时间相等 √ √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　设离子进入磁场的速度为v，在电场中有qU＝mv2，在磁场中 qvB＝m，联立解得r＝＝，由题图知，离子b在磁场中运动的轨 道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以离子b的质量大于离子a 的，A错误，B正确；在磁场运动的时间均为半个周期，即t＝＝，由于 离子b的质量大于离子a的，故离子b在磁场中运动的时间较长，C正确，D 错误。 目 录 物 理·选择性必修第二册 知识点二　回旋加速器 目 录 15 〔阅读教材P18～P20，完成下列填空〕 1. 构造：两个半圆形 处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒 间接交流电源，如图所示。 金属盒　 目 录 物 理·选择性必修第二册 2. 原理：粒子源产生的带电粒子在 被电场加速，在金属盒内 做匀速圆周运动。经 之后，金属盒间电场反向，粒子又被加 速。如此，粒子一次一次被加速，使速度增加到很大。 3. 周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大一些，但粒子做圆周运 动的周期 ，即T＝。 4. 最大动能：由qvB＝和Ek＝mv2，可得Ek＝ 　　。 两盒之间　 半个圆周　 不变　 　 目 录 物 理·选择性必修第二册 （1）回旋加速器工作时的电场必须是周期性变化的。 （　√　） （2）回旋加速器中磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速。 （　√　） （3）要提高回旋加速器加速的粒子的最大动能，应尽可能增大磁感应强 度B和D形盒的半径R。 （　√　） （4）回旋加速器能把带电粒子的速度大小加速到光速。 （　×　） √ √ √ × 目 录 物 理·选择性必修第二册 （1）回旋加速器正常工作时对交流电源的周期有什么要求？一个周期内 对带电粒子加速几次？ 提示： 交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周 期。一个周期内带电粒子加速两次。 目 录 物 理·选择性必修第二册 （2）带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？如何提高粒子的最大 动能？ 提示： 当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝ ，可得Ekm＝，所以要提高带电粒子的最大动能，应尽 可能增大磁感应强度B和D形盒的半径。 目 录 物 理·选择性必修第二册 （3）如何计算粒子在回旋加速器的电场中加速运动的总时间？ 提示： 整个过程在电场中的运动可以看成匀加速直线运动， 加速度a＝（U为加速电压，d为狭缝间距离），由vm＝at（vm为 最大速度）知t＝＝。 目 录 物 理·选择性必修第二册 1. 交变电压的周期条件 交变电压的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期。 2. 带电粒子的最终能量 （1）条件：带电粒子的运动半径r等于D形盒半径为R。 （2）最终动能：Ekm＝。 （3）提高粒子的最终能量的办法：尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的 半径R。 目 录 物 理·选择性必修第二册 3. 粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝（U 是加速电压的大小），一个周期加速两次。 4. 粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中 运动的时间为t2＝T＝（n是粒子被加速的次数），总时间为t＝t1＋t2， 因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2。 目 录 物 理·选择性必修第二册 （2026·高二上黑龙江哈尔滨期中）回旋加速器的工作原理如图所示， 其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底面的匀强磁场 中，磁感应强度大小为B，金属盒狭缝间加高频交流电，电压最大值为U、 频率为f。现用该回旋加速器对氦核He）进行加速，已知氦核的电荷量 为2e，质量为m，下列说法正确的是（　A　） A A. 若满足f＝，可对氦核He）加速 B. 氦核He）能够从D形盒内的磁场中直接获得能量 C. 仅增大电压U，氦核He）最终获得的动能一定变大 D. 若保持加速氦核He）时的各参数不变，该装置也能加速氚核 H） 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析：根据洛伦兹力提供向心力有evB＝m，若对氦核He）加速，则 电场变化的频率必须等于粒子做圆周运动的频率，即若满足f＝＝＝ ，可对氦核He）加速，故A正确；因洛伦兹力对电荷不做功，即氦 核He）是从D形盒内的电场中获得能量，故B错误；氦核He）最终 离开加速器时qvmB＝m，获得的动能Ekm＝m＝，可知仅增大 电压，氦核最终获得的动能不变，故C错误；因氚核与氦核的比荷不相 等，在同一磁场中做圆周运动的频率不相等，若保持加速氦核时的各参数 不变，则不能加速氚核，故D错误。 目 录 物 理·选择性必修第二册 （2026·高二上江苏扬州期中）如图，关于回旋加速器，下列说法正确的是 （　　） A. D形盒内的磁场可以加速粒子 B. 粒子旋转一圈加速一次 C. D形盒内粒子的速度可以加到接近光速 D. 粒子在D形盒内的运动半径虽然越来越大，但是周期不变 √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　回旋加速器是利用电场进行加速，磁场不能改变粒子的动能， 只能改变粒子的运动方向，故A错误；粒子旋转一圈加速两次，故B错误； D形盒内粒子的速度接近光速时，考虑相对论效应，速率接近光速时粒子 的质量会随速度有显著增加，则粒子在磁场中转动周期T＝变大，不等 于交变电压的周期，则回旋加速器不能正常使用，故C错误；回旋加速器 中的粒子在圆周运动过程中，每经过电场加速一次，速度增大一些，半径 也变大一些，但周期为T＝保持不变，故D正确。 目 录 物 理·选择性必修第二册 课时作业 目 录 28 知识点一　质谱仪 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1. （2026·浙江绍兴期末）如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒 子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁 场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录 粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表 述正确的是（　　） A. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B. 质谱仪是分析同位素的重要工具 C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷 越小 √ 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 带正电荷的粒子进入速度选择器，所受静电力向右，则洛伦兹 力必须向左，根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向 外，故A错误；能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力 平衡，则qE＝qvB，解得v＝，故C错误；粒子进入磁场做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心力，则qvB0＝m，因v＝，解得R＝，其中E、B、 B0都是定值，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，则粒子的轨道半径R越 小，粒子的比荷越大。所以质谱仪是分析同位素的重要工具。故B正确，D 错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 2. （2026·安徽合肥期中）质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素 的仪器。其示意图如图所示。从粒子源S出来时的粒子速度很小，可以看 作初速度为零，粒子经过电场加速后从入口进入有界的垂直纸面向外的匀 强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到出口P。现使磁感应强度大小B加 倍，要使粒子的运动轨迹不发生变化，仍沿着半圆周运动而达到出口P， 应该使加速电场的电压U变为原来的（　　） A. 6倍 B. 5倍 C. 4倍 D. 3倍 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　粒子在电场中加速过程，根据动能定理得qU＝mv2，解得加速 后的速度v＝，在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力， 有qvB＝m，解得r＝＝，则x＝2r＝，若轨迹不变，即x 不变；B变为原来的2倍，则U变为原来的4倍，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 3. （2026·高二上天津和平期末）如图所示为 质谱仪的示意图。已知质子从静止开始被加速 电场加速，经磁场偏转后打在底片上的P点， 某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和 磁场偏转后，打在底片上的Q点，已知QS3＝ 12PS3，则离子质量和质子质量之比为（　　） A. 12∶1 B. 24∶1 C. 144∶1 D. 288∶1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　在加速电场中，根据动能定理qU＝mv2，在磁场中洛伦兹 力提供向心力，由牛顿第二定律有qvB＝m，联立解得r＝，由 题意得r离子＝12r质子，另外q离子∶q质子＝2∶1，可得m离子∶m质子＝ 288∶1，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 知识点二　回旋加速器 4. （2026·广东广州期末）回旋加速器由两个铜质D形盒构成，盒间留有缝 隙，加高频电源，中间形成交变的电场，D形盒装在真空容器里，整个装 置放在与盒面垂直的匀强磁场中。若用回旋加速器加速质子，下列说法正 确的是（　　） A. 质子动能增大是由于洛伦兹力做功 B. 质子动能增大是由于静电力做功 C. 质子速度增大，在D形盒内运动的周期变大 D. 质子速度增大，在D形盒内运动的周期变小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　洛伦兹力始终与速度方向垂直，即洛伦兹力对质子不做功，而 静电力对质子做功，即质子动能增大是由于静电力做功，故A错误，B正 确；洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，而T＝，整理得T＝，即质子 在D形盒内运动的周期与质子速度无关，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 5. 如图所示为回旋加速器的原理示意图，两个半径为R的半圆形中空金属 盒D1、D2置于真空中，两盒间留有一狭缝，在两盒的狭缝处加高频交变电 压，两D形盒处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下穿过盒面的匀强磁场 中，粒子源在A处产生质量为m、电荷量为q的粒子，粒子初速度视为零， 在狭缝间被电场加速后在D形盒内做匀速圆周运动，最终从边缘的出口处 射出。不考虑相对论效应，忽略粒子所受重力及在狭缝间运动的时间，则 （　　） A. 粒子从磁场中获得能量 B. 粒子在磁场中做圆周运动的角速度为 C. 粒子所能获得的最大动能与加速电压的大小成正比 D. 所加交变电压的周期是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　粒子每次经过狭缝处的电场均被加速，而在磁场中洛伦兹力不 做功，因此是从电场中获得能量的，A错误；粒子在磁场中做圆周运动时 洛伦兹力提供向心力，有qvB＝mvω，解得ω＝，B正确；粒子最终从回 旋加速器的边缘做匀速圆周运动离开时具有最大动能，有qvmB＝m，解 得最大动能为Ekm＝m＝，故粒子所能获得的最大动能与加速电 压的大小无关，C错误；所加交变电压的周期与粒子在D形盒内匀强磁场中 做圆周运动的周期相同，均为T＝，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 6. （2026·高二下江西上饶期中）如图为真空中回旋加速器D形盒的俯视 图，D形盒的半径为R且处在垂直于盒面的匀强磁场中，磁感应强度的大小 为B，高频电源的电压为U。D形盒的中心附近处有一个粒子源A，可以无 初速度地释放电子，不计电子的重力及在盒缝中的运动时间，则电子从释 放到运动到出口处所用的总时间为（　　） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　电子从D型盒中射出时evnB＝m，加速过程有nUe＝m， 则从静止开始加速到出口处所需的总时间t＝n＝，联立解得t＝， 故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 7. （2026·高二下江苏无锡期中）某种回旋加速器示意图如图所示，A、C 板间有恒定电场，两个D形盒内有相同的匀强磁场，两条平行虚线之间没 有电场和磁场。带电粒子（重力不计）从小孔P进入电场，加速后进入D形 盒内做匀速圆周运动，回到P孔后再次加速，依次类推，则（　　） A. 粒子每次在D形盒内运动的时间不相等 B. D形盒的半径越大，粒子所能获得的最大速度越大 C. 磁感应强度越小，粒子所能获得的最大速度越大 D. 粒子每次在A、C板间加速过程增加的动能不同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　粒子在D形盒内做匀速圆周运动，则有qvB＝m，T＝，解得 T＝，由于粒子每次在D形盒内偏转半个周期，可知，粒子每次在D形 盒内运动的时间相等，故A错误；根据动能定理有qU＝ΔEk，可知粒子每 次在A、C板间加速过程增加的动能相等，故D错误；当粒子从D形盒中出 来时，速度最大，设D形盒半径为R，则有qvB＝m，解得v＝，可知磁 感应强度越小，粒子所能获得的最大速度越小，D形盒的半径越大，粒子 所能获得的最大速度越大，故C错误，B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 8. 质谱仪可以测定有机化合物的分子结构，现有一种质谱仪的结构如图所 示。有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品 气体分子离子化成离子。若离子化后的离子带正电，初速度为零，此后经 过高压电源区、圆形磁场室（内为匀强磁场）、真空管，最后打在记录仪 上，通过处理就可以得到离子比荷，进而推测有机物的分子结构。已知 高压电源的电压为U，圆形磁场室的半径为R，真空管与水平面夹角为θ， 离子进入磁场室时速度方向指向圆心，则下列说法正确的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 A. 高压电源A端应接电源的正极 B. 磁场室的磁场方向必须垂直纸面向里 C. 若离子化后的两同位素X1、X2（X1质量大于X2质量）同时进入磁场室 后，出现图中的轨迹Ⅰ和Ⅱ，则轨迹Ⅰ一定对应X1 D. 若磁场室内的磁感应强度大小为B，当记录仪接收到一个明显的信号 时，与该信号对应的离子比荷＝ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 解析： 　离子带正电，经过高压电源区前的速度为零，要 使离子通过高压电源区，电场方向由B指向A，故高压电源A 端应接电源的负极，A错误；要使离子在磁场室发生如图所 示的偏转，由左手定则可得磁场方向垂直纸面向外，B错 误；离子经过高压电源区只受静电力作用，由动能定理可得qU＝mv2，所以v＝，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有Bvq＝，所以轨道半径r＝＝ ，同位素的电荷量相同，故质量越 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 大，轨道半径越大，由题图可得，轨迹Ⅱ对应的轨道半径较大，故轨迹Ⅱ对应X1，C错误；根据几何关系可得tan＝，所以由r＝ ，可得比荷＝＝，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 9. （2026·高二上甘肃平凉月考）某一具有速度 选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器， 加速电压为U1＝1 000 V；B为速度选择器，磁场 与电场正交，磁感应强度大小为B1＝0.1 T，两板 间距离为d＝5 cm；C为偏转分离器，磁感应强度 大小为B2＝0.2 T。今有一质量m＝2×10－17 kg、电荷量为q＝1×10－12 C的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片的D上。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 答案： 1×104 m/s　 （1）粒子的速度v的大小； 解析： 粒子在A加速器中做加速直线运动，由动能定理得qU1＝ mv2－0 解得v＝＝1×104 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 （2）速度选择器两板间电压U2的大小； 答案： 50 V　 解析：粒子在B速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件得q＝qvB1 解得U2＝B1d＝50 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 （3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动后打在照相底片的位置与射入点F的 距离。 答案： 2 m 解析：粒子在C偏转分离器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB2＝ m，又因为s＝2r 解得s＝＝2 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 目 录 物 理·选择性必修第二册 $