第1章 专题课：带电粒子（带电体）在叠加场中的运动(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册配套课件（人教版）

专题课:带电粒子(带电体)在叠加场中 的运动 1 学习任务一 带电体在叠加场中的直线运动 学习任务二 带电体在叠加场中的圆周运动 素养提升 随堂巩固 ◆ ◆ 新课探究 课后习题 2 学习任务一 带电体在叠加场中的直线运动 ［科学思维］ 叠加场: 电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存. 如图所示，某空间中存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁 场方向垂直于纸面向里，一带负电的微粒从点进入场区并刚好能沿直线 向 上运动，微粒重力不可忽略.请画出带电微粒的受力示意图， 并分析说明运动过程中带电微粒的速度如何变化. 学习任务一 3 [答案] 如图所示，微粒受到重力、静电力和洛伦兹力作用.微粒做直线运动的条 件是其所受合力方向与速度方向共线或其所受合力为零.假如速度大小变化，则 洛伦兹力大小变化，微粒所受合力除了沿速度方向的分力之外,还有垂直于速度 方向的分力,微粒将做曲线运动，因此运动过程中带电微粒只能做匀速直线运动, 速度不会发生变化. 学习任务一 4 例1 如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁 场方向垂直于纸面向里，一个带电小球进入此空间后做直线运 动，速度方向垂直于磁场斜向右上方，与电场方向的夹角 .已知小球质 量为，电荷量为，匀强磁场的磁感应强度大小为，重力加速度为 ，则 ( ) A.小球带负电 B.小球运动的速度大小为 C.匀强电场的电场强度大小为 D.小球运动到图中 点时，撤去磁场，小球运动到与 点等高位置所用时间为 √ 学习任务一 5 [解析] 小球在电场、磁场、重力场的复合场中做直线运动，一定做的是匀速直 线运动，对小球受力分析可知，小球只能带正电，故A错误；由平衡条件可知 ，解得，故B错误；由，解得 ，故C错误； 小球运动到 点时，撤去磁场，小球在重力和电场力的合力作用下做类平抛运 动，则有，，， ， 解得 ,故D正确. 学习任务一 6 学习任务二 带电体在叠加场中的圆周运动 ［科学思维］ 当带电粒子在叠加场中受到的重力与静电力大小相等、方向相反时,粒子在洛伦 兹力的作用下,将在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动. 学习任务二 7 例2 (多选)如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向 上，磁场沿水平方向垂直纸面向里，电场强度大小为，磁感应强度大小为 .一 个带电粒子以大小为的速度从 点沿垂直电场、磁场的方向向右射入场内， 粒子恰好能做匀速圆周运动，重力加速度为 ，则( ) A.带电粒子带负电 B.带电粒子的比荷为 C.粒子做圆周运动的半径为 D.若使电场强度减小，粒子从点向右以 做直线运动 √ √ 学习任务二 8 [解析] 由受力分析可知，带电粒子带正电，静电力与重力平衡，A错误；设带 电粒子质量为，电荷量为,根据平衡条件，解得 ，B正确；洛 伦兹力提供向心力，有，解得 ，C错误；若使电场强度减小 ，粒子受到的合力为，，解得 ， 粒子受力平衡，从点向右以 做直线运动，D正确. 学习任务二 9 例3 (多选) [2026·福建厦门六中高二月考] 如图所示，竖直平面内有水平向右 的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 .长为 的绝缘轻绳一端固定在点，另一端系着 的带正电小球 (可视为点电荷).小球恰能绕 点沿顺时针方向在竖直平面内做完整的圆周运动， 小球经过点时速度最大，、两点连线与竖直方向的夹角 的正弦值 .重力加速度大小取 ，不计空气阻力.下列说法正确的是 ( ) A.电场的电场强度大小 B.小球运动过程中的最小速度为 C.小球经过点时的速度大小为 D.小球经过点时的速度大小为 √ √ 学习任务二 10 [解析] 根据题意可知， 点是重力场与电场等效场的最低点，即重力与电场力 的合力方向沿直线，则有 ，代入数据解得 ，故A正确； 根据题意可知， 延长线与圆周的交点位置小球运动速度最小，此时由重力、 电场力、洛伦兹力的合力提供向心力，则有 ，代入数据解得最 小速度为， 故B错误；根据动能定理可得 ，代入数据解得 ， 故C错误，D正确. 学习任务二 11 带电体在叠加场中的一般曲线运动 ［科学思维］ 当带电粒子在叠加场中受到的合力大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一 条直线上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛 物线. 解题攻略：配速法.将合运动分解成两个已知运动，匀速圆周运动 匀速直线运 动，分别研究. 将初速度分解，使得其中一个速度 在某一个场(磁场)中的受力(洛伦兹力)与 另一个场中的力(重力或电场力)平衡. 素 养 提 升 12 示例1 (摆线运动)[2026·北京西城区高二期末] 如图所示， 平面内存在竖直 向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，电场强度大小为.质量为 、 电荷量为的粒子从点沿轴正方向水平入射，入射速度为时，粒子沿 轴 做直线运动；入射速度为 时，粒子的运动轨迹如图中的摆线所示，粒子全程 速率在0和 之间变化.不计重力及粒子间相互作用，粒子在沿此摆线运动时， 下列说法正确的是( ) A.磁感应强度的大小 B.粒子在最高点所受合力的大小为零 C.粒子运动的最高点与轴的距离为 D.粒子在最低点与最高点所受的合力大小相等 √ 素 养 提 升 13 [解析] 入射速度为时，粒子沿 轴做直线运动，即粒子所受电场力和洛伦兹力 等大反向，则，解得 ，故A错误；根据 “配速法”将粒子的速度 分解为向右的和向右的，其中 产生的向上的洛伦兹力大 小为 ，即与电场力等大反向相平衡，所以粒子的运动为 向右的的匀速直线运动和初速度向右的 的匀速圆周运动， 素 养 提 升 14 当粒子在最高点时不变， 速度大小不变，方向变为水平向左，即粒子 在最高点时的合速度为零，此时粒子所受合力大小为 ，粒子在最低点时， 速度大小为，所受合力大小为 ，即粒子在最高点所 受合力的大小不为零，且与最低点所受的合力大小相等，故B错误，D正确；粒 子运动的最高点与轴的距离为圆周运动的直径，即 ，根据牛顿第二定律 有，联立解得 ，故C错误. 素 养 提 升 15 示例2 (螺旋运动)[2026·天津一中高二期末] 如图所示，空间中存在着正交的 匀强磁场和匀强电场，已知电场强度大小为 ，方向竖直向下，磁感应强度大 小为，方向垂直于纸面(图中未画出).一个电子由点以初速度 水平向右飞入 其中，运动轨迹如图所示，其中、和 分别为轨迹在一个周期内的最高点和 最低点，不计电子的重力.下列说法正确的是( ) A.磁感应强度方向垂直纸面向外 B.由点至 点的运动过程中，电子的速度逐渐增大 C.如果只将电子换成质子，其他条件不变，粒子的 轨迹仍然能过 点 D.电子的初速度只需大于 即可形成图示轨迹 √ 素 养 提 升 16 [解析] 电子带负电，电场强度方向竖直向下，所以电子所受电场力 方向竖 直向上，电子从 点水平向右射入后轨迹向下偏转，说明初始时刻电子所受洛 伦兹力竖直向下，且满足 ，根据左手定则，则磁感应强度方向垂直 纸面向里，故A错误；电子由点至 点的运动过程中，电场力做正功，洛伦兹 力不做功，根据动能定理，动能增加，所以电子的速度逐渐增大，故B正确； 素 养 提 升 17 如果只将电子换成质子，质子带正电，受电场力方向竖直向下，初始时刻洛伦 兹力方向竖直向上，因为洛伦兹力大于电场力，粒子将向上偏转，之后洛伦兹 力随速度方向变化，将质子的速度分解为“洛伦兹力与电场力平衡的匀速直线运 动”和“垂直于该方向的匀速圆周分运动”，质子做旋进运动，因为质子的质量远 大于电子的质量，根据圆周运动公式有， ，所以质子运动的半径 和周期远大于电子，则质子经过最低点的位置将远 远超过点，故轨迹不可能经过 点，故C错误； 素 养 提 升 18 电子的初速度 ，这是电子初始向下偏转的必要条件，但是若要形成图中 所示的轨迹，电子在运动过程中必须始终存在合适的水平向右的分速度和垂直 于该方向的匀速圆周分速度，如果电子的初速度过大，轨迹将出现打结、绕圈， 与题图所示的平滑摆线轨迹不符，故D错误. 素 养 提 升 19 1.(带电体在叠加场中的直线运动)(多选)[2026·河南禹州第三高级中学高二月考] 质量为、电荷量为的微粒以速度与水平方向成 角从 点进入方向如图所 示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、洛伦兹力 和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到，下列说法正确的是 重力加速度为 ( ) A.该微粒一定带负电荷 B.微粒从到 的运动可能是匀变速运动 C.该磁场的磁感应强度大小为 D.该电场的电场强度大小为 √ √ √ 随 堂 巩 固 20 [解析] 若微粒带正电，静电力向左，洛伦兹力垂直于 斜向右下方，则静电力、 洛伦兹力和重力不能平衡，故微粒带负电，故A正确；微粒如果做匀变速运动， 重力和静电力不变，而洛伦兹力随速度变化而变化，微粒不能沿直线运动，故 B错误；微粒受力如图所示，由平衡条件得， ， 解得， ，故C、D正确. 随 堂 巩 固 21 2.(带电体在叠加场中的曲线运动)如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板 、间距为，、间的电场强度为.今有一带正电的粒子从 板下边缘以初速 度竖直向上射入电场，当它飞到 板时，速度大小不变，而方向变为水平方向， 且刚好从高度也为的狭缝穿过板进入区域，区域的宽度也为 ，所加电场 强度大小为 ，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁场磁感 应强度大小等于，重力加速度为 ，则下列关于粒子运动的说法正确的是 ( ) A.粒子在区域运动的时间为 B.粒子在区域中做匀速圆周运动，运动的半径为 C.粒子在区域中做匀速圆周运动，运动的时间为 D.粒子在、区域运动的总时间为 √ 随 堂 巩 固 22 [解析] 将粒子在区域的运动分解，水平方向上有 ，解得运动的时间 ，故A错误；粒子在区域运动时，水平方向上有 ， ，竖直方向上有, ，联立得，进入 区 域，静电力大小未变，方向变成竖直向上，静电力与重力平衡，粒子在洛伦兹 力作用下做匀速圆周运动，有，其中 ，联立 解得，故B错误；在 区域，设粒子运动的轨迹所对的 圆心角为 ，由几何关系得，解得 ，则运动 的时间，故C错误；粒子在、 区域中运动的总 时间为 ，故D正确. 随 堂 巩 固 23 课后习题 24 1.电场强度为 的匀强电场水平向右,匀强磁场与匀强电 场垂直,磁感应强度大小为,方向如图所示.一带电小球 斜向右上做匀速直线运动,速度方向与水平方向的夹角为 ,则该小球运动的速度大小为( ) A. B. C. D. [解析] 带电小球斜向右上做匀速直线运动,由平衡条件得 ,解 得 ,故B正确. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 2.[2025·内蒙古赤峰高二期中] 带电油滴以水平向右的速度 垂直进入磁场，恰 做匀速直线运动，若油滴的质量为，磁场的磁感应强度大小为 ，方向如图所 示，重力加速度大小为 ,则下述说法正确的是( ) A.油滴必带正电荷，电荷量为 B.油滴必带正电荷，比荷为 C.油滴必带负电荷，电荷量为 D.油滴带什么电荷都可以，只要满足电荷量 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 [解析] 带电油滴以水平向右的速度 垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，根据 受力平衡可知，油滴受竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力，则有 ，根据左手定则可知，带电油滴带负电，电荷量为 ，比荷为 ，故选C. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 3.如图所示，竖直平面内固定一足够长的绝缘直杆，与水平面夹角为 .杆处在 足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于杆所在的平面，磁感应强度大小为 .杆 上套一个带负电的环，环与绝缘直杆间的动摩擦因数为 .将环由静 止释放，环沿杆向下滑动，当环的速度为时其加速度最大，当环的速度为 时其加速度为零，则 为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 [解析] 当环沿杆运动的速度为时，垂直于杆的方向有 ， 沿杆的方向有，当，即时， 有最大值，设 此时速度为，有 ，解得 ，在环继续下滑过程中， 弹力方向变为垂直于杆向下，设当环的速度达到最大值 时，环受到杆的弹力 为，摩擦力为，此时，即 ， ，解得 ，因此 ，故C正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 4.(多选)[2025·黑龙江哈尔滨高二期末] 一质量为 带电小球在相互垂直的匀强 电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，匀强电场方向竖直向上，电场强度大小为 ，匀强磁场水平且垂直纸面向里，磁感应强度大小为 ，如图所示，重力加速 度大小为 ，下列说法正确的是( ) A.沿垂直纸面方向向里看，小球的绕行方向为逆时针方向 B.小球一定带正电且小球的电荷量 C.由于合外力做功等于零，故小球在运动过程中动能不变 D.由于洛伦兹力不做功，故小球在运动过程中机械能守恒 √ √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 [解析] 带电小球做匀速圆周运动，则向下的重力和向上的电场力平衡，可知小 球带正电，由左手定则可知，沿垂直纸面方向向里看，小球的绕行方向为逆时 针方向，根据可知，小球的电荷量 ，选项A、B正确；由于电场 力和重力平衡，则两力的合力做功为零，洛伦兹力不做功，则合外力做功等于 零，故小球在运动过程中动能不变，选项C正确；洛伦兹力不做功，但是除重 力以外还有电场力做功，故小球在运动过程中机械能不守恒， 选项D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 5.(多选)[2025·西安高新一中高二月考] 如图某平行板电容器上、下极板间电压 为，板间间距为，上、下极板间存在磁感应强度为的匀强磁场，质量为 、 电荷量为的离子，由静止开始释放，沿曲线运动， 点是轨迹的最低点， 到达 点时速度为0，忽略重力的作用，以下说法正确的是( ) A.该离子带正电 B.离子到达点后将沿原曲线返回 点 C.、 两点位于同一高度 D.离子的最大速度为 √ √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 [解析] 离子在平行板电容器中由静止释放向下沿 运动，可得离子带正电， A正确；离子到达点速度为0，将重复点的运动，不会沿原曲线返回 点，B 错误；离子由到的过程，由动能定理得，解得 ，所以 、 两点位于同一高度，C正确；利用配速法，离子的运动可以分解为在水平 方向的匀速直线运动，竖直方向的匀速圆周运动，则 ，解得 ，当离子运动到轨迹的最低点时， 速度最大为 ，D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 33 6.[2026·江苏南菁高级中学高二期中] 如图所示的空间， 匀强电场的方向竖直向下，场强为 ，匀强磁场的方向 垂直纸面向外，磁感应强度为，有两个带电小球 和 都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周 运动(两小球间的库仑力可忽略)，运动轨迹如图中所示， 已知两个带电小球和的质量关系为 ，轨道 半径为 ，则下列说法正确的是( ) A.小球、均带正电 B.小球、的电荷量比为 C.小球、的速度比为 D.小球、的速度比为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 34 [解析] 因为两小球在复合场中做匀速圆周运动，所受电场力与重力平衡，则电 场力向上，与场强方向相反，则两小球均带负电，故A错误；由于电场力与重 力平衡，则，，，联立可得 ，故B错 误；由洛伦兹力提供向心力有，则 ， 由于两小球比荷相等，所以速度之比等于半径之比，所 以 ，故C正确，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 35 7.(多选)[2025·西北师大附中高二月考] 如图所示，长方体内存在匀强电场和匀 强磁场，长方体的三条棱分别在三个坐标轴上.一带电粒子从长方体的上表面沿 轴负方向进入长方体内，并在长方体内做直线运动，不计重力的影响，则电场 强度和磁感应强度 的方向可能是( ) A.沿轴正方向，沿 轴负方向 B.沿轴正方向，沿 轴负方向 C.沿轴正方向，沿 轴正方向 D.沿轴正方向，沿 轴正方向 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 36 [解析] 假设粒子带正电荷，则沿轴正方向、沿 轴负方向时，粒子受到的 电场力沿轴正方向，受到的洛伦兹力沿 轴负方向，不可能做直线运动，故A 错误；同理，假设粒子带正电荷，则沿轴正方向、沿 轴负方向时，粒子受 到的电场力沿 轴正方向，受到的洛伦兹力为0，带电粒子做匀减速直线运动， 故B正确；同理，假设粒子带正电荷，则沿轴正方向、沿 轴正方向时，粒 子受到的电场力沿轴正方向，受到的洛伦兹力沿 轴负方 向，若二力平衡，则粒子做直线运动，故C正确；同理， 假设粒子带正电荷，则沿轴正方向、沿 轴正方向时， 粒子受到的电场力沿轴正方向，受到的洛伦兹力也沿 轴 正方向，粒子不可能做直线运动，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 37 8.[2026·云南师大附中高二月考] 如图所示，点 、 、、位于同一竖直平面内，曲线 为半径为 的半圆弧，直线沿竖直方向， ，直线 左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 的 匀强磁场和竖直向上的匀强电场Ⅰ，右侧存在水平向 左的匀强电场Ⅱ.一带电荷量为、质量为 的小球 (可视为质点)在复合场中恰能沿着半圆弧 在竖直平面内做匀速圆周运动， 经过点进入匀强电场Ⅱ.电场Ⅰ、Ⅱ的电场强度分别为、， 、大小未知， ，重力加速度为 ，则( ) 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 38 A.电场强度大小为 B.、两点的电势差为 C.小球从运动到的速度大小为 D.小球在电场Ⅱ中距离最远时，速度大小为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 39 [解析] 根据小球在 左侧做匀速圆周运动可知，竖直方向受力平衡，有 ，所以，故A错误；、 两点的电势差为 ，故B错误；洛伦兹力提供向心力， 有，所以，故C错误；小球在 右侧电场中，所受合外力为，与 恰好垂直， 因此小球在电场Ⅱ中距离 最远时，根据几何关系 可知，速度大小为 ，即 ，故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40 9.(多选)[2026·浙江嘉善高级中学高二期中] 如图所示，空间存 在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其中磁场方向垂直纸面向 外(匀强电场方向未标出)，磁感应强度大小为 .有一长 的光滑绝缘空心细玻璃管竖直放置，细管开口向上，底部有一个质量为 、电荷量为的带负电小球，玻璃管上端处在纸面内的直线 上，和水平方向成 角. 现保持玻璃管竖直，使其沿着 方向从图示 位置以大小为 的速度匀速运动，当小球离开管后恰好做匀速圆周 运动.重力加速度取 ，下列说法正确的是( ) 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 41 A.电场强度大小为 ，方向竖直向下 B.小球离开玻璃管所需要的时间为 C.小球离开玻璃管时速度大小为，方向与 的夹角为 D.离开管口后，经过时小球离 最远 √ √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 42 [解析] 由，得 ，小球带负电，电场力需 向上平衡重力，故电场方向竖直向下，故A正确；玻璃管沿 匀速运动，小球 在管内受洛伦兹力大小，沿管方向的分量为 ， 加速度 ，小球在管内相对于管做初速度为 0 的匀加速直线运动， 由，可得 ，故B错误； 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 43 小球离开管时的竖直方向速度 ，水平方向速度 ，小球速度 ，小球速度与水平方向 夹角的正切值，可得 ，速度方向与成 角，故C 正确；当小球离开管后恰好做匀速圆周运动，周期 ，小球离开管口后，转过 时，速度方 向与平行，小球离 最远，经历的时间 ，故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 44 $