专题06 百分数（讲义）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

单元培优讲义 专题06 百分数 考点复习 考点一　百分数的意义 【知识要点】 1. 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，也叫百分率或百分比。 2. 百分数只表示两个数量的倍比关系，不能表示具体的数量，后面不能带单位。 3. 百分数与分数的区别：分数既可表示倍比关系，也可表示具体数量（可带单位）；百分数只表示倍比关系，不能带单位。分数需要化简，百分数分母固定为100，用“%”表示。 【典型例题】 判断：一条绳子的长度是80%米。（　　） 解析：错误。百分数只表示倍比关系，不能表示具体数量，后面不能带单位，所以不能写成“80%米”。 【易错提醒】 百分数不能带单位；不要把百分数与可表示具体数量的分数混为一谈。 考点二　百分数的读写 【知识要点】 1. 写法：百分数通常不写成分数形式，而是写成分子的形式，再在分子后面加上百分号“%”。如百分之六十五写作65%。 2. 读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数，按整数、小数的正常读法读取。如65%读作百分之六十五，0.8%读作百分之零点八。 【典型例题】 百分之九十五点四写作（　　　　）；0.3%读作（　　　　）。 解析：百分之九十五点四写作95.4%；0.3%读作百分之零点三。 【易错提醒】 读百分数时先读“百分之”，不要读成“百分之多少号”；写百分号时圆圈要规范，避免和数字混淆。 考点三　小数、分数、百分数的互化 【知识要点】 1. 小数化百分数：小数点向右移动两位，末尾添上百分号。如0.35＝35%。 2. 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，位数不足时补0。如35%＝0.35。 3. 分数化百分数：先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再化成百分数。 4. 百分数化分数：先写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 【典型例题】 把0.75化成百分数，把37.5%化成小数。 解析：0.75＝75%（小数点向右移动两位，添上百分号）；37.5%＝0.375（去掉百分号，小数点向左移动两位）。 【易错提醒】 互化时注意小数点移动的方向和位数；分数化百分数除不尽时通常保留三位小数。 考点四　常见百分率 【知识要点】 1. 百分率通用公式：百分率＝对应数量÷总数量×100%。 2. 常见百分率：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；合格率＝合格数量÷总数量×100%；发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%；成活率＝成活数量÷总数量×100%。 3. 损耗类百分率通常小于100%，增长、超额类百分率可以大于100%。 【典型例题】 六（1）班有50人，今天出勤48人，今天的出勤率是多少？ 解析：出勤率＝48÷50×100%＝96%。 【易错提醒】 计算百分率时最后不要忘记乘100%；注意“对应数量”与“总数量”不要用错。 考点五　求一个数是另一个数的百分之几 / 求一个数的百分之几是多少 【知识要点】 1. 求一个数是另一个数的百分之几：一个数÷另一个数×100%。 2. 求一个数的百分之几是多少：单位“1”已知，用乘法。单位“1”的量×对应百分率＝对应部分量。 【典型例题】 125的40%是多少？ 解析：125×40%＝50。 【易错提醒】 找准单位“1”；求一个数的百分之几用乘法，先把百分数化成小数或分数再计算。 考点六　已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【知识要点】 1. 单位“1”未知，用除法或方程。对应部分量÷对应百分率＝单位“1”的量。 【典型例题】 一个数的40%是54，这个数是多少？ 解析：54÷40%＝54÷0.4＝135。 【易错提醒】 单位“1”未知时用除法（对应量÷对应百分率）；不要把乘法和除法用反。 考点七　求一个数比另一个数多（少）百分之几 【知识要点】 1. 多（少）百分之几＝相差量÷单位“1”×100%。关键：除数永远是“比”字后面的量，即单位“1”的量。 2. 解题步骤：先求相差量，再除以单位“1”，最后乘100%。 【典型例题】 某厂去年产值500万元，今年产值600万元，今年比去年增长百分之几？ 解析：相差量＝600－500＝100（万元），增长百分率＝100÷500×100%＝20%。 【易错提醒】 求多（少）百分之几时，除数要找准“比”后面的量（单位“1”）；先求相差量，再除以单位“1”。 考点八　百分数在实际生活中的应用 【知识要点】 1. 折扣：几折就是百分之几十。现价＝原价×折扣率；便宜的钱＝原价×(1－折扣率)。 2. 连续增减：两次变化的单位“1”不同，不能直接抵消百分率，要分步计算。 3. 已知变化后的数量求原数：现量÷(1±百分率)＝原数。 【典型例题】 一件商品原价300元，打八折出售，现价是多少元？ 解析：八折＝80%，现价＝300×80%＝240（元）。 【易错提醒】 打几折就是按原价的百分之几十出售；连续增减要分步计算，不能把两次百分率直接相加减。 考点九　利率 【知识要点】 1. 本金：存入银行的钱叫作本金。利息：取款时，银行除归还本金外多支付的钱叫作利息。 2. 利率：单位时间（如1年、1月）内利息与本金的比率叫作利率，通常用百分数表示。按年计算的叫年利率，按月计算的叫月利率。 3. 利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 4. 计算时利率要与存期对应，如年利率要乘以存期年数。 【典型例题】 小宇把5000元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.10%。到期后他取回本息一共多少钱？ 解析：利息＝5000×2.10%×2＝210（元），本息和＝5000＋210＝5210（元）。 【易错提醒】 求利息时先把利率化成小数（或分数）再计算；利率要与存期对应；注意题目要求的是利息还是本息和。 考点十　利润 【知识要点】 1. 成本：商品的进价，即商家买进商品所花的钱。售价：商品卖出的价格。 2. 利润＝售价－成本；利润率＝利润÷成本×100%，利润率以成本为单位“1”（不是以售价为单位“1”）。 3. 常用变形：售价＝成本×(1＋利润率)；成本＝售价÷(1＋利润率)。 【典型例题】 某商店以每件80元的价格购进一批商品，按每件100元卖出，这件商品的利润率是多少？ 解析：利润＝100－80＝20（元），利润率＝20÷80×100%＝25%。 【易错提醒】 利润率＝利润÷成本×100%，单位“1”是成本而不是售价；先求利润，再除以成本。 培优练习 一、填空题 1．据统计，全国三级公立中医医院出院患者中药饮片使用率、出院患者使用中医非药物疗法比例分别升至76.29%和百分之八十八点三三。 76.29%读作( )，百分之八十八点三三写作( )。 2．在这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 3．六（1）班有50人，六（2）班有48人。今天六（1）班有45人出勤，六（2）班有3人请病假。六（1）班今天的出勤率是( )，六（2）班今天的出勤率是( )。六（1）班今天的出勤率比六（2）班( )（填“高”或“低”）。 4．某种大豆的出油率约是45%，5000kg大豆能榨出( )kg豆油；要榨4050kg豆油，需要这种大豆( )kg。 5．（     ）（     ）＝（     ）（ ）折。 6．随着电池技术的不断提升，新能源汽车越来越普及，一个小区的停车场里的私家车中，新能源汽车相当于燃油车的，如果新能源车有60辆，燃油车有( )辆，相当于小区停车场里汽车总数的( )%。 7．360千克的25%是( )千克；800立方分米的120%是( )立方分米。 8．要修建一个蓄水池，计划10天完成，实际8天完成任务，工作效率提高了( )%。 9．妈妈把20000元存入银行，定期五年，年利率2.65%，到期时可多取回( )元。 10．在“十一”国庆期间，一款电话手表降价打折后价格为420元。那么现价比原价便宜了( )元。 二、判断题 11．如图，阴影部分用百分数表示是50%。( ) 12．在6的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。( ) 13．一种商品先提价8%，再降价8%，现价与原价相等。( ) 14．六（1）班选举班长，规定得票超过可以当选。芳芳的得票率是80%，她可以当选。( ) 15．罗叔叔将20000元存入银行，定期3年，年利率是1.5%，到期时，罗叔叔获得利息900元。( ) 三、选择题 16．关于百分数，下面说法正确的是（    ）。 A．聪聪说：花生的出油率能达到120% B．红红说：我看（西游记）的页数是聪聪的120% C．亮亮说：我家到学校有50%千米 D．丫丫说：我喝了一杯水的20%升 17．某检测员抽样检查90个样品，结果合格率是90%，这批样品中的合格样品有（    ）。 A．80个 B．89个 C．90个 D．81个 18．一件上衣原价216元，商场活动打八折，现价是（    ）元。 A．27 B．172.8 C．151.2 D．53.2 19．将10克的盐溶于90克的水中，盐占盐水的（ ）。 A．100% B．20% C．11.1% D．10% 20．已知，则a、b、c中最大的是（ ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 21．把（    ）杯的糖水加入安安的杯子里，会使他的糖水变得更甜。 A． B． C． D． 22．一项工作，原计划10个月完成，实际8个月完成。实际所用的时间比原计划减少了百分之多少？正确的列式有（ ）。 A．（10－8）÷8 B．（10－8）÷10 C．10÷8－100% D．8÷10 23．吴老师要到体育用品器材专卖店购买36个小足球。小足球零售价为60元/个，如果批发购买有以下四种方式，吴老师用（    ）方式购买最划算。 A．每买10个送2个 B．每满300元送60元现金 C．每满200元送40元现金 D．打8折优惠 四、计算题 24．直接写出计算结果。 0.085＝（ ）                    （ ）% （保留1位小数）         ＝（ ）填小数                                                                          25．用递等式计算下列各题，怎样简便就怎样算。             26．看图列式计算。 五、作图题 27．补全下面图形。 已经画出了60% 六、解答题 28．有两个体育用品商店，甲商店的面积是，比乙商店的面积小。乙商店的面积是甲商店的百分之几？ 29．在银杏叶创意手工大赛上，曼曼用银杏叶制作“礼服”和“玫瑰花”，制作一件“礼服”需要银杏叶56片，比制作一朵“玫瑰花”多75%。制作一朵“玫瑰花”需要多少片银杏叶？ 30．水果超市有800千克水果，第一天卖出全部水果的，第二天卖出全部水果的37.5%，第二天比第一天多卖出多少千克水果? 31．参观古建筑是一次充满文化韵味与历史深度的旅程，能让人亲身体验到古建筑的独特魅力，学校开展了“你最想参观的古建筑”的调查活动，共调查了300名学生，下表是本次调查统计的数据，最想去故宫的人数比最想去颐和园的人数多多少人？ 最想参观的古建筑 故宫 赵州桥 颐和园 占调查总人数的百分比 41% 26% 33% 32．小明的妈妈将10000元存入银行，定期三年，年利率为。到期后计划用本金和利息购买一台学习机，已知学习机原价12000元，现打八折促销。到期后妈妈是否足够购买打折后的学习机？ 33．服装店李老板同时卖出两套服装，每件都卖150元，其中一件盈利20%，另一件亏了20%。李老板卖出这两套服装总体上盈利还是亏本？盈利（或亏）多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $单元培优讲义 专题06 百分数 考点复习 考点一　百分数的意义 【知识要点】 1. 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，也叫百分率或百分比。 2. 百分数只表示两个数量的倍比关系，不能表示具体的数量，后面不能带单位。 3. 百分数与分数的区别：分数既可表示倍比关系，也可表示具体数量（可带单位）；百分数只表示倍比关系，不能带单位。分数需要化简，百分数分母固定为100，用“%”表示。 【典型例题】 判断：一条绳子的长度是80%米。（　　） 解析：错误。百分数只表示倍比关系，不能表示具体数量，后面不能带单位，所以不能写成“80%米”。 【易错提醒】 百分数不能带单位；不要把百分数与可表示具体数量的分数混为一谈。 考点二　百分数的读写 【知识要点】 1. 写法：百分数通常不写成分数形式，而是写成分子的形式，再在分子后面加上百分号“%”。如百分之六十五写作65%。 2. 读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数，按整数、小数的正常读法读取。如65%读作百分之六十五，0.8%读作百分之零点八。 【典型例题】 百分之九十五点四写作（　　　　）；0.3%读作（　　　　）。 解析：百分之九十五点四写作95.4%；0.3%读作百分之零点三。 【易错提醒】 读百分数时先读“百分之”，不要读成“百分之多少号”；写百分号时圆圈要规范，避免和数字混淆。 考点三　小数、分数、百分数的互化 【知识要点】 1. 小数化百分数：小数点向右移动两位，末尾添上百分号。如0.35＝35%。 2. 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，位数不足时补0。如35%＝0.35。 3. 分数化百分数：先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再化成百分数。 4. 百分数化分数：先写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 【典型例题】 把0.75化成百分数，把37.5%化成小数。 解析：0.75＝75%（小数点向右移动两位，添上百分号）；37.5%＝0.375（去掉百分号，小数点向左移动两位）。 【易错提醒】 互化时注意小数点移动的方向和位数；分数化百分数除不尽时通常保留三位小数。 考点四　常见百分率 【知识要点】 1. 百分率通用公式：百分率＝对应数量÷总数量×100%。 2. 常见百分率：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；合格率＝合格数量÷总数量×100%；发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%；成活率＝成活数量÷总数量×100%。 3. 损耗类百分率通常小于100%，增长、超额类百分率可以大于100%。 【典型例题】 六（1）班有50人，今天出勤48人，今天的出勤率是多少？ 解析：出勤率＝48÷50×100%＝96%。 【易错提醒】 计算百分率时最后不要忘记乘100%；注意“对应数量”与“总数量”不要用错。 考点五　求一个数是另一个数的百分之几 / 求一个数的百分之几是多少 【知识要点】 1. 求一个数是另一个数的百分之几：一个数÷另一个数×100%。 2. 求一个数的百分之几是多少：单位“1”已知，用乘法。单位“1”的量×对应百分率＝对应部分量。 【典型例题】 125的40%是多少？ 解析：125×40%＝50。 【易错提醒】 找准单位“1”；求一个数的百分之几用乘法，先把百分数化成小数或分数再计算。 考点六　已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【知识要点】 1. 单位“1”未知，用除法或方程。对应部分量÷对应百分率＝单位“1”的量。 【典型例题】 一个数的40%是54，这个数是多少？ 解析：54÷40%＝54÷0.4＝135。 【易错提醒】 单位“1”未知时用除法（对应量÷对应百分率）；不要把乘法和除法用反。 考点七　求一个数比另一个数多（少）百分之几 【知识要点】 1. 多（少）百分之几＝相差量÷单位“1”×100%。关键：除数永远是“比”字后面的量，即单位“1”的量。 2. 解题步骤：先求相差量，再除以单位“1”，最后乘100%。 【典型例题】 某厂去年产值500万元，今年产值600万元，今年比去年增长百分之几？ 解析：相差量＝600－500＝100（万元），增长百分率＝100÷500×100%＝20%。 【易错提醒】 求多（少）百分之几时，除数要找准“比”后面的量（单位“1”）；先求相差量，再除以单位“1”。 考点八　百分数在实际生活中的应用 【知识要点】 1. 折扣：几折就是百分之几十。现价＝原价×折扣率；便宜的钱＝原价×(1－折扣率)。 2. 连续增减：两次变化的单位“1”不同，不能直接抵消百分率，要分步计算。 3. 已知变化后的数量求原数：现量÷(1±百分率)＝原数。 【典型例题】 一件商品原价300元，打八折出售，现价是多少元？ 解析：八折＝80%，现价＝300×80%＝240（元）。 【易错提醒】 打几折就是按原价的百分之几十出售；连续增减要分步计算，不能把两次百分率直接相加减。 考点九　利率 【知识要点】 1. 本金：存入银行的钱叫作本金。利息：取款时，银行除归还本金外多支付的钱叫作利息。 2. 利率：单位时间（如1年、1月）内利息与本金的比率叫作利率，通常用百分数表示。按年计算的叫年利率，按月计算的叫月利率。 3. 利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 4. 计算时利率要与存期对应，如年利率要乘以存期年数。 【典型例题】 小宇把5000元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.10%。到期后他取回本息一共多少钱？ 解析：利息＝5000×2.10%×2＝210（元），本息和＝5000＋210＝5210（元）。 【易错提醒】 求利息时先把利率化成小数（或分数）再计算；利率要与存期对应；注意题目要求的是利息还是本息和。 考点十　利润 【知识要点】 1. 成本：商品的进价，即商家买进商品所花的钱。售价：商品卖出的价格。 2. 利润＝售价－成本；利润率＝利润÷成本×100%，利润率以成本为单位“1”（不是以售价为单位“1”）。 3. 常用变形：售价＝成本×(1＋利润率)；成本＝售价÷(1＋利润率)。 【典型例题】 某商店以每件80元的价格购进一批商品，按每件100元卖出，这件商品的利润率是多少？ 解析：利润＝100－80＝20（元），利润率＝20÷80×100%＝25%。 【易错提醒】 利润率＝利润÷成本×100%，单位“1”是成本而不是售价；先求利润，再除以成本。 培优练习 一、填空题 1．据统计，全国三级公立中医医院出院患者中药饮片使用率、出院患者使用中医非药物疗法比例分别升至76.29%和百分之八十八点三三。 76.29%读作( )，百分之八十八点三三写作( )。 【答案】 百分之七十六点二九 【分析】百分数读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数； 百分数写法：先写数字，再在后面加上百分号。 【详解】76.29%读作百分之七十六点二九，百分之八十八点三三写作。 2．在这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 0.67 0.66 【分析】小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。用分子除以分母，将分数化为小数；去掉百分数的百分号，将小数点向左移动两位，把百分数化为小数；再比较大小即可。 【详解】＝2÷3＝0.666… 66.7%＝0.667 0.66＜0.666…＜0.667＜0.67 所以这四个数中，最大的数是0.67，最小的数是0.66。 3．六（1）班有50人，六（2）班有48人。今天六（1）班有45人出勤，六（2）班有3人请病假。六（1）班今天的出勤率是( )，六（2）班今天的出勤率是( )。六（1）班今天的出勤率比六（2）班( )（填“高”或“低”）。 【答案】 低 【分析】用六（2）班总人数减去请病假的人数，可求得六（2）班的出勤人数，用出勤人数除以总人数再乘100%，即可求得六（1）班和六（2）班的出勤率，再将二者比较大小，即可确定哪班的出勤率高。 【详解】45÷50×100%＝90% 所以六（1）班的出勤率是90%。 （48－3）÷48×100% ＝45÷48×100% ＝93.75% 所以六（2）班的出勤率是93.75%。 因为90%＜93.75%，所以六（1）班今天的出勤率比六（2）班低。 4．某种大豆的出油率约是45%，5000kg大豆能榨出( )kg豆油；要榨4050kg豆油，需要这种大豆( )kg。 【答案】 2250 9000 【分析】出油率是指榨出的豆油质量占大豆质量的百分之几。把大豆的质量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用单位“1”的量（大豆的质量）乘出油率可得出对应数量（豆油的质量）；根据百分数除法的意义，用对应数量（豆油的质量）除以出油率可得出单位“1”的量（大豆质量）。 【详解】5000×45%＝5000×0.45＝2250（kg） 4050÷45%＝4050÷0.45＝9000（kg） 5000kg大豆能榨出2250kg豆油；要榨4050kg豆油，需要这种大豆9000kg。 5．（     ）（     ）＝（     ）（ ）折。 【答案】16；9；4；75；七五 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 小数化百分数：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】0.75＝ ＝3÷4 3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 0.75＝75% 75%＝七五折 12÷16＝9÷12＝＝0.75＝75%＝七五折 6．随着电池技术的不断提升，新能源汽车越来越普及，一个小区的停车场里的私家车中，新能源汽车相当于燃油车的，如果新能源车有60辆，燃油车有( )辆，相当于小区停车场里汽车总数的( )%。 【答案】 100 62.5 【分析】（1）新能源汽车相当于燃油车的，单位“1”是燃油车数量，已知新能源汽车是60辆，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用60除以，可求出燃油车数量； （2）先求出汽车总数，总数是新能源汽车数量加燃油车数量，将两者相加即可得到总量；计算燃油车占总数的百分比，求一个数是另一个数的百分之几用除法，用燃油车数量除以总数再乘100%，即可得到结果。 【详解】（1）（辆），燃油车有辆； （2）（辆），，相当于小区停车场里汽车总数的。 7．360千克的25%是( )千克；800立方分米的120%是( )立方分米。 【答案】 90 960 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘对应的百分数就可以算出结果。 【详解】360×25% ＝360×0.25 ＝90（千克） 800×120% ＝800×1.2 ＝960（立方分米） 8．要修建一个蓄水池，计划10天完成，实际8天完成任务，工作效率提高了( )%。 【答案】 【分析】（）把工作总量看作单位“”，利用“”这一数量关系，分别求出计划工作效率和实际工作效率。 （）求工作效率提高了百分之几，即是求实际工作效率比计划工作效率多的部分占计划工作效率的百分之几，根据“求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算”进行解答。 【详解】 9．妈妈把20000元存入银行，定期五年，年利率2.65%，到期时可多取回( )元。 【答案】 【分析】解题关键是理解“多取回”的含义，即求利息，而不是本金和利息的总和。已知本金为元，存期为年，年利率为，根据利息计算公式：利息本金利率存期，代入数据计算即可。 【详解】 （元） 10．在“十一”国庆期间，一款电话手表降价打折后价格为420元。那么现价比原价便宜了( )元。 【答案】180 【分析】原价＝现价÷折扣，算出原价，再用原价减去现价即可。 【详解】原价：420÷70%＝420÷0.7＝600（元） 现价比原价便宜的金额：600－420＝180（元） 二、判断题 11．如图，阴影部分用百分数表示是50%。( ) 【答案】√ 【分析】整个大正方形可以平均分成4个大小相等的小正方形。经过拼凑。阴影总面积为2个小正方形的面积，用阴影部分的面积除以总面积得出阴影部分的占比。 【详解】2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 故答案为：√ 12．在6的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。( ) 【答案】√ 【分析】在6的后面添上百分号后的新数是6%，根据百分数化成小数的方法，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即将6%化成小数0.06，据此判断。 【详解】6后面添上百分号变为6%，6%＝0.06。 6的小数点向左移动两位是0.06，即6缩小到原来的是6%。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．一种商品先提价8%，再降价8%，现价与原价相等。( ) 【答案】× 【分析】把原价看作单位“1”，提价8%后的价格是原价的（1＋8％），再降价8％是以提价后的价格为单位“1”，也就是提价后价格的（1－8％），用提价后的价格再乘（1－8％），再和1比较即可。 【详解】设原价为“1” 1×（1＋8％）×（1－8％） ＝1×1.08×0.92 ＝1.08×0.92 ＝0.9936 0.9936＜1，现价低于原价。题目说法错误。 故答案为：× 14．六（1）班选举班长，规定得票超过可以当选。芳芳的得票率是80%，她可以当选。( ) 【答案】√ 【分析】把规定的得票分率化成百分数，再与芳芳80%的得票率比较；超过规定得票率即可当选。 【详解】2÷3≈0.667＝66.7% 80%＞66.7%，芳芳的得票率超过规定的得票率，可以当选。 故答案为：√ 15．罗叔叔将20000元存入银行，定期3年，年利率是1.5%，到期时，罗叔叔获得利息900元。( ) 【答案】√ 【分析】该题是求利息，定期存款利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存款年限，将题目给出的本金、年利率、存款年限为年，代入公式计算，再和题干给出的利息数值元对比，完成判断即可。 【详解】 （元） 计算得到的利息与题干所给的利息数值一致。 故答案为：√ 三、选择题 16．关于百分数，下面说法正确的是（    ）。 A．聪聪说：花生的出油率能达到120% B．红红说：我看（西游记）的页数是聪聪的120% C．亮亮说：我家到学校有50%千米 D．丫丫说：我喝了一杯水的20%升 【答案】B 【分析】百分数仅表示两个数的倍比关系，不能带单位；出油率是出油质量占花生总质量的占比，最大为。 【详解】A．花生出油率最高为，不可能达到，说法错误，不符合题意。 B．红红看的页数是聪聪的，表示两个量的倍比关系，符合百分数的意义，说法正确，符合题意。 C．百分数不能带单位，“千米”表述错误，不符合题意。 D．百分数不能带单位，“升”表述错误，不符合题意。 17．某检测员抽样检查90个样品，结果合格率是90%，这批样品中的合格样品有（    ）。 A．80个 B．89个 C．90个 D．81个 【答案】D 【分析】合格样品的数量等于抽样总数量乘合格率，直接列式计算即可。 【详解】（个） 这批样品中的合格样品有81个。 18．一件上衣原价216元，商场活动打八折，现价是（    ）元。 A．27 B．172.8 C．151.2 D．53.2 【答案】B 【分析】打八折是指现价是原价的80%，用原价乘对应分率即可求出现价，即现价＝原价×折扣，据此解答。 【详解】216×80%＝172.8（元） 19．将10克的盐溶于90克的水中，盐占盐水的（ ）。 A．100% B．20% C．11.1% D．10% 【答案】D 【分析】先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水总质量，换算成百分数即可得到结果。 【详解】盐水总质量：（克） 盐占盐水的比例： 所以将10克的盐溶于90克的水中，盐占盐水的10%。 20．已知，则a、b、c中最大的是（ ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】C 【分析】先把百分数化成分数，然后根据分数除法法则“除以一个数等于乘这个数的倒数”，把除法转化成乘法；当乘积一定并大于0时，一个因数越大，另一个因数则越小，据此解答即可。 【详解】25%＝ b÷＝b×4 原式转化为： 因为，所以，最大的是C。 21．把（    ）杯的糖水加入安安的杯子里，会使他的糖水变得更甜。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，分别求出安安杯子里与四个选项中杯子里的糖水的含糖率，再比较，哪杯糖水的含糖率大于安安杯子里糖水的含糖率，那么这杯的糖水加入安安的杯子里，甜度有所增加。 【详解】安安：40÷（80＋40）×100% ＝40÷120×100% ≈0.333×100% ＝33.3% A．30÷（30＋70）×100% ＝30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% B．15÷（30＋15）×100% ＝15÷45×100% ≈0.333×100% ＝33.3% C．50÷（90＋50）×100% ＝50÷140×100% ≈0.357×100% ＝35.7% D．30÷（30＋80）×100% ＝30÷110×100% ≈0.273×100% ＝27.3% 综上所述，35.7%＞33.3%＞30%＞27.3%； 把C杯的糖水加入安安的杯子里，甜度有所增加。 22．一项工作，原计划10个月完成，实际8个月完成。实际所用的时间比原计划减少了百分之多少？正确的列式有（ ）。 A．（10－8）÷8 B．（10－8）÷10 C．10÷8－100% D．8÷10 【答案】B 【分析】求实际所用时间比原计划减少百分之几，是将原计划时间看作单位“1”，可以先算减少的时间再除以单位“1”，也可以先算实际时间是原计划的百分之几，再用100%减去这个分率。 【详解】A．，除数是实际时间，把实际时间看作单位“1”，不符合题意，错误； B．先算实际比原计划少用的时间，再除以单位“1”即原计划时间10，列式为，符合题意，正确； C．，求的是原计划时间比实际多百分之几，不符合题意，错误； D．，计算的是实际时间是原计划的百分之几，不符合题意，错误。 23．吴老师要到体育用品器材专卖店购买36个小足球。小足球零售价为60元/个，如果批发购买有以下四种方式，吴老师用（    ）方式购买最划算。 A．每买10个送2个 B．每满300元送60元现金 C．每满200元送40元现金 D．打8折优惠 【答案】D 【分析】（1）买12个只付10个的钱，36中有几组12，就需要付几组10个的钱； （2）先计算36个小足球的总价钱，然后看总价钱中有几个300元，有几个就可以优惠几个60元； （3）先计算36个小足球的总价钱，然后看总价钱中有几个200元，有几个就可以优惠几个40元； （4）8折＝80%，36个小足球的总价钱乘80%即为实际要付的钱； 分别计算四种优惠方式购买36个足球的总花费，花费最少的购买方式最划算。 【详解】A．36÷（10＋2）＝36÷12＝3（组） 60×10×3＝1800（元） B．60×36＝2160（元） 2160÷300＝7（个）……60（元） 60×7＝420（元） 2160－420＝1740（元） C．60×36＝2160（元） 2160÷200＝10（个）……160（元） 40×10＝400（元） 2160－400＝1760（元） D．60×36×80%＝2160×0.8＝1728（元） 1728＜1740＜1760＜1800 所以，吴老师用D方式购买最划算。 四、计算题 24．直接写出计算结果。 0.085＝（）                  （ ）% （保留1位小数）         ＝（ ）填小数                                                                          【答案】 ；；； ；；； ；；； 【解析】略 25．用递等式计算下列各题，怎样简便就怎样算。             【答案】 20；；0.28 【分析】按照从左往右的运算顺序计算，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，把百分数化成分数计算比较简便。 把百分数化成分数，观察算式发现两部分都有因数，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 把百分数化成小数，观察算式发现两部分都有因数0.28，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 26．看图列式计算。 【答案】400×（1－25%） ＝300 （棵） 【分析】把桃树的数量看作单位“1”，梨树的数量比桃树少25%，所以梨树的数量是桃树的（1－25%） ，已知桃树有400棵，求梨树的数量，用乘法计算，列式为400×（1－25%）。 【详解】400×（1－25%） ＝400×75% ＝300（棵） 五、作图题 27．补全下面图形。 已经画出了60% 【答案】 【分析】已画部分占总量的60%，将总格数看作单位“1”，用已经画出的格子数除以60%再减去已画格子的数量即可计算出需要补全对应的格子数量，完成图形补全。 【详解】3×6÷60%＝30（个） 30－3×6 ＝30－18 ＝12（个） 图略 六、解答题 28．有两个体育用品商店，甲商店的面积是，比乙商店的面积小。乙商店的面积是甲商店的百分之几？ 【答案】 【分析】用甲商店的面积加上甲商店比乙商店的面积小，可求得乙商店的面积，再用乙商店的面积除以甲商店的面积，再变为百分数，即可求得乙商店的面积是甲商店的百分之几。 【详解】（150＋30）÷150×100% ＝180÷150×100% ＝120% 答：乙商店的面积是甲商店的120%。 29．在银杏叶创意手工大赛上，曼曼用银杏叶制作“礼服”和“玫瑰花”，制作一件“礼服”需要银杏叶56片，比制作一朵“玫瑰花”多75%。制作一朵“玫瑰花”需要多少片银杏叶？ 【答案】32片 【分析】把制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量看作单位“1”，制作一件“礼服”需要的银杏叶数量比制作一朵“玫瑰花”多75%，所以制作一件“礼服”需要的银杏叶数量是制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量的（1＋75%）。求制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量，即求单位“1”的量，用除法计算，用对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，列式为56÷（1＋75%）。 【详解】56÷（1＋75%） ＝56÷（1＋0.75） ＝56÷1.75 ＝32（片） 答：制作一朵“玫瑰花”需要32片银杏叶。 30．水果超市有800千克水果，第一天卖出全部水果的，第二天卖出全部水果的37.5%，第二天比第一天多卖出多少千克水果? 【答案】 140千克 【分析】把水果总质量看作单位“1”，先求出第二天比第一天多卖出的质量占总质量的分率，即先计算37.5%与的差值，再用总质量乘这个分率，即可得到多卖出的质量。 【详解】 （千克） 答：第二天比第一天多卖出140千克水果。 31．参观古建筑是一次充满文化韵味与历史深度的旅程，能让人亲身体验到古建筑的独特魅力，学校开展了“你最想参观的古建筑”的调查活动，共调查了300名学生，下表是本次调查统计的数据，最想去故宫的人数比最想去颐和园的人数多多少人？ 最想参观的古建筑 故宫 赵州桥 颐和园 占调查总人数的百分比 41% 26% 33% 【答案】人 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法；先求出最想去故宫的人数比最想去颐和园的人数多占调查总人数的百分比，再用总人数乘该百分比，即可得到多的人数。 【详解】 （人） 答：最想去故宫的人数比最想去颐和园的人数多人。 32．小明的妈妈将10000元存入银行，定期三年，年利率为。到期后计划用本金和利息购买一台学习机，已知学习机原价12000元，现打八折促销。到期后妈妈是否足够购买打折后的学习机？ 【答案】足够购买 【分析】把存入的10000元看作本金，先根据利息公式：利息＝本金×利率×存期求出利息，再用本金加利息求出到期一共取出的钱；学习机原价是单位“1”，打八折就是按原价的80%出售，用原价乘80%求出折后价，最后把总钱数和折后价比较，判断够不够。 【详解】利息：10000×2.75%×3 ＝275×3 ＝825（元） 本息和：10000＋825＝10825（元） 学习机现价：12000×80%＝9600（元） 10825＞9600 答：到期后妈妈足够购买打折后的学习机。 33．服装店李老板同时卖出两套服装，每件都卖150元，其中一件盈利20%，另一件亏了20%。李老板卖出这两套服装总体上盈利还是亏本？盈利（或亏）多少元？ 【答案】 亏本；亏了元。 【分析】盈利和亏本的单位“1”是对应服装的成本，需要先分别算出两套服装的成本，再将总成本与总售价比较，判断总体盈亏并计算差额。 【详解】盈利的服装成本： （元） 亏本的服装成本： （元） 两套服装总成本： （元） 两套服装总售价： （元） 因为，所以总体亏本， 亏本金额为： （元） 答：李老板卖出这两套服装总体上亏本，亏了12.5元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $