模块二 相互作用（综合训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

模块二 相互作用 注意事项： 1．本试卷共100分，考试时长90分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第一部分 本部分共14题，每题3分，功42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．物体受到、两个共点力的作用，已知，。若仅改变、的夹角，则它们合力的大小不可能是（　　） A．2N B．10N C．14N D．16N 2．一个篮球放在水平桌面上静止不动，下列说法中正确的是（　　） A．篮球对桌面的压力就是篮球受的重力 B．篮球受到的重力和篮球对桌面的压力是同种性质力 C．篮球对桌面的压力和桌面对篮球的支持力是一对平衡力 D．篮球对桌面的压力和桌面对篮球的支持力是一对作用力与反作用力 3．如图所示，用水平力F向右推原来静止在斜面上的物块，力F由零开始逐渐缓慢增大，直到物块刚要发生滑动。则在此过程中物块（ ） A．所受合力逐渐增大 B．所受斜面弹力先增大后减小 C．所受斜面摩擦力逐渐增大 D．所受斜面摩擦力先减小后增大 4．如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（　　） A．杯子受到的摩擦力方向竖直向下 B．手握得越紧，杯子受到的摩擦力就越大 C．手握得越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大 D．手对杯子的压力大于杯子对手的压力 5．如图所示，木块M、N叠在一起，放在粗糙水平桌面上。一个水平向右的恒定拉力F作用在M上，使M、N一起匀速运动两木块始终保持相对静止。关于M、N受力情况，下列说法正确的是（　　） A．M受到重力、支持力和拉力 B．N受到重力、支持力、压力和两个摩擦力 C．M受到重力、支持力和地面对它的摩擦力 D．通过M的传递，N也受到力F的作用 6．（2026·全国·高考）吊环是男子竞技体操项目之一。双环由两吊绳分别悬挂。某运动员两手各握一环以静止方式展示了下列四种姿态。若同种姿态下两吊绳中的张力大小相等，则四种姿态下吊绳中张力最小的是（ ） A． B． C． D． 7．中国传统木工的榫卯工艺，外形唯美且遵循力学原理。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ。在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A．力F1一定大于F B． C．力F2一定小于F D． 8．如图所示，在一水平长木板上放一木块P，缓慢抬起木板的右端至某角度θ的过程中，木块P和木板始终相对静止，则（ ） A．木块受到木板的支持力减小、摩擦力增大 B．木块受到木板的支持力增大、摩擦力减小 C．木块受到木板的作用力增大、方向竖直向上 D．木块受到木板的作用力减小、方向竖直向下 9．（2026·北京东城区·一模）如图所示，将一个铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住。不考虑铅球受到的摩擦力，挡板缓慢由竖直放置逆时针旋转到与斜面垂直位置的过程中，下列说法正确的是（ ） A．斜面对铅球的支持力增大 B．挡板对铅球的支持力增大 C．挡板对铅球的支持力先减小后增大 D．斜面和挡板对铅球的合力大小不变 10．试卷读卡器的原理简化如图，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为。正常情况下，读卡器能做到每次只进一张答题卡。搓纸轮沿顺时针方向转动，带动第一张答题卡向左运动，下列说法正确的是（ ） A．三个动摩擦因数中，是最小的 B．第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向右 C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向左 D．后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右 11．晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的、两点，点高于点，无风状态下衣服保持静止。当衣服受到水平向右的恒定风力作用时发生滑动，在新的位置保持静止（如图所示），不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法中正确的是（ ） A．无风时，挂钩左右两侧的绳子拉力大小不相等 B．有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力大小不相等 C．无风时，挂钩左右两侧绳子长度可能相等 D．有风时，挂钩左右两侧绳子长度可能相等 12．如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放一物体重力为，斜面为矩形。现在用与底边平行的恒力推物体，物体恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知、，，，。（ ） A．斜面对物体的支持力 B．斜面对物体的摩擦力 C．物体与斜面间的动摩擦因数 D．推力 13．如图所示，轻绳两端分别与A、D两物体相连接，，，，，物体A、B、C、D之间及D与地面间的动摩擦因数均为，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取。若要用力将D物体拉动，则作用在D物体上水平向左的拉力最小为（ ） A．20 N B． C． D． 14．将物块置于粗糙斜面上，当斜面的倾角小于某一值时，物块不会沿斜面下滑，该现象称为斜面自锁现象。普通螺旋千斤顶靠螺纹自锁作用支持重物，其原理与斜面自锁现象相同。如图所示为一个螺旋千斤顶的结构示意图。螺套是一个内部带有螺纹的套筒，固定在底座里。螺旋杆像一根长螺丝，表面有一圈圈连续的螺纹。转动绞杠，带动螺旋杆旋转，螺旋杆就会沿着螺套的螺纹向上或向下直线运动，从而实现顶起或降下重物的功能。若此千斤顶螺套内部横截面的直径为，相邻螺纹的间距为，则为了实现自锁功能，螺套与螺旋杆之间的螺纹接触面动摩擦因数（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）（　　） A．不能小于 B．不能小于 C．不能小于 D．不能大于 第二部分 本部分共6题，共58分。 15．（8分）（2025·黑龙江&吉林·高考）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 16．（10分）某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 (1)在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m与弹簧伸长量x的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数k=______N/m。 (2)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将______（填“偏小”“偏大”或“不受影响”）；若再多挂几个钩码，发现作出的m-x图像向下弯曲，其原因是____________________________________________________。 (3)若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，则作出的图像斜率______（选填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率。 (4)弹簧原长时弹性势能为零，当弹簧伸长0.12m时，其弹性势能为______J（保留两位有效数字）。 17．（10分）如图甲用一原长为10cm的轻弹簧竖直拉住质量为2kg的物体，待物体平衡时弹簧长度为15cm；然后把物体和弹簧置于水平地板上，使弹簧水平拉着物体匀速前进。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体与地板之间动摩擦因数µ=0.4，g=10m/s2。求： (1)求弹簧的劲度系数K； (2)水平拉物体匀速运动时弹簧的长度。 18．（10分）如图，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，重力大小为。横梁水平，斜梁跟横梁的夹角为，已知横梁对点的拉力沿方向，斜梁对点的支持力沿方向，忽略三角形支架的重力，，。 (1)求空调外机对一侧三角支架上点的压力大小； (2)求和的大小； (3)如果把斜梁加长一点，仍保持连接点的位置不变，横梁仍然水平，请论证和的大小将如何变化。 19．（10分）如图所示，重量为的木块，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力？ 20．（10分）如图所示，半径为的光滑半球面固定在水平地面上，定滑轮（半径可忽略）在半球面球心的正上方，的距离为，绕过定滑轮的轻绳一端连接质量为的小球（可视为质点），另一端连接质量为的木块，木块放在粗糙水平地面上，与地面间的动摩擦因数。木块在水平向右的拉力的作用下缓慢向右移动，当、之间的轻绳长为时，、之间的轻绳与水平方向的夹角。重力加速度，，，求此时： (1)半球面对小球A的支持力大小，轻绳对小球A的拉力大小； (2)水平向右的拉力的大小。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块二 相互作用 注意事项： 1．本试卷共100分，考试时长90分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第一部分 本部分共14题，每题3分，功42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．物体受到、两个共点力的作用，已知，。若仅改变、的夹角，则它们合力的大小不可能是（　　） A．2N B．10N C．14N D．16N 【答案】D 【解析】根据平行四边形定则可知、两个共点力的合力范围为 故选D。 2．一个篮球放在水平桌面上静止不动，下列说法中正确的是（　　） A．篮球对桌面的压力就是篮球受的重力 B．篮球受到的重力和篮球对桌面的压力是同种性质力 C．篮球对桌面的压力和桌面对篮球的支持力是一对平衡力 D．篮球对桌面的压力和桌面对篮球的支持力是一对作用力与反作用力 【答案】D 【解析】A．重力是地球对篮球的作用力，压力是篮球对桌面的作用力，二者的作用对象和施力物体均不同。篮球静止时，篮球受到的重力与桌面对篮球的支持力大小相等，但这不改变压力与重力不是同一个力，故A错误； B．重力属于非接触力，压力属于接触产生的弹力，二者性质不同，故B错误； C．篮球对桌面的压力和桌面对篮球的支持力分别作用在桌面和篮球上，不能成为一对平衡力，故C错误； D．以篮球为研究对象，篮球静止，竖直方向合力为零。设重力为，桌面对篮球的支持力为，由平衡条件，篮球竖直方向有 整理得 篮球对桌面的压力与桌面对篮球的支持力分别作用在两个物体上，大小相等、方向相反，且同时产生、同时消失，符合牛顿第三定律，故D正确。故选D。 3．如图所示，用水平力F向右推原来静止在斜面上的物块，力F由零开始逐渐缓慢增大，直到物块刚要发生滑动。则在此过程中物块（ ） A．所受合力逐渐增大 B．所受斜面弹力先增大后减小 C．所受斜面摩擦力逐渐增大 D．所受斜面摩擦力先减小后增大 【答案】D 【解析】A．物块在整个过程中保持静止，处于平衡状态，所受合力始终为，故A错误； B．设物块的质量为，重力加速度记作，支持力大小为。取沿斜面向上和垂直斜面向外为正方向，沿斜面静摩擦力的代数量记为。下图补充物块受力，示意推力较小时静摩擦力沿斜面向上的状态 根据垂直斜面方向的平衡条件有 整理得 斜面倾角不变，所以支持力随增大而增大，故B错误； CD．根据沿斜面方向的平衡条件有 可得 当从零增大时，静摩擦力起初沿斜面向上，大小逐渐减小。当时静摩擦力为零，继续增大后，静摩擦力改为沿斜面向下，大小逐渐增大，直到物块刚要滑动，故C错误，D正确。故选D。 4．如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（　　） A．杯子受到的摩擦力方向竖直向下 B．手握得越紧，杯子受到的摩擦力就越大 C．手握得越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大 D．手对杯子的压力大于杯子对手的压力 【答案】C 【解析】A．根据二力平衡可知，杯子受到的摩擦力方向竖直向上，故A错误； B．根据二力平衡可知，杯子受到的摩擦力始终与杯子受到的重力等大反向，与手的握力大小无关，故B错误； C．根据静摩擦力的特点可知，手握得越紧，手对杯子的压力就越大，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大，故C正确； D．根据牛顿第三定律可知，手对杯子的压力等于杯子对手的压力，故D错误。故选C。 5．如图所示，木块M、N叠在一起，放在粗糙水平桌面上。一个水平向右的恒定拉力F作用在M上，使M、N一起匀速运动两木块始终保持相对静止。关于M、N受力情况，下列说法正确的是（　　） A．M受到重力、支持力和拉力 B．N受到重力、支持力、压力和两个摩擦力 C．M受到重力、支持力和地面对它的摩擦力 D．通过M的传递，N也受到力F的作用 【答案】B 【解析】AC．M受到重力、N的支持力和摩擦力以及拉力，AC错误； B．N受到重力、地面的支持力、M的压力和M和地面的两个摩擦力，B正确； D．F的作用对象是M，N不受力F的作用，D错误。故选B。 6．（2026·全国·高考）吊环是男子竞技体操项目之一。双环由两吊绳分别悬挂。某运动员两手各握一环以静止方式展示了下列四种姿态。若同种姿态下两吊绳中的张力大小相等，则四种姿态下吊绳中张力最小的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，设吊绳与竖直方向的夹角为，每根吊绳中张力为，由平衡条件有 解得 可知，当时，最小。故选D。 7．中国传统木工的榫卯工艺，外形唯美且遵循力学原理。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ。在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A．力F1一定大于F B． C．力F2一定小于F D． 【答案】B 【解析】把力F沿凿子的竖直面和侧面进行分解，如图所示 则， 凿子竖直面对木头的压力大小为 当时小于F， 凿子侧面对木头的压力大小为 力F2一定大于F，故B正确，ACD错误。故选B。 8．如图所示，在一水平长木板上放一木块P，缓慢抬起木板的右端至某角度θ的过程中，木块P和木板始终相对静止，则（ ） A．木块受到木板的支持力减小、摩擦力增大 B．木块受到木板的支持力增大、摩擦力减小 C．木块受到木板的作用力增大、方向竖直向上 D．木块受到木板的作用力减小、方向竖直向下 【答案】A 【解析】AB．根据平衡条件，垂直于木板方向有 平行于木板方向有 在 增大的过程中， 减小， 增大，所以支持力 减小，摩擦力 增大，故A正确，B错误； CD．木块受到木板的作用力是支持力和摩擦力的合力。根据平衡条件，该合力与重力等大反向，即大小为 ，方向竖直向上。由于重力不变，所以木板对木块的作用力大小不变，故CD错误。故选A。 9．（2026·北京东城区·一模）如图所示，将一个铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住。不考虑铅球受到的摩擦力，挡板缓慢由竖直放置逆时针旋转到与斜面垂直位置的过程中，下列说法正确的是（ ） A．斜面对铅球的支持力增大 B．挡板对铅球的支持力增大 C．挡板对铅球的支持力先减小后增大 D．斜面和挡板对铅球的合力大小不变 【答案】D 【解析】ABC．设挡板对铅球的支持力为，斜面对铅球的支持力为，挡板缓慢由竖直放置逆时针旋转到与斜面垂直位置的过程中，对铅球受力分析，如图所示 由矢量三角形可知，挡板对铅球的支持力一直减小；斜面对铅球的支持力也一直减小，故ABC错误； D．铅球受到重力、挡板对铅球的支持力、斜面对铅球的支持力，根据平衡条件可得，斜面和挡板对铅球的合力始终与重力等大反向，即斜面和挡板对铅球的合力大小不变，故D正确。故选D。 10．试卷读卡器的原理简化如图，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为。正常情况下，读卡器能做到每次只进一张答题卡。搓纸轮沿顺时针方向转动，带动第一张答题卡向左运动，下列说法正确的是（ ） A．三个动摩擦因数中，是最小的 B．第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向右 C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向左 D．后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右 【答案】A 【解析】A．要实现“每次只进一张”，需要满足两个条件：搓纸轮能带动第一张答题卡，因此搓纸轮与答题卡间的摩擦力足够大，即​；第一张滑动时不能带动下方答题卡，因此答题卡间的摩擦力要小于摩擦片对最下方答题卡的摩擦力，即，因此三个动摩擦因数中最小，故A正确。 B．搓纸轮顺时针转动，接触第一张答题卡时，搓纸轮的下边缘相对答题卡向左运动，第一张答题卡对搓纸轮的摩擦力向右，搓纸轮对第一张答题卡的摩擦力向左，故B错误； CD．第一张答题卡向左运动，相对于后一张答题卡向左滑动，后一张答题卡对第一张答题卡摩擦力向右，第一张答题卡对后一张答题卡摩擦力向左；依次分析可得，后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向左；最后一张答题卡受到上一张答题卡摩擦力向左，最后一张答题卡不动受力平衡，受到摩擦片的摩擦力向右，故C错误，D错误。故选A。 11．晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的、两点，点高于点，无风状态下衣服保持静止。当衣服受到水平向右的恒定风力作用时发生滑动，在新的位置保持静止（如图所示），不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法中正确的是（ ） A．无风时，挂钩左右两侧的绳子拉力大小不相等 B．有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力大小不相等 C．无风时，挂钩左右两侧绳子长度可能相等 D．有风时，挂钩左右两侧绳子长度可能相等 【答案】D 【解析】AB．绳子质量不计且绳与衣架挂钩间无摩擦，绳上张力处处相等，所以无论有无风，挂钩左右两侧绳子的拉力大小都相等，故AB错误。 CD．无风时，挂钩处于平衡状态，两侧拉力大小相等，水平方向分力平衡，故两段绳与竖直方向的夹角相等。由于点高于点，两段绳的竖直高度不同，在夹角相等时绳长不可能相等；有风时，风力提供水平方向的外力，平衡时两段绳的方向可以不再对称，在风力大小和挂钩位置合适时，挂钩可位于的垂直平分线上，使两侧绳长相等，故C错误，D正确。故选D。 12．如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放一物体重力为，斜面为矩形。现在用与底边平行的恒力推物体，物体恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知、，，，。（ ） A．斜面对物体的支持力 B．斜面对物体的摩擦力 C．物体与斜面间的动摩擦因数 D．推力 【答案】D 【解析】A．物体受重力、推力、支持力、滑动摩擦力共4个力作用，将重力分解到垂直于斜面方向，与支持力平衡，则有，故A错误； BD．位于平面内的受力分析如图所示 设底边方向为轴，沿向上为轴，由几何关系可知物体运动方向与轴夹角满足 解得 重力沿斜面下滑的分量为 根据共点力的平衡有， 联立解得，，故B错误，D正确； C．物体与斜面间的动摩擦因数满足，故C错误。故选D。 13．如图所示，轻绳两端分别与A、D两物体相连接，，，，，物体A、B、C、D之间及D与地面间的动摩擦因数均为，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取。若要用力将D物体拉动，则作用在D物体上水平向左的拉力最小为（ ） A．20 N B． C． D． 【答案】B 【解析】A、B间最大静摩擦力为 当A刚要拉动时，右侧绳子的拉力至少等于A、B间最大静摩擦力，即 B、C间的最大静摩擦力 故A、B间最大静摩擦力小，A、B间先滑动；D与地面间的最大静摩擦力 再对B、C、D三个物体组成的整体进行研究，由平衡条件得到，水平向左的拉力最小值为；故选B。 14．将物块置于粗糙斜面上，当斜面的倾角小于某一值时，物块不会沿斜面下滑，该现象称为斜面自锁现象。普通螺旋千斤顶靠螺纹自锁作用支持重物，其原理与斜面自锁现象相同。如图所示为一个螺旋千斤顶的结构示意图。螺套是一个内部带有螺纹的套筒，固定在底座里。螺旋杆像一根长螺丝，表面有一圈圈连续的螺纹。转动绞杠，带动螺旋杆旋转，螺旋杆就会沿着螺套的螺纹向上或向下直线运动，从而实现顶起或降下重物的功能。若此千斤顶螺套内部横截面的直径为，相邻螺纹的间距为，则为了实现自锁功能，螺套与螺旋杆之间的螺纹接触面动摩擦因数（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）（　　） A．不能小于 B．不能小于 C．不能小于 D．不能大于 【答案】B 【解析】设螺纹的倾角为，螺纹一圈的周长，则 为了实现自锁功能，需满足 联立解得；故选B。 第二部分 本部分共6题，共58分。 15．（8分）（2025·黑龙江&吉林·高考）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 【答案】(1)106 偏大 (2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角 【解析】（1）[1]操作测得，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g； [2]若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏大。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。 故选C。 （3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。 16．（10分）某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 (1)在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m与弹簧伸长量x的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数k=______N/m。 (2)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将______（填“偏小”“偏大”或“不受影响”）；若再多挂几个钩码，发现作出的m-x图像向下弯曲，其原因是____________________________________________________。 (3)若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，则作出的图像斜率______（选填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率。 (4)弹簧原长时弹性势能为零，当弹簧伸长0.12m时，其弹性势能为______J（保留两位有效数字）。 【答案】(1)4.9 (2)不受影响 弹簧超出了弹性限度 (3)大于 (4)0.035 【解析】（1）弹簧的劲度系数 （2）[1]根据可知，若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，对弹簧伸长量的计算无影响，则由实验数据得到的弹簧的劲度系数将不受影响； [2]若再多挂几个钩码，发现作出的m-x图像向下弯曲，其原因是弹簧超出了弹性限度。 （3）若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，由于挂相同钩码，截去一半的弹簧形变量比原来的小，因此图像的斜率大于原弹簧的斜率。 （4）弹簧原长时弹性势能为零，当弹簧伸长0.12m时，其弹性势能为 17．（10分）如图甲用一原长为10cm的轻弹簧竖直拉住质量为2kg的物体，待物体平衡时弹簧长度为15cm；然后把物体和弹簧置于水平地板上，使弹簧水平拉着物体匀速前进。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体与地板之间动摩擦因数µ=0.4，g=10m/s2。求： (1)求弹簧的劲度系数K； (2)水平拉物体匀速运动时弹簧的长度。 【答案】(1)4N/cm (2)12cm 【解析】（1）设物体受到的竖直方向弹力为，物体受弹力与重力二力平衡，根据平衡条件有 由胡克定律得 弹簧伸长量 解得 （2）物体在水平方向上受拉力与摩擦力，在竖直方向上受重力与支持力，弹簧水平拉着物体匀速前进，则物体在水平与竖直方向均受力平衡，设物体受到的水平方向弹力为，根据平衡条件有， 由滑动摩擦力公式得 由胡克定律得 解得 水平拉物体匀速运动时弹簧的长度 18．（10分）如图，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，重力大小为。横梁水平，斜梁跟横梁的夹角为，已知横梁对点的拉力沿方向，斜梁对点的支持力沿方向，忽略三角形支架的重力，，。 (1)求空调外机对一侧三角支架上点的压力大小； (2)求和的大小； (3)如果把斜梁加长一点，仍保持连接点的位置不变，横梁仍然水平，请论证和的大小将如何变化。 【答案】(1) (2)， (3)斜梁加长后，和均减小。 【解析】（1）把空调外机视为整体，重心在两侧支架连线的对称位置且处于静止状态，两侧支架所受压力相等。设空调外机对一侧支架点的压力为，列整体竖直方向平衡方程 因此一侧压力为，由牛顿第三定律，支架对空调外机的支持力与压力等大、方向相反。点受力如下。 （2）研究一侧支架的点，取水平方向向右为正方向。点受到横梁沿方向的拉力、斜梁由B指向O的支持力以及空调外机的压力，三力平衡。压力大小由小问1知为，方向竖直向下。 由点竖直方向平衡得 代入得以 由点水平方向平衡得 代入及前述得 （3）斜梁加长而点位置不变、横梁仍水平时，横梁与斜梁的夹角大于，由、 当锐角增大时，，增大，因此和均减小。 19．（10分）如图所示，重量为的木块，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力？ 【答案】 【解析】依题，木块未受推力时，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑，处于平衡状态，设动摩擦因数为，木块质量为m，且G=mg，对木块受力分析如图 由平衡条件，沿斜面方向有 解得 现在施加推力F，木块沿斜面匀速向上运动，处于平衡状态，受力分析如图 由平衡条件，沿斜面方向有 垂直于斜面方向有 又因为 联立以上，解得 20．（10分）如图所示，半径为的光滑半球面固定在水平地面上，定滑轮（半径可忽略）在半球面球心的正上方，的距离为，绕过定滑轮的轻绳一端连接质量为的小球（可视为质点），另一端连接质量为的木块，木块放在粗糙水平地面上，与地面间的动摩擦因数。木块在水平向右的拉力的作用下缓慢向右移动，当、之间的轻绳长为时，、之间的轻绳与水平方向的夹角。重力加速度，，，求此时： (1)半球面对小球A的支持力大小，轻绳对小球A的拉力大小； (2)水平向右的拉力的大小。 【答案】(1)，10N (2)20N 【解析】（1）分别对小球和木块进行受力分析，如图所示： 小球处于平衡状态，由相似三角形有 解得半球面对小球A的支持力大小为 轻绳对小球A的拉力大小为 （2）由于木块B处于平衡状态，则根据共点力平衡的条件可知，水平方向有 竖直方向有 又因为 联立解得水平向右的拉力大小为 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块二 相互作用 本试卷共100分，考试时长90分钟 第一部分 本部分共14题，每题3分，功42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D D D C B D B A D A D D B B 第二部分 本部分共6题，共58分。 15．（8分）(1)106 偏大 (2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角 16．（10分）(1)4.9 (2)不受影响 弹簧超出了弹性限度 (3)大于 (4)0.035 17．（10分）解：（1）设物体受到的竖直方向弹力为，物体受弹力与重力二力平衡，根据平衡条件有 由胡克定律得 弹簧伸长量 解得 （2）物体在水平方向上受拉力与摩擦力，在竖直方向上受重力与支持力，弹簧水平拉着物体匀速前进，则物体在水平与竖直方向均受力平衡，设物体受到的水平方向弹力为，根据平衡条件有， 由滑动摩擦力公式得 由胡克定律得 解得 水平拉物体匀速运动时弹簧的长度 18．（10分）解：（1）把空调外机视为整体，重心在两侧支架连线的对称位置且处于静止状态，两侧支架所受压力相等。设空调外机对一侧支架点的压力为，列整体竖直方向平衡方程 因此一侧压力为，由牛顿第三定律，支架对空调外机的支持力与压力等大、方向相反。点受力如下。 （2）研究一侧支架的点，取水平方向向右为正方向。点受到横梁沿方向的拉力、斜梁由B指向O的支持力以及空调外机的压力，三力平衡。压力大小由小问1知为，方向竖直向下。 由点竖直方向平衡得 代入得以 由点水平方向平衡得 代入及前述得 （3）斜梁加长而点位置不变、横梁仍水平时，横梁与斜梁的夹角大于，由、 当锐角增大时，，增大，因此和均减小。 19．（10分）解：依题，木块未受推力时，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑，处于平衡状态，设动摩擦因数为，木块质量为m，且G=mg，对木块受力分析如图 由平衡条件，沿斜面方向有 解得 现在施加推力F，木块沿斜面匀速向上运动，处于平衡状态，受力分析如图 由平衡条件，沿斜面方向有 垂直于斜面方向有 又因为 联立以上，解得 20．（10分）解：（1）分别对小球和木块进行受力分析，如图所示： 小球处于平衡状态，由相似三角形有 解得半球面对小球A的支持力大小为 轻绳对小球A的拉力大小为 （2）由于木块B处于平衡状态，则根据共点力平衡的条件可知，水平方向有 竖直方向有 又因为 联立解得水平向右的拉力大小为 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $