模块七 动量守恒定律（综合训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

模块七 动量守恒定律 注意事项： 1．本试卷共100分，考试时长90分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第一部分 本部分共14题，每题3分，功42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．下列说法正确的是（　　） A．小轿车在冰雪路面上行驶时的惯性大于在普通路面上行驶时的惯性 B．火箭加速升空时，喷出的气体对火箭的推力大于火箭对气体的推力 C．地球同步卫星在轨道上环绕地球运行时，其速度小于第一宇宙速度 D．爆炸物在空中的爆炸过程中，总动量和总动能均不变 2．（2026·北京西城·一模）跳板跳水是竞技跳水项目之一。运动员站在距水面3m处的弹性跳板一端，用力踩压跳板使跳板发生弹性形变，随后跳板恢复原状将运动员弹起，运动员在空中完成翻腾动作后入水。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．踩压跳板的过程中，跳板、运动员与地球组成的系统机械能守恒 B．离开跳板后在空中运动的过程中，运动员先处于超重状态，后处于失重状态 C．离开跳板后在空中运动的过程中，运动员上升过程和下落过程重力的冲量相等 D．入水减速至0的过程中，运动员受水的作用力的冲量大小大于重力的冲量大小 3．（2026·北京石景山·一模）砂摆是用来测量子弹速度的一种装置。将一个砂箱用轻绳竖直悬挂起来，一颗子弹水平射入砂箱（未射穿），使砂箱摆动。从子弹开始射入砂箱到砂箱摆动到最大摆角处，子弹和砂箱（　　） A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能不守恒，动量守恒 C．机械能守恒，动量不守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒 4．（2026·北京海淀·一模）把一个小球放在如图所示的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．半径越大，小球受到的合力越大 B．半径越大，小球向心加速度的大小不变 C．半径越大，小球转速越大 D．半径越大，转动一圈小球受到的合力的冲量越大 5．（2026·北京海淀·二模）t=0时，物块（可视为质点）在水平推力F作用下由静止开始沿水平面做匀加速直线运动。经过时间T撤去水平推力，又经过2T，物块停在水平面上。已知物块在运动过程中所受阻力大小恒定。根据上述信息无法求出（　　） A．物块所受阻力的大小 B．当t=T时，物块的速度大小 C．0~T内和T~3T内，物块的位移之比 D．0~T内和T~3T内，物块所受阻力做功之比 6．（2026·北京朝阳·一模）如图所示，光滑水平地面上，一质量为m的物体P以速度v向右运动，物体Q 静止且左端固定一轻弹簧。P撞上弹簧后，弹簧被压缩至最短时（　　） A．P、Q系统总动量大小为mv B．P的动量变为0 C．Q的动量达到最大值 D．弹簧的弹性势能一定为 7．如图所示，大小相同、质量分别为3m和m的球A和球B用长为L的轻绳并排竖直悬挂，将球A拉到与悬挂点等高后由静止释放，在最低点与球B发生弹性正碰，当球B上升的高度为0.5L时，球B与绳子脱离，已知重力加速度为g，则球B上升到最大高度时的速度为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h 处开始自由下滑，已知重力加速度为g。下列说法错误的是（　　） A．在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 B．物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能 C．物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为 D．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 9．（2025·浙江·高考）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 10．（2026·北京朝阳·二模）某同学为了探究排球在下落过程中所受的空气阻力，将一质量为m的排球放在运动传感器的正下方由静止释放，得到排球落地前下落的速度v随时间t的变化图像如图所示，t1时刻排球恰好落地。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．排球下落过程处于超重状态 B．排球下落的距离为 C．排球下落过程中所受空气阻力的大小为 D．排球下落过程中所受空气阻力冲量的大小为mv1 11．（2026·北京丰台·一模）两小车M、N在光滑水平面上正碰，其速度随时间变化的 v-t 图像如图所示，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中小车M受到的冲量较大 B．碰撞后小车M的动量小于小车N的动量 C．碰撞后小车M与小车N的动能可能相同 D．小车M的质量大于小车N的质量 12．（2026·北京朝阳·二模）如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一轻质细线，细线另一端系一小球C。已知A、B、C三者质量相等。现将细线水平拉直，由静止释放小球C，则（　　） A．下摆过程中小球的机械能守恒 B．此后A、C组成的系统水平方向动量守恒 C．小球第一次摆到左侧最大高度时速度为零 D．小球第二次摆到最低点时A的速度大小为C的两倍 13．（2026·北京西城·二模）冰壶运动被称为“冰上国际象棋”，比赛中使用的冰壶由花岗岩制成，且质量都相等，冰壶的碰撞可视为弹性碰撞。如图所示，某次投掷时，冰壶在未与其他冰壶碰撞的情况下，沿直线运动，恰好停在圆上位置。假设有一个冰壶静止在圆心处，且认为冰壶与冰面各处的动摩擦因数都相同，将冰壶近似看作质点，以下推断正确的是（　　） A．若两壶发生对心碰撞，壶可能会被反弹 B．若两壶发生对心碰撞，壶可能会停在圆内 C．若两壶发生非对心碰撞，壶可能会停在圆外 D．若两壶发生非对心碰撞，壶一定会停在圆内 14．（2026·北京海淀·二模）光滑水平面上，用轻质橡皮条将两物块甲和乙相连，橡皮条处于松弛状态。物块甲受到一水平向左的瞬时冲量，同时物块乙受到一水平向右的瞬时冲量（和沿两物块连线方向）。从橡皮条刚达到原长时开始计时，此后时间内，两物块运动的速度随时间变化关系如图所示。橡皮条始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．物块甲的质量大于物块乙的质量 B．瞬时冲量的大小等于瞬时冲量的大小 C．内，橡皮条对物块甲做负功、对物块乙做正功 D．内，物块甲的动能变化量等于物块乙的动能变化量 第二部分 本部分共6题，共58分。 15．（10分）(1)小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为、点。点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量、、的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； ①本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； ②当关系式_______________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； ③仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 (2)某实验小组利用传感器研究小球在碰撞过程中的动量变化与外力的关系，实验装置如图1所示。实验时，小球从斜槽上点由静止释放，沿水平方向离开轨道后撞击传感器，撞击后小球沿竖直方向下落。记录传感器被小球撞击时受到的水平作用力随时间的变化图像。已知小球的质量，保持小球从点由静止释放，重复多次实验，得到图像如图2所示，结合图像中的信息，小球离开轨道时的速度为________m/s。改变传感器的位置，使小球与传感器的撞击点高度降低，则图像所围的面积将（选填“变大”、“变小”或“不变”）________。 16．（8分）物理实验小组利用打点计时器、纸带、重物等器材验证机械能守恒定律，如图所示。实验思路是测出重物下落过程中减少的重力势能和对应过程增加的动能，在实验误差允许的范围内，若二者相等，可验证机械能守恒定律。 (1)对于该实验，下列操作中正确的是______（填选项标号）。 A．必须要称出重物和夹子的质量 B．图中两限位孔必须在同一竖直线上 C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 D．数据处理时，可以使用或者来计算重锤在某点的速度 (2)实验小组打出的一条点迹清晰的纸带如图所示，纸带上的O点是重物下落的起始点，选取纸带上连续的计时点A、B、C作为计数点，测出三个计时点到O点的距离依次为、、。已知打点计时器所用电源的频率是f，重物的质量为m，重力加速度为g，则从打点计时器打下点O到点B的过程中，重物减少的重力势能______，增加的动能______。 (3)测量出其他计数点到O点的距离h，并计算出打相应计数点时重物的速度，描绘的图像如图所示的实线，斜率为。如图中的虚线是没有任何阻力影响时的图线，斜率为。若实验时重物下落过程中受到的阻力恒定，则阻力大小为______（用、和m表示）。 17．（9分）（2026·北京西城·二模）体育课上，质量的排球飞向某同学，该同学在距离地面高处击打排球。排球被击打前速度的大小，方向水平；被击打后反向水平飞回，速度的大小。排球在空中运动一段距离后落地，忽略空气阻力，取重力加速度。求： (1)排球被击打后在水平方向飞行的距离； (2)排球落地时的速度大小； (3)排球被击打过程中所受冲量的大小。 18．（9分）（2026·北京朝阳·二模）工地上工人常需要在不同高度间传递工具。如图所示，将质量m=1.0kg的工具从离地高H=1.8m处的O点以初速度v0=10m/s水平抛出，工具恰好落在质量M=9.0kg的静止在水平地面上的小筐中，并立刻与之共同运动，匀减速滑行位移x=1.0m，恰好到达指定地点。工具和小筐均可视为质点，二者碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)小筐与O点间的水平距离s； (2)工具刚落到小筐上时二者共同运动的速度大小v； (3)小筐与地面间的动摩擦因数μ。 19．（10分）（2026·广东·高考）如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过点的水平线上，两质量均为的摆锤，由长均为的不可伸长轻绳悬挂于轴上的点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为，，，。重力加速度取，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求： (1)摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能； (2)机器人外壳上升的最大高度 ； (3)从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失。 20．（12分）宇航员抵达一颗未知星球后，为了测量该星球的基本参数，使用质量为m的小物块在星球表面附近进行了实验。宇航员将一质量也为m、带电量为+q的小物块以初速度v0竖直向上抛出，测得此次它在空中的运动时间为，落地时偏离抛出点的水平距离为s，落地前瞬间它在竖直方向的速度大小为v1。若星球表面的磁场可视为方向沿南北方向的匀强磁场，测得星球的重力加速度为，忽略自转效应，则 (1)忽略空气阻力，试求该星球表面磁场的磁感应强度B的大小； (2)实际上该星球表面存在静止大气。空气阻力的大小可视为f=kv（k为已知常数，v 为物体相对空气运动速度的大小），方向与物体相对空气的运动方向相反。若考虑空气阻力的影响， （a）求实验过程空气阻力对小物块做的功； （b）请通过计算分析说明，第（1）问计算得到的B相比真实值是偏大、偏小还是不变？ 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块七 动量守恒定律 本试卷共100分，考试时长90分钟 第一部分 本部分共14题，每题3分，功42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 C D D B B A B D D C B D D B 第二部分 本部分共6题，共58分。 15．（10分）(1)大于 C (2)1.3 不变 16．（8分）(1)B (2) (3) 17．（9分）解：（1）排球被击打后做平抛运动，有， 解得 （2）排球在空中运动的过程机械能守恒，有 解得 （3）排球被击打过程，以排球被击打后的速度方向为正方向，根据动量定理有 解得 18．（9分）解：（1）工具做平抛运动 解得落地时间 代入水平位移公式 （2）工具落入小筐的过程在水平方向满足动量守恒 解得共同运动的速度大小 （3）共同运动后，系统在摩擦力作用下做匀减速运动直至静止，根据动能定理 解得动摩擦因数 19．（10分）解：（1）两摆锤以初速度沿外壳向上运动，与挡板相碰前，摆锤机械能守恒。设摆锤与挡板相碰前的速度为v，根据机械能守恒定律有 解得 摆锤与挡板相碰后与机器人一起运动，根据动量守恒定律有 解得 机器人起跳时的动能 （2）根据速度位移关系 可得机器人外壳上升的最大高度 （3）机器人外壳落到地面时，机器人外壳的速度立即变为0，根据竖直上抛运动的对称性可知摆锤速度大小为，从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失 解得 20．（12分）解：（1）对物块在空中的运动过程进行分析，以竖直向下为正方向，则竖直方向的动量定理方程为 整理得 解得该星球表面磁场的磁感应强度的大小为 （2）（a）对物块在空中的运动过程进行分析，其水平方向的动量定理方程为 整理得 由于物块在空中的整个运动过程，重力做功为零，而洛伦兹力始终不做功，所以对物块在空中的运动过程列动能定理方程有 解得空气阻力对小物块做的功为 （b）若考虑空气阻力，则竖直方向的动量定理方程应为 整理得 与（1）中相同，故（1）问计算得到B与真实值相同。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块七 动量守恒定律 注意事项： 1．本试卷共100分，考试时长90分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第一部分 本部分共14题，每题3分，功42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．下列说法正确的是（　　） A．小轿车在冰雪路面上行驶时的惯性大于在普通路面上行驶时的惯性 B．火箭加速升空时，喷出的气体对火箭的推力大于火箭对气体的推力 C．地球同步卫星在轨道上环绕地球运行时，其速度小于第一宇宙速度 D．爆炸物在空中的爆炸过程中，总动量和总动能均不变 【答案】C 【解析】A．惯性只与质量有关，小轿车质量不变，故惯性相同，故A错误； B．火箭加速升空时，喷出的气体对火箭的推力与火箭对气体的推力是一对作用力与反作用力，大小相等，故B错误； C．根据万有引力提供向心力，则有 解得 因同步卫星轨道半径大于近地轨道，可知其速度小于第一宇宙速度，故C正确； D．爆炸过程动量守恒，但化学能转化为动能，总动能增加，故D错误。故选C。 2．（2026·北京西城·一模）跳板跳水是竞技跳水项目之一。运动员站在距水面3m处的弹性跳板一端，用力踩压跳板使跳板发生弹性形变，随后跳板恢复原状将运动员弹起，运动员在空中完成翻腾动作后入水。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．踩压跳板的过程中，跳板、运动员与地球组成的系统机械能守恒 B．离开跳板后在空中运动的过程中，运动员先处于超重状态，后处于失重状态 C．离开跳板后在空中运动的过程中，运动员上升过程和下落过程重力的冲量相等 D．入水减速至0的过程中，运动员受水的作用力的冲量大小大于重力的冲量大小 【答案】D 【解析】A．踩压跳板的过程中，运动员体内的化学能会转化为系统的机械能，系统除重力、弹性弹力外有其他力做功，机械能不守恒，故A错误； B．离开跳板后运动员仅受重力，加速度始终竖直向下，全程处于失重状态，不存在超重阶段，故B错误； C．根据重力冲量 因运动员离开跳板后上升位移小于下落位移，故下落时间更长，则下落过程中重力的冲量更大，故C错误； D．取向下为正方向，设入水时运动员初动量大小为，运动员受水的作用力的冲量大小，且运动员最后的末动量为0，根据动量定理有 解得，故D正确。故选D。 3．（2026·北京石景山·一模）砂摆是用来测量子弹速度的一种装置。将一个砂箱用轻绳竖直悬挂起来，一颗子弹水平射入砂箱（未射穿），使砂箱摆动。从子弹开始射入砂箱到砂箱摆动到最大摆角处，子弹和砂箱（　　） A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能不守恒，动量守恒 C．机械能守恒，动量不守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒 【答案】D 【解析】子弹射入砂箱是完全非弹性碰撞，子弹和砂箱间的摩擦会将部分机械能转化为内能，机械能有损失，因此整个过程机械能一定不守恒。动量守恒的条件是系统合外力为零。从子弹开始射入砂箱到砂箱摆动到最大摆角处，系统速度不断减小，动量持续减小。这是因为系统受到重力和绳子拉力的合力作用，合外力的冲量不为零，因此整个过程动量不守恒。综上，子弹和砂箱机械能不守恒，动量也不守恒；故选D。 4．（2026·北京海淀·一模）把一个小球放在如图所示的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．半径越大，小球受到的合力越大 B．半径越大，小球向心加速度的大小不变 C．半径越大，小球转速越大 D．半径越大，转动一圈小球受到的合力的冲量越大 【答案】B 【解析】AB．对小球做受力分析，小球受重力、漏斗壁的支持力，竖直方向受力平衡，合力沿水平方向提供向心力。设漏斗壁的倾角为定值，可得合力 故向心加速度 故小球所受合力和向心加速度与圆周运动半径无关，半径增大，合力不变，向心加速度不变，A错误，B正确； C．由 可得 故半径越大，转速越小，C错误； D．根据动量定理，合力冲量等于动量变化，小球转动一圈，初末动量相同，动量变化为0，因此合力冲量始终为0，与半径无关，D错误。故选B。 5．（2026·北京海淀·二模）t=0时，物块（可视为质点）在水平推力F作用下由静止开始沿水平面做匀加速直线运动。经过时间T撤去水平推力，又经过2T，物块停在水平面上。已知物块在运动过程中所受阻力大小恒定。根据上述信息无法求出（　　） A．物块所受阻力的大小 B．当t=T时，物块的速度大小 C．0~T内和T~3T内，物块的位移之比 D．0~T内和T~3T内，物块所受阻力做功之比 【答案】B 【解析】A．对物块整个运动过程（从静止到静止）应用动量定理 解得 即推力是阻力的3倍，可求出物块所受阻力的大小，故A错误； B．设时速度为，加速阶段 减速阶段 但由于未知，无法求出的具体数值，故B正确； C．加速阶段位移大小 利用逆向思维，减速阶段位移大小 位移之比，可以求出，故C错误； D．阻力做功，做功的绝对值之比等于位移之比，即，可以求出，故D错误。故选B。 6．（2026·北京朝阳·一模）如图所示，光滑水平地面上，一质量为m的物体P以速度v向右运动，物体Q 静止且左端固定一轻弹簧。P撞上弹簧后，弹簧被压缩至最短时（　　） A．P、Q系统总动量大小为mv B．P的动量变为0 C．Q的动量达到最大值 D．弹簧的弹性势能一定为 【答案】A 【解析】A．水平面光滑，P、Q组成的系统水平方向不受外力，动量守恒。系统初始总动量为，因此弹簧压缩至最短时，总动量大小仍为，故A正确； B．弹簧压缩到最短时，P、Q速度相等，速度不为零，因此P的动量不为0，故B错误； C．弹簧压缩最短后，弹簧恢复原长的过程中，弹力仍对Q做正功，Q继续加速、动量继续增大，因此压缩至最短时Q的动量未达到最大值，故C错误； D．设Q质量为，由动量守恒 弹性势能 仅当时才有 题目未给出Q的质量，弹性势能不是一定为，故D错误。故选A。 7．如图所示，大小相同、质量分别为3m和m的球A和球B用长为L的轻绳并排竖直悬挂，将球A拉到与悬挂点等高后由静止释放，在最低点与球B发生弹性正碰，当球B上升的高度为0.5L时，球B与绳子脱离，已知重力加速度为g，则球B上升到最大高度时的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】球A从释放到最低点，由动能定理，有 解得 A与B发生弹性正碰，有， 碰后B球的速度为 当B球从碰后到与绳子脱离，由机械能守恒 球B与绳子脱离时，速度为 由几何关系可知，速度与水平方向夹角，之后B球做斜抛运动，故球B到达最高点时速度为；故选B。 8．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h 处开始自由下滑，已知重力加速度为g。下列说法错误的是（　　） A．在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 B．物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能 C．物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为 D．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒 【答案】D 【解析】AD．弧形槽光滑、地面光滑，故物块在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒，但是动量不守恒，水平方向合外力为0，只是水平方向动量守恒，故A正确，不符合题意，D错误，符合题意； BC．小物块到达地面时，设其速度为，弧形槽的速度为，根据水平方向动量守恒和能量守恒有， 解得 物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能 被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小仍为，故BC正确，不符合题意。故选D。 9．（2025·浙江·高考）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 【答案】D 【解析】A．碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误； B．向右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒 解得 v1=1m/s 方向向右；当三者共速时 可知 v=0 即最终三者一起静止，可知经历的时间 选项B错误； C．碰撞到三者相对静止摩擦产生的热量 选项C错误； D．碰撞到三者相对静止由能量关系可知 可得 选项D正确。故选D。 10．（2026·北京朝阳·二模）某同学为了探究排球在下落过程中所受的空气阻力，将一质量为m的排球放在运动传感器的正下方由静止释放，得到排球落地前下落的速度v随时间t的变化图像如图所示，t1时刻排球恰好落地。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．排球下落过程处于超重状态 B．排球下落的距离为 C．排球下落过程中所受空气阻力的大小为 D．排球下落过程中所受空气阻力冲量的大小为mv1 【答案】C 【解析】A．排球下落过程，加速下降，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误； B．由v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，则排球下落的距离为，故B错误； C．由v-t图像可知，排球下落过程的加速度 根据牛顿第二定律有 解得排球下落过程中所受空气阻力的大小 故C正确； D．根据动量定理，排球下落过程中所受合力的冲量的大小为mv1 即 则空气阻力冲量的大小，故D错误。故选C。 11．（2026·北京丰台·一模）两小车M、N在光滑水平面上正碰，其速度随时间变化的 v-t 图像如图所示，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中小车M受到的冲量较大 B．碰撞后小车M的动量小于小车N的动量 C．碰撞后小车M与小车N的动能可能相同 D．小车M的质量大于小车N的质量 【答案】B 【解析】A．碰撞过程中，M、N的相互作用力是一对作用力与反作用力，大小相等、作用时间相同，根据冲量定义，两小车受到的冲量大小相等、方向相反，A错误； D．设碰撞前小车 M 的速度为，小车 N 的速度为 ；碰撞后 M 的速度为，N 的速度为 根据动量守恒定律 整理得 从图像上直观观察，碰撞前后速度变化量满足 可得​， D 错误； B．碰撞后动量，​ 由图可知，，根据前一选项的解析 可得，B正确； C．动能，又， 所以小车M的动能小于小车N的动能，C错误。故选B 。 12．（2026·北京朝阳·二模）如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一轻质细线，细线另一端系一小球C。已知A、B、C三者质量相等。现将细线水平拉直，由静止释放小球C，则（　　） A．下摆过程中小球的机械能守恒 B．此后A、C组成的系统水平方向动量守恒 C．小球第一次摆到左侧最大高度时速度为零 D．小球第二次摆到最低点时A的速度大小为C的两倍 【答案】D 【解析】A．下摆过程中，小球C的机械能减少，减少的机械能转化为木块A和B的动能，A错误； B．小球C释放后，在向下摆动的过程中，通过细线和轻杆对A有向右的拉力，使得A、B之间有弹力，则小球摆动过程中，木块A和小球C组成的系统水平方向动量不守恒，B错误； C．A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，即总动量为零，在小球C向左上摆动的过程，通过细线和轻杆对A有向左的拉力，A、B分离，木块B向右做匀速直线运动，动量向右，则A和C的总动量向左，小球C摆到左侧最高点时，A、C共速，此时A的速度向左，不为零，C错误； D．小球C第一次摆到最低点过程中，A、B一起运动，系统水平方向总动量守恒，设三者的质量都为m，在最低点，C速度大小为，A、B速度大小为，以水平向左为正方向 有 解得 从小球C第一次摆到最低点到第二次摆到最低点，木块B已经与A分开，向右做匀速直线运动，A、C水平方向动量守恒、机械能守恒， 且A、C的总动量方向水平向左，设小球C第二次摆到最低点时A速度大小为，C速度大小为 有， 解得，即A速度大小是C的两倍，D正确。故选D。 13．（2026·北京西城·二模）冰壶运动被称为“冰上国际象棋”，比赛中使用的冰壶由花岗岩制成，且质量都相等，冰壶的碰撞可视为弹性碰撞。如图所示，某次投掷时，冰壶在未与其他冰壶碰撞的情况下，沿直线运动，恰好停在圆上位置。假设有一个冰壶静止在圆心处，且认为冰壶与冰面各处的动摩擦因数都相同，将冰壶近似看作质点，以下推断正确的是（　　） A．若两壶发生对心碰撞，壶可能会被反弹 B．若两壶发生对心碰撞，壶可能会停在圆内 C．若两壶发生非对心碰撞，壶可能会停在圆外 D．若两壶发生非对心碰撞，壶一定会停在圆内 【答案】D 【解析】A．冰壶A与静止的冰壶B发生对心弹性碰撞，设A、B质量均为m，碰撞前A的速度为，B的速度为零，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立解得， 即碰撞后A静止，B获得A的初速度，不可能反弹，故A错误； B．A未碰撞时恰好停在圆上位置P，设圆半径为，A在O点的动能 A克服滑动摩擦力做功 碰撞后B的速度，动能 则B滑行距离 恰好停在圆上（从圆心出发滑行R），不可能停在圆内，故B错误； CD．非对心弹性碰撞中，A、B质量相等，根据动量守恒和动能守恒可知碰撞后A、B速度垂直，A、B的速度均小于A在点的速度，即A、B的动能均小于A在点的动能，结合上述分析可知壶A、一定会停在圆内，故C错误，D正确。故选D。 14．（2026·北京海淀·二模）光滑水平面上，用轻质橡皮条将两物块甲和乙相连，橡皮条处于松弛状态。物块甲受到一水平向左的瞬时冲量，同时物块乙受到一水平向右的瞬时冲量（和沿两物块连线方向）。从橡皮条刚达到原长时开始计时，此后时间内，两物块运动的速度随时间变化关系如图所示。橡皮条始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．物块甲的质量大于物块乙的质量 B．瞬时冲量的大小等于瞬时冲量的大小 C．内，橡皮条对物块甲做负功、对物块乙做正功 D．内，物块甲的动能变化量等于物块乙的动能变化量 【答案】B 【解析】A．由图可知，时刻 故时刻系统动量为0，因水平面光滑，物块甲、乙运动过程中受到的合外力为0，系统动量守恒，故 规定向右为正方向，设时刻，甲、乙的初速度大小分别为和，可知 结合图像，时有 可知，故A错误； B．根据动量定理有 可知 即瞬时冲量的大小等于瞬时冲量的大小，故B正确； C．内，橡皮条对物块甲的拉力方向向右，物块甲向左运动，橡皮条对物块甲做负功；橡皮条对物块乙的拉力方向向左，物块乙向右运动，橡皮条对物块乙做负功，故C错误； D．因时刻 在内，物块甲、乙的动能变化量分别为， 由动量定理有， 故， 因， 可知物块甲的动能变化量与物块乙的动能变化量不相等，故D错误。故选B。 第二部分 本部分共6题，共58分。 15．（10分）(1)小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为、点。点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量、、的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； ①本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； ②当关系式_______________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； ③仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 (2)某实验小组利用传感器研究小球在碰撞过程中的动量变化与外力的关系，实验装置如图1所示。实验时，小球从斜槽上点由静止释放，沿水平方向离开轨道后撞击传感器，撞击后小球沿竖直方向下落。记录传感器被小球撞击时受到的水平作用力随时间的变化图像。已知小球的质量，保持小球从点由静止释放，重复多次实验，得到图像如图2所示，结合图像中的信息，小球离开轨道时的速度为________m/s。改变传感器的位置，使小球与传感器的撞击点高度降低，则图像所围的面积将（选填“变大”、“变小”或“不变”）________。 【答案】(1)大于 C (2)1.3 不变 【解析】（1）①[1]为避免入射小球碰撞后反弹，使其仍向前运动并做平抛运动，实验中应选用质量大于被碰小球的入射球，即 ②[2]设小球从轨道末端到地面的下落高度为，平抛运动的飞行时间为，竖直方向满足，各次下落高度相同，故飞行时间相同。设球碰撞前的速度为，碰撞后，两球的速度分别为和，由水平方向的匀速运动有，和 取碰撞前球的运动方向为正方向，碰撞过程中两球系统所受水平外力的冲量可忽略，若动量守恒，应有 将水平位移与速度的关系代入并约去共同的飞行时间，得到应验证的关系式 ③[3]弹性碰撞还满足两球系统的动能守恒，即 将前述动量守恒式和动能守恒式分别移项、整理为， 两式相除，得到 两边同乘飞行时间，代入各自的水平位移，得到 每次均从轨道同一位置由静止释放球，故碰撞前速度及不变。以为横坐标、为纵坐标，图像应为斜率为1、纵轴截距为的直线。故选C。 （2）[1]图2为水平作用力随时间变化的图像，单次碰撞曲线与时间轴围成的面积表示小球对传感器的水平冲量大小，记为，由图读得。取小球撞击前的水平运动方向为正方向，由牛顿第三定律，小球受到的水平冲量为。撞击后小球沿竖直方向下落，水平速度为零，设撞击前的水平速度为，对小球应用水平方向的动量定理得 小球离开轨道后的平抛过程水平速度不变，故其离开轨道时的速度为 [2]小球仍从点由静止释放，离开轨道时的速度不变。平抛过程中水平方向不受力，降低撞击点只改变撞击前的竖直速度，水平速度仍为；撞击后水平速度仍为零。由前述动量定理可知，单次碰撞的水平冲量大小仍为，所以图像所围的面积不变。 16．（8分）物理实验小组利用打点计时器、纸带、重物等器材验证机械能守恒定律，如图所示。实验思路是测出重物下落过程中减少的重力势能和对应过程增加的动能，在实验误差允许的范围内，若二者相等，可验证机械能守恒定律。 (1)对于该实验，下列操作中正确的是______（填选项标号）。 A．必须要称出重物和夹子的质量 B．图中两限位孔必须在同一竖直线上 C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 D．数据处理时，可以使用或者来计算重锤在某点的速度 (2)实验小组打出的一条点迹清晰的纸带如图所示，纸带上的O点是重物下落的起始点，选取纸带上连续的计时点A、B、C作为计数点，测出三个计时点到O点的距离依次为、、。已知打点计时器所用电源的频率是f，重物的质量为m，重力加速度为g，则从打点计时器打下点O到点B的过程中，重物减少的重力势能______，增加的动能______。 (3)测量出其他计数点到O点的距离h，并计算出打相应计数点时重物的速度，描绘的图像如图所示的实线，斜率为。如图中的虚线是没有任何阻力影响时的图线，斜率为。若实验时重物下落过程中受到的阻力恒定，则阻力大小为______（用、和m表示）。 【答案】(1)B (2) (3) 【解析】（1）A．实验是验证机械能守恒定律，即重力势能转换为动能可得 可得 因此只要验证与是否相等即可，因此不需要称出重物和夹子的质量，A错误； B．图中两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以减小限位孔与纸带间的摩擦力，减小实验误差，B正确； C．实验时，先接通打点计时器的电源，待打点计时器打点稳定后，再放开纸带，这样可以充分利用纸带，记录更多的数据，减小实验误差，C错误； D．本实验要验证与是否相等，所以数据处理时，不能使用或者来计算重锤在某点的速度，应根据纸带来计算重锤在某点的速度，D错误。故选B。 （2）[1]从点到点，重物重力势能减少量 [2]打点计时器打点时重物的速度 重物增加的动能 （3）没有任何阻力影响时，根据机械能守恒定律有 化简得 可得图像的斜率为 有阻力时，根据动能定理有 化简得 可得图像的斜率为 联立可得阻力 17．（9分）（2026·北京西城·二模）体育课上，质量的排球飞向某同学，该同学在距离地面高处击打排球。排球被击打前速度的大小，方向水平；被击打后反向水平飞回，速度的大小。排球在空中运动一段距离后落地，忽略空气阻力，取重力加速度。求： (1)排球被击打后在水平方向飞行的距离； (2)排球落地时的速度大小； (3)排球被击打过程中所受冲量的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）排球被击打后做平抛运动，有， 解得 （2）排球在空中运动的过程机械能守恒，有 解得 （3）排球被击打过程，以排球被击打后的速度方向为正方向，根据动量定理有 解得 18．（9分）（2026·北京朝阳·二模）工地上工人常需要在不同高度间传递工具。如图所示，将质量m=1.0kg的工具从离地高H=1.8m处的O点以初速度v0=10m/s水平抛出，工具恰好落在质量M=9.0kg的静止在水平地面上的小筐中，并立刻与之共同运动，匀减速滑行位移x=1.0m，恰好到达指定地点。工具和小筐均可视为质点，二者碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)小筐与O点间的水平距离s； (2)工具刚落到小筐上时二者共同运动的速度大小v； (3)小筐与地面间的动摩擦因数μ。 【答案】(1) (2) (3)0.05 【解析】（1）工具做平抛运动 解得落地时间 代入水平位移公式 （2）工具落入小筐的过程在水平方向满足动量守恒 解得共同运动的速度大小 （3）共同运动后，系统在摩擦力作用下做匀减速运动直至静止，根据动能定理 解得动摩擦因数 19．（10分）（2026·广东·高考）如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过点的水平线上，两质量均为的摆锤，由长均为的不可伸长轻绳悬挂于轴上的点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为，，，。重力加速度取，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求： (1)摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能； (2)机器人外壳上升的最大高度 ； (3)从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）两摆锤以初速度沿外壳向上运动，与挡板相碰前，摆锤机械能守恒。设摆锤与挡板相碰前的速度为v，根据机械能守恒定律有 解得 摆锤与挡板相碰后与机器人一起运动，根据动量守恒定律有 解得 机器人起跳时的动能 （2）根据速度位移关系 可得机器人外壳上升的最大高度 （3）机器人外壳落到地面时，机器人外壳的速度立即变为0，根据竖直上抛运动的对称性可知摆锤速度大小为，从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失 解得 20．（12分）宇航员抵达一颗未知星球后，为了测量该星球的基本参数，使用质量为m的小物块在星球表面附近进行了实验。宇航员将一质量也为m、带电量为+q的小物块以初速度v0竖直向上抛出，测得此次它在空中的运动时间为，落地时偏离抛出点的水平距离为s，落地前瞬间它在竖直方向的速度大小为v1。若星球表面的磁场可视为方向沿南北方向的匀强磁场，测得星球的重力加速度为，忽略自转效应，则 (1)忽略空气阻力，试求该星球表面磁场的磁感应强度B的大小； (2)实际上该星球表面存在静止大气。空气阻力的大小可视为f=kv（k为已知常数，v 为物体相对空气运动速度的大小），方向与物体相对空气的运动方向相反。若考虑空气阻力的影响， （a）求实验过程空气阻力对小物块做的功； （b）请通过计算分析说明，第（1）问计算得到的B相比真实值是偏大、偏小还是不变？ 【答案】(1) (2)（a）；（b）不变 【解析】（1）对物块在空中的运动过程进行分析，以竖直向下为正方向，则竖直方向的动量定理方程为 整理得 解得该星球表面磁场的磁感应强度的大小为 （2）（a）对物块在空中的运动过程进行分析，其水平方向的动量定理方程为 整理得 由于物块在空中的整个运动过程，重力做功为零，而洛伦兹力始终不做功，所以对物块在空中的运动过程列动能定理方程有 解得空气阻力对小物块做的功为 （b）若考虑空气阻力，则竖直方向的动量定理方程应为 整理得 与（1）中相同，故（1）问计算得到B与真实值相同。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $