专题08 综合与实践：搭配问题（解决问题专项训练）数学人教版三年级上册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学上册解决问题专项训练 专题08：数学广角——搭配问题 一、选择题 1．小美一家从A市经过B市到C市旅游，出行方式如下。小美一家从A市到C市一共有（     ）种出行搭配方式可以选择。 A．6 B．3 C．5 D．9 【答案】A 【分析】由图可知，从A市到B市有2种方式，从B市到C市有3种方式，共6种方式可以选择。据此解答。 【详解】从A市坐高铁经B市到C市有三种方式：高铁—高铁，高铁—汽车，高铁—飞机； 从A市坐飞机经B市到C市有三种方式：飞机—高铁，飞机—汽车，飞机—飞机； 小美计划从A市去C市游玩，途经B市，共有6种方式可以选择。 2．中药四君子汤，由人参、白术、茯苓、甘草四味中药组成，具有益气健脾、增强免疫力等作用。妈妈买了这四味中药，如果将人参这味中药放在最右侧，一共有（     ）种不同的放法。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】人参的位置固定在最右侧，只需要排列剩下的3味中药，用乘法原理计算总放法即可。 【详解】剩下3个空位放3味不同的中药：第一个空位有3种选择，第二个空位剩2种选择，第三个空位剩1种选择，总放法为：（种） 3．用0、2、8组成没有重复数字的两位数，一共能组成（     ）个。 A．6 B．8 C．10 D．4 【答案】D 【分析】组成两位数时，十位不能是0。先确定十位，再从剩余数字中选择个位，并且数字不能重复。 【详解】十位是2时，可以组成20、28；十位是8时，可以组成80、82。 2＋2＝4（个） 所以一共能组成4个没有重复数字的两位数。 4．春节4名同学想祝福好朋友。如每2名同学互赠贺卡，共要（   ）张贺卡。 A．4 B．6 C．10 D．12 【答案】D 【分析】每2名同学互赠贺卡，意味着每名同学都要给除自己外的其他3名同学各送1张贺卡，用总人数乘每人要送的贺卡数即可得到总数量。 【详解】每名同学需送出贺卡：（张） 总共需要贺卡：（张） 5．张华有3支不同的钢笔和2支不同的铅笔，每天选出一支钢笔和一支铅笔带去上学，张华每天有（     ）种不同的选法。 A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】每支不同的钢笔都可以搭配2支不同的铅笔，总选法用钢笔的数量乘铅笔的数量计算即可。 【详解】3×2＝6（种） 所以每天有6种不同的选法。 二、填空题 6．剪纸社团想将剪纸与衣服搭配。如果选择一个纹样与一件衣服搭配，可以有（     ）种不同搭配方法。（先连一连再填空）                                         【答案】6； 【分析】观察可知，剪纸纹样有2个，衣服有3件。每个剪纸纹样都可以与3件衣服分别搭配，一共有2个3种搭配方法。 【详解】连线略 3×2＝6（种） 可以有6种不同搭配方法。 7．今天学校的早餐有2种粥，3种主食，乐乐从粥和主食中各选一种搭配自己的早餐一共有（ ）种不同搭配方法。 【答案】6 【分析】从2种不同的粥中选一种有2种选法；从3种不同的主食中选一种有3种选法；共有（2×3）种选法，据此解答即可。 【详解】2×3＝6（种） 8．有女生2人，男生4人。如果选一个女生和一个男生去打扫卫生，有（ ）种不同的选法。 【答案】8 【分析】有2名女生、4名男生，每名女生都可以和4名男生分别组合，也就是1个女生有4种搭配方案，一共有2个女生，根据乘法原理求总的搭配种数。 【详解】2×4＝8（种） 9．服装店上了5款上衣和4款裤子，顾客想自由选择一款上衣和一款裤子，有（ ）种不同的搭配方式。 【答案】20 【分析】要选1款上衣和1款裤子搭配，可以用列举法解答。 【详解】上衣记为：上①、上②、上③、上④、上⑤ 裤子记为：裤①、裤②、裤③、裤④ 上①裤①、上①裤②、上①裤③、上①裤④，共4种； 上②裤①、上②裤②、上②裤③、上②裤④，共4种； 上③裤①、上③裤②、上③裤③、上③裤④，共4种； 上④裤①、上④裤②、上④裤③、上④裤④，共4种； 上⑤裤①、上⑤裤②、上⑤裤③、上⑤裤④，共4种。 4＋4＋4＋4＋4 ＝4×5 ＝20（种） 即有20种不同的搭配方式。 10．学校生活馆星期一午餐的食谱如表所示，王同学中午吃一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，共有（ ）种不同的搭配方法。 食谱 荤菜：红烧排骨、清蒸鲈鱼 素菜：清炒西兰花、酸辣土豆丝、西红柿炒鸡蛋 【答案】6 【分析】荤菜有2种选择（红烧排骨、清蒸鲈鱼），素菜有3种选择（清炒西兰花、酸辣土豆丝、西红柿炒鸡蛋）。每个荤菜都可以分别与每个素菜搭配，因此总共有2×3＝6 种不同的搭配方法。 【详解】2×3＝6（种） 11．王老师参加演讲比赛需要搭配一套衣服，2件上衣，4条西裤，一共有（ ）种穿法。 【答案】8 【分析】根据题意，搭配一套衣服需要一件上衣和一条西裤。我们可以先固定上衣，每件上衣都可以与4条西裤分别搭配，即每件上衣有4种穿法。一共有2件上衣，求总共有多少种穿法，就是求2个4是多少，根据乘法的意义，用上衣件数乘西裤条数即可求解。 【详解】每件上衣可以配4条西裤，有4种穿法。 2件上衣的穿法总数为： （种） 12．乐乐每天上学要经过邮局到学校，如下图，乐乐上学有（ ）种走法。 【答案】4 【分析】从乐乐家到邮局的路有2种不同的走法，从邮局到学校的路也有2种不同的走法，据此计算一共有多少种不同的走法。 【详解】2×2＝4（种） 所以，乐乐上学有4种不同的走法。 13．午餐荤菜有3种，素菜有4种，如果选择一荤一素，可以有（ ）种不同的搭配方法。 【答案】12 【分析】每一个荤菜和1个素菜搭配一次，就有4种不同的搭配方法，3种荤菜，就有（4×3）种不同的配菜方法，据此解答。 【详解】由分析得： 4×3＝12（种） 可以有12种不同的搭配方法。 14．宇航员准备进行出舱任务，需要搭配宇航服和工具包。现有4套不同的宇航服和3个不同的工具包，那么共有（ ）种不同的搭配方案。 【答案】12 【分析】1套宇航服对应3种不同的搭配方案。共有4套不同的宇航服，总方案数为4个3相加，用乘法计算即可解得。 【详解】（种） 15．如图，用左边两个偏旁和右边4个汉字可以组成（ ）个新的汉字。 偏旁 汉字 氵 木 又 王 目 每 【答案】8 【分析】用左边每个偏旁与右边4个汉字试着组合，把能组成的汉字写出来，再数一数个数即可。 【详解】“氵”可与右边4个汉字组合成：“汉”、“汪”、“泪”、“海”，共4个字。 “木”可与右边4个汉字组合成：“权”、“枉”、“相”、“梅”，共4个字。 （个） 所以用左边两个偏旁和右边4个汉字可以组成8个新的汉字。 16．学校组织乒乓球比赛，三一班有4名女生、3名男生参加混双比赛（1男1女搭配），有（ ）种不同的组队方案。 【答案】12 【分析】根据题意，已知乒乓球比赛，有4名女生，3名男生，现要组织他们参加男女混双比赛（1男1女），每名女生可与3名男生分别组队，即有4个3种组队方案，因此总组数为男生人数乘女生人数。 【详解】根据分析可知： 3×4＝12（种） 所以，有12种不同的组队方案。 17．拉动下面纸条，看看可以组成（ ）个两位数。 【答案】9 【分析】先确定可作为十位的数字的总数量，再确定每个十位数字搭配的个位数字的总数量，每一个十位数字都可以和所有个位数字分别组合成不同的两位数，所以用乘法原理计算总组合数即可。 【详解】当左边选择数字5时，右边有3种搭配方法，此时两位数是51、54、58； 当左边选择数字2时，右边有3种搭配方法，此时两位数是21、24、28； 当左边选择数字6时，右边有3种搭配方法，此时两位数是61、64、68； 所以一共有3×3＝9（个）。 18．元宵节，妈妈准备制作元宵。现有3种皮料和4种馅料，一共可以做（ ）种不同的元宵。 【答案】12 【分析】有3种皮料和4种馅料，每种皮料都能与4种馅料进行搭配，即1种皮料对应4种元宵，一共可以做3个4种元宵。 【详解】3×4＝12（种） 一共可以做12种不同的元宵。 19．某校要从3名男同学和2名女同学中，选出1名男生和1名女生代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有（ ）种不同的组队方案。 【答案】6 【分析】1名男生配2名女同学，有2种方案，有3名男同学，就有3个2种方案，用乘法计算。 【详解】（种） 三、解答题 20．小明有2件不同的外套和3条不同的围巾，选1件外套和1条围巾搭配，一共有多少种不同的搭配？ 【答案】6种 【分析】依题意可知：选件外套有种不同的选法，选条围巾有种不同的选法；件外套配围巾有种搭配方式，2件外套配围巾有：种搭配方式，依此求得总搭配数。 【详解】（种） 答：一共有种不同的搭配。 21．王老师为获奖同学准备了三种笔记本和四种笔袋供大家挑选，奖品可以自由搭配选择，但只能选一种笔记本和一种笔袋。可以有几种不同的搭配方法？用你喜欢的方法把思考过程记录下来。 【答案】12种 【分析】根据题意，每种笔记本都可以与4种笔袋搭配，3种笔记本就有（3×4）种搭配方法，据此解答。 【详解】（种） 答：可以有12种不同的搭配方法。 22．用3，7，9可以组成多少个不同的三位数？ 【答案】6个 【分析】先确定百位上的数字，再交换剩余两个数字在十位和个位上的位置，以此类推，确保列举时不重复、不遗漏。 【详解】先确定百位上的数字，再排列十位和个位上的数字。 当百位上是时，十位和个位可以是和，组成的三位数有：、； 当百位上是时，十位和个位可以是和，组成的三位数有：、； 当百位上是时，十位和个位可以是和，组成的三位数有：、。 一共有：2×3＝6（个） 答：可以组成6个不同的三位数。 23．早餐套餐规定：饮料和主食必须选，小菜可选可不选。 饮料：牛奶、豆浆、果汁（3种选1种） 主食：包子、面包、馒头、玉米（4种选1种） 小菜：榨菜、咸菜（2种选1种，也可以不选） 按规定，早餐套餐一共有多少种不同的搭配方式？ 【答案】36种 【分析】饮料共有3种，必须选1种，因此饮料的可选方法有3 种； 主食共有4种，必须选1种，因此主食的可选方法有4 ； 小菜有2种，可选可不选，即可以选榨菜、选咸菜、不选小菜，因此小菜的可选方法有3种。 三种食物的选择互不影响，总搭配数为三类可选数量的乘积。 【详解】3×4×3＝36（种） 答：早餐套餐一共有36种不同的搭配方式。 24．从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，问从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的走法？ 【答案】6种 【分析】行程分为两段：第一段从甲地到乙地，第二段从乙地到丙地。第一段有2种选择，第二段 3种选择，第一段每一条路都可以与第二段的3条路进行搭配，因此用乘法计算总搭配数。 【详解】（种） 答：从甲地经乙地到丙地共有6种不同的走法。 25．小明假日要到奶奶家，A处正在修花坛，不能通过，那么，小明到奶奶家的最短路线有几条？ 【答案】小明到奶奶家的最短路线有4条。 【分析】求最短路线，必须只向右和向上走，不能绕远。用“标数法”从起点开始累加：每个点的走法数等于其左方和下方相邻点走法数之和。遇到A处因修花坛不能通过，就把该点的走法数记为0（不标数），后续经过它的路线全部作废。 【详解】在图中每个交叉点上标数字，从起点（小明家）开始，按照“左＋下”的规则依次累加。A处不能通过，直接将A点不标数。继续累加至右上角的奶奶家，终点处的数字即为最短路线总条数。详见下图。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版三年级数学上册解决问题专项训练 专题08：数学广角——搭配问题 一、选择题 1．小美一家从A市经过B市到C市旅游，出行方式如下。小美一家从A市到C市一共有（     ）种出行搭配方式可以选择。 A．6 B．3 C．5 D．9 2．中药四君子汤，由人参、白术、茯苓、甘草四味中药组成，具有益气健脾、增强免疫力等作用。妈妈买了这四味中药，如果将人参这味中药放在最右侧，一共有（     ）种不同的放法。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．用0、2、8组成没有重复数字的两位数，一共能组成（     ）个。 A．6 B．8 C．10 D．4 4．春节4名同学想祝福好朋友。如每2名同学互赠贺卡，共要（   ）张贺卡。 A．4 B．6 C．10 D．12 5．张华有3支不同的钢笔和2支不同的铅笔，每天选出一支钢笔和一支铅笔带去上学，张华每天有（     ）种不同的选法。 A．3 B．5 C．6 D．8 二、填空题 6．剪纸社团想将剪纸与衣服搭配。如果选择一个纹样与一件衣服搭配，可以有（     ）种不同搭配方法。（先连一连再填空）                                         7．今天学校的早餐有2种粥，3种主食，乐乐从粥和主食中各选一种搭配自己的早餐一共有（ ）种不同搭配方法。 8．有女生2人，男生4人。如果选一个女生和一个男生去打扫卫生，有（ ）种不同的选法。 9．服装店上了5款上衣和4款裤子，顾客想自由选择一款上衣和一款裤子，有（ ）种不同的搭配方式。 10．学校生活馆星期一午餐的食谱如表所示，王同学中午吃一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，共有（ ）种不同的搭配方法。 食谱 荤菜：红烧排骨、清蒸鲈鱼 素菜：清炒西兰花、酸辣土豆丝、西红柿炒鸡蛋 11．王老师参加演讲比赛需要搭配一套衣服，2件上衣，4条西裤，一共有（ ）种穿法。 12．乐乐每天上学要经过邮局到学校，如下图，乐乐上学有（ ）种走法。 13．午餐荤菜有3种，素菜有4种，如果选择一荤一素，可以有（ ）种不同的搭配方法。 14．宇航员准备进行出舱任务，需要搭配宇航服和工具包。现有4套不同的宇航服和3个不同的工具包，那么共有（ ）种不同的搭配方案。 15．如图，用左边两个偏旁和右边4个汉字可以组成（ ）个新的汉字。 偏旁 汉字 氵 木 又 王 目 每 16．学校组织乒乓球比赛，三一班有4名女生、3名男生参加混双比赛（1男1女搭配），有（ ）种不同的组队方案。 17．拉动下面纸条，看看可以组成（ ）个两位数。 18．元宵节，妈妈准备制作元宵。现有3种皮料和4种馅料，一共可以做（ ）种不同的元宵。 19．某校要从3名男同学和2名女同学中，选出1名男生和1名女生代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有（ ）种不同的组队方案。 三、解答题 20．小明有2件不同的外套和3条不同的围巾，选1件外套和1条围巾搭配，一共有多少种不同的搭配？ 21．王老师为获奖同学准备了三种笔记本和四种笔袋供大家挑选，奖品可以自由搭配选择，但只能选一种笔记本和一种笔袋。可以有几种不同的搭配方法？用你喜欢的方法把思考过程记录下来。 22．用3，7，9可以组成多少个不同的三位数？ 23．早餐套餐规定：饮料和主食必须选，小菜可选可不选。 饮料：牛奶、豆浆、果汁（3种选1种） 主食：包子、面包、馒头、玉米（4种选1种） 小菜：榨菜、咸菜（2种选1种，也可以不选） 按规定，早餐套餐一共有多少种不同的搭配方式？ 24．从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，问从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的走法？ 25．小明假日要到奶奶家，A处正在修花坛，不能通过，那么，小明到奶奶家的最短路线有几条？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $