第三单元 认识更大的数（知识清单）冀教版数学四年级上册（新教材）

第三单元 认识更大的数 知识清单讲义 知识点一：亿以内的数 1.数位顺序 从右往左：个位、十位、百位、千位（个级）；万位、十万位、百万位、千万位（万级）。 2.计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。 ✅ 相邻两个计数单位之间的进率是10（十进制）。 3.读数 先分级，从高位读起； 万级读完加 “万” 字； 每级末尾的 0 不读，其他位置一个 0 或连续几个 0，只读一个零。 4.写数 从高位写起，一级一级往下写；哪个数位上没有数，就写0占位。 5.大小比较 ① 位数多的数更大； ② 位数相同，从最高位比起，最高位大的数就大，相同就看下一位。 6.改写与近似数 整万数改写：去掉末尾 4 个 0，加 “万”。例：520000 = 52 万 求近似数用四舍五入法：看要保留数位的后一位，≥5 进 1，＜5 舍去。 例：486200≈49 万 知识点二：超过亿的数 1.亿级数位：亿位、十亿位、百亿位、千亿位 2.数位顺序扩展：个级、万级、亿级，每一级都是 4 个数位。 3.计数单位新增：亿、十亿、百亿、千亿。 10 个一千万是一亿。 4.读数写数规则和亿以内数一样，读完亿级要加亿字。 5.整亿数改写：去掉末尾 8 个 0，写 “亿”。例：700000000=7 亿 6.大数求近似数，四舍五入到亿位，看千万位。 知识点三：计算工具 1.算盘：上珠一颗代表 5，下珠一颗代表 1。 2.计算器 ON：开机键；OFF：关机键；AC/CE：清除键。 可以快速计算大数的加减乘除。 ☆ 编学号（数字编码） 数字可以用来编码，每一位数字代表特定信息。 例：学号 20240315 2024 代表入学年份，03 代表 3 班，15 代表班级内序号。 编码特点：简洁、唯一，方便识别。 题型1：数位、计数单位（基础） 【例1】在806409200中，从个位起，第六位是( )位，计数单位是( )，亿位上的数字是( )。 【答案】 十万 十万 8 【分析】整数从右往左数依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，数位和计数单位一一对应，亿位从右往左数是第九位，找出对应的数字即可。 【详解】在806409200中，从个位起，第六位是十万位，计数单位是十万，亿位上的数字是8。 【练1】用不同的方式表示30020450000。 (1)用计数器表示这个数。 (2)这个数由( )个亿和( )个万组成。 (3)这个数由3个( )、2个( )、( )个十万和( )个万组成。 【答案】(1) (2) 300 2045 (3) 百亿 千万 4 5 【分析】（1）30020450000是一个十一位数，最高位是百亿位，百亿位上是3，千万位上是2，十万位上是4，万位上是5，据此用计数器表示这个数。 （2）百亿位上是3，十亿位和亿位都是0，千万位上是2，十万位上是4，万位上是5，百万位上是0，则这个数由300个亿和2045个万组成。 （3）整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此填空。 【详解】（1）略 （2）这个数由300个亿和2045个万组成。 （3）这个数由3个百亿、2个千万、4个十万和5个万组成。 题型2：大数的读数与写数（重点） 【例2】一个数由8个百万、5个十万、3个千和6个一组成，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 8503006 八百五十万三千零六 【分析】明确数位顺序表，确定百万位、十万位、千位、个位对应的计数单位量级。 因为每个计数单位的个数对应该数位上的数字，所以将对应计数单位的个数写到对应数位上，其余没有计数单位的数位补0，即可写出该数。 根据整数读数规则，从高位到低位分级读数，注意每级末尾0的读法和其他数位0的读法，读出该数。 【详解】8个百万，就在百万位写8；5个十万，就在十万位写5；3个千，就在千位写3；6个一，就在个位写6，其余没有计数单位的数位都补0占位，组合起来就得到8503006。 读数时从高位往低位读，万级是“850”，读作八百五十万；个级是“3006”，中间连续的两个0只读1个零，读作三千零六，合起来就是八百五十万三千零六。 【练2】1.连一连。 四千零五万六千        40500006 四千零五万零六        40050006 四千零五十万零六        45000600 四千五百万零六百        40056000 【答案】 【分析】根据大数的写法规则，从高位到低位一级一级写，哪一位上没有计数单位就写0占位，先写出各数，再连线。 【详解】四千零五万六千：千万位是4，万位是5，千位是6，其余数位补0，得到40056000。 四千零五万零六：千万位是4，万位是5，个位是6，其余数位补0，得到40050006。 四千零五十万零六：千万位是4，十万位是5，个位是6，其余数位补0，得到40500006。 四千五百万零六百：千万位是4，百万位是5，百位是6，其余数位补0，得到45000600。 2.读出下面横线上的数。 (1)《黄帝内经》是我国最早的医学典籍，也是我国传统医学四大经典之首。全书共156507字，读作：____________字。 (2)位于我国贵州的“天眼”望远镜是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以接收到13700000000光年外的电磁信号，读作：____________。 【答案】(1)十五万六千五百零七 (2)一百三十七亿 【分析】大数的读法：从高位到低位一级一级地往下读，亿级和万级按照个级的读法来读，亿级和万级读完就在后面加一个“亿”字和“万”字，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0，都只读一个零。 【详解】（1）156507，读作：十五万六千五百零七。 （2）13700000000，读作：一百三十七亿。 题型3：大数大小比较（重点） 【例3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 192350( )200014    3001000000( )30亿    782600( )783400 1519000000( )999990000    2800000000( )28亿    56万( )553350 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】整数大小的比较方法，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大；有单位的，将大数统一单位后，再比较大小；整数改写成“亿”作单位：把一个数改写成“亿”作单位，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字；“亿”作单位的数改写成整数，去掉“亿”字，在末尾添加8个0；“万”作单位的数改写成整数，去掉“万”字，在末尾添加4个0。 【详解】192350＜200014，位数相同，十万位上的数不同，1＜2，所以192350＜200014； 3001000000＞30亿，30亿＝3000000000，与3001000000位数相同，百万位上的数不同，1＞0，3001000000＞3000000000，所以3001000000＞30亿； 782600＜783400，位数相同，千位上的数不同，2＜3，所以782600＜783400； 1519000000＞999990000，位数不同，左边有10位数，右边9位数，数位多的整数大，所以1519000000＞999990000； 2800000000＝28亿，2800000000末尾8个0去掉后是28，再添上“亿”字，所以2800000000＝28亿； 56万＞553350，56万＝560000，与553350位数相同，万位上的数不同，6＞5，560000＞553350，所以56万＞553350。 【练3】按从大到小排序。 345003790    24503万    245000379    245亿 _________________________________________________________________ 【答案】245亿＞345003790＞24503万＞245000379 【分析】先明确单位换算规则，因为不同单位的数无法直接比较大小，所以需要把所有数统一换算成相同计数单位的数，可统一换算为以“一”为单位的整数，或者统一为“万”“亿”为单位的数。 换算完成后，因为整数比较大小先看位数，位数多的数更大，所以先判断各数的位数，位数不同时直接按位数多少排序。 如果遇到位数相同的数，那么从最高位开始逐位比较相同数位上的数字大小，直到确定出数的大小关系，最后按照从大到小的要求排列所有数。 【详解】24503万＝245030000，245亿＝24500000000， 24500000000＞345003790＞245030000＞245000379， 故245亿＞345003790＞24503万＞245000379。 题型4：数的改写 & 求近似数（四舍五入，重难点） 【例4】1.把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 80700000＝( )万        20080000＝( )万 36000000＝( )万        70900000000＝( )亿 86700000000＝( )亿    200000000＝( )亿 【答案】 8070 2008 3600 709 867 2 【分析】确定小数点移动规则：如果是改写为“万”作单位，那么把原数的小数点向左移动4位，去掉末尾的0后加上“万”字；如果是改写为“亿”作单位，那么把原数的小数点向左移动8位，去掉末尾的0后加上“亿”字。 【详解】80700000＝8070万； 20080000＝2008万； 36000000＝3600万； 70900000000＝709亿； 86700000000＝867亿； 200000000＝2亿。 2.省略下面各数万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 364000≈( )万                540000000≈( )亿 920800≈( )万                394000000≈( )亿 【答案】 36 5 92 4 【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个亿字。 【详解】364000千位上的数字4＜5，所以364000≈36万                 540000000千万位上的数字4＜5，所以540000000≈5亿 920800千位上的数字0＜5，920800≈92万                 394000000千万位上的数字9＞5，所以394000000≈4亿 【练4】1.改写： 14290000＝( )万     1300000000＝( )亿 900000000＝( )亿    4230000＝( )万 【答案】 1429 13 9 423 【详解】略 2.一个九位数，它的最高位上的数是5，百万位上是8，千位上是6，其余各位上都是0。 (1)请写出这个数，并读出来。 (2)省略万位后面的尾数，求出它的近似数。 (3)省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。 【答案】(1)508006000；五亿零八百万六千 (2)50801万 (3)5亿 【分析】（1）首先明确九位数的数位顺序，确定亿位、百万位、千位的位置，因为已知对应数位的数字，其余数位补0，即可写出该数。亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 （2）省略万位后面的尾数时，先找到万位，再看万位后一位即千位的数字，根据四舍五入规则对万位数字进行处理，最后加上“万”字。 （3）省略亿位后面的尾数时，先找到亿位，再看亿位后一位即千万位的数字，根据四舍五入规则对亿位数字进行处理，最后加上“亿”字。 【详解】（1）这个九位数写作508006000，读作五亿零八百万六千。 （2）省略万位后面的尾数：万 （3）省略亿位后面的尾数：亿 题型5：数字组数题（重点） 【例5】连一连。 【答案】 【分析】根据整数的读法：先把数分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个0。据此先读出每个数再连线。 【详解】207034000读作：二亿零七百零三万四千 207003040读作：二亿零七百万三千零四十 270003400读作：二亿七千万三千四百 270003040读作：二亿七千万三千零四十 273040000读作：二亿七千三百零四万 【练5】用四个“6”和四个“0”，组成符合要求的八位数。（写出一个即可） (1)只读一个“零”； (2)读出两个“零”； (3)读出三个“零”； (4)一个“零”都不读出来。 【答案】(1)60606600 (2)60600660 (3)60600606 (4)66660000 【分析】亿以内大数的读法： 八位数从右往左每4个数位分一级，分别是个级和万级。 万级读法：按照个级的读法读，后面加一个“万”字； 个级读法：按正常整数读法读。 0的读法：每级末尾的0全都不读，每级中间连续的0都只读1个零，其他位置单独的0也要读零。 按以上的读法构造符合要求的八位数。 【详解】（1）只读一个“零”，如：60606600。（答案不唯一） （2）只读两个“零”，如：60600660。（答案不唯一） （3）只读三个“零”，如：60600606。（答案不唯一） （4）一个“零”都不读，如：66660000。（答案不唯一） 1．10个十万是( )，10个一百万是( )，1亿里面有( )个一千万；从个位起，第( )位是百万位。 【答案】 一百万 一千万 10 七 【分析】（1）（2）（3）每相邻的两个计数单位之间的进率是10，百万和十万，千万和百万，亿和千万都是相邻的两个计数单位，所以以上两个计数单位之间的进率是10，据此解答即可； （4）在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位百万位，第八位是千万位，第九位是亿位……，以此类推，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，1亿里面有10个一千万，从个位起，第七位是百万位。 2．写出下面各数，再省略万位或亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 三十九万六千零九十             写作：( )≈( )万 九十五亿零三十三万八千一百     写作：( )≈( )亿 一百亿七千零二十万零七         写作：( )≈( )亿 【答案】 396090 40 9500338100 95 10070200007 101 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数。 省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】三十九万六千零九十   写作：396090 省略万位后面的尾数求近似数：看千位数字（6），6＞5， 向万位进1，即 396090≈40万 。 九十五亿零三十三万八千一百   写作：9500338100 省略亿位后面的尾数求近似数：看千万位数字（0），0＜5，直接舍去尾数，即 9500338100≈95亿。 一百亿七千零二十万零七  写作：10070200007 省略亿位后面的尾数求近似数：看千万位数字（7），7＞5，向亿位进1，即 10070200007≈101亿。 3．先写出算盘上的数，再读一读。      写作：________ 读作：________      写作：________ 读作：________ 【答案】 3075001733 三十亿七千五百万一千七百三十三 679323905 六亿七千九百三十二万三千九百零五 【分析】（1）确定数位与珠子表示的数值：算盘通常分上下珠，上珠一个表示 5，下珠一个表示1 。不同档位对应不同数位，题目已经明确标注了个位，挨着从右往左依次是十位、百位、千位……，确定每一位上的数字，依次写出来。 （2）亿以上数的读法：先分级，四位一级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 【详解】（1）由分析知，十亿位上是3（下珠子3个），亿位上是0，千万位是7（上珠1个+下珠2个，5+2=7），百万位是5（上珠1个），十万位上和万位上都是0，千位上是1（下珠1个），百位上是7（上珠1个+下珠2个，5+2=7），十位上和个位上都是3（下珠3个）。 故写作：3075001733 读作：三十亿七千五百万一千七百三十三 （2）由分析知，亿位上是6（上珠1个+下珠1个，1+5=6），千万位是7（上珠1个+下珠2个，5+2=7），百万位是9（上珠1个+下珠4个，5+4=9），十万位上是3（下珠3个），万位上是2（下珠2个），千位上是3（下珠3个），百位上是9（上珠1个+下珠4个，5+4=9），十位上是0，个位上是5（上珠1个）。 故写作：679323905 读作：六亿七千九百三十二万三千九百零五 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 55950( )56万       151900000( )99500000      2800000( )28亿 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】改写数时，去掉末尾的“万”或“亿”，再在末尾添上四个0或八个0； 整数大小比较，先比较数的位数，位数多的数就大，位数相同时，再从高位到低位依次比较。根据整数的比较大小即可解答。 【详解】55950是一个五位数，56万＝560000，是一个六位数，五位数小于六位数，所以55950＜56万； 151900000是一个九位数，99500000是一个八位数，九位数大于八位数，所以151900000＞99500000； 2800000是一个七位数，28亿＝2800000000，是一个十位数，七位数小于十位数，所以2800000＜28亿。 【点睛】本题主要考查整数的比较大小和数的改写，属于基础知识，要熟练掌握。 5．4□7360≈430000，□里应填( )；239□890≈2400000，□里最小应填( )。 【答案】 2 5 【分析】4□7360，近似后是430000，原数千位上的数字是7，7满5要向万位进1，进1之后万位得到3，所以原来万位的方框里只能填2。239□890近似后变成了240万，说明千位上的数字要满5才能向万位进位，把239万凑成240万，满5的最小整数是5，所以方框里最小填5。 【详解】4□7360≈430000，□里应填2，239□890≈2400000，□里最小应填5。 7．七大洲即地球陆地分成的七大板块，分别为亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、非洲、大洋洲、南极洲。下面是其中四个大洲的面积。 (1)把四个大洲的面积改写成用“万”作单位的数或近似数。 大洲 面积/平方千米 面积/万平方千米 亚洲 44000000 非洲 30200000 北美洲 24228000 大洋洲 8970000 (2)把这四个大洲的面积按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( ) 【答案】(1) 大洲 面积/平方千米 面积/万平方千米 亚洲 44000000 4400 非洲 30200000 3020 北美洲 24228000 2423 大洋洲 8970000 897 (2) 8970000 24228000 30200000 44000000 【分析】对于改写单位的问题，先明确整万数改写方法：如果数是整万数，那么直接去掉末尾4个0，加上“万”字即可。 对于非整万数求近似数，因为要改写成以万为单位的近似数，所以用四舍五入法看千位上的数字，对万位后数字取舍后加“万”字。 对于比较面积大小的问题，先确认四个数的位数，若位数不同则位数多的数更大；如果位数相同，那么从最高位开始逐位比较大小，再按从小到大顺序排列。 【详解】（1）略 （2）8970000＜24228000＜30200000＜44000000。 8．玲玲和倩倩住同一小区，小区为每个住户都编了门牌号。若玲玲家住8号楼3单元5层2室，编号为083502，倩倩家的编号为124301，她家住( )号楼( )单元( )层( )室。 【答案】 12 4 3 1 【分析】根据玲玲家住8号楼3单元5层2室，编号为083502，可知编号的第一、二位数字表示楼号，第三位数字表示单元，第4位数字表示层，最后两位数字表示几室，据此解答即可。 【详解】玲玲和倩倩住同一小区，小区为每个住户都编了门牌号。若玲玲家住8号楼3单元5层2室，编号为083502，倩倩家的编号为124301，她家住12号楼4单元3层1室。 9．读、写出下列各数。 自然保护区是研究各类生态系统的重要基地。九连山国家级自然保护区的面积约是134116000平方米，赣江源国家级自然保护区的面积约是161008500平方米，盐城国家级珍禽自然保护区的面积约是二十四亿七千二百六十万平方米。 (1)134116000读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 (2)161008500中左边的“1”表示1个( )，右边的“1”表示1个( )。 (3)二十四亿七千二百六十万写作( )，这个数里有( )个亿和( ) 个万，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】(1) 一亿三千四百一十一万六千 13412 (2) 亿 百万 (3) 2472600000 24 7260 247260 【分析】（1）大数的读法：将数字从右向左每四位分为一级，最右边四位数为个级，然后是万级，然后是亿级，读数时，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字。 （2）根据数位顺序表，先找出数字所在的数位，在什么数位上，就表示有几个这样的计数单位。 （3）大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。这个数的亿级上的数和万级上的数 是几就有几个亿和几个万；根据整数的改写，改写成用“万”作单位的数则去掉末尾的4个0，并添上“万”字即可。 【详解】（1）134116000分级后，亿级上是1，读作一亿，万级上是3411，三千四百一十一万，个级上是6000，读作六千，所以134116000读作一亿三千四百一十一万六千。 134116000的千位上是6，6＞5，所以万位上的1＋1＝2，万位后面的数省略后加“万”字，所以省略万位后面的尾数约是13412万。 （2）161008500中左边的“1”在亿位上，表示1个亿；，右边的“1”在百万位上，表示1个百万。 （3）二十四亿七千二百六十万中亿级：二十四亿，写作24。万级：七千二百六十万，写作7260。个级：没有提到，用4个0补足，即0000。所以写作2472600000，其中亿级上是24，万级上是7260，所以这个数里有24个亿和7260个万，把这个数改写成用“万”作单位的数把个级上的4个0去掉，加一个“万”字，是247260万。 10．近年来，我国机器人产业发展迅速，某智能机器人产业园在生产产值、机器人产量、项目投资等方面都取得了显著成绩。据统计，该产业园全年预计总产值达九亿五千零八十四万零六百二十七元。 (1)横线上的数写作( )，这个数万级上的数是( )。 (2)用不同的表示方法表示这个数。 ①用计数器表示： ②这个数是由（    ）个万和（    ）个一组成。 【答案】(1) 950840627 5084 (2)① ②95084；627 【分析】写数时，从高位写起，按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。数分级，从右往左，每4位是一级，从高到低分为亿级、万级、个级。按亿、万、个的单位拆分组成，亿级上是几就是几个亿，万级上是几就是几个万，个级上是几就是几个一。按每一个数位的数值拆分， 亿位上是几就是几亿，千万位上是几就是几千万，百万位上是几就是几百万，十万位上是几就是几十万，万位上是几就是几万，千位上是几就是几千，百位上是几就是几百，十位上是几就是几十，个位上是几就是几。 【详解】（1）亿级上是九亿写作9；万级上是五千零八十四写作5084，个级上是零六百二十七，千位上一个计数单位也没有，写0占位，写作0627，所以这个数写作950840627，万级上的数是5084。 （2）①亿位上是9，在表示亿位的线段上画9个珠子，千万位上是5，在表示千万位的线段上画5个珠子，百万位上没有计数单位，也就是0，不画珠子，十万位上是8，在表示十万位的线段上画8个珠子，万位上是4，在表示万位的线段上画4个珠子，千位上没有计数单位，也就是0，不画珠子，百位上是6，在表示百位的线段上画6个珠子，十位上是2，在表示十位的线段上画2个珠子，个位上是7，在表示个位的线段上画7个珠子。 ②亿级的9换算为90000个万，加上万级的5084个万，合计95084个万，个级上是0627，也就是627，表示627个一。 11．用2，7，9和4个0按要求组数。 (1)一个0也不读的最大七位数是( )。 (2)读一个0的数是( )。 (3)读两个0的最小七位数是( )。 【答案】(1)9720000 (2)9700200 (3)2000709 【分析】整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级末尾；要想只读两个“零”，就要有两个0或两组0不能写在每级末尾，且不能相邻。 【详解】（1）一个0也不读的最大七位数：数字从大到小排列为9、7、2、0、0、0、0，所以一个0也不读的最大七位数是9720000。 （2）读一个0的数是：9700200。 （3）读两个0的最小七位数是：数字从小到大排列，最高位不能为0，且满足读两个“零”的要求的数为：2000709。 12．一个数省略万位后面的尾数后，近似数是10万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大是104999，最小是95000。 【分析】近似数是10万，也就是省略“万”位后面的尾数，要看千位上的数。根据四舍五入法可知，千位上的数小于5，直接舍去尾数，加一个“万”字，千位上的数大于等于5，向万位进1，同时舍去尾数，加一个“万”字。 【详解】“四舍”得到的10万最大是104999，“五入”得到的10万最小是95000。 答：这个数最大是104999，最小是95000。 【点睛】省略“万”位后面的尾数，要看千位上的数，再根据四舍五入原则解答。 13．下表是某年我国林业投资情况，认真读表并回答问题。 项目 投入资金/元 投入资金/亿元 飞机造林 ①449410000 人工造林 ②588480000 森林管理 ③2048820000 其他项目 ④6406480000 (1)省略亿后面的尾数求各数的近似数，把上表补充完整。 (2)将四个项目的投入资金按照由多到少的顺序排列起来。 【答案】(1)4亿；6亿；20亿；64亿 (2)6406480000＞2048820000＞588480000＞449410000 【分析】（1）省略亿位后面的尾数求近似数，先看千万位上的数进行四舍五入，再省略亿后面的尾数添上“亿”字。 （2）整数大小比较：位数多的数更大；位数相同则从最高位开始逐位比较，直到比出大小。 【详解】（1）449410000千万位上的数是4，4＜5，舍去，449410000≈4亿； 588480000千万位上的数是8，8＞5，向亿位进1，亿位上：5＋1＝6，588480000≈6亿； 2048820000千万位上的数是4，4＜5，舍去，2048820000≈20亿； 6406480000千万位上的数是0，0＜5，舍去，6406480000≈64亿； （2）2048820000和6406480000都是十位数，十亿位分别是2和6，2＜6，因此2048820000＜6406480000； 449410000和588480000都是九位数，亿位分别是4和5，4＜5，因此449410000＜588480000； 所以，6406480000＞2048820000＞588480000＞449410000 按序号由多到少排列为。 14．一个十位数，百位上的数字是9，万位上的数字是5，任意相邻的三个数位的数字和是16，请你写出这个十位数。 【答案】2952952952 【分析】百位上是9，万位上的数字是5，任意相邻三个数位上的数字的和是16。由此，用16减去已知的两位数字，依次求出其他数位上的数字即可。 【详解】因为百位和千位以及万位是三个相邻的数位，16－9－5＝2，即千位上的数字是2。 因为十位和百位以及千位是三个相邻的数位，16－9－2＝5，即十位上的数字是5。 因为个位和十位以及百位是三个相邻的数位，16－5－9＝2，即个位上的数字是2。 由此可知，从个位起，连续三个数位上的数字依次是2、5、9，依次循环下去，直到第十位，即这个数是2952952952。 答：这个十位数是2952952952。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 认识更大的数 知识清单讲义 知识点一：亿以内的数 1.数位顺序 从右往左：个位、十位、百位、千位（个级）；万位、十万位、百万位、千万位（万级）。 2.计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。 ✅ 相邻两个计数单位之间的进率是10（十进制）。 3.读数 先分级，从高位读起； 万级读完加 “万” 字； 每级末尾的 0 不读，其他位置一个 0 或连续几个 0，只读一个零。 4.写数 从高位写起，一级一级往下写；哪个数位上没有数，就写0占位。 5.大小比较 ① 位数多的数更大； ② 位数相同，从最高位比起，最高位大的数就大，相同就看下一位。 6.改写与近似数 整万数改写：去掉末尾 4 个 0，加 “万”。例：520000 = 52 万 求近似数用四舍五入法：看要保留数位的后一位，≥5 进 1，＜5 舍去。 例：486200≈49 万 知识点二：超过亿的数 1.亿级数位：亿位、十亿位、百亿位、千亿位 2.数位顺序扩展：个级、万级、亿级，每一级都是 4 个数位。 3.计数单位新增：亿、十亿、百亿、千亿。 10 个一千万是一亿。 4.读数写数规则和亿以内数一样，读完亿级要加亿字。 5.整亿数改写：去掉末尾 8 个 0，写 “亿”。例：700000000=7 亿 6.大数求近似数，四舍五入到亿位，看千万位。 知识点三：计算工具 1.算盘：上珠一颗代表 5，下珠一颗代表 1。 2.计算器 ON：开机键；OFF：关机键；AC/CE：清除键。 可以快速计算大数的加减乘除。 ☆ 编学号（数字编码） 数字可以用来编码，每一位数字代表特定信息。 例：学号 20240315 2024 代表入学年份，03 代表 3 班，15 代表班级内序号。 编码特点：简洁、唯一，方便识别。 题型1：数位、计数单位（基础） 【例1】在806409200中，从个位起，第六位是( )位，计数单位是( )，亿位上的数字是( )。 【练1】用不同的方式表示30020450000。 (1)用计数器表示这个数。 (2)这个数由( )个亿和( )个万组成。 (3)这个数由3个( )、2个( )、( )个十万和( )个万组成。 题型2：大数的读数与写数（重点） 【例2】一个数由8个百万、5个十万、3个千和6个一组成，这个数写作( )，读作( )。 【练2】1.连一连。 四千零五万六千        40500006 四千零五万零六        40050006 四千零五十万零六        45000600 四千五百万零六百        40056000 2.读出下面横线上的数。 (1)《黄帝内经》是我国最早的医学典籍，也是我国传统医学四大经典之首。全书共156507字，读作：____________字。 (2)位于我国贵州的“天眼”望远镜是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以接收到13700000000光年外的电磁信号，读作：____________。 题型3：大数大小比较（重点） 【例3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 192350( )200014    3001000000( )30亿    782600( )783400 1519000000( )999990000    2800000000( )28亿    56万( )553350 【练3】按从大到小排序。 345003790    24503万    245000379    245亿 _________________________________________________________________ 题型4：数的改写 & 求近似数（四舍五入，重难点） 【例4】1.把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 80700000＝( )万        20080000＝( )万 36000000＝( )万        70900000000＝( )亿 86700000000＝( )亿    200000000＝( )亿 2.省略下面各数万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 364000≈( )万                540000000≈( )亿 920800≈( )万                394000000≈( )亿 【练4】1.改写： 14290000＝( )万     1300000000＝( )亿 900000000＝( )亿    4230000＝( )万 2.一个九位数，它的最高位上的数是5，百万位上是8，千位上是6，其余各位上都是0。 (1)请写出这个数，并读出来。 (2)省略万位后面的尾数，求出它的近似数。 (3)省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。 题型5：数字组数题（重点） 【例5】连一连。 【练5】用四个“6”和四个“0”，组成符合要求的八位数。（写出一个即可） (1)只读一个“零”； (2)读出两个“零”； (3)读出三个“零”； (4)一个“零”都不读出来。 1．10个十万是( )，10个一百万是( )，1亿里面有( )个一千万；从个位起，第( )位是百万位。 2．写出下面各数，再省略万位或亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 三十九万六千零九十             写作：( )≈( )万 九十五亿零三十三万八千一百     写作：( )≈( )亿 一百亿七千零二十万零七         写作：( )≈( )亿 3．先写出算盘上的数，再读一读。      写作：________ 读作：________      写作：________ 读作：________ 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 55950( )56万       151900000( )99500000      2800000( )28亿 5．4□7360≈430000，□里应填( )；239□890≈2400000，□里最小应填( )。 7．七大洲即地球陆地分成的七大板块，分别为亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、非洲、大洋洲、南极洲。下面是其中四个大洲的面积。 (1)把四个大洲的面积改写成用“万”作单位的数或近似数。 大洲 面积/平方千米 面积/万平方千米 亚洲 44000000 非洲 30200000 北美洲 24228000 大洋洲 8970000 (2)把这四个大洲的面积按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( ) 8．玲玲和倩倩住同一小区，小区为每个住户都编了门牌号。若玲玲家住8号楼3单元5层2室，编号为083502，倩倩家的编号为124301，她家住( )号楼( )单元( )层( )室。 9．读、写出下列各数。 自然保护区是研究各类生态系统的重要基地。九连山国家级自然保护区的面积约是134116000平方米，赣江源国家级自然保护区的面积约是161008500平方米，盐城国家级珍禽自然保护区的面积约是二十四亿七千二百六十万平方米。 (1)134116000读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 (2)161008500中左边的“1”表示1个( )，右边的“1”表示1个( )。 (3)二十四亿七千二百六十万写作( )，这个数里有( )个亿和( ) 个万，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万。 10．近年来，我国机器人产业发展迅速，某智能机器人产业园在生产产值、机器人产量、项目投资等方面都取得了显著成绩。据统计，该产业园全年预计总产值达九亿五千零八十四万零六百二十七元。 (1)横线上的数写作( )，这个数万级上的数是( )。 (2)用不同的表示方法表示这个数。 ①用计数器表示： ②这个数是由（    ）个万和（    ）个一组成。 11．用2，7，9和4个0按要求组数。 (1)一个0也不读的最大七位数是( )。 (2)读一个0的数是( )。 (3)读两个0的最小七位数是( )。 12．一个数省略万位后面的尾数后，近似数是10万，这个数最大是多少？最小是多少？ 13．下表是某年我国林业投资情况，认真读表并回答问题。 项目 投入资金/元 投入资金/亿元 飞机造林 ①449410000 人工造林 ②588480000 森林管理 ③2048820000 其他项目 ④6406480000 (1)省略亿后面的尾数求各数的近似数，把上表补充完整。 (2)将四个项目的投入资金按照由多到少的顺序排列起来。 14．一个十位数，百位上的数字是9，万位上的数字是5，任意相邻的三个数位的数字和是16，请你写出这个十位数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $