2026-2027学年冀教版七年级上册数学第一次月考

2026-2027学年度七年级数学作业反馈 本卷满分120分，考试时间分90钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（共12小题，每题3分，共36分） 1．在，0，，这四个数中，最小的数是（     ） A．0 B． C． D． 2．潮阳区某水库把水位上升记作，那么水位下降应记作（     ）． A． B． C． D． 3．下列数轴表示正确的是（     ） A． B． C． D． 4．在数，，，，，，，，中，正数的个数有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．有理数，在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（     ） A．0既不是正数，也不是负数 B．整数分为正整数和负整数 C．绝对值最小的数是0 D．一个有理数不是整数，那它一定是分数 7．下列各组互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．下列大小比较错误的是（     ） A． B． C． D． 9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列是（     ） A． B． C． D． 10．现有四种说法：①表示负数；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的个数是（     ） A． B． C． D． 11．设表示不小于x的最小整数，如，，则和所表示的数之和等于（     ） A． B． C．0 D．1 12．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（   ） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13．比较大小：______． 14．若，则的值是______________． 15．已知，则的值为________． 16．求出绝对值大于3小于的所有正整数的和___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，0，，2026， 负数集合：{__________________________…}； 整数集合：{__________________________…}； 正分数集合：{________________________…}； 非负数集合：{________________________…}； 19．（8分）解答下列各题 (1)如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 0，5，，，． 20．（8分）计算：已知，． (1)当x与y异号时，求的值； (2)当时，求的值． 21．（10分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），对方球员挑射极可能造成破门，则在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？请简述理由． 22．（10分）出租车司机王师傅某日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运．下表是这天上午行驶的里程（单位：千米，规定向南走为正，向北走为负；0表示空载，√表示载有乘客，且每次里程载的乘客都不相同）． 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 里程 乘客 0 √ √ 0 √ (1)王师傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？离M地多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约0.08升，王师傅开始营运前油箱里有16升油，当油量为10升时会提示加油，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否会被提示加油？ (3)已知载客时3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后的部分每千米收费2元，求王师傅这天上午的营业总额． 23．（10分）如图，数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为9，点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点P到达点A后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，回到点B后停止运动．设点P运动的时间为． (1)当点P返回到点B时，求t的值； (2)当时，求点P表示的数； (3)当点P表示的数是时，求t的值． 24．（10分）小亮在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示的点A小亮设计了一个电脑程序：点M、N分别从点A同时出发每按一次键盘，点M沿数轴向右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度．例如：第一次按键后，屏幕显示点M、N的位置如图所示． 初步探究： （1）第2次按键后，点M表示的数是________，点N表示的数是________； 深入思考： （2）在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求点N对应的数值； 解决问题： （3）判断点M与点N之间的距离能否为4017个单位长度，若能，求按键次数；若不能说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年度初中数学期中考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C C B C C D A 题号 11 12 答案 C B 1．D 【详解】解：∵是正数，和是负数． ∴，，． ∵，，． ∴． ∴四个数中最小的数是． 2．B 【分析】根据题干正负数的表示方法表示即可． 【详解】解：∵上升记为正，则下降记为负， ∴下降记作． 3．D 【分析】根据数轴的三要素，解答即可． 【详解】解：根据数轴的三要素，得 A. 原点的左边表示的是负数，原点的右边表示的是正数， 故本选项错误； B. 原点的左边表示的是负数，且从靠近原点的一侧开始，依次标记为， 故本选项错误； C. 数轴上没有标记原点， 故本选项错误；     D. 符合数轴的要求， 故本选项正确． 4．C 【分析】先化简多重符号和求绝对值，再根据大于0的数是正数解答即可． 【详解】解：，，，， 则正数有，，，，共4个． 5．C 【详解】解：由数轴可知，，， ∴． A、，则此项错误； B、，则此项错误； C、，则此项正确； D、，则此项错误． 6．B 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，则此项说法正确； B、整数分为正整数、和负整数，则此项说法错误； C、由绝对值的非负性可知，绝对值最小的数是0，则此项说法正确； D、有理数分为整数和分数，则此项说法正确． 7．C 【分析】先化简多重符号，再根据相反数的定义，逐项分析判断即可． 【详解】解：A、，，即，不是相反数，不符合题意； B、，，，即不是相反数，不符合题意； C、和，是相反数，符合题意； D、和，不是相反数，不符合题意． 8．C 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小；正数大于负数，由此逐项判断即可． 【详解】解：A、，，故该选项比较正确，不符合题意； B、，，，因此，故该选项比较正确，不符合题意； C、，，，，因此，故该选项比较错误，符合题意； D、，，，故该选项比较正确，不符合题意． 9．D 【分析】利用数轴上数的位置关系，通过在数轴上找出对应的点来比较、a、、b的大小，涉及数轴和数形结合思想． 【详解】解：在数轴上表示出它们的位置如图所示： ∴从小到大排列为：． 10．A 【分析】结合相反数、绝对值的定义，考虑字母的所有可能取值，逐一判断各说法，即可得出答案． 【详解】解：∵当时，， ∴不一定表示负数，故①错误， ∵， ∴，故②错误， ∵， ∴相反数等于本身， ∴，故③正确， ∵， ∴或，故④错误， 综上，正确的说法共个． 11．C 【分析】结合题中定义与示例确定的取整规则，再代入计算两数之和． 【详解】解：由题中定义及示例可知，为不小于的最小整数， ∴ ，， ∴ 两数之和为． 12．B 【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解． 【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列， 即圆的滚动规律为3次一个循环，则： ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； 点对应的数轴上的数可能为2024. 故选：B． 13．> 【分析】两个负数比较大小时，绝对值大的反而小，由此求解． 【详解】解：， ， ． 14． 【详解】解：， ． 15． 【分析】根据非负数的和为0，每一个数均为0，求出的值，进而求出的值即可. 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 16． 【详解】解：绝对值大于3小于的所有正整数为：4，5，6，其和为：． 17．(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．负数集合：{，…}； 整数集合：{，0，2026，…}； 正分数集合：{，…}； 非负数集合：{，0，2026，…}． 【分析】掌握负数、整数、正分数、非负数的定义与特点．注意0是整数，但不是负数． 负数定义：小于0的数就是负数，直接筛选出题干里小于0的数即可． 整数定义：小学学的正整数、0、负整数统称整数，这里排除所有带分数/小数形式的数，剩下的（负整数）、0、2026（正整数）都属于整数． 正分数定义：大于0的分数，初中阶段有限小数、百分数都可以转化为分数，所以大于０的、（可转化为​）、都属于正分数． 非负数定义：指的是“不是负数”的数，也就是0和所有正数的总和． 【详解】解：负数集合：； 整数集合：； 正分数集合：； 非负数集合：． 19．(1)数轴上点A，B，C，D分别表示； (2)数轴上的点表示各数，如图： 【详解】（1）数轴上点A，B，C，D分别表示 （2）略 20．(1)1或 (2)或 【分析】本题考查了绝对值，有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先根据绝对值的定义求出、的值，再根据与异号进一步确定、的值，然后计算的值即可； （2）先根据绝对值的定义求出、的值，再根据进一步确定、的值，然后计算的值即可． 【详解】（1）解： ，， ，， 与异号， ，或，， 当，时，； 当，时，； 综上，的值为1或； （2）解：，， ，， ， ，或，， 当，时，； 当，时，； 综上，的值为或． 21．(1) 守门员最后回到了球门线上 (2) (3) 解：次，理由如下： 由每次跑动后的位置计算可知，守门员离开球门线的距离大于（不包括）的情况有、、、，共次， ∴对方球员有次挑射破门的机会． 【分析】（1）计算所有跑动记录的代数和，由和是否为0判断是否回到球门线; （2）依次计算每次跑动后的位置，比较位置绝对值的大小得到最远距离; （3）统计每次跑动后离开球门线距离大于的次数． 【详解】（1）解：计算所有跑动数据的代数和：， ∵开始计时时守门员在球门线上，最终位置的代数和为， ∴守门员最后回到了球门线上． （2）解：依次计算每次跑动后守门员的位置（以球门线为基准，单位：）： 第1次后：，距离球门线； 第2次后：，距离球门线； 第3次后：，距离球门线； 第4次后：，距离球门线； 第5次后：，距离球门线； 第6次后：，距离球门线； 第7次后：，距离球门线； 第8次后：，距离球门线； ∵， ∴守门员离开球门线的最远距离为． （3）解：略． 22．(1)王师傅在M地的北方，离M地2千米 (2)王师傅这天上午中途不会被提示加油 (3)王师傅这天上午的营业总额为98元 【分析】（1）要求王师傅最后的位置，需要将这5次行驶的里程数（带符号）相加．如果结果为正，表示在M地南方；如果结果为负，表示在M地北方． （2）首先计算王师傅这天上午行驶的总路程，总路程是各次行驶里程的绝对值之和；根据总路程和每千米耗油量，计算总耗油量；用初始油量减去总耗油量，得到剩余油量；将剩余油量与提示加油的临界值10升进行比较． （3）观察表格，只有第2次、第3次、第5次是载客（有“√”标记），第1次和第4次是空载，不产生收入；分别计算这三次载客的费用，三次里程都超过3千米，费用=起步价+超出部分费用，最后将三次费用相加． 【详解】（1）解：根据题意，将各次里程相加： （千米） 因为，且规定向南为正，向北为负， 所以王师傅在M地的北方，离M地2千米． 答：王师傅在M地的北方，离M地2千米． （2）王师傅行驶的总路程为： （千米） 总耗油量为：（升） 剩余油量为：（升） 因为， 所以王师傅这天上午中途不会被提示加油． 答：王师傅这天上午中途不会被提示加油． （3）由表可知，第2、3、5次为载客里程，分别为16千米、21千米、6千米． 第2次载客收费：（元） 第3次载客收费：（元） 第5次载客收费：（元） 营业总额为：（元） 答：王师傅这天上午的营业总额为98元． 23．(1) (2)0 (3)t的值为3或 【分析】本题考查两点之间的距离，用点表示数轴上的数，分情况讨论是解题的关键； （1）先求出之间的距离，再分别计算点P到达A点和返回时用的时间，相加即可； （2）根据P到达A点时用的时间确定路径，再计算所走路程，即可解答； （3）分两种情况计算即可． 【详解】（1）解：由题意得，， ∵点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动， ∴（秒），故点P到达A点时用的时间为秒； ∵当点P到达点A后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动， ∴， 故当点P返回到点B时，； （2）解：∵P到达A点时用的时间为（秒）， 当时，，即时，点P从A点返回； ； ∴当时，点P表示的有理数是：； （3）解：当点P第一次到达时，， 当点P运动到点A，然后向右运动到时， ， 综上所述，t的值为3或． 24．（1）；（2）或；（3）能，1339 【分析】本题考查了数轴上的平移，解方程，有理数的加减混合运算，有理数的加减乘法混合运算，熟练掌握规律，解方程和运算法则是解题的关键． （1）根据题意，列式计算即可； （2）分两种情况讨论：①当点M在原点的右侧时，②当点M在原点的左侧时，即可求解； （3）设第x次按键后，点M与点N的距离能否为4017个单位长度，列出方程，即可求解． 【详解】解：(1)∵表示的点A． ∴第2次按键后，点M表示的数是点N表示的数是． 故答案为：，． (2)①当点M在原点的右侧，且与原点O的距离为2个单位长度时，， 此时按键次数是次， 则； ②当点M在原点的左侧，且与原点O的距离为2个单位长度时，， 此时按键次数是次， 则； 综上所述，n的值为或； (3)点M与点N的距离能为4017个单位长度，理由如下： 设第x次按键后，点M与点N的距离能否为4017个单位长度，则 ， 解得 ， ∴当按键1339次时，点M与点N的距离为4017个单位长度． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $